六年级总复习-数的整除练习题及答案
数
的
整
除
练
习
题
及
答
案
1. 在自然数里，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ）。
2. 在1，2，9这三个数中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。
3. 10能被0.5（ ），10能被5（ ）。
4. a ÷b=4（a ，b 都是非0自然数），a 是b 的（ ）数，b 是a 的（ ）数。
5. 自然数a 的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
6. 20以内不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。
7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
8. 18和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 102分解质因数是（ ）。 10. 数a 和数b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。 11. 在1到10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是奇数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是质数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。 12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（ ）；含有因数5的数是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ）；同时是3和5的倍数的数是（ ）。 13. 28的因数有（ ），50以内13的倍数有（ ）。 14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（ ）。 15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（ ），最小的合数与最小的自然数的差是（ ）。
16. 256
的分数单位是（ ），它减少（ ）个这样的分数单位是最小的质数，增加
（ ）个这样的分数单位是最小的合数。
17. 493至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才有因数5，至少增加（ ）
才是2的倍数。
18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。
19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（ ）。
20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
21. 一个数的最大因数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（ ），（ ），（ ）。
23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大
四位数是（ ）。 24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（ ）。 25. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（ ）。 26. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ） 27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。 质数 奇数 偶数 质数 奇数 20﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤32 28. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是（ ）。 29. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（ ）或（ ）。 30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。 31. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有（ ）个。 32. 一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是（ ）。 33. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是（ ）。 34. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（ ）。 35. 一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数比原数小0.396，原来的小数是（ ）。 36. 如果被减数，减数与差的和是54.8，被减数是（ ）。 37. 在一个减法算式里，被减数，减数和差相加的和是50，已知差是减数的3
5 ，这个减法算式是（ ）
38.把79 的分母去掉后，所得的数是原分数的（ ）倍。
39. 29 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（ ）。
40. 一个最简分数，把它的分子扩大4倍，分母缩小4倍，等于24，这个最简分数是
（ ）
41. 一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是（ ）或（ ）
42. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长 （ ）分米。
43. 某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果同时向两线发车，至少要经过（ ）分钟又同时发车。
44. 有两个质数，它们的和的倒数是1
10 ，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
45. 贝贝用一些长6厘米，宽4厘米长方形纸板拼图形，至少（ ）张就能拼成一个正方形。
46. 一次数学竞赛，结果参加学生中17 获得一等奖，13 获得二等奖，1
2 获得三等奖，其
余获得纪念奖，参加竞赛的至少有( )名同学。
47. 五（1）班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人；排成4行最后余3人；排成5行少1人，排成6行多5人。上体育课的同学可能是（ ）人。 48. 甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形，可以拼出（ ）种不同的长方形（长a ，宽b 和长b ，宽a 算一种）
49. 四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序是（ ），（ ），（ ），（ ）。
50. 把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块没有剩余，最少可以锯成（ ）块。 51. 周艳有一盒巧克力糖，7粒一数还余4粒，5粒一数又少3个，3粒一数正好没剩余，这盒巧克力至少有（ ）粒。
52. 一个长方体的长，宽，高是三个两两互质且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是5525立方厘米，那么它的表面积是（ ）平方厘米。
53. 把自然数a 和b 分解质因数得到：a=2×5×7×m ，b=3×5×m ，如果a 和b 的最小公倍数是2310，那么m=（ ）。
54. （ ）与60的最大公因数是12，最小公倍数是120. 55. 用三个不同质数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除，这个三位数是（ ）
56. 甲，乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数，这个质数每一位上的
数字之和是13，甲刚好比乙大13岁，那么甲是（ ）岁，乙是（ ）岁。 57. 把A 分解质因数是A=a ×b ×c （a ，b ，c 均为质数），A 的因数有（ ）个。 58. 若30030的所有不同质因数，按从大到小的顺序排列为a ，b ，c ，d ，e ，…则（a-b ）×（b-c ）×
（c-d ）×（d-e ）…的结果是（ ）
59. 在30和40之间找出两个自然数，使它们的积与21×60相等，那么这两个自然数是（ ）和（ ）。 60. 两个数的乘积是432，最小公倍数是144，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
61. 一个数分别被2，4，5除都余1，这个数在100到130之间，这个数是（ ）或（ ）。
62. 有A ，B ，C ，D 四个自然数，A 和B 的最小公倍数是36，C 和D 的最小公倍数是90，A ，B ，C ，D 四个数的最小公倍数是（ ）
63. 去年，父子两人的年龄都是质数，今年它们的岁数之积为304，今年父子两人的年龄各是（ ）岁和（ ）岁。 64. 甲乙两数的和是2193.4，乙数的小数点向左移动一位就等于甲数，甲数是（ ），乙数是（ ）。
65. 财务室会计结账时，发现账面上多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是（ ）元. 66. 一个真分数的分子，分母是两个连续的自然数，如果在分母上加上3，这个分数值就是4
5 ，原来的真分数是（ ） 67. 一
个分数的分子和分母的和是221，约分后得8
9
，这个分数是（ ）。
68. 123321 的分子分母减去同一个数，得到的新分数约分后是35
134 ，减去的数是（ ）。
69.把40,44,45,63,65,78，99,105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等，这两组数分别为
（ ， ， ， ）和（ ， ， ， ）
答案：
1：2; 4; 1;
2：2；9; 1;
3: 除尽; 整除；
4：倍；因（约）；
5: 1; a; a ;
6: 9,15 ;2;
7: 120; 990;
8: 6; 90;
9: 102=2×3×17;
10: ab;
11: 4、9（8、9）；3、5（3、7）
（5、7）（5、9）（7、9）；5、7；
2、9（
3、8）（3、4）（7、4）
（7、8）（7、9）；
12: 6、9、15、45、60；15、45、60；6,60；13: 1，2，4，7,14,28；
14：72；
15：3；4；
16：1/6；5；7；
17：2；3；1；
18：0.487；
19：3/16；
20：28；168；
21：36；36=2×2×3×3；
22：3、7、11；
23：8520;
24: 168;
25: 31；
26：270；
27：23；25；26；29；31；
28：900；
29：6、0；
30：2；
31：2；
32：210；
33：27；54；
34：70；
35：0.4；
36：27.4；
37：25-125/8=75/8
38：9；
39：27；
40：3/2；
41：1/50，2/25；
42：18；
43：60；
44：3，7；
45：6；
46：42；
47：59；48：4；
49：7，8，9，10；
50：30；
51：102；
52：1942；
53：11；
54：24；
55：735；
56：40；27；
57：8；
58：32；
59：35；36；
60：9，48；3，144；
61：101；121；
62：180；
63：38，8；
64：199.4，1994；
65：3.57；
66：16/17；
67：104/117；
68：53；
69：44，45，78，105；40，63，65，99；
小升初数学总复习知识梳理数的整除(附答案)
小升初总复习数与代数 第一单元数的认识 第2节数的整除 知识梳理 典例精讲 【例1】把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×11×m，B=2×3×7×m。 A、B两数的最大公因数是78，这两个数的最小公倍数是多少？ 【分析】这里要明白最大公因数和最小公倍数的意义，A、B两数的最大公因数就是这两个数的全部公有的质因数的积，也就是2×3×m；A、B两数的最小公倍数就是这两个数的全部公有质因数及各自独有质因数的积，也就是2×3×m×11×7.根据两个数的最大公因数是78，求出m的值，本题便迎刃而解。 【解】 因为2×3×m=78，所以m=78÷2×3=13，因此2×3×m×11×7=78×11×7=155。 答：这两个数的最小公倍数是155. 即时演练 1.25和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 2. 把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×m，B=2×7×m。A、B两数的最大公因数是22，这两个数的最小公倍数是多少？
3.两个数的最小公倍数是150，最大公因数是15.这两个数分别是（）和（）。【例2】有一些糖果，如果把6个装一包少1个；如果8个装一包也少一个；如果把5个装一包还是少一个。这些糖果至少有多少个？ 【分析】这些糖果，把6个装一包少1个说明糖果的总个数比6的倍数少1个；8个装一包也少一个说明糖果总个数比8的倍数少1个；把5个装一包还是少一个说明糖果的总个数比5的倍数少1个。所以这些糖果的总个数比5、6、8的公倍数少1，这里求至少有糖果多少个，就是求比5、6、8的最小公倍数少1的数。【解】5、6、8的最小公倍数是120. 120-1=119（个） 答：这些糖果至少有119个。 即时演练 4.54、24和27的最小公倍数是（）。 5.一盒围棋子，4个4个地数，多3个；6个6个地数，多5个；15个15个地数，多14个。这些围棋子在150与200之间，这盒棋子有多少个？ 【例3】“世界爱牙日”前夕，某商场用60个牙刷和36盒牙膏制成礼盒。每个礼盒的牙刷数量都相等，牙膏数量也都相同。每个礼盒里牙刷至少几个，牙膏至少几个？ 【分析】由题意可知，每个礼盒里牙膏总数×礼盒数=36盒牙膏，每个礼盒里牙刷总数×礼盒数=60个牙刷，由这两个等量关系可得，礼盒数应是36和60的公因数，又因为每盒里牙刷、牙膏最少，也就是礼盒数最多，所以礼盒数是36和60的最大公因数。从而求出每个礼盒里牙刷至少几个，牙膏至少几个。 【解】36和60的最大公因数是12，也就是最多可以制12个礼盒。每个礼盒里牙膏数是36÷12=3（盒）；牙刷数是60÷12=5（个）。
新人教版六年级下册数学数的整除练习试题
六年级数学下册总复习测试卷（数的整除） 60分钟满分100分班级姓名学号 一、填空：（每空0.5分，共34分） 1.a÷b = c (a、b、c为自然数，b≠0)称（）能被（）整除，或（）能整除（）。 2. 1～10中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。 既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（），这10个数的最大公约数是（）。 3.能被2整除的最大两位数是（），能被3整除的最小三位数是（），能被5整除的最大三位数是（）。能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。 4. 36的约数有（）个，50以内13的倍数有（）。 5.18和30的公约数有（），最大公约数是（），最小公倍数是（）。 6.所有偶数的公约数是（）。 7.45与某数的最大公约数是15，最小公倍数是180，某数是（）。 8.把210分解质因数（）。 9.一个数是60的约数，又是6的倍数，这个数可以是（）。 10. （）既是12的约数又是12的倍数。 11.自然数按能否被2整除可分为（）和（）：不为0的自然数按约数的个数来分可分为（）、（）、（）。 12.三个质数的最大公约数是1，最小公倍数是105，这三个数是（）。 13.a的质因数有2、2、3、5；b的质因数有2、3、5、7，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（），a和b的公约数有( ). 14.一个真分数，它的分子分母都是一位的互质的合数，这个真分数是（）。 15. 已知两个互质数的最小公倍数是123，这两个互质数是（）和（）或（）和（）。 16.12、18和24的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 10、12和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 17.两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，这两个数可能是（）, 也可能是（）。 18.4321至少加（）能被2整除，至少加（）能被3整除，至少加（）能被5整除。 19.用0、1、3、8组成的四位数中，能同时被2、3、5整除的最大的一个数是（），最小的一个数是（）。 20.用10以内所有的质数组成一个最大的数是（）。 21.一个数能被2整除，又有约数5，，又是3的倍数的最小四位数是（）。 22. .两个数的最大公约数一般是这两个数的（）的质因数的积。 23.1001和91的最大公约数是（）。 24.一个三位数，百位上是最小的自然数（0除外），十位上是最小的质数，个位上是最小的合数。这个数是（），它的质因数有（），
六年级总复习-数的整除练习题及答案
数 的 整 除 练 习 题 及 答 案 1. 在自然数里，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ）。 2. 在1，2，9这三个数中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。 3. 10能被0.5（ ），10能被5（ ）。 4. a ÷b=4（a ，b 都是非0自然数），a 是b 的（ ）数，b 是a 的（ ）数。 5. 自然数a 的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 6. 20以内不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。 7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 8. 18和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 102分解质因数是（ ）。 10. 数a 和数b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。 11. 在1到10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是奇数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是质数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。 12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（ ）；含有因数5的数是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ）；同时是3和5的倍数的数是（ ）。 13. 28的因数有（ ），50以内13的倍数有（ ）。 14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（ ）。 15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（ ），最小的合数与最小的自然数的差是（ ）。 16. 256 的分数单位是（ ），它减少（ ）个这样的分数单位是最小的质数，增加 （ ）个这样的分数单位是最小的合数。 17. 493至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才有因数5，至少增加（ ） 才是2的倍数。 18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。 19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（ ）。 20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 21. 一个数的最大因数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（ ），（ ），（ ）。 23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大 四位数是（ ）。 24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（ ）。 25. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（ ）。 26. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ） 27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。 质数 奇数 偶数 质数 奇数 20﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤32 28. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是（ ）。 29. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（ ）或（ ）。 30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。 31. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有（ ）个。 32. 一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是（ ）。 33. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是（ ）。 34. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（ ）。 35. 一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数比原数小0.396，原来的小数是（ ）。 36. 如果被减数，减数与差的和是54.8，被减数是（ ）。 37. 在一个减法算式里，被减数，减数和差相加的和是50，已知差是减数的3 5 ，这个减法算式是（ ） 38.把79 的分母去掉后，所得的数是原分数的（ ）倍。 39. 29 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（ ）。 40. 一个最简分数，把它的分子扩大4倍，分母缩小4倍，等于24，这个最简分数是
六年级总复习-数的整除练习题
数的整除练习题 1. 在自然数里，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ）。 2. 在1，2，9这三个数中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。 3. 10能被0.5（ ），10能被5（ ）。 4. a ÷b=4（a ，b 都是非0自然数），a 是b 的（ ）数，b 是a 的（ ）数。 5. 自然数a 的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 6. 20以内不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）。 7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。 8. 18和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 102分解质因数是（ ）。 10. 数a 和数b 是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。 11. 在1到10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是奇数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是质数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。 12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（ ）；含有因数5的数是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ）；同时是3和5的倍数的数是（ ）。 13. 28的因数有（ ），50以内13的倍数有（ ）。 14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（ ）。 15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（ ），最小的合数与最小的自然数的差是（ ）。 16. 256 的分数单位是（ ），它减少（ ）个这样的分数单位是最小的质数，增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 17. 493至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才有因数5，至少增加（ ）才是2的倍数。 18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。 19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（ ）。 20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A 和B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 21. 一个数的最大因数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（ ），（ ），（ ）。 23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（ ）。 24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（ ）。 25. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（ ）。 26. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ） 27. 根据条件在下面括号里填上适当的数。 质数 奇数 偶数 质数 奇数 20﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤32 28. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是（ ）。 29. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（ ）或（ ）。 30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。 31. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有（ ）个。 32. 一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是（ ）。 33. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是（ ）。 34. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（ ）。 35. 一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数比原数小0.396，原来的小数是（ ）。 36. 如果被减数，减数与差的和是54.8，被减数是（ ）。 37. 在一个减法算式里，被减数，减数和差相加的和是50，已知差是减数的35 ，这个减法算式是（ ） 38.把79 的分母去掉后，所得的数是原分数的（ ）倍。 39. 29 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（ ）。
2021年上海市六年级数学期末复习-第1章《数的整除》压轴题专练(教师版)
沪教版六年级上册第1章《数的整除》压轴题专练 1.三个连续的自然数的和一定能被3整除吗？如果是，请证明；如果不是，请举出反例．【难度】★★★ 【答案】是，证明见解析 【解析】设三个连续的自然数为1 + 1 1= -，此数一定能被 n3 + + n， -n 1+ n ，，则其和为n n n 3整除． 【总结】三个连续的自然数的表示方法为1 ，． n n， 1+ -n 2.小明有12张卡片，其中3张卡片上面写着1，3张卡片上面写着3，3张卡片上面写着5，3张卡片上面写着7，小明从中选出5张卡片，它们上面的数字之和可能等于22吗？如果能，请说明如何选择卡片；如果不能，请说明理由． 【难度】★★★ 【答案】不能． 【解析】因为12张卡片上的数字都是奇数，5个奇数之和一定为奇数，不可能为偶数，22是偶数，所以不能． 【解析】本题主要考查数字的奇偶性，偶数个奇数相加结果为偶数；奇数个奇数相加结果为奇数． 3.五位数538AB能够同时被2、3、5整除，求A + B的值． 【难度】★★★ 【答案】2、5、8． 【解析】能被2、5整除的数的特点是个位上数字为0，则B=0．能被3整除的数的特点是各个数位上的数字之和能被3整除，则A可为2、5、8．则A+B为2、5、8． 【总结】本题主要考查能被2、3、5整除的数的特点．
4.油库中有7桶油，分别是汽油、柴油和机油，每桶油分别重12千克、13千克、16千克、17千克、22千克、27千克和32千克，已知柴油的总重量是机油的3倍，汽油只有一桶，请问7个桶分别装的是什么油？ 12千克：____油；13千克：____油；16千克：____油；17千克：____油； 22千克：____油；27千克：____油；32千克：____油． 【难度】★★★ 【答案】机油；柴油；机油；柴油；柴油；汽油；柴油． 【解析】因为柴油的总重量是机油的3倍，所以他们的重量和一定为4的倍数．而7桶油的总 重量是12+13+17+22+27+32=139（千克），而139÷4=34．．．．．．3，我们容易推出汽油 的重量被4除余3，由此可见，汽油的重量是27千克．剩下的6桶共重139-27=112（千克）， 其中包括1份机油和3份柴油，因此机油的总重量为112÷4=28（千克），柴油的总重量为 112-28=84（千克），剩下的6个数字中只有12和16的和为28，则重量是12千克、16千克的这 两只桶内装的是机油，其余4只桶内装的柴油． 【总结】本题综合性较强，主要考查利用倍数的概念来解决实际问题． 5.已知甲数比乙数大6，比丙数小72，三数之和是120，求三数的最小公倍数及最大公因数． 【难度】★★ 【答案】6，540． 【解析】已知甲数比乙数大6，比丙数小72，三数之和是120，则甲、乙、丙分别为18，12， 90，则由短除法可知：最大公因数为6，最小公倍数为540． 【总结】考查求最小公倍数和最大公因数的求法． 6.如果16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺2个苹果，那么共有______个小朋友． 【难度】★★ 【答案】7．
沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案
沪教版六年级数学上册全部章节练习题大 全及答案 六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周：1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 在这一周的研究中，我们将研究整数的基本概念以及整除的意义，同时还将研究如何判断一个数能否被2或5整除。 第二周：1.4 素数、合数与分解素因数 在这一周的研究中，我们将研究素数和合数的概念以及如何分解素因数。 第三周：1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数
在这一周的研究中，我们将研究公因数和最大公因数的概念，以及公倍数和最小公倍数的概念。 一月一考：第一章数的整除 在这次考试中，我们将测试学生对于数的整除相关知识的掌握情况。 第二章分数 第四周：2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） 在这一周的研究中，我们将研究分数的基本概念，以及分数与除法的关系，同时还将研究分数的基本性质。 第五周：2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 在这一周的研究中，我们将研究分数的基本性质，以及如何比较分数的大小。
第六周：2.4 分数的加减法（1）-（3） 在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。 第七周：2.4 分数的加减法（4）-（5） 在这一周的研究中，我们将研究分数的加减法，包括分数的相加、相减和分数与整数的加减。 一月一考：第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） 在这次考试中，我们将测试学生对于分数相关知识的掌握情况。 第八周：2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 在这一周的研究中，我们将研究分数的乘法和除法，以及如何进行分数的乘除运算。
2021年上海市六年级数学期末复习-第1章《数的整除》压轴题解题思路解析(学生版)
沪教版六年级上册第1章《数的整除》压轴题解题思路解析 模块一：整数和整除的意义 例1：一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个．小马虎的统计对吗？为什么？ 例2.在1~600这600个数中，不能被2整除的数有多少个？不能被3整除的数有多少个？既不能被2整除，又不能被3整除的数有多少个？ 模块二：因数和倍数 例3.已知一个三位数abc，若两位数bc能被4整除，那么这个三位数就能被4整除．这句话对吗？如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例． 模块三：能被2、5整除的数 例4.13个不同的的自然数之和等于100，其中偶数最多有几个？偶数最少有几个？ 例5.有五只杯口朝上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口朝下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使五只杯子的杯口全部朝下？为什么？ ⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯的结果的末尾有多少个零？ 例6.1011021039991000 例7.在1，2，3，…，2015，2016中每个数前面任意添加“+”、“-”号，最终的运算结果是奇数还是偶数？请说明理由．
模块四：能被3、9整除的数 例8.从2、4、0、5、8这五个数字中选出3个数字组成一个三位数，使得这个三位数同时被2、 3和5整除，那么这样的三位数有______个． 例9.已知一个三位数abc，试证明：若a b c ++能被9整除，则abc能被9整除． 模块五：素数、合数与分解素因数 例10.面积是72平方厘米的长方形，它的长和宽的厘米数都是合数，这个长方形的周长可能是多少厘米？ 模块六：公因数和最大公因数 例11.一块矩形地面，长90米，宽15米，要在它的四周和四角种树，每两棵树之间的距离相等，则最少要种______棵树． 例12.一个长方体，它的上面和正面面积之和是209平方分米，长、宽、高都是素数，则这个 长方体的表面积是______． 例13.求42897与18644的最大公因数．（拓展：辗转相除法） 模块七：公倍数与最小公倍数 A B是24的倍数，则A+B的最大值为多少？ 例14.已知四位数20 例15.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果分给第一群猴子，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群猴子，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群猴子，则每只猴子可得18
沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案
六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65)
一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93) 一周一练 第一章数的整除 1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5整除的数 一、填空题（每题3分，共30分） 1．最小的自然数是，小于3的自然数是 . 2．最小的正整数是，小于4的正整数是 . 3．20以内能被3整除的数有 . 4．15的因数有，100以内15的倍数有 . 5．24的因数有 . 6．个位上是的整数都能被5整除. 7．523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除. 8．不超过54的正整数中，奇数有个，偶数有个.
新泸教版六年级数学上册全册单元检测题及答案【完整版】
沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案 六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5 整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5 分数的乘法-2.9 分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65)
，小于3 的自然数是 ，小于4 的正整数是 ，100 以内 15 的倍数
9．两个奇数的积一定是奇数与一个偶数的积一定是 ，两个偶数的积一定是，一个.（填“奇数”或“偶数”）. 10．1 到36 的正整数中，能被5 整除的数共有 二、选择题（每题4 分，共16 分） 个. 11．下列算式中表示整除的算式是………………………（） （A）0.8÷0.4＝2；（C）2÷1＝2；（B）16÷3＝5……1；（D）8÷16＝0.5. 12. 下列说法中正确的是…………………………………（） （A）任何正整数的因数至少有两个；（C）一个数的倍数总比它的因数大；（B）1 是所有正整数的因数；（D）3 的因数只有它本身. 13. 下列说法中错误的是…………………………………（）（A）任何一个偶数加上1 之后，得到的都是一个奇数； （B）一个正整数，不是奇数就是偶数； （C）能被5 整除的数一定能被10 整除； （D）能被10 整除的数一定能被5 整除； 14．下列各数中既能被2 整除又能被5 整除的数是………（） （A）12；（C）2；（B）15；（D）130. 三、简答题 15．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9 分） 6 -200、17、-6、0、1.23、、2006、-19.6、9、3 8 7 负整数自然数整数
数的整除(简单练习题及答案)
1、 将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc ———，使它是43的倍数，求abc ——— 。 2、 求被7除，余数是3的最小的三位数。 3、 求被7除，余数是4的最大的四位数。 4、 从1开始，依次写出1234…20032004，这个多位数除以9的余数是多少？ 5、 一个两位数与109的乘积为四位数，它能被23整除且商是一位数，这个两位数最大等于 。 6、 已知六位数□9786□是99的整数倍，这个六位数除以99的商是 。 7、判断15158能否被7、11或13整除。 8、六位数 能被18整除，则两位数 最大是多少？
9、在所有五位数中，各位数字之和等于43，且能够被11整除的数有多少个？其中最大的一个五位数是多少？ 10、有72名学生共捐款□94.9□元，那么平均每人捐了多少元？ 11、已知五位数 能被8和9整除，则x+y 是多少？ 12、一个六位数 能被99整除，这个六位数最小是多少？ 13、在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除。 14、若四位数 能被11整除，那么a 表示哪个数？ 15、（难度系数：四颗星）如果653整除a b 2347————————————— ，则a + b= 。 分析与答案 1、（387）方法一、三张卡片可以排成 =6种可能，把这六种可能进行枚举，再一一被43除。
方法二、根据积的个位数字是由两个乘数的个位数字决定的性质。当c=8时，分别用16、26 与43相乘，计算时可以先做估算，以便快速排除。如26×43＞20×43＞800。 【点评】因为这个三位数的可能性只有6种，所以方法一所花的时间不会太长。而方法二要求有较高的估算能力。大家可以试试把方法一和方法二进行融合。 2、（101）方法一：找最小的三位数去除以7。100÷7=14……2，3>2，3-2=1，∴100+1=101 方法二：用字母表示N=7k+3，k为自然数。∵N≥100，∴k≥（100-3）÷7=13 (6) 【点评】方法一能够快速定位，但容易忽略题目的条件而出错；方法二是一般法，但要求学生有代数思想。 3、（9993）方法同上。 4、（3）方法一、1+2+3+……+2004=2004×2005÷2=1002×2005，1002≡3mod(9)，2005≡7mod(9)，3× 7=3mod(9) 方法二、先对一位数进行判断，1+2+3+……+9=5×9能被9整除。再对二位数进行判断，十位上的数字之和为9×(1+2+……+9)，个位上的数字之和为10×(0+1+2+……+9)，能被9整除。 接着对三位数，四位数进行判断。 方法三、每九个连续自然数的和能被9整除（九个连续自然数之和=中间数×9），2004≡6mod(9)，所以只要判断199920002001200220032004除以9的余数即可（用弃九法）。 5、（7521）方法一、设这个两位数为23a，则23a×109=2507a≤10000，∴a=3 6、（6039）用代数思想，表示这个六位数。能被99整除，说明9|，且11|，根据
沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习。第一章 数的整除 单元测试卷(附答案)
沪教版(上海)六年级上册数学同步练习。 第一章数的整除单元测试卷(附答案) 六年级第一学期数学第一章数的整除单元测试 一、填空题（每空1分，共22分） 1.3.6÷2＝1.8，不能说2整除 2.8. 2.32的因数：1、2、4、8、16、32，50以内9的倍数：9、18、27、36、45. 3.在15、36、45、60、135、96、100、180、528这九个 数中：能同时被2、3整除的数有：6、36、60、96、180、528，能同时被2、5整除的数有：60、100、180，能同时被2、3、 5整除的数有：60、180. 4.最小的自然数是1，最小的素数是2，最小的合数是4， 最大的负整数是-1.在正整数范围内，最小的偶数是2，最小的 奇数合数是9. 5.分解素因数：60＝2×2×3×5，78=2×3×13. 6.若A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，A、B的最大公因数是30，最小公倍数是420.
7.三个连续的偶数和是102，则这三个偶数是：32、34、36. 8.两个互素的合数，它们的最小公倍数是90，则此两数分别是18和25. 9.两个数的积是96，它们的最大公因数是4，则这两个数 分别是24和4. 10.五个连续自然数，中间数是a，则这五个数的和是：5a。 11.一个数只有两个因数，且这个数比25小，则这个数可 能是2、3、5、7、11、13、17、19、23. 二、选择题（每题2分，共22分） 12.下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（A）4和8. 13.48的因数共有（B）8个。 14.在14＝2×7中，2和7都是14的（C）素因数。 15.如果a÷b=5，那么（B）a可能整除b。 16.A=2×3×5，A的因数有（D）1、2、3、5、6、10、15、30.
六年级数学整除的性质试题答案及解析
六年级数学整除的性质试题答案及解析 1.某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次 是多少? 【答案】320 【解析】 方法一：利用整除特征 因为这个数能被5整除，所以末位只能是0或5，又能被2整除，所以其末位为偶数，所以只能 是0． 在满足以上条件的情况下，还能被4整除，那么末两位只能是20、40、60或80． 又因为还能同时被9整除，所以这个数的数字和也应该是9的倍数，有，，，的数字和分别为24+A，26+B，28+C，30+D，对应的A、B、C、D只能是3，1，8，6．即末三位可能是320，140，860，680． 而只有320，680是8的倍数，再验证只有1993320，1993680中只有1993320是7的倍数． 因为有同时能被2，4，5，7，8，9整除的数，一定能同时被2，3，4，5，6，7，8，9这几个 数整除，所以1993320为所求的这个数． 显然，其末三位依次为3，2，0． 方法二：采用试除法 一个数能同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，而将这些数一一分解质因数： ，所以这个数一定能被23×32×5×7＝8×9×5×7＝2520整除． 用1993000试除，1993000÷2520＝790……2200，余2200可以看成不足2520－2200＝320， 所以在末三位的方格内填入320即可． 2.用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除．这个六位数是多少? 【答案】768768 【解析】 因为168＝23×3×7，所以组成的六位数可以被8、3、7整除． 能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数，末两位组成的数一定是4的倍数， 末位为偶数． 在题中条件下，验证只有688、768是8的倍数，所以末三位只能是688或768，而又要求是7 的倍数，由上题知形式的数一定是7、11、13的倍数，所以768768一定是7的倍数， □□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数． 至于能否被3整除可以不验证，因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数，在题中给定的条件下，不管怎么填数字和都是定值，必须满足，不然本题无解． 当然验证的确满足． 所以768768能被168整除，且验证没有其他满足条件的六位数了． 3.有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号．1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被3整除”，……，依次下去，每位同学都说，这个数能 被他的编号数整除．1号作了一一验证：只有编号连续的两位同学说得不对，其余同学都对．问： (1)说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数? (2)如果告诉你，1号写的数是五位数，请求出这个数． 【答案】(1)8、9 (2)60060 【解析】 (1)列出这14个除数： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15． 注意到如果这个数不能被2整除，那么一定不能被4、6、8、10…等整除，显然超过两个自然数；类似这种情况的还有3～6、9…；4～8、12…；5～10、15…；6～12…； 而不能被7整除，那么一定不能被14整除，而这两个自然数不连续；
六年级【小升初】小学数学专题课程《数的整除》(含答案)
4.数的整除 知识要点梳理 一、整除意义 整数a除以整数b(b≠O)，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。 整除的条件: 1.除数、被除数都是整数。 2.被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 二、因数和倍数 1.如果a×b=c(且a、b、c均为非0自然数)， 那么我们说。就是a与b的倍数，a与b就是。的因数，因数和倍数是相互依存的。我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 2.一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3.求一个数因数的方法:利用积与因数的关系一对一对找，找出哪两个数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。如16=1×16=2×8 =4×4，那么16的因数就有1、2、4、8、16，计算时一定不要忘了1和这个数本身都是它的因数，注意按照一定的顺序以防遗漏。 4.求一个数倍数的方法:这个数本身分别乘以1、2、3、4、5…(即正整数)得到的积就是这个数的倍数。 三、常见数的倍数的特征 2的倍数的特征:数的个位是0,2,4,6,8。 5的倍数的特征:数的个位是0,5。 3的倍数的特征:数的各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 9的倍数特征:数的各个数位上数字的和是9的倍数。 4或25倍数的特征:数的末两位数是4或25的倍数。 8或125的倍数特征:数的末三位数是8或125的倍数。 7、11、13倍数特征:数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(大减小)是7、11或13的倍数。 11倍数特征:如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大减小)能被11整除，
数学数的整除试题答案及解析
数学数的整除试题答案及解析 1.甲乙两队在A村和B村之间修一条长1800米的水渠，甲队每天修42米，乙队每天修48米．如果两队分别从A、B两村同时开工，修完这条水渠需要几天？ 【答案】20天 【解析】工作量是1800米，甲队和乙队合作工作效率是42米+48米=90米，工作时间=工作量÷工作效率，即1800÷90． 解：1800÷（42+48） =1800÷90 =20（天） 答：修完这条水渠需要20天． 点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题． 2.一个数的240倍是38400，这个数是多少？ 【答案】160 【解析】一个数的240倍是38400，求这个数用除法． 解：38400÷240=160； 答：这个数是160． 点评：本题考查的是基本的数量关系，知道一个数的几倍是多少，求这个数用除法． 3.一部儿童电视剧共要播放245分钟，每天从17：25播放至18：00，多少天可以播完？ 【答案】7天 【解析】先求出从17：25播放至18：00，每天播放的时间，再根据需要天数=总时间数÷每天播放时间即可解答． 解：18：00﹣17：25=35（分钟）， 245÷35=7（天）， 答：7天可以播完． 点评：等量关系式：需要天数=总时间数÷每天播放时间，是解答本题的依据，关键是求出每天播放的时间． 4.下面的计算对吗？把不对的改正过来． 【答案】×，×，√，× 【解析】（1）漏了8﹣6的差是2，最后一步用29除以3； （2）漏了7﹣6的差是1，最后用18除以6； （3）计算正确； （4）被除数中间的0，没有拉下来进行计算． 解：（1）×，正确的计算如下： 129 3 ；