重难点强化小专题(六)按比分配解决实际问题
重难点强化小专题(六) 按比分配解决实际问题
一、我会填。
1．公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的（ ）（），母鸡占总只数的（ ）（）
，公鸡的只数是母鸡的（ ）（ ），母鸡的只数是公鸡的（ ）（ ）
。 2．甲、乙两数的比是3∶5，两数的差是12，乙数是( )。
3．五(2)班人数在40到50之间，如果男生和女生的人数比是6∶5，那么这个班有( )人。
二、我会选。
1．等腰直角三角形的底角和顶角的度数比是( )。
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．2∶1
2．把2吨∶2000千克化成最简单的整数比是( )。
A ．1
B ．1∶1
C ．1∶1000
三、画一画，算一算。
1．用一根长12厘米的铁丝围成一个长和宽的比是2∶1的长方形。
2．第1题中围成的长方形的面积是多少平方厘米？
四、解决问题。
1．学校把栽560棵树的任务，按照五年级三个班的人数分配给各班，(一)班有48人，(二)班有45人，(三)班有47人，三个班各应栽多少棵树？
2．配制一种混凝土，要水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。如果这三种材料都有10吨，当石子用完时，黄沙和水泥各剩多少吨？
五、把一根长192 cm的铁丝做成一个长、宽、高之比为5∶4∶3的长方体模型，它的体积是多少？
六、小华看一本书，已看的和未看的页数比是2∶5，又看了50页，已看的和未看的页数比是3∶4，那么还有多少页没有看完？
口算3
5×
2
3＝
5
4×
12
5＝0×
5
6＝6÷0.5＝8.4÷4.2＝
6
5×
1
3＝35×
2
7＝
5
9×5＝
1
2－
1
3＝
4
5＋
3
5＝
重难点强化小专题(六) 按比分配解决实际问题
一、1.211 911 29 92
2.30
3.44 二、1.B 2.B
三、1.略 2.2×4＝8(平方厘米) 答：围成的长方形的面积是8平方厘米。
四、1.三个班共有人数：48＋45＋47＝140(人) (一)班：560×48140＝192(棵) (二)班：560×45140
＝180(棵) (三)班：560×47140
＝188(棵) 答：(一)班栽树192棵，(二)班栽树180棵，(三)班栽树188棵。 2.10÷5＝2(吨) 水泥剩下：10－2×2＝6(吨) 黄沙剩下：10－2×3＝4(吨) 答：水泥剩6吨，黄沙剩4吨。
五、5＋4＋3＝12 192÷4＝48(cm) 48×512＝20(cm) 48×412＝16(cm) 48×312
＝12(cm) 20×16×12＝3840(cm 3) 答：长方体的体积是3840cm 3。
六、50÷(3
3＋4－2
2＋5)＝350(页) 350×4
3＋4＝200(页) 答：还有200页没有看完。
按比分配解决问题教学文案
按比分配解决问题 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么
意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？ 预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。） 师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。） 2．分析与解答。 预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水
按比分配教学设计
一、导入课题 1. 同学们，要把100个苹果分给幼儿园大班和小班的小朋友，你觉得怎么分？每个班50个苹果，也就是两个班分的同样多，这种分法我们称为平均分配。（板书：平均分）平均分配，体现了分得公平和公正。 那如果大班有30人，小班有20人，你认为这样平均分配还公平吗？（不公平）为什么？因为人数不一样多，有道理，在这里，平均分配反而显得不公平，那你们觉得怎样分配才比较合理呢？同桌赶快商量商量。（按人数分） 大家的观点都表明了一个心愿，就是希望按人数的多少来分配苹果，是吗？这里面就牵涉到了一种新的分配方法，其实，在实际生活中，当平均分配不合理时就需要一种新的分配方法，这就是今天我们要研究的，按比分配（板书） 2、前面我们已经认识了比，如果已知：数学兴趣小组男生和女生的人数比是3︰2。从这个信息中你能想到什么呢？ 你们能快速地把比转化为份数，比还和什么数有关系？谁能把它转化为分数，来表示这个兴趣小组男女生人数之间的关系？你们看，我们可以把一个比转化成份数和分率，进一步确定分数、份数、比之间确实存在着紧密联系，并且它们还可以相互转化。 3. 这个兴趣小组的总人数是几份？老师还有一个问题：根据这个信息你能确定这个兴趣小组男女生各有多少人吗？不能，为什么？因为不知道数学兴趣小组的总人数。很好，这里是把总人数平均分成5份，总人数不同得出的男女生的人数会不一样，总人数越大每一份就会越大。 二、新授 其实，按比分配在我们的生活和生产中应用非常广泛，比如配试剂、调果汁、做蛋糕等都需要按比分配的方法。 1、大家知道，我们家里面厨房中的油烟机上的油污用清水是不是很难清洗，那怎么办呢？对，清洗这种很重的油污要用清洁剂，通常我们都要在清水中加入一定量的清洁剂的浓缩液来稀释一下使用。瞧，这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，用它呢，可以稀释清洁剂的浓缩液。仔细观察，在这个稀释瓶上你发现了什么？看到这几个比，你们有什么想说的吗？瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液，用来清洗不同的东西。谁来说说看，怎样利用这个稀释瓶来配置1:3的稀释液呢（先倒入一份浓缩液，再倒入3份的水就配制出几份的稀释液。） 2. 李阿姨正在配置稀释液，我们快去看看。课件出示例2 师：请大家认真读题，先独立思考下面的问题，然后再小组讨论交流各自的想法。 1）阅读和理解： 500ml是什么？ 1:4表示谁与谁的比？要求的是什么？ 哪个组先来展示交流？ 500ml是配好的稀释液的体积。1:4表示什么意思？你还能想到什么？ 2）分析与解答 1.根据信息画画图，弄清数量之间的关系。 2.然后独立尝试解决问题。 谁愿意来黑板上板演，方法一：
新人教版六年级数学上册《按比分配解决问题》优秀教学设计
《按比分配解决问题》教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）；
男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？ 预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思？呢？ 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
《按比分配解决问题》教学设计
《按比分配解决问题》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？
预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思？呢？ 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。） 2．分析与解答。 预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。 师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）
【原创】《按比分配解决问题》教学设计
【原创】《按比分配解决问题》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 【教学目标】 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 【教学重点】 理解按比分配的意义，能运用比的意*决按比分配的实际问题。 【教学难点】 自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 【教学准备】课件。 【教学过程】 一、谈话导入 课前阅读绘本《比的认识之妈妈的味道》，有什么收获？ 数学来源于生活，生活离不开数学。 二、实例探究 （一）自主探索 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 （1）浓缩液和稀释液各指什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。） 播放学生配制稀释液的视频，理解“浓缩液+水＝稀释液”。（2）你获得了什么数学信息？ “1：4是谁和谁的比？” 预设：题目中说到到“瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。” 及时表扬：“读得真仔细，会看使用说明书。” 你能画图表示“浓缩液：水＝1：4 ”吗？学生上台用希沃白板画图。
【设计意图：一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。】500ML表示谁的体积？在图上标注。 （3）师：要解决的问题是什么？ 2．分析与解答。 师：你会算吗？（学生独立解题，指名板演。） 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。） 师：还有不同的解决方法吗？ 3．回顾与反思。 师：可以用怎样的方验证结果是否正确？ 预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4，稀释液共500ml。 小结：同时符合两个信息才是完整的检验。 4．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来回顾解决的过程（配合课件演示）。 方法一是把比看成份数之比，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看浓缩液、水各占总人数的几分之几，再用分数乘法来解决。你更喜欢哪种方法？为什么？ 你觉得什么地方最关键？（要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。） （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）
按比分配的应用题归类
解答按比例分配问题时，所给出的比如果不是最简比，必须化成最简单的整数比，否则计算出的结果是错误的。 按比分配的应用题（共9种类型） 知道各种数量的比和总和直接按比分配： 1、用1份浓缩果汁和6份水来冲兑果汁，要冲兑这种果汁700ml。需要浓缩果 汁和水各多少毫升？ 2.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？ 3.红药水是红汞与蒸馏水按1：50配制而成的，要配制3．06千克的红药水，需要红汞与蒸馏水各多少千克? 4.永宁乡有块4．5公顷耕地，种粮食作物、经济作物，油料作物的面积比是9：4：2。3种作物各种了多少公顷? 5.学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6：5：4。红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶? 先算出剩下的再按比分配： 1.张大伯家的苗圃有240平方米，其中2/5的面积已经种了玫瑰花，剩下的按1:3的面积比种兰花和郁金香。三种花的面积分别是多少平方米？ 2、学校的菜园有350平方米，其中4/5的面积已经种了土豆，剩下的按3:4的面 积比种西红柿和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 铁丝的长是长方形的周长，要先用周长除以2算出长宽共几分米，再按比分配：1.用48分米的铁丝做一个长方形框架，长和宽的比是5:3，这个长方形的面积分
别是多少？ 2.一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？ 3.一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米? 铁丝的长是长方体的棱长之和，要先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和再按比分配： 1.用180厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 2.长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？ 3.一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积? 三角形的周长就是三条边长的总和，直接按比分配：（注意，等腰三角形的两条腰相等） 1.一个三角形三条边的长度之比是2:3:4，这个三角形的周长是270厘米。这个三角形的三条边的长度分别是多少厘米？ 2.用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是3：4：5。3条边的长各是多少? 3.用120厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是2:3:5。3条边的长各是多少?
小学六年级数学《按比分配解决问题》参考教案
《按比分配解决问题》参考教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导）4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。
师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？ 预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思？呢？ 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。）
六年级解决问题整理
六年级解决问题考点整理 一、分数、百分数乘除解决问题 1、求一个数是（比）另一个的（多或少）几（百）分之几 1）、水结冰后体积比原来增加11 1 ，冰化成水后体积减少几分之几？ 2）、刚收割的500克小麦烘干后，轻了63.2克，求这种小麦的含水率？ 3）、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少百分之几？ 2、求一个数的几（百）分之几是多少，比一个数多或少（百）几分之几是多少 1）、一套课桌椅的价格是60元，其中椅子的价格是课桌的7 5 。椅子的价格是多少元？ 2）、果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，两种果树各有多少棵？ 3）、乒乓球高空落下，每次弹起的高度是落下的高度的25 ，如果从25米的 高落下，那么第二次落下又弹起的高度是多少？ 4）、看一本书240页的故事书，第一天看了51，第二天看的是第一天的8 5 ， 两天一共看了多少页？第三天从第几页看起？ 5）、一座桥计划造价2000万元，实际比原计划少用了 1 8 ，实际造价多少万元？ 3、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数 1）、李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的4 5 相等。已知李大伯饲养了 120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？
2）、学校图书室有科技书400本,占总数的20%,故事书占总数的30%,故事书有多少本? 4、已知比一个数多或少几（百）分之几，求这个数 1）、五年级体育“达标”人数比四年级多9 2 ，实际多12人。四年级体育“达标”的有多少人？ 2）、工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做了全长的4 1 ，两周共做了180米。这条公路全长多少米？ 3）、修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有修，这条路长多少千米？ 4）、一辆汽车以每小时20千米的速度行了3小时后，比全程的60%还少90千米，照这样的速度，全程有多少千米？ 5）、一本书，看了几天后还剩160页没看，剩下的页数比这本书的32 少20页，这本书多少页？ 6）、李冬看一本故事书，第一天看了全书的 12 1 还少5页，第二天看了全书的15 1还多3页，还剩206页。这本故事书有多少页？ 5、工程问题（合作）、行程问题（相遇） 1）、一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成，两队合做，要多少天可以完成任务？ 2）、甲乙两个小组合做一批航模，8天可完成。如果甲组单独做20天完成，乙组单独做几天完成？
比的应用-------按比分配
比的应用 -------按比分配 教学目标 知识与技能 理解按比例分配的意义，掌握按比例分配在实际生活的中的应用、能运比的意义解决有关按比分配的实际问题。 经历应用知识解决问题的过程。在解决实际问题的过程中，体验数学知识的应用价值。 情感与价值观 让学生感受数学与生活的联系，激发学生学数学的兴趣。 教学重点： 理解按比分配的意义，掌握按比例分配的方法。 教学难点： 正确理解数量关系，掌握按比分配。 教学过程： 一．复习旧知，导入新课 同学们，我们上节课学了比的知识，你们掌握的怎么样呢？现在我们一起来见证一下，请看大屏幕。 【P2演示】大家掌握的还不错，接着看大屏幕。 【P3演示】同学们，你们今天的表现真不错。其实比这个知识在我们生活中应用是很广的，请继续看以下的问题。 【P4演示】在生活中往往会遇到类似的问题。 在日常生活和工业生产中，常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种方法通常叫按比例分配。这也是比在日常中的应用的一个方面。这节课我们就针对比的应用来展开学习。 师：（板书比的应用） 二．新知感受、探究学习 1、新知预知【P5演示】 学校准备了一框橘子，要分给学校的两个幼儿班，已知大班有30名学生，小班有20名学生。如果让你去分橘子，你会怎样分呢？ 师：怎样分合理呢？说说你是怎样想的。
323+3 22+ 生：小组合作，交流想法。 师：我们一起来分橘子，请看大屏幕【P6演示】 （1）列表法 （ 这框橘子的具体数目不详，但仍然可以按3：2来分配这框橘子。最简单的分法就是大班每分3个橘子，小班就要分到2个橘子，重复这样的分配，直到把这框橘子分完。或者每次分到两个班的橘子的个数比要等于3：2，直到把橘子分完。这样分的最后结果一定是两个班分到的橘子数量有比是3：2.） 2、探究学习 如果有140个橘子，按3：2分又该怎样分？你有什么好的方法呢？与同学们分享一下。 师：我们还可以这样分【P7演示】， （2）画图法 根据画图法，我们把这些橘子平均分成5份 每份 140÷5=28 （个） 140个 1班分到 28×3=84 （个） 2班分到 28×2=56 （个） 我们先求每份是多少，然后求出每班分多少。 （3)算式法 师：我们还可以这样分【P8演示】， 根据题意，两个班按3：2把这些橘子分成了相等的5份 大班分到的是全部的 小班分到的是全部的 根据分数乘法的意义，已知一个数，求一个数的几分之几，得： 1班 140×53 =84（个） 2班 140×52=56（个） 我们先求出每个班占全部的几分之几，然后按照分数乘法的意义，求出每个班的量。 3、小结 1班 2班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 … (3) 2
重难点强化小专题(六)按比分配解决实际问题
重难点强化小专题(六) 按比分配解决实际问题 一、我会填。 1．公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的（ ）（），母鸡占总只数的（ ）（） ，公鸡的只数是母鸡的（ ）（ ），母鸡的只数是公鸡的（ ）（ ） 。 2．甲、乙两数的比是3∶5，两数的差是12，乙数是( )。 3．五(2)班人数在40到50之间，如果男生和女生的人数比是6∶5，那么这个班有( )人。 二、我会选。 1．等腰直角三角形的底角和顶角的度数比是( )。 A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶1 2．把2吨∶2000千克化成最简单的整数比是( )。 A ．1 B ．1∶1 C ．1∶1000 三、画一画，算一算。 1．用一根长12厘米的铁丝围成一个长和宽的比是2∶1的长方形。 2．第1题中围成的长方形的面积是多少平方厘米？ 四、解决问题。 1．学校把栽560棵树的任务，按照五年级三个班的人数分配给各班，(一)班有48人，(二)班有45人，(三)班有47人，三个班各应栽多少棵树？ 2．配制一种混凝土，要水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。如果这三种材料都有10吨，当石子用完时，黄沙和水泥各剩多少吨？
五、把一根长192 cm的铁丝做成一个长、宽、高之比为5∶4∶3的长方体模型，它的体积是多少？ 六、小华看一本书，已看的和未看的页数比是2∶5，又看了50页，已看的和未看的页数比是3∶4，那么还有多少页没有看完？ 口算3 5× 2 3＝ 5 4× 12 5＝0× 5 6＝6÷0.5＝8.4÷4.2＝ 6 5× 1 3＝35× 2 7＝ 5 9×5＝ 1 2－ 1 3＝ 4 5＋ 3 5＝
人教版六年级数学上册_比的应用(按比分配)教学设计
《比的应用—按比分配》教学设计 教学内容：六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十二第1-4题。 教学目标： 1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。 3、情感目标： 让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣， 渗透转化的数学思想。 教学重点和教学难点： 理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学过程： 一、复习引入： （一）抢答： 1. 将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？ 2. 小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶2∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的（ ）（ ） ，鸭的只数占三种家禽总数的（ ）（ ） ，鹅的只数占三种家禽总 数的（ ）（ ） 。 3. 根据“四二班男生人数和女生人数的比是1∶2”这个信息，你能想到什么？ （二）口头列式计算： 1. 果园有100棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3 5 ，梨树有多少棵？ 2. 学校操场共有400平方米，由一年级和六年级的同学打扫，平均每个年级打扫多少平方米？ 导入：这是一道什么应用题？（平均分）你认为这样分配任务合适吗，为什么？你认为应该怎样分配任务？ 二、新课教学。
（一）改编复习题，分析题意。 根据学生的回答，给上题补充一个条件，改编成一道按比分的应用题：学校操场共有400平方米，按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫，两个年级各打扫多少平方米？ “按1∶4的比分配给一年级和六年级的同学打扫”这句话是什么意思？根据这句话我们可以想到什么？ 多请几个学生说一说。 （二）学生试做。 再请学生自己试着做一做。鼓励学生用不同的方法，如果觉得有困难，可以自己看一看书上49页的例2。 （三）集体订正评讲。 教师根据学生的回答画示意图，板书算式，并让学生说一说每一步算的是什么。 （四）再次改编复习题。 学校操场共有400m 2，按1∶3∶4的比分配给一年级、二年级和六年级的同学打扫，这三个年级各打扫多少m 2？ 教师引导，师生一起完成。 （五）比较两道例题，小结。 这两题有什么共同的地方？（第1题中400 m 2是一年级和六年级的同学要打扫的面积总和，是按1∶4这个比来分的。要求一年级打扫多少和六年级打扫多少。第1题中400 m 2是一年级、二年级和六年级的同学要打扫的面积总和，是按1∶3∶4这个比来分的。要求一年级打扫多少、二年级打扫多少和六年级打扫多少。两题都已知要几个年级要打扫的面积总和，和几年级打扫的面积之比，要求几个年级分别打扫的面积。） 这种应用题，已知了几个数量的总和以及这几个数量的比，要求这几个数量，也就是要把一个数按一定的比分成几部分。所以这种应用题叫做按比分配应用题。 解答按比分配的应用题哪些方法呢？（解答按比分配的应用题时可以把比转化为份数，先求出总份数，再求出每份数，再用每份数×对应的份数=对应的数量。也可以把比转化为分数，先求出对应量占总量的几分之几，再用总量×对应的（ ）（ ） =对应的数量。） （六）结合教材第49页例2再次巩固按比分配应用题的特征及解答方法。 三、巩固练习。 教材第49页“做一做”，让学生用自己喜欢的方法独立解答，鼓励学生用不
人教版小学六年级上册数学《按比分配解决问题》教案
人教版小学六年级上册数学《按比分配解决问题》教案教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，使用所学知识解决按比分配的 实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生 感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点： 理解按比分配的意义，能使用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点： 自主探索解决按比分配实际问题的策略，能使用不同的方法多角 度解决按比分配的实际问题。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5：7。 师：“女生和男生的人数比是5：7”，从这句话中，你得到了哪 些信息？
【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学 与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、 解决问题的水平。 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5：7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都能够写下来。（教师巡视指导） 4．汇报 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷（5+7）=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步 分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？ 预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思？呢？
按比分配问题
《按比分配问题》教学案例及反思 房县实验小学蒋昀 教学目标：1、通过实际问题认识并理解按一定比来分配一个数的意义。 2、掌握按比分配应用题的结构特征和解题思路，能应用这个知识解决一些简单的实际问题。 3、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。 教学重点：掌握按比分配应用题的结构特征和两种不同的解题思路。 教学难点：弄清比所要分配的总量。 教学过程： 一、问题情境导入： 商店要按桃和苹果重量的比是5：7 的比运来一批水果，你能提出什么数学问题？ 生１：桃的重量占苹果重量的几分之几？ 生２：苹果的重量占桃重量的几分之几？ 师：把比转化成分率，很好，还有类似的问题吗？ 生３：桃的重量占这批水果总量的几分之几？ 生４：苹果的重量占这批水果总量的几分之几？ 师：这里的“总量”是几份？（１２份） 师：我来提出一个问题：你能求出桃和苹果的重量各是多少吗？为什么？ 生：不能，因为不知道这批水果的总重量。总重量不同得出的桃和苹果的重量会不一样。 师：很好，这里不一样的原因是都是把总重量平均分成１２份，总量越大每一份就会越大。 师：如果总重量是２４０千克，你会按５：７的比分配出桃和苹果的重量吗？说说你的思路。 生：先求一份的重量，再求出桃的５份的重量和苹果的７份的重量。 师：你的思路很清晰，像这样把一个数量按一定的比来进行分配的方法，叫做按比分配问题。
导入课题：按比分配问题 师：按比分配问题还有没有其他的解决方法呢？请大家自学课本。 二、自学课本：出示自学提示： 1、题目中要配制什么？按什么进行配制？ 2、“浓缩液和水的体积比为1：4”，是什么意思？ 3、怎样求两种液体各是多少毫升？说说两种方法的思路。 4、怎样检验解答是不是正确的？ 二、学生交流自学情况： 小组交流后在全班汇报交流： 生１：题目中要配制稀释液，按浓缩液和水的体积比为1：4进行配制的，用稀释瓶先倒４格水，再倒入１格浓缩液就配制出了５００毫升的稀释液。 生２：对于两种液体各有多少毫升，一种是先根据平均分，把５００毫升的总量平均分成５份，先求出一份的体积，再求出水占其中４份的体积。 师：这种方法我们可以简洁地说成把“比转化成份数”先求总份数，再求一份数，再求几份数。 生３：按这样说第二种方法就是“把比转化成分率”。 师：概括的非常好，也就是先求出浓缩液和水各占总量的几分之几，再用乘法求出总量的几分之几是多少？ 生４：检验时可以用浓缩液除以水，看浓缩液和水的比是不是１：４。 生５：还可把算出的两个重量相加，看是不是等于总量５００毫升。 师：很好，这两种方法都是看得出的结果是不是符合题目中的两个条件。 三、教师归纳板书： １、按比分配：把一个数量按一定的比来进行分配的方法，叫做按比分配。题目的特征是有一个比和一个总量，要注意弄清比所要分配的总量。 ２、按比分配应用题的一般解题方法：方法一：把比转化成份数。方法二：把比转化成分率。 四、一次尝试：１、解答开课提出的问题：还有没有其他的解决方法呢？板书解答过程。 ２、课本第55页第1题：某妇产医院上月新生婴儿３０３名，男女婴儿人
人教版六年级上册数学《按比分配解决问题》教案
人教版六年级上册数学《按比分配解决问 题》教案 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点： 理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点： 自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：女生和男生的人数比是5:7，从这句话中，你得到了哪
些信息？ 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48（5+7）=4（人）； 女生：45＝20（人）； 男生：47＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？师：还有不同的解决方法吗？
预设（2）：女生：（人）； 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思？呢？ 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿
《按比分配解决问题-例2》教学设计
《按比分配解决问题-例2》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、自主学习 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、互动学习 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么男生、女生各有多少人呢你会算吗 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么第二步和第三步分别是什么意思这种方法是先求什么再算什么
师：还有不同的解决方法吗 预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思呢 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法为什么 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。） 师：你能用刚才的方法解决这一问题吗（学生独立解题，交流汇报。） 2．分析与解答。 预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。
六年级按比分配解决问题教学设计
六年级按比分配解决问题教学设计 按比例分配是小学六年级的教学内容。学生在此前已经学习了平均分、分数乘法应用题、比的知识，这些知识是学生解决按比例分 配的应用题的基础。小学生年龄小，平时接触较多的是平均分的方法，所以在教学时我从平均分问题入手，然后导入到按比例分配。 这样导入，既体现了按比例分配的根源，课堂内容还由简到难，过 渡比较自然，学生容易接受。经过对课的实际探索，我对数学课堂 教学有了新的感悟和体会。 一、故事导入，激发学生探究知识的欲望，调动学习的兴趣 本课内容由于是解决问题，难免有些枯燥。故事是最能激发学生兴趣的，所以我根据教学内容，选取小动物们开运动会的情境导入 新课。让学生展开联想的翅膀，尽量吸引学生的注意，让学生在问 题的情境中产生思维碰撞的火花，寻求打开通道的“钥匙”，激发 学生的兴趣，散发学生的思维。如课的一开始，通过我对故事的口 述和画面情境图的出示，让学生产生强烈的好奇心、求知欲。 二、提高学生的问题意识。 “问题是数学的心脏”。在教学中，要以问题为主线，通过创设问题情景来调动学生思维的参与，激发其内驱力，使学生真正“卷入”学习活动中，达到发展思维，培养能力的目的。 在本堂课中，我设计了这样的问题：白兔和灰兔得到的萝卜的比是3：2，这句话你是怎么理解的?这样就给学生插上了想象的翅膀，学生经过自己的理解积极发言，不仅活跃了课堂气氛，而且还使学 生对这句话加深了理解。对于学生的做法，我在给予肯定的同时， 又让学生说说你是怎么想的，既增强了学生的信心，还使学生们明 白了每一步的含义。 三、赞赏鼓励，创新民主和谐轻松的氛围，感受成功的体验
教学是由教师的教和学生的学构成的统一的活动，这是一个人际互动的过程，是一个情感交流的过程。我在教学中坚持认为“欣赏 每一个学生，是学生发展性教育的前提”。本节课，我通过发挥有 声语言和无声语言等体态效应，让每个学生都产生强烈的感情，感 受到老师真诚的微笑，赞许的目光，温和的话语。如：“分析太精 妙了、你们讨论真有成效……”，这些话让学生甜在心里、乐在心里，体现了互亲互相爱的师生关系、体现了亲情、人文的关怀，让 学生在平等、尊重、信任的氛围中受到激励，让学生在轻松、欢快 的氛围中学习、交流，体验。 四、存在的不足 在课堂教学中，还有一些不尽如人意的地方。比如在学生得出了解决按比例分配问题的两种方法后，我应该让学生比较这两方法的 相同点和不同点，进一步理清思路，而不只是分析其不同点。这一 点处理的不够到位。而且在选择这两种方法时，虽然不强调算法优化，但也应该让学有余力的学生试着用这两种方法都做一做。 总之，在本课中进行的教学方面的实践，使我有了一定的收获。今后还应不断反思，加以总结和改进，以不断提高自己的教学水平。猜你感兴趣：
人教版按比分配教学设计
篇一：《按比分配》教学设计 《按比分配》教学设计 教学目标： 1.进一步理解比的意义，掌握按比分配问题的特点及解题方法，能正确的解决按比分配的问题。 2.经历自主画图分析、将新知识与旧知识建立联系解决问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。 3.通过实例使学生感受到数学与生活的密切联系，感受数学的学习价值。 教学过程： 一、引入。 师：老师买了一瓶浓缩果汁,调制了三杯果汁水，我品尝了一下，你们想知道味道怎么样？（1号特别甜，3号特别淡，2号口感还不错） 师：都是用这瓶浓缩果汁调制的，味道怎么不一样？ 师：这三杯果汁水都是我按照浓缩果汁和水一定的比配制的，浓缩果汁和水的比分别是1:9、1:4和1:1，根据品尝的结果，把果汁水和相应的比连一连。 1号（特别甜）浓缩果汁和水的比是1:9 2号（还不错）浓缩果汁和水的比是1:4 3号（很淡）浓缩果汁和水的比是1:1 师：每袋浓缩果汁的包装袋上都有调制建议，标明了浓缩果汁 和水的体积比，看来正如说明书上所说，按1:4的比配置的果汁水口感最佳。 师：我们在解决问题时，要经历哪几个步骤？ 生：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。（板书） 1.自己分析，独立解答。 师：通过阅读这道题目，我们知道了哪些信息？互相说说生：500毫升是稀释后果汁水的体积 （板书： 500毫升果汁水） 按1:4的比配置的。 （板书：浓缩果汁：水） 1： 4 要求的是浓缩果汁和水的体积。 师：你是怎么理解1:4的？用你喜欢的方式写一写、画一画。然后解答这道题。 （要求：先独立完成、再在小组内交流） 2.汇报。 （1）怎样理解1:4。 预设：①浓缩液是这样的1份，水是这样的4份，冲好的果汁一共是这样的5份。 （板书: 果汁 1份 水4份 果汁水 5份） ② 1份 4份 ③ 1份 4份 ④把冲好的果汁看作单位“1”，浓缩液占总量的，水占总量的。 师：第4种方法与前三种有什么相同点？有什么不同？