现代数值计算 高等学校教材 教学课件 作者 同济大学计算数学教研室 kj3
同济大学数值分析matlab编程题汇编
MATLAB 编程题库 1.下面的数据表近似地满足函数2 1cx b ax y ++=，请适当变换成为线性最小二乘问题，编程求最好的系数c b a ,,，并在同一个图上画出所有数据和函数图像. 625 .0718.0801.0823.0802.0687.0606.0356.0995 .0628.0544.0008.0213.0362.0586.0931.0i i y x ---- 解： x=[-0.931 -0.586 -0.362 -0.213 0.008 0.544 0.628 0.995]'; y=[0.356 0.606 0.687 0.802 0.823 0.801 0.718 0.625]'; A=[x ones(8,1) -x.^2.*y]; z=A\y; a=z(1); b=z(2); c=z(3); xh=-1:0.1:1; yh=(a.*xh+b)./(1+c.*xh.^2); plot(x,y,'r+',xh,yh,'b*')
2.若在Matlab工作目录下已经有如下两个函数文件，写一个割线法程序，求出这两个函数 10 的近似根，并写出调用方式： 精度为10 解： >> edit gexianfa.m function [x iter]=gexianfa(f,x0,x1,tol) iter=0; while(norm(x1-x0)>tol) iter=iter+1; x=x1-feval(f,x1).*(x1-x0)./(feval(f,x1)-feval(f,x0)); x0=x1;x1=x; end >> edit f.m function v=f(x) v=x.*log(x)-1; >> edit g.m function z=g(y) z=y.^5+y-1; >> [x1 iter1]=gexianfa('f',1,3,1e-10) x1 = 1.7632 iter1 = 6 >> [x2 iter2]=gexianfa('g',0,1,1e-10) x2 = 0.7549 iter2 = 8
同济大学数值分析matlab编程题汇编
MATLAB 编程题库 1.下面的数据表近似地满足函数2 1cx b ax y ++= ，请适当变换成为线性最小二乘问题，编程求最好的系数c b a ,,，并在同一个图上画出所有数据和函数图像. 625 .0718.0801.0823.0802 .0687 .0606 .0356 .0995.0628.0544.0008.0213.0362.0586.0931.0i i y x ---- 解： x=[-0.931 -0.586 -0.362 -0.213 0.008 0.544 0.628 0.995]'; y=[0.356 0.606 0.687 0.802 0.823 0.801 0.718 0.625]'; A=[x ones(8,1) -x.^2.*y]; z=A\y; a=z(1); b=z(2); c=z(3); xh=-1:0.1:1; yh=(a.*xh+b)./(1+c.*xh.^2); plot(x,y,'r+',xh,yh,'b*')
2.若在Matlab工作目录下已经有如下两个函数文件，写一个割线法程序，求出这两个函数 10 的近似根，并写出调用方式： 精度为10 >> edit gexianfa.m function [x iter]=gexianfa(f,x0,x1,tol) iter=0; while(norm(x1-x0)>tol) iter=iter+1; x=x1-feval(f,x1).*(x1-x0)./(feval(f,x1)-feval(f,x0)); x0=x1;x1=x; end >> edit f.m function v=f(x) v=x.*log(x)-1; >> edit g.m function z=g(y) z=y.^5+y-1; >> [x1 iter1]=gexianfa('f',1,3,1e-10) x1 = 1.7632 iter1 = 6 >> [x2 iter2]=gexianfa('g',0,1,1e-10) x2 = 0.7549 iter2 = 8
同济大学博士研究生培养方案
建设管理系2011年博士培养方案 管理科学与工程（工学门类） （2011年7月修订） 一、适用学科、专业: 管理科学与工程（一级学科，工学门类） 本一级学科不设二级学科，此方案适用于建设项目管理、房地产经济与管理研究方向，授工学学位。 二、学制年限 直博生和提前攻博生4-5年，普博生一般为3年，在职博士生可适当延长。 三、培养计划制定的主要原则与内容 博士生的培养计划包括课程学习计划和论文工作计划两部分。课程学习计划由：（1）公共必修课程；（2）学科专业要求的必修和限选课；（3）必修环节等组成。对外校及本校其他专业考入的博士生还需制定补修课程的具体内容及进度安排。课程学习计划一般在入学三周内在导师指导下完成，论文工作计划在博士生进行文献综述与选题报告时完成。 培养计划应考虑学科发展趋势的需要及研究生的具体情况，并使计划在以下几个方面得到充分的综合平衡：（1）管理科学的基础理论；（2）适当宽度和深度的建设与房地产管理专业知识；（3）一定的工程管理实践、计量经济模型计算、设计能力；（4）科学研究工作各主要环节所需的能力；（5）必要的相邻学科知识。 四、培养环节 博士生培养包括课程学习，资格考试，文献综述与选题报告，论文工作，最终学术报告，论文答辩等环节。 1、文献综述与选题报告 博士生应在导师指导下查阅文献资料，深入调查研究，确定具有理论和实践意义的具体课题，并尽早完成选题报告。选题报告应包括选题背景、文献综述、选题及其意义、研究目的、主要研究内容、技术路线和研究方法、工作特色及难点、预期成果及可能的创新点、论文工作计划等。文献综述应阅读不少于30篇与学位论文有关，且反映所研究内容最新状况的文献，其中50%应为外文文献。选题报告会应在二级（或一级）学科范围内相对集中、公开地进行，并以博士生导师为主的不少于3名教授（含导师）参加，并吸收有关教师和研究生参加。跨学科的论文选题应聘请相关学科的导师参加。若学位论文课题有重大变动，应重新作选题报告，以保证课题的前沿性和创新性。评审通过的选题报告，应以书面形式交系研究生业务办备案。 论文选题可由学生自己选题，也可结合指导教师的科研任务进行。鼓励博士生自己选择具有创新性的研究课题。研究生学位论文选题应紧密结合指导教师的研究方向和学术专长，从事交叉学科课题研究的学生应申请联合指导教师，学生应选择指导教师熟悉的研究领域从事学位论文工作。 选题报告时间由指导教师自行决定，但距离申请答辩的日期不少于12个月。 2、资格考试 资格考试在课程学习结束后进行，由系统一安排。按照土木工程学位分委员会《关于博士生资格考试规定》实施。
同济大学数值分析工研试卷B卷
同济大学课程考核试卷（B卷）（工科研究生）2011—2012学年第一学期 命题教师签名：审核教师签名： 课号：2102002课名：数值分析(工科研究生)考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考(√)试卷 （注意：本试卷共7大题，3大张，满分100分．考试时间为120分钟.要求写出解题过程，否则不予计分. 精确到小数点后3位） 一、(15分)设 212 233 618 A - ? ? ? =- ? ? - ?? , 2 5 b -?? ? =- ? ? ?? .将A进行 LU 分解，并由此求解线性方程组 AX b =. 二、(15分)用牛顿法求出方程x2 e2 x +=的二个实根(计算精度为ε=10-3). 三、(10分)
四、(15分) 构造三点积分公式： 1 2 012 1 ()((0) x f x dx f f f ωωω - ≈++ ? 使该积分公式有尽可能高的代数精度.并指出该公式的代数精度.它是Gauss公式吗？ 由此公式计算积分1 2 1 x x e dx - ?的近似值,并与积分的精确值比较,从而得到误差值. 五、(15分)写出求解方程组Ax b =的Jacobi迭代格式，初始迭代向量为 x ?? ? = ? ? ?? ，计算迭 代3次的数值结果.其中 210 131 012 A - ?? ? =-- ? ? - ?? ， 1 8 5 b ?? ? = ? ? -??
六、(15分) 取步长0.2h =,用欧拉(尤拉)公式计算下列微分方程在节点 0.2n x n =(n=1,2,3,4,5)上的近似值. 并与精确解y =比较各节点上的误差. 2, 01 (0)1dy x y x dx y y ?=-≤≤???=? 以下为Matlab 编程题 七、(15分)用改进的乘幂法计算矩阵 213116282A ?? ? = ? ??? 的主特征值和相应的特征向量(取初 始向量00(1,1,1)T v u ==计算精度为3 10ε-=).
同济大学数值分析试卷
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006 — 2007 学年第 一 学期 命题教师签名：陈雄达 审核教师签名：徐承龙 课号：122145 课名：数值方法与计算机算法 考试考查： 考查 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 任课 （注意：本试卷共 7 大题， 2 大张，满分100分．考试时间为120分钟。要求写出解题过程，否则不予 计分。 一至五题为笔算题，要求给出答案；六、七题为编程题，请只用Matlab 编写） 一、 (12分)已知函数2)(3-=x x f ，求一个四次多项式)(x p ，满足下面的插 值条件： .1)1(')1(' ,3,2,1,0 ),()(+===f p k k f k p 且 二、 (12分)利用追赶法求下面方程的解: .4411303120211033411354321????????? ???????---=????????????????????????????????------x x x x x 三、 (12分)待定下面求积公式中的参数α，使其代数精度最高，并指明其代 数精度： ?-++=h f h f h f f h x x f 0 )).0(')('())()0((2 d )( α 四、(12分)试写出一个迭代格式求解下面的线性代数方程组，使其对任意初始 向量皆收敛：
???? ??????=????????????????????210108481044410321x x x . 五、(12分)用显式Euler 方法计算下述微分方程在步长25.0=h 时的近似解： ?????≤≤=-=.10, 1)0(),1(4d d x y xy x y 六、(20分)下面的数据表近似地满足函数21cx b ax y ++=，请适当变换成为线性最小二乘问题，编程求最好的系数 c b a ,,，并在同一个图上画出所有数据和函数图像. 625 .0718.0801.0823.0802.0687.0606.0356.0995.0628.0544.0008.0213.0362.0586.0931.0i i y x ---- 七、(20分)若在Matlab 工作目录下已经有如下两个函数文件，写一个割线法程序，求出这两个函数精度为1010-的近似根，并写出调用方式：
计算结构力学课程讲义
第1章绪论 1.1 课程内容 (1) 研究内容 本课程主要研究工程结构计算机分析（数值分析）的常用方法——有限单元法、加权残数（余量）法和边界单元法的基本概念、基本原理及其应用。 (2) 参考书籍 课程的主要参考书籍如下： 唐锦春，孙炳楠，郭鼎康，计算结构力学，浙江大学出版社，1989 丁皓江, 谢贻权, 何福保，弹性和塑性力学中的有限单元法，机械工业出版社，1989 王勖成，有限单元法，清华大学出版社，2003 王勖成，邵敏，有限单元法基本原理及数值方法，第二版，清华大学出版社，1997 徐次达，固体力学加权残数法，同济大学出版社，1987 孙炳楠，项玉寅，张永元，工程中边界单元法及其应用，浙江大学出版社，1991 Bath, K. J. Finite Element Procedures, Prentice-Hall, Inc., 1996. Zienkiewicz, O. C., The Finite Element Method, 5th Edition, McGraw Hill, 2001. Brebbia, C.A., The Boundary Element Method for Engineers, Pentech Press, London, 1978. Chandrupatla, T. R., Belegundu, A.D. Introduction to Finite Elements in Engineering, Prentice-Hall, Inc., 2002. 1.2 结构分析方法概述 一个工程技术问题总可由一组基本方程（通常是微分方程）加一组边界条件描述，即由下式给出： 基本方程：L(u)-p=0，∈V（域内） 边界条件：B(u)-g=0，∈S（边界） 式中L、B为算子，p、g为已知函数。 工程技术问题的常用分析方法有： (1) 解析方法 只适用于少数简单问题，即形状规则且外部作用（如外荷载）简单的结构分析
同济大学数值分析matlab编程题汇编.doc
同济大学数值分析matlab编程题汇编 .MATLAB编程题库1.下面的数据表近似地满足函数,请适当变换成为线性最小二乘问题,编程求最好的系数,并在同一个图上画出所有数据和函数图像。解:x=[-x=[:文件一文件二函数v=f(x)v=x . * log(x)-1；函数z=g(y)z=y. y-1；解以下内容:编辑gex AFA。m函数[x ITER]=gex AFA(f，x0，x1，tol)ITER=0；而(标准(x1-编辑gex AFA。m函数[x ITER )=gex AFA(f，x0，x1，tol)ITER=0；同时（标准(x1:解以下内容:编辑gsdiedai。m函数[x iter]=gsdiedai(A，x0，b，tol)D=diag(diag(A))；函数[x iter]=gsdiedai(A，x0，b，tol)D=diag(diag(A))；L=D:编辑ksf 2。m函数v=ksf2(x，y)v=y exp(x)x . * y；a=1；b=2；h=0.01n=(b-a)./h .x=[1:0.01:2]；y(1)-省略部分-0.5000 1.0000 0.5000-1.0000 1.0000 UU=2.0000 3.0000 4.0000 0-0.5000 7.0000 0 0-1.0000 x=林空间(0，1，11)；x ' ans=0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.90001.0000 x=[1 2 3 4]；y=[6 11 18 27]；p=polyfit(x，y，2)p=1.0000 2.0000 3.0000 diag(1(4，1)，1)ans=0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 012 .编程实现求解满足下列条件的区间[-1，2]上的三次样条函数S(x)，并画出此样条函数的图形: Xi-1 0 1 2 f(Xi)-1 0 1 0f(Xi)' 0-1函数splx=[-1 0 1 2]y=[0-1 0 1 0-1]PP=csape(x，y，'完整')[断点coefs、npolys、ncoefs、dim]=unmkpp(PP)xh=-1:0.133602 if-1=xh=0 yh=coefs(1，1)*(xh 1).3系数(1，2)*(xh 1).2系数(1，3)*(xh 1)系数(1，4)否则，如果0=xh=1 yh=系数(2，1)*(xh).3系数(2，2)*(xh).2系数(2，