【冲刺实验班】广东湛江一中2020中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
绝密★启用前
重点高中提前招生模拟考试数学试卷（1）
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，每题4分）
1．下列等式中，不一定成立的是（）
A．=2B．C．a=﹣D．
2．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（）元（保留两位有效数字）
A．5.97×107 B．6.0×107C．5.97×108 D．6.0×108
3．如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A 点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）
A．B．C．D．
4．已知x+y=，|x|+|y|=5，则x﹣y的值为（）
A．B．C．D．
5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（a、b、c为常数），则函数y=（4ac﹣b2）x+abc和y=在同一平面直角坐标系中的图象，可能是（）
A．B．C．D．
6．关于x的一元二次方程mx2+x+1=0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）
A．m且m≠0 B．﹣
C．﹣且m≠0 D．0
7．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c 千克大米；小李的采购方式为：每次购进d元的大米（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）
A．小王合算 B．小李合算
C．一样合算 D．无法确定谁更合算
8．函数y=|x2+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x﹣3|=a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）
A．方程可能没有实数根
B．方程可能有三个互不相等的实数根
C．若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a=0
D．若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=﹣4
9．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且EF=2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB于点G，则S四边形AGFH：S△BFC=（）
A．1：10 B．1：5 C．3：10 D．2：5
10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tan∠DEH=（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共10小题，每题4分）
11．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣2×+（tan60°﹣2）2013（4sin30°+）
2014+=．
12．已知实数x，y满足方程（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，则y x=．
13．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．
14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=．
15．已知直线l1：y=x﹣a﹣3和直线l2：y=﹣2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且m＞n＞0，化简|1﹣a|﹣=．
16．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为．
17．若y关于x的函数y=（a﹣2）x2﹣2（2a﹣1）x+a（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则a可取的值为．
18．如图，已知圆O的面积为3π，AB为圆O的直径，∠AOC=80°，∠BOD=20°，点P为直径AB上任意一点，则PC+PD的最小值是．
19．已知两个反比例函数y=，y=，第一象限内的点P1、P2、P3、…、P2015在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2015，纵坐标分别是1、3、5、…，共2015个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2015分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q1（x'1，y'1）、Q2（x'2，y'2）、…、Q2015（x'2015，y'2015），则P2015Q2015的长度是．20．将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是．
三．解答题（共6小题，共70分）
21．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
22．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
23．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．
（1）求证：RQ是⊙O的切线；
（2）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围；
（3）求证：OB2=PB•PQ+OP2．
24．如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ（0o≤θ≤45o）．（1）当点A落到y轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
（2）若线段AB与y轴的交点为M（如图2），线段BC与直线y=x的交点为N．当θ=22.5°时，求此时△BMN内切圆的半径；
（3）设△MNB的周长为l，试判断在正方形OABC旋转的过程中l值是否发生变化，并说明理由．
25．（1）已知n=﹣
那么1+2+3+…+n=﹣+﹣+﹣+…+﹣，
即1+2+3+…+n=﹣=．
模仿上述求和过程，设n2=﹣，确定a与b的值，并计算12+22+32+…+n2的结果．
（2）图1中，抛物线y=x2，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形，其面积为S，现利用若干矩形面积和来逼近该值．
①将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其面积为S3；
②将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其面积和S n并化简；
③考虑当n充分大时S n的逼近状况，并给出S的准确值．
（3）计算图4中抛物线y=2x2与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积．
26．如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD 交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．
重点高中提前招生模拟考试数学试卷（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列等式中，不一定成立的是（）
A．=2B．C．a=﹣
D．
【考点】65：分式的基本性质；73：二次根式的性质与化简．
【分析】根据二次根式的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、左边==2=右边，故本选项正确；
B、当c=0时，无意义，故本选项错误；
C、左边=a=a=﹣=右边，故本选项正确；
D、左边===右边，故本选项正确．
故选：B．
【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
2．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为
（）元（保留两位有效数字）
A．5.97×107 B．6.0×107C．5.97×108 D．6.0×108
【考点】1L：科学记数法与有效数字．
【分析】根据汇率可求980万美元折合成人民币的钱数，再保留两位有效数字即可求解．
【解答】解：980万美元=980000美元，
980000×6.0930≈6.0×107元．
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
3．如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】根据题意画出树状图，进而利用概率公式，求出答案．
【解答】解：画树状图得：
所以共有6种情况，则经过站点b3的概率为：．
故选：A．
【点评】本题考查树状图法求概率，关键是得到到达目的地应走的路口，列齐所有的可能情况．
4．已知x+y=，|x|+|y|=5，则x﹣y的值为（）A．B．C．D．
【考点】28：实数的性质．
【分析】根据绝对值的性质，可得答案．
【解答】解：当x＞0，y＞0时，x+y=5与x+y=2矛盾，
当x＜0，y＜0时，x+y=﹣5与x+y=2矛盾，
当x＞0，y＜0时，x﹣y=5，
当x＜0，y＞0时，x﹣y=﹣5，
故选：D．
【点评】本题考查了实数的性质，利用绝对值得性质是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（a、b、c为常数），则函数y=（4ac﹣b2）x+abc和y=在同一平面直角坐标系中的图象，可能是
（）
A．B．C．
D．
【考点】F3：一次函数的图象；G2：反比例函数的图象；H2：二次函数的图象．
【分析】由抛物线开口方向得到a＞0，由抛物线与y轴交于x轴下方得c＜0，由抛物线的对称轴得b＜0，所以abc＞0；根据抛物线与x轴有2个交点可得4ac﹣b2＜0，得出一次函数的图象经过第一、二、四象限；利用对称轴的位置和不等式性质即可得到2a+b＞0，得出反比例函数的图象位于第一、三象限；即可得出结论．
【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于（0，c），
∴c＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2＜0；
∴函数y=（4ac﹣b2）x+abc经过第一、二、四象限；
∵0＜﹣＜1，而a＞0，
∴﹣b＜2a，即2a+b＞0，
∴函数y=的图象位于第一、三象限；
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c 决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．当△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
6．关于x的一元二次方程mx2+x+1=0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）
A．m且m≠0 B．﹣
C．﹣且m≠0 D．0
【考点】AA：根的判别式．
【分析】根据方程有两个不相等的同号实数根结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2+x+1=0有两个不相等的同号实数根，
∴，
解得：0＜m＜．
故选：D．
【点评】本题考查了根的判别式，根据根的判别式结合根与系数的关系找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键．
7．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c千克大米；小李的采购方式为：每次购进d 元的大米（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）A．小王合算 B．小李合算
C．一样合算 D．无法确定谁更合算
【考点】6C：分式的混合运算．
【专题】11：计算题；513：分式．
【分析】分别表示出小王与小李两次购买香米的平均价格，利用作差法比较即可．
【解答】解：根据题意得：小王两次购买香米的平均价格为=元/千克，
小李两次购买香米的平均价格为=元/千克，
∴﹣==，
∵（a﹣b）2＞0，2（a+b）＞0，
∴﹣＞0，即＞，
则小李的购买方式合算．
故选：B．
【点评】此题考查了分式的混合运算，以及作差法比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．函数y=|x2+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x﹣3|=a （a为常数）的根的情况，描述错误的是（）
A．方程可能没有实数根
B．方程可能有三个互不相等的实数根
C．若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a=0
D．若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=﹣4
【考点】HA：抛物线与x轴的交点．
【分析】关于x的方程|x2+2x﹣3|=a可视为函数y=|x2+2x﹣3|与函数y=a 的交点问题，且函数y=|x2+2x﹣3|的顶点坐标为（﹣1，4），再根据a的取值范围即可得出结论．
【解答】解：如图所示，关于x的方程|x2+2x﹣3|=a可视为函数y=|x2+2x ﹣3|与函数y=a的交点问题，且函数y=|x2+2x﹣3|的顶点坐标为（﹣1，4），
由函数图象可知，当a＜0时，y=|x2+2x﹣3|与函数y=a没有交点，故原方程没有实数根，故A正确；
当a=4时，函数y=|x2+2x﹣3|与函数y=a有三个交点，故方程有三个不相等的实数根，故B正确；
当a=0或a＞4时，函数y=|x2+2x﹣3|与函数y=a有两个交点，故方程有两个互不相等的实数根，故C错误；
当0＜a＜4时，函数y=|x2+2x﹣3|与函数y=a有四个交点，故方程有四个互不相等的实数根，根据函数的对称性可知，x1+x2+x3+x4=﹣2﹣2=﹣4，故D正确．
故选：C．
【点评】此题考查的是二次函数与一次函数的交点问题，根据函数交点的个数可判断相应方程解的情况，特别注意函数图形的正确性，把方程看作是两个函数图象的交点是解答此题的关键．
9．如图，DE 是△ABC 的中位线，F 为DE 上一点，且EF=2DF ，BF 的延长线交AC 于点H ，CF 的延长线交AB 于点G ，则S 四边形AGFH ：S △BFC =（ ）
A ．1：10
B ．1：5
C ．3：10
D ．2：5
【考点】KX ：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质． 【专题】11：计算题．
【分析】设DF=x ，EF=2x ，S △GDF =S ，则DE=3x ，由三角形中位线性质得BC=2DE=6x ，先证明△GDF ∽△GBC ，利用相似三角形的性质得S △
GBC =36S ，则利用三角形面积公式得到
S △BGF =6S ，S △BFC =30S ，接着利用
====得到==，则S △CFH =S △BCF =15S ，所以S △
BCH =45S ，然后利用同样方法计算出S △BAH =S △BCH =15S ，于是得到S 四边形
AGFH =9S ，然后计算
S 四边形AGFH ：S △BFC 的值．
【解答】解：设DF=x ，EF=2x ，S △GDF =S ， 则DE=3x ，
∵DE 是△ABC 的中位线， ∴BC=2DE=6x ， ∵DE ∥BC ， ∴△GDF ∽△GBC ，
=
=，
∴
=（
）2，即
=（
）2=
，
∴S △GBC =36S ， ∵
=
=，
∴S △BGF =6S ， ∴S △BFC =30S ， ∵EF ∥BC ， ∴==
=
=，
∴
=
=，
∴S △CFH =S △BCF =15S ， ∴S △BCH =45S ， 而AE=CE ， ∴AH ：HC=1：3， ∴S △BAH =S △BCH =15S ，
∴S 四边形AGFH =S △BAH ﹣S △BGF =15S ﹣6S=9S ， ∴S 四边形AGFH ：S △BFC =9S ：30S=3：10． 故选：C ．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．在应用相似三角形的性质时，主要利用相似三角形的性质进行几何计算．也考查了三角形面积公式．
10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE ⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tan∠DEH=（）
A．B．C．D．
【考点】M2：垂径定理；M4：圆心角、弧、弦的关系；MC：切线的性质；T7：解直角三角形．
【分析】连接OE，如图2，根据切线的性质得OE⊥EH，则∠OEF+∠DEH=90°，而∠OEF+∠FOE=90°，根据等角的余角相等得∠FOE=∠DEH，求出OF、EF，在Rt△OEF中，根据tan∠DEH=tan∠EOF=计算即可．【解答】解：连接OE，如图2，
∵EH为⊙O的切线，
∴OE⊥EH，
∴∠OEF+∠DEH=90°，
而∠OEF+∠FOE=90°，
∴∠FOE=∠DEH，
∵AF=3，FB=，
∴AB=AF+BF=，
∴OB=AB=，
∴OF=OB﹣FB=，
在Rt△OEF中，OE=，OF=，
∴EF===2．
∴tan∠DEH=tan∠EOF===．
故选：A．
【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了垂径定理和解直角三角形．
二．填空题（共10小题）
11．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣2×+（tan60°﹣2）2013（4sin30°+）2014+=1．
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】根据实数的混合运算法则和运算顺序计算即可．
【解答】解：原式=1﹣×（﹣4）+（﹣2）2013×（4×+）
2014+
=1+1+（﹣2）2013×（+2）2013（+2）+1+
=2﹣2﹣+1+
=1，
故答案为：1
【点评】本题主要考查实数的混合运算、立方根的运算、绝对值的化简及特殊锐角的三角函数值、实数的大小比较等，正确掌握基本的运算法则是解题的关键．
12．已知实数x，y满足方程（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，则y x=．
【考点】AF：高次方程．
【专题】17：推理填空题．
【分析】根据（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，可得：[（x﹣2）
2+2][（3y+1）2+5]=10，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出y x的值是多少即可．
【解答】解：∵（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，
∴[（x﹣2）2+2][（3y+1）2+5]=10，
∴x﹣2=0，3y+1=0，
解得x=2，y=﹣，
∴y x==．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了高次方程的解法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是灵活应用完全平方公式．
13．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、
MN这三条线段．
【考点】I6：几何体的展开图．
【分析】先分别找到M、N、C在正方体的展开图中的对应点，再在展开图中连接即可．
【解答】解：作图如下：
故答案为：．
【点评】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体平面展开图的特征是解决此类问题的关键．注意找准M、N、C在正方体的展开图中的对应点．
14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=5：4：6．
【考点】LE：正方形的性质；S9：相似三角形的判定与性质．
【分析】过点G作GP∥BC交DF于P，设GH=2a，则由平行线的性质得出
，进而即可得出结论．
【解答】解：过点G作GP∥BC交DF于P，如图所示：
则，
设GH=2a，则HC=3a，
∴EG=a，
∴EG：GH：HC=5：4：6．
故答案为：5：4：6．
【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例的性质以及正方形的一些性质问题，要求学生能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
15．已知直线l1：y=x﹣a﹣3和直线l2：y=﹣2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且m＞n＞0，化简|1﹣a|﹣=1．
【考点】73：二次根式的性质与化简；FF：两条直线相交或平行问题．【分析】由直线l1：y=x﹣a﹣3和直线l2：y=﹣2x+5a相交于点A（m，n），即可得出关于m、n的二元一次方程，解方程即可得出m、n的值，再结合m＞n＞0，即可得出a的取值范围，进而即可得出代数式|1﹣a|﹣的值．
【解答】解：根据题意得：，
解得：，
∵m＞n＞0，
∴，
∴a＞2，
∴|1﹣a|﹣=a﹣1﹣（a﹣2）=1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题以及二次根式的性质与化简，根据m、n之间的关系找出a的取值范围是解题的关键．
16．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为（﹣2，0）．
【考点】D5：坐标与图形性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．
【分析】利用轴对称图形的性质可作点A关于x轴的对称点A′，连接
A′B，交x轴于点M，点M即为所求．
【解答】解：作点A（﹣1，﹣1）关于x轴的对称点A′（﹣1，1），作直线A′B交x轴于点M，
由对称性知：MA′=MA，
∴MB﹣MA=MB﹣MA′=A′B，
若N是x轴上异于M的点，则NA′=NA，这时NB﹣NA=NB﹣NA′＜
A′B=MB﹣MA′，
【冲刺实验班】山东省广饶县第一中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
中学自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%．将90000亿元用科学记数法表示应为（）元． A．9×1011B．9×104C．9×1012D．9×1010 3．（3分）下列说法正确的是（） A．2的相反数是2B．2的绝对值是2 C．2的倒数是2D．2的平方根是2 4．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5 C．a3÷a2＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 5．（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2＝115°，则∠1的度数是（） A．75°B．85°C．60°D．65° 7．（3分）如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A＝20°，则∠1等于（）
A．40°B．45°C．50°D．60° 8．（3分）有三张正面分别写有数字﹣1，﹣2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A．B．C．D． 9．（3分）点A（t，2）在第二象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值为（）A．﹣B．﹣2C．2D．3 10．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在AD上，且AE＝1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x＝AP，y＝PQ，则y关于x的函数图象大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
【新】2019-2020广东实验中学初升高自主招生数学【4套】模拟试卷【含解析】
第一套：满分120分 2020-2021年广东实验中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共6小题，满分42分） 1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】 A. B. C. D. 2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1= y 2时，A =B. 有下列四个命题： （1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ； ()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=?+A B x x y y (),31⊕= A B 0=?A B ⊕=⊕A B B C =??A B B C
（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE ?AB ．正确结论序号是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90o，AC =BC =1， E 、 F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、 G ．现有以下结论：①； ②当点E 与点B 重合时，；③；④MG ?MH =， 其中正确结论为（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5， AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D ()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =1 2 MH =AF BE EF +=12
【2020-2021自招】华南师范大学附属中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】
第一套：满分150分 2020-2021年华南师范大学附属中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共8小题，满分48分） 1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G， 则BH：HG：GM=（） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 2.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1=2，x2=3；②1 > ； m 4 ③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是【】 A.0 B.1 C.2 D.3 3.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）
A. B. C. D. 4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°， D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1 E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A. 31003 B.320136 C.310073 D. 671 4 7．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．≤a ≤1 B ．≤a ≤2 C ．≤a ≤1 D ．≤a ≤2
【冲刺实验班】2019中考广东实验中学提前自主招生物理模拟试卷(1)附解析
绝密★启用前 重点高中提前招生模拟考试数学试卷（1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）如图所示，一个小物体沿光滑斜面由A点上方从静止开始下滑，在它通过的路径AE分成相等的四段，v1、v2分别表示通过AB段、BC段的平均速度，v表示BE段的平均速度，则v1、v2与v的关系是（） A．v1＜v2＜v B．v1=v2＜v C．v1=v2＞v D．v1＜v＜v2 2．（2分）养鱼的水族箱里在安装“循环、过滤、加氧三合一”水泵，水泵，如图所示。水泵工作时，水从管甲处吸入，在管乙处快速喷出，而管乙侧壁上有孔通过软塑料管丙与外部空气相通。从管乙处喷出的水流中，就混有大量气泡，增加水中氧气含量。关于这一生活中的现象，下列说法正确的是（） A．管乙内水的流速大，压强大 B．大气压强大于管乙内液体压强，空气被压入水流 C．气泡在水中上升的过程中，气泡内部压强不变 D．气泡在水中上升的过程中，气泡所受浮力不变
3．（2分）小明同学家住5楼一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到家里，在此过程中，下列估算不合理的是（） A．他提鸡蛋的力做的功约为200 J B．他提鸡蛋的力做功的功率约为3W C．他爬楼做的功约为6×102 J D．他爬楼做功的功率约为1×102 W 4．（2分）我国的民谚、俗语和诗词中往往蕴含着丰富的物理知识。在下列几条民谚、俗语和诗词中，能够用分子动理论来解释的是（） A．绿树浓阴夏日长，楼台倒影入池塘 B．水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香 C．坐井观天，所见甚小 D．余音绕梁，三日不绝 5．（2分）中央电视台的“三星智力快车”节目介绍说，蜜蜂飞行与空气摩擦产生静电，因此蜜蜂在飞行中就可以吸引带正电的花粉，以下说法正确的是（）A．蜜蜂与空气摩擦得到电子 B．蜜蜂与空气摩擦失去电子 C．空气不带电 D．空气带负电 6．（2分）太阳光与水平方向成30°角，要使太阳光经平面镜反射，反射光沿水平方向传播，则平面镜与水平方向所成的角度（锐角）是（） A．15°B．20°C．30°D．35° 7．（2分）如图所示，当只闭合S3时，电阻R1的电功率P1=4W，R1两端电压为U1，R2消耗的电功率为P2；当只闭合S1、S2时，电阻R1的电功率P1′=9W，此时R1两端电压为U1′，R2消耗的电功率为P2′．则下列选项错误的是（） A．U1?U1′=2?3B．R1?R2=1?2C．P1?P2=2?1D．P2?P2′=1?9
【冲刺实验班】广东湛江一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷（3）附解析
【冲刺实验班】广东湛江一中2019中考提前自主招生数学模 拟试卷（3）附解析 绝密★启用前 重点高中提前招生模拟考试数学试卷（3） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共10小题，每题4分） 1．等边△ABC的各边与它的内切圆相切于A1，B1，C1，△A1B1C1的各边与它的内切圆相切于A2，B2，C2，…，以此类推．若△ABC的面积为1，则△A5B5C5的面积为（）A．B．C．D．2．如图，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，对角线AC⊥BD，锐角∠ABC=α，则该梯形的面积是（） A．2msinαB．m2（sinα）2 C．2mcosαD．m2（cosα）2 3．正五边形广场ABCDE的周长为400米，甲，乙两个同学做游戏，甲从A处，乙从C处同时出发，沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A的方向绕广场行走，甲的速度为每分钟50米，乙的速度为每分钟46米．在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（） A．甲不在顶点处，乙在顶点处B．甲在顶点处，乙不在顶点处 C．甲乙都在顶点处 D．甲乙都不在顶点处 4．如果甲的身高或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙．在100个小伙子中，若某人不亚于其他99人，我们就称他为棒小伙子，那么100个小伙子中，棒小伙子最多可能有（）A．1个B．2
个 C．50个D．100个 5．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（） A．正数B．负数C．非正数D．不能确定 6．把方程化为整式方程，得（） A．x2+3y2+6x﹣9=0 B．x2+3y2﹣6x﹣9=0 C．x2+y2﹣2x﹣3=0 D．x2+y2+2x﹣3=0 7．已知两圆的半径恰为方程2x2﹣5x+2=0的两根，圆心距为，则这两个圆的外公切线有（）条． A．0 B．1 C．2 D．3 8．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（） A．1：：B．：：1 C．3：2：1 D．1：2：3 9．已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x2﹣2ax+c﹣b=0有两个相等的实根且sinB?cosA﹣cosB?sinA=0，则△ABC的形状为（） A．直角三角形B．等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 10．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S2甲=，乙组数据的方差S2乙=，则（） A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较 二．填空题（共10小题，每题4分） 11．如图，半圆的直径AB长为2，C，D是半圆上的两点，若的度数为96°，的度数为36°，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值为．
【冲刺实验班】湖南衡阳市第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析
【冲刺实验班】湖南衡阳市第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套) 附解析 中学自主招生数学试卷 一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．估计﹣2的值在（） A．0到l之间B．1到2之问C．2到3之间D．3到4之间 2．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（） A．B． C．D． 3．下列计算正确的是（） A．3x2﹣2x2＝1 B． +＝C．x÷y?＝x D．a2?a3＝a5 4．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α， ④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的 方差分别是S 甲2＝1.8，S 乙 2＝0.7，则成绩比较稳定的是（） A．甲稳定B．乙稳定C．一样稳定D．无法比较 6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（） A．B． C．D． 7．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（） A．B． C．D． 8．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（） A．x2﹣4x﹣4＝0 B．x2﹣36x+36＝0 C．4x2+4x+1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝0 9．如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（）
【6套合集】广东华南师范大学附属中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析
中学自主招生数学试卷 一．选择题（每题3分，满分36分） 1．﹣的倒数是（） A．B．﹣C．D．﹣ 2．下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．下列运算中，结果是a6的式子是（） A．a2?a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）6 4．下列调查方式，你认为最合适的是（） A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 5．若x＝﹣4，则x的取值范围是（） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6 6．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．﹣1或﹣7 D．±1或±7 7．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（） A．B．C．D． 8．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2） 9．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA＝60°，设扇形AOC、△COB、弓 形BmC的面积为S 1、S 2 、S 3 ，则它们之间的关系是（） A．S 1＜S 2 ＜S 3 B．S 2 ＜S 1 ＜S 3 C．S 1 ＜S 3 ＜S 2 D．S 3 ＜S 2 ＜S 1 11．如图，已知菱形ABCD中，∠A＝40°，则∠ADB的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（） A．abc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．9a+3b+c＞0 D．c+8a＜0 二．填空题（满分18分，每小题3分） 13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元． 14．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为． 15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB＝2cm，∠BCD
广东中考冲刺模拟检测《数学试卷》含答案解析
广东数学中考综合模拟检测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 6-的相反数是( ) A. 6 B. -6 C. 1 6 D. 1 6 - 2. 根据世卫组织最新实时统计数据，截至北京时间5月30日01时02分，全球确诊新冠肺炎5704736例;请将5704736用科学计数法表示为( ) A. 57.04736×105 B. 5.704736×106 C. 5.704736×105 D. 0.5704736×107 3. 如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是() A. B. C. D. 4. 立定跳远是湛江市2020年体育中考项目之一,某校中考前体育模拟测试九年级(2)班第五小组跳远成绩如下(单位cm)：171,235,265,210,189,210,260,则平均数和众数是( ) A. 210,210 B. 220,210 C. 235,210 D. 235,235 5. 下列四个城市的地铁标志中,既是中心对称又是轴对称图形的是() A. B.
C. D. 6. 下列运算正确的是( ) A. 224a a a += B. 3412a a a ⋅= C. 3412()a a = D. 22()ab ab = 7. 实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是( ) A. m n > B. ||n m -> C. ||m n -> D. ||||m n < 8. 一元二次方程4x 2﹣2x ﹣1＝0的根的情况为( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 已知k 1＜0＜k 2，则函数1y k x 1=-和2k y x = 的图象大致是 A. B. C. D. 10. 如图，已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，交AC 与点F ，且∠BCD=60°，BC=2CD ，连接OE ，则下列结论：①OE ∥AB ②S ▱ABCD =BD ·CD ③AO=2BO ④S △DOF =2S △EOF ，其中成立的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
【冲刺实验班】江苏省苏州实验中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
中学自主招生数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（） A．3.9×10﹣8B．﹣3.9×10﹣8C．0.39×10﹣7D．39×10﹣9 3．（3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a6÷a2＝a3 C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．（a+1）2＝a2+1 5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） A．15°B．20°C．25°D．30° 6．（3分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）
A．众数是90分B．中位数是95分 C．平均数是95分D．方差是15 7．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 8．（3分）若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（） A．﹣2或3B．﹣2或﹣3C．1或﹣2或3D．1或﹣2或﹣3 9．（3分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE 交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC＝1，则k的值为（） A．2B．C．D． 10．（3分）如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t 的函数图象大致为（）
【冲刺实验班】湖南湖南师范大学附属中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
中学自主招生数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正侧的，请往答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错或不答一律得0分. 1．（4分）﹣2019的绝对值是（） A．2019B．﹣2019C．0D．1 2．（4分）下面是几何体中，主视图是矩形的（） A．B． C．D． 3．（4分）下列事件是必然事件的是（） A．随意翻到一本书的某页，页码是奇数 B．抛掷一枚普通硬币，正面朝下 C．抛得一枚普通正方体般子所得点数大于3 D．太阳每天从东方升起 4．（4分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（） A．4×108B．4×10﹣8C．0.4×108D．﹣4×108 5．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（） A．x≥0B．x＞0且x≠3C．x≥0且x≠3D．x＞0 6．（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3的度数等于（） A．20°B．25°C．30°D．55° 7．（4分）关于x的一元二次方程ax2+4x+2＝0有两个相等的实数根，则a的值是（）
A．﹣2B．0C．1D．2 8．（4分）平面直角坐标系中，直线1：y＝3x﹣1平移后得到新直线y＝3x+1．则直线l的平移方式是（） A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位 9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（） A．1或﹣5B．﹣1或5C．1或﹣3D．1或3 10．（4分）如图，矩形ABCD长与宽的比为5：3，点E、F分别在边BC、CD上，tan∠1＝，tan∠2＝，则cos（∠1+∠2）的值为（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 11．（4分）计算：（）﹣1+20190＝． 12．（4分）已知a2﹣b2＝8，且a﹣b＝﹣4，则a+b＝． 13．（4分）如图，已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面积是4，则四边形DBCE的面积是． 14．（4分）生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是万步．
【冲刺实验班】浙江绍兴市第一中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
第6题图 A B C D E 第7 题图 第10题图 图1 图2 2 B C D E 123第12题图A E B C D 第14题图A E F M A 'B C D 第15题图 A 中学自主招生数学试卷 一、选择题(3分× 10=30分) 1. 下列各数中,是5的相反数的是( ) A ． -5 B ． 5 C ．0.5 D ． 0.2 2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3. 人类已知最大的恒星是盾牌座UY ,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km .那么这个数的原数是( ) A .143 344 937 km B . 1 433 449 370 km C . 14 334 493 700 km D . 1.43344937 km 4.下列计算正确的是( ) A ．2a -3a =-1 B ．(a 2b 3)3=a 5b 6 C ．a 2 ·a 3=a 6 D ．a 2+3a 2=4a 2 5. 已知关于x 的分式方程mx + 1 x =2有解,则m 的取值范围是（ ） A .m ≤1且m ≠0 B . m ≤1 C . m ≥-1 D . m ≥-1 且m ≠0 6. 如图所示,该物体的主视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 7. 如图所示,在Rt △ABC 中∠A =25°,∠ACB =90°,以点C 为圆心,BC 为半径的圆交AB 于一点D ,交AC 于点E ,则∠DCE 的度数为（ ） A . 30° B . 25° C . 40° D . 50° 8. 不等式组101103x x +>⎧⎪ ⎨->⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9. 如图所示,分别用两个质地均匀的转盘转得一个数,①号转盘表示 数字2的扇形对应的圆角为120°,②号转盘表示数字3的扇形对 应的圆心角也是120°,则转得的两个数之积为偶数的概率为（ ） A ．12 B ．29 C ． 7 9 D ．34 10. 如图1所示,小明(点P )在操场上跑步,操场由两段半圆形 弯道和两段直道构成,若小明从点A (右侧弯道起点) 出发以顺时针方向沿着跑道行进.设行进的路程为x , 小明到右侧半圆形弯道的圆心O 的距离PO 为y , 可绘制出如图2所示函数图象,那么a -b 的值应为( ) A ．4 B ．52 π-1 C ． D ．π 二、填空题(3分×5=15分) 11. (-3)0= . 12. 如图所示,直线ABCD 被BC 所截,若AB ∥CD ,∠1=45°,∠2=35° ,则∠3= .
【冲刺实验班】广西壮族自治区贵港市高级中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析
中学自主招生数学试卷 一．选择题（满分24分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．0是无理数B．π是有理数C．4是有理数D．是分数2．12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（） A．0.26×103B．2.6×103C．0.26×104D．2.6×104 3．下列计算错误的是（） A．4x3•2x2＝8x5B．a4﹣a3＝a C．（﹣x2）5＝﹣x10D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 4．已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（） A．∠1+∠3＝180°B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠6 6．解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（） A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2）B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2） C．﹣1+x＝1+2（2﹣x）D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）
7．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）： （1）在△AOB（OA＜OB）边OA、OB上分别截取OD、OE，使得OD＝OE； （2）分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧交于△AOB内的一点C； （3）作射线OC交AB边于点P． 那么小明所求作的线段OP是△AOB的（） A．一条中线B．一条高 C．一条角平分线D．不确定 8．如图，平面内一个⊙O半径为4，圆上有两个动点A、B，以AB为边在圆内作一个正方形ABCD，则OD的最小值是（） A．2 B．C．2﹣2 D．4﹣4 二．填空题（满分30分，每小题3分） 9．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则a b的值为． 10．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是． 11．因式分解：9a3b﹣ab＝． 12．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个相等的实根，则k的值是．