圆锥的认识及其体积

一、圆锥的各部分体积及其特征

（1）圆锥的个部分名称

底面：圆锥上圆形的面是它的底面

侧面：圆锥周围的面是它的侧面

高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，是圆锥的高

（2）特征：

圆锥是由一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）组成的，圆锥只有一条高，圆锥的侧面展开图是扇形

（3）圆锥高的测量方法

圆锥的地面放平，把一块平板水平的放在圆锥的顶点上面，平板和底面之间的距离就是圆锥的高

【标出圆锥的底面和侧面，并画出它的高】

①圆锥的侧面是一个曲面（）

②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长

方形（）

③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高

（）

④圆锥的底面是圆形的。( )

圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，有一个顶

点，只有一条高

二、圆锥的侧面展开图

【例】把一个圆锥沿高切开，其中切面的面积是12平方厘米，圆锥的高是6厘米，它的底面积是多少？

【备注：从圆锥的顶点沿高切开，其切面是等腰三角形，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高】

【练】圆锥的底面周长是18.84厘米，沿高切开的切面面积是15平方厘米，圆锥的高是多少厘米？

圆锥和圆柱有哪些相同点和不同点?

一、填空

1、圆锥的底面是（）形，侧面是一个（）面，把圆锥的侧面展开可以得到一个（），沿圆锥的高切开的面是（）

2、从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，圆锥有（）条高

3、把底面周长为25.12厘米，高6厘米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，圆锥的高是几厘米？底面积是多少平方厘米？

【圆锥的体积】

复习：圆柱的体积公式是什么？

圆柱的体积公式用字母表示是（），如果已知d=6厘米，h=10厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米，如果已知c=6.28分米，h=5分米，那么圆柱的体积是（）立方分米

一、圆锥体积公式的推导

（1）（圆柱形容器与圆锥形容器等底等高，不计算容器的厚度，在圆锥形容器里装满水，然后倒入圆柱形的容器中，倒3次正好装满）

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1

（2）圆锥的体积公式

（1）已知底面积和高，求体积

（2）已知底面半径和高，求体积

（3）已知圆锥的底面直径，求体积

（4）已知圆锥的底面周长，求体积

（3）圆锥与圆柱的关系

①等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱

体积的1

，圆锥的高是圆柱高的3倍②等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的1

，圆锥的底面积是③等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的1

圆柱底面积的3倍

【例1】一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

【例2】在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

【例3】一个圆锥形谷堆的底面周长6.28米，高1.8米，现把它全部装在一个底面积是6.28平方米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？

【练1】一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）

【练2】一堆圆锥形的黄沙，底面周长是25.12米，高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？

【综合培优】

1、一个圆锥的体积是75.36立方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?

2、把底面半径是3cm,长是2cm的圆柱形钢件铸成一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形零件.这个圆锥形零件的高是多少厘米?

【课堂练习】

一、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）

与和它（）的圆锥的体积相等

2、圆柱体积的1

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

二、判断

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高（）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米（）

三、计算题

（1）圆锥底面半径2厘米，高9厘米，求体积

（2）圆锥底面直径6厘米，高3厘米，求体积

（3）圆锥底面周长6.28分米，高6分米，求体积

四、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件，要削去钢材多少立方厘米？

【课后复习】

一、填空

立方米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米. 1、一个圆柱的体积是4

2、圆锥的底面积不变,高扩大2倍,它的体积扩大( )倍;如果高不变,底面半径扩大2倍,它的体积扩大( )倍.

3、圆锥的底面是个( ),侧面是一个( )面从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高.

二、判断

1、从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。( ）

2、圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一（）

3、把一个圆柱削成最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的三分之一（）

4、一个圆锥的体积是2立方分米,和它等底等高的圆柱的体积是6立方分米（ )

【截最大】

1、把一个棱长为6厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分体积是多少立方厘米？

2、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

3、把一个横截面为正方形的长方体削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高是5厘米，长方体的体积是多少？

【培优试题】

【例】向一个底面直径为20厘米的圆柱形容器（容器中有一些水）放入一个底面直径为12厘米，高为10厘米的圆锥形铁锤（铁锤底面与容器底面紧贴）这时水面刚好与铁锤同样高且没有水溢出，如果取出铁锤，水面会下降多少厘米？

【一变】向一个底面直径为20厘米的圆柱形容器（容器中有一些水）放入一个底面直径为12厘米，高为10厘米的圆锥形铁锤（铁锤底面与容器底面紧贴，铁锤完全浸没在水中，且没有水溢出），这时水面会上升多少厘米？

【二变】向一个底面直径为20厘米的圆柱形容器（容器中有一些水）放入一个底面直径为12厘米的圆锥形铁锤（铁锤底面与容器底面紧贴）这时水面上升了1.2厘米（铁锤完全浸没在水中，没有水溢出）这个圆锥形铁锤的高是多少厘米？

【三变】向一个底面直径为20厘米的圆柱形容器（容器中有一些水）放入一个高为10厘米的圆锥形铁锤（铁锤底面与容器底面紧贴）这时水面上升了1.2厘米（铁锤完全浸没在水中且没有水溢出）刚好与铁锤同样高且没有水溢出，这个铁锤的底面积是多少平方厘米？

小学数学六年级下册《圆锥的认识和体积》教学设计

《圆锥的认识和体积》教学设计一、教材分析（一）教学内容分析本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教材六年级下册第二单元第八课时的内容。在本单元的前七课时中，学生已经学习了圆柱的认识，表面积和体积的相关内容，之前学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征和表面积、体积的计算，在此基础上进行教学的。所以本节课是在学生已有的立体图形的知识和经验的基础上，继续通过观察、实验、猜测等活动来认识圆锥的特征并探究、理解、掌握圆锥的体积公式。教材的内容选择与生活实际联系紧密，激发了学生的学习兴趣，为学生提供了积极思考和合作交流的空间，而且活动性和探究性较强。（二）教学对象分析小学六年级的学生的好奇心和探究欲望都很强烈，且已有了一定的生活和知识经验，对于立体图形也有了一定的认识，但对于圆锥的高的认识和体积的公式理解起来还会有一定的难度，因此在教学中安排了引人入胜的教学情境，，让学生亲自经历认识圆锥和体积公式推导的过程，培养学生的操作能力和数学素养。（三）教学环境分析为了让学生更加直观形象地认识和理解圆锥的特征和加深对圆锥体积公式的理解，从学生的认识发展规律出发，我选择了多媒体教室上课。在学生操作理解的同时，需要借助现代信息技术，利用多媒体课件来达成学习目标。二、教学目标（一）知识与技能 1．从观察实物入手，抽象出圆锥的各部分名称，掌握圆锥的特征。 2．参与实验，推导出圆锥的体积公式。 3. 培养学生观察，比较，分析，想象，动手操作的综合能力以及初步的空间观念。（二）过程与方法经历圆锥的认识过程和体积公式推导的过程，体验观察，比较，分析，动手

操作以及总结归纳的学习方法。在本节课，我采用了创设情境，质疑引导，自主探究，组织练习实践感悟等多种教学方法。（三）情感态度与价值观感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。三、教学重难点教学重点：掌握圆锥的特征和体积公式的推导。教学难点：认识圆锥的高和体积公式的推导过程。四、教学过程（一）教学流程

六年级下册数学讲义-圆锥的认识和体积;圆柱和圆锥体积的应用-人教版(含答案)

圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征； 2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程； 3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。 4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4 课首沟通 1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？ 2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？知识导图课首小测 1.一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？ 2.一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？

导学一：圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。 (1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。圆锥只有一条高。例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。” 我爱展示 1.圆锥有（）条高 2.画出下列每个圆锥的高知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝S h 推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高× 例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)

圆锥的体积

5.2圆锥的体积知识点一：圆锥的认识 (1) 底面：圆锥的底面是一个圆。 (2) 侧面：圆锥的侧面是一个曲面。 (3) 侧面展开图：圆锥的侧面展开图是扇形。 (4) 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。注：圆锥只有一条高。知识点二：圆锥的体积 (1) 圆柱与圆锥的体积关系：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。 (2) 计算公式：V(圆锥）=31V(圆柱）=3 1S （底）×h 随堂练习：一：判断 (1) 圆锥的高就是圆锥的底面直径（）。 (2) 圆锥的高有无数条（）。 (3) 一个圆柱体，一个圆锥体，圆柱的体积为45立方分米，则圆锥的体积为15立方分米（）。 (4) 圆锥有两个底面（）。二：圆锥体积公式的应用 (1) 已知圆锥体的底面半径为3厘米，高为5厘米，求圆锥的体积。 (2) 已知一个圆锥体的石膏柱，底面直径为6厘米，高12厘米，求圆锥的体积。 (3) 已知圆锥的底面周长为18.84厘米，高为3厘米，求圆锥的体积。（π取3.14） (4) 一个圆锥体体积是2立方米，高是4分米，求底面积是多少平方米？

三：圆柱与圆锥关系的转化 (1) 一个圆柱的体积为36m3，则与它等底等高的圆锥体的体积是_________. (2) 一个圆锥的体积为36m3，则与它等底等高的圆柱体的体积是__________. (3) 一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积相等，圆柱的底面积是8平方米，圆锥的底面积是__________. (4) 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，则圆锥的体积是 ______,圆柱的体积是______. (5) 一个圆锥体和与它等底等高的圆柱体的体积相差12m3，那么圆锥体的体积是 _________,圆柱体的体积是___________. (6) 等底等高的圆柱体体积比圆锥体体积多6立方厘米，那么这个圆锥体积是__________. 四：等积变换问题 (1) 把一个体积为15m3的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是5m3的圆锥形铁皮，则这个圆锥形铁块的高是多少？ (5) 一个底面周长是12.56分米，高是15分米的圆锥形的容器中装满水，将其倒入底面直径是20分米的圆柱形容器中，水面高是多少？（π取3.14） (2) 一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒的水中取出后，水面下降了3厘米，这块铁块的体积是多少？ (6) 把一个长9cm，宽7cm,高3cm的长方体铜块和一个棱长为5cm的正方体铜块，熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的直径是20cm，高是多少？（π取3.14）

圆锥

圆锥圆锥的认识上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥（本书总所讲的圆锥，都是直圆锥）。圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面画圆心的距离是圆锥的高h。高 h 我们可以用下面的方法测量圆锥的高：斜高底面（1）先把圆锥的底面放平； O （2）用一块平板，水平的放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。（4）圆锥的高只有一条圆锥的侧面积展开是扇形。展开扇形所在圆的周长=圆锥的底面周长圆锥的体积用厚纸做一个圆锥，再做一个和它等底等高的圆柱在空圆锥里装满沙土，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。我们用实验的方法可以得出计算圆锥体积的公式。从实验可以看出，圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，即：例1.一个圆锥形的零件，底面积是21平方厘米，高是15厘米。这个零件的体积是多少？练习：1.一个圆锥的底面半径是12平方分米，高是16分米，它的体积是多少？ 2.一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积是多少？例2.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）例3、旋转圆锥 V = 1 3S h

1、一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积是多少？ 2、一个直角三角形，两条直角边分别是8厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？一、填空（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．（2）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。（3）把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）于圆柱的高． (4)一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 (5) 一个圆锥体的底面半径是3分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 (6)一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 (7)一个体积为90立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 (8)一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的13 ，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。 (9)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米． (10)圆锥的底面半径是3厘米，体积是 6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。 (11)一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。二.判断题： (1)圆锥体积是圆柱体积的13 。( ) (2)“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）（3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多三分之二。（） (4)一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍。 ( ) (5)一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。（） (6)长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用v=sh. ( )

《圆锥的认识和体积计算》优秀说课稿

根据教材的内容和学生的年龄特征，我采用以下教法和学法： 1．直观操作，突破难点。在这节课中，充分运用实物让学生认识直圆锥，通过圆锥体的点，线，面，认识圆锥体的底和高。发挥学生四人小组的作用，大胆放手让学生动手操作，推导出圆锥的体积计算公式，并懂得圆锥体和圆柱体之间的关系。通过动手操作，让学生用多种感官去感知事物，获取感性知识，使操作与思维紧密结合，加深对直圆锥及体积的认识。 2．运用电脑课件的动感突出重点。圆锥体的认识是本节课的重点，为了让学生充分地认识圆锥体，把生活中的锥形物体放在屏幕上，运用电脑闪动形式认识圆锥体的底面，侧面，顶点，高。认识圆锥体积的大小也是本节的重点和难点内容，为了突出重点，突破难点，着重引导学生去探索等底等高的圆锥体与圆柱体体积之间的关系，充分运用电脑屏幕显示操作推导过程，把静态转化为动态，加深学生对所学知识的直观印象，生动、形象、具体的教学使学生能够由具体到抽象，由感觉到知觉进行顺利的过渡。 3．注意培养学生的发散性思维和创新意识。创新教育是素质教育的核心，因此在课堂教学中注意培养学生的发散性思维和创新意识。在认识圆锥体的过程中，引导学生思考，发现，认识圆锥体的特征。在认识圆锥体的体积的过程中，引导学生积极地去和等底等高的圆柱体的体积进行比较，通过对比、分析、综合、归纳出圆锥体的体积计算公式。学生在充分认识了圆锥体和圆柱体之间的关系的基础上，从不同方面对学生进行练习，启发学生做一些有创新能力的题目，让学生充分发挥自己创造力的空间，培养学生发散性思维能力。悬念引入。首先让学生回忆近来学习了什么立体图形，在电脑屏幕上展示圆柱体和圆锥体的实物，让学生认识圆柱体，说出圆柱体的体积公式，然后提问：屏幕上还有一些什么图形呢？探究新知。 1．圆锥的认识。圆锥的组成。 ①面。圆锥有几个面？哪两个面？[教师板书：圆锥有两个面。] ②棱。提问：圆锥有几条棱？是什么样的一条棱？[教师板书：圆锥有一条棱。] ③顶点。提问：圆锥有没有顶点？有几个顶点？[教师板书：圆锥一个顶点。] ④高。提问：圆锥的高在哪里？教师出示圆锥教具，把它一分为二，让学生观察，得出高的概念。[教师板书：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。] 提问：圆锥旁边这个长度是不是圆锥的高？圆锥有几条高？圆锥的特征。 ①一个底面是圆形。 ②一个侧面展开图是扇形。指导学生看圆锥立体图。 2．圆锥体积公式推导。您现在正在阅读的六年级下册《圆锥的认识和体积计算》说课稿文章内容由收集!本站

圆锥的认识.圆锥的体积、整理和复习学生学案

圆锥的认识一、预习： 1、圆柱体积的计算公式（） 2、圆柱有()底面,它们是(),圆柱有()个侧面,是()面,圆柱有()条高．二、导学新知：共同探究 1．圆锥的认识（1）观察教科书第23页图片，它们有什么特点？口述（2）让学生拿着圆锥模型观察，填空：圆锥有（）个底面，（）个侧面，（）个顶点，（）条高。（3）圆锥的底面是一个（）（4）圆锥的侧面是一个（）（5）圆锥从（）到（）的距离是圆锥的高，圆锥有（）条高。 2．测量圆锥的高。（１）学生自学课本２４页，测量圆锥的高．（２）学生４人小组测量圆锥学具或圆锥实物，量出的圆锥的底面直径是（）厘米，高是（）厘米。（３）交流测量的方法。 3.虚拟的圆锥（１）学生动手旋转把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，转出来的是（）．

（２）你还发现，三角形的两条直角边分别是圆锥的（）和（）三、课堂检测： 1..练习四：第1、2题。２、完成练习册13页。圆锥的认识练习题六年级班姓名一、判断（学生独立完成，小组交流）（1）圆柱的上、下两个面都相等。（）（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（）（3）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（）二、填一填：（独立完成，展示交流，边操作边交流） 1.长方形绕它的长边旋转形成的（），长方形的长是这个圆柱的（），宽是这个圆柱的（）。 2.直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（），直角三角形的一条直角边是这个圆锥的（），另一条直角边是这个圆锥的（）。 3.半圆绕它的直径旋转形成（），半圆的直径是这个球的（）. 三、（集体交流后再完成习题） 1.说出圆锥的特征。圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。 2.标出下面圆锥的底面和高，并量出下面圆锥的底面直径和高。（资源学案17页第一题。）四、完成资源学案其余练习题。圆锥的体积

《圆锥的认识和体积计算》说课设计

《圆锥的认识和体积计算》说课设计一．教材分析：今天我说课的内容是人教版小学数学第十二册第二单元的“圆锥的认识和体积计算”。本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，圆锥的认识和体积计算是在学生掌握了圆柱的认识、表面积、体积计算的基础上进行教学的，它是后继学习立体几何知识的重要基础。根据教材内容，本课教学的重点是认识圆锥的特征，掌握圆锥体积的计算方法。而根据六年级学生的认知规律和我班学生的实际情况，我认为推导圆锥体积的计算方法是本课的难点。根据以上的分析，本课时的教学目标是：(1)使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征和圆锥体积的计算方法；会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。(2)通过对圆锥的认识、体积公式的推导，培养学生实践操作、逻辑推理的能力和发展空间观念。（3）在推导公式的实验中，培养学生良好的合作习惯；获得成功的体验和学习的乐趣。二．学情分析; 本课教材分圆锥的认识和体积计算两部分内容，体积计算中又分体积公式的推导及公式的运用。教材先通过介绍几个圆锥的实物，抽象出圆锥几何图形，接着介绍圆锥的底面、侧面、顶点和高，以及如何测量圆锥的高来认识圆锥的。然后让学生用厚纸制作等底等高的圆锥和圆柱各一个，猜猜这个圆锥体积和它等底等高圆柱体积之间的关系，再利用实验推导出圆锥体积计算公式，最后通过例3直接运用公式求圆锥的体积，又安排练一练，提高运用公式的能力。三．教学模式采用“童真课堂”教学法，抓住五个凡是：：凡是学生能独立解决的，由个人独立解决；凡是学生不能独立解决的，有AB同学合作解决；凡是AB同学合作不能解决，由小组同学合

作解决；凡是小组同学合作不能解决的，由全班同学解决；凡是全班同学不能解决的，教师和大家一起解决。四．教学设计：（一）创设情境，引入新课。我先用媒体呈现学生堆沙堆的画面，学生仔细观察，说说这是一个什么图形？引出圆锥。接着问：我们日常生活中哪些物体的形状也是这样的呢？学生思考后相互说说，再集体交流，然后利用多媒体抽象出圆锥的立体几何图形。在此基础上，引入课题。这环节通过与生活的联系，使学生初步感性圆锥，感悟数学与生活的联系。（二）观察操作，认识圆锥的特征我先让学生取出圆锥学具，引导学生看一看，摸一摸，问：有什么发现？学生先小组说说对圆锥的认识，在此基础上，全班交流，引出圆锥的特征，教师板书：底面、侧面、高。接着我请学生测量圆锥的高，学生分小组动手测量，全班交流时，我请两组不同测量方法的学生到讲台上进行演示，随即设问：什么是圆锥的高呢？该怎样测量？学生小组讨论，再全班交流，电脑演示圆锥的高，进一步明确高的概念和测量方法。这环节，通过学生看一看，摸一摸，说一说等活动，使学生在充分感知的基础上，进一步认识圆锥的特征，又通过学生尝试测高，使学生产生争论，在争论逐步理解高，建立圆锥的空间观念。（三）自主探索，验证体积公式我先借助媒体出示四个体积不同的圆锥并编上号，问：你能比较出它们体积的大小吗？学生可能一下着说出3号体积最大和4号体积最小，而1号，2号无法看出。教师随即设问：3号4号为什么能一下子看出来呢？你们觉得圆锥的体积会与什么有关系？使学生认识到跟底面积和高的大小有关。接着引导学生思考用什么办法来比较1号与2号呢？学生可能会说用体积计算公式底面积乘以高除以3来算一算。教师追问：你们确信圆锥的体积＝底面积×高÷3吗？怎样验证？学生小组讨

圆锥体的体积说课稿

圆锥体的体积说课稿圆锥体的体积说课稿（通用7篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的圆锥体的体积说课稿（通用7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。圆锥体的体积说课稿1 一，说教材本节课是西师版义务教育教育课程标准实验教科书六年级数学下册第38页—41页的内容，圆锥是小学几何初步知识的最后一个教学内容，是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的。以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其它图形知识打下坚实的基础。为了做到有的放矢，我特制定以下学习目标：知识与技能目标：掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行计算。过程与方法目标：在观察、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。情感态度价值观目标：体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积公式的运用。教学难点：掌握圆锥体积公式的推导过程。突破点：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手，推导出圆锥体积的计算公式。

二．说教法、学法教法：根据学生的认知规律、实际水平，以及教学内容的特点，本节课我以自主探究、小组合作学习方式为主，采用情境教学法、启发教学法，实验活动法，归纳总结法。教学中，既要充分发挥学生的主体作用，又要调动学生积极主动地参与教学。学法：采用分组、自主、合作、探究式的学习模式，引导学生主动学习、合作学习、创新学习，学生通过具体实践、操作、讨论、验证、总结、归纳等学生活动，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。三，课前准备要求每个学生自制等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。教师准备：等底等高的圆柱体、圆锥体教具，实验用的细沙。四，教学过程： 1、情境导入，引出课题：（3分钟）首先我会让每个小组，抽出一个代表给大家说一说在我们生活中哪些地方可以看见圆锥体，这样做不仅给本课的讲解创设了情境，更让学生体验到了从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。然后，我会追问学生：圆锥的体积到底怎样求呢？这就是我们这节课所要探讨的主要内容，板书课题《圆锥的体积》 2、读讲结合，自主探究（15分钟）此时我会让学生拿出已经准备好了的等底等高的圆柱形和圆锥形容器，然后提问以下几个问题：1，这两个容器有什么共同的特征2，谁的体积更大？3，圆锥的体积是圆柱的多少呢？它们之间有没有一定的数量关系？问学生：“你用什么办法验证自己的猜想呢？”这时候，肯定要有一部分聪明的或者已经预习课本的同学会说：“将圆锥形容器装满沙或水，在倒入圆柱形容器，看几次能倒满。”这时候就让同学们以小组为单位，验证他们的猜想。

圆锥的认识及其体积

圆锥的认识及其体积一、圆锥的各部分体积及其特征（1）圆锥的个部分名称底面：圆锥上圆形的面是它的底面侧面：圆锥周围的面是它的侧面高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，是圆锥的高（2）特征：圆锥是由一个底面（圆形）和一个侧面（曲面）组成的，圆锥只有一条高，圆锥的侧面展开图是扇形（3）圆锥高的测量方法圆锥的地面放平，把一块平板水平的放在圆锥的顶点上面，平板和底面之间的距离就是圆锥的高【标出圆锥的底面和侧面，并画出它的高】 ①圆锥的侧面是一个曲面（） ②圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形（） ③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高（） ④圆锥的底面是圆形的。( ) 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，有一个顶点，只有一条高二、圆锥的侧面展开图【例】把一个圆锥沿高切开，其中切面的面积是12平方厘米，圆锥的高是6厘米，它的底面积是多少？【备注：从圆锥的顶点沿高切开，其切面是等腰三角形，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高】

【练】圆锥的底面周长是18.84厘米，沿高切开的切面面积是15平方厘米，圆锥的高是多少厘米？圆锥和圆柱有哪些相同点和不同点? 一、填空 1、圆锥的底面是（）形，侧面是一个（）面，把圆锥的侧面展开可以得到一个（），沿圆锥的高切开的面是（） 2、从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，圆锥有（）条高 3、把底面周长为25.12厘米，高6厘米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，圆锥的高是几厘米？底面积是多少平方厘米？【圆锥的体积】复习：圆柱的体积公式是什么？圆柱的体积公式用字母表示是（），如果已知d=6厘米，h=10厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米，如果已知c=6.28分米，h=5分米，那么圆柱的体积是（）立方分米一、圆锥体积公式的推导（1）（圆柱形容器与圆锥形容器等底等高，不计算容器的厚度，在圆锥形容器里装满水，然后倒入圆柱形的容器中，倒3次正好装满）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1 3 （2）圆锥的体积公式（1）已知底面积和高，求体积（2）已知底面半径和高，求体积（3）已知圆锥的底面直径，求体积（4）已知圆锥的底面周长，求体积（3）圆锥与圆柱的关系 ①等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱

圆锥的认识教案

圆锥的认识教案引言：圆锥是几何学中的重要形状之一，广泛应用于日常生活和工程领域。通过系统的教学安排，帮助学生深入认识和理解圆锥的性质和特点，将有助于他们在数学学科中的学习和应用。本教案旨在介绍圆锥的基本概念、属性以及相关公式，通过丰富的实例和互动教学活动，提供学生全面而深入的认识。一、圆锥的定义和性质 1. 定义：圆锥是由一个封闭曲线（直母线）和连接曲线上所有点到一个固定点（顶点）的直线段组成的几何体。 2. 结构特点：圆锥包括顶点、母线、母线所在曲线和底面等要素。二、圆锥的分类根据圆锥曲线的形状和位置，可以将圆锥分为不同类型： 1. 直角圆锥：其底面是一个圆，而顶点位于底面中心上方的一条垂直线上。 2. 锥体：顶点不位于底面正上方，可以位于任意位置的圆锥。 3. 真圆锥：底面和侧面都是圆曲线。 4. 斜圆锥：侧面都是斜曲线。三、圆锥的公式

1. 圆锥的体积公式：V = (1/3) ×底面积 ×高 2. 圆锥的侧面积公式：S = 圆周长 ×斜高 / 2 + 底面积 3. 圆锥的侧面积公式（在已知底面半径和侧面斜高的情况下）：S = πr√(r² + h²) + πr² 其中，V表示体积，S表示表面积，底面积指圆锥底面的面积，高指从顶点到底面的距离，圆周长为2πr，r为底面半径，h为侧面斜高。四、实例演示 1. 教师可以准备一个实际的圆锥模型，向学生展示，并请学生观察和指出其中的各要素。 2. 引导学生根据给定的圆锥的底面半径和高，计算其体积和侧面积。 3. 提供多个实际应用场景，例如圆锥形状的冰淇淋蛋筒、圆锥形水杯等，鼓励学生通过测量和计算，了解圆锥在日常生活中的应用。五、互动教学活动 1. 设计有趣的拼图游戏，将不同形状的圆锥和其他几何体混合在一起，要求学生将圆锥正确归类，并解释其特点和分类依据。 2. 进行小组比赛，要求学生设计和建造一个能够承受特定重量的纸质或塑料圆锥结构。 3. 带领学生进行实地考察活动，观察和记录他们身边的圆锥形物体，例如建筑物、雕塑等，鼓励他们发现更多圆锥的实际应用。

《圆锥的体积》教案【精选4篇】

《圆锥的体积》教案【精选4篇】《圆锥的体积》教案篇一教学内容：教材第11～17页圆锥的认识和体积计算、例1. 教学要求： l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。 2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。 3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学过程：一、铺垫孕伏： 1．说出圆柱的体积计算公式。 2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、自主探究： 1．认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的`圆锥体，谁能举出一些例子？ 2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。 3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。 (1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。 (2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系？ 4．学生练习。口答练习三第1题。 5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容) 6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图) (2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系？ (3)实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么

圆锥的认识说课稿（精选14篇）

圆锥的认识说课稿（精选14篇）圆锥的认识篇1 教材分析本小节的教学内容包括圆锥的认识和圆锥的体积，它是在学生掌握了圆的周长、面积和圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。它是小学阶段几何知识的最后部分。通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分名称；理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。圆锥体是人们生产、生活中经常遇到的形体。教学这一部分内容即能发展学生空间观念，为今后的学习打下基础，又可以帮助学生掌握解决实际圆锥问题的方法。教材通过直观引导学生观察、实验、判断推理得出圆锥体积的计算公式。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。根据对过去学生试卷的分析，在计算等底等高圆柱、圆锥体积的变形题中，错误率比较高，主要原因是对等底等高的圆柱、圆锥的体积之间的关系不清，因此教学中对于算理的推导要特别注意。教法建议本小节的教学内容包括圆锥的认识和圆锥的.体积，它是在学生掌握了圆的周长、面积和圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。通过教学，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征以及各部分名称；理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。教学圆锥的认识，重点是掌握圆锥的特征及各部分名称。教学时首先需要复习已学的圆柱体的特征，然后结合实物，通过对比，使学生掌握圆锥的特征。教学圆锥的高的测量方法是教学的难点，教师可引导学生猜测、动手实测操作，利用演示测量过程，使学生顺利突破难点。教学时要充分的为学生提供自主探索空间。教学圆锥的体积，重点是体积公式的推导过程。教学时可以按照“演示：利用课件演示圆锥体的形成；猜想：你觉得圆锥的体积和什

圆锥的认识与性质

圆锥的认识与性质圆锥是一种常见的几何体，由一个平面作为底面和一个定点在底面上的顶点组成。圆锥具有许多独特的性质和结构，本文将介绍圆锥的认识与性质。一、圆锥的定义与构成要素圆锥可以被定义为一种由直线围绕固定点进行旋转形成的几何体。它由底面、顶点、侧面和轴线等要素组成。 1. 底面：圆锥的底面是一个圆形，它可以是任意大小的圆。 2. 顶点：圆锥的顶点是与底面相对的点，它是一个单独的点。 3. 侧面：圆锥的侧面是由底面上的所有点与顶点相连形成的曲面。 4. 轴线：圆锥的轴线是连接底面中心与顶点的直线。二、圆锥的分类根据圆锥底面的形状和顶点与底面的位置关系，圆锥可以分为以下几种常见类型： 1. 直圆锥：底面是一个圆，且轴线垂直于底面。 2. 斜圆锥：底面是一个圆，但轴线不垂直于底面。 3. 正圆锥：底面是一个正圆，且顶点位于底面的正上方。 4. 倒圆锥：底面是一个正圆，但顶点位于底面的正下方。

5. 不规则圆锥：底面是一个不规则的闭合曲线，可能是椭圆、抛物线或双曲线等。三、圆锥的性质与特点圆锥的性质与特点有以下几个方面： 1. 顶角：圆锥的顶角是指底面上的相邻两条边与顶点之间的夹角。顶角的大小与圆锥的形状和大小有关，不同类型的圆锥顶角的大小也不同。 2. 侧面积：圆锥的侧面积是指圆锥除底面外所有曲面的总面积。侧面积的计算可以通过展开圆锥，将其侧面展平后计算。 3. 体积：圆锥的体积是指圆锥所包含的三维空间的大小。计算圆锥的体积需要知道底面的面积和圆锥的高度。 4. 母线：圆锥的母线是指以顶点为一个端点，在圆锥侧面上的一条直线。 5. 共切圆锥：当两个圆锥的底面相切，且顶点连线在同一直线上时，这两个圆锥被称为共切圆锥。四、圆锥的应用圆锥作为一个重要的几何体，具有广泛的应用。以下是一些常见的应用领域： 1. 圆锥台：圆锥台是由以同顶角的多个圆锥叠加而成，常用于建筑物和雕塑的设计。

圆锥的认识和探索圆锥体积计算公式

圆锥的认识和探索圆锥体积计算公式圆锥是几何学中的一种立体几何体，由一个圆底面和一个顶点连接圆底面边界的侧面组成。圆锥是我们日常生活中经常见到和使用的物体，比如冰淇淋的形状就是一个圆锥。对于圆锥的认识，我们可以从以下几个方面来探索。 1.圆锥的基本属性圆锥是一个有顶点和底面的几何体。底面一般是一个圆，而顶点是连接底面边界的一条线段。圆锥的侧面是由顶点和底面边界之间的线段组成。顶点到底面边界的距离称为高，底面的直径称为直径。 2.圆锥体积计算公式的推导要计算圆锥的体积，首先需要知道圆锥的底面积和高。圆锥的底面积可以通过圆的面积公式计算，即πr^2，其中r是底面的半径。而圆锥的体积通过以下公式计算：V=1/3*底面积*高。为了推导这个公式，我们可以借助平行截面法。我们将圆锥沿着高度方向分割成无数个平行的截面，然后计算每个截面的面积，最后将这些面积相加得到整个圆锥的体积。 3.实际应用圆锥的体积计算公式在很多实际应用中都能看到。比如建筑工程中的混凝土浇筑，有时会用到圆锥形模具，通过计算圆锥体积可以确定需要多少混凝土。另外，圆锥形容器的制作也需要计算体积，比如圆锥形漏斗、圆锥形煲、圆锥形罩等等。

此外，圆锥形物体在物理学中也有应用。例如当一个物体在空中自由落体时，其下降的轨迹就是一个圆锥曲线。通过对圆锥的分析，可以推导出自由落体的加速度和速度公式，从而研究物体的运动规律。综上所述，圆锥是一个常见的几何体，我们可以通过计算圆锥的体积来应用于实际生活和理论研究中。借助于圆锥体积计算公式，我们能更方便地计算圆锥的体积，从而解决与圆锥相关的问题。

圆锥的认识

圆锥的认识简介圆锥是一种特殊的几何形状，由一个圆环和一个顶点连接而成。它是三维空间中的一个几何体，具有许多有趣的性质和应用。本文将介绍圆锥的定义、性质以及一些常见的应用领域。定义圆锥是由一个固定的直线段（产生圆环）和一个固定的点（顶点）来描述的几何体。如果将顶点移动到无穷远处，则将形成一个无限大的圆锥。圆锥的形状可以根据圆环的大小和与垂直线的夹角来分类。 Circle Cone Circle Cone 性质圆锥具有许多有趣的性质，下面将介绍其中一些： 1. 圆锥的体积圆锥的体积可以用以下公式计算：

$$V = \\frac{1}{3} \\pi r^2 h$$ 其中，r是圆环的半径，r是顶点到圆环平面的距离。 2. 圆锥的表面积圆锥的表面积可以用以下公式计算： $$A = \\pi r (r + \\sqrt{r^2 + h^2})$$ 其中，r是圆环的半径，r是顶点到圆环平面的距离。 3. 圆锥的相似性如果两个圆锥具有相同的形状，那么它们是相似的。具体来说，两个圆锥是相似的当且仅当它们的圆环和顶点间的距离成比例。 4. 圆锥的投影当一个圆锥在一个平面上投影时，会产生一个圆和一个三角形。圆锥的投影在建筑设计、计算机图形学等领域中经常被使用。

圆锥在实际生活中有多种应用。以下是一些常见的应用领域： 1. 圆锥角度计算圆锥角度的计算在工程、建筑、数学等领域中非常重要。例如，在建筑设计中，需要计算天花板的角度，以便将灯具正确安装。 2. 圆锥形容器圆锥形容器在工业生产中经常被使用，例如圆锥形漏斗用于倾倒粉状或液状物体，圆锥形桶用于储存和运输液体等等。 3. 圆锥的光学应用圆锥在光学领域中有广泛的应用。例如，光学棱镜的形状可以是圆锥形，光束也可以通过圆锥形结构进行聚焦和散焦。 4. 圆锥的几何建模在计算机图形学中，圆锥被广泛用于几何建模和三维渲染。通过将许多小的三角形组合在一起，可以创建出高度逼真的圆锥形物体。

圆锥和圆锥的体积

圆锥和圆锥的体积圆锥和圆锥的体积教学内容：教材第13～14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练〞 ,练习三第1—5题。教学要求： l．使学生认识圆锥的特征和各局部名称 ,掌握高的特征 ,知道测量圆锥高的方法。 2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式 ,并能正确地求出圆锥的体积。3．培养学生初步的空间观念和开展学生的思维能力。教具准备：长方体、正方体、圆柱体等 ,根据教材第14页“练一练〞第1题自制的圆锥 ,演示测高、等底、等高的教具 ,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学过程：一、复习引新 1．说出圆柱的体积计算公式。 2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中 ,我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体 ,简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥 ,都是直圆锥。今天这节课 ,就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题) 二、教学新课 1．认识圆锥。

我们在日常生活中 ,还见过哪些物体是这样的圆锥体 ,谁能举出一些例子？ 2．根据教材第13页插图 ,和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。 3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。 (1) 圆锥的底面是个圆 ,圆锥的侧面是一个曲面。 (2) 认识圆锥的顶点 ,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系? 4．学生练习。口答练习八第1题。 5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容) 6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。 7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图) (2)让学生猜测：老师手中的圆锥和圆柱等底等高 ,你能猜测一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作 ,发现规律。在空圆锥里装满黄沙 ,然后倒入空圆柱里 ,看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看 ,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥 ,问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光 ,

《圆锥的认识及其体积》练习题

《圆锥的认识及其体积》练习题教学目标： 1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。 2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重、难点： 1、正确理解圆锥的组成。 2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点讲解】 1.圆锥的特征：（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高。（4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。（5）圆锥的侧面展开后是一个扇形. 2.圆锥的体积：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31 ×底面积×高，字母公式：V ＝3 1Sh 【巩固练习】一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）． 2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 3.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。

4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。 6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料 7..一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。二.判断题。 1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。（） 2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （） 3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。（） 4.圆柱体积是圆锥的3倍。（） 5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。（）三.解决问题。 1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？ 3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米． 4.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）