直线射线线段导学案3

4.2 直线、射线、线段（3）

【学习目标】

1、利用直线、线段的性质解决相关实际问题；

2、利用线段的中点定义解决相关计算问题．

【学习过程】

一、预习探究

复习：⑴某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人不爱惜庄稼，

每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是________________________. ⑵读出下列语句，并按照语句画出图形．

① 点C 在直线AB 上，而点D 在直线AB 外； ② 直线AB 和直线BC 相交于B ； ③ 经过点A 的四条直线a ，b ，c ，d ； ④ 延长线段AB 到C,使AC=3AB ．

二、课堂学习

1、已知线段AB=10㎝, C 是线段AB 上任意一点，E 、F 分别是AC 、BC 的中点,求线段EF 的长？

课堂练习1：⑴已知线段AB 及一点P ，若AP+PB=AB ，则点P 在 ⑵. 已知C 是线段AB 上的一点，D 是CB 的中点，DB=2cm ，AC=8cm ，则AB=__ cm. ⑶ 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且AC=CB ，CD=DB ，则线段AB 的中点是点___，点D 是线段____的中点，AC=__DB ，DB=__AB.

⑷ 已知线段AB =10, 点C 在直线AB 上，且AC =4,若点D

是AB 的中点，求DC 的长．

2、已知C 、D 是线段AB 上的两点，且AC ︰CD ︰DB=2︰3︰4，E 、F 分别是AC 、DB 的中点，如果EF=12㎝，求线段AB 的长？

小结

三、反馈练习：

1、在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A 、B 、C 三个住宅区，如图2所示，

A 、

B 、

C 三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？

E C A

F E C B A F D

2、线段AB=4cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。

3、将线段AB 延长至C ，使BC ＝

31AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝31BC ，延长CD 至点E ，使DE ＝3

1CD ，若CE ＝8㎝，求AB 的长？

四、作业

1．如图所示，一条河流经过A ，B 两地，为缩短河道，现将河流改道，

怎样才能使两地之间河道最短？

2．如图所示，在△ABC 中一定存在下面关系：AB+AC>BC ，你能说明原因吗？

由此你又能得到什么结论呢？

3．如图所示，A ，B 是两个村庄，若要在河边L 上修建一个水泵站往两村输

水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明

理由．

4．C 是线段AB 上的中点，D 是线段BC 上一点，则下列说法不正确的是（）．

A ．CD=AC-BD

B ．CD=AB-BD

C ．CD=AD-BC

D ．CD=BC

5．如图所示，已知线段AB=80厘米，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为

PB 的中点，且NB=14厘米，求PA 的长．

6．（南宁）将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折n 次，可以得到______条折痕．

线段直线射线导学案

【课题】 4.1 线段、射线、直线【学习目标】 1、在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示。 2、通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验。 3、能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题。【重点、难点、考点】重点：1、线段、射线、直线的符号表示方法。 2、掌握“两点确定一条直线”的几何事实。难点：线段、射线、直线之间的区别与联系。考点：线段、射线、直线的符号表示方法及直线性质的运用。知识铺垫： 1. 2. ①将线段就形成了射线；②将线段就形成了直线。联系：都是直线的一部分。新知讲解： 1．直线的表示方法（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______． m 射线和线段都是直线的一部分，类似直线的表示，我们一起来探究射线和线段的表示方法：2.射线的表示方法：（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）如图就是一条射线，记作射线或记作射线． a 注意：射线有个端点，向个方向无限延伸.用两个大写字母表示时，端点O应写在M的前面。在下面的图中画射线AB、射线EF E 3.线段的表示方法：（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示） a 如图就是一条线段，记作线段或记作线段．

A B 练一练：指出下图中的直线、射线、线段，并表示出来小组探讨课本第107页“做一做”。 (1) 过一点Ａ可以画几条直线？ (2) 过两点Ａ，Ｂ可以画几条直线？探究：经过一点可以画直线，经过两点能画直线，只能画。 (3) 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？结论：直线的性质：经过两点直线，简称“两点直线” 小试牛刀： 1、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？ 2、在一个平面内，经过一个点可以画条直线；经过两点可以画条直线；经过三点中的任两点可以画条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画条直线、最多可以画条直线。 3、如图，已知平面上三点A 、B 、C. (1) 画直线AC ；（2）画射线BA ；（3）画线段BC. A . B . . C 当堂检测： 1、下列说法正确的是（）Ａ．经过两点有且只有一条线段Ｂ．经过两点有且只有一条直线Ｃ．经过两点有且只有一条射线Ｄ．经过两点有无数条直线 2、下图中共有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？分别表示出来. 3、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条可以绕着钉子转动，这是因为___________，要想钉稳木条，至少要钉_____________个钉子，这是因为_____________． 4、表示一个点可用_____________来表示，表示一条直线可用_____________小写字母表示，也可以用它上面任意_____________个点的大写字母表示． 5、三条直线每两条都相交，则最多有_____________个交点，最少有__________个交点．

直线、射线、线段导学案教案

知识点：线段、射线、直线及其表示方法问题情境1：判断几何语言表述是否正确问题模型：判断直线、射线、线段、点的表示方法是否正确求解模型：例题：下列语句准确规范的是( ) A.直线a 、b 相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO(O 是端点) D.延长线段AB 到C,使BC=AB 分析：A 选项中的点不可以用一个小写字母表示，B 选项中直线不可以延长，C 选项中表示射线端点的字母要写在前面，故排除A 、B 、C 。答案：D 练习：1. 下列说法中，错误的是（） A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段答案：C 2. 延长线段AB 到C ，下列说法中正确的是（） A.点C 在线段AB 上 B.点C 在直线AB 上 C.点C 不在直线AB 上 D.点C 在直线AB 的延长线上答案：B 3. 下列语句和图形相符的是( ) A.语句：点C 在直线AB 的延长线上 B.语句：线段AB 与直线a 不相交 C.语句：直线a 、b 、c 相交于点O 直线表示方法：1.两个大写字母；2.一个小写字母直线不可以延长，只可以延伸直线上一点及其一旁的部分是一条射线；直线上两点之间的部分是一条线段射线表示方法：1.两个大写字母（表示端点的字母在前）；2.一个小写字母射线不可以延长，只可以反向延长线段表示方法：1.两个大写字母；2.一个小写字母线段不可以延伸，只可以延长或反向延长

D.语句：反向延伸线段AB 为射线BA 答案： D. 问题情境2：根据作图语句画直线与点问题模式：已知一点与一条直线的位置关系，画出图形求解模型：例题: 读出下列语句，并按照这些语句画出图形 (1)两条直线n 、6，相交于点P ． (2)直线l 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 与点B 之间． (3)直线a 经过点A 、B ，点P 不在直线a 上．分析:体会点与直线的关系．答案：练习：1. 如图，已知三点A 、B 、C ，（1）画直线AB ；（2）画射线AC ；（3）连接BC ．答案：略 2.根据下列语句画出图形. (1)直线l 与直线m 相交于点A,直线m 与直线n 相交于点C,直线n 与直线l 相交于点B ； (2)点M 在直线l 外,点A 、B 、N 在直线l 上，并且点N 在A 、B 两点之间. 解：（1）如图（2）如图根据题意确定已知点与直线的位置关系先确定点，再经过该点的直线或不经过该点的直线 C A B l A B C n m A N B .M

42直线、射线、线段(2)

导学稿年级：七年级（上）科目：数学章节：第四章课题：§4.2.2线段的度量和比较课型：新授课班级：学生姓名：时间：年月日【教学目标】 1.掌握比较线段长短的两种方法，会比较线段的长短；理解线段中点的概念、线段的基本事实和两点的距离的意义；掌握线段的和差及有关线段中点的计算，培养逻辑推理能力. 2.通过独立思考，小组合作，掌握数形结合，整体代换，分类讨论的数学思想方法. 3.激情投入，全力以赴，做学习的主人，将学到的知识与实际生活相联系. 【教学重点】线段的基本性质、两点的距离和线段的中点. 【教学难点】线段的和差及有关线段中点的计算. 【自主预习】阅读教材P126—P129 【预习检测】（预习自测）【合作探究】一、基础知识探究：探究点1：线段长度的比较（难点）问题1：已知线段a，用直尺和圆规如何画一条线段，使它等于已知线段a？问题2：已知线段a，b(a＞b),如何画一条线段，使它的长度等于已知线段的长度的差？问题3：比较两条线段的长短的方法有哪些？【归纳总结】探究点2：线段的中点问题：如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点. 这时AM BM= AB. 【归纳总结】探究点3：线段的基本事实问题：如图3，从甲地到乙地有三条路.小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？问题2：由问题1可知在两点的所有连线中，最短. 【归纳总结】探究点4：两点的距离问题：连接两点间的线段的叫做这两点的距离. 【归纳总结】二、知识综合应用探究：探究点1：两点的距离【例1】如图4，量得线段AB的长度为，因而A，B两点的距离为3厘米，记作： . 探究点2：比较两条线段的长短（重点）【例2】如图5，怎样比较两条线段的长短？探究点3：线段的有关计算（难点）【例3】如图6，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长. 探究点4：实际应用【例4】如图7所示，从A地到B地有①②③三条路可走，每条路长分别为l,m,n,则l,m,n的大小关系为 . 【检测反馈】 1.导学案 P80 (当堂检测) 2.教材第129页练习. 【课堂评价】通过这节课你学会了什么？还有哪些疑问与困难？你对这节课自己的表现满意吗？有什么建议？图3 图5 图4 图6 图7

直线、射线、线段导学案

七年级数学导学案 4.2直线、射线、线段导学案执教者：金峰初中吴盛兵【学习目标】 1、掌握“两点确定一条直线”的基本事实. 2、进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法. 3、初步体会几何语言的应用. 【学习重点】探究“两点确定一条直线”的基本事实；直线、射线、线段的表示方法.【学习难点】图形语言与文字语言的相互转化. 【学习过程】 ★创设情景，导入新课线段、射线、直线有哪些区别与联系? 区别：联系：1、将线段向无限延伸可得到射线； 2、将线段向无限延伸可得到直线； 3、线段和射线都是的一部分. ★学习语言，探究新知问题1.动手画一画并回答下列问题（1）经过一点A能画出几条直线？（2）经过两点B、C 能画几条直线? 一、直线的基本性质：；可以简单说成：. 1、直线：记作或记作 2记作或记作 3记作或记作趁热打铁 1．判断下列几何语句是否正确 ①记作：直线A （） ②记作：射线AB （） ③记作：线段FE （） A B C A B l l O A A B A E F ——1——

④ 如图，射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线（） 1、点A 在直线l ；直线l 点 A ． 2、点B 在直线l ；直线l 点 B ．两条不同的直线有公共点时，我们称这两条直线，这个公共点叫做它们的． ★丰富语言，应用新知 1、请根据图形，写出相应的几何语言. ① ； ② ； ③ . 2、按下列语句画出图形. (1) 直线EF 经过点C ；（2）点P 在直线l 外；（3）经过点O 的三条线段a 、b 、c ；（4）线段AB 、CD 相交于点B. 教师寄语：如果把人生比作线段,希望同学们像射线一样勇往直前,开创像直线一样无限美好的未来! C A B l B l A l B ——2——

42直线、射线、线段(一)

§ 4.2 直线、射线、线段（一）教学目标知识与技能 1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。 2、理解两点确定一条直线的事实。 3、掌握直线、射线、线段的表示方法。 4、理解直线、射线、线段的联系和区别过程与方法 1、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感。 2、通过对直线、射线、线段性质的研究，体会它所在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。 3、运用对比法、归纳法总结差异。情感、态度、价值观通过对直线、射线、线段的性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确性。教学重难点重点：线段、射线与直线的概念及表示方法，两点确定一条直线的性质。难点：直线性质的发现，理解及应用及不同几何语言的相互转化。教学过程：一、复习引入：（1）点、线、面、体是构成几何图形的元素。从运动的观点来看，可以说是点动成线，线动成面，面动成体。因此对几何图形的学习我们也可以按点、线、面、体的顺序展开。（2）点是用来表示物体的位置的。点无大小之分。如何表一个点呢？图形语言文字语言二、探究新知：（1）在以前的学习中我们学过哪些线？直线、射线、线段（2）生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象，试举例说明？（3）请分别画出一条直线、射线、线段？学生画图，教师在黑板上示范，给出规范的表示方法. （教师关注：学生是否注意到用两个大写字母表示射线时，端点的字母写在前面）（4）如何表示一条直线、射线、线段？图形语言文字语言（教师关注：学生是否注意到直线、射线、线段都有两种表示方法.）三、讨论交流：（1）你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗？你能发现它们之间的区别与联系吗？直线、射线、线段的联系与区别:

浙教版-数学-七年级上册-《线段、射线和直线》导学案

6.2 线段、射线和直线【学习目标】 1、进一步认识线段、射线和直线的概念. 2、会用字母表示线段、射线和直线. 3、理解经过两点有且只有一条直线. 4、会用直尺画经过两个已知点的直线. 【重点难点】 1、重点：线段、射线和直线的概念和表示法. 2、难点：射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用. 【课前自学、课中交流】阅读课文P145-146内容，完成下列问题【知识链接】 1、在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段 2、如图：给出的直线、射线、线段．根据它们的性质，能相交的是【自主探究】 1、线段的表示方法：记作：或或 · a · B A

练习： A B C 图中共有条线段，分别是 . (每条线段只需用一种方法表示) 2、射线的表示方法：记作：记作：注意：用两个大写字母表示射线时，表示的字母一定要写在前面. 练习： (1)射线AC 与射线AB 是同一射线吗？为什么？ (2)射线AB 与射线BD 呢？为什么？判断两条射线是同一射线的必须具备的条件： (1) (2) 3、直线的性质 (1)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？答： (2)经过一个已知点O 的直线，可以画多少条直线？请画图说明. 答： O · (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试. · · 答： A B 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线； A B ·

简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为______________ (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 (3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看： 4、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示. 记作: 记作: 或 5、平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线______；②点在直线______. 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线，这个公共点叫做它们的 . 6、如图，已知三点A 、B 、C ， (1)画直线AB (2)画射线CA (3)连接BC ，在线段BC 上取一点D 【课堂小结】 1、三种图形的联系（请在横线上填上三者的变化） ______和______都是直线的一部分. B A · · a B A C

《4.2.2直线、射线、线段》教学设计2

4.2 直线、射线、线段（2）教学目标 1．知识与技能（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，?了解“两点之间，线段最短”的线段性质． 2．过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法． 3．情感态度与价值观积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．重、难点与关键 1．重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，?在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点． 2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，?正确比较两条线段长短是难点． 3．关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，?获取数学信息是学好本节课知识的关键．教具准备直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备．教学过程一、引入新课 1．提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，?使截下的木棒等于另一根木棒的长？教师活动：出示长短不同的两根木棒．

学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣． 2．提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：已知线段a，画一条线段等于已知线段a．二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法． 1．用刻度尺量出已知线段长，?在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段． 2．用尺规截取．（按课本第127页所讲方法）教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程．板书：画一条线段等于已知线段． 3．思考课本第127页的问题，从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？ 4．探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法．教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短．（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较．（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较． 5．线段长短的比较结果．学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果．教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果．板书：（1）ABCD （3）AB=CD

直线、射线、线段练习题及答案

、选择题 1. 下列说法错误的是（） A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2 .平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A . 3 B . 6 C .7 D . 9 3 .如果A BC 三点在同一直线上，且线段 AB=4CM BC=2CM 那么AC 两点之间的距离为（） A . 2CM B . 6CM C . 2 或 6CM D .无法确定 4 .下列说法正确的是（） A .延长直线 A B 到C; B .延长射线 0A 到 C ; C.平角是一条直线； D .延长线段 AB 到C 5 .如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） A . 一个 B .两个 C .三个 D .无数个 1 .若线段AB=a, C 是线段AB 上的任意一点， M N 分别是AC 和CB 的中点，贝U MN= _________ . 2. ____________________ 经过1点可作 ___________________________________________________ 条直线；如果有 3个点，经过其中任意两点作直线，可以作 ______________________________________________________ 条直线; 经过四点最多能确定条直线。 3. ____________________ 图中共有线段条。 4 .如图，学生要去博物馆参观，从学校 A 处到博物馆 B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从 A 处赶到 B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第 ______________________ 条线路（只填番号）最快，理由是条线段；若n 个点可以形成 _______ 条线段。 7.如图，点C 是线段AB 上一点，点 D E 分别是线段 AC BC 的中点.如果AB=a,AD=b, 直线、射线、线段 6 .点 1 1 P 在线段EF 上，现有四个等式① PE=PF ②PE=_EF;③ EF=2PE;④2PE=EF;能表示点 2 2 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 A . 7.如图所示，从 A 地到达B 地，最短的路线是（ A . A T B B 8 ..如右图所示，则线段AD 的长是（ B 、 .A T F T E T B C . A T D T E T B D . A T C T 3 E T B C 是线段A D 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ） A . 2(a- b) .2a- b C . a+ b 9 ..在直线l 上顺次取 A 段AC 的中点，那么线段 OB 的长度是 A. 2 cm B . 0.5 10 .如果 AB=8, AC=5 BC=3 A .点C 在线段A B 上 C.点 C 在直线AB 外二、填空题 a- b B 、 C 三点, cm 则( B D 使得 AB=5 ) .1.5 占八、、 cm D . 1 cm AB 的延长线上 B 在线段 C 可能在直线AB 上，也可能在直线 AB 外 cm, BC=3c m,如果 O 是线 P 是EF 中点的有（ 5.若 AB=BC=C ［那么 AD= AB AC= AD 6 .直线上8点可以形成

七年级数学上册 6.1 线段、射线、直线导学案(1)(无答案) 苏科版

班级学号姓名学习目标： 1通过课本中的议一议，试一试，结合日常生活经验，感受两点之间，线段最短，了解距离的含义。 2.初步了解直线，射线，线段，尝试用符号表示直线，射线，线段。 3.思考直线，线段的表示方法与射线的表示方法的差异。学习重点：直线，线段的表示方法与射线的表示。学习难点：直线，线段的表示方法与射线的表示。一、知识梳理： 1.认识“直线”、“射线”、“线段”（如图1） ① ② ③ （1）图①是，有个端点，（填能或不能）测量长度。这个长度被称为。（2）图②是，有个端点， (填能或不能)测量长度。（3）图③是，有个端点， (填能或不能)测量长度。 2.线段的表示方法和性质（如图2）（1）用线段的两个端点来表示：点A 和点 B 为两个点，图形可记作或。 (2)用一个小写字母表示。（3）性质：连接两点的所有线中，最短。 3.直线的表示方法和性质(如图3) （1）用直线上的任意两点和，直线可记作或。 (2)用一个小写字母表示。（3）性质：经过两点有条直线，并且只有条直线 4. 射线的表示方法和性质(如图4) （1）性质：射线有个端点，它可以向个方向。图1 图2 A B · · · A · A B B 图4 · B a A · 图3 · · ·

（2）图中的射线端点分别为：，它们分别记作：。例题精讲：例1.如图，平面内4个点A 、B 、 C 、 D ，根据下列要求画图。（1）画射线AB ，直线AC,线段BC ；（2）连接点C 、D 和点A 、D ；（3）延长线段AD 到点E,使DE=CD ；（4）反向延长线段BC. 例2.如图，数一数，图中共有多少条线段？三、尝试练习 1.下列说法中，错误的是（） A 一条线段只有两个端点 B 射线有两个端点 C 在连接两点的所有线中，线段最短 D 直线AB 与直线BA 表示同一条直线 2.平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。 3.在一条直线上取三个点，最多可以确定条直线。 4.如图，线段AB 上有C 、D 两点，则图中共有条线段。它们是 A A B C D F 例2图 · · · · D A C B C 第4题

6.1线段、射线、直线 (1)导学案

6.1线段、射线、直线 (1)学案姓名：__________ 学习目标: 1．能正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理； 2．感受美妙多变的图形世界中，培养观察、分析、比较、探究等能力； 3．通过小组合作、组间竞争等形式，培养团结合作精神，增强进取意识，激发良好的数学学习情感。学习重点: 通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验。学习难点: 掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法。一、自主学习: 1. 阅读课本P148～P149,写出疑问: 2. 读下列语句，并画出图形： ⑴过两点B A 、分别画一条直线； ⑵经过两点B A 、画一条直线。二、探索活动: 1. 情景创设: 为了吃到骨头，小狗可能走的路线有几条？你认为小狗选择的哪条路线是最短路线？请说明你的理由。 2．生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，__________________最短。 ______________________________________，叫做这两点之间的距离. 3做一做：请大家观察P147地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么

4.（1）如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。那么图（1）的线段可以记作_____或_____或_____。（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示。（表示端点的字母必须写在前面）那么图（2）的射线可以记作_____ （3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。那么图（3）的直线可以记作_____或_____ 5．议一议：（1）图中以A 为端点的线段有多少条？以B 为端点的线段有多少条？以C 为端点的线段有条？以D 为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？ A B C D (2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n 的代数式表示） …… 三、巩固练习: 课本P 149 练一练四、课堂总结: 今天你学到了什么？ A B a A B 图1 图2 A B 图3 m

4.2直线、射线、线段练习题及标准答案

4.2直线、射线、线段测试卷一、选择题 1. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF 。②PE=12EF 。③1 2 EF=2PE 。④2PE=EF 。其中能表示点P 是EF 中点的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）． A ．A →C →E →B B ．A →F →E →B C ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（） A ．点C 在线段A B 上 B ．点B 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外二、填空题 1．若线段AB=a ，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN=_______. 2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。 3．图中共有线段________条。 4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A 处赶到B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。 5．若AB=BC=CD 那么AD=AB AC=AD ６．直线上8点可以形成_______条线段；若n 个点可以形成_____条线段。７．如图,点C 是线段AB 上一点，点D 、E 分别是线段AC 、BC 的中点. 如果AB=a,AD=b, 其中2a b >,那么CE= 。８．如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_________________. ９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由几根火柴组成．（4分）

秋七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学案

几何图形初步 4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法． 2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法． 2．建立几何语句与几何图形之间的联系．学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．使用要求：1．阅读课本P128－P129； 2．尝试完成教材P129练习题； 3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．一、自主学习： 1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 2．P128的探究．

（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．（2）动手作图试试： ①过一点O可以作________直线. ②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．3．直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探究： 1．直线有几种表示方法？（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB______，点A、B都在直线AB_____．（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线 m、n 相交，交点为O．想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．m m

人教版数学七年级上册导学案：4.2 直线、射线、线段(1)

第4学时4．2 直线、射线、线段（1）学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法． 2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法． 2．建立几何语句与几何图形之间的联系．学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．一、自主学习： 1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 2．探究．（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．（2）动手作图试试： ①过一点O可以作________直线. ②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．再过下面的C、D以及E、F两点作直线试试看注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．3．直线公理：

直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探究： 1．直线有几种表示方法？（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P 在直线AB______，点A 、B 都在直线AB_____．（3）如图，点O 既在直线m 上，又在直线n 上，我们称直线 m 、n 相交，交点为O ．想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．（4）读下面的几何语句，画出图形． ① 点A 在直线a 外 ② 直线AB 、CD 相交于点B ，点E 在直线CD 上． 2．在直线上取点O ，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如图就是一条射线，记作射线OM 或记作射线a ．注意：射线有一个端点，向一方无限延伸．在下面的图中画射线AB 、射线EF m P m a

《直线、射线、线段》导学案

《直线、射线、线段》导学案江夏四中----蔡晚荣 [教学目标] 1.了解直线、射线、线段的联系和区别,掌握它们的表示方法. 2.了解两点确定一条直强的性质并能初步应用. 3.会用几位语言描述几何图形,能根据几何语句画出相应的几何图形。 [学习重点] 1.直线、射线、线段的表示方法。 2.建立几何语句与几何图形之间的联系。 [学习难点] 直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换。一、情境引入,目标导学 [课堂前置·进门测] 1.直线、射线、线段的区别 2.直线、射线、线段的联系。二、提出问题,合作探究。 1.问题1:经过点A能画几条直线？经过两点A、B能画几条直线?

2.由此可以得出一个基本事实: (1)经过两点有条直线,并且只有条直线。简单说成 (2)在生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子。 (3)直线的表示方法: ① ② (2)点和直线的位置关系。 (3)当直线遇到直线: （4）你能用适当的语句表述下图中点与直线的关系吗？ 4.线段、射线的表示方法： (1)线段的表示方法:

记作:线段AB记作:线段a (2)射线的表示方法: 记作:射线OP记作:射线b 5.判断对错: ①记作:直线A（） ②记作:射线BA（） ③记作:直线ab（） ④记作:线段BA（） ⑤画一条2cm的直线。（） ⑥如图,直线AB和直线AC表示的是同一条直线（） ⑦如上图,射线AB和射线BA 表示的是同一条射线.（） 6.我说你画:已知点O、P、Q(如图) ①画线段PQ②画射线op③画直线OQ 三、初用新知,小试牛刀。

し (一)按下列语句画出图形。 (1)直线EF经过点C (2)点P在直线外。 (3)线段AB、CD相交于点B (二)讲一讲：请用适当的语言表述图中的关系。四、当堂检测,达标反馈。 1.表示下列图形;：（1）（2）（3） 2.按下列语言作图 (1)连接AB.CD (2)作直线AD (3)作射线CB,交直线AD于点O (4)过点O作一条直线,交线段AB于M.交线段CD于N. 3.在同一平面内,有三点A、B、C，每过两点画直线,可以画几条？ 4.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?

42直线射线线段练习题及标准答案

A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上直线、射线、线段测试卷4.2 C．点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线 AB外一、选择题二、填空题1. 下列说法错误的是（）1．若线段AB=a，CA. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______. C. B. 两点之间的所有连线中，线段最短经过两点有且只有一条直线2 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B．6 C ． 7 可以作______条直线； D．9 经过四点最多能确定条直线。 3．图中共有线段________条。，BC=2CM，那么AC两点之间的 3．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B距离为（）处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到6CM D 2 或．无法确定 B处，假设行走的速度不变，你认为A ．2CM B． 6CM C ．应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________4．下列说法正确的是（）。 5．若； AB=BC=CD那么AD=AB AC=AD ．延长射线 A．延长直线AB到C； BOA到C C C．平角是一条直线； D．延长线段AB到 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）．无数个 C．一个 B．两个．三个 D A11。④EF。③EF=2PE在线段6．点PEF 上，现有四个等式①PE=PF。②PE=22

沪教版七年级数学上册导学案线段、射线、直线

相关资料 4.2 线段、射线、直线学习目标： 1、能在图形中找出线段、射线、直线并会用符号表示。 2、通过操作活动，知道两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。 3、初步应用几何知识解决生活中的实际问题，体会研究几何图形的意义。学习重点：线段、射线、直线的符号表示方法。学习难点：培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。学习过程：一、知识回顾： 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 2、填写下列表格：二、自主探究： 1.生活中的、都可以近似的看成线段，线段有个端点。 2.将线段就形成了射线，、所射出的光线都可以近似的看做射线，射线有个端点，可向延伸。 3.将线段就形成了直线，可以近似的看做直线，直线有个端点，可向延伸。综上所述：1.线段有个端点，长度有限，可以度量 2.射线有个端点，长度无限，无法度量 3.直线有个端点，长度无限，无法度量线段、射线、直线的表示方法（3 分钟）

1.线段的表示方法： <1>一条线段用它的两个端点的大写字母表示，记作或。 <2>一条线段可以用一个小写字母来表示。记作 2.射线的表示方法：用两个大写字母表示，记作 3.直线的表示方法 <1>用这条直线上的两个点表示，记作或； <2>用一个小写字母表示，可记作。三、归纳总结：四、随堂练习： 1.直线有个端点，可向延伸，度量。射线有个端点，可向延伸，度量。线段有个端点，度量。 2、.下图的直线可以表示为或。 A B a 3、1.读下列语句，并画出相应的图形。（1）经过两点 M、N 画出一条直线（2）经过点 O 的三条线段 a、b、c. （3）点A 在直线 l 外（4）线段 AB、CD 相交于点 B 4、下图中有多少条线段，分别用两个大写字母表示出来。

直线射线线段导学案

4.2直线射线线段（第三课时）执笔：陈墩增审核：道标审批：编号：授课人：授课时间：姓名：小组：学习目标：1.理解线段的中点它是线段中有关计算的条件。 2?在理解线段的中点的基础上明白三等分点、四等分点……..知道线段之间的比例关系。熟练掌握求线段长度的计算方法。学习重点：禾U用线段的和、差、倍、分求线段的长度。学习难点：理解数学思想与线段长度的求法关系。知识连接：线段的和、差、倍、分的概念以及线段的中点、等分点的性质。体会线段是可度量的，如何求线段的长度是我们必须掌握的基本功。自主学习：阅读课本例题。学法指导：合作探究反思提升合作探究：探究1、利用线段的和差求长度如图已知线段AB=12cm线段AB上有一点C且BC=4cm,M是AC的中点，求线段AM的长度. A, _________ B 解：由题意可知AC= _______ = _______________ = _______ cm因为点M是AC的中点, 所以AM= __________ AC= ____________ = _____________ cm 那么如果画b-a呢？或者a+2b 2a-b等请同学们回去以后完成。达标测评： 1、如果线段AB=5cm,BC=4cm,且A.B.C 三点在同一条直线上，那么线段AC的长是_____ 。_ 2、如图，已知点B、C是线段AD上的两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若线段AB是线段CD的2倍，线段AE比线段CF长4, BC=7，求线段AD的长度。 A, ,E ,B ,C ,F ,D 3、如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点探究2、利用方程思想求线段的长度如图，已知线段AB=2cm延长AB到C使BC=3/2AB , D是线段AB的中点。 (1) (2) (3) 求线段CD的长度。线段AC是线段DB的几倍？线段AD是线段BC的几分之几？ A, ,D ,B ,C 解: (1)设BC=3xcm , 则AB= ，因为AB=2cm，所以，解得x= 所以BC= 。又因为D是AB的中点，所以AD= ，即CD= = cm. ⑵由（1）知AC=- cm,BD= cm,所以AC= DB. ⑶由（1）知BC= cm,AD= cm,所以AD= BC. A, _______ B a）求线段MN的长。 b）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm,其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 c）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm,M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。总结感悟：求线段长度的方法: 学案整理: 探究3、尺规作图如图，已知线段a和b,请画一条线段使它等于a+b.

42直线、射线和线段练习题及答案

4.2直线、射线、线段同步训练一、选择题 1．下列说法中，错误的是（） A ．经过一点可以作无数条直线 B ．经过两点只能作一条直线 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 2．下列说法中，正确的是（） A ．射线A B 和射线BA 是同一条射线 B ．延长射线MN 到C C ．延长线段MN 到P 使NP ＝2MN D ．连结两点的线段叫做两点间的距离 3．如果点P 在AB 上,下列表达式中不能表示P 是AB 中点的是（） A ．AP=1 2 AB B ．AB=2BP C ．AP=BP D ．AP+BP ＝AB 4．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( ) 1() 2 ()C 4() C 3() B A A B C D 5．如右图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A 地到B 地有2条水路、2条陆路，从B 地达到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地．则从A 地到C 地可供选择的方案有（） A ．20种 B ． 8种 C ． 5种 D ．13种二、填空题 6．在直线MN 上取A 、B 、C 三个点，则图中共有射线__________条． 7．已知线段AB=18,直线AB 上有一点C,且BC=8，M 是线段AC 的中点,则AM

的长为________． 8．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是____个单位．三、解答题 9．在一条直线上取两上点A 、B ，共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段？在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段? 10．通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）阅读：在直线上有个不同的点，则此图中共有多少条线段？分析：通过画图尝试，得表格：问题：(1)某学校初三年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），那么该初三年级的辩论赛共有多少场次？ (2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票? 6=0+1+2+3 直线上点的个数共有线段条数图形两者关系 2 3 4 5 1 3 6 10 ．．．．．． n ．．．．．． n(n-1)/2=0+1+2+……+（n-1） n(n-1)/2 10=0+1+2+3+4 3=0+1+2 1=0+1 A 1 A 2 A 1 A 3 A 1 A 2 A 2 A 2 A 3 A 1 A 3 A 3 A 1 A 4 A 2 A 5 A 4 A 4 A n …