二叉树课程设计报告

一、设计目标

二叉树是形象地说既树中每个节点最多只有两个分支，它是一中重要的数据类型。可以运用于建立家谱，公司所有的员工的职位图，以及各种事物的分类和各种机构的职位图表。

二叉树是通过建立一个链式存储结构，达到能够实现前序遍历，中序遍历，后序遍历。以及能够从输入的数据中得知二叉树的叶子结点的个数，二叉树的深度。在此，二叉树的每一个结点中必须包括：值域，左指针域，右指针域。

二、总体设计

1．对程序中定义的核心数据结构及对其说明：

typedef struct BiTNode{//创建二叉树

char data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

在开头定义了二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，即值域，左指针域和右指针域。

2.模块的划分及其功能：

本程序分为：7大模块。二叉树的建立链式存储结构、前序遍历、求叶子结点的个数计算、中序遍历、后序遍历、深度、主函数。

1、二叉树的建立链式存储结构；首先typedef struct BiTNode：定义二叉树的链式存储结构，此处采用了每个结点中设置三个域，即值域，*lchild：左指针域和rchild：右指针域。

2、二叉树的前序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问根结点，再依次访问左右子树。

3、二叉树的求叶子结点的个数计算；先分别求得左右子树中各叶子结点的

个数，再计算出两者之和即为二叉树的叶子结点数。

4、二叉树的中序遍历；利用二叉链表作为存储结构的中序遍历：先访问左

子数，再访问根结点，最后访问右子树。

5、二叉树的后序遍历；利用二叉链表作为存储结构的前序遍历：先访问左

右子树，再访问根结点。

6、求二叉树的深度：首先判断二叉树是否为空，若为空则此二叉树的深度

为0。否则，就先别求出左右子树的深度并进行比较，取较大的+1

就为二叉树的深度。

7、主函数。

核心算法的设计：二叉树是n个节点的有穷个集合，它或者是空集（n=0），或者同时满足以下两个条件：（1）：有且仅有一个称为根的节点；（2）：其余节点分为两个互不相交的集合T1，T2，并且T1，T2都是二叉树，分别称为根的左子树和右子树。

三、详细设计：

1、存储结构的建立由scanf1()函数实现：

一、首先输入的是根结点；

二、然后输入的是根结点的左孩子；

三、再者输入的是根结点的右孩子；

四、接着输入的是根结点左孩子的左孩子；

五、输入的是根结点的左孩子的；

六、输入的是根结点的右孩子的左孩子；

七、输入的是根结点的右孩子的左孩子；

八、最后输入的是根结点的右孩子的右孩子。依次输入数据。

具体函数实现如下：

typedef struct BiTNode{ //创建二叉树

char data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

BiTree Create(BiTree T){

char ch;

ch=getchar();

scanf("%c",&ch1);

if(ch=='0')

{ T=NULL;}

else{

if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))//申请新结点

printf("Error!");

T->data=ch;值域

T->lchild=Create(T->lchild); 左指针域

T->rchild=Create(T->rchild); 右指针域

}

return T;

}在创建的二叉树中，左右孩子都为字符型。

char的作用是输入n个任意的字符，而且在输入n个字符后，必须输入N+1个0，才能得到本程序所有能够实现的功能。T=Null是将二叉树置为空。

if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))//采用动态申请新结点的方式，不仅实现起来方便，而且还节省大量的存储空间。

T->data=ch;值域

T->lchild=Create(T->lchild);左指针域

T->rchild=Create(T->rchild);右指针域

将二叉树中的每一个结点设置为：值域，左指针域，右指针。

这一小段程序实现了二叉树的置空，二叉树的建立，二叉树的存储。

2、前序遍历：先访问根结点，再访问左子树，最后访问右子树。

具体实现如下：

void Preorder(BiTree T){ //前序遍历

if(T){

printf("%c",T->data);

Preorder(T->lchild);

Preorder(T->rchild);

3、求叶子结点的个数：用sum变量表示叶子结点的总个数，用m、n分别

表示访问的左右子树中叶子结点的个数。

当树为空是此时讨论叶子结点个数无意义；

当树非空时分为：一、左右子数都不存在时，sum自加1，sum的值就为1，即叶子结点的个数为1；

二、左右子树存在，就用分别访问出左右子树中叶子结点的个数，两者相加

就为二叉树叶子结点的个数。

具体实现如下：

int Sumleaf(BiTree T){ //求叶子结点的总个数

int sum=0,m,n;

if(T){

if((!T->lchild)&&(!T->rchild))

sum++;

m=Sumleaf(T->lchild); //左子树叶子结点的个数

sum+=m;

n=Sumleaf(T->rchild); //右子树叶子结点的个数

sum+=n;

}

return sum;

4、中序遍历：先访问左子树，再访问根结点，最后访问右子树。

具体实现如下：

void zhongxu(BiTree T){ //中序遍历

if(T){

zhongxu(T->lchild);

printf("%c",T->data);

zhongxu(T->rchild);

}

}

5、后序遍历：先访问左子树，再访问右子树，最后访问根结点。

具体实现如下：

void houxu(BiTree T){ //后序遍历

if(T){

houxu(T->lchild);

houxu(T->rchild);

printf("%c",T->data);

}

}

6、求二叉树的深度：

先定义三个整形变量dep、depl、depr，并将的初值设为0。如果树为空，则dep=0；

否则，先分别访问出左右子树的深度，再进行比较，将较大的+1的结果就是所求二叉树的深度。

具体函数实现如下：

int Depth(BiTree T){ //二叉数的深度

int dep=0,depl,depr;

if(!T) dep=0;

else{

depl=Depth(T->lchild); //左子树深度

depr=Depth(T->rchild);// 右子数深度

dep=1+(depl>depr?depl:depr);//比较左右子树中较大的，较大的+1为树的深度}

return dep;

}

7、主函数：

包括：二叉树的数据结构BiTree T、函数sum、dep、sumleaf 、Depth前序遍历Preoder、中序遍历zhongxu、后序遍历houxu。

main(){

BiTree T;

int sum,dep;

T=Create(T);

Preorder(T);

printf("\n");

zhongxu(T);

printf("\n");

houxu(T);

printf("\n");

sum=Sumleaf(T);

printf("%d",sum);

dep=Depth(T);

printf("\n%d",dep);

}

四、程序清单：

#include "stdio.h"

#include "string.h"

#include"stdlib.h"

//#define NULL 0

char ch1;

typedef struct BiTNode{ //创建二叉树

char data;

struct BiTNode *lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

BiTree Create(BiTree T){

char ch;

ch=getchar();

scanf("%c",&ch1);

if(ch=='0')

{ T=NULL;}

else{

if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode))))//动态申请地址printf("Error!");

T->data=ch;值域

T->lchild=Create(T->lchild);左指针域

T->rchild=Create(T->rchild);右指针域

}

return T;

}

void Preorder(BiTree T){ //前序遍历

if(T){

printf("%c",T->data);

Preorder(T->lchild);

Preorder(T->rchild);

}

}

int Sumleaf(BiTree T){ //求叶子结点的总个数

int sum=0,m,n;

if(T)

{

if((!T->lchild)&&(!T->rchild))

sum++;

m=Sumleaf(T->lchild); //左子树叶子结点的个数

sum+=m;

n=Sumleaf(T->rchild); //右子树叶子结点的个数

sum+=n;

}

return sum;

}

void zhongxu(BiTree T){ //中序遍历

if(T){

zhongxu(T->lchild);

printf("%c",T->data);

zhongxu(T->rchild);

}

}

void houxu(BiTree T){ //后序遍历

if(T){

houxu(T->lchild);

houxu(T->rchild);

printf("%c",T->data);

}

}

int Depth(BiTree T){ //二叉数的深度

int dep=0,depl,depr;

if(!T) dep=0;

else{

depl=Depth(T->lchild); //左子树深度

depr=Depth(T->rchild);// 右子数深度

dep=1+(depl>depr?depl:depr);//比较左右子树中较大的，较大的+1为树的深度}

return dep;

}

main(){

BiTree T;

int sum,dep;

T=Create(T);

Preorder(T);

printf("\n");

zhongxu(T);

printf("\n");

houxu(T);

printf("\n");

sum=Sumleaf(T);

printf("%d",sum);

dep=Depth(T);

printf("\n%d",dep);

}

五、测试结果：

输入：d g j 0 0 0 0

输出：dgj 2 gdj gjd 1

输入：4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 输出：4 5 7 8 6 9 10 4 7 5 8 4 9 6 10 7 8 5 9 10 6 4 2 ========================================

六、总结

本程序基本上实现了，前序遍历，中序遍历，后序遍历，叶子结点个数的求出，二叉树深度的求出。不足是主菜单没写好，在执行的

时候没有任何的提示，让使用者陷入不解之中。

在做二叉树之前，必须先构思出怎样建立和想要实现那些功能。然后分块去建立各自的模型。由于做好了这些工作，我的课程

设计进行的还比较顺利。但是，少了一个头文件，。后来在老师和

同学的帮助下，终于圆满完成。在此次课程设计中，我发现了在学

习数据结构的过程中，我又落入了只看不写的误区。而且这少加的

头文件是我没学过的。这说明我从来没主动去自学过，所以今后我

会加强此方面的不足。