地震子波的再认识
地震子波的再认识
一、地震子波概念：
地震子波是地震记录褶积模型的一个分量，通常指由2至3个或多个相位组成的地震脉冲，确切地说，地震子波就是地震能量由震源通过复杂的地下路径传播到接收器所记录下来的质点运动速度（陆上检波器）或压力（海上检波器）的远场时间域响应。
一个子波可以由它的振幅谱和相位谱来定义，相位谱的类型可以是零相位、常数相位、最小相位、混合相位等；对零相位和常数相位子波而言，可简单将其看作是一系列不同振幅和频率的正弦波的集合，所有的正弦波都是零相位或常数相位的（如90°）；在频率域中，子波提取问题由两部分组成：确定振幅谱和相位谱，确定相位谱更加困难，并且是反演中误差的主要来源。
二、子波提取方法：
子波提取方法分为三个主要类型：1)、纯确定法：即用地表检波器或其它仪器直接测量子波；2)、纯统计法：即只根据地震数据测定子波，这种方法很难测定可靠性的相位谱；3)、使用测井曲线法：即使用测井曲线与地震数据结合，理论上这种方法能够提取井点位置精确的相位信息，但问题是该方法要求测井和地震间必须要有良好的对应关系，而将深度域样点转换为双程旅行时的深时转换可能产生不恰当的对应关系，而这种不恰当的对应关系必将影响子波提取的结果。
子波在各地震道之间是变化的，而且是旅行时间函数，即子波是时变和空变的，也就是说，对每个地震剖面而言，都应该能提取大量的子波，但在实际应用中提取可变子波可能会引起更多的不确定性，比较实用的做法是对整个剖面或某个目的层只提取单一的平均子波。
三、零相位子波和常数相位子波：
零相位子波和常数相位子波(Zero Phase and Constant Phase Wavelets.) 首先，让我们来考虑雷克子波(Ricker Wavelet)，雷克子波由一个波峰和两波谷，或叫两个旁瓣组成, 雷克子波依赖它的主频，也就是说，它的振幅谱的峰值频率，或主周期在时间域的反函数（主周期可以通过测量波谷到波谷的时间来获得）。
如图1、图2为20Hz和40Hz雷克子波的时间域的波形和对应的振幅谱，注意子波的振幅谱是开阔的，子波在时间域变窄，表明分辨率增加，我们最终追求的子波形态应是尖脉冲，其相位谱是直线，这样的子波在地震处理上是不现实的，但这样的子波是我们追求的最终目标；图1、图2的子波是零相位的，或波形是对称的，这样的子波具有我们要求的性质，因为子波的能量集中在正的波峰处，这样的子波与反射系数褶积，能较好地解决反射问题，为了得到一个理想的非零相位子波，将雷克子波进行90°相位旋转（图3）和30°的相位旋转（图4），90°的相位旋转显示为波形不对称性，180°的相位旋转只是零相位子波的反转，
30°相位旋转后波形也是不对称的。
当然，一个典型的地震子波包含的频率范围比雷克子波的频率范围大,如图5所示：是一带通滤波，在这儿我们考虑通过一个带宽15-60Hz 的滤波器，该滤波器已在5-15Hz 、60-80Hz 之处做过斜坡余弦处理，如果子波的振幅谱是一个简单的箱状，则斜坡处理减小“尾零”响应是显而易见的；图5示的子波是零相位的子波，它是一个非常好的地层子波，它也常常当作奥姆斯比子波。
四、最小相位子波（Minimum Phase Wavelets ）:
最小相位的概念对反褶积来说是非常有意义的，但对这一概念的理解却是非常困难的，对于这一概
念难于理解的原因是：
大多数的概念讨论都
把重点放在数学对物
理解释的推导上，我们
使用的最小相位概念
定义选在Treitel 和
Robinson 1966年的
定义：对于给定的一系
列的子波，都具有相同
的振幅谱，最小相位子
波有最尖锐的边界，也
就是说，该子波有正的时间值。
最小相位概念对我们来说之所以是重要的，其原因是：在炸药震源中的典型子波其相位是近似最小相位的，而且，来自地震仪器的子波也是最小相位的（即激发和接收的子波都近似
为最小相位的）。
图6是最小相位子波
的波形及相位谱，注意最
小相位子波对应时间零没
有优先分量，而且它的能
量尽可能集中在首部。
现在让我们看一下不同子
波对反射函数本身的影响，图7展示的是不同子波与同一反射系褶积结果，第1道是反射系数，它来自一简单块状模型，四种子波对应4道合成记录，第2道是高频的零相位子波合成记录（5/10—80/100Hz ）；第4道是低频零相位子波合成记录（5/10—30/40Hz ）；第3道是高频的最小相位子波合成记录（5/10—80/100Hz ）；第5道是低频最小相位子波的合成记录（5/10—30/40Hz ）。
从图7上我们可以看到如下的观测结果: （1）低频零相位子波（第4道）
----反射分辨率低
----对强反射界面的指示很好
（2）高频零相位子波（第2道）
----反射分辨率高
----能很好地指示强反射界面
（3）低频最小相位子波（第5道）
----反射分辨率低
----分辨强反射界面能力差
（4）高频最小相位子波（第3道）
----反射分辨率高
----指示强反射界面的能力差
基于以上观测结果，我们会很自然的得出这样的结论：零相位子波的频率越高，其分辨率能力越强；同时，最小相位子波的频率越低，其分辨能力越差。
五、地震子波与分辨能力的关系:
地震分辨能力与地震子波有关，具体地说就是地震子波的频带宽度、延续时间大小及子波形状控制着地震分辨率。
1、地震的分辨能力主要取决于子波的频带宽度：
我们常说提高地震的频率可以提高分辨能力，这种说法是不严格的，是有条件的，也就是说，当子波的相位数一定时，即频率越高，子波的延续时间越短，分辨能力越高；应当明确脉冲的尖锐程度主要取决于频带宽度，而不是频率成分的高低。？？（提高的是高频成分的振幅）
如图8所示：图a、d是一个宽频带的零相位子波及频谱示意图，它的延续时间比较短；图b、e是一个低频、窄频带的零相位子波，它的主频虽然与a的相同，但因频带窄，延续时间比a长；再比较图b、c两个子波和它们的频谱可以看到，因为它们的频带宽度一样，虽然图c的子波主频较高，但两者的延续时间是一样的，图c的子波主频虽然比图a的子波高，但因图c的子波的频带比图a的窄，图c子波的延续时间比图a的还长。
主频决定波形胖瘦，带宽决定波形延续程度而分辨率是这两者的综合
很多人说到的只是一味的提高主频，是没有意义的，要尽量拓宽带宽（做个试验——将一个零相位子波的振幅谱进行改进，使得其峰频像高频移动，然后绘制波形看看；另，给振幅谱进行拓宽，看起波形变换）
频带上下限和主频与分辨率的关系——
绝对频宽——上限-下限；包络相同，绝对频宽决定波形胖瘦但子波的震动相位数不同
相对频宽——上限/下限波形相同，但是只是波的胖瘦不同，相对频宽决定了振动相位数，因此只能用绝对频宽来衡量分辨率。
2、零相位子波的优点：
1）在相同带宽条件下，零相位子波的旁瓣比最小相位子波的小，也可以理解为能量集中在较窄的时间范围内，所以分辨率高；如图9所示：是最小相位子波和零相位子波，其带宽都是0-50Hz，延续时间都是300毫秒，但零相位子波从极大到零值只有150毫秒，旁瓣的幅度也较小；而最小相位子波从极大到零值却用300毫秒时间，而且旁瓣的幅度也大，如果在150ms的地层情况下，零相位子
波
就
可
以
分
辨
该
地
层，而最小相位却不能分辨。
2）图10是用三种零相位子波与一对相距40毫秒、20毫秒和16毫秒的幅度相等的尖脉冲褶积的结果；
图11是用三种最小相位子波与同样三组尖脉冲褶积的结果，分析比较这些结果可以看出：零相位子波的脉冲反射时间出现在零相位子波峰值处，而最小相位子波的脉冲反射时间出现在子波起跳处，后者的计时极不准确，因为在实际地震记录上，由于存在干扰背景，不可能准确读出初至，我们在地震解释中也比较习惯于相位对比，所以零相位更便于解释。
3）比较图10和图11还可以检验两种子波对对薄层的分辨能力，从实际结果看出：零相位子波比最小相位子波优越，对于相距16毫秒的两个尖脉冲，三个最小相位子波都显示不出，而零相位子波却仍能显示出两个明显分开的极值。
六、数字子波及子波处理：
图12是广泛用于地震模型计算和解释中的雷克（Ricker）子波；图13是在地震资料数字处理中使用得较广泛的由罗宾逊（Robinson）提出的数字子波，它是用有限长度的时间序列表示的，序列的第一个值为零时刻的子波振幅值，以后为相隔△t的子波各幅值，根据子波的相位延迟性质又可分为下列几种数字子波：
（1）最小相位（延迟）子波，即在具有相同振幅谱的子波集内，其中相位延迟谱是最小的，子波的能量集中在前部；
（2）最大相位（延迟）子波，即子波集内具有最大相位延迟谱，子波能量主要分布在后部。
（3）混合相位
（延迟）子波，即
N个耦合（长度为
二的子波称耦合）
中既有最小相位子
波又有最大相位子
波，则它们的褶积
结合，长度为N+1
的子波称混合相位
子波，子波的能量
位于中部，在这些
具有不同相位特性的子波中，零相位子波（如雷克子波）同具有相同振幅谱的其它子波相比，分辨率最高，而且它的峰值时间就是反射波的到达时间，这对于资料解释是十分有利的，随着勘探对象越来越复杂，在地震资料的地层岩性解释中，地震子波和定量振幅信息所起的作用越来越重要，人们希望把最终剖面上的子波
整形为零相位子波,或者为了改善反褶积效果，要求子波是最小相位的，为了实现这一目的，就要进行子波处理，所谓子波处理就是寻找一个反褶积因子（整形滤波器）把记录下来的子波整形为一种理想的形状，其实质就是调整子波的相位谱，而严格地保持其振幅谱不变，得到了理想的基本子波后，各种复杂地层、岩性组合的反射特征可视为是由基本子波的某种组合所形成的，图14(a)是以零相位子波为基本子波的几种相关子波形态，（b）为这些子波对应的地质模型及其地震响应；图15是海上资料子波处理的一个实例，它表明经处理后，子波得到整形和压缩，提高了分辨能力，有利于进行速度估算和地层岩性及其含油气性的解释。
提高控制系统的鲁棒性与适应性
提高控制系统的鲁棒性与适应性 1、含义 鲁棒性:控制器参数变化而保持控制性能的性质。 适应性:控制器能适应不同控制对象的性质。 控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使品质指标保持不变的性能。鲁棒性是英文robustness一词的音译，也可意译为稳健性。鲁棒性原是统计学中的一个专门术语,70年代初开始在控制理论的研究中流行起来,用以表征控制系统对特性或参数摄动的不敏感性。在实际问题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必需考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性和不变性原理有着密切的联系，内模原理的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。 2、控制系统设计要求（指标） （1）、结构渐近稳定性 以渐近稳定为性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的，并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定的，则称此系统是结构渐近稳定的。结构渐近稳定的控制系统除了要满足一般控制系统设计的要求外，还必须满足另外一些附加的条件。这些条件称为结构渐近稳定性条件，可用代数的或几何的语言来表述，但都具有比较复杂的形式。结构渐近稳定性的一个常用的度量是稳定裕量，包括增益裕量和相角裕量，它们分别代表控制系统为渐近稳定的前提下其频率响应在增益和相角上所留有的储备。一个控制系统的稳定裕量越大，其特性或参数的允许摄动范围一般也越大，因此它的鲁棒性也越好。 （2）、结构无静差性 以准确地跟踪外部参考输入信号和完全消除扰动的影响为稳态性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的且可实现无静差控制（又称输出调节，即系统输出对参考输入的稳态跟踪误差等于零），并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定和可实现无静差控制的，那么称此控制系统是结构无静差的。使系统实现结构无静差的控制器通常称为鲁棒调节器。在采用其他形式的数学描述时，鲁棒调节器和结构无静差控制系统的这些条件的表述形式也不同。鲁棒调节器在结构上有两部分组成，一部分称为镇定补偿器，另一部分称为伺服补偿器。镇定补偿器的功能是使控制系统实现结构渐近稳定。伺服补偿器中包含有参考输入和扰动信号的一个共同的动力学模型，因此可实现对参考输入和扰动的无静差控制。对于呈阶跃变化的参考输入和扰动信号，它
子波基本理论与提取方法
子波基本理论与提取方法 1地震子波基本原理 由震源激发、经地下传播并被人们在地面或井中接收到的地震波通常是一个短的脉冲振动，称该振动为振动子波。它可以理解为有确定起始时间和有限能量，在很短时间内衰减的一个信号。地震子波其振动的一个根本属性是振动的非周期性。因此，它的动力学参数应有别于描述周期振动的振幅、频率、相位等参数，而用振幅谱、相位谱等概念来描述。 子波一般是物理可实现的，特别是地震子波，作为一个物理滤波器的响应函数，自然是物理可实现的，所有必定为非零相子波，但不同子波相位延迟不同。子波包括最小相位子波、最大相位子波、混合相位子波。 子波的Z 变换是一个多项式： n n z b z b z b b z B ++++=...)(221 若此多项式的全部零点均在单位圆外，则为最小相位子波；在单位圆内，为最大相位子波；零点在单位圆的内外都有，则为混合相位子波。
2地震子波的数学模型 实际中的地震子波是一个很复杂的问题，因为地震子波与地层岩石性质有关，地层岩石性质本身就是一个复杂体。为了研究方便，仍需要对地震子波进行模拟，目前普遍认为雷克提出的地震子波数学模型具有广泛的代表性，即称雷克子波。最小相位的地震子波的数学模型为： ft e t b at π2sin )(2-= 式中：f 为子波的主频；)ln(22M f =α为子波衰减系数；|/|21m m M =为最 大波峰值1m 和最大波谷值2m 之对比。其波形大致如图所示： 3地震子波提取的基本方法 地震子波的提取方法有两大类：第一类是确定性子波提取方法；第二类是统计性子波提取方法。确定性子波提取方法指的是利用测井资料首先计算出反射系
波形分类的一些介绍
用波形分类预测储层 在先前的练习，我们预测了地震属性对油气的影响。在下一节中，我们将比 较属性分析的结果和用波形分类地震子波的特征更好的理解储层的特征。我们将 在相同的测区用top_chalk_(output)层引导运行我们的分析。波形分类的输出 被首先显示在平面图，然后我们探测结果，更多的细节在下章讨论RAVE时探索。介绍波形分类 波形分类是地震波形分类分解使你自动的分组和绘制相似的波形。 从任意选择的地震数据中决定烃源岩特性是困难的。在过去，人们可以通过测井 曲线响应在地震剖面上的垂直时间确定烃源岩的位置，然后绘制通过测网地层。 因为在垂向上由深度到时间的测井数据反演是不精确的，所以有关烃源岩的 地震响应导致错误的解释。 一个解释员怎样用远离井的地震道去推断岩性的变化？靠井旁地震道上下 的烃源岩，你可以引导计算机去追踪。相似波组在平面图上显示子波的分类，在 勘探区域识别岩性的变化是有可能的。 追踪子波 为了指导计算机追踪子波，你或者拾取一个恒定时窗或者地层，设置一个包 含目标层时域的时窗长度。波形分类假设所有道的源子波是相似的，两个邻道由 同一地层产生的子波是相似的。如果一个子波随距离的变化是可见的，那么一个 地震同相轴已产生了。可视化探测子波数据是很容易的，但是数字化探测子波变 化是不容易的。 Manhattan距离 Manhattan距离或单元块是一种求两点之间的相似度和非相似度的统计方法。 这个对比认为从一个子波到另一个子波只可能沿着子波的相似度移动。对角线移动是不可能的。取两个等长的拥有N个采样点的子波作为所有N个采样相对应的采样的差的绝对值相加得到Manhattan距离。Manhattan距离被给出为： M＝∣A1-B1∣+∣A2-B2∣+…+∣A11-B11∣ 这儿M是Manhattan距离 A是与井曲线闭合的参考子波 B是层引导的目标子波 N是每一个子波的采样点数，上述采样点数为11 两个完全相同的子波将使Manhattan距离值为0，而那些完全不同的子波将导致一个大的Manhattan距离值。 已知这个信息，你可以在层引导的目标子波位置上绘制Manhattan平面 图。在灰度显示中相似度可以被清晰的看到：白区表示M=0，黑区表示M为最 大的计算值。白区域体现层引导的目标子波与A很相似而黑区域体现子波与子 波A极不相似。
基于MATLAB的地震数据的分析
基于MATLAB的地震数据的分析 孙玉柱冯光房桂梅 摘要：地震波原始数据中存在的干扰信号，会影响震相分析的准确性。为了滤除干扰信号，对地震波原始信号进行了频谱分析，给出了一种基于MATLAB的FIR数字滤波器的优化设计方案，将其用于地震波数据的分析中，并进行了仿真分析。仿真结果表明，FIR数字滤波器对地震波原始信号进行滤波处理后，提高了震相分析的准确性，得到了理想的效果，达到了预期的目的。 关键词：MATLAB；FIR数字滤波器；优化；滤波 the Analysis of Earthquake Data Based on MATLAB SUN Yuzhu,FENG Guang,FANG Guimei Abstract: The interference that existed in the earthquake data will affect the accuracy of the seismic phase analysis. In order to filter the disturbance signal, this paper carries out spectrum analysis of the earthquake data, proposes an optimum design method for FIR digital filter based on MATLAB and applies it to the analysis of earthquake data. After the filter of the noise jamming, the true information of the earthquake wave is clearly reflected. The simulation results manifest that it can
算 法 的 鲁 棒 性
[论文笔记]集成方法提高神经网络的对抗鲁棒性 集成方法提高神经网络的对抗鲁棒性一、多个弱防御的集成不能形成强防御1.攻击者2.防御策略3.对抗样本生成方法4.干扰大小的度量5.实验6.结论二、简单集成神经网络1.攻击方法2.集成模型3.计算梯度4.实验5.结论三、 ensemble of specialists1.利用FGSM 方法得到模型的混淆矩阵：2.伪代码如下：3.实验考虑三种模型4.实验结果四、随机自集成1.思想2.taget攻击与untarget攻击3.网络设计4.伪代码如下：5.理论分析6.结论五、集成对抗训练1.前言 2.对抗训练 3.集成对抗训练六、对抗训练贝叶斯神经网络(adv-BNN)1.前言2.PGD攻击3.BNN4.adv-BNN 一、多个弱防御的集成不能形成强防御 1.攻击者 假设攻击者知道模型的各种信息，包括模型架构、参数、以及模型的防御策略（白盒攻击）。 考虑两种白盒攻击者： （1）静态 不知道模型的防御策略，因此静态攻击者可以利用现有的方法生成对抗样本，但不针对特定的防御策略。 （2）动态 知道模型的防御策略，可以自适应地制定攻击方法，比静态攻击者更强大。
2.防御策略 （1）feature squeezing 包括两个检测组件：reducing the color depth to fewer bits 和spatially smoothing the pixels with a median filter （2）specialist-1 ensemble method 根据对抗混淆矩阵将数据集分成K+1个子集，形成由K+1个分类器组成的一个集成分类器 （3）多个检测器集成 包括Gong、Metzen、Feinman三个人提出的对抗样本检测器； 3.对抗样本生成方法 利用优化方法生成对抗样本，最小化如下损失函数： loss(x′)=∣∣x′?x∣∣22+cJ(Fθ(x′),y)loss(x#x27;)=||x #x27;-x||_{2}^{2}+cJ(F_{theta}(x#x27;),y)loss(x′)=∣∣x′? x∣∣22?+cJ(Fθ?(x′),y) 其中c为超参数，该方法也称为CW攻击方法。 4.干扰大小的度量 用下式度量对抗样本与干净样本之间差异： d(x?,x)=∑i(x?x)2d(x^{*},x)=sqrt{sum_i(x^{*}-x)^{2}}d(x? ,x)=i∑?(x?x)2? 其中样本点都被归一化[0,1]之间。 5.1 攻击 feature squeezing 结论：feature squeezing 不是一种有效的防御方法。首先单独
地震波形分类技术在红浅一井区的应用
地震波形分类技术在红浅一井区的应用 李 强 戴鸿鸣 (西南石油大学,四川成都610500) 摘 要 20世纪90年代以来,地震油气储层预测新技术取得了巨大发展,Strati m agic地震波形分类技术就是其中之一。该技术是研究各沉积相单元发生变化时的地震反射特征,然后利用神经网络技术把地震信号的总体趋势变化定量地反映出来(对波形进行分类),形成地震波形异常,即地震相图。在综合地质分析基础上,针对目前红浅一井区勘探实际情况,应用这一技术对该地区主要目的层段辫状河道砂体进行了准确预测,并取得了良好效果。 关键词 地震波形分类 Strati m agic 红浅一区 辫状河道 随着油气勘探开发的不断深入,寻找有利储层是油气勘探的重要内容。目前主要采用波阻抗反演等储层预测技术,但对于储层薄、横向变化快等情况,仅利用波阻抗反演可能会由于地震资料分辨率不高,使得预测精度大大降低。Strati m agic 波形地震相技术可以很好地解决这个问题,它的核心是利用神经网络技术对层段内的地震道反射波形进行分类,并与测井曲线进行对比,得出相应的地震相图,从而进行更详细的储层解释[13]。文章以克拉玛依红浅一井区齐古组稠油油藏为例,采用Strati m agic波形地震相分析技术,确定砂体分布范围,为有利目标钻探提供地质依据。3 1 工区概况 红浅一区齐古组油藏位于准噶尔盆地西北缘红山嘴油田东段。构造运动表现为逆掩断裂,断裂活动始于海西运动,后受印支运动的影响,沿低角度断裂雏形向盆地掩冲推覆。油藏边界由3条大断裂控制,总体构造格局为向南东缓倾的单斜断层遮挡油气藏。根据沉积旋回和砂层组合特征,采用分级对比将该区齐古组分为J 3 q1、J3q2、J3q3三个砂层组,油层主要分布在J3q3层中。该区1991年投入开发,截至2003年12月,投产齐古组开发井787口,动用含油面积813k m2,动用地质储量1602×104t,全区齐古组油藏累积注汽011578×108m3,累积产油量20918×104t,含水率81%,累积油汽比0117,采出程度1311%。目前,在地震勘探开发中的技术难点为砂体薄,地震资料分辨率低,不易识别。由于储层常常泥砂互层接触,岩性横向变化快,常规地震剖面显示不出来,且很难连续追踪解释,测井约束反演等手段效果不理想,河道砂体的描述精度比较低,不能单一使用强反射特征预测砂体。 针对勘探的技术难点,应用Strati m agic波形地震相分析方法,用叠前反褶积和偏移后分频处理等手段,对三维地震资料进行连片处理以提高分辨率。同时,进行层位及储层精细标定,对已知井旁道目的层段反射波统计归类,建立不同反射波与储层沉积微相、渗透砂岩发育程度及含油性的对应关系,确定储层发育分布范围。 2 波形分类法应用 211 原理 Strati m agic波形地震相技术的基本原理是用于形状识别的人工神经网络算法,模拟人脑思维来识别不同目标的特征,并使相似的种类保持关系。神经网络算法分前馈神经网络、自组织神经网络、反馈神经网络、自适应共振网络、随机神经 断块油气田 2007年1月 F AULT2BLOCK O I L&G AS F I ELD 第14卷第1期 3收稿日期:2006-09-20。 作者简介:李强,男,1980年生,矿产普查与勘探专业在 读硕士研究生,主要从事油气地质和油气藏精细描述等研 究工作。电话:(028)83030560。 基金项目:本文受到四川省重点学科建设基金项目(编 号:SZ D0414)资助。
对鲁棒控制的认识
对鲁棒控制的认识 姓名：赵呈涛 学号： 092030071 专业：双控
鲁棒控制（RobustControl）方面的研究始于20世纪50年代。在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。如果所关心的是系统的稳定性，那么就称该系统具有鲁棒稳定性；如果所关心的是用干扰抑制性能或用其他性能准则来描述的品质，那么就称该系统具有鲁棒性能。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。 鲁棒控制的早期研究，主要针对单变量系统（SISO）的在微小摄动下的不确定性，具有代表性的是Zames提出的微分灵敏度分析。然而，实际工业过程中故障导致系统中参数的变化，这种变化是有界摄动而不是无穷小摄动，因此产生了以讨论参数在有界摄动下系统性能保持和控制为内容的现代鲁棒控制。现代鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法，其设计目标是找到在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能能够保证。 鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般要假设过程动态特性的信息和它的变化范围,一些算法不需要精确的过程模型，但需要一些离线辨识。鲁棒控制理论是分析和处理具有不确定性系统的控制理论，包括两大类问题：鲁棒性分析及鲁棒性综合问题。鲁棒性分析是根据给定的标称系统和不确定性集合，找出保证系统鲁棒性所需的条件；而鲁棒性综合（鲁棒控制器设计问题）就是根据给定的标称模型和不确定性集合，基于鲁棒性分析得到的结果来设计一个控制器，使得闭环系统满足期望的性能要求。主要的鲁棒控制理论有： （1）Kharitonov区间理论； 控制理论； （2）H ∞ （3）结构奇异值理论μ理论。 下面就这三种理论做简单的介绍。 1 Kharitonov区间理论 1.1参数不确定性系统的研究概况 对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代。Black采用大回路增益的反馈控制技术来抑制真空管放大器中存在的严重不确定性，由于采用大回路增益,所以设计的系
地震波形分类技术在煤层分叉解释中的应用
0引言 随着地震勘探技术的不断提高，由地震数据获得的地质信息越来越多，但其中许多信息难以得到直观的结果，需通过数学变换、并在已知信息标定下得到较明了的地质成果。近年来发展的地震相分析技术，是在划分地震层序的基础上，利用地震参数特征差别，将地震层序划分为不同的地震相区，然后作出岩相和沉积环境的推断。地震相技术目前已经推广到岩性及储层的预测中，常采用的参数有反射振幅、反射频率、同相轴连续性等。 地震波形分类技术是地震相分析技术的一种，是通过分析地震道间的振幅、频率、层速度、连续性等属性的异常来分析沉积相的变化。目前该项技术在油气藏勘探领域已经成功地应用于油气层分布预测、砂体储层预测、碳酸盐岩礁滩体岩性识别等方面 [1-3] 。程增庆、刘天放等人指出，煤层厚度变化会引 起地震反射波振幅、频率等属性的变化[4]，当煤层沉积稳定时属性参数变化平稳；而当煤层分叉时，其沉积环境和地层岩性组分也表现出明显的不同[5]，使地震波形分类技术对煤层分叉这一地质现象的预测成为可能。本文充分利用丰富的地震信息，将地震波形变化定量刻画出来，对目的层段波形逐道对比分析，得到不同分类的地震波形横向变化的地震相平面图[6]，从面实现预测煤层分叉的目的。 1波形分类技术的原理 波形分类技术通过提取地震信息在空间上的相 基金项目：陕西省科技统筹项目资助（编号：2014KTZB01-03-03；2016FWRT-16） 作者简介：秦永军（1987—），男，工程师，毕业于西安石油大学，从事 煤田地质勘探工作。 收稿日期：2016-08-12责任编辑：孙常长 地震波形分类技术在煤层分叉解释中的应用 秦永军1，马丽1，2，薛海军1，2 ，孙文华1 （1.陕西省煤田物探测绘有限公司，西安710005；2.国土资源部煤炭资源勘查与综合利用重点实验室，西安710026）摘要：地震波形分类技术是地震相分析技术的重要延伸。通过对时窗选取、地震属性体选择、波形分类数、模型道选取等主要技术参数的分析，认为时窗选取和地震属性体是影响波形分类结果最大的两个因素。以河东北部煤田为例，利用地震波形分类技术对其13#煤层的分叉现象进行了分析，在此基础上，对13#煤反射波上下各20ms 的层段，进行了三次计算，经对比认为当波形分类数为6时的地震相可很好的区分煤层分叉的不同状态。对比振幅、频率及相位等常规属性与分类结果的地震相，发现常规属性平面虽也能反映出煤层分叉趋势，但属性平面图对分叉线表达欠清晰，而三种属性的波形分类平面图可清晰的反映出煤层从西南至东北方向的分叉边界。关键词：波形分类、煤层分叉、模型道、地震相中图分类号：P631.4 文献标识码：A Application of Seismic Waveform Classification Technology in Coal Seam Bifurcation Interpretation Qin Yongjun 1,Ma Li 1,2,Xue Haijun 1,2and Sun Wenhua 1 (1.Shaanxi Provincial Coal Geophysical Prospecting,Surveying and Mapping Co.Ltd.,Xi ’an Shaanxi 710005;2.Key Laboratory of Coal Resource Exploration and Comprehensive Utilization,Ministry of Land and Resources,Xi ’an,Shaanxi 710026) Abstract:The seismic waveform classification technology is a major development of seismic facies analysis technology.Through analy?ses of major technical parameters including time window designation,seismic attribute cube selection,number of waveform classified results,model trace extraction,considered that the former two are the major factors impacting waveform classified results.Taking the Hedong north coalfield as example,through seismic waveform classification technology,analyzed the bifurcation phenomenon of the coal No.13.To an interval above and below 20ms each of reflection wave,after 3computations,when classified waveform number is 6,seismic facies can discriminate different states of coal bifurcation https://www.360docs.net/doc/6a8137373.html,parison of conventional attributes of amplitude,frequency and phase with classified result seismic facies have found that although conventional attributes plan can reflect coal bifurcation trend,but expression of attribute plan is not clear,while the waveform classification plan of three attributes can reflect coal bifurcation bound?ary from SW to NE clearly. Keywords:waveform classification;coal seam bifurcation;model trace;seismic facies 中国煤炭地质 COAL GEOLOGY OF CHINA Vol.28No.10Oct.2016 第28卷10期2016年10月 文章编号:1674-1803(2016)10-0076-05 doi:10.3969/j.issn.1674-1803.2016.10.17 万方数据
鲁棒控制综述
鲁棒控制综述 课程目标 1.了解鲁棒控制研究的基本问题 2.掌握鲁棒控制的基础知识和基本概念 3.明确鲁棒控制问题及其形式化描述 4.掌握几种鲁棒稳定性分析与设计方法 5.掌握状态空间H∞控制理论 6.了解鲁棒控制系统的μ分析与μ综合方法 7.初步了解非线性系统鲁棒控制方法 8.掌握时滞系统的鲁棒控制稳定性分析 控制系统就是使控制对象按照预期目标运行的系统。 大部分的控制系统是基于反馈原理来进行设计的 反馈控制已经广泛地应用于工业控制、航空航天和经济管理等各个领域。 不确定性 在实际控制问题中，不确定性是普遍存在的 所描述的控制对象的模型化误差 可能来自外界扰动 因此，控制系统设计必须考虑不确定性带来的影响。 控制系统设计的任务 对于给定的控制对象和传感器，寻找一个控制器，使反馈控制系统能够在实际工作环境中按预期目标运行 ●实际控制对象就是具体的装置、设备或生产过程 ●通过各种建模方法，可以建立实际控制对象的模型 ●针对控制对象的模型，应用控制理论提供的设计方法设计出控制器，对实际控制对 象实施控制 ●控制系统的控制效果在很大程度上取决于实际控制对象模型的准确性 ●在控制系统设计中采用的模型与实际控制对象存在着一定的差异，即存在着模型不 确定性 ●控制系统的运行也受到周围环境和有关条件的制约 ●例如，在图1-1中，传感器噪声ｎ和外部扰动ｄ分别来自控制系统本身和控制系统 所处的环境，它们往往是一类未知的扰动信号 ●这种扰动不确定性对控制系统的运动将产生的影响 控制系统设计中需要考虑的不确定性 （1）来自控制对象的模型化误差； （2）来自控制系统本身和外部的扰动信号 ●需要一种能克服不确定性影响的控制系统设计理论 ●这就是鲁棒控制所要研究的课题 1.1.2 控制系统设计的基本要求 在控制系统设计中，往往把图1-1所示的反馈控制系统更一般化，考虑如图1-3所示的单位反馈控制系统，其中P是控制对象，C是控制器。
高阶统计量地震子波估计建模
2006年10月 第41卷 第5期 3山东省东营市中国石油大学(华东)信息与控制工程学院,257061本文于2005年12月21日收到,修改稿于2006年5月12日收到。 本项研究受高等学校博士学科点专项科研基金(No.20020008004)部分资助。 ?处理方法? 高阶统计量地震子波估计建模 戴永寿3①② 郑德玲① 魏 磊② 霍志勇② (①北京科技大学信息工程学院;②中国石油大学(华东)信息与控制工程学院) 摘 要 戴永寿,郑德玲,魏磊,霍志勇.高阶统计量地震子波估计建模.石油地球物理勘探,2006,41(5):514～518,540 本文在反射系数序列为非高斯、平稳和统计独立的随机过程,地震子波为非因果、混合相位的假设条件下,分别应用滑动平均(MA )和自回归滑动平均(ARMA )模型对地震记录进行建模,并采用运算代价较小的基于高阶累积量的线性化求解方法———累积量矩阵方程法进行了子波提取和模型适应性的研究。数值模拟结果和实际地震数据处理结果表明:自回归滑动平均(ARMA )模型比滑动平均(MA )模型具有参数节省、模型更为高效的特点;累积量矩阵方程法可以有效地压制加性高斯噪声,但对累积量样本估计的准确性要求较高;如果累积量样本估计的误差和方差适度,结合自回归滑动平均(ARMA )模型描述的累积量矩阵方程法可以高效、准确地估计出地震子波。 关键词 高阶累积量 子波 自回归滑动平均(ARMA ) 滑动平均(MA ) 建模 1 引言 作为地震资料反褶积处理、波阻抗反演以及正演模拟的基础工作,准确的地震子波估计对于高分辨率、高信噪比、高保真度的地震勘探数据处理具有极为重要的意义。统计性子波提取方法的基本原理是首先对反射系数序列的分布做某种假设,然后利用地震记录的统计信息进行子波估计。在没有任何先验知识的情况下,通常假设反射系数序列为一个非高斯、平稳和统计独立的随机过程,假设子波为一个非因果、非最小相位系统,加性噪声为高斯色噪声。因此在利用地震记录的统计信息进行子波估计时,其高阶累积量不仅能保留系统的相位信息,而且能较好地压制高斯色噪声,显示出此法的优越性。 近年来,基于高阶累积量的参数化子波估计方法得到了快速发展。Lazear [1]首先引入滑动平均(MA )模型描述地震记录,然后将子波四阶矩和地震资料的四阶累积量在最小均方误差意义下进行拟合,并用梯度下降法求解目标函数。随后,Velis 等人[2]及尹成等人[3]试图应用特性更好的全局最优化 方法解拟合函数,但求解效率普遍较低。石殿祥等 人[4]基于高阶累积量研究了非最小相位子波提取问题,虽取得了一定的成果,但依然沿用了滑动平均(MA )模型来描述地震记录。 本文分别采用滑动平均(MA )模型和自回归滑动平均(ARMA )模型来描述地震记录,并借助基于高阶累积量的线性化参数估计方法———矩阵方程法求解模型参数,最终精确估计了地震子波。 2 地震记录的滑动平均(MA)模型描 述及矩阵方程法子波提取 地震记录y (n )可视为一个零均值的平稳随机过程,且符合如下褶积模型 y (n )= ∑q i =0 w (i )r (n - i )+v (n ) =w (n )3r (n )+v (n ) (1) 式中:w (n )为地震子波;r (n )为反射系数序列;v (n )为环境噪声。显然,式(1)符合典型的滑动平均(MA )模型表达式,因此可以把地震记录看作是有限脉冲响应(FIR )系统的含噪输出。对于上述模型有如下假设:
地震子波波形显示及一维地震合成记录
地震勘探原理实验一 地震子波波形显示及一维地震合成记录 姓名： 学号：专业：地球物理勘察技术与工程 级 一、实验目的 1. 认识子波，对子波的波形有直观的认识。（名词：零相位子波，混合相位 子波，最小相位子波；了解子波的分辨率与频宽的关系；） 2. 利用褶积公式合成一维地震记录。 二、实验步骤 1. 雷克子波 ()() ))(21(22 t f e t r m t f m ππ-=- 零相位子波 ())2sin() ln(222 t f e t w m n t f m π-= （最小相位子波） n= m1/m2为最大波 峰m1和最大波谷m2之比 ()())2cos(log *22xw t f e t w m m t f m +=-π 钟型子波 xw 为初相m 为时间域主波峰与次波峰之比 w(t)=exp(-2*Fm^2*t^2*ln(n))*sin(T-2*pi*Fm*t) n=m1/m2 最大相位子波 （最大相位子波请同学们自己查找相关文献完成，非必须完成）
其中 f代表子波的中心频率， t =i*dt，dt为时间采样间隔，i为时间 m 离散点序号; 这里可以为 f = 10，25，40，100 Hz等，采样间隔dt=0.002 m 秒，i为0～256; 2.根据公式编程实现不同频率的零相位子波的波形显示； 不同中心频率的零相位子波图 f = 25: m f = 100: m 3.其地质模型为：
设计反射系数)(n r (n=512)，n 为地层深度，其中0.1)100(=r ，为第一层介质深度；7.0)200(-=r ，为第二层介质深度；5.0)300(=r ，为第三层介质深度；4.0)400(=r ，为第四层介质深度；6.0)450(=r ，为第五层介质深度；其它为0。 地震波在介质中传播，当到达介质分界面时，发生反射和透射，反射波被检波器接受，生成地震记录。反射系数表示地震波在两层介质分界面的能量重新分配，如r(100)=1.0，表示地震波入射到分界面时，只有一种波，反射纵波（或反射横波）。反射系数不为1.0时，表示当地震波入射到分界面时，产生两种反射波。反射系数为正，表示反射波相位与入射波相位相差2π；反射系数为负，表示反射波相位与入射波相位相差π，存在半波损失。 4. 应用褶积公式∑=-=*=N m m n w m r n w n r n f 1)()()()()(合成一维地震记录，并图 形显示； 应用褶积公式求f （n ）的程序为： #include
解释及分析地震数据体一般步骤
解释及分析地震数据体一般步骤： 1、合成人工记录和层位标定 2、追层位，注意闭合 3、解释断层 3、平面成图 在解释过程中可能用到的五种技术方法： 1.层位标定技术 2.三维体构造精细解释技术 3.相干数据体分析技术 4.低序级断层识别技术 5.断点组合技术 其中各项技术的具体用法自己去查资料 若遇到潜山和特殊岩性体时，在成图前增加1项，速度场分析即第6项技术变速成图技术；若有储层描述部分，还需增加反演处理。 1、反演工区建立 2、地震子波提取 3、井地标定 4、初始模型建立 5、反演参数选取 6、反演处理 7、砂体追踪描述 8、成图 在三维地震构造解释的基础上，对有井斜资料的井，分层段进行了井深校正，将测井井深校正为垂直井深。通过钻井资料的校正，利用校正数据表的数据，对断层的断点位置和断距进行归一化处理，对三维地震所做的构造图与钻井数据相矛盾的地方进行反复推敲，分析油藏油水关系，对一些四、五级断层进行组合、修正，反复修改构造，最后编制研究区构造图。静校正statics：地震勘探解释的理论都假定激发点与接收点是在一个水平面上，并且地层速度是均匀的。但实际上地面常常不平坦，各个激发点深度也可能不同，低速带中的波速与地层中的波速又相差悬殊，所以必将影响实测的时距曲线形状。为了消除这些影响，对原始地震数据要进行地形校正、激发深度校正、低速带校正等，这些校正对同一观测点的不同地震界面都是不变的，因此统称静校正。广义的静校正还包括相位校正及对仪器因素影响的校正。随着数字处理技术的发展，已有多种自动静校正的方法和程序。 [深度剖面]depth record section;据磁带地震记录的时间剖面或普通光点记录，用一般方法所作出的地震剖面只是表示界面的法线深度，而不是真正的铅垂深度。经过偏移校正和深度校正之后，得到界面的铅垂深度剖面才叫做深度剖面，它是地质解释的重要资料。用数字电子计算机处理磁带地震记录，能自动得出深度剖面 [同相轴]lineups;地震记录上各道振动相位相同的极值(俗称波峰成波谷)的连线称为同相轴。在解释地震勘探资料时，常常根据地震记录上有规律地出现的形状相似的振动画出不同的同相轴，它们表示不同层次的地震波。 [速度界面]velocity interface;是指对地震波传播速度不同的、相邻的两层介质的公共接触面。信噪比signal-to-noise ratio：信噪比有多种定义。通常将地震仪器的输出端上，有效信号的功率与噪声(干扰)的功率之比称为信噪比。信噪比既与输入信号本身有关，更决定于仪器的特性，它也被用来衡量资料处理的效果。因此，提高信噪比是提高地震工作质量的关键问题之一。信噪比愈大愈好，可以通过改进仪器性能或选择工作方法提高信噪比。 子波wavelet：从震源发出的原始地震脉冲在介质中传播时，由于介质对地震脉冲有滤波作用，并且地层界面使波产生反射和折射，因此，自距震源一定距离起，脉冲波形便发生变化而与原始波形不同，但在一定传播范围内其形状甚本保持不变，这时的地震脉冲便称为子波。子波的形状决定于震源和介质的滤波性质，其频率随传播距离的增大而有所降低，振幅也逐渐减小。不同的界面各自的子波不同，每一道的地震记录可以认为是由一系列的子波构成的。子波不仅用于制作理论地震记录，而且在断层对比和反褶积处理等方面都需要它。 [有效速度] effective velocity; 把覆盖层看作均匀介质而从实际观测所得的反射波或从折射波时距曲线求得的波速，统称为有效速度。由于在层状地层中存在层理，介质并不真正是均匀的，再加上界面的弯曲，使有效速度不同于平均速度，往往是比平均速度大的一种近似速度，但在各层速度的差别不很大和界面弯曲不大时，两者的差别很小。 [有效波]effective wave; 指能用来解决某些地质问题的人工激发的地震波。有效波是个相对的
地震子波的再认识
地震子波的再认识 一、地震子波概念： 地震子波是地震记录褶积模型的一个分量，通常指由2至3个或多个相位组成的地震脉冲，确切地说，地震子波就是地震能量由震源通过复杂的地下路径传播到接收器所记录下来的质点运动速度（陆上检波器）或压力（海上检波器）的远场时间域响应。 一个子波可以由它的振幅谱和相位谱来定义，相位谱的类型可以是零相位、常数相位、最小相位、混合相位等；对零相位和常数相位子波而言，可简单将其看作是一系列不同振幅和频率的正弦波的集合，所有的正弦波都是零相位或常数相位的（如90°）；在频率域中，子波提取问题由两部分组成：确定振幅谱和相位谱，确定相位谱更加困难，并且是反演中误差的主要来源。 二、子波提取方法： 子波提取方法分为三个主要类型：1)、纯确定法：即用地表检波器或其它仪器直接测量子波；2)、纯统计法：即只根据地震数据测定子波，这种方法很难测定可靠性的相位谱；3)、使用测井曲线法：即使用测井曲线与地震数据结合，理论上这种方法能够提取井点位置精确的相位信息，但问题是该方法要求测井和地震间必须要有良好的对应关系，而将深度域样点转换为双程旅行时的深时转换可能产生不恰当的对应关系，而这种不恰当的对应关系必将影响子波提取的结果。 子波在各地震道之间是变化的，而且是旅行时间函数，即子波是时变和空变的，也就是说，对每个地震剖面而言，都应该能提取大量的子波，但在实际应用中提取可变子波可能会引起更多的不确定性，比较实用的做法是对整个剖面或某个目的层只提取单一的平均子波。 三、零相位子波和常数相位子波：
零相位子波和常数相位子波(Zero Phase and Constant Phase Wavelets.) 首先，让我们来考虑雷克子波(Ricker Wavelet)，雷克子波由一个波峰和两波谷，或叫两个旁瓣组成, 雷克子波依赖它的主频，也就是说，它的振幅谱的峰值频率，或主周期在时间域的反函数（主周期可以通过测量波谷到波谷的时间来获得）。
数字化地震波形资料的时频分析方法及应用
数字化地震波形资料的时频分析方法及应用 ① 刘希强1,沈 萍2,山长仑1,季爱东1,李 红1,蔡明军3 (1.山东省地震局,山东济南 250014;2.中国地震局地球物理研究所,北京 100081;3.云南省地震局,云南昆明 650041) 摘 要:信号的时频分布具有比时间尺度分布更高的描述和刻画非稳态地震波信号的能力,进一 步提高信号的时频聚集性和尽可能减小交叉项干扰是时频分析发展的方向。基于高阶矩时频分 布理论,本文首次提出了将其应用于数字化地震波形资料分析和处理的技术途径和方法。通过 对仿真信号的Choi -Willams 各阶矩时频分布与Wigner 各阶矩时频分布的对比和交叉项干扰 的理论分析,认为Choi -Willams 高阶矩时频分布具有时频聚集性高和交叉干扰项小的特点,在 提高处理数字化地震波特性参数精度和地震应急技术系统的智能化程度等方面具有潜在应用前景。 关键词:非平稳信号;Wigner 时频分布;Choi -Willams 时频分布;地震波处理 中图分类号:P315.3+1 文献标识码:A 文章编号:1000-0844(2004)02-0118-08 0 引言 各阶统计量与时间无关的信号称为平稳信号,而某阶统计量随时间改变的信号称作非平稳信号或时变信号。最常见的非平稳信号是自相关函数或功率谱密度随时间变化的信号。传统的傅立叶变换无法反映非平稳信号统计量的时间变化特征,用时间和频率的联合函数形式来表示非平稳信号,称为信号的时频表示。由于平稳信号与非平稳信号的特性不同,在分析方法上有以下区别:一是平稳信号可用一维表示(时间轴或频率轴),非平稳信号则需用二维平面表示(如时间—频率平面,时间—尺度平面等);二是对平稳信号采用全局的傅立叶变换,对非平稳信号则使用局部变换。为了分析和处理非平稳信号,人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命,提出并发展了一系列新的信号分析理论,如短时傅立叶变换[1]、时频分析[2]、小波变换[3]、Radon -Wigner 变换[4]、分数阶傅立叶变换[5]、线调频小波变换[6,7]、循环统计量理论和调幅-调频信号分析[8]等。 随着数字化地震观测技术的提高和台网密度的增加、地震波理论的发展、现代信号处理方法和技术的提高,依靠直接来自震源和介质的数字化地震波信息,解决深层次的基于地震波参数进行地震预测的问题又有了新的契机。现代数字地震学研究已经揭示出了传统地震研究未曾发现、或者未曾确认的地震现象,使得以较高的时空分辨率进行孕震构造和震源过程的研究成为可能。对地震波记录中是否含有区域孕震信息,含有多少异常信息的识别程度取决于两个方面的进展:其一是地震观测分辨率的不断提高;其二是现代信号处理技术和方法的深入开发和应用。 20世纪80年代以来,Wigner 时频分布成为研究非平稳随机信号的重要理论工具。地震波信号是一种时变信号,它的高阶矩时频分布中可能包含更丰富的非平稳变化信息,有可能成为进一步提高有用信号识别精度的重要技术途径。作者曾将小波(包)的时间—尺度分析技术应用于地震波的预处理工作中,取得了一定的研究进展[9～11]。本文试图通过不同时频分析方法的对比,探讨更适于描述和刻画数字化地震 第26卷 第2期2004年6月 西 北 地 震 学 报NORTHWESTERN SEISMOLO GICAL JOURNAL Vol.26 No.2J une ,2004①收稿日期:2003201210 基金项目:“十五”国家科技攻关项目(2001BA601B02-02-03-06);山东省自然科学基金(Y2000E08);地震科学联合基金 (102035)和济南市科技计划专项课题资助. 作者简介:刘希强(1964-),男(汉族),山东武城人,研究员,现主要从事地震波和信号处理工作.
地震子波反褶积程序
盲信号实验报告 盲解卷积算法 姓名：丁宪成 系别：电信学院 专业：电磁场与微波 学号：3110035012 指导教师：陈文超2011年07月13日
盲解卷积算法 1. 原理： 几个重要概念： 1.1 褶积模型假设： 假设1：地层是由具有常速的水平层组成； 假设2：震源产生一个平面压缩波(P 波)，法向入射到层边界上，在这种情况下，不产生剪切波(S 波)； 假设3：震源波形在地下传播过程中不变，即它是稳定的； 假设4：噪音成分是零； 假设5：震源波形是已知的； 假设6：反射系数序列是一个随机过程。这意味着地震记录具有地； 震子波的特征，即它们的自相关和振幅谱是相似的； 假设7：地震子波是最小相位的，因此，它有一个最小相位的逆。 1.2 反滤波 如果定义滤波算子为f (t),则f (t) 与已知地震记录x(t)的褶积得到一个对地层脉冲响应e(t)的估计 e(t) = f (t)? x(t)； （1） x(t) = w(t)* f (t)* x(t)； （2） δ(t) = w(t)* f (t)； （3） 1()()*() f t t w t δ= （4） 用流程图表示为：
1.3 震源反子波 计算震源反子波在数学上是利用z 变换来实现的。例如，假设基本子波为两点时间序列（1，－0.5) 1()12w z z =-2111()1 (12412) F z z z z ==+++-； （5） 2111()1 (12412) F z z z z ==+++- （6） ()F z 的系数11(1,,,...)24 代表逆滤波算子f(t)有关的时间序列。可以看出它有无限多个系数，然而它们递减的很快。如同任何滤波过程一样，