大地坐标和里程的正反算
1、主程序
程序名：1XY-KM
LbI 0:5→DimZ：Norm 2:1→A：＂A:X,Y=1，KM,D=2＂?A:
A=1=>Goto 1:A=2=>Goto 2:
LbI 1：Prog ＂DX＂:LbI A:Prog＂QX＂:90→B:＂PJ＂?B:B→Z [1]：LbI B:1→F:＂KM＂?Z:Z= -1=>Goto 0:Z=-2=>Goto A:Z=-3=>Goto X :Prog＂KM＂:?D: Prog "Z":I+D×COS(Z[2]+Z[1]) →X: J+D×Sin(Z[2]+Z[1]) →Y: Ｆix 3:＂Ｘ=＂：Locate 6,4,Ｘ：＂Ｙ＝＂：Locate 6,4,Ｙ：Prog＂JS＂:Goto B LbI 2：LbI A:Prog＂QX＂:90→Z[1]：LbI C:2→F:＂KM＂?Z:Z = -1=>Goto 0:Z=-2=>Goto A:Z=-3=>Goto X :Prog＂KM＂:?D:P rog ＂ZX＂: Fix 3:＂ＫＭ＝＂：Locate 6,4,Ｚ：＂Ｄ＝＂：Locate 6,4,Ｄ：Goto C:LbI X:Mat F◢ Goto 0
2. 交点法正算子程序(Z)
程序名：Z
H2÷R÷24-H∧(4)÷2688÷R∧(3)→A:H÷2-H∧(3)÷240÷R2→B:（（H2-N2）÷24÷R）÷Sin(Abs(P))-((H∧(4)-N∧(4))÷2688÷R ∧(3)) ÷Sin(Abs(P))→E:(R+A)tan(Abs(P)÷2)+B-E→T:P÷Ab s(P) →W:0→M:H→C:
If Z≤O-T:Then Z-O→S:G→Z[2]:Goto 2: IfEnd:
If Z≤O-T+H:Then Z-O+T→S:Prog “HX”:G+WK→Z[2]:Goto 4:IfEnd:
If Z≤O-T+ΠR×Abs(P)÷180+H÷2-N÷2: Then 180(Z-O+T-0. 5H) ÷R÷Π→S : A+R(1-Cos(S))→B:H÷2-H∧(3) ÷240÷R2+R
sin(S)→A:R→M:G+WS→Z[2]:Goto 4: IfEnd:
O-T+ΠR×Abs(P)÷180+H÷2+N÷2-Z→S:(R+N2÷R÷24-N∧(4)÷2688÷R∧(3))tan(Abs(P) ÷2)+N÷2-N∧(3) ÷240÷R2+E→T :N→H:Prog “HX”:G+P→S:S-WK→Z[2]:U+(T-A)Cos(S)-WBSi n(S)→I:V+(T-A)Sin(S)+WBcos(S)→J:Goto 3:
LbI 4:U+(A-T)cos(G)-WBsin(G)→I:V+(A-T)Sin(G)+WBcos(G)
→J: Goto 3:
LbI 2:U+Scos(Z[2])→I:V+Ssin(Z[2]) →J: LbI 3:C→H
3. 交点法缓和段转化子程序(HX)
程序名：HX
S-S∧(5) ÷40÷R2÷H2+S∧(9) ÷3456÷R∧(4) ÷H∧(4)→A:S∧(3)
÷6÷R÷H-S∧(7) ÷336÷R∧(3) ÷H∧(3)+S∧(11) ÷42240÷R
∧(5) ÷H∧(5)→B:90S2÷Π÷R÷H→K:RH÷S→M
4. 交点法反算子程序(ZX)
程序名：ZX
Z:0→D:LbI 0:Prog “Z”:Pol(X-I,Y-J):J-Z[2] →J:Isin(J)
→S:Icos(J) →I:If Abs(I)<0.1:Then Z+I→Z:S→D:Goto 2:E
lse Goto 1: LbI 1:If M=0:Then Z+I→Z:Goto 0:Eles Pol(M-
WS,I):(JMΠ)/180→I:Z+I→Z:Goto 0:IfEnd
LbI 2
5．线路选择子程序(线路选择输0时。则输曲线参数（QX）
程序名：QX
1→A:”QX:？=0，X1=1”?A:A→Z[3]:
If A=0:Then Goto 1:Else Goto 2: IfEnd:
LbI 1:”JDKM”?O:”XJ”?U:”YJ”?V:”FW”?G:”LS1”?H:?“LS2”？N：“JDPJ”？P:?R:LbI 2
6．坐标计算参数转化子程序（F）
程序名：F
Mat F[1,1]→O: Mat F[1,2]→U: Mat F[1,3]→V: Mat F[1,4]→G: Mat F[1,5]→H: Mat F[1,6]→N: Mat F[1,7]→P: Mat F
[1,8]→R
7．导线点子程序（DX）
程序名：DX
Z[4]→K:Z[5]→L:“X Z”?K:”YZ”?L:K→Z[4]:L→Z[5]
8．线路中线元段判别子程序（KM）
程序名：KM
If Z[3]=0:Then Goto 0:Else If Z[3]=1:Then Prog “X1”:
LbI 0
9：极坐放样计算程序(计算放样点至置仪点方位角及距离)
程序名：JS
X：Y：Z[4]→K：Z[5]→L：Pol(X-K, Y-L):IF J<0:Then J+360→J:IFEnd:Int(J)+0.01Int(60Frac(J))+0.006Frac(60Frac(J))→J: Fix 4:” FWJ=”: Locate 6,4,J：
F ix 3:” S=”:Locate 6,4,I◢
10．数据子程序(附后示例)
①程序名：X1（线路1坐标计算要素程序）
If Z≤122269.856:Then [[121656.952,2603848.019,50835 1.147,98°53′22.6″,660,300,41°47′44.1″,1415.097]]→Mat F:Goto 0: IfEnd:
If Z≤125115.9:Then [[123984.982,2601974.464,509885.4 41,140°41′06.8″,700,400,－39°31′43.7″,2800]]→Ma t F:Goto 0:IfEnd:
LbI 0: Prog”F”
说明：If Z《交点HZ点桩号：Then[[交点桩号，交点X坐标，交点Y坐标，前交点至止交点方位角，交点前段缓和曲线长度，交点后段缓和曲线长度，交点总偏角，圆半径]] →Mat F:Goto 0: IfEnd:
注：偏角分正负，左偏为负，右偏为正.加粗O为子母.
输入部分：
1、＂A:X,Y=1，KM,D=2＂? 选择正反算，输1为正算，输2为反算；
2、XZ？ YZ？输入置仪点X、Y坐标
3、”QX:？=0，X1=1”? 选择手工输入参数及调入参数，输0则手工输入交点线元参数，输1则调入子程序X1的线元参数。
4、PJ? 路线方向中线向右夹角，默认为90度；
5、JDKM？XJ？YJY？FW？LS1？LS2？JDPJ？R？分别输入：交点桩号，交点X坐标，交点Y坐标，前交点至止交点方位角，交点前段缓和曲线长度，交点后段缓和曲线长度，交点总偏角，圆半径
6、KM？输入计算段任意点桩号（主程序中输-1，返回选择正反算，输-2，返回选择输入参数、调用参数，输-3，输出计算段线元参数。
7、D？距中桩距离，左负，右正，中桩输0。
输出部分：
1、X=*** 正算时，计算得出的所求点的X坐标
2、 Y=*** 正算时，计算得出的所求点的Y坐标
3、FWJ=*** 正算时，计算得出的所求点的至置仪点方位角（显示125.3258即是125度32分58秒）
4、S=*** 正算时，计算得出的所求点的至置仪点距离
5、ＫＭ=*** 反算时，计算得出的所求点的里程
6、Ｄ=*** 反算时，计算得出的所求点的边距
FX5800P计算器坐标正反算程序Word文档
(以下程序是专业人士编写，本店铺不对程序负责，仅供您参考使用。) 卡西欧fx5800p计算器坐标正反算程序
一、程序功能 本程序由 6 个主程序、 5 个次子程序及 5 个参数子程序组成。主要用于公路测量中坐标正反算，设计任意点高程及横坡计算 , 桥涵放样，路基开挖口及填方坡脚线放样。程序坐标计算适应于任何线型 . 二、源程序 1. 主程序 1 ：一般放样反算程序(① 正算坐标、放样点至置仪点方位角及距离；② 反算桩号及距中距离 ) 程序名 :1ZD-XY Lb1 0:Norm 2 F=1 ： ( 正反算判别， F=1 正算， F=2 反算 , 也可以改 F 前加？，改 F 为变量 ) Z[1]=90 （与路线右边夹角） Prog ＂ THB ＂： F=1=>Goto 1:F=2=>Goto 2 Lb1 1: Ｆ ix 3: ＂Ｘ = ＂： Locate 6,4, Ｘ◢ ＂Ｙ＝＂： Locate 6,4, Ｙ◢ Ｐ rog ＂3JS”:Goto 0: Lb1 2:Fix 3: ＂ＫＭ＝＂： Locate 6,4, Ｚ◢ ＂Ｄ＝＂： Locate 6,4, Ｄ◢ Ｇ oto 0 ２．主程序２：高程序横坡程序 ( 设计任意点高程及横坡 ) 程序名： 2GC LbI 0:Norm 2 “KM”?Z:?D: Prog”H”:Fix 3:” H=”:Locate 6,4,H◢ “ I=”: Locate 6,4,I◢ Goto 0 3. 主程序 3 ：极坐放样计算程序 ( 计算放样点至置仪点方位角及距离 ) 程序名： 3JS X ： Y ： 1268 ．123→K( 置仪点 X 坐标 ) 2243 ．545→L （置仪点 Y 坐标，都是手工输入 , 也可以建导线点数据库子程序 , 个人认为太麻烦） Y-L→E ： X-K→F ： Pol(F,E):IF J<0:Then J+360→J:Int(J)+0.01Int(60Frac(J))+0.006Frac(60Frac(J)) →J:( 不习惯小数点后四位为角度显示的，也可以用命令J◢DMS◢ 来直接显示) Fix 4:” FWJ=”: Locate 6,4,J◢( 不习惯小数点后四位为角度显示的，也可以用命令 J◢DMS◢ 来直接显示 ) Fix 3:” S=”:Locate 6,4,I◢ 4 ．主程序 4 ：涵洞放样程序（由涵中心桩号计算出各涵角坐标、在主程序 3 中输入置仪点坐标后计算放样点至置仪点方位角及距离 ) 程序名： 4JH-XY LbI 0:Norm 2 90→Z[1]( 涵洞中心桩与右边夹角，手工输入，也可以修改成前面加？后变为变量 )
公路测量坐标计算公式
高速公路的一些线路计算 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90 ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K R 336l l 6Rl l (x ⑴Z 1Z 11111012 0200 040 49202503307 03 0+=+===-+=+=?+=+-=-= 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标 切线角计算公式：2Rl l β0 2 =
二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z 1Z 11111012 0200 0004 5 23003 40 200+=+===-+=+=?+=+=+-=+ -=- == 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标
坐标正反算程序计算器
一、 Lbl 3:"1→ZS,2→FS"?Q Q=1=>Goto 1:Q=2=>Goto 2 Lbl 1:"CE:X"?M:"CE:Y"?F:"JL"?L:"FWJ"?A:Rec(L,A):M+I→C:F+J→D Cls "X=":Locate 3,1,C:"Y=":Locate 3,2,D◢ Goto 3 Lbl 2::"CE:X"?G:"CE:Y"?H:"(HOU)FY:X"?N:"(HOU)FY:Y"?E Pol(N-G,E-H) If J<0:Then J+360→Y:Else J→Y:IfEnd Cls "FY JL=":Locate 10,1,I:"FY FWJ=":Y◆DMS◢ Goto 3 进入程序运行如下: 1→ZS,2→FS? 输入1为正算,2为反算. 以输入1为例: CE:X? 测站点X(5796.717) CE:Y? 测站点Y(5212.569) JL? 仪器测得的距离(321.889) FWJ? 仪器测得的方位角(193-41-07) 得到:X=5483.966 Y=5136.414 再按EXE,输2为例: CE:X? 测站点X(5796.717) CE:Y? 测站点Y(5212.569) (HOU)FY:X? 后视或放样的X(5483.966) (HOU)FY:Y? 后视或放样的Y(5136.414) 得到:FY JL=321.889 FY FWJ=193-41-6.79 二、 Deg : Fix 3 : “XZ→0:YZ→1”？A : If A = 1: Then Goto 1 : IfEnd ↙ If A = 0 : Then “BS→0:XY→1:AND→2:DK→3:L(I)→4 ”？O : IfEnd ↙ If O = 4: Then Goto 1 : IfEnd ↙ If O = 3: Then Prog “F.2 ”: If X= 0 : Then Goto 1 : IfEnd : IfEnd ↙ If O≠1: Then “X1 ”？X : “Y1”？Y : X→Z［11］: Y→Z［12］: “X2 ”？P : “Y2”？Q : Pol( P－X , Q－Y) : If J﹤0 : Then J + 360→J : IfEnd : Cls : “S12= ”: Locate 6 ,1, I : “B12= ”: J ?DMS◣
坐标转换之计算公式
坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ???+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半 径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1*2-= W a N B W e =-=22sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标
[]N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan( )arctan(2 2222 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工 程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 5 2224253 2236 4254 42232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24 cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++=） 3、高斯投影反算公式：
关于坐标反算里程的超常规方法
关于坐标反算里程的超常规方法 (仅适用于隧道工程) 对于曲线隧道超开挖线放样测量,大家都觉得用坐标反算里程时计算的时间长,有的可能在三秒以内,有的可能会超过五秒钟,那让人期待的滋味的确让人难以忍受,如果不慎把坐标数据输入错误,更会让人抓狂(呵呵,因为必须得输正确坐标数据,错了要返工.),这样的无奈我也深有感触啊.有没有什么好方法让计算时间缩短呢?肯定有,下面我会详细介绍. 不管什么样式的曲线,它在某些情况下是可以看成直线的,(比如说 1.5米,2米这样的曲线线段),我说的这种方法就是把曲线当成直线来计算,这样就少去了很多计算步骤,而且能直接计算出结果.在现实施工中,我们的开挖面都是倾斜的,这个倾斜面就存在一个里程差,我们就可以把这个里程差当做直线来计算,我们只需取两个点就可以了,一个是凹进去最深的点,一个是最突出的点,我们架设好仪器后就先测算出这两点的里程,然后就把我们计算范围界定在这两个里程之间,把这两个里程点之间的当着一条直线,而且这条直线一般都很短,很少有超过2米的,然后我们在放开挖线的时候测出来的坐标都通过这条直线来反算它对应的真实里程,计算出测量点的偏移值. 接下来我们再说说精度的问题,我曾在CAD中画过这样的图,里程差取2米,半径取值为50米.隧道半幅宽度按8米计算,垂直于这条直线的距离和半径方向的距离误差也就只有0.0077米,半径50米2米长的弧线外矢距也就0.01米(现实中设计的曲线半径很少有小于50米的),完全能满足要求.且我们实际的开挖尺寸也是按直线掘进的,进尺完全大于我们所取的这两个里程差.所以这个误差完全是可以忽略不记的. 以上这种方法,我已经在实际当中用过,真的不错哟.希望同行们留意,也许能对你有所帮助,本人QQ468076885,欢迎同行灌水.
高斯投影坐标正反算VB程序
高斯投影坐标正反算 V B程序 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
高斯投影坐标正反算 学院： 班级： 学号： 姓名： 课程名称: 指导老师：
实验目的： 1.了解高斯投影坐标正反算的基本思想； 2.学会编写高斯正反算程序，加深了解。 实验原理： 高斯投影正算公式中应满足的三个条件： 1. 中央子午线投影后为直线； 2. 中央子午线投影后长度不变； 3. 投影具有正形性质，即正形投影条件。 高斯投影反算公式中应满足的三个条件： 1. x坐标轴投影成中央子午线，是投影的对称轴； 2. x轴上的长度投影保持不变； 3. 正形投影条件，即高斯面上的角度投影到椭球面上后角度没有 变形，仍然相等。 操作工具： 计算机中的 代码： Dim a As Double, b As Double, x As Double, y As Double, y_#
Dim l_ As Double, b_ As Double, a0#, a2#, a4#, a6#, a8#, m2#, m4#, m6#, m8#, m0#, l0#, e#, e1# Dim deg1 As Double, min1 As Double, sec1 As Double, deg2 As Double, min2 As Double, sec2 As Double Private Sub Command1_Click() Dim x_ As Double, t#, eta#, N#, W#, k1#, k2#, ik1%, ik2%, dh% deg1 = Val min1 = Val sec1 = Val deg2 = Val min2 = Val sec2 = Val l_ = (deg1 * 3600 + min1 * 60 + sec1) / 206265 b_ = (deg2 * 3600 + min2 * 60 + sec2) / 206265 dh = Val k1 = ((l_ * 180 / + 3) / 6) k2 = (l_ * 180 / / 3) ik1 = Round(k1, 0) ik2 = Round(k2, 0) If dh = 6 Then l0 = 6 * ik1 - 3 Else
道路坐标计算公式
曲线坐标计算 1、曲线要素计算 （1）缓和曲线常数计算 内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算
s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：
坐标反算
在现场工作中，以往我们都是已知某点的里程及边距，来计算出该点的坐标，但有时我们如果能在测得某点坐标后，计算出该点的里程和距线路中心的距离(在这里我姑且称之为坐标反算)的话，将会帮我们大大减轻野外工作量，提高我们的工作效率。例如：路基填了几层后要精确检查一下路基是否够宽，那么按照我们以往的做法，就是要先将线路中心线放出来，然后用尺拉一下路基宽度，与其在此高程的设计宽度作比较，这样做对高填方而言极不方便。或者是先按所测高程,计算的宽度放出路基边桩，再与所填边线作比较。以上两种方法现场工作量都比较大。较为简便的方法是，我们可以测一下已填路基边线上任一点的三维坐标，然后将其反算求出该点的里程，及其距中线的距离(即所填宽度),由计算出的里程，可算出该里程的路面设计高程，再有所测高程，可计算出该点的设计宽度，两宽度作比较即可。同样在桥面铺装施工时，我们也无须再像以往那样，先放出某点再测其高程，然后与设计高程比较计，算出该点铺装厚度，而可以沿桥面外边线随意布点，测其三维坐标，计算出其里程及到中心线的距离，便可由其里程及距中心距离，计算出该点的设计高程，与其测得高程作比较得出应铺厚度。这样便大大减轻了外业工作强度(由放出点后再测其高程，变为测任意点高程)，而内业计算量与常规相当。另外在临时增加桥涵时，也常用到此方法来计算变更桥涵的中心里程(斜交或正交均可).如目前我标段就存在很多临时变更涵洞,按以往我们的方法是先估计该处大概里程,然后放出所估计里程的中心桩,再用皮尺量出所要增加涵洞处与该中心桩的距离,以此来推算出涵洞的中心里程,这一过程即繁琐又不准确。而目前我们采用的方法是用全站仪测得跨路基现有水沟两端的沟底坐标,计算出其与路基的夹角,按所测坐标及此夹角就可以准确、快速地反算出水沟中心所对应的线路中心里程了。我们在日常测量工作中的很多方面，也会用到这一方法来减轻野外工作量。在目前我标段的S334分离式立交桥的架设过程中,也同样用到了此方法.支座安装好后,对支座中心位置检及高程查无误后开始梁板架设,但是尽管测量控制放样符合规范要求,可是因为其它方面的各种原因可能会使梁板出现偏位高程也可能会出现偏差,那么对现在这种问题该如何检查呢?其实方法是一样的,首先我们可以用全站仪测得架设好后梁的边板外边缘任一点的三维坐标,由此坐标反算出该点所对应的中心里程和距中心的距离,就可以和设计图纸上的距离作比较来检查其是否存在偏位,该点的设计高程也可以由反算所得的中心里程和距中心的边距算出,与所测得的实际高程作一下比较也就可以了.那么通过以上讨论问题归结到了一点，那就是如何在测得任一点坐标后，计算出其所对应的线路中心里程，及其到线路中心的距离（或是斜交的长度）呢？解决此类问题，对目前一些测量软件来说早已不成问题，但是在现场工作中我们用的更多、更方便的还是计算器，那么能否用我们常用的4800或5800计算器编程，来计算此类问
卡西欧9750坐标正反算及程序常用键使用说明
坐标反算 ST(主程序名) “A”？→ A:“B”？→ B:LbI 0:“C”？→ C:“D”？→ D:√((C-A)2+(D-B)2))→S：D-B→M：Mcos-1((C-A）÷S）÷Abs M→T：If T＜0:Then T+360 →T：Goto 1:IfEnd :T →T：Goto 1:LbI 1: “T=”:T▲DMS ◢“S=”:S◢Goto 0 程序运行示例及说明 运行主程序“ST” 第一步：A? 742589.425(输入起点或测站点的“X”坐标). 第二步：B? 463404.387(输入起点或测站点的“Y”坐标). 第三步：C? 742669.0657 (输入放样点的“X”坐标) 第四步: D? 463435.9536 (输入放样点的“Y”坐标). 第五步：T= 21°37′17.49″(显示放样点的计算方位角). 第六步：S= 85.6685(显示放样点的计算边长). 第171页
坐标正算 XY(主程序名) “A”？→ A:“B”？→ B: “C”？→ C:“F”？→ F:ABCF:LbI 0:“H”？→ H:“S”？→ S: HS:“X=”:A+(H-F)cosC-SsinC→ X◢“Y=”: B+(H-F) sin C+ScosC→ Y◢Goto 0 程序运行示例及说明 运行主程序“XY” 第一步：A? 742589.425(输入起点或测站点的“X”坐标). 第二步：B? 463404.387(输入起点或测站点的“Y”坐标). 第三步：C? 21°37′17.49″(输入直线段的方位角或测站点至测点的边长方位角) 第四步: F? 0(输入直线段起点桩号或测站点的桩号F=0) 第五步：H? 85.6685 (输入直线段上待求点桩号或测站点至测点的边长长度). 第六步：S? 0 (输入直线段上待求点的边距【左“-”，右“+”】或为测站时S=0). 第七步：X=742669.0657 (显示计算坐标). 第八步：Y=463435.9536 (显示计算坐标).
坐标正反算计算公式
坐标正反算公式
一、GPS数据处理相关术语 1、三维无约束平差 三维无约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，待定参数主要为GPS 网中点的坐标；同时，利用基线解算时随基线向量一同输出的基线向量的方差阵，形成平差的随机模型，最终形成平差完整的数学模型。随后对所形成的数学模型进行求解，根据平差结果来确定观测值中是否存在粗差，数学模型是否有需要改进的部分，若存在问题，则采用相应的方法进行处理并重新进行求解；若未发现问题，则输出最终结果，并进行后续的数据处理。 2、三维约束平差 三维约束平差是以基线解算所得到的三维静态基线向量为观测值，在平差过程中引入会使GPS 网的尺度、方向和位置发生变化的外部起算数据，从而实现GPS 网成果由基线解算时GPS 卫星星历所采用的参照系（WGS84 ）到特定参照系的转换，得到在特定参照系下的经过用户约束条件约束的点三维空间坐标。 二、南方GPS数据处理软件的平差方式
三维约束平差是指在基线解算后，WGS84坐标系下的三维平差，在三维平差中是不需要当地平面直角坐标系下的已知点坐标，当需要用到WGS84经纬度或空间直角坐标的用户可加载已知点的WGS84空间坐标（如果只有经纬度时，可采用COORD4.1软件进行转换，本站免费提供）进行三维约束平差，即可得到与已知点相匹配的WGS84坐标。 一般情况下，在“已知点坐标录入”窗口中，我们都没有输入WGS8坐标，而只输入当地坐标系下的已知坐标，此时GPS处理软件会自动识取一个坐标点的WGS84坐标进行约束平差。如下图：
如果在某些控制测量中,需要得到精确的WGS84经纬度或空间坐标时,让系统自动识取显然是不行的,此时我们只要为参与平差的已知点的WGS84空间坐标输入后再进行三维平差即可 在这里,我们加入了两个已知点的WGS84空间坐标,三维平差后,列表中会显示两个"固定"字样的点,说明,在进行三维平差中,我们把这两个点做为起算点,进行平差别的未知点。
坐标计算公式
坐标计算公式 1．坐标正算 用坐标正算计算测点X、Y坐标值（注意，全站仪测得的边长分水平距与斜距，坐标正算公式用的是水平距） 测点高程=测站高程+高差 坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。 编辑本段计算实例 实例1，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为： XB=XA+ΔXAB (5.1) YB=YA+ΔYAB (5.2) 式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。 根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为： ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3) ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4) 式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限。 实例2. 已知直线B1的边长为125.36m，坐标方位角为211°07′53〃，其中一个端点B 的坐标为（1536.86 ，837.54），求直线另一个端点1的坐标X1，Y1。 解: 先代入公式（5.3）、（5.4），求出直线B1的坐标增量：ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=－107.31m ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=－64.81m 然后代入公式（5.1）、（5.2），求出直线另一端点1的坐标： X1=XB+ΔXB1=1536.86－107.31=1429.55m Y1=YB+ΔYB1=837.54－64.81=772.73m 坐标增量计算也常使用小型计算器计算，而且非常简单。如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键。按键顺序为： D INV P→R α＝显示ΔX X←→y 显示ΔY。 如上例，按125.36 INV P→R 211°07′53〃＝显示－107．31（ΔXB1）； 按x←→y 显示－64.81（ΔYB1） 追问 能不能再来一个简单的实例全数字的，不用公式代替， 参考资料：https://www.360docs.net/doc/675998348.html,/view/3880277.htm
线元法线路坐标正反算程序
经苦心钻研，奋战多日，终于编写出了代码短，速度快，精度高，功能全的线路坐标正反算程序，欢迎试用并提出宝贵意见。 功能简介及特点： 1、选用高斯-勒让德公式作计算内核，保证精度，模块化设计，便于扩充功能。 2、线元数据可自动从数据库调用，也可手工输入。 3、可管理多条线路，如里程不在线路或线元范围，将警告里程偏大、偏小。 4、边桩计算设计为导线式递推方式，可用于由一个中桩推出结构物所有角点坐标。 5、反算实现了智能化操作，只需输入线路号（或手工输线元资料）、坐标，不需近似里程，即可自动从起点向后开始试算出里程、位置，如对算出里程、位置表示怀疑，还可以让计算器从终点起再向前试算下一个可能的位置（匝道、回头曲线同一坐标可能会有一个以上结果）。第三次及以后试算才要求输入近似里程。 6、程序代码规范简洁，便于阅读、理解。 完整程序清单: ZFS %正反算主程序 B=.1739274226:C=.5-B: Lbl 1:U"0 ZS 1 FS"=0=>Prog "ZS": ≠>U=1=>Prog"FS":≠>Goto 1
ZS %正算子程序 {K}:Prog"ZZ":I=0:{I}:I"L"≠0=>"Prog"WY":≠>Prog"ZB" FS %反算子程序 {KVW}:V"XC"W"YC":Lbl 2:Prog "ZZ":I=V-S:J=W-T:Pol(I,J: J=J-F:K=K+Rec(I,J:AbsI<1m=>Prog"WZ":≠>Goto 2Δ M=0:{M}:M"0 NEXT"=0=>U=U+1:Goto 2:≠>U=1 ZZ %高斯法中桩子程序(4节点) Prog"XL":M=K-L:O=(P-R)÷2PQR: D=.0694318442:E=.3300094782:F=1:G=1-E:H=1-D: I=5:Lbl 1:C[I]=A+MrC[I](1÷P+OMC[I]:Dsz I:Goto 1: S=X+M(BcosD+CcosE+CcosG+BcosH: T=Y+M(BsinD+CsinE+CsinG+BsinH WY %外移点计算子程序 Lbl 1:J=90:{J}:J=F+J"<":F=J:S=S+Rec(I,J:T=T+J: Prog"ZB":I=0:{I}:I"L"≠0=>Goto 1 WZ %位置显示子程序 "KJ":K:Pause 1:J◢ ZB %坐标显示子程序 "XY":S:Pause 1:T◢ YC %异常处理子程序 U=1=>K=L:U=2Δ U=3=>K=M:U=4Δ
工程测量坐标正反算通用程序(终极篇)
第五篇坐标正反算通用程序(终极篇) 1. 坐标正算主程序(命名为ZBZS) 第1行：Lbl 0:”K=”?K:”BIAN=”? Z:”α=”?B 第2行：Prog “A” 第3行：”X=”:N+Zcos(F+B)◢ 第4行：”Y=”:E+Zsin(F+B)◢ 第5行：”F=”:F?DMS◢ 第6行：Goto 0 K——计算点的里程 BIAN——计算点到中桩的距离（左负右正） α——取前右夹角为正 2. 坐标反算桩号和偏距主程序(命名为ZBFS) 第1行：”X1=”? C:”Y1=”?D: ”K1=”?K 第2行：Lbl 0:Prog “A” 第3行：Pol(C-N,D-E):Icos(F-J)→S:K+S→K 第4行：Abs(S)>0.0001=>Goto 0 第5行：”K1=”:K◢ 第6行：”BIAN=”:Isin(J-F)→Z◢ X1——取样点的X坐标 Y1——取样点的Y坐标 K1——输入时为计算起始点(在线路内即可)，输出时为反算点的桩号 Z——偏距（左负右正） 注：在9860或9960中需将第3行替换为Pol(C-N,D-E): List Ans[1]→I ：List Ans[2]→J：Icos(J-F)→S:K+S→K，正反算主程序所有输入赋值多加一赋值符号（→），其他所有除数据库外的程序均保持不变 3. 计算坐标子程序(命名为XYF) 为了简洁，本程序由数据库直接调用，上述中的正反算主程序不直接调用此程序 第1行：K-A→S：(Q-P)÷L→I 第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N 第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E 第4行：F+S(2P+S I)×90÷π→F 第5行：F<0=>F+360→F: F>360=>F-360→F 4. 数据库（命名为A） 第1行：K≤175.191=>Stop（超出后显示Done） 第2行：175.191→A:428513.730→N:557954.037→E:92°26′40″→F:0→P:1/240→Q:70.417→L: K≤A+L =>GoTo 1（第一缓和曲线） 第3行：245.607→A: 428507.298→N:558024.092→E: 100°50′59.4″→F: 1/240→P:1/240→Q: 72.915→L: K≤A+L =>Goto 1（圆曲线）
坐标正反算定义及公式
坐标正反算定义及公式 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？
35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、 =1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"， =200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。
色坐标计算方法
先计算色坐标。方法是，必须先有光谱P（λ）。 然后光谱P（λ），与三刺激函数X（λ）、Y（λ）、Z（λ），分别对应波长相乘后累加，得出三刺激值，X、Y、Z。 那么色坐标x=X/(X+Y+Z)、Y/(X+Y+Z) 一般，光谱是从380nm到780nm，间隔5nm，共81个数据。 X（λ）、Y（λ）、Z（λ），是CIE规定的函数，对应光谱，各81个数据，色度学书上可以查到。 再计算色温，例如色度坐标x=0.5655,y=0.4339。 用“黑体轨迹等温线的色品坐标”有麦勒德、色温、黑体轨迹上的(xyuv)、黑体轨迹外的(xyuv)。我们用xy的数据来举例。 一、为了方便表达，把黑体轨迹上的x写成XS、y写成YS，黑体轨迹外的x写成XW、y写成YW。 先把每一行斜率K算出，K=(YS-YW)/(XS-XW)，写在表边上。 例如: 麦勒德530斜率K1=(.4109-.3874)/(.5391-.5207)=1.3352 麦勒德540斜率K2=(.4099-.3866)/(.5431-.5245)=1.2527 麦勒德550斜率K3=(.4089-.3856)/(.5470-.5282)=1.2394 二、找出要计算的x=.5655、y=.4339这个点，在哪两条等温线之间，就是这点到两条等温线距离一正一负。 如果不知道它的大概色温，计算就繁了；因为你说是钠灯，那么它色温在1800到1900K之间。 用下公式算出这点到麦勒德530，1887K等温线的距离D1 D1=((x-YS)-K(y-XS))/((1+K×K)开方) =((.4339-.4109)-1.3352(.5655-.5391))/((1+1.3352×1.3352)开方) =(.023-.03525)/(1.6682)=-.0073432 再计算出这点到麦勒德540，1852K等温线的距离D2 D2=((.4339-.4099)-1.2527(.5655-.5431))/((1+1.2527×1.2527)开方) =(.024-.02806)/(1.6029)=-.0025329 因为D1、D2都是负数，没找到。 再计算出这点到麦勒德550，1818K等温线的距离D3 D3=((.4339-.4089)-1.2394(.5655-.5470))/((1+1.2394×1.2394)开方) =(.025-.02293)/(1.6029)=+.0013005 D2负、D3正，找到了。D2对540麦勒德记为M2、D3对550麦勒德记为M3 三、先把距离取绝对值。按比例得出这点麦勒德M，公式是
5800-9860计算器坐标正反算通用程序
5800-9860计算器坐标正反算通用程序 1. 坐标正算主程序(命名为ZBZS) 第1行：Lbl 0:”K=”?K:”BIAN=”? Z:”α=”?B 第2行：Prog “A” 第3行：”X=”:N+Zcos(F+B)◢ 第4行：”Y=”:E+Zsin(F+B)◢ 第5行：”F=”:F◢ 第6行：Goto 0 K——计算点的里程 BIAN——计算点到中桩的距离（左负右正） α——取前右夹角为正 2. 坐标反算桩号和偏距主程序(命名为ZBFS) 第1行：”X1=”? C:”Y1=”?D: ”K1=”?K 第2行：Lbl 0:Prog “A” 第3行：Pol(C-N,D-E) 第4行：List Ans[1]→I 第5行：List Ans[2]→J 第6行：Icos(F-J)→S:K+S→K 第7行：Abs(S)>0.0001=>Goto 0 第8行：”K1=”:K◢ 第9行：”BIAN=”:Isin(J-F)→Z◢ X1——取样点的X坐标 Y1——取样点的Y坐标 K1——输入时为计算起始点(在线路内即可)，输出时为反算点的桩号 Z——偏距（左负右正） 3. 计算坐标子程序(命名为XYF) 为了简洁，本程序由数据库直接调用，上述中的正反算主程序不直接调用此程序第1行：K-A→S：(Q-P)÷L→I 第2行：N+∫(cos(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→N 第3行：E+∫(sin(F+X(2P+XI)×90÷π),0,S)→E 第4行：F+S(2P+SI)×90÷π→F 4. 数据库（命名为A）
第1行：K≤175.191=>Stop 第2行： 175.191→A:428513.730→N:557954.037→E:92°26′40″→F:0→P:1/240→Q:70.417→L: K≤A+L =>GoTo 1（第一缓和曲线，圆半径为240） 第3行：245.607→A: 428507.298→N:558024.092→E: 100°50′59.4″→F: 1/240→P:1/240→Q: 72.915→L: K≤A+L =>Goto 1（第圆曲线，半径为240） 第4行：318.522→A: 428482.988→N:558092.538→E: 118°15′25.2″→F: 1/240→P: 0→Q: 55.104 →L: K≤A+L =>Goto 1（第二缓和曲线，圆半径为240） 第5行：373.627→A:428453.283→N:558138.912→E:124°50′4.5″→F:0→P:- 1/180→Q:67.222→L: K≤A+L=>Goto 1:Stop（第一缓和曲线，圆半径为180） 第6行：Lbl 1:Prog “XYF” A——曲线段起点的里程 N——曲线段起点的x坐标 E——曲线段起点的y坐标 F——曲线段起点的坐标方位角 P——曲线段起点的曲率(左负右正) Q——曲线段终点的曲率(左负右正) L——曲线段长度（尽量使用长度，为计算断链方便） 说明： （1）在9860中，程序中所有公式和部分函数结果均存储在List Ans列表数组中，要想多次调用最好随公式取出结果，并赋给变量。 （2）正算主程序可以计算一般边桩的坐标，如要计算类似涵洞端墙的坐标需增加第二偏距和转角两个变量。 （3）程序规定，左偏曲线曲率（半径倒数）输入负值，右偏曲线曲率输入正值，直线上点曲率输入0，例如直线段，线元起点和终点均输入0，第一缓和曲线分别输入0和圆半径的倒数，圆曲线均输入半径倒数，第二缓和曲线分别输入圆半径倒数和0，卵形曲线分别输 入对应圆半径的倒数 （4）若是从大里程向小里程的反方向计算，则曲率取正方向时的负值，方位角减去(或加上)180度。 （5）有多个匝道的项目，可随时更改正反算主程序中的红色字体部分来调用其它线路的数据 （6）反算桩号偏差为1mm （7）可以计算任意线型的任意点坐标
计算坐标与坐标方位角基本定律
二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐 标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介 绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量 工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1 .坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、 边长 计算 待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5 — 5所示，已知A 点的坐标为X A 、％, A 到B 的 边长和坐标方位角分别为 S AB 和 AB ，则待定点B 的坐标为 (5 — 1) 由图5 — 5可知 S AB COS AB S AB sin AB (5 — 2) X B X A S AB COS AB y B y A S AB Sin AB （5 — 3） 当A 点的坐标X A 、y A 和边长S A B 及其坐标方位角 AB 为已知 X B y B X A X AB y y AB 式中 X AB 、 y AB 坐标增量 式中 S AB 水平边长; AB 坐标方位角。 将式（5-2 ）代入式（5-1 ），则有
时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5 —2） 是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5 —5可以看出X AB是边长S AB在X轴上的投影长度， y AB是边长S AB在y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0。至到360。变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图 5 —6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表 5 —3。
隧道坐标正反算
隧道测量---快速坐标正反算程序(4800-4850计算器） 2008-11-23 20:47:00 点击：212 ZB （坐标正算） 1. Lb1 1 2. ｛L｝ 3.SMNARCL 4. K=L-S 5. R=0=>X“X”=M+KcosA▲ 6. Y“Y”=N+KsinA▲ 7. Z“FW”=A▲ 8.Goto 4△R≠0=>Abs K≤C=>Goto 2△R≠0=>K＞C=>Goto 3△ R≠0=>K<0=>Abs K＞C=>Goto 1△ 9. Lb1 2 10. O=90K2÷（πRC） 11. G=K3÷（6RC）-K?7÷（336（RC）3＋K?11÷（42240（RC）?5-K?15÷9676800（RC）?7）＋K?19÷（3530096640（RC）?9） 12. F=K－K?5÷（（40（RC）2）－K?9÷（3456（RC）?4）＋K?13÷（599040（RC）?6）－K?17÷（40320×4532（RC）?8） 13. J=0=>X“X”=M＋GsinA＋cosA▲ 14. Y“Y”=N＋FsinA- cosA▲ 15. Z“FW”=A-O▲ Goto 4△ 16．J≠0=>X“X”=M＋F cosA－GsinA▲ 17．Y“Y”=N＋G cosA＋F sinA▲ 18．Z“FW”=A＋O▲ Goto 4△ 19．LbI 3 20．B=90（2K-C）÷（лR） 21.U=C÷2－C3÷（240R2）＋R sinB＋C?5÷（34560R?4）-C?7÷（599040 R?6） 22．V=C2÷（24R）＋R（1－cosB）－C?4÷（2688R3）＋C?6÷（42240 R?5） 23．J=0=>X“X”=M＋UcosA＋VsinA▲ Y“Y”=N＋U sinA－V cosA▲ Z“FW”=A-B▲ Goto 4△ 24．J≠0=>X“X”=M＋U cosA－VsinA▲ Y“Y”=N＋U sinA＋V cosA▲ Z“FW”=A＋B▲ Goto 4△ 25．Lb1 4 26．｛D｝：｛T｝ 27．D=0 => Goto 1△ 28．D≠0=>X“LX”=X＋Dcos（T＋Z）▲