小学六年级数学圆柱的体积练习题

圆柱的体积练习题

班级：组别：姓名：

一、判断正误：

1.圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（）

2.如果两个圆柱体积相等，它们一定是等地等高。（）

3.圆柱的高不变，底面直径扩大到原的2倍，它的体积就扩大到原的8倍。（）

4.底面积相等的两个圆柱体积相等。（）

5.圆柱的底面积扩大到原2倍，高缩小到原的1

，它的体积不变。（）

6.如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等地等高。（）

7.两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。（）

二、基础训练：

1. 圆柱的体积计算公式是（）

2．一个圆柱形水桶，底面积是6m2 高是0.5m，它的体积是多少立方米？

3. 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方米是？

4.一个圆柱，底面直径是10厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

5.一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？

6.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？

三.拓展提升：

1.一个圆柱的底面直径是12厘米，高是底面直径是直径的2

，这个圆柱

的体积是多少立方厘米？

2.一个圆柱形木桩，沿直径切开，截面是一个正方形，圆柱底面周长是

6.28分米，求圆柱的体积。

3.一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面的周长是25.12米，深2.4米，池内水面距底面0.8米。蓄水池内现有水多少吨？（1立方米的水重1吨）

圆柱体体积练习题

圆柱体积练习题班级姓名一、填空： 1．把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的（），这个长方体底面的长约是（），宽约（），高是（），底面面积约是（），体积约是（）。 2．一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（）。 3．一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是（）。 4．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）。5．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（）。 6．一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是（），高为（）的（）体，它的体积是（）。７．把一根长２米的圆木，截成两段后表面积增加了４８平方厘米，这根圆木原来的体积是（）。 8．一个底面半径为2厘米，高为4厘米的圆柱，侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 9．底面周长和高分别相等的圆柱和长方体，体积相比较，（）的体积较大。 10．把4段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱，减少的底面有（）个。11．一个圆柱形油桶，从桶内量得底面直径是20分米，高是20分米，这个油桶的体积是（），容积是（）。 12． 2.54立方米=（）立方分米=（）升 85000毫升=（）升=（）立方分米 1500立方厘米=（）毫升=（）升 13．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2：5，则体积之比是（）。14．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积之比是（）。15．一个油桶的体积（）它自身的容积。 16．一个圆柱的底面周长是314米，高是10分米，它的底面积是（），侧面积是（），表面积是（），体积是（）。二、判断题： 1．圆柱的底面积越大，体积越大。（） 2．把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）

用圆柱的体积解决问题教案及反思

《用圆柱的体积解决问题》教学设计八里营中心小学焦利杰学习目标：经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。学习过程一．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗 1：瓶子还有多少水（剩下多少水） 2：喝了多少水（也就是瓶子的空气部分。） 3：这个瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少）二、小组交流、探究新知 1.独立思考、尝试解决问题怎么求这个矿泉水瓶的容积根据自己的生活学习经验来想办法解决， 2．小组合作，探讨瓶子的容积计算方法小组合作活动一：要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，先请一位同学倒出一部分，再把你的想法在小组内交流交流。交流：哪位同学上来把你们的想法给大家交流分享一下（生上台演示讲解。） 3.总结板书：水的体积+空气部分体积=瓶子的容积。三、同样的方法完成课本例题及做一做。 1．完成例7。指名学生上台板演， 2.数学书P27做一做。四、总结板书水的体积+空气部分体积=瓶子的容积形状变了体积不变

五、作业：课本29页练习第10题、13题。《用圆柱的体积解决问题》教学反思八里营中心小学焦利杰本节课是利用所学圆柱的知识解决实际问题。虽然备课时尽量考虑到可能出现的所有情况，但是实际上课的过程中还是出现了没有预料到的情况。首先，小组合作的时候分组比较大：即有的学生真的参与进去了，有的学生却无事可干，因为计算量比较大，得到数据的同学忙着计算，没有接触到瓶子的同学没有计算的数据，也反映出我们平时小组合作时互相配合的良好习惯还没养成。如果我把小组设定为4人一组或2人一组的话，学生实际的参与程度会更高。其次，本课的教学过程中瓶子的容积计算方法的推导过程中，渗透了简便计算的方法，如果在理解底面积x（水的高+空气部分的高）这一步时，如果配上教具展示（把教具中圆柱形的水和倒置后圆柱形的空气部分剪下来，再拼接在一起，形成一个大圆柱。）学生更能理解空气部分体积+水的体积=底面积x（水的高+空气部分的高）表示的具体意义了。最后，我感觉这节课注重了容积计算方法的推导过程，练习时间较少，还有更多不规则体积的计算，期待在以后的练习中，学生都能找到解决问题的方法！

圆柱体体积的计算

圆柱体体积的计算》教学设计库伦旗三道洼中心校——杜秀文概述《圆柱体的体积计算》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。本节课，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题，本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。教学目标分析一、知识技能： 1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式． 2．会运用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。二、过程与方法：通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。三、情感态度价值观： 1、充分利用资源、学具，，通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制，激励和培养学生的学习兴趣，求知欲望。 2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。学习者特征分析 1、这是乡村六年级学生，是布局调整时，从各村小、初小、教学点汇集到一起后，进行分班，从而产生的班集体。 2、乡村学生的知识面窄，动手能力差，积累也少。 3、学生在五年级时学习过了长方体的体积计算，得出：“底面积×高＝长方体体积”的结论，学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。 4、学生的学具准备充分，便于动手操作。 5、学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。 6、学生的实际情况是师经过长期的作业评价、课堂情况反馈以及学生表现出来的学习习惯等来分析学生的总体特征。教学策略选择与设计本节课，以“三维”目标为依据，以学生的原有学习状况为基础，主要是利用旧知识的迁移，充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学，培养学生积极的小组合作学习习惯，提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣，掌握圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握计算公式，并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况，我采用“支架式”、“先行组织者策略”、“演示法”、“示范－模仿法”、“操练－反馈法”等教学策略。教学资源与工具设计 1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。 2、学具：圆柱体模型教学重点圆柱体体积的计算．教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程．教学过程一、复习准备（一）教师提问（课件出示）

小学六年级数学同步练习题及答案

小学六年级数学同步练习题及答案2019 小编为您整理了小学六年级数学同步练习题及答案2019，网站内容每天更新，欢迎大家时时关注哦! 一、基础题。 1、根据题意写出比例，并解比例。 (1)两个内项是4/5和X，两个外项是24和2/3。 (2)一个数与2/5的比等于12.5与20的比。 2、用30分米铁丝围成一个长与宽的比是3：2的长方形，这个长方形的面积是多少? 3、某班图书角故事书与科技书的比是1：8，后来又买来5本故事书，这时故事书与科技书的比为1：4。原来有图书多少本? 4、一个班共有44人，男生人数的2/3与女生人数的4/5正好相等。男、女生各有多少人? 5、一个圆柱和圆锥底面直径比为3：4，体积比为2：1。已知圆柱的高为8分米，圆锥的高是多少? 6、一本书，第一天看了总数的1/3，第二天看了40页，这时看了的页数与没有看的页数正好相等，这本书共多少页? 7、一堆桃，装满了3筐加18千克，正好是这堆桃的3/8，剩下的刚好装满8筐。这堆桃子共多少千克? 二、思考题 1、一个班共有56人，其中女生人数的一半正好是男生人数的2/3。男、女生各有多少人?(一种方程及两种算术方法)

2、某班一次数学考试，平均分为88分，小红因病未参加。第二天她补考的成绩是79分，加上小红的成绩后，平均成绩是87.8分。这个班有多少人?(方程和算术两种方法) 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。3.甲、乙两数的和为300，已知甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少? 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。以上是由小编为大家整理的小学六年级数学同步练习题及答案2019，如果您觉得有用，请继续关注查字典数学网。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高

圆柱体的体积练习题汇编

1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 2．有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积． 3．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4 ，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？ 5．把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？ 6．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积． 7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

1、一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是2分米。这个油桶的容积是多少？ 2、把一个棱长是6分米的正方形木块，削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木块？ 3、一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？ 4、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加了24平方厘米，这根圆木原来的体积是多少？ 6、一个底面直径是6厘米的茶杯里，装有7厘米高的水，放入一块小石头，水面上升到10厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？ 7、把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒，它的体积是多少？ 8、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米

人教版数学六年级下册《圆柱的体积解决问题例7》教学设计

《圆柱的体积例7》基于标准的教学设计教材来源：义务教育教科书《数学》╱人民教育出版社2014年版内容来源：小学六年级《数学（下册）》第三单元课时：第一课时授课对象：六年级学生设计者：张淑桢╱登封市书院河路小学目标确定的依据 1．课程标准相关要求（1）让学生结合实物探索圆柱的特征，认识圆柱的底面、侧面和高。（2）通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，发展学生的空间观念。 2．教材分析例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上半部是一个不规则立体图形。教材给出了瓶子平置时的水的高度和倒置时无水部分的高度，要求这个瓶子的容积。这样的问题不是学生常见的常规问题，看似无处下手，也促使学生发现和提出问题。教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水部分（即空气）的体积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。倒置前，水的形状是一个圆柱，而倒置后，空气的形状是一个圆柱，这两个圆柱之和就是瓶子的容积。通过把不规则的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.学情分析学生通过探索已经得出了圆柱的体积计算公式，并且会灵活地运用计算公式求圆柱的体积，同时，学生还会计算杯子等相关圆柱的容积，已经具备了运用所学知识解决实际问题的能力。本节课只要引导到位，同学们利用自己熟悉的“转化”思想，把不规则的图形转化成

规则图形来计算，本节课的内容不仅能顺利解决，学生对转化的数学策略有更为深刻和更为一般性的理解和掌握。学习目标（一）知识与技能会灵活运用圆柱体积计算公式，求出瓶子的容积。（二）过程与方法 1．学生通过观察与思考，能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。 2．通过学生自主研究，运用转化策略，把未知知识转化为已学知识，（三）情感态度和价值观进一步培养学生的问题意识，以及对数学方法的重视总结，会提炼数学思想，提到分析问题和解决问题的能力。教学重难点教学重点：利用圆柱的体积计算公式，求出瓶子的容积。教学难点：利用转化思想，把不规则形状的体积转化为规则形状，发现转化过程中的“变” 与“不变” 评价任务 1.会运用圆柱的体积计算公式。 2.会利用转化思想。教学过程教学环节教学活动学生活动设计意图活动一（3分钟） 1．要计算圆柱的体积，需要知道哪些条件？ 2．计算下面圆柱形水桶的体积。准确分类，以及分类的方法复习旧知，尝试引导。

圆柱体积公式教学反思.doc

圆柱体积公式教学反思圆柱体积公式教学反思（一）学案..■回忆：长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样推导出来的呢？重点研究区域：圆柱体的体积怎样计算? 上课时，学案部分学生回答的很好，长方体的体积=长 x宽x高，当我指着长方体的底面时，学生就说，长方体的体积=底面积X高。学生对于圆的面积计算公式的的推导记忆犹新，这是很值得我高兴的。面对本课的重点解决问题，我满怀信心（两个复习问题的铺垫，学生会首先想起来把圆柱体按照圆的面积推导过程一样，来等分圆柱体），开始引导学生独立思考，怎样计算圆柱体的体积？正当大家苦思冥想的时候，高迈把手举得高高的：老师，我想出来一种。又是他，每次回答问题总是第一个举手，把别人的〃风头〃都给抢去了，他是一个爱表现的学生，为了不影响其他学生思考，每次我总是"压一压"他的积极性。“给大家留一点思考的时间，等一会再说你的方法"，谁知道这个"积极分子” 不容我把话说完，已经拿着自己的圆柱体跑到讲台上了，（哎，让我怎么评价他呢，耐不住性子啊，再稳重一些多好啊？），：我是这样想的，这是一个柱体的生日蛋糕，我想把它横着切成一个个圆片，分给你们吃。霎时间，下面的同学都笑了，过了一会，一个学生提问：切蛋糕，和圆柱体的

体积有什么关系啊？"有啊，这个圆柱体蛋糕的体积就是每一个圆片的面积乘上圆片的个数。"这样解释完，下面的学生有的在笑，有的在议论，还有的再思考。这个时候我用课件利用动画让学生又重温了以上过程。整个课堂生动、活泼，学生思维活跃，在动、论、看等过程中学生轻松的掌握了圆柱体积公式。圆柱体积公式教学反思（二） "圆柱体积计算公式的推导"是在学生已经学习了’圆的面积计算长方体的体积〃、" 柱的认识"等相关的形体知识的基础上教学的。同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课。课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念。练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。教师无论是导入环节，还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移，充分地让学生感受和体验"转化”这一解决数学问题

人教版小学六年级数学总复习分类练习题

小学数学总复习资料 2012年4月平寨完小：杨再洪

六年级数学总复习练习总复习1——数的认识一、填空。 1．从个位到千亿位，分成（）级，它们是（）；分别包括（）数位。 2．小数点左边部分叫（）部分，右边部分叫做（）部分；小数点左边第二位是（），计数单位是（）。 3．4536100是（）位数，最高位是（）位，最高位上的数是（），表示（）。 4．一个八位数，它的最高位上的数字是８，十万位上的数字是４，其他各位上的数字都是0，这个数写作（）。 5．在79648000中，7在（）位上，计数单位是（）；6在（）位上，计数单位是（）；8在（）位上，计数单位是（）。 6.⑴6005000读作: (2)0.015读作: (3)80040903读作: (4)105.206读作: (5)1060050860读作: (6)208 15 读作: 7.⑴三十五万八千写作: ⑵零点二八写作: ⑶四千零六万零七百写作： ⑷九又十七分五写作: 8. 35个0.1和63个0.01组成的数是 9.⑴0.28有个百分之一; 1.3里有13个 ; 个千分之一是3.75 10.有三个”6”和两个”0”能组成的最大五位数是 ,最小五位数是 ,能组成两个”0”都读出来的五位数是 . 二判断. 1.在一个八位数中,每相邻的两个计数单位之间的进率是10. ( ) 2.一个七位数,它的最高位是百万位. ( ) 3. 4.3和4.30的计数单位相同. ( ) 4. 在读数或写数时,都要从高位开始. ( ) 5. 小数都比整数小. ( ) 6. 百分数都比1小. ( ) 7. 比0.57大比0.59小的数只有一个. ( ) 8. 一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零.( ) 9. 万级的最低位是万位.( ) 10. 一根4米长的钢筋,锯成8段,每段长1 2 米.（）

数学人教版六年级下册圆柱体积解决问题

《用圆柱体积解决问题》教学设计教学内容：人教版六年级下册第三单元例7 教学目标： 1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法； 2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法； 3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学方法：引导探究合作交流教学准备：多媒体课件每组一个矿泉水瓶教学过程一、问题引入，揭示课题 1.出示一个空瓶子。提问：关于这个瓶子你能提出什么数学问题？瓶子的容积能直接去解决吗？ 2．揭题：这节课，我们要根据我们学过的知识来解决生活中的实际问题。二、探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。

如果现在没有规则形体的容器我们如何来求瓶子的溶剂？如果把满瓶的水倒出一部分，你觉得可以求吗？ 2.小组合作探究解决方法。课件给出探究提示。 3.小组代表上台汇报探究结果，演示转化过程。 4.教师演示并小结。倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。三、学以致用，解决实际问题。 1.出示教材例7 2.再次提出问题：如果我们要求喝掉了多少水，怎么去解决？ 3.学生根据转化思想给出方案并完成做一做。四、全课总结，提升认识。通过这节课的学习你有什么收获？刚才两个问题我们为什么都要把瓶子倒转过来呢？转化的思想在我们以前那些知识的学习中有过应用？你有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。五、作业布置教材29页练习五第7、8题六、板书设计

小学数学六年级下册数学练习题-(含答案)

小学数学六年级下册数学练习题-(含答案) 工程问题 1．甲乙两个水管单独开；注满一池水；分别需要20小时；16小时；丙水管单独开；排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管；5小时后；再打开排水管丙；问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷《9/80-1/10】＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作；由于彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？解：由题意得；甲的工效为1/20；乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 ＝7/100；可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天；则甲独做时间为《16-x】天 1/20*《16-x】+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作；甲；乙合做需4小时完成；乙；丙合做需5小时完成。现在先请甲；丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量；1/5表示乙丙合作1小时的工作量

(完整版)用圆柱的体积解决问题教案

小学六年级数学教案课题：用圆柱的体积解决问题教师：杜克辉

圆柱体积的综合应用教学内容：教材第27页的例7 教学目标： 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学过程：一、问题引入，导入新课。 1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？ 2、揭示课题:解决问题 3、二、探究新知，引导归纳 1、教学例7 出示例7，（1）读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3） =1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。 2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习 1、完成教材第27页的“做一做”习题。四、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？五、作业课后练习题第10题、11题、12题板书设计：解决问题例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm3）

小学六年级数学总复习试卷及答案

六年级数学总复习练习卷 (限时:80分) 姓名_________ 成绩________ 一、填空。 1、五百零三万七千写作( ),7295300省略“万”后面的尾数约就是( )万。 2、1小时15分＝( )小时 5、05公顷＝( )平方米 3、在比例尺1:30000000的地图上,量得A 地到B 地的距离就是3、5厘米,则A 地到B 地的实际距离就是( )。 4、在1、66,1、6,1、7%与4 3中,最大的数就是( ),最小的数就是( )。 5、一个两位小数,若去掉它的小数点,得到的新数比原数多47、52。这个两位小数就是( )。 6、甲乙两数的与就是28,甲与乙的比就是3:4,乙数就是( ),甲乙两数的差就是( )。 7、A 、B 两个数就是互质数,它们的最大公因数就是( ),最小公倍数就是( )。 8、在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比就是 ( )。 9、小红把2000元存入银行,存期一年,年利率为2、68%,利息税就是5%,那么到期时可得利息( )元。 10、一种铁丝21米重3 1千克,这种铁丝1米重( )千克,1千克长( )米。 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等。已知圆柱的高就是12厘米,圆锥的高就是( )。 12、已知一个比例中两个外项的积就是最小的合数,一个内项就是 6 5,另一个内项就是( )。 13、一辆汽车从A 城到B 城,去时每小时行30千米,返回时每小时行25千米。去时与返回时的速度比就是( ),在相同的时间里,行的路程比就是( ),往返AB 两城所需要的时间比就是( )。二、判断题,对的打勾,错的打叉。 1、把一根长为1米的绳子分成5段,每段长15 米。( ) 2、任何一个质数加上1,必定就是合数。( )

新人教版六年级数学下册《用圆柱的体积解决问题》优秀教学设计

新人教版六下《用圆柱的体积解决问题》教学设计一、教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。（三）情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。二、教学重难点教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。三、教学准备每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。四、教学过程（一）复习旧知，做好铺垫 1．板书：圆柱的体积。问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ 2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）（二）探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你觉得你能轻松解决什么问题？（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！（2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？

人教版小学六年级数学综合测试题-附答案

2018人教版小学六年级数学期末试题附答案一、填空（每空1分，共20分） 1．在（）号填上“＞”“＜”“＝” 5316? （）16 6126÷（）23 1.02?（）102÷ 611÷（）6 11? 2．15的倒数是（）， 3 1 倒数是（） 3．把4.5%划成分数是（），划成小数是（）。 4．把 3 2、6.0、%7.66、76.0 按照从小到大的顺序排列（） 5．=== =÷)%(12 ) (25.0)(25∶( )。 6． 4 3 ∶3的比值是（），化简比是（）。 7．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（）。 8．甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是（）。 9．圆的直径是10分米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。 10．当一个圆的半径是（）厘米时，它的面积和周长数值相等。二、判断（对的打“√”错的打“×”每分2分，共10分） 1．某班女生人数与男生人数的比是2∶3，则女生人数占全班人数的5 3。（） 2．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（） 3．3米的 101与1米的10 3 是相等的。（） 4．圆有无数条对称轴。（） 5．顶点在圆上的角叫圆心角。（）三、精心算一算（26分）1．直接写出得数（10分） =?4152 =?292 =-4387 =+7275 =÷321 =? 5420 =?1.05.2 =÷5.05.7 =÷4315 =÷7 4 72 2．计算（能简算的要简算，16分）

①215723?? ②43524353?+? ③)6 181(24+? ④ ?? ? ???-?÷)15253(4381 四、画一画，算一算（6分）请在下面的长方形内，用图表示出这个长方形的 21的5 3 是多少？列式为（）（）＝（）五、解答题（30分） 1．用500粒玉米做发芽测验，有15粒没有发芽，发芽率是多少？ 2．修一条水渠，已经修了4 3 ，剩下18千米，这条水渠有多长？ 3．一段公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修需要多少天？ 4．小丽的妈妈把5000元存入银行，按年利率2.05%计算，2年后扣除20%的利息税，可获得本利和多少元？

小学六年级数学基础测试题

小学六年级数学基础测试题一、判断题(每道小题2分共6分) 1.三个连续奇数的和是39，最小的奇数是11．() 2.六年级有150人参加毕业考试，149人及格，及格率是100％．() 3.一个三角形的底是9分米，高是6分米，它的面积是54平方分米．() 二、单选题(每道小题2分共4分) 1.圆的半径和圆的面积( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2.二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积( ) A.22平方厘米 B.24平方厘米 C.36平方厘米三、填空题(每道小题3分，共24分) 1.3.05吨=()吨()千克 2.三个连续奇数的和是81，其中最小的奇数是() 3.2小时3分=()小时(用分数表示) 4.甲乙坐实际距离是25千米．在地图上量得它们捉阳25厘米．地图的比例尺是()． 5.四千零二十八万七千五百写作()，写成用“万”作单位的数是()万 6.把770分解质因数．(770=) 7.最小的质数、最小的合数与7的最大公约数是()，最小公倍数是()． 8.甲数是乙数的倒数,如果甲数的小数点向左移动两位是0.012,乙数是()

四、简算题(3分) 五、计算题(每道小题5分,共25分) 1. 2. 3. 4. 5.

六、文字叙述题(每道小题4分共8分) 1. 2. 七、应用题(1-3每题7分,每4题9分,共30分) 1.某修路队前3天每天修路160千米，后4天共修路710千米.平均每天修路多少千米？ 2.红霞时装厂二月份生产服装1200套，三月份生产1500套，三月份比二月份增产了百分之几？

《圆柱的体积》基础练习

《圆柱的体积》基础练习、填空表示它的计算公式是（ 2.把一个底面直径和高都是 2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方）立方分米。 3.—个圆柱体的底面积是 105平方分米，高是 40厘米，体积是）。二、判断题长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计 1圆柱体的体积等于（）乘（），用字母）。体，这个长方体底面的长约是（）分米，宽约是）分米，底面积约是（）平方分米，体积约是（ 1. 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（ 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（三、求下列圆柱的体积

四、解下列应用题 1．一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42 米，高2 米，每立方米稻谷约重545 千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数） 2．一个圆柱的体积是150.72 立方厘米，底面周长是12.56 厘米，它的高是多少厘米？ 3．把一根长4 米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7 平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？

参考答案一、填空 1圆柱体的体积等于（底面积）乘（高），用字母表示它的计算公式是（）2. 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（3.14 ）分米，宽约是（1 ）分米, 底面积约是（3.14 ）平方分米，体积约是（6.28 ）立方分米。 3. 一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（420 立方分米）。二、判断题 1. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（“） 2. 圆柱体的底面积和体积成正比例。（X ） 3. 圆柱的体积和容积实际是一样的。（X ）三、求下列圆柱的体积 1. 底面半径：8-2= 4 （厘米）底面面积：3.14 X4X 4= 50.24 （平方厘米）圆柱体积：50.24 X 12 = 602.88 （立方厘米）

人教新课标六年级下册数学《圆柱的体积解决问题》教案

圆柱的体积解决问题教学设计教学内容:教科书第27页例7 和相关的内容。教学目标: 1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 2.使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。 3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。教学重点：培养问题意识，体会转化思想。教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水，土豆，水果，量杯，大小、形状不同的石块。 (一) 激活学生经验，引出问题 1.出示土豆，水果，大小、形状不同的石块和空瓶子。师:想要计算这些物体的体积。你有什么办法? 1.引导学生独立思考，提出各种方案。根据学生提出的各种方案，特别指出把不规则物体完全浸入水中，物体的体积等于它完全浸人水里后所排开水的体积。（排水法）教师进一步引导学生思考，空瓶子漂浮在水面上，无法完全浸人水中，怎样才能计算出它的体积或容积呢? 出示例7。 (二) 利用转化的方法。计算瓶子的容积

1.阅读与理解. 师:请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。学生汇报，说出信息和问题:一个内直径是8 cm 的瓶子里，水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平。无水部分的高度是18cm。这个瓶子的容积是多少? 师:根据问题再次梳理信息，找出解决这个问题可能用到的信息，并加以整理。说说你是怎样理解的。学生说自己对题意的理解，教师结合实物加以解释:瓶子的内直径是8cm.水的高度是7cm,倒置后无水部分高18 cm.求的是整个瓶子的容积。 2.分析与解答。师:这个瓶子不是一个完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积计算公式计算容积吗?（不能）你有什么想法? 学生可能提出转化为学过的图形——圆柱。教师引导学生思考:应该怎样转化? 师：在小组内交流自己的设想和操作方法，并填写好小组学习单。师：接下来，请小组派代表来汇报你们小组的学习结果。学生各抒已见，分享自己的设想和操作方法。教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示。师：瓶子里的水的体积在倒置前后有没有变？师：倒置前后，不仅瓶子里的水的体积没变，瓶子里的空气的体积也没有变，水的体积加上空气的体积就是瓶子的容积，倒置前，水

圆柱的体积公开课教案

圆柱的体积公开课教案圆柱的体积教材简析: 本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。教学目的: 1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。 3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力 4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件教学过程: 一、情景引入 1、出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什

么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。 2、创设问题情景。（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成”任务驱动”的探究氛围。）二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 1.探究推导圆柱的体积计算公式。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，

小学六年级数学练习题

小学六年级数学练习题一、填空.（20分）（1）7×5 2表示求（）。（2）45分钟是1小时的) ()( 。（3）在括号里填上“>”“<”或“=”号（4）一堆货物 21吨，运走了它的31，运走（）吨。（5）8 7的倒数是（）；6的倒数是（）。（6）甲数是乙数的2 11倍，乙数是甲数的)()( 。（7）一个正方形的边长为10 3米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。（8）一个数的5 3正好是60，这个数是（）。（9）4.2∶1.4化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 35:6 5化成最简单的整数比是( )，比值是( )。（10）一种药水是把农药和水按照1∶100的比配成的。要配制这种药水4040千克，需要药粉（）千克。（11）15∶25=5 ) (=21÷（）二、判断. （10分）（1）黑兔的只数是白兔只数的5 4 ，黑兔与白兔只数的比是4∶5。（）（2）8×43与4 3×8意义相同，计算结果也相同。（）（3）在40克的水里放10克糖，糖占糖水的5 1。（） 16 15 851615）（?1615 851615）（÷

（4）1米的53和3米5 1的一样长。（）（5）两个分数相除，商一定大于被除数。（）三、计算. 1、直接写出计算结果. （16分） =?7387 =?171683 =?11 433 =÷-53532 =÷5210 =?+40)5 121( =?÷3 2321 =?-?83414185 2、计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。（12分） 1615÷20×54 9 83265÷+ 8 7)322187(÷- 2÷43÷158 3、解方程. （6分） x-6×43=21 （1-9 5）x=36 4、列式计算. （6分）（1）一个数是45，它的9 5是多少？

《用圆柱体体积解决问题》教学设计

《用圆柱的体积解决问题》教学设计一、教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。（三）情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。二、教学重难点教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。三、教学准备每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、 7、8、9厘米），直尺。四、教学过程（一）复习旧知，做好铺垫 1．板书：圆柱的体积。问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？ 2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。（二）探索实践，体验转化过程 1．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）

预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？） 2．你觉得你能轻松解决什么问题？（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！（2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。【设计意图】课本中的例题呈现如下，