(易错题)高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》检测题(包含答案解析)

一、选择题

1．关于某质点的x-t图像（如图甲所示）和另一质点的v-t图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（）

A．两质点在3s内速度的方向都没有变化

B．两质点在3s内的位移大小都为3m

C．图甲中质点在3s内做匀速直线运动，图乙中质点在3s内做匀变速直线运动

D．图甲中质点在前1s内与后2s内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s内与后2s 内加速度的大小之比为2：1

2．某汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度a = 2 m/s2 ，加速的最后一秒运动的路程为20米，此后开始匀速运动。则汽车加速的位移是（）

A．110.25m B．90.25 m C．100 m D．110m

3．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）

A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小一定等于7m

C．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小一定小于10m/s2

4．一子弹刚击中木块的速度为800m/s，经历0.2s后穿出木块，刚穿出的瞬时速度为

500m/s，则子弹穿过木块的加速度是（设子弹射入木块时速度的方向为正方向，子弹在木块内可认为在做匀变速直线运动）（）

A．-1500m/s2B．-3000m/s2C．1500m/s2D．3000m/s2

5．一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v，在运动过程中（）

A．物体在位移中点的速度等于1

2 v；

B．物体在中间时刻的速度等于

2 2 v

C．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2

D．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为12-1）

6．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的，为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图。由于石子的运动，它在照片上留下了一

条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度为5cm，这架照相机的曝光时间大约是0.01s。估算石子位置A距石子起落点的竖直距离约为（）

A．1m B．2.5m C．5m D．10m

7．一物体以初速度v0＝20m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30m时，速度减为10m/s，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为（）

A．40m B．50m C．32m D．60m

8．汽车以速度36km/h在平直公路匀速行驶，因前方有障碍物，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，直至停车（未碰撞障碍物）．则开始减速6s内，汽车行驶的距离是（）

A．25m B．24m C．96m D．60m

9．某直线运动物体的位移—时间图象如图所示，则物体（）

A．一直朝某一方向做直线运动

B．速度一直保持不变

C．做往复运动

D．不能确定物体的运动情况

10．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）

A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前

C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的位移先减小后增大

11．汽车匀速运动的速度10m/s，遇红灯紧急刹车的加速度大小为5m/s2，则该车刹车后第3s末的速度是（）

A ．-5m/s

B ．0m/s

C ．5m/s

D ．25m/s

12．水滴自屋檐静止滴下，每隔0.2s 滴下一滴，第一滴落地时第六滴刚好要滴下，此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62m 、1.26m 、0.90m 。设落下的水滴的运动情况完全相同，则此时第二滴水滴下落的速度为（g 取10m/s 2）（ ） A ．8.00m/s

B ．7.84m/s

C ．7.20m/s

D ．7.00m/s

二、填空题

13．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d =3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t 1=0.30s ，通过第二个光电门的时间为△t 2=0.10s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t =2.0s 。滑块通过第一个光电门的速度是________m/s ，滑块通过第二个光电门的速度是________m/s ，滑块的加速度是___________m/s 2（保留两位有效数字）

14．将一个物体以20m/s 的初速度竖直向上抛出。物体能上升的最大高度为_______m ，抛出后3s 物体离抛出点的距离为_______m （不计空气阻力，取g =10m/s 2）。

15．物体竖直上抛能达到的最大高度为 H ,则当物体的速度为抛出初速度的一半时，它上升的位移为_____；如果物体竖直上抛到最高点的时间为 T ，则它上抛的位移为2

H

时，所用的时间为_________.

16．在刚刚结束的安徽师范大学附属中学2019年教职工篮球联赛中，赛前热身时，队员们正在进行折返跑训练，假设皮皮志老师在进行折返跑时，从篮球场一端静止开始沿直线匀加速冲起来，之后再匀减速到达球场的另一端停下，已知匀加速直线运动的加速度大小是匀减速直线运动加速度大小2倍，总时间为18s ，第3s 初到第5s 初内的位移为x 1,倒数第二个3s 内的位移为x 2，则

1

2

x x = __________ 17．右图是用频闪周期为△t 的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片.

(1)在下落过程中的任意时刻，羽毛的运动状态与苹果_______________(选填 “是”或 “否”)相同.

(2)关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是_______________ (填选项前的字母).

A ．一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶4∶9

B ．一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5

C ．苹果下落的加速度大小为

312

2x x t

-∆ D ．羽毛下落的加速度大小为2

22x t ∆ 18．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象：（g=10m/s 2）

(1)如图可知，间歇发光的间隔时间是___________s

(2)如图可知，水滴在各点速度之比满足v B ：v C ：v D =___________

19．某同学利用图（a ）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz ．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b ）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：

（1）在打点计时器打出B 点时，物块的速度大小为_______m/s ．在打出D 点时，物块的速度大小为_______m/s ；（保留两位有效数字）

（2）物块的加速度大小为_______m/s 2．（保留两位有效数字）

20．一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相机连续记录下小球的位置如图所

示．已知闪光周期为

1

30

s ，测得x 1＝7.68 cm ，x 3＝12.00 cm ，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s 2，图中x 2约为________cm.(结果保留3位有效数字)

三、解答题

21．如图，A、B、C为一条直线上的三点，AB长40m。某质点沿直线AC做匀加速运动，经过A点时的速度是5m/s，经过B点时的速度是15m/s，其在BC段所花时间为6s，求：（1）质点的加速度的大小：

（2）AC之间的距离。

22．在同一平直公路上，前面的甲车距后面的乙车100m，均以30m/s的速度同向行驶，在前面的甲车驾驶员发现紧急情况立即刹车，从甲车刹车开始计时（t=0），取两车开始运动的方向为正方向。已知t=0～3s，甲、乙两车的加速度分别为－10m/s2、0；t=3s~9s，甲、乙两车的加速度分别为5m/s2，-10m/s2，求：

（1）两车在t=0~3s的位移各为多少；

（2）两车在0~9s内何时相距最近；

（3）两车在0~9s内最近距离。

23．某段公路由于需要维修，只允许单车道通行。在此段公路上，0

t=时刻，有甲、乙两车相距050m

x=，甲车在前，乙车在后，若以初速度方向为正方向，甲车的初速度为

010m/s

v=甲，乙车的初速度为020m/s

v=

乙

，从此时刻开始，甲车按图1所示规律运动，

乙车按图2所示规律运动。

(1)请在图1中画出乙车前10s内运动的v t-图像；

(2)试通过计算分析前10s内乙车是否能追上甲车。若能追上，什么时刻追上？若追不上求10s末两车的间距。

24．气球下面用细线吊着一个质量为1kg的小球，由静止释放后一起加速上升6s，速度达到30m s时，吊着小球的细线恰好断开，在小球落地前的整个过程，重力加速度为2

10m s

g=，不计小球受到的空气阻力，求：

（1）在06s内，小球上升的高度；

（2）小球落地前的整个过程，上升的最大高度。

25．超声波测速是一种常用的测速手段。如图所示，安装有超声波发射和接收装置的测速仪 B固定在道路某处，A为测速仪 B正前方的一辆小汽车，两者相距为x0，某时刻 B发出

超 声波，同时 A 由静止开始做匀加速直线运动。当 B 接收到反射回来的超声波信号时，A 、B 相距x ＝173 m ，已知声速340m/s v =声，A 车的加速度为 a ＝8 m/s 2。求： （1）A 车与测速仪 B 的初始距离 x 0；

（2）测速仪 B 接收到反射回来的超声波时A 车的速度。

26．某运动员参加学校田径运动会50m 和100m 短跑项目的成绩分别是6.20s 和11.20s 。他在50m 、100m 比赛时，从听到发令到起跑的反应时间均为0.20s ，起跑后做匀加速度直线运动，到达最大速率后做匀速直线运动。求： (1)加速所用时间t 和达到是最大速率v ；

(2)起跑后做匀加速度运动的加速度a 和位移0s 的大小。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D

A. 甲质点在第1s 内向正方向运动，后2s 向负方向运动，A 错误；

B. 甲质点在3s 内的位移大小等于零，B 错误；

C. 甲质点在3s 内速度方向发生变化，不是匀速直线运动，C 错误；

D. 图甲中质点在前1s 内与后2s 内速度的大小之比为

122021020131

v v --==-- 图乙中质点在前1s 内与后2s 内加速度的大小之比为

1220210201

31

a a --==-- D 正确。 故选D 。

2．A

解析：A

汽车加速的位移是x ，运动时间为t

212

x at =

()2

21112022

at a t --= 解得110.25m x =，A 正确，BCD 错误。 故选A 。

3．A

解析：A

取初速度方向为正，若末速度方向与初速度方向相同时

220104

=m/s 6m/s 1

t v v a t --=

= 0410

1m=7m 22

t v v x t ++==⨯ 若末速度方向与初速度方向相反时

'220104

m/s 14m/s 1t v v a t ---=

==- '0410

1m=3m 22

t v v x t +-=

=⨯- 故选A 。

4．A

解析：A

子弹从开始的速度变成穿出后的速度，加速度为：

220500800

m/s -1500m/s 0.2

v v a t --=

== 故选A 。

5．D

解析：D

A ．设总位移为h ，中点时的速度为

2

h v =落地速度为

v

联立可得

2

h v 故A 错误；

B ．设下落得总时间为t ，由速度-时间公式可知物体落地的速度

v =gt

在中间时刻的速度为

2

22

t t v v g

=＝ 故B 错误； C ．根据

h =

12

gt 2

可知，当运动时间之比为1：2时，物体前一半时间的位移与总位移的比为1：4，则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1：3，故C 错误； D ．设总位移为h ，则物体通过前一半位移时间为

1t 物体通过总位移的时间为

2t 则

12 t t ＝则物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1：

-1)，故D 正确。 故选D 。

6．C

解析：C

石子在曝光时间内的平均速度为等于曝光的中间时刻速度，为

0.10m/s 10m/s 0.01

x v t ∆=

==∆ 可近似将此速度看成是石子到A 点时的瞬间速度，取2

10m/s g =，根据

202v gh -=

解得

25m 2A v h g

==

故选C 。 【点睛】

在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题。

7．A

解析：A

设斜面长度为L ，根据速度位移关系公式得

22002v v ax -=

2002v aL -=

解得

40m =L

故选A 。

8．A

解析：A 汽车的初速度为

036km/h 10m/s v ==

开始减速后到停下来的时间

05s v t a

=

= 所以开始减速6s 内，汽车行驶的距离等于开始减速6s 内，汽车行驶的距离，所以有

2200011

105m m (2)52m 22

5at x v t =⨯+⨯==-⨯+

故A 正确，BCD 错误； 故选A 。

9．C

解析：C

ABC ．位移—时间图象的斜率表示速度，由图可知，物体速度时正时负，故物体运动方向变化，做往复运动，故AB 错误，C 正确；

D ．位移—时间图象中，某一点代表此时刻的位移，时间轴上方位移是正数，时间轴下方位移是负数；切线的斜率表示速度，向右上方倾斜，速度为正，向右下方倾斜速度为负；时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。故可以确定物体的运动情况，故D 错误。 故选C 。 【点睛】

本题是位移—时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在位移—时间图象中图象与的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别。

10．B

解析：B

AB ．已知在2t 时刻两车并排行驶，在12t t 时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知

在1

2t t 时间内，甲通过的位移比乙的大，可知在1t 时刻，甲车在后，乙车在前，两车没

有并排行驶，故A 错误、B 正确；

C ．图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C 错误；

D ．乙车的速度一直为正，说明乙车做单向直线运动，所以乙车的位移一直增大，故D 错误。 故选B 。

11．B

解析：B

汽车停止运动的时间，根据

02s v

t a

=

= 该车刹车后第3s 末汽车已经停止，故速度为零。 故选B 。

12．C

解析：C

因为每隔0.2s 滴下一滴水，且有

1.62m-1.26m=1.26m-0.90m=0.36m

由此可判断水滴做初速度为零的匀加速直线运动，再由公式2x aT ∆=，可得水滴下落的加速度为

22220.36m /s 9.00m /s 0.2

x a T ∆=

== 因为第一滴落地时第六滴刚好要滴下，则此时第二滴水滴运动的时间为t =0.8s ，此时第二滴水滴下落的速度为

9.000.8m/s 7.20m/s v at ==⨯=

故选C 。

二、填空题

13．10030010

解析：10 0.30 0.10

[1] 根据匀变速直线运动的规律可知，滑块通过第一个光电门的速度为

110.03m

0.10m/s 0.30s

d v t =

== [2] 滑块通过第二个光电门的速度为

220.03m 0.30m/s 0.10s

d v t =

== [3] 根据运动学公式0v v at =+有，

21v v a t =+⋅∆

代入数据解得

20.10m/s a =

14．20m15m

解析：20m 15m

[1]物体竖直向上抛出，减速至0，逆过程可视为自由落体，所以用时

020

s 2s 10

v t g =

== 上抛最大高度为

2211

102m 20m 22h gt =

=⨯⨯= [2]再经过1s ，物体下落

220011

101m 5m 22h gt =

=⨯⨯= 则物体经过3s ，离地高度为

015m h h h ∆=-=

15．

34H T [1]由公式2

02gH v =得，当物体的速度为抛出初速度的一半时

22

002()2

v gh v -=-

解得

34

h H =

[2]由题意有2

12

H gT =

得，则有 2

122

H gt = 解得

2

t =

。 所以上抛的位移为

2

H

的时间为

2

T -

16．89

[1]由题意可知设加速时间为t ，则减速时间为18-t ，加速的最大速度为v ，故根据匀变速直线运动速度和时间的关系有：

()218v at a t ==-

解得t =6s ，即在前6秒做匀加速直线运动，后12秒做匀减速直线运动.故前2s 的位移为：

2021

2242

x a a -=⨯⨯=

前4s 的位移为：

2041

24162

x a a -=⨯⨯=

第3s 初到第5s 初内的位移：

0402

116412x x

a a x a --=-=-=

因为18s 速度减为0，故减速过程倒数第二个3s ，可以看成从0开始加速的第二个3秒内的位移，即3s 末到6秒末的位移，故3秒内的位移为：

21

3 4.52

x a a =

⨯= 6秒内的位移为：

21

6182

x a a '=

⨯= 减速过程倒数第二个3s 的位移为：

218 4.513.5x x x a a a '=-=-=

所以有：

1212813.59

x a x a == 17．是C 【解析】（1）由于没有空气阻力物体只受重力故羽毛和苹果具是有相同的运动状态（2）由于这是局部照片A 点并不一定是起点故不能根据初速度为

零的匀变速直线运动的位移规律来求故AB 错误；根据推论△x=at

解析：是 C 【解析】

（1）由于没有空气阻力，物体只受重力，故羽毛和苹果具是有相同的运动状态． （2）由于这是局部照片，A 点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律来求，故AB 错误；根据推论△x =at 2可得加速度为：31

2

2x x a t

-=∆，故C 正确，D 错误．所以C 正确，ABD 错误．

18．或014141：2：3

解析：

10

或0.1414 1：2：3 (1)[1]当间歇发光的间隔时间等于两相邻水滴之间的时间时，会出现这种现象，即

10

t s ∆=

== (2)[2]因各水滴之间的时间相同，则根据v=at 可知

v B ：v C ：v D =at 1：at 2：at 3= t 1：t 2：t 3=1∶2∶3

19．（1）056096（2）20【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度所以（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x ＝aT2

可以求出加速度的大小得

解析：（1）0.56 0.96 （2）2.0 【解析】

（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以

()2

4.61 6.5910/0.56/20.2

AC B x

v m s m s T -+⨯＝＝

＝ ()2

8.6110.6110v /0.96/20.2

CE D x m s m s T -+⨯＝＝＝

（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x ＝aT 2可以求出加速度的大小，得

222

22

(10.618.61 6.59 4.61)10a / 2.0/440.1

CE AC x x m s m s T --+--⨯===⨯ 20．72984

解析：72 9.84

根据匀变速运动规律可以得到

2314x x aT -=

代数据解得

29.72m/s a =

由

2212x x aT -=

得

29.84x cm =

三、解答题

21．（1）22.5m/s a = （2）175m 由速度-位移公式

22

2B A v v ax -=

解得：

22.5m/s a =

从B 到C ，根据位移时间公式有

21

2

BC B x v t at =+

解得

135m BC x =

所以

175m AC AB BC x x x =+=

22．（1）45m ；90m ；（2）5s ；（3）25m (1)13s t =时，甲车的速度

1011v v a t =+

代入数值得10v = 在03s t =~内甲车位移

2101111

45m 2

x v t a t =+=

乙车位移

22190m x v t ==

(2)设3s 后再经过2t 时间，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近有

22032a t v a t =+

代入数值

2253010t t =-

得22s t =,即5s 时两车相距最近 (3)两车速度相等前甲车的位移为

2

01221122

x v t a t =+甲

乙车的位移为

201023212x v t v t a t ⎛

⎫=++ ⎪⎝⎭

乙

最近距离为

min 025m s s x x =+-=甲乙

23．(1) ；(2)乙车追不上甲车，62.5m

(1) 根据速度-时间图像的斜率大小等于加速度，则乙车的v t -图像如图所示

(2)甲、乙两车的运动规律可知，前5s 内两车距离逐渐减小，15s t =时，两车速度均变为20m/s ，两车距离最短。在前5s 内，由运动学公式有 甲车的位移为

2111021

2

x v t a t =+甲甲甲

由图可知，甲车的加速度为

22

v v a t -=

甲甲 其中

230m/s v =

210s t =

乙车的位移为

101x v t =乙乙

则两车的距离为

101x x x x ∆=+-甲乙

代入数据可求得

25m x ∆=

可见，前10s 内乙车追不上甲车

5s 后，乙车继续减速，甲车继续加速，两车距离将越来越大。则 甲车前10s 的位移为

2

2212

x v t a t =+甲甲0甲

乙车后5s 的位移为

()()2

20212112

x v t t a t t =-+-乙乙乙

10s 时两车的距离为

()012x x x x x ∆=+-'+甲乙乙

由图2可知

21m/s a =-乙

联立以上方程可求得

62.5m x '∆=.

24．（1）90m ；（2）135m （1）在0

6s 内，小球匀加速度上升

111

306m 90m 22

v h t ==⨯⨯=

（2）细线断开后，小球向上匀减速运动，取向上为正方向，满足

21202v gh -=-

代入数据解得

21245m 2v h g

==

上升的最大高度

1290m 45m 135m h h h =+=+=

25．（1）169m ；（2）8m/s

（1）设超声波发出后经时间t ，A 车接收到超声波，则在这段时间内汽车前进的距离为

2112

x at =

且有

10v t x x =+声

即

2

012

v t at x =

+声 从发射超声波到接收到超声波一共经过的时间为2t ，在这段时间内汽车的位移为

2201

(2)2

x a t x x =

=- 解得

0.5s t =

0169m x =

（2）测速仪B 接收到反射回来的超声波时A 车的速度为

·2820.5m/s 8m/s v a t ==⨯⨯=

26．(1)2s t =，10m/s v =；(2)25m/s a =，010m s = (1)运动员在50m 比赛时，有

1(6.200.20)2

v

s t v t =⨯+--

运动员在100m 比赛时，有

2(11.200.20)2

v

s t v t =⨯+--

解得

2s t =，10m/s v =

(2)运动员在匀加速运动阶段，有

v at = 2012

s at =

解得

25m/s a =，010m s =