化简含有字母的式子.doc
化简含有字母的式子
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。
3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。
4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。
5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。
教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、
速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。
2018-11-10
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。
3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。
4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填
空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。
教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论
回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。
2018-11-10
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。
3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.
综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。
教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回
顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。
2018-11-10
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。
3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。
4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。
5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。
教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如
“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。
2018-11-10
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆
了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。
3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。
4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。
5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。
教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式
子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。
2018-11-10
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。
3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。
4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。
5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。
教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示
数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交
流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。
2018-11-10
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。
3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。
4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。
5.生在
练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。
教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运
算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。
2018-11-10
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。
3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的
总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。
教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计
算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。
2018-11-10
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。
3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己
做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。
教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。
2018-11-10
教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练习 Prepared on 22 November 2020
绝对值计算化简专项练习 1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b| 2．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|． 3．已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2． （1）求x 和y 的值； （2）求的值． 4．已知|m ﹣n|=n ﹣m ，且|m|=4，|n|=3，求（m+n ）2的值． 5．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|． 6．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|． 7.若|x|=3，|y|=2，且x ＞y ，求x ﹣y 的值． 8.已知：有理数a 、b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+| ﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道()()()0000x x x x x x >??==??-
化简含有字母的式子
化简含有字母的式子 主备人：黄凤梅 教学内容：教科书第110?111页。 教学目标： 1、让学生经历化简形如“ ax±bx ”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2、让学生在用形如“ ax±bx ”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重难点：化简形如“ ax + bx ”、“ ax - bx ”的式子并用这样的式子表达数量关系。 教学过程： 一、动手操作，学习新知 1 ．教学例题。 说明题意：小华用小棒摆了a 个三角形，小芳用小棒摆了a 个正方形。谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗? （有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个，再用省略号表示，最好再用括线注明n 个） （学生用小棒先摆a 个三角形，再用小棒摆a 个正方形） 提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？
学生说出是3a 和4a） 提问：你能提出什么问题? （学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？） 谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗? 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了（3a+4a）根小棒或是7a 根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a 根小棒的? （引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7 根小棒，那么摆a 个三角形和正方形就一共用了7a 根小棒。）谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?（指名回答） 把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把 3a+4a 化简吗?学生说出化简过程，教师板书： 3a+4a =（3+4）a =7a 提问：3a+4a=（3+4）a 的依据是什么? （学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。） 谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略（在上式的第二行加虚线框），直接写成：3a+4a=7a 。我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数
思维特训(七) 含有字母的绝对值的化简
思维特训(七) 含有字母的绝对值的化 简 方法点津 · 1．绝对值的性质：|a |＝???a （a >0）， 0（a ＝0），－a （a <0）. 2．有理数的加法法则： 若a >b >0，则a ＋b >0； 若0>b >a ，则a ＋b <0； 若a ，b 异号，|a |>|b |，则a ＋b 的符号与a 的符号保持一致． 典题精练 · 类型一 以数轴为背景的绝对值的化简 1．(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到________的距离； (2)若|a|＝－a ，则a________0； (3)有理数a ，b 在数轴上的位置如图7－S －1所示，请化简：|a|＋|b|＋|a ＋b|. 图7－S －1 2．已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －2所示，化简：|a ＋b|－|a －b|＋|a ＋c|. 图7－S －2 3．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －3所示，化简：|a ＋c|－|a －b|＋|b ＋c|－|b|. 图7－S －3 4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －4所示，化简：3|a －b|＋|a ＋b|－|c －a|＋2|b －c|. 图7－S －4 5．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图7－S －5所示，化简：|b －c ＋a|＋|a ＋c|－|b －a ＋c|－|a ＋b ＋c|.
图7－S－5 类型二以符号为背景的绝对值的化简 6．已知x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，化简：|x＋z|－|y＋z|＋|x＋y|－|x－y＋z|. 7．(1)若－2≤a≤2，化简：|a＋2|＋|a－2|＝______； (2)若a≥－2，化简：|a＋2|＋|a－2|； (3)化简：|a＋2|＋|a－2|. 详解详析 1． 解：(1)原点 (2)因为|a|＝－a，所以a≤0. (3)由a，b在数轴上的位置可知，a＜－1＜0＜b＜1， 所以a＜0，b＞0，a＋b＜0， 所以|a|＝－a，|b|＝b，|a＋b|＝－a－b， 所以原式＝－a＋b－a－b＝－2a. 2．解：根据题意，得－2＜c＜－1，0＜a＜1，2＜b＜3， 所以a＋b＞0，a－b＜0，a＋c＜0， 所以原式＝a＋b－[－(a－b)]＋[－(a＋c)] ＝a＋b＋a－b－a－c ＝a－c. 3．解：由图可知：a＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，b＜0， 所以原式＝－(a＋c)－(a－b)－(b＋c)＋b ＝－a－c－a＋b－b－c＋b ＝－2a＋b－2c. 4．解：由图可知c＞0，a＜b＜0，则a－b＜0，a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，
化简含有字母的式子
化简含有字母的式子》教案 执教：陈堡中心小学唐建荣 教学目标： 1．让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解。会利用公式计算有关图形的周长和面。 教学准备：课件 教学过程： 一、探究新知 1、说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗?有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。 学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 提问：你能提出哪些问题？
（1）、提问：摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正方形共用了多少根小棒? 学生口答：3a和4a。 （2）、提问：他们一共用了多少根小棒？ 你能解答他们一共用了多少根小棒吗? 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a根小棒的? 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗? 教师板书： 3a+4a =(3+4)a =7a 提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么? 谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。
(完整word版)绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK
绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．
7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．
14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．
化简含有字母的式子 教案
化简含有字母的式子 教学目标： 1、让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2、让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重点： 理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点： 会化简形如“ax±bx”的式子。 教具准备： 小黑板和教学课件 教学过程： 一、动手操作，学习新知。 1、教学例题1 说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。 谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗？有的同学可能
觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明a个。 学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。 提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了多少根小棒？ 学生说出是3a和4a。 提问：你能提出什么问题？ 学生会提出：他们一共用多少根小棒？小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒？ 谈话：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？ 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。 组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。 学生讨论得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。 提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？ 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。 谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？ 提问：3a+4a=(3+4)a的依据是什么？ 学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的
小学数学苏教版五年级上册《化简含有字母的式子》习题
小学数学苏教版五年级上册《化简含有字母的式子》习题 一、基础题 1．写出下列算式的结果。 5x+4x=8y-y=7x+7x+6x= 7a×a=15x+6x=5b+4b-9b= 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 5＋x＝5x（） x＋x＝x2（） ａ×3＝3ａ（） y2＝y×2（） 2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 2ａ＋3ａ＝5ａ（） 5×ａ×ｂ＝5ａｂ（） ａ×7＋ａ＝8ａ（） 二、综合题 选择。 1、a2与（）相等。 A.a×2 B.a+2 C.a×a 2、2x一定（）x2。 A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定
3、当a=5，b=4时，ab+3的值是（）。 A.5+4+3=12 B.54+3=57 C.5×4+3= 234、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 A.a÷4-b B.（a-b）÷4 C.（a+b）÷4 5、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，ｍ2＋ｎ2的值是（）。已知ｍ＝0.6。ｎ＝ 0.4，ｍ2＋ｎ2的值是（） A.2 B.0.52 C.1.28 二、提高题 1．学校买来x盒红红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍。 （1）学校买来多少盒粉笔？ （2）当x=10时，学校买来多少盒粉笔？ 2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。 （1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 （2）当a=80，b=200时，这辆车行驶了多少千米？ 参考答案 一、基础题 1．9x 7y 20x 72 21x 0 2、××√××√√√. 二、综合题 1、C 2、D
3、C 4、C 5、B 三、提高题1、 （1）11x 2、 （1）4a+b （2）110 2）520千米（
化简含有字母的式子教案
化简含有字母的式子 教学重点 理解用含有字母的式子表示数量关系。 教学难点 会化简形如“ax±bx”的式子。 教学过程 一、激趣导入，明确目标 写出含有字母的式子 （展示）120加a的3倍 提问：根据老师读的题，怎样列式（注意停顿） （1）120加a的3倍，学生列式：120＋3a （2）120加a的3倍，学生列式：（120＋3）a 指出：同样的题，不同的读法，表示的意思也是不一样的；列出的算式也是不一样的。 所以有时题目后会多一个问题：和是多少？ 问：现在应该选哪个算式？为什么？ 如果是问：积是多少呢？为什么？ 学生独立思考，指名口答 小组交流，汇报 二、自主学习，合作交流 1、教学例1 （1）、依次画一画：小华用小棒摆三角形，摆了a个，小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。 看了这图后，你可以问什么问题？ 问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？ （1）3a＋4a（2）（3＋4）a（3）7a 分别说说每个式子是怎么想的？ 指出：7a是这两个式子化简后的结果。这两个式子可用“=”连接，板书： 3a＋4a ＝（3＋4）a
＝7a 看了这个等式，你能想起什么？ 指出：实际上是应用了乘法分配律。像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。 问题二：小芳比小华多用了多少根小棒？ 你能将4a－3a化简吗？ 指出：在有相同字母的加减法中，应该先化简，就是只把字母前面的数字相加减，字母不变。化简4a－3a=1a，通常写成a 补充化简： 4a－a=？ 学生独立思考，指名回答 小组交流，汇报 小组合作完成，汇报 小组讨论、汇报 学生独立思考，指名回答，说说是怎么想的？ 学生独立化简，并说说是如何化简的？再次体会乘法分配律的灵活应用。 学生独立思考，指名回答，说说是怎么想的？ 三、巩固训练，拓展应用 同学们去采集植物标本， 四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。 两个年级一共采集了（）个，四年级比六年级少采集（）个。 四、当堂检测，达成目标 1.明明从家出发，每分行65米，a分可到学校；冬冬从家出发，每分行75米，a分也可到学校。从明明家到冬冬家一共有多少米？2、（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。（2）当a=8时，求科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练习 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 5．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 7.若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 8.已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题：
我们知道()()() 0000x x x x x x >??==??-
人教版七年级数学上思维特训(七)含答案：含有字母的绝对值的化简
思维特训(七)含有字母的绝对值的化简 方法点津· a（a>0）， ?? 1．绝对值的性质：|a|＝?0（a＝0）， ??－a（a<0）. 2．有理数的加法法则： 若a>b>0，则a＋b>0； 若0>b>a，则a＋b<0； 若a，b异号，|a|>|b|，则a＋b的符号与a的符号保持一致． 典题精练· 类型一以数轴为背景的绝对值的化简 1．(1)一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到________的距离； (2)若|a|＝－a，则a________0； (3)有理数a，b在数轴上的位置如图7－S－1所示，请化简：|a|＋|b|＋|a＋b|. 图7－S－1 2．已知数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－2所示，化简：|a＋b|－|a－b|＋|a＋c|. 图7－S－2 3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－3所示，化简：|a＋c|－|a－b|＋|b＋c|－|b|. 图7－S－3
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图7－S－4所示，化简：3|a－b|＋|a＋b|－|c－a|＋2|b－c|. 图7－S－4 5．已知a，b，c在数轴上的位置如图7－S－5所示，化简：|b－c＋a|＋|a＋c|－|b－a＋c|－|a＋b＋c|. 图7－S－5 类型二以符号为背景的绝对值的化简 6．已知x＜0，y＞0，z＜0，且|x|＜|y|，|y|＞|z|，化简：|x＋z|－|y＋z|＋|x＋y|－|x－y＋z|. 7．(1)若－2≤a≤2，化简：|a＋2|＋|a－2|＝______； (2)若a≥－2，化简：|a＋2|＋|a－2|； (3)化简：|a＋2|＋|a－2|. 详解详析 1． 解：(1)原点 (2)因为|a|＝－a，所以a≤0. (3)由a，b在数轴上的位置可知，a＜－1＜0＜b＜1， 所以a＜0，b＞0，a＋b＜0，
二次根式的化简(含字母)教学设计
《16.1二次根式化简》教学设计 姜杰 本节课教学内容“二次根式”是湘教版八年级下册第四章第l 节第一课时。主要内容是学习二次根式的定义和性质，重点是对二次根式的性质的理解及应用2. 难点是性质的区别与联系.本节课是一节新授课。在备课时我就按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决.在实际授课中，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法。在整个学习过程中，突出引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，学生自己就初步得出了结论，培养了学生总结规律的能力。 16.1二次根式 教学目的： 1、使学生理解二次根式的意义 2、理解和应用二次根式的性质a 0≥()0≥a 和()()02≥=a a a 及掌握二次根式 的化简. 3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被开方数中字母的取值范围; 4、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。 教学重点：理解二次根式的意义及其性质 教学难点：难点是理解性质及掌握二次根式 的化简. 教具：多媒体课件 教学过程： 一、复习： 请回答下列问题 二次根式的性质 求下列各数的算术平方根的平方值，并说出这些值与原来的各数有什么关系？ 5.0,9 4,0,2,4 问：如果用字母a 表示数，上述结论是否成立？成立的条件是什么？ 答：如字母,0≥a 那么()a a =2， 我们得到 二次根式的基本性质 (1) ()()02≥=a a a 请判断下列各式是否成立？ 2a 2a
五年级数学化简含有字母的式子
第八单元用字母表示数 化简含有字母的式子 教学内容： 课本第105--106页。 教学目标： 1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重点： 理解化简含有字母的式子的方法，能化简形如“a x ± b x”的式子。 教学难点： 能化简形如“a x ± b x”的式子。 教学准备： 课件 教学过程： 一、引入课题（预设：2分钟） 揭示课题，认定目标。 我们已经学会用含有字母的式子来表示一些数量，本节课我们继续研究，并学习化简稍复杂的含有字母的式子。板书课题。 二、学习例7（预设：5分钟） 1.出示例7情境图 明确例题中的数学信息及所要解决的问题。 2.自学 导学单：（时间5分钟） （1）根据题意用含有字母的式子表示问题。 （2）你能用不同的方法表示吗？ 3.小组交流
交流内容： （1）说说你是怎么表示小华和小芳一共用的小棒的根数的？你是怎么想的？ （2）观察组员各自不同的表示方法，思考这些方法之间有何联系？ 导学要点： 引导学生分析3a+4a和7a之间的关系，必要时可结合图片的出示顺序帮助学生理解。 比较：3a+4a和7a都表示同样的结果，哪种表示法更简单些？师：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。 结合学生回答板书： 3a+4a =（3+4）a 追问：这一步实际上 =7a 应用了什么运算律？ 追问：你是怎样理解这个等式的？ 指出：以后你们在计算时，可以把中间的一步省略，即虚线框内的，直接写成3a+4a=7a 注意书写格式的指导。 4.全班交流 （1）方法一：摆a 个三角形共用了3 a 根小棒，摆a个正方形共用了4 a 根小棒。他们两个一共用了3a+4a根。 方法二：摆一个三角形和一个正方形用的小棒根数是3+4=7，他们一共摆了a个，共7a根。 （2）得出结论： 3a+4a=7 a （3）结合具体数量关系说明：应用乘法分配律。 5、当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？ 学生计算、互相交流。 6．试一试 先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用多少根？ 学生独立完成，互相交流想法，校对答案。 7.练习十九第1题 8.小结。 三、巩固练习（预设：10分钟） （1）练一练 先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。
绝对值化简方法辅导
下面我们就人大附中初一学生的家庭作业进行讲解如何对绝对值进行化简 首先我们要知道绝对值化简公式： 例题1：化简代数式 |x-1| 可令x-1=0，得x=1 （1叫零点值） 根据x=1在数轴上的位置，发现x=1将数轴分为3个部分 1）当x<1时，x-1<0，则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2）当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0 3）当x>1时，x-1>0，则|x-1|=x-1 另解，在化简分组过程中我们可以把零点值归到零点值右侧的部分 1）当x<1时，x-1<0，则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2）当x≥1时，x-1≥0，则|x-1|=x-1 例题2：化简代数式 |x+1|+|x-2| 解：可令x+1=0和x-2=0，得x=-1和x=2（-1和2都是零点值） 在数轴上找到-1和2的位置，发现-1和2将数轴分为5个部分 1）当x<-1时，x+1<0，x-2<0，则|x+1|+|x-2|=-（x+1）-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1 2）当x=-1时，x+1=0，x-2=-3，则|x+1|+|x-2|=0+3=3 3）当-1
绝对值的性质及化简
绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值： ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-； （3）ab a b =?；a a b b =(0)b ≠； （4）222||||a a a ==； （5）a b a b a b -≤+≤+， 对于a b a b +≤+，等号当且仅当a 、b 同号或a 、b 中至少有一个0时，等号成立； 对于a b a b -≤+，等号当且仅当a 、b 异号或a 、b 中至少有一个0时，等号成立． 绝对值几何意义 当x a =时，0x a -=，此时a 是x a -的零点值． 零点分段讨论的一般步骤： 找零点、分区间、定符号、去绝对值符号．即先令各绝对值式子为零，求得若干个绝对值为零的点，在数轴上把这些点标出来，这些点把数轴分成若干部分，再在各部分内化简求值． 例题精讲 绝对值的性质及化简
化简含有字母的式子.doc
化简含有字母的式子 教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“a x ± b x”的式子。教学重、难点：能化简形如“a x ± b x”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a 都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。 3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下p100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做p100 想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3x+5x就是苹果和梨的总重量，即8x千克；苹果比梨多的重量用5x减3x，是2箱的重量。即2x千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。 4.做p.101.想想做做 3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。 5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会a+4a，实际上就是（+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。 教学后记：
练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、
绝对值的化简问题
绝对值的化简问题 【知识梳理】 绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值： ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? # 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-； （3）ab a b =?；a a b b =(0)b ≠； （4）222||||a a a ==； （5）a b a b a b -≤+≤+，
对于a b a b +≤+，等号当且仅当a 、b 同号或a 、b 中至少有一个0时，等号成立； ! 对于a b a b -≤+，等号当且仅当a 、b 异号或a 、b 中至少有一个0时，等号成立． 绝对值几何意义 当x a =时，0x a -=，此时a 是x a -的零点值． 零点分段讨论的一般步骤： 找零点、分区间、定符号、去绝对值符号．即先令各绝对值式子为零，求得若干个绝对值为零的点，在数轴上把这些点标出来，这些点把数轴分成若干部分，再在各部分内化简求值． a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． a b -的几何意义：在数轴上，表示数a 、b 对应数轴上两点间的距离． 【例1】 m n -的几何意义是数轴上表示m 的点与表示n 的点之间的距离．x 的几何意义 是数轴上表示 的点与 之间的距离；x 0-（>，=，<）； — 【例2】 21-的几何意义是数轴上表示2的点与表示1的点之间的距离；则21-= ； 【例3】 3x -的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若 31x -=，则x = ． 【例4】 2x +的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若
绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK
绝对值计算化简专项练习30题（有答案） 1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值；（2）求的值． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值． 7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值．9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|．
10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值．
18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|． 19．试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值． 20．计算：． 24．若x＞0，y＜0，求：|y|+|x﹣y+2|﹣|y﹣x﹣3|的值． 25．认真思考，求下列式子的值． ． 26．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值． 27．（1）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并求出最大值． （2）当x在何范围时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并求出它的最大值． （3）代数式|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣99|﹣|x﹣100|最大值是_________ （直接写出结果）
绝对值的化简问题
绝对值的化简问题 【知识梳理】 绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去 掉绝对值符号. ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5. 求字母a 的绝对值： ①(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-?=?-≤? 利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0. 例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 绝对值的其它重要性质： （1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-； （2）若a b =，则a b =或a b =-； （3）ab a b =?； a a b b =(0)b ≠； （4）222||||a a a ==； （5）a b a b a b -≤+≤+， 对于a b a b +≤+，等号当且仅当a 、b 同号或a 、b 中至少有一个0时，等号成立； 对于a b a b -≤+，等号当且仅当a 、b 异号或a 、b 中至少有一个0时，等号成立． 绝对值几何意义 当x a =时，0x a -=，此时a 是x a -的零点值． 零点分段讨论的一般步骤： 找零点、分区间、定符号、去绝对值符号．即先令各绝对值式子为零，求得若干个绝对值为零的点，在数轴上把这些点标出来，这些点把数轴分成若干部分，再在各部分内化简求值． a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． a b -的几何意义：在数轴上，表示数a 、b 对应数轴上两点间的距离．
绝对值的化简
“绝对值的化简”例题解析 无论是从绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说任何一个有理数的绝对值都是非负数，即：无论a取任意有理数都有 。 下面关于绝对值的化简题作一探讨。 一、含有一个绝对值符号的化简题 1. 已知未知数的取值或取值范围进行化简。 如，当时化简（根据绝对值的意义直接化简） 解：原式。 2. 没有告诉未知数的取值或取值范围进行化简。 如，化简（必须进行讨论） 我们把使绝对值符号内的代数式为0的未知数的值叫做界值，显然绝对值符号内代数式是，使的未知数的值是5，所以我们把5叫做此题的界值，确定了界值后，我们就把它分成三种情况进行讨论。 （1）当时，则是一个正数，则它的绝对值应是它本身，所以原式。 （2）当时，则，而0的绝对值为0，所以原式或 。 （3）当时，则，是一个负数，而负数的绝对值应是它的相反数，所以原 式。 又如，化简 此题虽含有一个绝对值符号，但绝对值符号内出现了两个未知数，在这种情况下，我们把含有两个未知数的式子看作一个整体，即把2x＋y看作一个整体未知数，找出界值，使 的整体未知数的值是，我们把6叫做此题的界值，这样又可分三种情况进行讨论。 （1）当时，
（2）当时 （3）当时 二、含有两个绝对值符号的化简题 1. 已知未知数的取值或取值范围，进行化简也应根据绝对值的意义直接化简。如：当时，化简 解：原式 2. 没有告诉未知数的取值或取值范围进行化简也必须进行讨论 如：化简 的界值为－3，的界值为 所以对此类化简题，我们仍从三个方面进行讨论。
解：（1）当时（界值为较大界值，讨论的第（1）种情况为大于大的界值） 原式 （2）当时，（第（2）种情况为小于小的界值） 原式 （3）当时（第（3）种情况大于小界值小于大界值） 原式 又如，化简 此题含有两个绝对值符号，且每个绝对值符号内含有两个未知数，且未知数对应项系数相等或成比例，在这种情况下，我们把含有未知数较小的那个式子看作一个整体 即把看作一个整体分别求出每个绝对值符号内的界值，仍从三个方面进行讨论。 的界值为2，的界值为－2。 解：（1）当时， 原式 （2）当时， 原式