2020-2021中考物理培优(含解析)之欧姆定律的计算附答案解析

一、欧姆定律的计算问题难题易错题

1．某同学利用如图甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V 不变，灯泡上标有“2.5V ，？A ”字样，滑动变阻器上标有“50Ω 1A ”。闭合开关，将滑片P 滑到某一位置时，两电表的示数如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）

A ．此时灯泡的电阻为8Ω

B ．此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8∶7

C ．该电路能探究串联电路电流的特点

D ．该电路能探究电流与电压的关系 【答案】D 【解析】 【分析】

由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压；由图示电表确定其量程与分度值，读出其示数，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。 【详解】 A ．此时灯泡电阻

L 2.4V

8Ω0.3A

U R I =

== 故A 正确，不符合题意； B ．滑动变阻器两端电压

L = 4.5V 2.4V 2.1V U U U -=-=滑

此时灯泡与滑动变阻器的阻值之比

L L 2.4V 82.1V 7

R U R U ===滑滑 故B 正确，不符合题意；

C ．利用该电路可以探究串联电路电流特点，故C 正确，不符合题意。

D ．探究电流与电压的关系，应控制电阻阻值不变，而灯泡电阻随温度升高而增大，因此该电路不能探究电流与电压的关系，故D 错误，符合题意。 故选D 。

2．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，定值电阻R ＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S ，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是( )

A ．电压表的示数变化范围是0~3V

B ．电压表与电流表示数的比值不变

C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω

D ．电流表的示数变化范围是0～0.3 A 【答案】C 【解析】 【分析】

由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；

(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化； (2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化； (3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案． 【详解】

由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流； B ．由U

R I

=

可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；

ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：

max 4.5V

7.5Ω0.6A

U R I =

==总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

min 7.5Ω5Ω 2.5Ω

R R R

=-=-=

滑总

，此时电压表的示数：

min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V

U I R

==?=

滑

；

当电压表的示数max

U=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：

R max 4.5V3V 1.5V

U U U

=-=-=，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：

R min 1.5V

0.3A

5Ω

U

I

R

===，

滑动变阻器接入电路中的最大阻值：

max

max

min

3V

10Ω

0.3A

U

R

I

===

滑

，

故电压表的变化范围是1.5~3V，电流表的变化范围是0.3～0.6A，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5～10Ω，故AD错误、C正确．

【点睛】

本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．

3．小宇按照图甲所示的电路进行实验，R0是定值电阻，R是滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最右端移到最左端，利用电压表和电流表测得多组数据，并描绘出图乙所示的AB线段，延长B与坐标交于C点。下列判断正确的是（）

A．R0阻值为40ΩB．电源电压为4V

C．电路消耗的总功率最大为2.5W D．滑动变阻器的最大阻值为10Ω

【答案】C

【解析】

【详解】

由电路图知，闭合开关S，变阻器与R0串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的

电流；

AB ．由图乙知，C 点的电流为0，表示滑动变阻器断路，电压表与电源连通，测量的是电源电压，由图乙可知电源电压U =5V ；故B 错误；

由图乙中A 点坐标可知，电压表示数为0，表示当P 移动到最右端时，变阻器阻值为0，电路中只有R 0连入，电路中的电流最大为0.5A ，由欧姆定律可得R 0的阻值

05V

=10Ω0.5A

U R I =

=最大 故A 错误；

C ．电源电压U =5V ，电路中的电流最大为0.5A ，电路的最大功率是

5V 0.5A 2.5W P UI ==?=总最大

故C 正确；

D ．当变阻器滑片P 滑到最左端时，变阻器阻值最大；根据串联分压原理可知，电压表示数最大，对应图乙中B 点所示坐标，即变阻器两端的电压为4V ，电流为0.1A ，根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值

4V

=40Ω0.1A

B U R I =

=滑大最小 故D 错误。 故选C 。

4．如图所示，电源电压保持不变，R 1、R 2为定值电阻，R 2的阻值为10Ω．当开关S 1闭合，S 2断开，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，电流表先后的示数之比为2:3.当开关S 2闭合，S 1断开，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ．滑片在a 处时，滑动变阻器的阻值为R a ，滑片在b 处时，滑动变阻器的阻值为R b ．则以下说法正确的是（ ）

A ．R b =30Ω

B ．电源电压为12V

C ．R 1:R 2=2:1

D ．该电路能达到的最大电流为1.6A

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

ABC ．当开关S 1闭合，S 2断开，R 1和R 串联，电压表测R 两端的电压，滑动变阻器R 的滑片从a 移至b 处时，电压表先后的示数之比为4:3，即：

a

1a b

1b

R U R R R U R R ?+?+=4

3

;

即：

a 1

b b 1a R R R R R R +?+=43

①； 电流表先后的示数之比为2:3，即：

1a 1b

U

R R U R R ++=2

3， 即：

1b 1a R R R R ++=2

3

②；

联立①②可得：

R a =2R b ;

当开关S 2闭合，S 1断开，R 2和R 串联，滑动变阻器R 的滑片在a 处时，电流表的示数为0.3A ，即：

I 1=2a U R R +=b

10Ω2U

R +=0.3A ③

滑动变阻器的滑片在b 处时，电流表示数为0.5A ，即：

I 2=

1b U R R +=b

10ΩU

R +=0.5A ④，

联立③④解得：

U =15V ， R b =20Ω;

则：

R a =2R b =40Ω ⑤；

把⑤代入②解得：

R 1=20Ω;

则：

R 1:R 2=20Ω：10Ω=2:1；

故AB 错误，C 正确；

D ．当S 1、S 2同时闭合，R 阻值为0时，该电路电流最大，最大电流为：

I =1U R +2U R =15V 20Ω+15V 10Ω

=2.25A;

故D错误．

5．如图甲所示的电路中，R0、R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压不变，移动滑动变阻器的滑片，使其从阻值最大处移动到图甲中所示a点处，在此过程中两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中．根据以上条件可知（）

A．R0的阻值为10ΩB．电源电压为6V

C．滑片在a点时，滑动变阻器的阻值为15Ω D．R1的阻值为10Ω

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知，开关闭合，R0、R1、R2串联，电压表V1测R1、R2串联的总电压，电压表V2测R1的电压，电流表测电路中的电流．滑动变阻器的滑片从阻值最大处移动到图甲中所示a 点处，电压表V1示数随串联总阻值的减小而减小，电压表V2示数增大，据图，R1的电压为0.5V时，对应的电流为0.1A，则R1的阻值为：

R1===5Ω;

由题知，电压表V1的示数变化电压等于R0两端的电压变化量，则：

R0===5Ω;

滑片在a点时，电压表V1的示数为4.5V，电压表V2的示数为1.5V，则滑动变阻器两端的电压为：

U2=U V1U V2=4.5V 1.5V=3V，

滑动变阻器的阻值为:

R a===10Ω;

电源电压：

U=I2(R1+R a+R0)=0.3A（5Ω+10Ω+5Ω）=6V．

故B正确，符合题意．

6．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R 2=3Ω，滑动变阻器的最大阻值为R 。将滑动变阻器的滑片P 移至右端，只闭合开关S 1，电压表V 1示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表A 的示数为0.4A ；再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时，电压表V 1示数为U 1′，电压表V 2示数为U 2′。已知U 1：U 1′=2：1，U 2：U 2′=1：3，以下说法不正确的是（ ）

A ．R 的电阻为10Ω

B ．当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30W

C ．电源电压为6V

D ．只闭合开关S 1时，电路消耗的最大功率为7.2W 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

将滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大，只闭合开关S 1时，三个电阻串联，电压表V 1测量电阻R 与定值电阻R 1两端电压，电压表V 2测量定值电阻R 2两端电压，电流表测量电路电流，此时

111()U R R I =+ 2213Ω0.4A 1.2V U R I ==?=

且

012U U U =+

再将滑动变阻器的滑片P 置于左端时接入阻值为零，此时

112U R I '= 222U R I '=

且

012U U U ''=+

已知U 1：U 1′=2：1，U 2：U 2′=1：3，联立可得

11212232

U

U U U U U ''+=+=+

即

U 1：U 2=4：1

则电源电压为

012255 1.2V 6V U U U U =+==?=

1244 1.2V 4.8V U U ==?=

故C 正确，C 不符合题意； 滑片P 置于左端时电路电流为

2222233 1.2V 1.2A 3Ω

U U I R

R '?====

即定值电阻R 1为

1212222 1.2V

2Ω1.2A

U U R I I '?=

=== 则滑动变阻器的最大阻值为

111111 4.8V 2Ω10Ω0.4A

U U R R R I I =

-=-=-= 故A 正确，A 不符合题意；

只闭合开关S 1时，由P=UI 可知当滑片P 置于左端时接入阻值为零时，电路消耗功率最大，为

26V 1.2A 7.2W P UI ===?

故D 正确，D 不符合题意；

当开关都闭合时，三个电阻并联，电路消耗功率为

2212

2

R R U U P R U '=++

可知，当滑动变阻器的滑片P 移至右端接入阻值最大时，电路功率最小，为

222

6V 6V 6V 10Ω3()()()Ω2Ω

33.6W P '=++=

故B 错误，B 符合题意。 故选B 。

7．如图所示的电路，将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，则R 1∶R 3的值为（ ）

A ．3∶2

B ．1∶1

C ．9∶4

D ．4∶9

【答案】C 【解析】 【详解】

当将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ，即R 2两端的电压是4V ，根据串联电路电压规律可知，R 1两端的电压是

12-10V -4V 6V U U U ===

根据串联电路电流规律可知

12

6V 4V

I R R =

=

可得123

2

R R =

；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，即R 2两端的电压是12 V ，可知R 3两端的电压是

'''

3220V 12V 8V U U U =-=-=

可知

'23

12V 8V

I R R =

= 可得322

3

R R =

；那么 213232

::9:423

R R R R =

= 故选C 。

8．如图甲所示是灯泡L 的电流与其两端电压关系的图像。现将L 与阻值为10Ω的电阻R 连入图乙所示电路。闭合开关S ，L 的实际功率为1.8W ，下列说法正确的是（ ）

A ．由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值

B ．电源电压是3V

C ．通过R 的电流是0.4A

D ．电阻R 的实际电功率是3.6W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率

1 I

k

U R

==

斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A错误；

B．由于L的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是0.3A，从图乙可以看到，这是一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是6V，B错误；

C．根据欧姆定律可知，通过R的电流是

6V 10Ω0.6A

U

I

R

===

C错误；

D．根据P UI

=可知，电阻R的实际电功率是

6V0.6A 3.6W

P UI

==?=

D正确；

故选D。

9．如图所示，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有最大测量值是5V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表指针的偏转角度相同，则（）

A．R1∶R2=2∶1

B．R1∶R2=2∶3

C．R1∶R2=3∶2

D．R1∶R2=1∶2

【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查串联分压规律，串联电路电压规律及电压表特点相关知识，根据最大测量值是5V 和15V两个量程，得出偏转角度相同时，选用大量程电压表所测电压值是选用小量程时的3倍关系，是该题的解题关键。

【详解】

由图可知，两电阻组成串联电路，电压表V2测量电阻R2两端的电压；电压表V1量电阻R1和R2两端的总电压；根据串联电路电流特点，得两电路的电压之比等于电阻之比；根据题意，闭合开关后，发现两个电压表指针的偏转角度相同，说明电压表V2选的小量程，电压表V1选的大量程，所以电压表V1的示数是电压表V2示数的3倍，即

V1

V223 1

U U

U U

==

由串联分压规律可知

112

221

R U R U == 故选A 。

10．如图所示，电源电压为18V ，R 0＝60Ω，滑动变阻器的规格为“100Ω 2A ”，电流表的量程为“0~0.6A ”，小灯泡上标有“12V 6W ”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则( )

A ．S 、S 1、S 2都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4W

B ．S 、S 1、S 2都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是30Ω

C ．S 闭合，S 1、S 2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是6~100Ω

D ．S 闭合，S 1、S 2都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.5~6W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．S 、S 1、S 2都闭合，灯被短路，滑动变阻器与R 0并联，电流表测干路电流，通过定值电阻的电流

0018V =0.3A 60Ω

U I R =

= 当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电流

min 18V =0.18A 100Ω

U I R =

=滑 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流

0min 0.3A+0.18A=0.48A I I I =+=

电路消耗的总功率最小值

18V 0.48A=8.64W P UI ==?小

故A 错误；

B ．由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A ，此时通过滑动变阻器的最大电流

00.6A-0.3A=0.3A I I I ''=-=滑

滑动变阻器接入电路中的最小阻值

18V

=60Ω0.3A

U R I ''=

=滑滑 故B 错误；

C ．S 闭合，S 1、S 2都断开，滑动变阻器与L 串联，电流表测电路中的电流，由P = UI 可得，灯泡的额定电流

L L L 6W =0.5A 12V

P I U =

= 因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A ，电流表的量程为0~ 0.6A 所以，电路中的最大电流

0.5A I =大

由U

I R

=

可得，灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为 L L L 12V

240.5A

U R I =

==Ω 18V 360.5A

U R I =

==Ω大 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值

L 362412R R R =-=Ω-Ω=Ω滑小

因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 ~ 100Ω，故C 错误;

D ．当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小，串联电阻的规律

L 24100124R R R =+=Ω+Ω=Ω滑总

由欧姆定律，电路小的最小电流

18V 9=A 124Ω62

U I R =

=最小总 灯的最小功率

2

L 9A 240.5W 62P I R ??=?=?Ω≈ ???

灯最小

故灯泡的功率变化范围是0.5~ 6W ，故D 正确。 故选D 。

11．把标有“6V 3W ”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V 的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（ ）

A ．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小

B ．电路的总功率最大值为10.8W

C ．小灯泡的电功率最小值为0.75W

D ．滑动变阻器允许调节的范围是24Ω~60Ω 【答案】ACD 【解析】 【分析】

分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ）。

(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况； (2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用P UI =求电路的总功率最大值； (3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V ，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用P UI =求小灯泡的电功率最小值； (4)由(2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。 【详解】

A ．由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为0~0.6A ），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0~15V ），当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由U

I R

=

知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确； B ．由P UI =可知，当灯正常发光时的电流

3W

0.5A 6V

P I U =

=

=额额额

由于电路中的最大电流是0.5A ，则滑动变阻器连入电路的最小电阻

min max

18V 6V

24Ω0.5A

U U R I --=

=

=额

此时电路中电功率最大

max max 18V0.5A9W

P UI

==?=故B错误；

C．由

2

U

P

R

=可知，灯泡的电阻

22

L

(6V)

12Ω

3W

U

R

P

===

额

额

由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是

L R

18V15V3V

U U U

=-=-=

此时电路中的电流

L

R L

L

3V

0.25A

12Ω

U

I I I

R

=====

所以滑动变阻器连入的最大电阻

R

max

R

15V

60Ω

0.25A

U

R

I

===

此时小灯泡的最小电功率

min L L

3V0.25A0.75W

P U I

==?=

故C正确；

D．由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω~60Ω，故D正确。

故选ACD。

12．如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（）

A．甲电路中V1表的示数为3V B．乙电路中A2表的示数为2.25A

C．R1=12ΩD．乙电路中R3的电流为0.5A

【答案】CD

【解析】

【详解】

A．图甲中R1、R2和R3串联，V1表的测量电阻R1和R2的电压，V2表的测量电阻R2和R3

的电压，电源电压U ＝10V ，闭合开关S 后，V 2表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，R 1两端电压为：

10V-7V=3V

V 1表的示数肯定大于3V ，故A 错误；

BCD ．图乙中三个电阻并联，电流表A 1测量R 2和R 3中的电流，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，通过R 2的电流：

I 2=

2U R =10V 8Ω

=1.25A

通过R 3的电流：

I 3=I A1?I 2=1.75A?1.25A=0.5A

故D 正确；

根据欧姆定律可得，R 3的阻值：

R 3=

3U I =10V 0.5A

=20Ω 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：

I =

V223U R R +=7V

8Ω20Ω

+=0.25A

根据串联电路电压的特点，

U 1=U ?U V2=10V?7V=3V

由I =

U

R

可得，R 1的阻值： R 1=

1U I =3V 0.25A

=12Ω 故C 正确；

图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，

I A2=I ′1+I 2=

1U R +I 2=10V 12Ω

+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A 故B 错误；

13．如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R 1、R 2为定值电阻，R 为滑动变阻器。下列分析正确的是（ ）

A ．只闭合S 1时，电流表、电压表均有示数

B ．只闭合S 3时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变

C ．闭合S 1、S 2、S 3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小

D ．闭合S 1、S 3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小 【答案】ABD 【解析】 【分析】

(1)只闭合S 1时，电路为R 2的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；

(2)只闭合S 3时，R 1与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；

(3)同时闭合S 1、S 2、S 3时，R 2与R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R 2的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；

(4)同时闭合S 1、S 3时，R 1与R 串联后再与R 2并联，电压表测R 两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。 【详解】

A ．只闭合S 1时，电路为R 2的简单电路，等效电路图如下图所示：

图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A 正确；

B ．只闭合S 3时，R 1与R 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：

滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变大，R 1两端电压变小，由串联电路的电压特点可得

1R U U ?=?

而电流表测串联电路中的电流，则有

1R

1U U R I I

??=

=?? 即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；

C ．同时闭合S 1、S 2、S 3时，R 2与R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R 2的电流不变，滑片P 向右移动，接入电路中的电阻变大，由U

I R

=

可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C 错误； (4)同时闭合S 1、S 3时，R 1与R 串联后再与R 2并联，电压表测R 两端的电压，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：

滑片P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由U

I R

=

可知，滑动变阻器所在支路的电流变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R 2的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D 正确。 故选ABD 。

14．如图甲所示，两个电压表的量程都是0~15V ，电流表的量程是0~0.6A ，小灯泡两端的电压不许超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ；闭合开关，为了保证所有元件都安全。滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a 点间滑动，当滑片在这两点间滑动时，得到了图乙所示的两个电压表的示数与电路中电流关系的图像AB 和BC ，下列说法正确的是（ ）

A ．电源电压为6V

B ．滑动变阻器的取值范围为12Ω

55Ω

C ．该电路功率范围为2.4W 6W

D ．小灯泡正常发光时的电流为0.6A

【答案】BC 【解析】 【详解】

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V 1测灯泡两端的电压，电压表V 2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于a 点时，电路中的电流最大，由小灯泡两端的电压不许超过额定电压可知，此时灯泡正常发光，由图乙可知，此时电路中的电流I =0.5A ，故D 错误；灯泡两端的电压U L =6V ，变阻器两端的电压6V a U =，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压

L 6V+6V=12V a U U U =+=

由U

I R

=

可得，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 6V =12Ω0.5A

a a U R I ==

电路的最大功率

12V 0.5A 6W P UI ==?=大

当滑片位于右端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，由图乙可知，电路的最小电流I′=0.2A ，变阻器两端的电压11V U =右，滑动变阻器接入电路中的最大阻值

11V =55Ω0.2A

U R I =

='大右 则滑动变阻器的取值范围为12Ω～55Ω，电路的最小功率

12V 0.2A 2.4W P UI ==?=小小

则该电路功率范围为2.4W ～6W 。 故选BC 。

15．学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R 1是光敏元件，每当绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。R 2是定值电阻，信号处理系统能记录AB 间每时刻的电压。已知电源电压为12 V ，某时段AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确

的是

A ．A

B 两端电压为2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次 B ．绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1和R 2的阻值相等

C ．绳子没有挡住射向R 1的红外线时，R 1的阻值是R 2的3倍

D ．绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1的阻值是R 2的5倍 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由题知，当射向R 1的激光被挡时，R 1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R 1分得电压增大，R 2分得电压减小，由图乙知，此时U 2=U A

B =2V ，因为R 1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB 间电压为2V 计数一次，故A 项正确； B ．由串联分压的特点可知

1211

2222

U U U IR R U U IR R -===， 即

1212V-2V 5

=2V 1

R R =， 所以R 1=5R 2，故B 项错误；

C ．当射向R 1的激光没有被挡时，R 1阻值变小，R 1分得电压减小，R 2分得电压增大，由图乙知，此时

U 2'=U AB '=6V ，

由串联电路的分压原理有：

121122

22U U U I R R I R R U U ''''-==='''，

即

1212V-6V 1

=6V 1

R R '=， 所以12R R '=，故C 项错误；

D ．结合BC 项，115R R '=，即绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1的阻值是R 2的5倍，故D 项正确。

二、初中物理电路类问题

16．小强把台灯的插头插在如图所示的插座上，插座上有一个开关S 1和一个指示灯L 1（相当于电阻很大的灯泡），台灯开关和灯泡用S 2、L 2表示，当只闭合S 2时，台灯不发光，当闭合S 1时，指示灯发光，再闭合S 2时，台灯发光；如果指示灯损坏，S 1和S 2时都闭合，台灯也能发光，如图中设计的电路符合要求的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由图可知，该电路为串联电路，只有两个开关都闭合时，灯泡L 1和L 2都发光，断开其中任意一个开关，都不发光，故A 不符合题意；

B ．由图可知，只闭合开关S 2，灯泡L 2亮，故B 不符合题意；

C ．由图可知，当灯泡L 1损坏时，整个电路是断开的，灯L 2不会发光，故C 不符合题意；

D ．由图可知，该电路为并联电路，只闭合S 2时，电路中无电流，台灯不发光；当闭合S 1时，指示灯发光，再闭合S 2时，电路是通路，台灯发光；根据并联电路的特点可知，各支路互不影响，指示灯损坏，S 1和S 2时都闭合，台灯也能发光，故D 符合题意。 故选D 。

17．受新型冠状病毒的影响，一“罩”难求。一般医用口罩至少要有三层，外层需要阻挡外界空气中的灰层、细菌、唾沫等飞溅物，中间层经过静电处理，可以阻挡细菌等微小颗粒（潮湿环境中会失去静电），内层要吸收佩戴者呼出的水汽、飞沫等。某口罩的构造如