【小学数学】加减乘除速算法

一、加大减差法

1、口诀

前面加数加上后面加数的整数;减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题

1376+98=1474 计算方法：1376+100-2

3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102

5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和

1、口诀

一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

2、例题

47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121

68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154

58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143

减法的神奇速算法

一、减大加差法

1、例题

321-98=223

计算方法：减100;加2

8135-878=7257

计算方法：减1000;加122

91321-8987= 82334

计算方法：减10000;加1013

2、总结

被减数减去减数的整数;再加上减数与整数的差;等于差。

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差

1、例题

74-47=27

计算方法：（7-4）x9=27

83-38=45

计算方法：（8-3）x9=45

92-29=63

计算方法：（9-2）x9=63

2、总结

被减数的十位数减去它的个位数乘以9;等于差。

三、求只是首尾换位;中间数相同的两个三位数的差

1、例题

936-639=297

计算方法：（9-6）x9=27

注意！27中间必须加9; 即为差297

723-327=396

计算方法：（7-3）x9=36

注意！36中间必须加9; 即为差396

873-378=495

计算方法：（8-3）x9=45

注意！45中间必须加9; 即为差495

2、总结

被减数的百位数减去它的个位数乘以9;（差的中间必须写9）等于差。

四、求互补两个数的差

1、例题

73-27=46

计算方法：（73-50）x2=46

613-387=226

计算方法：（613-500）x2=226

8112-1888=6224

计算方法：（8112-5000）x2=6224

2、总结

两位互补的数相减;被减数减50乘以2;三位互补的数相减;被减数减500乘以2;四位互补的数相减;被减数减5000乘以2;以此类推......

乘法的神奇速算法

一、十位数相同;个位数互补的两位数乘法

1、口诀

十位加一乘十位;个位相乘写后边（未满10补零）。

2、例题

67x 63= 4221

计算方法：（6+1）x6=42

7x3=21写在42的后面;即为乘积4221

38x32=1216

计算方法：（3+1）x3=12

8x2=16写在12的后面;即为乘积1216

76x74=5624

计算方法：（7+1）x7=56

6x4=24写在56的后面;即为乘积5624

81 x89=7209

计算方法：（8+1）x8=72

1x9=09写在72的后面;（未满10补零）即为乘积7209

二、十位数互补;个位数相同的两位数乘法

1.口诀

十位相乘加个位;个位相乘写后边（未满10补零）。

2.例题

76x 36＝2736

计算方法：7x3+6=27

6x6= 36写在27的后面;即乘积2736

68x 48＝3264

计算方法：6x4+8=32

8x8=64写在32的后面;即为乘积3264

同理;56的平方是5x5+6+6x6=3136

57的平方是5x5+7+7x7=3249

........

三、一个数的十位和个位互补;另一个数相同的乘法运算

1、例题

37x66=2442

计算方法：（3+1）x6=24

7x6=42写在24的后面;即乘积2442

44x28=1232

计算方法：（2+1）x4=12

4x8=32写在12的后面;即乘积1232

2、总结

互补数十位加个1;和另一个十位乘得积;后写两个个位积;即为所求最终积

四、十几与十几相乘的运算

1、例题

13x12=156

计算方法：（13+2）x10=150

3x2=6 150+6=156

15x17=255

计算方法：（15+7）x10=220

5x7=35 220+35=255

2、口诀

一数加上另数尾;乘10再加尾数积。

五、个位数都是1的乘法运算

1、例题

31x21=651

计算方法：3x2=6 2+3=5 1x1=1

51 x71=3621

计算方法：5x7=35 +1 =36

5+7=12（写2进1） 1x1=1

61 x81=4941

计算方法：6x8=48+1=49

6+8=14（写4进1） 1x1=1

2、口诀

末位皆一者;首位之积接着首位之和（满十进位）;尾数之积后面接。

六、一百零几乘一百零几

1、例题

101Ｘ102=10302

计算方法：101+2=103

1Ｘ2=02 两数相接即为乘积10302

103 Ｘ104=10712

计算方法：103+4=107

3Ｘ4=12

两数相接即为乘积10712

同理：求101、102、103......109的平方;也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49;两数相接11449即为107的平方

2、口诀

一数加上另数尾;尾数之积后面接（未满10的;前面补零）。

除法的神奇速算法

除法的目的是求商;但从被除数中突然看不出含有多少商时;可用试商;估商的办法;看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍);就由本位加补数几次;其得数就是商。

一、小数组

凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：

被除数含商 1倍：由本位加补数一次。

被除数含商 2倍：由本位加补数二次。

被除数含商 3倍：由本位加补数三次。

1、例题

7995÷65=123;(65的补数是35)

2、算序

①被除数前两位79中含除数65一倍;加补数一次(35);得1-1495(破折号前为商;破折号后为被除数;下同);

②被乘数149中含除数二倍;加补数二次(35×2=70)得12-195;

③被除数195含除数三倍;加补数三次(35×3=105)得123(商)。

二、中数组

凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：

被除数含商4倍：前位加补数一半;本位减补数一次。

被除数含商 5倍：前位加补数一半;本位不动。

被除数含商6倍：前位加补数一半;本位加补数一次。

1、例题

35568÷78=456(78的补数是22)

2、算序

355中含有除数4倍;所以前位加11;本位减22;得4-4368;

436中含除数5倍;前位加11;本位不动;得45-468;

468中含除数6倍;前位加11;本位加22;得456(商)。

三、大数组

凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：

被除数含商9倍：前位加补数一次;本位减补数一次。

被除数含商 8倍：前位加补数一次;本位减补数二次。

被除数含商7倍：前位加补数一次;本位减补数三次。

1、例题

884352÷896=987(896的补数是104)

2、算序

①8843中含除数9倍;前位加104;本位减104;得9-77952;

②7795中含除数8倍前位加104;本位减208;得98-6272;

③6272含除数7倍;前位加补数一次104;本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。

小学数学速算技巧汇总

加法的神奇速算法一、加大减差法 1、口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）×11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）× 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）× 11=143 三、一目三行加法 1、口诀提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题 365427158 644785963 +742334452

——————— 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3。注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。减法的神奇速算法一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：321-100+2（减100，加2） 8135-878=7257 计算方法：8135-1000+122（减1000，加122） 91321-8987= 82334 计算方法：91321-10000+1013(减10000，加1013) 2、总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27

整数乘除法速算巧算(教师版)

去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 ()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷? 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷” 变为“×”．即 ()()()() a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一，乘5、15、25、125 【例 1】下面这些题你会算吗？ ⑴125(408)?+ ⑵(1004)25-? 【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】 ⑴125(408)125401258500010006000?+=?+?=+= ⑵(1004)251002542525001002400-?=?-?=-= 【答案】⑴6000 ⑵2400 【巩固】用简便方法计算下面各题．（1）125(804)?+ （2）(1008)25-? 【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】2星【题型】计算【解析】（1）125(804)1258012541000050010500?+=?+?=+= （2）(1008)251002582525002002300-?=?-?=-= 【答案】⑴10500 ⑵2300 【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！ 2625? 【考点】乘法凑整之乘5的倍数【难度】1星【题型】计算【解析】 26不能被4整除，但26可以拆成642?+，这样2625?，可转化为6425??再加上225?，这样就可速算了．原式64225=?+?（） 642522560050 650 =??+?=+= 【答案】650 例题精讲

100道加减乘除混合运算数学计算题

100道加减乘除混合运算数学计算题20-8×2÷4 420×（13+57）×90 66×38-987÷21 196÷4+56×12 16×50-36÷4 （73+65）÷（210-164）（13+47）×（52-18）（1024+4370）÷（24+38） 45 ×2/3 + 1/3 ×15 27. 7/19 + 12/19 ×5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷2/3 29. 8/7 ×21/16 + 1/2 30. 101 ×1/5 –1/5 ×21 31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32.120-144÷18+35 33.347+45×2-4160÷52 34（58+37）÷（64-9×5） 35.95÷（64-45） 36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37.812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23） 38.85+14×（14+208÷26） 39.（284+16）×（512-8208÷18） 40.120-36×4÷18+35 1.125*3+125*5+25*3+25 2.9999*3+101*11*(101-92) 3.(23/4-3/4)*(3*6+2)

5. 8/9 ×15/36 + 1/27 6. 12×5/6 –2/9 ×3 7. 8×5/4 + 1/4 8. 6÷3/8 –3/8 ÷6 9. 4/7 ×5/9 + 3/7 ×5/9 10. 5/2 -（3/2 + 4/5 ） 11. 7/8 + （1/8 + 1/9 ） 12. 9 ×5/6 + 5/6 13. 3/4 ×8/9 - 1/3 14. 7 ×5/49 + 3/14 15. 6 ×（1/2 + 2/3 ） 16. 8 ×4/5 + 8 ×11/5 17. 31 ×5/6 –5/6 18. 9/7 - （2/7 –10/21 ） 19. 5/9 ×18 –14 ×2/7 20. 4/5 ×25/16 + 2/3 ×3/4 21. 14 ×8/7 –5/6 ×12/15 22. 17/32 –3/4 ×9/24 23. 3 ×2/9 + 1/3 24. 5/7 ×3/25 + 3/7 25. 3/14 ××2/3 + 1/6 26. 1/5 ×2/3 + 5/6 27. 9/22 + 1/11 ÷1/2

(完整版)二年级下册数学加减乘除混合运算题集

二年级下册数学加减乘除混合运算题集 40 泊—3 57—3—+45 89＋1420＋ 93-(4 X 6) +242—314 35+ 0>6 23+ 82+ 92 81—5X2 35-(9 + 3) 61 —3>6 71 —7+1 30+6＋26 （2＋7）X 8 4X0+ 50 8+1 ＋77 120+3+8 (58-34 )+ 8 72￡X) 42+6—2 64+8—0 6X（2＋6）24 泊一4 180+10+3 76＋21 +3 (62-38) + 4 28+ 5X1 14＋51 —4 50+5＋72 42+（1＋6）13+ 40+ 87 8+8+0 91—12＋34 9X(39-33) 46—3+ 20 35＋9X3 65—1 ＋25 6X（5＋4）40+10—1 97—89＋33 98＋32＋44 (100—93)X8 78—20+ 63 9X8＋68 87—42＋75 (76-22) + 9 69+ 69+ 74 30+3＋42 (46+35) + 9 （30＋15）+ 9

(42+ 30)+ 8 36 +( 2+ 4)64+ (24 -16) ( 19+ 2)+ 3 (6+ 2)X 7 ( 35-30 )X 6 72+( 32-24 )( 36+ 4)+ 27 81+ (39-30) (9+27) + 6 (21 + 15)+ 9 ( 58-34 )+ 8 ( 66－50)+ 2 ( 39－35)+ 2 (85-31 ) +9( 75－26)+ 7 36+( 2+ 4)36 +( 2+ 4)( 26+ 28)+ 9 64 + (24 -16) ( 40－28)+ 6 ( 79－7)+ 8 ( 75－18)X7( 39-30 )X 6 (38-29 ) X 8 ( 4+ 5)X 6 ( 58-34 )+8( 79－23)+ 8 ( 19+ 2)+ 3 ( 21 + 15)+ 9 42+( 1+ 6)( 19+ 2)+ 3 ( 36+ 4)+ 27 ( 39-30 )X 6 6X( 5+ 4)( 36+ 4)+ 27 (85-31 ) +9( 79 －23)+ 8 ( 66－50)+ 2 ( 4+ 5)X 6 64 + (24 -16) ( 76-68 )X 7 36+( 2+ 4)(85-31 ) +9 ( 66－50)+ 2 ( 23+49)+ 8 ( 6+ 2)X 7 64+ (24 -16) 2

小学数学加减法速算方法

小学数学加减法速算技巧_小学数学加减法速算方法 (2)买一台电冰箱和一台洗衣机需要多少钱? (3)如果有200元钱买一只书包还剩多少钱? 他们调动了自己的经验和原有的知识结构去探究这个情境中所蕴涵的数学问题，并积极地从多角度去思考问题，发现问题，达到了很好的教学效果。我们知道，数学本来就是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象、概括出来的。当学生从问题情境中，体会出一些数学思想时，教师应以引导者、鉴赏者的身份，即教师只是提供一些建议或信息，而不是代替学生做出判断，同时鼓励学生有创造的想法，使学生在最大的空间去学习、去思考、去探索。在教学加法时，可以分成了两个步骤： 1、独立探索阶段教师提出问题：“营业员很快地算出买一套运动服(113元)和一个书包(59元)共需要172元，你们知道这是为什么吗?”学生想出了很多计算方法： 113+59=113+60-1=172。 113+59=113+50+9=172。 113+59=112+(1+59)=172。 2、合作探讨阶段 ①每一种方法为什么这样做?请讲讲你的道理? ②这几种方法哪一种比较简便?为什么?

通过合作交流，学生各抒己见，这样既达到了增强学生合作意识地目的，又培养了学生的主体意识。从而归纳出多加几，减去几;先凑整，再相加这两种方法。在教孩子学减法时，可以让学生运用原型来揭示算理，探究规律。小学数学的内容大都可以直接在客观世界中找到它的原型。减数接近整十、整百、整千数时，把它看作整十、整百、整千数，多减几，加上几这个数学知识我们可以在生活中找到一个合适的原型——收付钱款时常常发生地“付整找零”的活动，并且在课堂中展示这个活动：妈妈带了165元，其中有一张百元纸币，到商店买钱包花了 97元，妈妈怎样给钱呢?由老师扮妈妈，一名学生扮售货员，妈妈拿出一百元钱给售货员，售货员找给妈妈3元。这里的道理明明白白，是学生所熟悉的常识。这个活动是原始的、最低层次的减法速算法，是学习数学的原型。再引导学生摆这个过程用算式表示出来：165-100+3，从而概括出速算的方法。这样，由常识上升到了数学，学生的学习由低层次上升到了高层次。多种速算方法的学习使我们的速算更加完美无瑕。 1、运用数的特征“凑整” 我们认识物体都要抓住物体的特征，特征是它与别人不一样的地方，数字在数学王国中也有自己的一些特征，今天我们说的特征是指这些数字都接近整十、整百、整千，像98、1002等等，在计算时只要把这些数看成整十、整百、整千数，就能使计算简便。 2、移位“凑整” 3、定律：“凑整” 像乘法口诀一样，定律、规律、法则都是前人给我们创造和积累的财富，我们可以直接拿来使用，这样可以节省我们很多的时间。定律“凑整”指在计算中运用我们平时学过的一些定律、规律和法则进行“凑整”。例：计算364+72+46+128378-57-43482-(39+82)

(完整版)二年级数学加减乘除混合运算

16－2×7＝ 91＋85－26＝ 2×2×2＝ 2×9×8＝ 3×8×8＝ 2÷1－0＝ 50＋2×8＝14＋11－25＝ 9×5×5＝ 90－81＋2＝ 85－83－1＝ 8×6＋79＝6÷2－2＝ 96－2×4＝52－1×5＝ 4×24÷4＝19＋6×6＝ 5×6＋82＝ 1×3＋63＝77＋66－49＝5×70÷10＝25÷5×9＝20÷5＋37＝63－16＋16＝80＋5×7＝ 51－30＋5＝ 9×40÷10＝ 45＋91＋29＝ 72－25÷5＝ 7×5×0＝ 60÷6＋29＝ 4×3－0＝ 0×4＋62＝ 36＋69－16＝ 51＋37－59＝ 73＋24÷3＝ 1×8－7＝ 3×0＋48＝ 6×4－19＝ 46＋91＋80＝ 60÷10＋99＝ 12÷2－2＝ 5×4×7＝ 71－9－48＝ 96－44＋68＝ 93－7×4＝ 28÷4＋83＝ 12÷4－2＝ 7×90÷9＝ 97－7－66＝ 60÷6－7＝ 8×27÷9＝ 81÷9÷1＝ 10÷1×8＝ 30÷10－1＝ 76＋57－79＝ 37＋1×5＝ 90＋9×7＝ 32÷2÷2＝ 10÷1×7＝ 95－57＋44＝ 53－4×1＝ 4＋4×8＝ 34＋4×4＝ 5×16÷8＝ 92－6×2＝ 22＋32＋97＝ 9×36÷9＝ 8÷8－0＝ 4×6－11＝ 36÷9＋69＝ 0＋60－36＝ 0×35÷7＝ 24－5÷5＝ 4×7＋98＝ 42÷6－4＝ 62－10÷1＝ 96－2×3＝ 43＋58－67＝ 79－38＋40＝ 70÷10×5＝ 35÷5＋31＝ 93－22＋34＝ 10－63÷9＝ 63－62－0＝ 20÷5－3＝ 47－3×2＝ 115－9×5＝ 9×4－10＝ 60＋72÷8＝ 8×4－22＝ 21－2×3＝ 1×0－0＝ 13＋71＋38＝ 16÷1÷8＝ 62－4×4＝

(完整)小学数学加减乘除法口算练习题

3.4-2.8= 0.96-0.35= 9.53-1.53= 0.25+0.75= 1.2-0.8= 0.83-0.5= 2.7+0.4= 0.77÷11= 3.56×10= 0.9×7= 30.5÷5= 8×0.04＋3= 5.3×0.1= 41.2＋21= 5.66÷0.2= 8.4÷0.7= 501－98= 0.1×9.02= 110÷100= 1.01×9= 3.1×10= 125×7＋125= 0.65×5= 0.1×7= 32.5÷0.5= 2.58÷0.2= 0.7＋7.32= 480＋199= 63÷0.7= 4×1.8= 0.3＋4.44= 2.01×7= 10÷8= 0.8＋7.62= 0.12×8= 4.2÷0.1= 1.6×3= 1.2×0.6= 100÷200= 6.2×0.3= 0.6×0.7= 2.8÷70= 0.9×0.4= 2.1÷7÷0.1= 5×2.1= 2.5×4×0.5= 50×0.04 = 3.4÷0.1= 6.9÷3= 2.5×0.4= 20÷5= 0.8×1.25= 1.26＋0.74= 2.34－1.34= 6.3÷9= （1.5＋2.5）×0.11= 8.2÷1.9= 1.26＋0.74= 9÷5= 1－0.25－0.75= 1.6－0.9= 3.44＋0.56= 1.2÷4= 3.1＋2.5＋0.9= 6.8－2.9= 4.2－0.8= 7.34÷2= 9.7×2＋0.3×2= 125×4= 0.6×9= 5.4÷1.8= 38×0.01＋0.02= 2.7÷30= 1.01×5= 510÷100= (1.2＋0. 6)×0.1=

超实用的小学数学速算方法

一、两位数乘两位数。１.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=1 ２＋４＝６２×４＝８ 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？

解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 ５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾

11×23125=254375 注：和满十要进一。６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 注：和满十要进一。数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为10，举个例子，67×63，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子67×63，7×3=21，这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42，这42就是得数的

(完整版)整数乘除法速算巧算教师版

本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100?=，81251000?=，520100?= 123456799111111111?= （去8数，重点记忆） 711131001??=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c) 二、乘、除法混合运算的性质 ⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=?÷?=÷÷÷≠ ，0n ≠ ⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷ ⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a ?÷=÷?=÷? ⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ()()a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 ()()a b c a b c a b c a b c ÷?=÷÷÷÷=÷? 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷” 变为“×”．即()() ()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ??=???÷=?÷÷÷=÷?÷?=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ?÷?=÷?÷=÷?÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．二、乘除法巧算与速算（1）凑整：2×5；4×25；8×125……；知识点拨教案目标整数乘除法速算与巧算

加减乘除混合运算

《加减乘除混合运算》教学设计导读：《加减乘除混合运算》教学设计，【学习内容】加减乘除混合运算，掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算，探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述，1、学生学会含有两级运算的运算顺序，本节课的教学内容是两个商(积)之和(差)的混合运算，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序，最后得出含有小括号的算式的运算顺序：要先算括《加减乘除混合运算》教学设计年级：四年级学科：数学主备人：张波审核：张丽丽周海蓉时间：2015年3月9日【学习内容】加减乘除混合运算【基于标准】 1. 总体和学段目标中的描述：（1）经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程。（2）能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。 2、内容目标中的描述：掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述 1、学生学会含有两级运算的运算顺序，正确计算三步试题。 2、学生经历探索和交流解决问题的过程中，学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。【基于教材】本节课的教学内容是两个商(积)之和(差)的混合运算，例3和例4是通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。它以冰雕区的活动场景为题材，完全用文字提供了一个实际问题，含有两条信息：上午有游人180位，下午有游人270位，每30位派一名保洁员。所求的问题是：下午要比上午多派几名保洁员？教材呈现了两种不同的解题方法：

小学加减乘除运算速算技巧

加减乘除运算你真的会用吗？小学速算技巧get√！ ?1 、乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15×1715 + 7 = 225 ×7 = 35---------------255即15×17 = 255 解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323 ?2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 ×9180 ×90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。 ?3、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978 例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743 ?4、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024 例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56--3 × 7 = 21----------------------5621 例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609 “--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。 ?5、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 × 585 × 5 = 25--（6 + 8 ）× 5 = 7--6 × 8 = 48----------------------3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。 ?6、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：66 × 37（3 + 1）× 6 = 24--6 × 7 = 42----------------------2442

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总

小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律： ①加法： A+B+ C= A+C+ B 例子：9+6+ 1 = 9+1 + 6 ②减法： A-B- C= A- C- B例子：15-9-5= 15- 5-9 ③乘法： A X B X=A X C X例子：1 x 2>=1 x 3X 2 ④除法： A宁B^=A- C宁例子：6 -2=6 宁3 -2 二、结合律： ① 加法： A+B+ C= A+(B+C)例子：6 + 9 + 1 = 6+(9+ 1)②减法： A-B-C= A-( B+C)例子：15- 1-4= 15-( 1+ 4)③结合律： A x B x=A x (B X C 例子：9x 5>=9x (5x2 ④结合律： A宁B^=A- (B xC 例子：90- 5^=90-(5x2 三、分配律： ① 乘法： A x (B+ C)= A X B A xe例子：5x(6+ 8)= 5x65x 8A x+A x(= A x (B+ C) 5x 1 + 5x35x( 17+ 3) A x (B-C)= A XB A xe例子：5x(8-6)= 5x8 5x 6A x-A x(= A x (B-C) 5x 2-5x = 5x(24-4)②除法：

:(A+ B)宁C A-C+ B宁C例子： (9+ 6)宁3 9-36-3A-+B-C( A+ B) -C例子：9-36-3( 9+ 6) -3(A- B) -C A-C—B-C例子： (9—6) -3 9-36-3A-—B-C( A—B) -C例子：9-36-3( 9 —6) -3 四、去括号 ① 只有“+ ”—“”算式里，括号在“+ ”后面，去括号后，括号里面所有符号不变： A+(B+ C)= A+B+ C 例子：9+(2+ 1)= 9 + 2+1A+( B—C)= A+ B —C例子：9+( 2—1)= 9+ 2—1②只有+” “”算式里，括号在—”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反： A—( B—C)= A —B + C例子：9—( 5—1)= 9 —5+ 1A—( B+ C)= A—B —C9-( 1 + 8)= 9—1—8③只有“X”算式里，括号在“＞后面，去括号后，括号里面的所有符号不变： A X ( B X C = A X B X例子：3X(2X6 = 3X 2X 6(X-C = A X B- C(X-2 =3X6—2④只有“X”算式里，括号在后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反： A-(B XC = A- B-例子：12-(2X0 = 12- 2-6AB-C = A- B X C12- (6-2 = 12-6X2

小学数学乘法的速算方法

小学数学乘法的速算方法乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例1： 15×17= 255

15 + 7 = 22 5 ×7 = 35 即：220+35=255 --------------- 例2： 17 ×19 = 323 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 即：260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例1： 51 ×31 = 1581 50 ×30 = 1500 50 + 30 = 80 1500 + 80 = 1580 因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1, 即1580 + 1 = 1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。例2：81 ×91 = 7371

80 ×90 = 7200 80 + 90 = 170 7200 +170 = 7370 因为1 ×1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1, 即7370 + 1= 7371。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例1： 43 ×46 = 1978 （43 + 6）×40 = 1960 3 ×6 = 18 1960+ 18 = 1978 例2：89 ×87 = 7743 （89 + 7）×80 = 7680 9 ×7 = 63 7680 + 63 = 7743 四、一个数乘以11,“两头一拉,中间相加” 例1：2222×11＝24442

小学数学加减乘除计算运算法则

运算法则 1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8. 同分母分数加减法计算方法: 同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9. 异分母分数加减法计算方法: 先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11. 分数乘法的计算法则: 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12. 分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

小学数学加减法速算,十分钟学会!

小学数学加减法速算，十分钟学会！那么怎样培养学生的速算能力呢？可以从以下几个方面着手。打好速算的基本功口算口算是速算的基本，要保证速算的准确率，基本口算的教学不可忽视，口算教学不在于单一的追求口算速度，而在于使学生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。因此，应重视抓好口算基本教学，例如：教学28 + 21 = 49时，要从实际操作入手，让学生理解：28 = 20 + 8 ; 21 = 20 + 1。应把20和20相加，8和1相加。也可以用学具摆一摆28 + 21 = 49的思维过程图。再让学生交流一下看有没有其他的算法，这样在学生充分理解了算理的基础上，缩减思维过程，抽象出两位数加法的法则，这样，学生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。创设问题情境，唤醒生活体验问题情境的创设必须要符合儿童的生活实际和已有的知识经验，形象直观而乂蕴涵一定的数学知识。加减法的一些简便运算中的“一个数加上或减去接近整十、整白、整千时，先把它看作整十、整白、整千数，多加了几，减去几，多减了几，加上几”，这些话听起来比较拗口，怎样才能使学生容易懂呢？先出示一幅图

（画有日常生活用品及其它们的价格），提出问题：从这幅图中，你看到了什么？想到了什么？因为买东西是每个学生都经历过的，有利于学生思考问题、提出问题，激活学生的内驱力。同时为引出下面的知识做好铺垫，有利于学生的自主探索。在富有开放性的问题情境中，学生的思路开阔了，思维的火花闪现了，提出了许多问题：（1）买一双旅游鞋和一套运动服需要多少钱？（2）买一台电冰箱和一台洗衣机需要多少钱？（3）如果有200元钱买一只书包还剩多少钱？他们调动了自己的经验和原有的知识结构去探究这个情境中所蕴涵的数学问题，并积极地从多角度去思考问题，发现问题，达到了很好的教学效果。巧用生活原型，探究运算规律我们知道，数学本来就是从客观世界的数虽关系与空间形式中抽象、概括出来的。当学生从问题情境中，体会出一些数学思想时，教师应以引导者、鉴赏者的身份，即教师只是提供一些建议或信息，而不是代替学生做出判断，同时鼓励学生有创造的想法，使学生在最大的空间去学习、去思考、去探索。在教学加法时，可以分成了两个步骤 1、独立探索阶段我们知道，真正的数学学习不是对于所授知识的简单积累，而是通过主体的主动建构。不同的学生由于不同的知识背景就有不同的思维过程，因此，在教学过程中必须充分注意

人教版二年级数学下册加减乘除混合运算练习题

口算练习 16－2×7＝ 91＋85－26＝ 2×2×2＝ 2×9×8＝ 3×8×8＝ 2÷1－0＝ 50＋2×8＝14＋11－25＝ 9×5×5＝ \ 90－81＋2＝ 85－83－1＝ 8×6＋79＝6÷2－2＝ 96－2×4＝52－1×5＝ 4×24÷4＝19＋6×6＝ 5×6＋82＝ 1×3＋63＝ \ 77＋66－49＝5×70÷10＝25÷5×9＝63－16＋16＝ 4×7×7＝ 80＋5×7＝ 51－30＋5＝ 9×40÷10＝ . 45＋91＋29＝ 72－25÷5＝ 7×5×0＝ 60÷6＋29＝ 4×3－0＝ 0×4＋62＝ 36＋69－16＝ 51＋37－59＝ 73＋24÷3＝ 1×8－7＝ ~ 3×0＋48＝ 6×4－19＝ 46＋91＋80＝ 60÷10＋99＝ 12÷2－2＝ 5×4×7＝ 71－9－48＝ 93－7×4＝ 28÷4＋83＝ { 12÷4－2＝ 4×4×2＝ 7×90÷9＝ 97－7－66＝ 60÷6－7＝ 8×27÷9＝ 81÷9÷1＝ 10÷1×8＝ 30÷10－1＝ / 76＋57－79＝ 37＋1×5＝ 90＋9×7＝ 32÷2÷2＝ 10÷1×7＝ 95－57＋44＝ 53－4×1＝ 4＋4×8＝ 34＋4×4＝ 5×16÷8＝ ~ 92－6×2＝ 9×36÷9＝ 8÷8－0＝ 4×6－11＝ 36÷9＋69＝ 0＋60－36＝ 13＋8×8＝ 0×35÷7＝ | 24－5÷5＝ 4×7＋98＝ 42÷6－4＝ 62－10÷1＝ 96－2×3＝ 43＋58－67＝ 79－38＋40＝ 70÷10×5＝ 35÷5＋31＝ 93－22＋34＝ : 10－63÷9＝ 63－62－0＝ 20÷5－3＝ 47－3×2＝ 115－9×5＝

小学六年级数学四则运算简便运算500题

小学数学四则运算——简便运算大汇总简便运算 431+3.2＋532+6.8 25×(8×0.4)×1.25 7154－(2154－23 1) (1211＋187+245)×72 93.5÷321÷7 2 1125－997 998+1246+9989 （8700＋870＋87）÷87 125×8.8 1.3＋4.25＋3.7＋3.75 17.15－（3.5－2.85） 3.4×99＋3.4 4.8×1.01 0.4×（2.5÷73）（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25 （94＋65－187）÷361 7 1 100257 12.3－2.45－5.7－4.55 9 7÷251＋115×92 0.125×0.25×64

64.2×87＋0.642×1300 78×36＋7.8×741－754 2113×17＋12 17×8 87×21＋0.125×2 1＋0.5 2.42÷43+4.58×31 1－4÷3 25÷1002625 4.25－365－(261－143) 3.8÷3.9＋3.9÷0.1＋0.1÷3.9 12.1－(151+21 1)×105 )37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+ 511)9518.3(957-+- 4 1666617907921333387?+? 7.21111.07.09999.0?+? 3.672.109.136?+? 8.562.108.148?+? 5 2 69.375225533?+? 2.3 3.198.168.6?+? 5.186.678.515.818.155.81?+?+?

小学数学速算与巧算方法例解

小学数学速算与巧算方法例解【转】 2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46

除数是整数的小数除法计算题100道

除数是整数的小数除法计算题100道2.6 ÷ 2 = 1.6 ÷ 4 = 2.4 ÷ 2 = 8.4 ÷ 2 = 0.96 ÷ 6 = 8.4 ÷ 6 = 5.6 ÷ 2 = 5.8 ÷ 2 = 9.9 ÷ 3 = 9.2 ÷ 4 = 2.4 ÷ 4 = 9.3 ÷ 3 = 1.8 ÷ 3 = 7.6 ÷ 2 = 1.5 ÷ 5 =

1.5 ÷ 3 = 0.8 ÷ 4 = 0.54 ÷ 3 = 0.62 ÷ 2 = 0.95 ÷ 5 = 0.65 ÷ 5 = 0.24 ÷ 3 = 0.36 ÷ 9 = 0.72 ÷ 4 = 8.8 ÷ 8 = 4.4 ÷ 2 = 0.72 ÷ 9 = 5.6 ÷ 8 = 8.5 ÷ 5 = 6.3 ÷ 7 = 7.2 ÷ 2 = 4.9 ÷ 7 = 1.4 ÷ 7 =

5.2 ÷ 2 = 5.5 ÷ 5 = 4.2 ÷ 2 = 0.42 ÷ 6 = 5.1 ÷ 3 = 2.7 ÷ 3 = 4.5 ÷ 5 = 3.6 ÷ 9 = 3.4 ÷ 2 = 2.8 ÷ 7 = 0.12 ÷ 6 = 0.96 ÷ 2 = 0.63 ÷ 7 = 0.16 ÷ 8 = 0.48 ÷ 2 = 3.2 ÷ 2 = 1.6 ÷ 2 = 4.4 ÷ 4 =

0.18 ÷ 9 = 0.15 ÷ 5 = 0.21 ÷ 3 = 4.8 ÷ 3 = 1.8 ÷ 2 = 3.9 ÷ 3 = 0.75 ÷ 5 = 8.8 ÷ 2 = 3.3 ÷ 3 = 0.56 ÷ 8 = 3.6 ÷ 6 = 3.6 ÷ 2 = 0.45 ÷ 3 = 0.88 ÷ 4 = 0.76 ÷ 2 = 6.5 ÷ 5 = 7.2 ÷ 3 = 4.2 ÷ 7 =