数学建模课程设计模版
东北大学秦皇岛分校
数学建模课程设计报告
正规战与游击战
学院数学与统计学院
专业信息与计算科学
学号7100118
姓名冯筱楠
指导教师刘超
成绩
教师评语：
指导教师签字：
2013年07月17日
1 绪 论
1.1 课题的背景
早在第一次世界大战期间,https://www.360docs.net/doc/5e3266802.html,nchester 就提出了几个预测战争结局的数学模型，其中有描述传统的正规站长，也有考虑稍微复杂的游击战争的，以及双方分别使用正规部队和游击部队的所谓的混合战争的，后来人们对这些模型做了改进和进一步的解释，用以分析历史上一些著名的战争，如二次世界大战中的美日硫磺岛战役。
Lanchester 提出的模型非常简单的，他只考虑双方兵力的多少和战斗力的强弱，并且，当时使用的只是枪战之类的武器，兵力因战斗减员和非战斗减员而减少，又可由后备力量的增援而增加；战斗力即杀伤力的能力，则与射击率、射击命中率以及战争的类型等有关。而仅靠战场上的兵力的优劣势很难估计战争的胜负的，所以我们认为用这些模型判断整个战争的结局是不可能的，但是对于局部战役来说或许还有参考价值。更重要的是，建模的思路和方法为我们借助数学模型讨论社会科学领域中的实际问题提供了可以借鉴的示例。
2 汽车刹车距离
一般战争模型
用x （t ）和y(t)表示甲乙交战双方时刻t 的兵力，不妨视为双方的士兵人数。假设：
1. 每一方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力，甲乙方的战斗减员率分别用f(x,y)和g(x,y)表示。
2. 每一方的非战斗减员率只与本方的兵力成正比。
3. 甲乙双方的增援率是给定的函数，分别用u （t ）和v(t)表示。 由此可以写出关于x(t)，y(t)的微分方程为
下面针对不同的战争类型讨论战斗减员率，f,g 的具体形式，并分析影响战争结局的因素
令()X t 表ｔ时刻甲军人数,()y t 表ｔ时刻乙军人数：
在以上假设下，显然甲军人数的减员率与乙军人数成正比，同样乙军减员率与甲军人数成正比．可得正规部队对正规部队的作战模型为
dx
dt ay
dy
dt
bx =-=-????? (1)
其中a > 0，b > 0均为常数，积分（1）得
ay bx ay bx c 220202
-=-= (2)
这就是“兰彻斯特平方定律”，（2）式在X-Y 平面上是一族双曲线。如图17.8所示，双曲线上的箭头表示战斗力随着时间而变化的方向。
由图17.8可知，乙军要想获胜，即要使不等式20
20bx ay >成立。可采用两种方式：(1) 增加a ，即配备更先进的武器；(2) 增加最初投入战斗的人数y 0。但是，值得注意的是：在上式中，a 增大两倍，
结果ay 02也增大两倍，但y 0增大两倍则会使ay 02增大四倍。这正是两军摆开战场作正规战时兰彻斯特
平方定律的意义，说明兵员增加战斗力将大大增加。
如果考虑两军作战时有增援，令)(t f 和)(t g 分别表示甲军和乙军t 时刻的增援率，所谓增援率，就是增援战士投入战斗或战士撤离战斗的速率。此时正规部队对正规部队的作战模型为
?????+-=+-=)()
(t g bx dt
dy
t f ay dt dx
(3)
现在回答一开始时提出的问题，设甲军有m=100人，乙军有n=50人，两军装备性能相同，
即令
a
b
=1，没有援军，将(2)变为
y b a x c a y x c
a
2222-=
-=
(4)
将y = 100，x = 50代入(4)式得 1005075002
2
-==c
a
(5) 再将c/a=7500代入(17.29)式得
y t x t 2
2
7500()()-= (6)
c a
c=0:不分胜负
-c a x(t)
图17.8
y (
战斗结束一方人数为零，显然这里乙军x=0，代入(6)式得
y y 2750087
=≈
即甲军战死13人，剩下87人，乙军50人全部被消灭。 二、 混合战模型：
如果甲军是游击队，乙军是正规部队，由于游击队对当地地形熟，常常位于不易发现的有利地形。设游击队占据区域R ，由于乙军看不清楚甲军，只好向区域R 射击，但并不知道杀伤情况。我们认为如下的假设是合理的：游击队x 的战斗减员率应当与x(t)成正比，因为x(t)越大，目标越大，被敌方子弹命中的可能性越大；另一方面游击队x(t)的战斗减员率还与y(t)成正比，因为y(t)越大，火力越强，x 的伤亡人数也就越大。因此游击队x 的战斗减员率等于cx(t)y(t)，常数c 称为敌方的战斗有效系数。如果f(t)和g(t)分别为游击队和正规部队增援率，则游击队和正规部队的作战模型为
dx
dt cxy f t dy dt
dx g t =-+=-+?????()
() (7)
若无增援f(t)和g(t)，则(7)式为
dx
dt cxy
dy dt
dx =-=-????? (8)
积分(8)式得
cy dx cy dx M 2
02
022-=-= (9) (9)式在x-y 平面上定义了一族抛物线，如图17.9所示：如果M > 0，则正规部队胜，因为当y(t)减小到
M c ，
部队x 已经被消灭。同样，如M < 0，则游击队胜。 三、 游击战模型：
若甲乙双方都是游击部队，则双方都隐蔽在对方不易发现的区域内活动。由混合战部分的分析，得游击战数学模型
dx
dt cxy f t dy
dt
dxy g t =-+=-+?????()
() (10)
其中f(t)和g(t)分别是甲军和乙军的增援率，常数c 是乙军的战斗有效系数，常数d 是甲军的战斗有效系数。
如果甲乙双方增援率均为零，则游击战数学模型为
dx dt
cxy dy dt dxy x x y y =-=-==?
????
?
?
??(),()0000 (11)
y(t)
(11)的解为 cy dx cy dx m -=-=00 (12)
(12)式在x-y 平面上定义了一族直线。如图17.10所示：如
果m > 0，则乙方胜；如果m < 0，则甲方胜；如m = 0则双方战平。 几点说明：
(1) 在模型(3)中，如果a 、b 、f(t)和g(t)已知，则可
用显式求解。但在模型(7)中，因方程组是非线的，求解困难，可利用计算机求解。
(2) 事前确定战斗有效系数a 、b 、c 和d 的数值通常是不可能的，但是如果对已有的战役资料来确定a 和b(或者c 和d)的适当系数值，那么对于其他类似于同样条件下进行的战斗，a 和b(或c 和d)这些系数就可以认为是已知的了。
因此，在以上意义下，兰彻斯特作战模型仍然具有普遍意义。J ·H ·Engel 将第二次世界大战时美国和日本为争夺硫磺岛所进行的战斗资料进行分析，发现与兰彻斯特作战数学模型非常吻合，这就说明了兰彻斯特作战数学模型是能够用来描述实际战争的。
下面介绍二战时期著名的硫磺岛战役： 四、硫磺岛战役
硫磺岛位于东京以南1062km ，面积仅有20.7km 2
，是日军的重要军事基地。美军想要夺取硫磺岛作为轰炸日本本土时的轰炸机基地，而日本需要硫磺岛作为战斗机基地，以便攻击美国的轰炸机。美军从1945年2月19日开始进攻，激烈的战斗持续了一个多月，双方伤亡十分惨重，日方守军21500人全部阵亡或被俘，美军投入兵力73000人，伤亡20265人，战争进行到28天时美军宣布占领该岛，实际战斗到36天才停止。美军有按天统计的战斗减员和增援情况的战地记录，日军没有后援，战地记录全部遗失。
用x(t)和y(t)表示美军和日军在第七天的人数，在正规战模型(1)中加上初始条件，得
???
?
?????==-=+-=500,21)0(,0)0()(y x bx dt dy
t f ay dt dx
(13) ()????
???<≤<≤<≤=其它,
065,13000
32,600010,54000
t t t t f (14)
由增援率和每天的伤亡人数可算出x(t),t=1,2,…,36(见图17.11中虚线)，将已有数据代入(13)式，算出x(t)的理论值并与实际值作一比较。 对方程(13)用求和代替积分得 x t x a
y f t
t
()()()()=-+==∑∑01
1
τττ
τ (15)
图17.10 线性解
L g
-L h
y t y b
x t
()()()=-=∑01
ττ
(16) 为估计b 值在(17.41)式中取t=36，因为y(36)=0，且由x(t)的实际数据可得x ()ττ
=∑1
36
=2037000，于是从(16)式估计出b=
21500
2037000
=0.0106，再把这个值代入(16)式即可算出y(t)，t=1，2， (36)
由(15)式估计a 值，令t=36，得
a f x y =
-==∑∑()()()τττ
τ
361
36
1
36
(17)
其中分子为美军总的伤亡人数20265人，分母可由(16)算出的y(t)，得372500，由(17)式可解出
a =
=20265
372500
00544,,.，将a 值代入(15)式得
x t y f t t
()
.()()=-+==∑∑005441
1
ττττ (18)
由(18)式可算出美军人数x(t)的理论值．图17.11中用实线表示．与虚线表示的实际值比较，吻合情况相当好。
习题17.4
1． 方程组 ?
??--='-='cxy by y ay
x
是正规部队对游击队作战的一个兰彻斯特数学模型，其中游击队y 的非战斗减员率与y(t)成正比． （1）求方程组的轨线． （2）试问哪一方胜利．
作战部队的非战斗减员率是指非战斗的原因（如开小差、疾病等）减员。
图17.11 美军兵力实际数据与理论结果的比较
x(t)
结论
对于偏微分方程中的一类椭圆型的方程，本文给出了一个在MATLAB软件的pdetool 工具箱下的一个数值解。
参考文献
[1]李庆杨, 王能超, 易大义. 数值分析（第4版）[M]. 北京: 清华大学出版社, 2006.
[2]王芳, 路勇. 基于改进遗传算法的权重发现技术[J]. 计算机工程, 2007, 33(5): 156-157,
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[3]张蓝. 中国学术期刊标准化数据库系统工程[EB/OL]. https://www.360docs.net/doc/5e3266802.html,/pub/wml.t
xt/9808 10-2.html, 1998-08-16.
[4]Hans-Dieter B. Similarity and Distance in Case Based Reasoning[J]. Foundamenta
Informaticae, 2001, 47(3): 201-215.
数模课程设计
医疗保障基金额度分配问题 摘要: 随着社会的发展，各企业越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金就是其中的一项。 本文针对某一拥有两个子公司的集团关于医疗保障基金额度的分配问题，运用了科学的方 法，建立了三种不同阶数的多项式数据拟合的预测模型，求解出了最佳的分配方案。 解决医疗保障基金额度的分配问题，就是为了使固定资源得到最优配置。本文提出了多 项式拟合的预测模型，该模型根据题目中给出的AB两个子公司在1980~2003年的医疗保障 费用的支出，通过用最小二乘法对数据进行拟合，从而得出需求函数，进而对2004年各子 公司将要支出的医疗保障基金额度进行预测，为集团对AB两个公司的医疗保障基金分配提 供依据。 关键词：最小二乘多项式拟合基金分配 一．问题重述 某集团下设两个子公司：子公司A、子公司B。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。各子公司各年度的医疗费用支出见附录表。 试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。 二．问题分析 由于集团是由两个公司组成，为了使两个公司之间的金额分配更合理更公平，集团就 应该统筹安排基金总额及分配到各子公司的具体金额。医疗保障基金额度分配问题的最终目 的就是为了解决集团为各子公司医疗保障基金的实际分配问题，使固有资源得到最优配置， 从而使雇员能够及时报销医疗费用。 首先，根据医疗保障基金发放的实际情况。医疗费用的报销可以分随时、按月、按季度、 按年度报销等多种制度，为了使基金存入银行的获得的利息达最大，最终决定采用年终报销 的制度最好。 其次，为了使基金分配合理化，不至于一个公司基金满足而另一个相差甚远，这里就要 解决如何衡量一个子公司对基金的实际需求量问题。根据题目给出的信息，给出了这两个子
数学建模-大学生就业问题
2010-2011第二学期 数学建模课程设计 2011年6月27日－7月1日 题目大学生就业问题 第 11 组组员1 组员2 组员3 组员4 姓名 学号 0808060217 0808060218 0808060219 0808060220 专业信计0802 信计0802 信计0802 信计0802 成绩
论文摘要 本文讨论了在新的形势下大学生的就业问题。20世纪90年代以来，我国出现了一种前所未有的现象，有着“天之骄子”美誉的大学生也开始面临失业问题。大学生就业难问题已受到普遍关注。大学生毕业失业群体正在不断扩大，已成为我国扩大社会就业，构建和谐稳定社会的急需解决的社会问题。 本文针对我国现有的国情，综合考虑了高校毕业生的就业率和高校招生规模的扩大之间的关系，建立了定量分析的微分方程模型，随后又建立了了离散正交曲线拟合模型对得出的结果进行了检验，并分析模型得出的结果得合理性。最终得到生源数量与失业率之间的拟合多项式和拟合曲线，并预测出了未来高校招生规模的变化趋势。 在找到大学生失业规律以后，本文还具体的对毕业生的性别、出生地对失业的影响做出了定量分析。 关键词：大学生就业微分方程模型多项式曲线拟合MATLAB软件 1、问题重述 大学生就业问题：如果我们将每年毕业的大学生中既没有找到工作又没有继续深造的情况视为失业，就可以用失业率来反映大学生就业的状况。下面的表中给出了某城市的大学生失业数占城市总失业人数的比率，比率的计算是按照国际劳工组织的定义，对16岁以上失业人员进行统计的结果。 表 1
请建立相应的模型对大学生就业状况进行分析找出其中的规律并讨论下面两个问题： (1)、就业中是否存在性别歧视； (2)、学生的出生对就业是否有影响。 2、模型假设 2.1在本次研究中做出以下假设： (1)、假设毕业生求职时竞争是公平的； (2)、假设考研等继续深造的毕业生属于已就业人群； (3)、假设每个毕业生都有就业或者继续深造的意图 (4)、假设就业率和失业率之和为1； (5)、假设本文搜集的数据全部真实可靠； 2.2 在定量分析性别、出生地对失业的影响时还要做以下假设： (1)、假设毕业生就业情况只受性别、出生地等因素的影响； (2)、假设具有上述同等条件的毕业生间就业机会相同 (3)、假设附件中的数据信息均合理； 3、问题分析 3.1 对问题的分析 若要分析新失业群体产生的主要原因，并就其重要性给出各种因素的排序，就需要对搜集的数据进行整理，并进行系统的分析，划分为不同的体系和矛盾，然后我们考虑用Logistic模型分析。 为了得到新失业群体对高校招生生源的影响和预测未来高校招生规模的变
数学建模课程设计报告范本
数学建模课程设计 报告 1 2020年4月19日
数学建模课程设计 题目： 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 实验日期： 2 2020年4月19日
摘要 本文针对葡萄酒的质量分析与评价问题，以置信区间、优势矩阵、逐步回归分析等方法和方差分析理论为基础，首先分别构建了以评酒员和样酒为组别的方差数据序列，经过进行双向显著性检验，接着经过置信区间法处理的数据进行了方差分析，并确定可信的评价组别。然后以评酒员感官评价为主、葡萄酒的理化指标为辅，采用回归分析、聚类分析、判别分析法建立葡萄分级模型，继而使用相关系数矩阵确立葡萄酒与葡萄理化指标中具有较大相关性的指标，实现对葡萄理化指标的初步筛选，进行等级划分。再利用逐步回归的方法拟合酿葡萄酒理化指标与葡萄理化指标间一对多的函数关系得出二者之间的联系。最后经过上文函数关系，同时提取对香气与口感评分相关度较大的芳香物质，建立芳香物质与葡萄酒质量的函数关系，论证葡萄和葡萄酒的理化指标只在一定程度上对葡萄酒的质量有影响。 关键字：双向显著性检验；方差分析；置信区间；聚类分析；标准化； 1 2020年4月19日
一、问题重述 确定葡萄酒质量时一般是经过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的一级理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题： 1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的一级理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的一级理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的一级理化指标来评价葡萄酒的质 2 2020年4月19日
数学建模课程设计论文(学生评教模型)
《数学建模与数学实验综合实验》课程设计任务书 一、设计目的 “数学建模与数学实验”是一门实践性、综合性、应用性较强的数学基础课程，是交叉学科和新兴边缘学科发展的基础，对学生动手能力要求很高。数学建模与数学实验综合实验是该课程的必要实践环节。通过实验学生实践数学建模的各个环节，以帮助学生强化数学建模基础知识与建模方法的掌握，激励学生勇于创新，全面提高学生解决实际问题的动手能力，掌握常用数学计算工具和数学软件，为从事科学研究和工程应用打下坚实基础。通过基础实验,使学生加深对“数学建模与数学实验”课程中基本理论和基本方法的理解,了解常用数学工具和方法，增强学生的实验技能和基本操作技能，在提高学生学习数学建模课程兴趣的同时，培养和提高学生的动手能力和理论知识的工程应用能力。 二、设计教学内容 1、生产计划制定 ; 2、利润最大化问题 ; 3、光纤铺设问题 ; 4、大学生的个人花费问题； 5、电站建设问题； ……… 26、印花税调整与证券市场； 27、学生成绩的综合评定； ……… （每个同学按照指定题目选题） 三、设计时间 2013—2014学年第1学期：第17周共计1周 教师签名: 2013年12月23日 目录
摘要 (3) 一、问题重述 (4) 二、问题假设 (5) 三、模型建立 (6) 四、模型求解 (10) 五、模型的评价与改进 (11) 六、模型以外的其他思考 (12) 八、文献参考 (13) 学生评教的数据分析与处理 摘要 学校是一个充满着评价人的场所，每时每刻都在对各个人进行评价。毫不夸
张地说评价教师是学校里每个人的“日常功课”。由于教师职业劳动的特殊性，它是复杂劳动。不能仅仅用工作量来评价教师的劳动，同时评价教师的人员纷繁复杂，方式多种多样。评价教师的标准往往束缚着学校的教学质量，教师教学的积极性。所以教师评价的确定就显的很重要。尤其是以学生为主题的评价。学生是顾客、是上帝，教师服务的满意度应有他们说了算，只有他们满意了，学校才能生存、发展。学生对教师的评价肯定不会看你在外面上了多少节公开课，他看你的上课就是平时实实在在的家常课上得怎么样。他也不会管你在报刊杂志上发表了多少文章，而只看你教学是否有条理，学生考试的成绩怎么样。他一般也不会在乎你受过什么级别的奖励，只要你对学生好，学生喜欢你并最终喜欢你的课就成。他们在评价教师的时候心里都有一杆看不见的称，即使这杆称不一定精确，可他们心目中好教师的形象一点也不比身处教育教学第一线的人来得模糊，由于他们的动机的单纯，他们对教师的个人经历不是很感兴趣，正是如此由于身处局外而看得异常清晰。新课程强调：评价的功能应从注重甄别与选拔转向激励、反馈与调整；评价内容应从过分注重学业成绩转向注重多方面发展的潜能；评价主体应从单一转向多元。那么如何公正、客观地评价教师的同时，有效地保护教师的教学积极性和帮助提高学校的办学水平呢？此模型的建立改变了以往同类模型的多种弊端，从另一角度更加合理地分析、评价，就是为了更公平，公正地对教师做出合理的评价，从而促进学生发展和教师提高。本模型主要用了模糊数学模型和对各项评价付权重的方法进行建模分析。 关键词：模糊数学模型权重学生各项评价 问题重述 在中学，学校常拿学生考试成绩评价教师教学水平，虽存在一定合理性，但这与素质教育相悖。在高校不存在以学生考试成绩评价教师教学水平的条件。很多高校让每一位学生给每一位授课教师教学效果打一个分，来评价教师的教学效果，这样能全面体现教师教学效果。现某高校要从下面教师中选一名优秀教师，
数学模型课程设计一
课程设计名称： 设计一：MATLAB 软件入门 指导教师： 张莉 课程设计时数： 8 课程设计设备：安装了Matlab 、C ++软件的计算机 课程设计日期： 实验地点： 第五教学楼北902 课程设计目的： 1. 熟悉MA TLAB 软件的用户环境； 2. 了解MA TLAB 软件的一般目的命令； 3. 掌握MA TLAB 数组操作与运算函数； 4. 掌握MATLAB 软件的基本绘图命令； 4. 掌握MA TLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构。 课程设计准备： 1. 在开始本实验之前，请回顾相关内容； 2. 需要一台准备安装Windows XP Professional 操作系统和装有数学软件的计算机。 课程设计内容及要求 要求：设计过程必须包括问题的简要叙述、问题分析、实验程序及注释、实验数据及结果分析和实验结论几个主要部分。 1. 采用向量构造符得到向量[1,4,7,,31] 。 //a=[1:3:31] 2. 随机产生一向量x ，求向量x 的最大值。 // a=rand(1,6) max(a) 3. 利用列向量(1,2,3,,6)T 建立一个范德蒙矩阵A ，并利用位于矩阵A 的奇数行偶数列的元素建立一个新的矩阵B ，须保持这些元素的相对位置不变。 4. 按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵： 100234110,5670018910A B ????????==???????????? 5. 当100n =时，求1121n i y i ==-∑的值。 6. 一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。 7. 求[1000,2000]之间第一个被17整除的整数。 8. 用MATLAB 绘制两条曲线，[0,2]x π∈，以10 π为步长，一条是正弦曲线，一条是余弦曲线，线宽为6个象素，正弦曲线为绿色，余弦曲线为红色，线型分别为实线和虚线，并给所绘的两条曲线增添图例，分别为“正弦曲线”和“余弦曲线”。
智能家居控制系统课程设计报告
.. XXXXXXXXXXXXXX 嵌入式系统原理及应用实践 —智能家居控制系统（无操作系统） 学生姓名XXX 学号XXXXXXXXXX 所在学院XXXXXXXXXXX 专业名称XXXXXXXXXXX 班级XXXXXXXXXXXXXXXXX 指导教师XXXXXXXXXXXX 成绩 XXXXXXXXXXXXX 二○XX年XX月
综合实训任务书 学生姓名XXX 学生学号XXX 学生专业XXX 学生班级XXX 设计题目智能家居控制系统（无操作系统） 设计目的： 巩固AD转换模块的应用—光照采集 掌握PWM驱动蜂鸣器产生不同频率声音的方法 巩固SSI 模块控制数码管动态显示的方法 掌握定时器控制数码管实现动态扫描的思想 掌握DS18B20检测温度的程序设计方法 掌握一个完整项目的分析、规划、硬件设计、软件设计、报告撰写的流程方法。 具体任务： 1、编写（或改写）发光二极管、按键、继电器、定时器、数码管、ADC、PWM、温度传感器DS18B20等模块的初始化程序及基本操作程序。 2、为保证数码管显示的稳定性，使用定时器定时扫描各个数码管，可避免 处理器在执行其他程序时，数码管停止扫描而使得显示不正常。 3、通过ADC模块采集开发板上的光敏电阻（CH3），并在数码管低四位显示 采集的值，将光照强度分为 5 级，亮度最亮时开发板上的 4 颗LED全部熄灭， 亮度越来越低时，分别点亮 1 颗、2 颗、3 颗，完全黑暗时点亮 4 颗LED。 4、通过DS18B20检测环境温度，并在数码管高三位显示（两位整数、一位 小数），当环境温度低于设定的下限温度时，蜂鸣器报警，同时打开空调制热（继 电器）；当环境温度高于上限温度时，蜂鸣器报警，同时打开空调制热（继电器）。 5、通过开发板上的三个按键KEY1、KEY2、KEY4（KEY3引脚与DS18B20共用，在此项目中不使用）设定上下限温度： KEY1按一次设定上限温度（同时数码管显示上限温度），按两次设定下限温 度（同时数码管显示下限温度），按三次，设定完成（同时数码管显示实时温度）； KEY2按一次，上限或下限温度加1； KEY3—该引脚被DS18B20占用，不可使用！！！ KEY4按一次，上限或下限温度减1。
大学生就业问题数学模型
重庆交通大学学生实验报告 实验课程名称数学模型课程设计 开课实验室数学实验室 学院 XXX级 XXX 专业 1 班 开课时间 2013 至 2014 学年第 2 学期设计题目大学生就业问题
2013 年 12月 大学生就业问题 摘要：近年来，我国高校毕业生数量逐年增多，加之当前金融危机的影响，毕业生的就业形势受到前所未有的挑战，甚至出现了所谓“毕业即失业”的说法。因此大学生毕业后能否顺利就业，已成为全社会普遍关注的热点问题。大学生就业难不仅有社会原因，也有大学生自身的原因。如何解决大学生就业难的问题不仅关系到大学生的切身利益，更关系到社会的和谐稳定，需要政府、企业、高校和大学生共同的努力。本文从大学生自身，企业和社会三个大方面方面进行了分析和论述，从而总结出相关的结论及解决大学生就业难题的可行方法。 关键词大学生就业 Matlab 数据拟合 一、问题重述 据中国媒体援引人力和社会保障部的最新统计数据，二零一零年全国高校毕业生为630万人，比去年的611万多19万人，加上往届未能就业的，需要就业的毕业生数量很大，高校毕业生就业形势十分严峻。 随着九十年代末大学扩招和教育产业化政策推行以来，大学生人数的增幅远远超过经济增长所需要的人才增长，大学生就业不难才是怪事，"毕业即失业"成为中国大学生的普遍现象。 尽管如此，中国教育部决定继续扩大全日制专业学位硕士研究生招生规模，努力培养更多高层次、应用型人才。表面上看，研究生扩招能提高大学生学历层次，可以缓解就业难。但是，如果不清理高等教育积弊，扩招研究生来应对就业难将是饮鸩止渴，使就业矛盾更加突出。 现在大学生就业难的问题，是由许多原因造成的，既有社会原因，也有历史原因。 请用数学建模的方法从以下几个侧面探讨大学生就业问题： （1）利用网上大学生就业统计数据建立大学生就业供需预测模型，利用所建模型对2012年就业形势进行预测； （2）分析影响大学生就业的主要因素，建立就业竞争力评价模型，利用所建模型评估你的竞争力；
ANSYS实体建模有限元分析-课程设计报告
南京理工大学 课程设计说明书(论文) 作者:学号： 学院(系):理学院 专业:工程力学 题目:ANSYS实体建模有限元分析 指导者： (姓名) (专业技术职务) 评阅者： (姓名) (专业技术职务) 20 年月日
练习题一 要求： 照图利用ANSYS软件建立实体模型和有限元离散模型，说明所用单元种类、单元总数和节点数。 操作步骤： 拟采用自底向上建模方式建模。 1.定义工作文件名和工作标题 1)选择Utility Menu>File>Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在[/FILNAM ] Enter new jobname文本框中输入工作文件名learning1，单击OK按钮关闭该对话框。 2)选择Utility Menu>File>Change Title命令，出现Change Title对话框，在[/TITLE] Enter new title文本框中输入08dp,单击OK按钮关闭该对话框。 2.定义单元类型 1)选择Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，单击Add按钮,出现 Library of Element Types 对话框。在Library of Element Types 列表框中选择 Structural Solid, Tet 10node 92，在Element type reference number文本框中输入1，单击OK按钮关闭该对话框。 2)单击Element Types对话框上的Close按钮，关闭该对话框。 3.创建几何模型 1)选择Utility Menu>P1otCtrls>Style>Colors>Reverse Video命令，设置显示颜色。 2)选择Utility Menu>P1otCtrls>View Settings>Viewing Direction命令，出现Viewing Direction对话框，在XV,YV,ZV Coords of view point文本框中分别输入1, 1, 1，其余选项采用默认设置，单击OK按钮关闭该对话框。 3)建立支座底块 选择Main Menu>Preprocessor> Modeling>Create>volumes>Block>By Demensios 命令，出现Create Block by Demensios对话框，在X1,X2 X-coor dinates文本框
环境数模课程设计说明书
2016《环境数学模型》课程设计说明书 1.题目 活性污泥系统生化反应器中底物降解与微生物增长数学模型的建立 2.实验方法与结果 2.1.实验方法 2.1.1.工艺流程与反应器 本设计采用的工艺流程如下图所示： 图2-1 活性污泥系统工艺流程图 本设计工艺采用活性污泥法处理污水，工艺的主要反应器包括生化反应器和沉淀池。污水通过蠕动泵恒速加到生化反应器中，反应器内活性污泥和污水在机械搅拌设备和鼓风曝气设备的共同作用下充分接触，并在氧气充足的条件下进行反应。经处理后，污泥混液通过管道自流到沉淀池中，在里面实现泥水分离。分离后的水通过溢流堰从周边排出，直接被排放到下水道系统，沉淀下来的污泥则通过回流泵，全部被抽回进行回流。 系统运行过程中，进出水流量、进水质量、污水的停留时间、生化反应器的容积、机械搅拌设备转轴转速、鼓风曝气装置的曝气风量气速、污泥回流量等参数在系统运行的过程中都保持不变。待系统持续运行一周稳定后再取样进行分析。 实验的进水为实验室配置的污水，污水分别以葡萄糖、尿素、磷酸二氢钾为碳源、氮源和磷源，其中C：N：P=100：40：1（浓度比），TOC含量为200mg/L。生化反应器内污泥混液的容量为12L，污水停留时间为6h。系统运行时间为两周，第一周是调适阶段，第二周取样测试，测得的数据作为建模的原始数据。 表2-1 污水中各营养物质的含量 2.1.2.取样方法
每隔24h取一次样，通过虹吸管取样。每次取样时，先取进水和出水水样用于测水体的COD指标，其中进水直接取配得的污水溶液，出水取沉淀池上清液。取得的水样过膜除去水中的悬浮固体和微生物，保存在5ml玻璃消解管中，并在4℃下冷藏保存。 取完用于测COD的水样后，全开污泥回流泵，将沉淀池中的污泥全部抽回生化反应器（由于实验装置的原因，沉淀池排泥管易堵，污泥易积聚在沉淀池中，为更准确测定活性污泥的增长情况，在此实验中将泥完全抽回后再测定），待搅拌均匀后，取5ml污泥混液于干净、衡重的坩埚中，待用于测污泥混液的SS。 2.1. 3.分析方法 本实验一共分析进出水COD和污泥混液SS两个指标。其中COD采用《水质快速消解分光光度法》（HJ/T 399-2007）方法进行分析，SS采用《水质悬浮物的测定重量法》（GB 11901-89）方法进行分析。 准确取2ml经过膜处理的水样于5mlcod消解管中，以重铬酸钾为氧化剂，硫酸银-浓硫酸为催化剂，硫酸汞为抗氯离子干扰剂，按一定比例与水样混合均匀。将消解管放在COD 消解仪中，在150℃条件下消解2h。待经消解的溶液冷却后，以空白样为参比液，在COD 分析仪上读出待测水样的COD值，记录数据。 将装在已衡重称重的坩埚中的污泥混液放在烘箱中，在105℃温度下烘3h以上，保证污泥中的水分被充分除去。坩埚冷却后衡重称重，记录干污泥的质量，求得活性污泥的SS。 实验过程的所有样品都设置两个平行样，最后结果取平行样的算术平均值。 2.2.实验结果 2.2.1.实验数据 实验测得数据如下表： 表2-2 活性污泥系统水质分析结果 2.2.2.数据分析
《数学建模》课程设计报告--常染色体遗传模型
《数学建模》课程设计 报告 课题名称：___常染色体遗传模型 系（院）：理学院 专业：数学与应用数学 班级： 学生姓名：巫荣 学号： 指导教师：陈宏宇 开课时间：2011-2012 学年二学期 常染色体遗传模型摘要 为了揭示生命的奥秘, 遗传特征的逐代传播, 愈来愈受到人们更多的注意。我们通过问题分析，模型的建立，去解决生物学的问题。为了去研究理想状态下常染色体遗传的情况，我们通过建立随机组合时常染色体的遗传模型，可以计算出各种情况随机出现的百分率，并且可以通过常染色体遗传模型，算出各个情况的概率分布，并且通过模型，分析情况出现的稳定性。揭示了常染色体遗传的分布规律，揭示了下一代各情形变化的规律性和稳定性。 关键词：遗传; 随机; 百分率; 概率分布; 稳定 一、问题重述 问题产生背景
常染色体遗传中，后代从每个亲体的基因对中各继承一个基因，形成自己的基因对，基因对也称为基因型。如果我们所考虑的遗传特征是由两个基因A和a控制的，那么就有三种基因对，记为AA, Aa,aa 。例如，金鱼草由两个遗传基因决定花的颜色，基因型是AA的金鱼草开红花，Aa 型的开粉红色花，而aa型的开白花。又如人类眼睛的颜色也是通过常染色体遗传控制的。基因型是AA或Aa 的人，眼睛为棕色，基因型是aa的人，眼睛为蓝色。这里因为AA和Aa 都表示了同一外部特征，我们认为基因A支配基因a，也可以认为基因a对于A来说是隐性的。当一个亲体的基因型为Aa ，而另一个亲体的基因型是aa时，那么后代可以从aa型中得到基因a，从Aa 型中或得到基因A，或得到基因a。这样，后代基因型为Aa或aa的可能性相等。下面给出双亲体基因型的所有可能的结合，以及其后代形成每种基因型的概率，如下表所示。 父体—母体的基因型 AA ??AA AA ??Aa AA ??aa Aa ??Aa Aa ??aa aa ??aa 后代AA 1 1/2 0 1/4 0 0 基因Aa 0 1/2 1 1/2 1/2 0 型aa 0 0 0 1/4 1/2 1 问题描述 题目：农场的植物园中某种植物的基因型为AA, Aa和aa。农场计划采用AA型的植物与每种基因型植物相结合的方案培育植物后代。那么经过若干年后，这种植物的任一代的三种基因型分布如何？ 二、问题分析 在本问题中要知道每一代的基因分布，首先要知道上一代的基因型分布，在自由组合后的所有子代可能出现的基因型（上面已经给出）。为了求出每一代的基因型分布，第一步写出第一代的基因型分布；第二步推出第n+1代的基因型分布与第n代的基因型分布的关系；第三步利用差分方程求出每一代的每种基因型分布通项从而求得任一子代三种基因型的概率分布。 现该农场的植物园中某种植物的基因型为AA,Aa和aa.采用AA型基因的植物相结合培育后代，求若干年后这种植物的任一代的三种基因型分布，首先分析出初始里，AA,Aa,aa这三种基因型植物的大致分布，首先必须分析出初
数学建模课程设计汇本参考模板
2015-2016第1学期数学建模课程设计题目：医疗保障基金额度的分配 ： 学号： 班级： 时间：
摘要 随着人们生活水平的提高及社会制度的发展,医疗保险事业显得越来越重要,各企业也随之越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金额度的分配也成为了人们的关注热点。扩大医疗保障受益人口也是政府和企业面临的难题，因而根据历史统计数据，合理的构造出拟合曲线，分析拟合函数的拟合程度，从而为基金的调配以及各种分配方案做方向上的指导。 本文针对A,B两个公司关于医疗保障基金额度的合理分配问题，根据两公司从1980-2003年统计的医疗费用支出数据，科学地运用了MATLAB软件并基于最小二乘法则进行了多项式曲线拟合，成功建立了医疗保障基金额度的分配模型。最后，对不同阶数的多项式拟合曲线的拟合程度进行了残差分析，并输出相关结果，得出拟合程度与多项式阶数的关联。 此问题建立在收集了大量数据的基础上，以及利用了MATLAB编程拟合曲线，使问题更加简单，清晰。该模型经过适当的改造，可以推广到股票预测，市场销售额统计等相关领域。
关键字：matlab，最小二乘多项式拟合,阶数，残差分析 一．问题重述 某集团下设两个子公司：子公司A、子公司B。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。各子公司各年度的医疗费用支出见下表（附录1）。 试利用多项式数据拟合，得到每个公司医疗费用变化函数，并绘出标出原始数据的拟合函数曲线。需给出三种不同阶数的多项式数据拟合，并分析拟合曲线与原始数据的拟合程度。 二．模型假设 1．假设A,B两公司在1980年底才发放医疗保障基金。
数学模型课程设计
数学模型课程设计
文档仅供参考，不当之处，请联系改正。 攀枝花学院 学生课程设计（论文） 题目：蔬菜的运输问题 学生姓名：孟蕾 学号： 1080 所在院(系)：数学与计算机学院 专业：信息与计算科学 班级：级信本 指导教师：李思霖 6 月 29 日 攀枝花学院教务处制
攀枝花学院本科学生课程设计任务书
课程设计（论文）指导教师成绩评定表
摘要 本文针对蔬菜的运输问题进行分析，针对蔬菜运输时所需要注意的蔬菜供应量，需求量，运输距离，运输补贴，短缺补偿等约束性条件，运用lingo编程的方法解决如何进行蔬菜运输来分别使各类要求的支出最少的问题。 问题一中，要求如果不考虑短缺补偿，只考虑运费补贴最少，请为该市设计最优蔬菜运输方案。我们将供货商和销售点需求分别编号a和b，数量是从1~8和1~35。从题中能够看出其约束条件，所有销售点从第 A基地获得的蔬菜数量应该等于该基地所 i 生产的蔬菜数量；所有基地给 B销售点提供的蔬菜数量要大于等 j 于0，而且应该小于或等于该点的需求量。 问题二中，增添了对短缺补缺的考虑，规定各蔬菜销售点的短缺量一律不超过需求量的30%，在同时考虑短缺补偿和运费补贴的情况下再次设计最有蔬菜方案。由题意即是要求总费用，具体步骤仍同问题一，需要变化的分别是总费用w的表示式和关于销售点需求的约束条件。w变为原运输补贴的公式再加上每个销售点每吨短缺蔬菜的数量乘上各个销售点不同的短缺补偿，短缺数量需要用各个销售点的需求减去所有基地供给给这个的销售点的蔬菜数量之和。 问题三中，要求增加任意两个基地的生产数量，使得不存在短缺情况出现，然后视运费补贴最小的情况来确定哪两个基地分
ADC0808数模转换与显示 课程设计.
专业课程设计报告题目：ADC0808数模转换与显示 所在学院 专业班级 学生姓名 学生学号 指导教师 提交日期2012年10月29日
电气工程学院专业课程设计评阅表学生姓名学生学号 同组队员专业班级 题目名称 一、学生自我总结 二、指导教师评定
目录 一、设计目的 (1) 二、设计要求和设计指标 (1) 三、设计内容 (1) 3.1 芯片简介 (1) 3.1.1 A/D转换模块 (1) 3.1.2 AT89C51单片机的结构原理与引脚功能 (3) 3.2电路设计 (7) 3.3程序设计 (8) 四、本设计改进建议 (10) 五、总结 (10) 六、主要参考文献 (11) 附录 (12)
一、设计目的 本课程设计的目的就是要锻炼学生的实际动手能力。在理论学习的基础上，通过完成一个具有综合功能的小系统，使学生将课堂上学到的理论知识与实际应用结合起来，对电子电路、电子元器件等方面的知识进一步加深认识，同时在软件编程、调试、相关仪器设备的使用技能等方面得到较全面的锻炼和提高，为今后能够独立设计单片机应用系统的开发设计工作打下一定的基础。 二、设计要求和设计指标 以AT89C51单片机为核心，实现ADC0808的数模转换与显示。转换后的结果显示在数码管上。 三、设计内容 3.1 芯片简介 3.1.1 A/D转换模块 ADC0808是带有8位A/D转换器、8路多路开关以及微处理机兼容的控制逻辑的CMOS组件。它是逐次逼近式A/D转换器，可以和单片机直接接口。[1]（1）ADC0808的内部逻辑结构 由下图3-1-1可知，ADC0808由一个8路模拟开关、一个地址锁存与译码器、一个A/D转换器和一个三态输出锁存器组成。多路开关可选通8个模拟通道，允许8路模拟量分时输入，共用A/D转换器进行转换。三态输出锁器用于锁存A/D转换完的数字量，当OE端为高电平时，才可以从三态输出锁存器取走转换完的数据。 图3-1-1 ADC0808的内部逻辑结构
数学建模课程设计——优化问题
在手机普遍流行的今天，建设基站的问题分析对于运营商来说很有必要。本文针对现有的条件和题目的要求进行讨论。在建设此模型中，核心运用到了0-1整数规划模型，且运用lingo 软件求解。 对于问题一： 我们引入0-1变量，建立目标函数：覆盖人口最大数=所有被覆盖的社区人口之和，即max=15 1j j j p y =∑，根据题目要求建立约束条件，并用数学软件LINGO 对其模型求解，得到最优解。 对于问题二： 同样运用0-1整数规划模型，建立目标函数时，此处假设每个用户的正常资费相同，所以68%可以用减少人口来求最优值，故问题二的目标函数为：max=∑=15 1j j j k p 上述模型得到最优解结果如下： 关键字：基站; 0-1整数规划；lingo 软件
1 问题的重述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3 2 问题的分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 3 模型的假设与符号的说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5 3.1模型的假设．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 3.2符号的说明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 4 模型的建立及求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．. 5 4.1模型的建立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5 4.2 模型的求解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6 5 模型结果的分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 6 优化方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 7 参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 8、附录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9
数学建模课程设计
攀枝花学院 学生课程设计（论文） 题目：产品广告费用分配对销量及利润的影响模型学生姓名：梁忠 学号： 201210802007 所在院(系)：数学与计算机学院 专业：信息与计算科学 班级： 12信本1班 指导教师：马亮亮职称：讲师 2014年12 月19 日 攀枝花学院教务处制
攀枝花学院本科学生课程设计任务书 题目具有自身阻滞作用的食饵—捕食者模型 1、课程设计的目的 数学建模课程设计是让学生通过动手动脑解决实际问题，让学生学完《数学建模》课程后进行的一次全面的综合训练，是一个非常重要的教学环节。 2、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等） 根据指导教师所下达的课程设计题目和课程设计要求，在规定的时间内完成设计任务；撰写详细的课程设计论文一份。 3、主要参考文献 【1】姜启源，数学模型（第二版），高等教育出版社，北京。 【2】寿纪麟，数学建模——方法与范例，西安交大出版社。 【3】（美）JOHN A.QUELCH 等著吕—林等译，市场营销管理教程和案例, 北京大学出版社 2000。 【4】戴永良广告绩效评估，中国戏剧出版社，2001。 4、课程设计工作进度计划 序号时间（天）内容安排备注 1 2 分析设计准备周一至周二 2 4 编程调试阶段周三至周一 3 2 编写课程设计报告周二至周三 4 2 考核周四至周五 总计10（天） 指导教师（签字）日期年月日 教研室意见： 年月日 学生（签字）： 接受任务时间：2014 年12 月15 日
注：任务书由指导教师填写。 课程设计（论文）指导教师成绩评定表题目名称具有自身阻滞作用的食饵—捕食者模型 评分项目分 值 得 分 评价内涵 选题15% 01 能结合所学课程知识，有 一定的能力训练。符合选 题要求 5 遵守各项纪律，工作刻苦努力，具有良好的科学 工作态度。 02 工作量适中，难易度合理10 通过实验、试验、查阅文献、深入生产实践等渠 道获取与课程设计有关的材料。 能力水平35% 04 综合运用知识的能力10 能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题， 能正确处理实验数据，能对课题进行理论分析， 得出有价值的结论。 05 应用文献的能力 5 能独立查阅相关文献和从事其他调研；能提出并 较好地论述课题的实施方案；有收集、加工各种 信息及获取新知识的能力。 06 设计（实验）能力，方案 的设计能力 5 能正确设计实验方案，独立进行装置安装、调试、 操作等实验工作，数据正确、可靠；研究思路清 晰、完整。 07 计算及计算机应用能力 5 具有较强的数据运算与处理能力；能运用计算机 进行资料搜集、加工、处理和辅助设计等。 08 对计算或实验结果的分析 能力（综合分析能力、技 术经济分析能力） 10 具有较强的数据收集、分析、处理、综合的能力。 成果质量45% 09 插图（或图纸）质量、篇 幅、设计（论文）规范化 程度 5 符合本专业相关规范或规定要求；规范化符合本 文件第五条要求。 10 设计说明书（论文）质量30 综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分， 结论严谨合理；实验正确，分析处理科学。 11 创新10 对前人工作有改进或突破，或有独特见解。 成绩 指 导 教 师 评 语 指导教师签名：年月日
数学建模课程设计
营销生产策略的制定 姓名：xxxxxxx 时间：xxxxxxx 问题描述： 现有企业（甲）想在杭州市场上推销某种新产品A，请你用所学知识，根 据下设情形，分别为企业（甲）制定一个合理的营销生产策略。 1、假定杭州市场上还没有出现过产品A或类似的产品； 2、假定杭州市场上有类似的产品，且市场占有率已达到15%； 3、假定杭州市场上还没有产品A或类似的产品，但新产品A有一个服从均值为5（年）的寿命分布。
摘要： 在数学建模中，产品营销问题是一类常见的典型问题。对于产品的销售情况 一般都用Logistic模型去描述，所以本实验都用了Logistic销售模型的建模思路。Logistic回归模型，主要是用来对多因素影响的事件进行概率预测，它是普通多元线性回归模型的进一步扩展，Logistic模型是非线性模型。对于题中的三种假定，结合微分方程基本理论对在杭州市场上推销的新产品A进行研究，并为企业（甲）制定一个合理的营销生产策略。 问题1：设定新产品A价格、质量以及销售人员的销售情况等其他影响新产品销售的外在因素是相对稳定，杭州市场对产品的需求量有限，产品的销售速度与销售量和剩余需求量的积成正比三个假设，建立了Logistic销售模型并求解。得出结论，在销售量达到最大销售量的一半时，产品最为畅销。 问题2：设定类似产品A的销售速度与销售量和剩余需求量的积成正比，新产品A的需求量、类似产品的需求量、剩余需求量之和为总需求量，在假定一和假定二下，不考虑新产品A的使用寿命三个假设，不考虑消费者同时拥有新产品A 和其类似产品，建立了微分方程组销售模型并求解。得出结论，问题2中的微分方程组的驻定解不稳定。 问题3：设定了新产品A服从均值为5（年）的指数寿命分布，其的报废量与新产品A的销售量成正比，新产品A报废后，人们仍愿意进行购买三个假设，参照Logistic销售模型，建立了微分方程销售模型并求解。给出了最大需求量A及销售速度的曲线。 问题分析与解题思路 在杭州市场还没有出现过A产品或类似产品的条件下，A产品刚刚进入市场，人们对A产品不熟悉，A产品的销售速度较慢，但在逐渐的增加，人们对A产品的熟悉度增加，此时A产品的销售速度逐渐增快，当产品销售到一定数量时，人们就会停滞购买，A的销售速度减慢。 在杭州市场上有类似的产品，且市场占有率已达到15%的条件下，不考虑消费者同时拥有新产品A和其类似产品的情况，认为类似产品的市场占有率会影响新产品A的销售，且类似产品的销售模型与新产品A的销售模型相同。 在杭州市场上还没有出现过产品A或类似的产品时，考虑新产品A的寿命是有限的，即新产品A有一个服从均值为5（年）的寿命分布，新产品A的报废会使市场上的剩余销售量增加，所以，有理由认为新产品的销售速度不仅受销售量，剩余量的影响，还受到新产品A的寿命的影响。
数学建模
长江学院课程设计报告 课程设计题目：海岛服务中心的建设问题 姓名1：学号： 姓名2：学号： 姓名3：学号： 专业：材料成型 班级：083115 指导教师：黄雯 2010年11 月01日
海岛服务中心建设 摘要 本论文主要讨论了如何选择海岛服务中心，并使得其工作效率高，经济效益也高，成本低，利润大。选址问题是一种极其重要的长期决策，它的好坏直接影响到服务方式，服务质量，服务效率，服务成本，及才生利润。因此能影响到利润和市场竞争里，决定了企业的命运，甚至影响到本地的经济发展，所以选址问题的研究有着企业和经济发展的重要意义。 “在海岛上建一个服务中心为居民提供各种服务”数学模型是通过服务中心的建立来探讨建在那里比较合适，使得人数多的居民点希望距离近且到各居民点的距离最小。这是海岛服务中心选择地址问题，使得服务中心起的作用效率最大化，即到每个居民点的总时间最短，或者说到每个居民点的距离总和最短，从而经济效益高。在考虑居民点与服务中心之间为直线道路连通的情况下：由于海岛上的居民点比较分散和各居民点的人数也不一样的影响，利用数学知识联系实际问题，作出相应的解答和处理。并运用lingo软件编程和处理相关数据，从而得到最优决策方案。 该问题是一个非线性规划问题，我们首先建立单位目标的优化模型，也即模型一。根据题意得到了模型一的目标函数通过lingo软件的计算，从而使得总距离最短。 经过本小组成员之间的思考和讨论，得出了另一个优化模型，即模型二。根据题意得到了模型二的目标函数通过lingo软件的计算，从而使得总时间最短，效益也为最高。 关键词：服务中心居民点最佳路径方案效率高选地址
数学建模课程设计论文
食品安全指数（FSI）数学建模与评价 摘要：论文针对为不同种类的食品建立综合食品安全指数的问题，分析并确定了影响食品安全指数（Food Safety Index） 的三个基本要素，即食品卫生检测合格率、食品有害物质影响和食品营养价值。在此基础上建立了食品安全指数模型。 首先，用分层次建模的方法建立了一个基本的线性分式模型。然后利用现有统计数据进行定量分析，遵 循同类相比原则，体现各指标的相对性，从而使得不同种类食品之间的安全程度能够纵向比较。其次，引入权重系 数，对该线性分式模型的参数进行计算估计和改进。再次，根据标准化原则，在计算某种食品的标准安全指数时只 需把其影响因素值和其权重系数相乘，便可以使得对不同类型食品的评价建立在一个公平的基础上。论文提出的模 型可以根据不同人群的需要进行变动，从而应用范围更为广泛。最后，论文用量化因子乘以安全指数作为修正项对 模型进行修正，既考虑了各个因素之间的相互影响，也准确地体现出反馈效应对模型系统的影响。 关键词：食品安全指数；食品安全检测；民生指数；食品不安全因素；食品卫生检测合格率 1 问题的提出 近年来，食品安全问题越来越受到全社会的关注。“民以食为天”，食品安全关系人民群众生活，关系社会稳定和谐。食品安全重大事件甚至可能损害国家形象、影响对外交往及经济的发展。所以，如何提高食品的安全程度，让民众吃得放心，已成为当前各级政府及相关部门急待解决的民生问题之一，也是实现科学发展观的重要举措。 为了能客观、定量、通俗、概括性地反映某地区的食品安全现状，及时发现食品安全领域中存在的问题，帮居民合理选择安全卫生的食品，保障公众安全健康，笔者在大量研究现有食品安全评价体系的基础上提出了一种食品安全指数（Food Safety Index－FSI）数学模型，力求通用简单地反映食品安全中的主要问题且为管理部门和大众容易接受，为政府及相关管理机构建立科学的食品安全信息发布和预警体系提供科学的规律与方法，为政府定期发布权威的“食品安全指数”提供决策依据，加强对有毒有害物质的预警和食品安全重大事件的防御，利用这一指数控制食品风险并提高生活质量。使它成为和消费者物价指数（CPI），空气污染指数那样有较大影响和指导意义的“民生指数”。有关部门可以定期或不定期对主要食品的质量和所含有毒有害物质进行常规抽检，获取与食品安全有关的相关数据，利用本文提出的数学模型，计算出食品安全指数，定期向社会公布。为政府、企业、消费者提供科学权威的食品安全指数是本论文的主旨所在。 2 问题的分析 广义的食品安全综合评价指数包括食品数量安全指数、食品质量安全指数和食品可持续安全指数。其中食品数量安全指数包括人均热能日摄入量、粮食总产量波动系数、粮食自给率、年人均粮食占有率和低收入阶层食品安全保障水平；食品可持续安全指数包括人均耕地、人均水资源量、水土流失面积增加和森林覆盖率。可以看出以上两种均属于国家调控的范围，属于国家战略安全问题，而本文仅需要对产品本身的安全给以关注，关心食品本身的质量从而指导消费者合理正确的购买，因此，本文所述的食品安全就是指食品的质量安全。为了叙述方便，对食品安全研究中的相关术语给出定义。 食品安全：对食品按其原定用途进行制作和食用时不会使消费者健康受到损害的一种担保。包括食品卫生检测总体合格率、食品有害物质影响以及食品营养价值。 食品卫生检测总体合格率：食品卫生抽检合格数与总抽检数之比。从总体上反应了食品的卫生状况，是食品质量安全的一个基本指标。