上海交通大学矩阵理论试卷张跃辉

上海交通大学试卷( A 卷)

上 海 交 通 大 学 试 卷（ A 卷 ） 课程 线性代数（B 类） 学期 2011－2012第1学期 班级号 学号 姓名 一．单项选择题 （每题3分，共18分） 1．设A ，B 为n 阶方阵，且A A =2 ，B B =2 。则 （ ） （A ）)()(B r A r =时，A ，B 不相似； （B ）)()(B r A r ≠时，A ，B 相似； （C ）)()(B r A r =时，A ，B 相似； （D ）以上都有可能。 2．设A 为n 阶反对称矩阵 ，则 （ ） （A ）0)(=+E A r ； （B ）n E A r =+)(； （C ）n E A r <+<)(0； （D ）以上都有可能。 3．设B A ,为n 阶方阵，??? ? ??=B A C 00。则伴随矩阵* C 为 （ ） （A ）???? ??** B A A B ||0 0||； （B ）??? ? ??**B B A A ||00||； （C ）???? ? ?** A A B B ||0 0||； （D ）??? ? ? ?**A B B A ||00||。 4．设A 为n m ?的实矩阵，矩阵)(A A T 正定的充分必要条件为 （ ） （A ）m A r =)(； （B ）m A r <)(； （C ）m A r <)(； （D ）n A r =)(。 5．设α是单位向量，矩阵ααT k E A +=，其中1-≠k 。则 （ ） 我承诺，我将严格遵守考试纪律。

（A ）A 为正交矩阵； （B ）A 为正定矩阵； （C ）A 为可逆矩阵； （D ）A 为反对称矩阵。 6．设向量组321,,ααα线性无关，向量321,,βββ线性相关但相互不成比例，且， 321332123211,,αααβαααβαααβk k k ++=++=++=。 则 （ ） （A ）2-=k 或 1=k ； （B ）1=k ； （C ）2-≠k 且 1≠k ； （D ）2-=k 。 二．填空题 （每题3分，共18分） 7．设行列式 4 111311 12=D ，j i A 是D 中元素j i a 的代数余子式， 则 ∑∑==313 1 i j j i A ＝ 。 8．已知4阶行列式4||j i a 的展开式中某项为42143123)1(a a a a k -。则=k 。 9. 设33)(?=ij a A ,j i A 是||A 中j i a 的代数余子式，j i j i A a =，13 121132a a a ==。 已知011

矩阵理论(新)

2011学年 (A) 学号姓名成绩 考试科目：《矩阵理论》（A）考试日期：2011年 1 月10 日 注意事项：1、考试7个题目共7页 2、考试时间120分钟 题目：一（本题35分） 二（本题18分） 三（本题14分） 四（本题08分） 五（本题07分） 六（本题09分） 七（本题09分） (注: I表示单位矩阵；H A表示H转置；det(A)代表行列式)

姓名： 学号： A 一. 填空(35分) ( 任意选择填写其中35个空即可 ) (1)1113A ??= ?-?? ，则2(2)A I -= ，A 的Jordan 形A J = (2)若3阶阵2≠A I ，且2440-+=A A I ，则Jordan 形A J = (3) I 是单位矩阵，则范数1||I||||I||∞== ；cos 0n n ?= (4)Hermite 阵的特征根全为 , 斜(反)Hermite 阵的特征根必为纯虚数或 (5)秩 ()()()r A B r A r B ?-= ； ()A B A B +++?-?= ；； ()T T T A B A B ?-?= ；()H H H A B A B ?-?= (6) 若2320++=A A I ，则A 一定相似于 (7)d dt tA e = ，d dt tA e -= ，dsin(At)dt = (8)2()A A += ；00A B +??= ??? ； (, 0)0A A ++??- ??? = (9)设A 的各列互相正交且模长为1，则 H A A +-= (10)(),ij A a =则 22 ,,()()H H ij ij i j i j A A a AA a -=-=∑∑tr ||tr || (11) 若 ()0H A A =tr 则A = (12) (正规阵无偏性)若A 是上三角形正规阵，则A 一定是 (13) 若0n n n n B D C ???? ??? 为正规阵， 则D = (14)021, ,103a A B b ????== ? ????? 则A B ?的特征根为 (15) 0.20.30.210.50.20.310.30.40.21A x ???? ???== ??? ?????? ?, , 则谱半径(最大特征根) ()A ρ范围是 ；且A x ∞= ；||A||∞= (16)01,10A -??= ??? 则 ()=A H A e e

数据库系统模拟试卷上海交大成人教育

模拟试卷 一、选择题（15分） 1.关系的主属性不能取空值，属于（） A.实体完整性约束 B.参照完整性约束 C.用户定义完整性约束 D.动态元组约束 2..数据库系统的数据独立性体现在（）。 A．不会因为数据的变化而影响到应用程序 B．不会因为数据存储结构与数据逻辑结构的变化而影响应用程序 C．不会因为存储策略的变化而影响存储结构 D．不会因为某些存储结构的变化而影响其他的存储结构 3.概念模型是现实世界的第一层抽象，这一类模型中最着名的模型是（）。 A.层次模型 B.关系模型 C.网状模型 D.实体-关系模型 4.如果一个关系属于第3范式，则它（） A.必然属于2NF B.必然属于4NF C.可能不属于2NF D.必然属于BCNF 5.数据库系统由数据库、数据库管理系统、应用系统和（）组成。 A.系统分析员 B.程序员 C.数据库管理员 D.操作员 6.根据DBMS的特点，进行数据库的存取方法和存储方式设置，形成了关系数据库的（） A.外模式 B.模式 C.子模式 D.内模式 7.关系数据库中的投影操作是指从关系中（）。 A.抽出特定记录 B.抽出特定字段 C.建立相应的影像 D.建立相应的图形 8.全码是指（） A.每个属性都是独立的主码 B.每个属性都是独立的候选码 C.所有属性组合为关系的候选码 D.所有属性组合为关系的外码 9.关系代数中的连接操作是由（）操作组合而成。 A.选择和投影 B.选择和笛卡尔积 C.投影、选择、笛卡尔积 D.投影和笛卡尔积 10.假设有关系R和S，关系代数表达式R－（R－S）表示的是（）。 ∩S∪S －S ×S 11.在SQL语言中的视图VIEW是数据库的（）。 A.外模式 B.模式 C.内模式 D.存储模式 12.在概念模型中事物称为（） A.实体 B.对象 C.纪录 D.节点 13.下列不属于并发操作带来的一致性问题是（）。 A.丢失修改 B.不可重复读 C.死锁 D.脏读 14.在关系R中选择若干属性列，形成新的关系，这叫做（）

2016上海交通大学期末 高数试卷(A类)

2016级第一学期《高等数学》期末考试试卷 (A 类) 一、单项选择题（本题共15分，每小题3分） 1. 若3222lim 12 x ax bx x →∞++=+（其中,a b 为常数），则 （ ） （A ）0a =，b ∈R ； （B ）0a =，1b =； （C ）a ∈R ，1b =； （D ）a ∈R ，b ∈R 。 2. 若函数()f x 的一个原函数是(2)e x x -，则'(1)f x += （ ） （A ）e x x ； （B ）1e x x +； （C ）1(1)e x x ++； （D ）(1)e x x +。 3. 反常积分1 0ln[(1)]d x x x -? （ ） （A ）2=-； （B ）1=-； （C ）0=； （D ）发散。 4. 设OA a =和OB b =是两个不共线的非零向量，AOB ∠是向量a 与b 的夹角， 则AOB ∠的角平分线上的单位向量为 （ ） （A ）||||||||||||a b a b a a b b a a b b ---； （B ）||||||||||||a b a b a a b b a a b b +++； （C ）||||||||||||b a a b b a a b b a a b ---； （D ）||||||||||||b a a b b a a b b a a b +++。 5. 设函数()f x 为连续函数，对于两个命题： （I ）若()00()(()())d d x u F x f t f t t u =--??，则()F x 为奇函数； （II ）若()f x 为奇函数，则()3 0()()d d x y x G x f t t y =??为奇函数， 下列选项正确的是 （ ） （A ）（I ）和（II ）均正确； （B ）（I ）和（II ）均错误。 （C ）仅（I ）正确； （D ）仅（II ）正确； 二、填空题（每小题3分，共15分） 6. 已知函数()y f x =由参数方程3cos 2sin x t y t =??=? （0t <<π）所确定，则 ''()f x =___________________。 7. 一平面通过y 轴，且点)2,4,4(-到该平面的距离等于点)2,4,4(-到平面0z =的距离，则该平面方程是：_________________________。 8. 已知321e e x x y x =-，22e e x x y x =-，23e x y x =-是某二阶常系数非齐次线性微

上海交通大学2010-2011学年《矩阵理论》试卷本试卷共四道大题,总分

上海交通大学2010－2011学年《矩阵理论》试卷 本试卷共四道大题，总分100分，其中*A 表示矩阵A 的共轭转置. 一、 单项选择题（每题3分，共15分） 1. 设???? ? ??=001001001A ，则=-199200A A ( ) （A ）E ； （B ）0； （C ）A ； （D ）2A . 2. 下列集合对所给运算构成实数域上线性空间的是( ) （A ） 次数等于)1(≥m m 的实系数多项式的集合，对于多项式的通常加法和数与 多项式的通常乘法； （B ） Hermite 矩阵的集合，对于矩阵的通常加法和实数与矩阵的通常乘法； （C ） 平面上全体向量的集合，对于通常的加法和如下定义的数乘运算 0x x k =?，k 是实数，0x 是某一取定向量； （D ） 投影矩阵的集合，对于矩阵的通常加法和实数与矩阵的通常乘法. 3. 线性变换为正交变换的必要而非充分条件的是( ) （A ）保持向量的长度不变； （B ）将标准正交基变为标准正交基； （C ）保持任意两个向量的夹角不变；（D ）在任意标准正交基下的矩阵为正交矩阵. 4. 设A 是幂等矩阵，则下列命题中不正确的是( ) （A ）A 与对角矩阵相似； （B ）A 的特征值只可能是1或者0； （C ）A A )1sin()sin(=； （D ）幂级数10)(-∞ =-=∑A E A k k . 5. 设21,V V 是V 的两个线性子空间，则与命题“21V V +的任意元素的分解式唯一”不等价的命题是( ) （A ）{}021=?V V ； （B ）2121dim dim )dim (V V V V +=+； （C ）21V V +的零元素的分解式唯一； （D ）V V V =?][21. 二、填空题（每空3分，共15分） 设二维线性空间V 的线性变换V V T :1与V V T :2在基21,αα下的矩阵分别为

上交2018年自主招生试题

2018年上海交通大学自主招生考试 1. 设点0)P ，已知曲线y x = ≤≤上存在n 个点12,,,n A A A ，使得 12,, ,n PA PA PA 构成公差为1(5d ∈的等差数列，求n 的最大值； 2.已知△ABC 的面积为1 4，外接圆半径R =1 111a b c ++的大小 3.已知等差数列{}n a ，满足22 11n a a a ++≤，试求1221n n n a a a +++++ +的最大值 4. 记6的小数部分为 t ，求t 6 )的值 5.已知2113 ,12 n n n a a a a +==-+，求 12 2017 111a a a +++ 的整数部份 6.设X 为全集，A X ?,定义1,0,S A S A f S A ∈?=??? ，对X 的真子集A 和B ，下列错误的是（ ） A . S S B A B A f f ??≤ B .若B A ?≠φ，则S S S B S B A f f f ?≤≤ C .忘记 D . S S S B S B A f f f ?=≤ 7.在四面体中不同长度的棱长至少有______条 8.在一个平面内，一条抛物线把平面最多分成2部分，两条抛物线把平面最多分成7部分，问四条抛物线把平面最多分成几部分？ 9.已知22(,)(53cos )(2sin )g a b a b a b =+-+-，求(,)g a b 的最小值 10.已知133a =，12n n a a n +-=，则当 n a n 取最小值时，n =________ 11.已知动点A 在椭圆22 12516 x y +=上，动点B 在圆22(6)1x y -+=上，求AB 的最大 值 12.若100!12(*)n M M Z =∈，则当n 取最大值时，M 是否能被2,3整数 13.设光线从点A （1,1）出发，经过y 轴反射到圆22(5)(7)1x y -+-=上一点P ，若光线从点A 到点P 经过的路程为R ，求R 的最小值 14.正整数列1,2,3……，将其中的完全平方数和完全立方数都划去，求将剩下的数按照从小到大排列的第500个数是多少？

2016矩阵论试题

第 1 页 共 6 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则1||||A =。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 5432333A A A A A -++-= . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)(

上交试卷

2017—2018学年度六年级语文期末试卷 学校姓名得分 一、积累与运用（40分） 1．抄写下面的句子，要做到正确规范、行款整齐，力求美观。（3分）我爱广玉兰的幽香与纯洁，更爱广玉兰无比旺盛的生命力。 2．看拼音，写词语。（5分） 3．下面加点字词的读音完全正确的一组是（）。（2分）A．哺．（bǔ）育黝黑 ．．（yòu hēi）B．炽．（chì）热锲．（qì)而不舍 C．蝙．（biān）蝠蛤蟆 ．．（há mɑ）D．石笋．（xǔn）抱头鼠窜．（cuàn）4．下面词语中没有错别字的一组是（）。（2分） A．障碍挑衅寒冬蜡月B．禀报允诺苦心孤旨 C．屈服络印匪夷所思D．揣摩乾坤发愤忘食 5．下面词语中带点字的意思完全相同的一组是（）。（2分）A．望洋兴．叹游兴．未尽B．迫．不及待从容不迫． C．数．世同堂数．不胜数D．顾名思义．至仁至义．6．下列句子排列顺序正确的一项是（）。（3分） ①她好像是空降兵，徐徐降落在我的视线中，一片肥大的甜瓜叶充当了她 的绿色训练场。 ②我喜欢看她迷人的小翅膀，张开又收起，像是伸出双臂，美美地拥抱自己。 ③一只美丽的瓢虫出现了。 ④看着她扇动翅膀轻快地飞翔，我仿佛感受到了她内心的喜悦。 ⑤过了一会儿，她的翅膀轻轻一抖，又飞了起来。 A．③①②⑤④B．①②⑤③④C．③①④②⑤D．③②①④⑤7．下面句子中，表述的内容与原著不一致的一项是（）。（3分）

A．《呼兰河传》中小团圆媳妇经受了挨打、跳神、热水汤驱鬼等折磨，最后悲惨地死去。 B．《夏洛的网》中夏洛用自己的丝先后织出了“王牌猪”“可爱猪”几个大字，挽救了威尔伯的生命。 C．《小王子》中有一个点灯人，他住在一颗最小的星球上，忠诚地执行早晨熄灯，晚上点灯的规定。 D．《草房子》中秃鹤参加了全乡的文艺汇演，把伪军连长这个角色演绝了。8．按课文内容或自己的理解填空。（8分） “仁者乐山，智者乐水”，水总会给人带来丰富的情感，深刻的启迪。 胡宏伟写出了对长江的热爱：“我们赞美长江，你是；我们依恋长江，你有。”孔子悟出了水的品性：“水，是哺育一切，它好像……万物入水，必能，它好像……由此看来，水是真君子啊！”在孔子眼中，“真君子”是。9．请写出下列诗文的上句或下句。（8分） 兴尽晚回舟，。（李清照《如梦令》） ，五千仞岳上摩天。（陆游《秋夜将晓出篱门迎凉有感》） ，不拘一格降人才。（龚自珍《己亥杂诗》）近水识鱼性，。（《古今贤文》） 10．1995年11月，联合国教科文组织宣布设立“世界读书日”。右图为一幅世界读书日的宣传画，你看懂了吗？请写出你的理解。 再请你为2016年的世界读书日创作一条宣传标语。 （4分） 二、阅读短文，回答问题（30分）

上海交通大学试卷(B卷)

上海交通大学试卷（B卷） 2006至2007年第1学期 班级号：____________________ 学号：__________________ 姓名：_________ 课程名称：Organic Chemistry II (Jan.26，2007) You have 120 minutes to answer all of the following 10 questions. The total value of them is 100 points. Good Luck! 1.(5 points) In your mind, what are the five key points you learned in organic chemistry? Why?

2.(10 points) What are the differences between aryl halides and alkyl halides in the substitution reactions? Why? RX : SN1 and SN2 ArX : SNAr X EWG addition-elimination Elimination – addition : Bengyne NH 2 2NH2 H Elimination addition Explaination: a) No reaction SN2 Steric hindrance +anstable no SN1 b)sp2C-X shorter and stronger resonance X X

3.(10 points) How about the reaction of phenol with concentrated sulfuric acid? Explain its mechanism and performance in detail. Answer OH concd 24 25度 100度 3H OH 3H 度 Major. Under kinetic control Major. Under thermodynamic control Stable: OH 3H OH SO3H > Reaction Rate: OH SO3H OH SO3 H > Machanism: electrophilic aromatic substitution a) 2H2SO4SO3H3O HSO 4 ++ b) S O H O O OH Stable Other Resonace Structure c) SO3 OH H2SO4 +

PLC电工期末上交考试试题

PLC电工期末考试题 （命题范围：电力拖动元器件部分 PLC编程与应用第一章全部第2章基本位操作指令部分） 一、填空（每空1分，共15分） 1、低压电器通常是指用于交流额定电压直流额定电压及以下的电路中起通断，保护，控制作用的电器产品。 2、电力拖动控制系统一般分成两大部分，一部分是电路, 另一部分是 电路。 3、低压断路器又称或 4、低压熔断器的作用是 5、交流接触器的触点分为触点和触点。 6、电路符号中AC代表电 DC代表电。 7、热继电器的作用是。 8 、固态继电器的字母缩写是。 9 、可编程序控制器简称。是专为在环境下应用而设计。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、以下PLC特点的说法那一个是正确的 ( ) A 、PLC采用存储逻辑，其控制逻辑以程序方式存储在内存中，要改变控制逻辑，只需改变程序，故称为“软接线”，其连线少，体积小 B、 PLC由中大规模集成电路组成，功耗大。 C 、连线多而复杂，体积大，功耗大 D 、采用模拟电路进行控制 2、PLC的工作方式是（） A、等待工作方式 B 、中断工作方式 C、扫描工作方式 D、循环扫描工作方式 3、在输出扫描阶段，将（）寄存器的内容复制到输出接线端子上 A 、输入影像 B、输出影像 C 、变量存储器 D、内部存储器 4、当数据发送指令的使能端为（）时将执行该指令。 A、为1 B、为0 C、由1变0 D、由0变1 5、数字量输入影像区用字母（）表示

A 、用Q表示 B 、用D表示 C 、用W表示 D 、用I表示 6、PLC的编程语言有多种，在我国最常用的编程语言是（） A 、梯形图 B、语句表 C、功能框图 D、结构化文本 7 、在数字电路中，一个字节代表（）位 A、2位 B、8位 C、16位 D、32位 8 、S7-200PLC内部有（）个定时器 A、128 B、64 C、256 D、512 9、 RAM是（）存储器 A、只读存储器 B、随机存储器 C、电可擦除存储器 D、紫外线擦除存储器 10、PLC中的双字是（）位 A 16 B 32 C 64 D 128 三、判断题（共１0分，每题１分） 1、S7-200PLC属于小型PLC,只用于代替继电器的简单控制场合，不能用于复杂的控制系统。（） 2、S7-200有三种定时精度：1ms, 10ms,100ms。（） 3、对于S7-200 PLC,AIW表示模拟量输入值，为只读数据，AQW表示模拟量输出值，为只写数据（） 4、STEP 7软件能对除S7-200以外的S7系列的其他PLC进行编程。（）５、PLC中的存储器是一些具有记忆功能的半导体电路。（） 5、PLC可以向扩展模块提供24V直流电源。（） 6、系统程序是由PLC生产厂家编写的，固化到RAM中。（） 7、PLC的工作方式是等待扫描的工作方式。（） 8、PLC扫描周期主要取决于程序的长短。 ( ) 9、交流接触器不具备欠压保护的功能（） 四、简答题（10分） 1、简述PLC的工作原理。 五、画图题（15分） 画出交流接触器，通电延时时间继电器，热继电器，断路器的图形符号并标注

上海交通大学研究生入学考试试题

d 21m 第 3 题 附 图 N χ χ =0 χ =N 上海交通大学 1997年硕士研究生入学考试试题 试题名称 传热学（含流体力学） 答案必须写在答题纸上 传热学（含流体力学） 1、输气管道内的空气温度t f =100℃，流速u=1/s, 用一支插入套管中的水银温度计测量空气温度 （见附图），温度计的读数是铁管底部的温度t h , 已知铁套管与输气管道连接处的温度t 0=50℃, 套管长度h=140mm,外径d=12mm ，材料的导热 系数λ=58.2w/(m 2·℃)，试问测温误差为多少度？ 已知温度计套管的过余温度分布式为 ) ()]([0 mh ch h x m ch -=θ θ式中，综合参数 第1f u m λα/= ，铁管与空气间的对流换热的准则式为参数为λ=3.21×10-2w/(m ·℃)，ν=23.13×10-6m 2/s. 2、 如附图所示，厚δ初始温度为t o 的大平板 一侧被突然置于 ∞ t 的流体中冷却，另一侧保持 绝热，已知大平板材料的导热系数，密度和比热 分别为 λρ、c ，试导出大平板内节点 n=1,2,…N-1及边界节点n=0,N 的显式差分方程。 这里，N 表示平板的等分刻度数。 3、一辐射换热系统的加热面布置于顶部，底部为受热表面，顶部表 面1和底部表面2间隔为1m ，面积均为1×1 m 2。已知顶面的黑度ε1=0.2，t 1=727℃底面ε2=0.2，t 2=227℃。其余四侧表面的温度及黑度均相同，为简化计算， 可将它看成整体看待，统称F3，F3是地面绝热 表面，试计算1，2面之间的辐射换热量及表面 3的温度t 3,已知1，2面之间的角系数X 1，2=0.2 4、凝结液膜的流动和换热符合边界层的薄层性质，若把坐标X 取为 重力方向（见附图），则竖壁膜状凝结换热时的边界层微分方程组可表示为： 2 2 )(y u g d dp y u u u l l l ??++-=??+??μ ρχνχρ

矩阵理论知识点整理资料

三、矩阵的若方标准型及分解 λ-矩阵及其标准型定理1 λ-矩阵()λ A可逆的充分必要条件是行列式()λ A是非零常数 引理2 λ-矩阵()λ A=() () n m ij? λ a的左上角元素()λ 11 a不为0，并且()λ A中至少有一个元素不 能被它整除，那么一定可以找到一个与()λ A等价的()() () n m ij? =λ λb B使得()0 b 11 ≠ λ且 ()λ 11 b的次数小于()λ 11 a的次数。 引理3 任何非零的λ-矩阵()λ A=() () n m ij? λ a等价于对角阵 () () () ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ... ..... d 2 1 λ λ λ r d d ()()()λ λ λ r 2 1 d ,.... d, d是首项系数为1的多项式，且 ()()1 ...... 3,2,,1 , / d 1 - = + r i d i i λ λ 引理4 等价的λ-矩阵有相同的秩和相同的各阶行列式因子 推论5 λ-矩阵的施密斯标准型是唯一的由施密斯标准型可以得到行列式因子推论6 两个λ-矩阵等价，当且仅当它们有相同的行列式因子，或者相同的不变因子 推论7 λ-矩阵()λ A可逆，当且仅当它可以表示为初等矩阵的乘积 推论8 两个()()λ λ λB A m与 矩阵 的- ?n等价当且仅当存在一个m阶的可逆λ-矩阵()λ P和 一个n阶的λ-矩阵()λ Q使得()()()()λ λ λ λQ A P = B 推论9 两个λ-矩阵等价，当且仅当它们有相同的初等因子和相同的秩

定理10 设λ-矩阵()λA 等价于对角型λ-矩阵()() ()()?????? ?? ? ???????? ?=λλλλn h h . . . ..21h B ，若将()λB 的次数大于1的对角线元素分解为不同的一次因式的方幂的乘积，则所有这些一次因式的方幂（相同 的按照重复的次数计算）就是()λA 的全部初等因子。 行列式因子 不变因子 初等因子 初等因子被不变因子唯一确定但，只要λ-矩阵()λA 化为对角阵，再将次数大于等于1的对角线元素分解为不同的一次方幂的乘积，则 所有这些一次因式的方幂（相同的必须重复计算）就为()λA 的全部初等因子，即不必事先知道不变因子，可以直接求得初等因子。 矩阵的若当 标准型 定理1 两个n ?m 阶数字矩阵A 和B 相似，当且仅当它们的特征矩阵B -E A -E λλ与等价 N 阶数字矩阵的特征矩阵A -E λ的秩一定是n 因此它的不变因子有n 个，且乘积是A 的特征多项式 推论3 两个同阶矩阵相似，当且仅当它们有相同的行列式因子，或相同的不变因子，或相同的初等因子。 定理4 每个n 阶复矩阵A 都与一个若当标准型矩阵相似，这个若当标准型矩阵除去其中若当块的排列次序外是被矩阵A 唯一确定的。 求解若当标准型及可逆矩阵Ｐ：根据数字矩阵写出特征矩阵，化为对角阵后，得出初等因子， 根据初等因子，写出若当标准型Ｊ，设Ｐ（Ｘ１Ｘ２Ｘ３），然后根据 J X X X X X X A PJ AP J AP P 321321-1），，（），，（，即得到===得到 P （X1X2X3）方阵 矩阵的最小 多项式 定理1 矩阵A 的最小多项式整除A 的任何零化多项式，且最小多项式唯一。 N 阶数字矩阵可以相似对角化，当且仅当最小多项式无重根。 定理2 矩阵A 的最小多项式的根一定是A 的特征值，反之，矩阵Ａ的特征值一定是最小多项式的根。 求最小多项式：根据数字矩阵写出特征多项式()A E f -=λλ， 根据特征多项式得到最小多

矩阵理论(16-17)试卷

2016——2017学年第一学期 《矩阵理论》考试试卷 试卷审核人： 考试时间： 2016.12.4 注意事项：１.本试卷适用于16级研究生学生考试使用。 ２.本试卷共8页，满分100分。答题时间150分钟。 学院： 姓名:_________________学号： 一.(本题满分12分) 设3[]P x 是次数不超过3的实系数多项式空间， { } 2301233()(1)0; ()[]W f x f a x a x a x f x a P x ==+++∈=, 1. 证明W 按照多项式的加法与数乘运算构成3[]P x 的线性子空间； 2. 求W 的维数及其一组基．

二. (本题满8分)求矩阵 524 212 425 A ?? ?? ?? ?? ?? - =- -- 的LU分解和LDU分 解．

三．(本题满分12分) 设T 为线性空间22R ?的一个线性变换 ， 对任意的22 a b R c d ???∈????， 232a b a b b T c d c d d ??+???? = ?????+???? ? ? ； 1. 求T 在22 R ?的标准基 1112211 00 10 0,,, 000 01 0E E E ?? ?? ?? ===? ??????????? 220 00 1E ?? =? ??? 下的矩阵； 2. 求T 在22R ?的另一基 12 3 1 1010 0,,, 111 11 1G G G ???? ?? ===? ????????? ?? 4000 1G ?? =? ??? 下的矩阵．

四．（本题满分８分）设A()λ为6阶λ矩阵，其秩为4，初等因子为 3212111,,,,,,,()λλλλλλλλ--+++,试求A() λ的不变因子与Smith 标准型．

英语中考模拟试卷上交

英语中考模拟试卷 （满分100分，时间45分钟) I.单项选择(共15小题，每小题1分，满分15分) 1. —You’ve dropped_______ “s”in the word “acros”. —Oh, _______letter “s” should be doubled like this “across”. A. a ; a B. an ; a C. an ; the D. the ; the 2. —This is no-smoking zone. Can’t you see the sign? —Oh, sorry. I ________ it. A. haven’t seen B. won’t see C. don’t see D. didn’t see 3. Two thousand dollars _________ the cost of the course last year. It’s more expensive this year. A. is B. are C. was D. were 4. There is no difference between the two skirts. I really don’t know____. A. what to buy B. how to buy C. which to buy D. where to choose 5.—How many students are there in your school? —_______the students in our school _______over five hundred. A. The number of, is B. The number of , are C. A number of , is D. A number of, are 6. I don’t enjoy computer games now, but I ______like them when I was young. A. was used to B. used to C. would D. shall 7. The young man was often seen_________by the lake. A. to draw B. to drawing C. draw D. drew 8. Jin Le is one of the greatest oldest ________singers. He is still_____. A. living ; alive B. living ; living C. alive ; living D. alive ; alive 9. The population of Shanghai is ________ than that of Shenyang. A. smaller B. larger C. less D. more 10. I’m sorry I know only_______English. A. little of B. few of C. a bit of D. a few 11. The workers were ________work for long hours by the boss. A. made to B. made in C. made from D. made of 12. —I really hope we can see Zhou Xun in Hangzhou this time. —Maybe, if we are________. A. enough lucky B. lucky enough C. luckily enough D. enough luckily 13. The flowers_______every day, or they’ll die. A. must water B. should be water C. should water D. must be watered 14. My watch doesn’t work. And it needs________. A. repaired B. to repair C. be repaired D. repairing 15. I don’t know if it______tomorrow.If it________, I won’t go fishing. A. rains ; rains B. rains ; will rain C. will rain ; rains D. will rain; will rain II.完形填空（共20小题，每小题1分，满分20分） （A） I went to Shanghai last year and fell in love with it. 16 ten years, I’ll live in17 . I’ll be a reporter and meet interesting people. Also, I’ll live in18 apartment with my best fr iends. I’ll have 19 . Now, I can’t have any pets.20 my mother hates them. Besides, out apartment is too 21 . In ten years, I’ll have many different22 goldfish. I might even keep a pet 23 !

2018上海交通大学自主招生试题

上海交通大学 化学 注意事项：本试卷共有19道试题，总分100分。 一、填空题（共11小题） 1．【真题】将等物质的量的A 和B ，混合于2L 的密闭容器中，发生如下反应： ()()()()3A g B g C g 2D g x ++═，经过5min 后测得D 的浓度为0.5mol /L ，()()A :B 3:5c c =，C 的反应速率是()0.1mol /L min ?，A 在5min 末的浓度是___________，B 的平均反应速率是___________，D 的平均反应速率是___________．x 的值是___________ 3．【真题】一定温度下，在2L 的密闭容器中，X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示： （1）从反应开始到10s 时，用Y 表示的反应速率为______________________________。 （2）该反应的化学方程式为______________________________。 （3）若上述反应分别在甲、乙、丙三个相同的密闭容器中进行，经同一段时间后，测得三个容器 中的反应速率分别为 甲：()11X 0.3mol L s v --=??；乙：()11Y 0.12mol L s v --=?? 丙：()11Z 9.6mol L min v --=??； 则甲、乙、丙三个容器中反应速率由慢到快的顺序为______________________________。 5．【真题】叶绿素在光的作用下可将2CO 和2H O 转化为葡萄糖()6126C H O 和2O 。????22612626CO 6H O C H O 6O ?+?→+，葡萄糖可进一步合成淀粉()6105C H O n ????。科学家预言，在不久的将来，人类将模拟生物体内的这一变化过程，从工厂中由2CO 和2H O 直接生产出淀粉。这样，合成优质叶绿素将十分重要。叶绿素有a 、b 两种，已知某种叶绿素中仅含有C 、H 、O 、N 、Mg 五 种元素，且知该叶绿素中各元素的质量分数分别是()C 73.99%w =，()H 8.072%w =， ()O 8.969%w = ()N 6.278%w =，()Mg 2.691%w =经测定该叶绿素的相对分子质量小于1000，试确定该叶绿素的分子式。 7．【真题】下列物质之间能够发生如图所示的化学反应。合金由两种金属组成，取C 溶液进行焰色反应则火焰呈黄色，在反应中产生的水均未在图中标出。 （1）写出下列物质的化学式：A ：_________________M ：_________________H_________________ （2）合金成分______________（元素符号）

上交所期权投资者综合试卷考试真题

上交所期权投资者综合试卷考试真题 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

上交所期权投资者综合试卷考试20 20题半小时答完，通过直接三级(不过题库很多) 1．关于期权下列说法错误的是：（A） A.期权卖方可以选择行权 B.期权买方的最大亏损是有限的 C.期权买方需要支付权利金 D.期权卖方的最大收益是权利金 2．根据买入和卖出的权利，期权可以分为（B） A．认购期权和欧式期权 B．认购期权和认沽期权 C．认沽期权和欧式期权 D．欧式期权和美式期权 3.对于单个合约品种，同一到期月份的所有合约，至少有（ D ）个不同的行权价格 A．3 B．4 C．6 D. 5 4.上交所股票期权市价委托的单笔申报最大数量为（B）张

A．10 B．5 C．15 D．20 5.以下关于期权与期货的说法，正确的是（B） A．期货的双方只有一方需要交纳保证金 B. 期权的买方只有权利，没有义务 C. 期货的买方需要支付权利金 D．期权的双方都要缴纳保证金 6.虚值期权（Ｄ） A．只有内在价值 B．同时具有内在价值和时间价值 C．内在价值和时间价值都没有 D．只有时间价值 7.备兑开仓是指投资者在拥有足额标的证券的基础上，（ D ）期权合约A．买入认购 B．买入认沽 C．卖出认沽 D．卖出认购

8.通过证券解锁指令可以（C ） A．增加认购期权备兑开仓额度 B．增加认沽期权备兑开仓额度 C．减少认购期权备兑开仓额度 D．减少认沽期权备兑开仓额度 9.一级投资者进行股票保险策略的开仓要求是（ C ）A．不需持有标的股票 B．持有任意数量的标的股票 C. 持有任意股票 D．持有相应数量的标的股票 10.股票期权限仓制度包括（ D） A．限制持有的股票数量 B．限制单笔最小买入期权合约数量 C．限制卖出期权合约数量 D．限制期权合约的总持仓 11.认购期权买入开仓的成本是（ A ） A. 支付的权利金 B．股票初始价格 C．行权价格 D．股票到期价格

上海交通大学2016年金融学期中考试试卷中文卷A

金融学期中考试试卷 (2016年4月13日，2小时) 闭卷可以使用计算器 姓名:_______________学号:______________ 第一部分：选择题（每题 2分，总共 60分） 1. 适合所有权与经营权的分离，因为它允许所有者转让股权而不影响公司的运营。（a）公司制企业 （b）独资企业 （c）合伙制企业 （d）个体户 2．比利拥有价值350，000美元的房子，55，000美元的银行存款。比利欠银行270，000美元的住房抵押贷款，以及10，000美元的信用卡债务。计算比利的净 资产。 （a）135000美元 （b）125000美元 （c）497000美元 （d）37000美元 3．称公司日常财务事务管理为： （a）营运资金管理 （b）资本结构管理 （c）资本预算管理 （d）战略规划管理 4．管理权与经营权的分离通常会产生潜在的 （a）利益冲突 （b）交易成本 （c）稳定关系 （d）以上都是

5．股东财富最大化取决于所有下列因素，除了：（a）生产技术 （b）市场利率 （c）风险厌恶 （d）市场风险溢价 6．利润最大化准则面临的问题是： （a）哪一期的利润最大化 （b）“利润最大化”的定义并不明确 （c）不考虑风险因素 （d）以上都是 7．在没有股票市场的条件下，管理者想要获得信息，（a）即使不是不可能，也是昂贵的。 （b）是无成本的。 （c）是及时的。 （c）虽然费时，但价格低廉。 8．以下部门均需向公司首席财务官汇报工作，除了：（a）市场营销 （b）财务规划 （c）财务部 （d）内部控制 9．以下哪些是公司必须做出的财务决策？ （a）融资决策 （b）资本预算 （c）营运资金管理 （d）以上都是 10．一个没有特定地点的市场，称为： （a）场外市场 （b）区域市场 （c）中介市场 （d）概念市场