广西桂林市高二数学上学期段考试题文
桂林中学2016-2017学年度上学期段考高二数学(文科)试题
考试时间：120分钟
说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）
第Ⅰ卷选择题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
1．椭圆的离心率为（）
(A) (B) (C) (D)
2．数列2，5，10，17，…的一个通项公式为（）
(A) (B) (C) (D)
3．命题“”的否定为（）
(A) (B)
(C) (D)
4．已知a＞b，则下列不等式正确的是（）
(A) ac＞bc (B) a2＞b2 (C) (D)
5．在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则角A的值为（）
(A) 30° (B) 60° (C)120° (D)150°
6．已知实数x，y满足，则目标函数z=x－y的最小值为（）
(A)﹣2 (B)5 (C)6 (D)7
7．《张邱建算经》有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布（）
(A)110尺 (B)90尺 (C)60尺 (D)30尺
8．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
(A)等边三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰直角三角形9．“”是“”成立的（）
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件
10．已知x，y都是正数，且xy=x+y，则的最小值为（）
(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 10
11．下列命题中真命题的个数为（）
①“”必为真命题；
②；
③数列是递减的等差数列；
④函数的最小值为.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
12．已知数列满足，前n项的和为，关于，叙述正确的是（）
(A) ，都有最小值 (B) ，都没有最大值
(C) ，都有最大值 (D) ，都没有最小值
第II卷非选择题
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 在△ABC中，AB=，A=45°，C=60°，则BC= ．
14．在等比数列中，=1，，则前5项和= ．
15．已知两定点F1（－1，0），F2（1，0）且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是．
16. 若关于的不等式，当时对任意n∈恒成立，则实数的取
值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（本小题满分10分）已知p：0≤m≤3，q：（m﹣2）（m﹣4）≤0，若p∧q为假，
p∨q为真，求实数m的取值范围．
18．（本小题满分12分）在△ABC中，，．
（1）若，求的值；
（2）若△ABC的面积为，求的值．
19．（本小题满分12分）已知．
（1）当不等式的解集为（﹣1，3）时，求实数，的值；
（2）若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．
20.已知等差数列满足，且成等比数列．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．
21．（本小题满分12分）近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下
每日生产总成本（万元）与日产量（吨）之间的函数关系式为y=2x2+（15﹣4k）x+120k+8，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后
当日产量为1吨时，总成本为142万元．
（1）求k的值；
（2）若每吨产品出厂价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？
22．（本小题满分12分）数列．（1）求的值；
（2）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）设，，证明：对，都有．
桂林中学2016—2017学年度上学期期中质量检测
高二年级数学(文科) 参考答案及评分标准
1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内
容比照评分参考制订相应的评分细则．
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难
度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后
继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4.只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
一．选择题:每小题5分，本题满分共60分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D C D B A B D D C C A 二．填空题：每小题5分，满分20分.
13.1 14. 31 15. 16.
三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (本题满分10分)
解：由（m﹣2）（m﹣4）≤0，得：
q:2≤m≤4， (2)
分
∵p∧q为假，p∨q为真，
∴p，q一真一假，.....................................................................................................................4分若p真q假，则，解得0≤m＜2，. (6)
分
若p假q真，则，解得3＜m≤4， (8)
分
综上所述，m的取值范围是[0，2）∪（3，4]．…………………………………….………….…10分
18. (本题满分12分)
解：（1）在△ABC中，由正弦定理得：
，即，
∴
． (4)
分
（2）∵=．
∴
b=2．………………………………………………………………………………………..…………………..…8分
由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2a?b?cosC=4+36﹣2×=52．
∴
．……………………………………………………………………………………..………12分
19. (本题满分12分)
解：（1）由已知，﹣1，3是﹣3x2+a（5﹣a）x+b=0两解．
∴
(4)
分
∴或 (6)
分
（2）由f（2）＜0，即2a2﹣10a+（12﹣b）＞0 对任意实数a恒成立 (7)
∴
(1)
0分
∴
故实数b的取值范围为………………………..………………………………….…...12分
20. (本题满分12分)
解：（1）设公差为d，由已知可得：
即
.………………………………………………..……....4分
解得：a1=2，d=1
所以
a n=n+1 .………………………………………………………………………….……………..……..…...6分
（2）b n===（﹣）
所以S n=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣
）………………………………..……….……...9分
=（1+﹣﹣）
=﹣
…………………………………….…………………….…………………...…...12分21．(本题满分12分)
解：（1）由题意，除尘后y=2x2+（15﹣4k）x+120k+8+kx=2x2+（15﹣3k）x+120k+8，∵当日产量x=1时，总成本y=142，代入计算得
k=1；..………………………………….…...3分
（2）由（1）y=2x2+12x+128，
总利润L=48x﹣（2x2+12x+128）=36x﹣2x2﹣128，（x＞0）
每吨产品的利润为： =36﹣2（x+）（x＞0）..……………………………………….…...7分
≤36﹣
4=4，..………………………………………….………....10分
当且仅当x=，即x=8时取等号，..………………………………………….……………………...11分
∴除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元．………...12分
22．(本题满分12分)
解：（1）由 ,得
，，
所以是首项为5,公比为2的等比数列，
………………………………………4分（2）易知，
①
②
……………………………8分
，………………………………………………9分又
∴单调递增,,
所以…………………………………………12分
广西桂林市中考数学真题试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．2012的相反数是【】 A．2012 B．－2012 C．|－2012| D ． 1 2012 2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【】A．桂林11.2oC B．广州13.5oC C．北京－4.8oC D．南京3.4oC 3．如图，与∠1是内错角的是【】 A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．计算2xy2＋3xy2的结果是【】 A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4 5．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是 ．．长方形的是【】 6．二元一次方程组 ? ? ?x＋y＝3 2x＝4 的解是【】 A． ? ? ?x＝3 y＝0 B． ? ? ?x＝1 y＝2 C． ? ? ?x＝5 y＝－2 D． ? ? ?x＝2 y＝1 7．已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【】A．相交 B．内含 C．内切 D．外切 8．下面四个标志图是中心对称图形的是【】 9．关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【】A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－1 10．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是【】 A． 1 3 B． 1 6 C． 2 3 D． 1 9 11．如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是【】 A．y＝（x＋1）2－1 B．y＝（x＋1）2＋1 C．y＝（x－1）2＋1 D．y＝（x－1）2－1 A B C D A B C D
最新高二数学上学期期末考试试卷含答案
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x+2=0的倾斜角为() A. 0B. π 4C. π 3 D. π 2 【答案】D 【解析】解：直线x+2=0的斜率不存在，倾斜角为π 2 ．故选：D．直 线x+2=0与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为π 2 ．本题考查了直线方程与倾斜角的应用问题，是基础题． 2.抛物线y2=4x的准线方程为() A. x=?1 B. x=1 C. y=?1 D. y=1 【答案】A 【解析】解：∵y2=4x，2p=4，p=2，∴抛物线y2=4x的准线 方程为x=?1．故选：A．利用抛物线的基本性质，能求出抛物 线y2=4x的准线方程．本题考查抛物线的简单性质，是基础题.解 题时要认真审题，仔细解答． 3.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是() A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】解：三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都 可以是矩形，圆锥不可能．几何体放置不同，则三视图也会发生 改变.三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都可以是矩
形．几何体放置不同，则三视图也会发生改变.考查了学生的空间想象力． 4.设a，b，c为实数，且a 2015年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 2．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD 的度数是（ ） 3．（3分）（2015?桂林）桂林冬季里某一天最高气温是 7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林 5．（3分）（2015?桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ） B 7．（3分）（2015?桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53， 9．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（） 10．（3分）（2015?桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（） 11．（3分）（2015?桂林）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（） 12．（3分）（2015?桂林）如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2015?桂林）单项式7a3b2的次数是． 14．（3分）（2015?桂林）2015中国﹣东盟博览会旅游展5月29日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约达23000平方米，将23000平方米用科学记数法表示为平方米． 15．（3分）（2015?桂林）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8 个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是． 16．（3分）（2015?桂林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是． 17．（3分）（2015?桂林）如图，以?ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立 平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的 图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是． 18．（3分）（2015?桂林）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有个点． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）（2015?桂林）计算：（﹣3）0+2sin30°﹣+|﹣2|． 20．（6分）（2015?桂林）先化简，再求值：÷，其中x=﹣3． 2015年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2015?桂林）下列四个实数中最大的是（） A．﹣5B．0C．πD．3 2．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，△A=50°，△C=70°，则外角△ABD的度数是（） A．110°B．120°C．130°D．140° 3．（3分）（2015?桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7△，最低气温是﹣1△，这一天桂林的温差是（） A．﹣8△B．6△C．7△D．8△ 4．（3分）（2015?桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（） A．5B．4C．3D．2 5．（3分）（2015?桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?桂林）下列计算正确的是（） A．（a5）2=a10B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=6a4D．b3?b3=2b3 7．（3分）（2015?桂林）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（） A．28B．30C．45D．53 8．（3分）（2015?桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（） A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，6 9．（3分）（2015?桂林）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=12，AD△BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（） A．14B．15C．16D．17 10．（3分）（2015?桂林）如图，在菱形ABCD中，AB=6，△ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（） 2019-2020学年高二第一学期期末数学试卷（理科） 一、选择题 1．下列各点中，在二元次不等式x﹣y+1＜0所表示的平面区域内的是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（2，0） 2．等差数列{a n}中，a1+a2＝6，a2+a3＝8，则{a n}的公差为（） A．0 B．1 C．2 D．3 3．若x＞y，a∈R，则下列不等式正确的是（） A．x+a＞y+a B．a﹣x＞a﹣y C．ax＞ay D． 4．命题p：?x∈R，x2﹣2x+1＞0，则￢p为（） A．?x0∈R，x02﹣2x0+1＞0 B．?x∈R，x2﹣2x+1＜0 C．?x0∈R，x02﹣2x0+1≤0 D．?x∈R，x2﹣2x+1≤0 5．命题“若x＝1，则x2＜2”的否命题是（） A．“若x2＜2，则x＝1”B．“若x2≥1，则x≠1” C．“若x＝1，则x2＞2”D．“若x≠1，则x2≥2” 6．抛物线y2＝4x上一点P到焦点F的距离为5，则P点的横坐标为（）A．3 B．4 C．5 D．6 7．“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为（）A．B．C．D． 9．若x，y满足，则z＝x﹣2y的最大值是（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．设公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4＝2（a2+a3），则＝（）A．B．C．7 D．14 11．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，不过F的直线与C的交点为A，B，与C 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 广西桂林市2011年中考数学试卷 一、选择题 1、2011的倒数是（） A、B、2011 C、﹣2011 D、 考点：倒数。 专题：存在型。 分析：根据倒数的定义进行解答即可． 解答：解：∵2011×=1， ∴2011的倒数是． 故选A． 点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数． 2、在实数2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（） A、2 B、0 C、﹣1 D、﹣2 考点：实数大小比较。 专题：计算题。 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；可解答； 解答：解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2， ∴最小的实数是﹣2． 故选D． 点评：本题主要考查了实数大小的比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 3、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（） A、B、C、D、 考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质。 专题：应用题。 分析：根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断； 解答：解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误； B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确； C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误； D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础． 4、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（） A、B、C、D、 考点：中心对称图形。 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出． 解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误； C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确； D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误． 故选C． 桂林市2019~2020学年度下学期期末质量检测 高二年级 数学（理科） （考试时间120分钟，满分150分） 说明： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）. 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的. 1.2 3A =（ ） A.3 B.6 C.9 D.12 2.(1)i i +=（ ） A.1i -+ B.1i -- C.1i + D.1i - 3.函数()ln f x x =的导数是（ ） A.x B. 1x C.ln x D.x e 4. 2 1 2xdx =? （ ） A.3 B.2 C.1 D. 32 5.5 (12)x +的展开式中的常数项为（ ） A.-1 B.1 C.9 2 D.93 6.用反证法证明命题“在ABC △中，若A B ∠>∠，则a b >”时，应假设（ ） A.a b < B.a b ≤ C.a b > D.a b ≥ 7.关于函数3 ()f x x x =+，下列说法正确的是（ ） A.没有最小值，有最大值 B.有最小值，没有最大值 C.有最小值，有最大值 D.没有最小值，也没有最大值 8.已知随机变量X 的分布列是（ ） 则a b +=（ ） A. 23 B. 32 C.1 D. 34 9.已知随机变量ξ服从正态分布() 23,N σ，且(4)0.68P ξ≤=，则(2)P ξ≤=（ ） A.0.84 B.0.68 C.0.32 D.0.16 10.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是1C C 的中点，则直线BE 与平面1B BD 所成的角的正弦值为（ ） A. C. 11.根据上级扶贫工作要求，某单位计划从5名男干部和6名女干部中选出1名男干部和2名女干部组成一个扶贫小组，派到某村开展“精准扶贫”工作，那么不同的选法有（ ） A.60种 B.70种 C.75种 D.150种 12.已知定义在R 上的函数()y f x =与其导函数()f x '满足()()f x f x '>，且()02f =，则不等式 ()2x f x e <的解集为（ ） A.(,0)-∞ B.(,2)-∞ C.(2,)+∞ D.(0,)+∞ 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知i 是虚数单位，复数2z i =+，则||z =__________. 14.已知1()2P B A = ∣，3 ()10 P AB =，则()P A =__________. 15.经过圆22 1x y +=上一点()00,x y 的切线方程为001x x y y +=，则由此类比可知：经过椭圆 22 221(0)x y a b a b +=>>上一点()00,x y 的切线方程为__________. 16.函数()cos f x x x =-在区间[0,]π上的最大值为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应给出文字说眀、证明过程及演算步骤. 17.（本小题满分10分） 在9 1x x ? ?- ?? ?展开式中，求： （1）含x 的项； （2）含3x 的项的系数.2015年广西桂林市中考数学试题及解析
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