高中数学分类讨论思想例析

朱明安

【摘要】@@ 例1 已知动点M到原点O的距离为m,到直线L:x=2的距离为n,且m+n=4rn(1)求点M的轨迹方程.rn(2)过原点O作倾斜角为α的直线与点M 的轨迹交于P,Q两点,求弦长|PQ|的最大值及对应的倾斜角α.

【期刊名称】《上海中学数学》

【年(卷),期】2007(000)009

【总页数】2页(P46-47)

【作者】朱明安

【作者单位】231600,安徽省肥东县第四中学

【正文语种】中文

【中图分类】其他

46 喝铷上海中学数学． 2007 年第 9 期高中数学分类讨论思想例析231600安徽省肥东县第四中学朱明安例 1 已知动点 M 到原点 0 的距离为m ，到直线 L ：z=2的距离为行，且 m+n-4 (1) 求点 M 的轨迹方程． (2)'过原点 0 作倾斜角为口的直线与点 M 的轨迹交于 P ，Q 两点，求弦长 I PQI的最大值及对应的倾斜角口．解析：(1) 设 M(x ， y) ，依题意可得：√ ≯ + 扩+lz-2I=4 所以以 2 为标准进行分类讨论可得轨迹方程为：。4(x -1)(- Kr<2) y2-12(x-3) （压≤ 乐≤ 3）．┏ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┓ ┃』┃、y┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃．，石乃瓢。r f7┃ ┃ ┃ {f┃ ┃ P ＼、、爿┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ╋ ━