测量不规则土地面积方法
巧测不规则土地面积方法
在丈量土地时经常会遇到不规则地块。过去采用“切补法”，就是将不规则地块切割成平行四边形或长方形，然后进行测量计算。这样的测算结果不准确。如果利用“海伦公式测算法”丈量不规则地块，就可以弥补这一缺陷。
海伦公式S三角形=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]（这里p=(a+b+c)/2，a、b、c为边长）是三角形面积的计算公式。在测量不规则地块时，首先，要在地块外围的拐点处设立测量杆确定地块的外围边，以每条外围边为基准边把n边形的地块分割成(n-2)个三角形地块，然后丈量边长。最后，利用“海伦公式”计算出每个三角形的面积，相加后就可以得出不规则地块的面积。
此种测量法和“全站仪”工作原理相同，但我介绍的测量法，工具只需一把皮尺和一台计算器，非常适合流动性大和山区的丈量工作。
土地面积测量
1.我们先通过浏览器下载奥维互动地图. 2.然后打开软件,找到我们想要测量的土地面积. 3.在底部有一个编辑菜单,然后点击. 4.点击测绘,在弹出来的画面找到测量面积与周长. 5.点击你想要测的面积,用小圆点(3点以上)围成一个封闭图形,面积就会在屏幕中显示 6.测完以后,我们点击右上角关闭即可.是不是非常的简单呢?大家学会了吗? 一、提高实地量测精度，避免测量误差 在土地测量时首先应避免仪器产生系统误差、人为误差和错误因素，另外应采用高精度控制资料，遵守各项专业规程，考虑外界影响，提高测量精度，从而保证土地面积量算精度。在土地面积测定中，我们经常使用的仪器有面积测量仪。它利用GPS全球定位技术，来计算被测土地的面积，当面积测量仪用于农田土地面积时，又有不同的叫法，如计亩器，收割机面积测量仪。这些名称是通过面积测量仪的使用范围来进行命名的，一听到此名字，就能够了解面积测量仪的使用范围。 二、解决地图投影中产生的扭曲变形有三种方法 1、利用地球半径、距中央子午线距离建立数学模型，加投影面积改正； 2、选择合适的投影带宽。由于地图投影中产生的扭曲变形随带宽不同而不同。因此在面积量算时，可首先根据已知面积精度，计算出它
的最大长度变形值，再由这个长度变形值来确定投影带宽，从而选择分带； 3、改用等积投影法。地图投影中产生的扭曲变形，是因为高斯-克吕格投影采用的等角投影所致。在计算面积时，要保证面积不变，可考虑采用等积投影法来计算，即计算起始经纬度和结束经纬度范围面积，由于所围区域经过高斯投影后是个梯形，因此又称为球面梯形面积计算。 三、倾斜地表投影到平面图上产生变形的改正 在面积量算中,必须适当地考虑倾斜地表投影到平面上产生的变形。倾斜地表投影面积与地面倾角大小有关,计算实地的实际面积时应加以改正。 四、消除多宗地面积不合理平差的两种方法 1、定权平差法 由测量误差理论得知：当面积相同时,面积误差大的那块宗地的权小；面积误差相同时,面积大的宗地权也大。各宗地权确定后,我们可以利用多宗地面积总和与总面积测控值的面积闭合差,计算出面积的加权平差值和面积误差的二次估算值,从而进行多宗地面积平差是比较合理的。 2、按精度平差法 在地籍图测绘及面积量算当中，为了摆脱控制误差传播及投影变形对实测面积精度的影响，为了在面积平差时既顾及地块面积的大小，又考虑地块的地产价格，可采用保证面积精度要求的平差法。例如在城
数学人教版五年级下册不规则物体体积计算
《不规则物体体积计算》教学设计 【教学目标】： 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学过程】： 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL 3450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 （5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示课本第39页教学例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。 三、课堂作业 完成课本第41页练习九第7~13题。 第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。 第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3） 第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。 四、课堂小结 今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加
GPS土地面积测量仪测亩仪测量技巧
（测亩仪）GPS土地面积测量仪 测量技巧 测量中需要主要注意以下几点： 1、由于GPS接受的是卫星信号，GPS天线的放置必须面向天空，所以GPS测亩仪在测量过程中一定要保持天线水平向上（即液晶屏幕水平向上），倾斜放置将导致一定的测量误差。 2、测量前先观察地块附件有没有高建筑物、信号发射塔等。实践证明附件有高建筑物和信号发射塔等的测量精度要明显差于空旷地方。原因是建筑物会对GPS信号产生折射，导致定位出现偏差。建筑物越高，测量误差可能越大，高楼密集的地方可能收不到卫星信号或者误差大到难以接受。信号发射塔等大功率发射塔可能对GPS信号产生干扰。 3、测量的过程中如遇到拐角处请放慢行走的速度到拐角处约停留几秒钟，再继续测量为好。 4、因为GPS定位存在固有的误差，所以在测量特别小的面积时误差可能较大，实践证明信号良好的前提下，小于0.3亩的误差可以接受。地长测量小于10米可能误差偏大。 5、尽量不要在GPS测亩仪卫星信号强度闪烁的时候进行测量，因为程序里已经经过初步的判断，卫星信号强度不闪烁的前提下测量误差较小。 6、刚开机搜到卫星信号以后马上进行测量可能误差较大，一般开机信号正常以后等几分钟测量结果稳定。 主要事项 1 、天气对GPS有一定的影响。多云和一般的阴天对GPS测量影响不大，但是乌云密布和雷电天气下进行测量会产生较大误差。 2、严禁GPS进水或被雨水淋湿。 3、长时间不使用GPS测亩仪时请将电池取出，这样可以防止电池放电腐蚀电路板，延长电池使用寿命。 卫星搜星及测量小贴士 1、仪器无法短时间内接收卫星信号？ A、请确认测亩仪在室外开机（所有的GPS设备必须在室外才能搜到信号），如果确定在室外还是搜不到信号，请取下电池10秒钟左右再重新安装电池开机搜星。 B、搜索位置应在空旷、四周无高大建筑物的地方，并原地等待，避免在高大建筑物或者信号强干扰物，如信号塔、变电站。 2、仪器在测量时，为什么停留在原地也能测出数据？ 当仪器开始测量后，内部的计算面积引擎就已经启动，站在原地时，仪器同样在不停地接收卫星信号，根据卫星漂移现象，信息之间的微小变化会引起周长值的大小变化。所以测量过程中，建议一次测量完毕。（所以的GPS测亩仪相同原理） 3、速度快慢影响测量结果吗？ A、测量规则地行时，在拐弯时适当减速，不会影响测量结果；走直线可快速通过；转弯时减慢速度。 B、测量不规则地形时，不建议进行快速测量。 使用注意事项总结 开机搜星要在室外，初次搜星会稍慢，二次搜星速度会加快，搜星好后再测量，测量时请保持屏幕水平向上，测量时如果遇到拐点要停顿一秒，这样测量结果会更准确，到达终点按停止键，测量结果自动显示并保存。
测量不规则物体的体积
《测量不规则物体的体积》教学设计 教学内容：人教版数学五年级下册第39页例6。 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验转化的过程；根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决的能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信，培养学生在实践中的应变能力。 教材分析： 通过上周的学习，学生已经掌握了长方体和正方体体积的求法，也学习了容积和容积单位，本节课将根据实际情况，利用转换的思想，应用“等积变形”的方法和“排水法”求不规则物体的体积。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：橡皮泥、量筒、水、土豆、石头。 教学过程： 1、教师：同学们，我们已经学习了关于长方体和正方体体积的求法， 2现实生活中，还有许多不规则物体，像橡皮泥、土豆、石头等，它们的体积怎样求呢？ 3、今天，我们就一起来学习测量不规则物体体积 5橡皮泥具有延展性，可以把他捏成长方体或者正方体，就可以求出体积了。像土豆和石头这样的不规则物体的体积这样求呢？ 4、研究土豆的体积求法。
（1）教师：这个土豆能变形吗？怎么办？老师这里有一个量杯，一个土豆，一些水，同学们试着讨论一下，怎样求出土豆的体积呢？ 同学们讨论完了，一起来汇报： 把土豆放入水中来测量它的体积，先记录好量筒内原来水的体积是200毫升，放入土豆后，水面上升了，这时水和土豆的总体积是350毫升，土豆的体积就是350毫升减去200毫升等于150毫升。 教师：这样测量不规则物体体积的方法叫“排水法”，并板书。水上升法：V物=V上升部分；然后教师再亲自演示一次这种方法，并强调，“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而测出不规则物体的体积。 教师：还有其他方法吗？ 组2：水下降的方法，老师同时板书降水法：V物=V下降部分 组3：水溢出的方法，老师同时板书溢水法：V物=V溢出部分 总结方法 设计意图：教师利用学生实验过程中的亲自体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。 五、拓展，如果老师把量杯撤走，给你一个长方体的容器、水、土豆和直尺，你能测量出土豆的体积吗？ 板书设计：测量不规则物体的体积 升水法：V物=V上升部分 排水法降水法：V物=V下降部分 350ml-200ml=150ml 溢水法：V物=V溢出部分
青岛版小学数学五年级下册《测量不规则物体的体积》教学设计
《测量不规则物体的体积》教学设计 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥、苹果 教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？请问，计算长方体体积需要知道什么信息？ 师：很好，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你能求出它的体积吗？ 引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V 1张=V 100张 ÷100 [通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。] 二、探究合作，测量不规则物体的体积
1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那桌面上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题。） 不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。） [在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的科学态度。] 2、小组合作，动手测量 3、请小组代表上台介绍，（一个同学汇报，组内同伴演示实验过程。） 师根据学生的回答板书：V物体=V上升部分 还有其它不同的测量方法吗？ 水下降的方法。（板书：V物体=V下降部分） 水溢出的方法。（板书：V物体=V溢出部分） 我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，李老师也在测量不规则物体的体积，但是我遇到难题了，你们想帮我解决吗？ [教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用排水法测量不规则物体体积有一个丰富的体验和感受，让学生体会到“做中学”的乐趣。] 三、拓展提升，测量苹果的体积 教师出示苹果，苹果会浮起来怎么测量？（先让学生独立思考，然后交流汇报。） 学生动手测量苹果的体积。
测量不规则物体的体积
《测量不规则物体的体积》 滦县榛子镇前小寨小学吴晓新 教学内容：冀教版四年级科学下册第24页“测量石块的体积”。 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受知识之间的相互联系，体会科学知识与生活的密切联系，树立运用所学知识解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：量筒、水、量杯、不规则石块、记录单、实验报告单。
教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，这节课，我们一起来探究如何测量不规则物体的体积。好，大家先一齐读课题。首先，老师先给大家解释一下什么叫体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（结合实例说明）我们前边所认识的长方体、正方体、圆柱体等是规则的物体，计算它们的体积有相应的计算公式。这节课，我们主要探究如何测量像这样的石块的体积。（出示不规则的石块） 师：同学们请看，老师手中有一张A4纸，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你怎样求它的体积呢？（引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量：整十、整百张来测量，再求出其中一张A4 纸的体积。） 二、探究合作，测量不规则物体的体积 1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量的一张A4纸的体积吗？（不是。）我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。同学们很聪明地利用了转化的思想，从而想出了测量方法。下面，我们继续运用转化的思想，来测量桌面上这些不规则物体的体积。
土地面积测量
土地： 土地是包含地球特定地域表面及其以上和以下的大气、土壤与基础地质、水文与植物以及动物，还包含这一地域范围内过去和现在人类活动的种种结果，就人类利用土地所施加的重要影响。中国地理学家普遍赞成土地是一个综合的自然地理概念。认为土地“是地表某一地段包括地质、地貌、气候、水文、土壤、植被等多种自然要素在内的自然综合体”。 土地面积测算： 土地面积测算的方法有很多，主要可分为图解法和解析法两大类。凡是从图上直接量算面积或由图上采集数据计算面积的，均为图解法。 凡是由实地采集计算元素(坐标、边长等)用数学公式或模型计算面积的，均为解析法。测算面积的具体方法主要有：几何图形法、坐标法、求积仪法、求积透明模片法。其中，几何图形法、坐标法既适用于图上量算面积，也适用于实地量算面积；求积仪法和求积透明模片法仅适用于图上量算面积。 上述测算面积的方法一般来说既适用于土地面积测算，也适用于房屋面积测算。但房屋面积一般采用几何图形法量算，土地面积则都采用。 土地测量： 土地测量是运用测量学和遥感技术方法对各类土地的数量、分布地形等特征进行测量、绘图的工作。包括地形测量、地籍测量、土地
平整测量、土地利用现状测量、荒山荒地等后备资源调查等内容。所使用的测量方法包括大地测量、普通测量、航空摄影测量、遥感技术及地图编制等。在国家基本地形图逐步完成的情况下，土地测量主要指地形测量以外的其他各项内容,并均以国家基本地形图为基础进行测量。 简介： 土地是我们赖以生存和发展的重要基础,因此做好土地测量工作是具有非常重要意义的。21世纪的今天,随着社会的进步,科技在不断发展,土地整理工作的价值也在不断提高。因此,人们对于土地测量中测绘技术的要求也在不断提高。 土地测量的方法主要有普通测量、遥感技术测量、大地测量、地图编制等方法。在我国的土地测量主要是指针对地形测量之外的所有测量内容，在土地资源测量的过程中主要是根据我国的基本地形图进行实际的测量。 土地测量方法： 经纬仪结合钢尺的测量法为解决不规则宗地所遇到的困难，采用了经纬仪帮助测量。在第一种方法的基础上，将经纬仪固定架设在宗地上各个拐点处，进行角度的测量，结合钢尺丈量的长度再计算出宗地的面积。 全站仪测量法随着生产建设的不断发展，为适应时代发展的要求，引进了全站仪，该仪器提供了一种方便适用的面积测量功能，它和经纬仪相比最大的优越性就是不必再将仪器固定架设在宗地上各
五年级数学下册《不规则物体的体积》教案
第3单元长方体和正方体 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。
（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生
不规则物体的体积计算活动方案
《这堆土豆的体积有多大？》活动方案 一、活动流程框图 二、活动过程 2.1活动一：一个土豆的体积有多大？ 2.1.1活动任务 回顾、交流、概括测量单个不规则物体的多种方法，让学生进一步理解物体体积的含义，并巩固长方体、正方体的体积计算方法。 2.1.2活动内容 问题提出：这个土豆的体积有多大？怎样得到比较精确的数据？ 小组交流活动问题解决方法。 全班交流汇报。 2.1.3活动组织方式 独立思考、小组合作交流。 2.1.4活动评价方式 学生互评、教师观察。 2.1.5所需学习资源 2.1.6所需学习时间 15分钟。 2.2活动二：这堆土豆的体积有多大？ 2.2.1活动任务 估计一堆土豆的体积有多大，小组交流探讨解决该问题的策略与方法，并汇报测算方案。 2.2.2活动内容 问题提出： 如果每组面前摆放的不是一个土豆，而是一堆，怎样测算呢？
设计方案： 当学生用已有的测算工具不足以解决面前的问题时必然会产生相互研讨沟通的需要。这一活动的设计意图就在于引发学生思考，是依据已有的经验一个一个测量再相加？还是有更好的解决方法？如果另辟新法应该准备怎样的工具，用怎样的先后顺序进行测算？组织学生进行小组讨论并把设想制定为解决问题的方案。 小组研讨交流： 由于该问题比前面的问题复杂，因此问题解决的策略也更为复杂和多样，可以先让学生根据一个土豆的体积，估计一堆土豆的体积，然后再运用转化的策略比较精确地测算出其体积，小组先交流讨论准备怎样比较精确地测算出其体积的研究方案，而不是急于得出具体的结果。 评估讨论“研究方案”： 汇报交流不同小组的研究方案，并指出其可行性以及可能带来的误差等问题。 2.2.3活动组织方式 自主学习、小组合作学习。 2.2.4活动评价方式 学生自评、学生互评、教师观察。 2.2.5所需学习资源 2.2.6所需学习时间 10分钟。 2.3活动三：这堆土豆的体积是多少？ 2.3.1活动任务 小组合作，实施前面的研究方案，具体测算出这堆土豆的体积是多少。 2.3.2活动内容 各组学生分工合作按照上面研究方案的流程，选择合适的工具，实际测算这堆土豆的体积是多少。 然后组织学生进行汇报、比较和总结。在原有方法基础上又有了新的提升，既采用了把不规则物体转化成规则物体这一数学方法，又把相同物质体积与重量的关系加以沟通，丰富了学生的数学思考。
(完整版)《测量不规则物体的体积》教案及反思
小学数学教学实录 数学实践活动课 《测量不规则物体体积》 教学实录 作者姓名： 学科：小学数学 职称：二级教师 单位： 联系方式： 地址： 邮编：
《测量不规则物体的体积》教学实录 教学内容： 五年制青岛版小学数学五年级上册第三单元P39相关链接《测量不规则物体的体积》。 教材分析： 体积对学生来说是一个新的概念，从认识平面图形到认识立体图形是学生空间观念的一次发展。而不规则物体的体积这一内容是在学习了长方体和正方体体积计算后安排的，是长方体和正方体体积计算的拓展。 设计理念： 新课标强调，教学中的“做”比“知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让自己亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的知识应用到实际生活中去。在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题，自主提出问题，自主解决问题的能力，感受数学与生活的联系。 教学目标： 1、在长方体和正方体体积容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体的体积的测量方 法，加深对已学知识的理解和灵活应用。 2、获得综合运用所学知识测量不规则物体的体积的活动经验和具体方法，培养学生合作的精 神和解决问题的能力。 3、感受数学知识间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问 题的信心。 教学重点： 探索不规则物体的体积的测量及计算方法。 教学难点： 培养从多角度解决问题，发展学生思维。 教、学具准备： 魔方、量杯、长方体水槽、水果、课件 教学方法： 实验、探究、发现、练习等教学方法相结合。 教学过程： （一）“魔方”引旧知，揭示新“课题” 教师拿出学生们常玩的“魔方”，学生的兴趣立即调动起来。 师：从数学中图形的方面来讲，“魔方”是一个——正方体（学生抢答）。你能求出它的体积吗？ 生：正方体的体积是棱长×棱长×棱长 （板书：V正 = ɑ3） 师：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？（学生回答，729 ） 师：你还会求哪些立体图形的体积？ （板书：V长=abh） 师：像我们刚才提到的长方体、正方体，还有以后会学到的圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体（课件出示：规则物体图），我们一般称为规则物体。 （板书：规则物体） 师：请大家观察我手中的魔方，发生了什么变化？（旋转魔方，使其变形。） 生：它的样子变了！ 生：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形状？
小学数学《测量不规则物体的体积》的教学设计
小学数学《测量不规则物体的体积》的教学设计 小学数学《测量不规则物体的体积》的教学设计 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验等积变形的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟转化的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：量筒、水、大螺丝、橡皮泥 教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗请问，计算长方体体积需要知道什么信息 师：很好，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，
那么，你能求出它的体积吗？ 引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1张=V100张100 [通过测量A4纸的体积，即复习了长方体体积的计算方法，同时又有所超越，激发了学生探究的欲望，为后面测量不规则物体的体积埋下伏笔。] 二、探究合作，测量不规则物体的体积 1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那桌面上这些不规则物体的体积，你想测量吗今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题。） 不规则物体的体积你会测量吗先互相说说打算怎么测量（给时间让学生小组讨论测量方案。） [在动手实验之前，给予学生思考的时间，能使学生明确实验的任务和养成先制定实验方案，再根据方案实验的'科学态度。] 2、小组合作，动手测量 测量数据记录在量筒记录单里。 a b
人教版数学《测量不规则物体的体积
人教版数学《测量不规则物体的体积 》教学 反思 ◆您现在正在阅读的人教版数学《测量不规则物体的体积》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《测量不规则物体的体积》教学反思不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点，并在理解上升的水的体积就是浸入水中物体的体积的基础上，感悟转化的数学思想，是本节课的难点。 我个人认为这节课的设计能够结合课本，依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验等积变形的转化思想，探究测量不规则物体体积的方法。培养了学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。在本节课中我有一下几点体会： 1、有情激发学生的探究欲 数学问题的解决主体是学生，学生的积极性是否被激发和调动起来了，是学习成败的决定性因素。本节课的开始，我就开门见山地抛出问题你能测量出一张A4纸的体积吗？这个问题使学生感到一种挑战性，虽然A4纸是一个规则的长方 体，也知道要去测量它的长、宽、高，但是这么薄，利用现有的测量工具是无法测量出来的。怎么办呢？学生的求知欲、探索欲被激发起来了。 又如当学生会测量规则的A4纸的体积后，教师话锋一转，问：那桌面上这些不规则物体的体积你想测量吗？学生立刻进入到另一种兴奋的状态，因为桌面上摆放着芒果、大螺丝、奇形怪状的石头，这都是学生生活中随处可见的，但要说谁测量过它们的体积，还真没有人体验过，所以孩子们的热情和欲望愈发强烈。
土地面积测量
面积量测： 面积量测是指在地图上量某一区域的面积。较精确地量测区域（如国家、省区、海洋、湖泊等）面积时，需在大比例尺地形图上进行。在小比例地图上量测面积时，除等面积投影图外，均需加上面积变形的改正数。常用的方法有：方格估算法、求积仪法、电子扫描量测法等，亦可用图形数字化器直接量 面积量测仪： 采用先进的低功耗、高性能、高速CPU；采用世界著名的SIRF STAR Ⅲ最新款高感度低功耗GPS芯片，性能优异准确，整体参数真实可靠，防漫反射及抗干扰能力强劲； 土地面积测算： 土地面积测算的方法有很多，主要可分为图解法和解析法两大类。凡是从图上直接量算面积或由图上采集数据计算面积的，均为图解法。 凡是由实地采集计算元素(坐标、边长等)用数学公式或模型计算面积的，均为解析法。测算面积的具体方法主要有：几何图形法、坐标法、求积仪法、求积透明模片法。其中，几何图形法、坐标法既适用于图上量算面积，也适用于实地量算面积；求积仪法和求积透明模片法仅适用于图上量算面积。 上述测算面积的方法一般来说既适用于土地面积测算，也适用于房屋面积测算。但房屋面积一般采用几何图形法量算，土地面积则都采用。
土地测量： 土地测量是运用测量学和遥感技术方法对各类土地的数量、分布地形等特征进行测量、绘图的工作。包括地形测量、地籍测量、土地平整测量、土地利用现状测量、荒山荒地等后备资源调查等内容。所使用的测量方法包括大地测量、普通测量、航空摄影测量、遥感技术及地图编制等。在国家基本地形图逐步完成的情况下，土地测量主要指地形测量以外的其他各项内容,并均以国家基本地形图为基础进行测量。 简介： 土地是我们赖以生存和发展的重要基础,因此做好土地测量工作是具有非常重要意义的。21世纪的今天,随着社会的进步,科技在不断发展,土地整理工作的价值也在不断提高。因此,人们对于土地测量中测绘技术的要求也在不断提高。 土地测量的方法主要有普通测量、遥感技术测量、大地测量、地图编制等方法。在我国的土地测量主要是指针对地形测量之外的所有测量内容，在土地资源测量的过程中主要是根据我国的基本地形图进行实际的测量。 土地测量方法： 经纬仪结合钢尺的测量法为解决不规则宗地所遇到的困难，采用了经纬仪帮助测量。在第一种方法的基础上，将经纬仪固定架设在宗地上各个拐点处，进行角度的测量，结合钢尺丈量的长度再计算出宗地的面积。
测量不规则物体的体积教学设计
测量不规则物体的体积 教学内容：青岛版五年级下册100页的“相关链接”及101页的“自主练习”。教学目标： 1.学生通过观察比较，认识“不规则物体”，引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法，加深对已学知识的理解和深化。 2.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力，培养小组合作精神和解决问题的能力。 3.逐步渗透转化的数学思想，感受数学知识之间的相互联系，树立运用数学解决实际问题的自信心。 教学重点：引导学生应用“排水法”，探索不规则物体体积的测量方法。 教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。 教学准备： 1.分组实验材料：1立方分米的透明正方体水槽若干、长方体的盒子、刻度尺 2.魔方一只。西红柿、石块、土豆、弹珠。 3.本课多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，明确探究指向 1.复习旧知，介绍规则物体 教师现场展示一只“魔方”，谈话：从数学图形上来讲, 是一 “魔 个正方体，你能求出它的体积吗？ 预设：正方体的体积=棱长x棱长x棱长 或: V = a 提问：这个魔方的棱长是9厘米，它的体积是多少？ 3 预设：9x 9X 9=729 (cm) 小结：像我们以前学过的正方体、长方体，还有以后将会学到的圆柱、圆锥、球等, 能够通过公式直接求出体积的物体，我们一般称为规则物体(课件配合出示：规则物体图)。
2. 介绍不规则物体，初步渗透转化思想 教师旋转魔方，使其变形成一个不规则形状，谈话：请大家观察我手中的魔方，发 预设生（1）：它的样子变了 预设生（2）：刚才还是正方体，现在不知道它是什么形 小结：像现在这样的形状，我们可以称为不规则物体（板 不规 则物体）。生活中你见过哪些不规则物体？学生举例……（课件出示生活中的不规 则物体图）。 提问：老师手中的这个不规则魔方的体积是多少？ 3 预设：还是729cm 。 追问：你是怎么想的？ 预设生（1）：因为这个魔方虽然变成了不规则物体，但是它的体积没有改变，还可 以把它转化成标准的正方体来算它的体积。 3 预设生（2）：魔方的体积既没有增加，也没有减少，所以体积还是 729 cm 。 3. 揭示课题，导入探究 肯定式谈话：非常好！刚才你们发现不规则魔方的体积就是规则魔方的体积， 这是 一种转化思想。在本节课里，转化的意思，就是要把不规则的物体体积变成相等的规则 物体的体积。 （出示一只西红柿）它也是一个不规则物体，它的体积又该怎样求呢？这节课我们 一起来研究如何测算不规则物体的体积。（补充板书：的体积） 二、引导转化，设计实验方案 1.故事铺垫，启示引领 谈话：还记得“乌鸦喝水”的故事吗？出示“乌鸦喝水”的故事片段课件：小石子 投进瓶子里，水位不断上升…… 提问：乌鸦所投的小石子进到瓶子里，水位为什么会不断上升？ 预设：小石子占据了水的空间，水位上升。 追问：你认为小石子的体积与上升部分水的体积有什么关系？ 预设：相等。 2．感知“排水法” 生了什么变化? 状
人教版数学五年级下册《测量不规则物体的体积》
《测量不规则物体的体积》 教学内容：人教版五年级数学第十册第51页例题6。 教学目标： 1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 2、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 教学准备：课件、量筒、正方体和长方体容器、水、大螺丝、橡皮泥教学过程： 一、谈话引入，测量规则物体的体积 师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？请问，计算长方体体积需要知道什么信息？ 师：很好，[出示一张A4纸]，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你能求出它的体积吗？ 引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。 板书：V1张=V100张÷100 二、探究合作，测量不规则物体的体积 1、明确任务，思考方案 师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。规则物体的体积测量过了，那桌面上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。（板书课题。） 不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？（给时间让学生小组讨论测量方案。）
人教版五年级下册数学不规则物体的体积
人教版五年级下册数学不规则物体的体 积 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。
（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度） （7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？
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人教版小学四年级数学上册第二单元练习题(答案) 班级___________姓名__________分数_______ 1、测量和计算土地面积常用（）作单位，计算较大的土地面积用（）作单位。 2、公顷和平方米这两个面积单位间的进率是（）；公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是（）；平方米和平方千米这两个单位间的进率是（）。 3、在括号里填上适当的数。 8公顷＝（）平方米50000平方米＝（）公顷 6000公顷＝（）平方千米50平方千米＝（）公顷 4平方千米＝（）公顷＝（）平方米 4、在括号里填上合适的单位名称。 课桌的面积大约是44（）。 一枚邮票的面积大约是8（）。 教室的面积大约是48（）。 我们校园的面积大约是2（）。 5、一块正方形地的周长是800米，每公顷收稻谷7.5吨，那么这块地收稻谷多少吨？ 6、李大伯在2公顷的山坡上种梨树。每棵梨树占地面积是8平方米，每棵梨树可收梨400千克，那么这些梨树共可以收梨多少千克？
7、一条新建的高速公路，长200千米，宽40米。那么这条公路占地多少公顷？ 8、一个占地5公顷的长方形公园，宽是200米，它的长是多少米？ 9.在12公顷的荒地上开一个长1200米，宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？ 12.一块正方形的麦田，边长200米，平均每公顷收小麦650千克，这块麦田能收小麦多少千克？
答案如下: 人教版小学四年级数学上册第二单元练习题 1、测量和计算土地面积常用（分顷）作单位，计算较大的土地面积用（平方千米）作单位。 2、公顷和平方米这两个面积单位间的进率是（10000 ）；公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是（100 ）；平方米和平方千米这两个单位间的进率是（1000000 ）。 3、在括号里填上适当的数。 8公顷＝（10000 ）平方米50000平方米＝（5 ）公顷 6000公顷＝（60 ）平方千米50平方千米＝（5000）公顷 4平方千米＝（400）公顷＝（4000000 ）平方米 4、在括号里填上合适的单位名称。 课桌的面积大约是44（平方分米）。 一枚邮票的面积大约是8（平方厘米）。 教室的面积大约是48（平方米）。 我们校园的面积大约是2（平方千米）。 5、一块正方形地的周长是800米，每公顷收稻谷7.5吨，那么这块地收稻谷多少吨？
人教版数学六年级下册不规则物体体积的计算
《不规则物体体积的计算》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：把不规则物体的圆柱转化成规则的圆柱。 三、教学过程 （一）揭题，导入新课 1．揭题：这节课，我们要根据学过的体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：不规则物体体积的计算。） 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做做出铺垫。 2.出示课本中的例题， 一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧导致放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 让学生根据自己的生活经验来想办法解决，通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。 3．师生合作，分析讨论，寻找解决问题的办法。 教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！ 教师提问： 让学生说一说倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（）+（）。
在师生合作讨论中不断发现解决问题，在交流中不断拓展自己的思维。 4.学生独立完成在练习本上，教师巡查，及时纠正辅导。 教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？ 指明口述解题过程，教师板书。 3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18 =3.14×16×（7+18） =1256（立方厘米） =1256(毫升) 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 教师小结：根据具体情况选择合适的转化方法，这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。 【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。 （二）练习巩固，学以致用 1．数学书P27做一做。 （1）学生独立思考，解决问题。 （2）把自己的想法说一说。 （3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？ 求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。 将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。 3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=282.6（毫升）。 请学生计算，并反馈订正。 2.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm 3 。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm3 ) 答：它的体积是54立方分米。 学生独立完成，教师巡视辅导，并及时纠正。