圆锥的体积一等奖说课稿

圆锥的体积一等奖说课稿

《圆锥的体积一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

1、圆锥的体积一等奖说课稿

一、教材分析

教材通过向等底等高的圆柱和圆锥倒水的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh。也就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教课书43页例1是直接利用公式求体积，例2是已知圆锥形小麦堆的底面直径和高，求小麦的'重量，这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学，使学生初步学会解决一与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

二、学生基本情况

六年级四班，共有学生49人，其中男生20人，女生29人，以前学生对长方体、正方体等立体图形有了初步的认识和了解，七学期对圆锥、圆柱立体图形的特征进行了研究，通过学习，学生对圆柱，圆锥的特征有了很深刻的认识，对圆柱的体积，表面积，侧面积能熟练地计算，但也有少数学生立体观念不强，抽象思维能力差，因此学习效率差。

三、教学方法

由于本节课是立体图形（圆锥的体积）的学习，要培养学生学习的积极性，必须通过具体教具进行教学，从而给学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力。

本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然后让学生利用圆锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际问题的能力。

四、教学过程

本节课一开始，用口算，口答的形式引入课题，一是培养了学生的计算能力，二是为新授课作为辅垫，为学习圆锥的体积打下基础。

紧接着提示课题，以实验的方法让学生观察其规律，总结出圆锥的体积公式，这一环节是本节的难点，必须让学生理解清楚，特别是对三分之一的理解。

然后出示例题，让学生尝试解答例1，直接告诉底面积和高，可以直接利用公式计算，教师不必多的提示，只要学生会做就行。例2是已知圆锥形的小麦堆的底面直径和高，要求小麦重量，实际旧就要先求体积。

学生尝试解答后，教师特别引导，要求体积，这个题不知道底面积，则要先求底面积，二是要让学生讨论，如果这堆小麦知道直径和高，你能想办法测出来吗？这样培养了学生空间想象力。

最后，设计了三个巩固练习，都是在基本求出圆锥体积的基础上进行提高训练，这样即满足了基础知识的学习，又使优生能有所提高。搜集整理参考。

2、圆锥的体积一等奖说课稿

一、说教材

圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积的。内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高几何知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识技能解决实际问题的能力。

教学目标是：

1、使学生理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。

2、通过动手推导圆锥体积计算公式的过程，培养学生初步的空间观念和动手操作能力。

教学重点是：掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点是：理解圆锥体积公式的推导过程。

二、说教法

根据学生认知活动的规律，学生实际水平状况，以及教学内容的特点，我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主，采用情境教学法，先通过情境感知并进行猜想，再通过操作验证，从中提取数学问题，自己总结归纳出圆锥体积的计算方法，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，同时在课堂上多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神。

三、说学法

本节课学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动，为了更好的指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生去发现，体验创造获取新知，另一方面，也可以增强学生的.合作意识，在活动中迸发创造性的思维火花。

四、说教学流程

为了更好的突出重点，突破难点，我以动手操作、观察猜想、实验求证、讨论归纳法实现教学目标；教学中充分利用几何的直观，发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

1、创设情境，提出问题

出示近似圆锥形的沙堆，接着让学生根据情境提出他们想知道的知识，很多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而导出课题“圆锥的体积”。让学生自己提出问题，发现问题，激发了学生探索解决问题的强烈愿望。

2、探索实验，得出结论

A、动手操作

把一个圆柱形木料的上底削成一点,让学生观察削成的圆锥体与原来的圆柱体有什么关系.要求先标出上底的圆心点，不改娈下底面，注意安全。培养学生初步的空间观念和动手操作能力。

Ｂ、观察猜想

观察、比较圆柱体与圆锥体。突破知识点（1）“等底等高”；让学生猜测圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系，突破知识点（2）

圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积小、圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/2、圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3；设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。

C、实验求证

学生动手实验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，（1）用天平称圆锥体和与它等底等高的圆柱体木料的质量；（2）把圆锥体浸装有水的圆柱形水槽里量、算出体积；（3）用装沙或装水的方法进行实验。这样的设计，由教师操作演示变学生动手实验，充分发挥了学生的主体作用。

通过学生演示、交流、讨论，得出圆锥体积的计算公式：

圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍；

圆锥体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3.

圆锥体积=底面积×高×1/3

这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。

3、应用结论，解决问题

（1）以练习的形式出示例1。

例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

通过这道练习，巩固了所学知识。

（2）基础练习：求下面各圆锥的体积。

底面面积是7.8平方米，高是1.8米。

底面半径是4厘米，高是21厘米。

底面直径是6分米，高是6分米。

这道题是培养学生联系旧知灵活计算的能力，形成系统的知识结构。

（3）出示例2。

在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是6米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

通过这道练习，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。

（4）操作练习。

让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，这道题就地取材，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的兴趣。

4、全课总结，课外延伸。

让学生说说这节课的收获，并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这样激发了学生到生活中继续探究数学问题的兴趣。

3、圆锥的体积一等奖说课稿

一、教材分析

教材通过向等底等高的圆柱和圆锥倒水的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh。也就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教课书43页例1是直接利用公式求体积，例2是已知圆锥形小麦堆的底面直径和高，求小麦的重量，这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学，使学生初步学会解决一与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

二、学生基本情况

六年级四班，共有学生49人，其中男生20人，女生29人，以前学生对长方体、正方体等立体图形有了初步的认识和了解，七学期对圆锥、圆柱立体图形的特征进行了研究，通过学习，学生对圆柱，圆锥的特征有了很深刻的认识，对圆柱的体积，表面积，侧面积能熟练地计算，但也有少数学生立体观念不强，抽象思维能力差，因此学习效率差。

三、教学方法

由于本节课是立体图形（圆锥的体积）的学习，要培养学生学习的积极性，必须通过具体教具进行教学，从而给学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力。

本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的

圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然后让学生利用圆锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际问题的能力。

四、教学过程

本节课一开始，用口算，口答的形式引入课题，一是培养了学生的计算能力，二是为新授课作为辅垫，为学习圆锥的体积打下基础。

紧接着提示课题，以实验的方法让学生观察其规律，总结出圆锥的体积公式，这一环节是本节的难点，必须让学生理解清楚，特别是对三分之一的理解。

然后出示例题，让学生尝试解答例1，直接告诉底面积和高，可以直接利用公式计算，教师不必多的提示，只要学生会做就行。例2是已知圆锥形的小麦堆的底面直径和高，要求小麦重量，实际旧就要先求体积。

学生尝试解答后，教师特别引导，要求体积，这个题不知道底面积，则要先求底面积，二是要让学生讨论，如果这堆小麦知道直径和高，你能想办法测出来吗？这样培养了学生空间想象力。

最后，设计了三个巩固练习，都是在基本求出圆锥体积的基础上进行提高训练，这样即满足了基础知识的学习，又使优生能有所提高。

4、圆锥和圆锥的体积教学设计一等奖

教学内容：教材第13～14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1—5题。

教学目标：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学理念：

1、学习的方式以动手实践、自主探索与合作交流为主。

2、科学的结论是通过“猜想——验证”探究得来的。

教学设计：

教学步骤：

教师活动过程

学生活动过程

一、复习引新

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

1、学生口答

二、教学新课

1．认识圆锥特征。

2．推导圆锥体积计算公式

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习八第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)

1、学生回答

2、观察圆锥，认识圆锥的特征

2、学生口答

3、学生自学

4、学生测量

3．教学例1

(2)师：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的`圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

=底面积×高×

用字母表示：V=Sh

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例l

(1)出示例1

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

5、让学生猜想

6、学生讨论交流

7、学生试做

三、巩固练习

1．做“练一练”第2题。

2．做练习三第2题。

3．做练习三第3题。

1．做“练一练”第2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。

2．做练习三第2题。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

3．做练习三第3题。让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。

1、全班练习

2、学生做在课本上。

学生做在课本上。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

学生回答

五、课堂作业

练习三第4、5题。

学生作业

5、圆锥的体积教学设计一等奖

教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

教学难点:圆锥的体积应用

学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

教学时间:一课时

教学过程:

一、复习

1、圆锥有什么特征?(课件出示)

使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

板书课题:圆锥的体积

三、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

多指名说

接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家

注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问:把圆柱装满一共倒了几次?

生:3次。

师:这说明了什么?

生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

师:圆柱的体积等于什么?

生:等于“底面积×高”。

师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

师:用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式:V=1/3 SH

师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:这个零件体积是76立方厘米。

做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )

四、教师小结。

这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

五、作业。课本练习

6、圆锥的体积教学设计一等奖

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第48—50页。

教学目的：

1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

[说明：教学目的是全课的中心，所以要明确具体。这节课教学目的就很明确具体，既有知识要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大纲要求。]

教学重点：圆锥的体积计算。

教学难点：圆锥的体积公式推导。

教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。

教具准备：投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。

学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个

教学过程：

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么？

2、底面积是19平方厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？

[说明：圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此，先复习圆柱的体积计算方法，抓住所学知识间的内在联系，为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。]

师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。

板书：圆锥的体积

[说明：设疑激趣，激发学生探求新知识的欲望。l

二、新课教学

师：请大家把书翻到第48页，想一想：圆锥的底面是什么形状的？什么是圆锥的高？（生看书）

投影出示下图：

师：圆锥的底面是什么形状？

生：圆锥的底面是圆形的。

师：对。什么是圆锥的高呢？

生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

师演示：将刚才出示的圆锥图上的高往外移，标上字母h，如图所示：

师：有人认为，（指母线）这条就是圆锥的高，你们说对吗？为什么？

生：我认为不对，因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的.距离，它不在圆心上，所以不是圆锥的高。

师：说得很好。在我们日常生活中，你们看到过哪些物体是圆锥形状的？（略）

师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。（出示实物图）如：沙堆、粮堆、铅锤，还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分？（略）

师：对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在，我们一起来看一组圈，请你判断这些图中哪些是圆锥？哪些不是？为什么？

投影出示下列图形：

生：我认为②、③、④三个图是圆锥，①、⑤两个图不是。

师：第②、③两个图与第④个图并不一样，为什么说它们也是圆锥呢？

生：我想第②个图是倒放的圆锥，第③个图是斜放的圆锥。

师：说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。

（一名学生到前面旋转投影片，将圆锥图形一一摆正）

师：拿出实物模型（圆台、棱台）。说：大家看，①、⑤两个图其实就是这两个物体，它们究竟叫什么呢？等你们以后学了更多的知识就知道了。

[说明：圆锥的认识，教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑，层层深入，帮助学生对书上内容逐步深化；然后，以生活中的圆锥形物体，进一步帮助学生加深认识；最后，用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥，哪些不是圆锥，符合学生的认知规律，从而达到知识的强化目的。]

师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积（出示教具）。这是一个空心圆锥，这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢？我们先来比较它们的底面。（师演示：将圆锥和圆柱的底面合在一起，完全重合。）

生：它们的底面是相等的。

师：我们再来比较它们的高。（师演示：用一把直尺架在两者之间，然后分别量一量它们的高。）

生：它们的高也是相等的。

师：那也就是说，这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式（边说边演示），先在圆锥内装满水，注意大拇指不要伸进去，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

出示小黑板：

1。实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？官们的高有什么关系？

2。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

3。圆锥的体积怎么算？体职公式是怎样的？

学生分组做实验，老师巡回指导。

师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的

器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？

生：在实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。

师：我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：得出这个结论的同学请举手。（略）你们是怎么得出这个结论的呢？

生：我们先在圆锥内装满水，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？

生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

师：谁能说说圆锥的体积公式。

生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

师：请大家把书翻到第49页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要？如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢？我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱，边两个是等高不等底的圆锥和圆柱，我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。

（请两名学生上讲台示范实验）

师：现在大家看清楚了吗？等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

生齐答：不是。

[说明：变教具为学具，让学生亲自动手实验，使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆锥体积的计算方法，这样的学习，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位。]

师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系，口答三道题目。师：出示小黑板，口算。

求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。

1、圆柱体的体积是3立方厘米；

2、圆柱体的体积是2。4立方分米；

3、圆柱体的体积是1/2立方米；"

生答略。

师：大家回答得很好。接下来，请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。

例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

（两名学生板演，老师巡视）

师：这位同学做的对不对？

生：对！

师：和他做的一—样的同学请举手。（绝大多数同学举手）

师：那么这位同学做错在哪里呢？（指那位做错的同学做的）

生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

师：对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

三、巩固练习

师：现在我们一起来做填表练习。

出示小黑板：

1、填表：

底面积S （平方米）高h（米）圆锥的体积（立方米）

15 9 （）

16 0.6 （）

师：两题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

2、求下面各圆锥的体积。

（1）半径是3米，高是2米。

（2）直径是4分米，高是6分米。

（3）周长是6，28厘米，高是3厘米。

3、有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水？圆柱内还剩多少水？（边做实验边讨论）

[说明：练习有层次，形式多样。最后一个层次的练习，又回到动手实验上，而且强化的仍然是本节课最基本、最关键的内容。] 师：这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

7、圆锥的体积教学设计一等奖

教学内容：

人教版九年义务教育小学数学教科书第十二册。

整体感知：

这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础

上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆锥体的研究，经历并理解圆锥体积公式的推导过程，会计算圆锥的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识间的联系，通过猜想、课件演示、实践操作，从经历和体验中验证，让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，使学生真正成为学习的主人。

教学目的：

1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积，解决日常生活中有关简单的实际问题。

2、让学生经历猜想——验证，合作——探究的教学过程，理解圆锥体积公式的推导过程，体验转化的思想。

3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力，发展空间观念，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。

[点评：知识与技能目标的设计全面、具体、有针对性。不但使学生掌握圆锥体积的计算公式，而且培养了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系注。并注重对学生“猜想——————验证”、“合作——————探究”等学习方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透；同时关注学生空间观念的培养及唯物辩证思想的渗透。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、创设情境导入新课。

1、出示圆锥体容器组织学生谈一谈通过前几课的学习，你对圆锥有哪些了解？然后想一想关于圆锥你还有哪些问题？

2、引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积，有困难的同学可以同桌交流，共同研究。（组织学生先独立思考，然后同桌讨论交流，最后汇报自己的想法。）

3、教师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻

繁、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。

[点评：本环节通过一系列的问题情境，激发学生学习新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识，进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识，而且培养了学生的问题意识。然后放手让学生自己想办法用不同的方法求它的体积，拓展了学生的思维，培养了学生的创新能力，真正体现了学生的主体地位。最后让学生从具体的问题中体会到自己方法的太麻繁、不实用，从而让学生有思索出一种更简洁、广泛的求圆锥体积的方法需要。]

二、经历体验，探究新知

（一）渗透转化，帮助猜想

1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关（圆柱）。先给学生独立思考的时间，然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。

2、组织学生拿出准备好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔，同时教师也随着学生一起来做。教师做好后要及时巡视，直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生认真观察削好后的铅笔是什么形体的？（此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的）并组织学生通过观察比较、讨论交流得出两种形体的底与高及体积之间的关系。（削好后的圆柱与圆锥等底不等高，体积无关。）此时，教师要参与到小组讨论中，及时引导学生发现削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高，并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最后，将自己的发现进行汇报。

3、课件出示：等底等高的圆柱和圆锥。组织学生认真观察，大胆猜想他们体积之间可能存在怎样的关系后说说理由。教师此时要引导学生展开想象的翅膀大胆去猜想……

[点评：本环节教师先引导学生回忆圆柱体积的推导过程，向学生渗透“转化”的思想。使学生感受到新知也可通过“转化”的方法变成已学过的知识来解决。然后留给学生充分的时间亲自动手去削铅笔，感受到圆锥是怎样转化成圆柱的。通过观察比较、讨论交流一步一步

得出圆锥的体积和它等底等高的圆柱有关。同时运用学生已有的知识和经验让学生进行猜想它们之间有怎样的关系，发展了学生的想象空间，培养了学生的创新思维。]

（二）小组合作，实验验证。

1、教师发给每组学生一个准备好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了，组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。实验前小组成员进行组内分工，有的进行操作，有的记录……实验中教师要及时巡视指导并参与到小组实验中去及时了解学生实验的进展情况。并指导帮助学生顺利完成实验。

2、实验后组内成员进行交流。交流的过程中，要引导学生注重倾听别人的想法，并说出自己不同的见解。

3、首先各小组派代表进行汇报，其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果：得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下：

概括板书：

等底到高

V圆柱=Sh V圆锥= 1/3sh

4、深化公式。组织学生讨论给出不同的条件求圆锥的体积，如：半径、直径、周长。预设板书如下：

V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h

5、教师组织学生独立完成书中例题后集体订正。

[点评：俗话说：“实践是检验真理的唯一标准。”学生在前面猜想的基础上通过小组合作动手实验、具体操作，验证得出等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，使自己的猜想在这里得到了验证。这一过程的设计潜移默化地向学生渗透了“猜想——————验证”这一完整的学习数学的方法。从而也培养了学生合作的意识、发展了学生的思维、培养了学生的创新意识和实践能力。最后从等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系及圆柱的体积公式中，得出了圆锥体的体积公式。这个过程，让学生充分经历了知识的形成过程，体现了“动态生成”，