第20章--数据的整理与初步处理全章教案

第20章数据的整理与初步处理

一. 教学内容：

§ 21.1算术平均数与加权平均数

§ 21.2平均数、中位数和众数的选用

［学习目标］

⑴理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数和加权平均数.

⑵能利用计算器计算一组数据的平均数.

⑶在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.

⑷理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数.

二. 重点、难点：

1. 重点：

⑴加权平均数的计算方法.

⑵掌握中位数、众数等数据代表的概念.

2. 难点：

⑴加权平均的原理.

⑵选择恰当的数据代表对数据做出判断.

三. 知识梳理：

1. 算术平均数的意义

如果有n个数：J ,〔，…：，那么这组数据的平均数［二 .. 这个平均数叫做算术平均数.

平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的的概念，如平均分、平均身高、平均体重、平均产量等等，由公式可知，平均数与给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系，所以平均数是这组数据的“重心”，反映了这组数据的平均状态，是描述一组数据集中趋势的特征数字中最重要的数据，也是衡量一组数据波动大小的基准.

2. 加权平均数

一般地，对于f l个X1，f2个X2，…，f n个X n，共f l + f2+^+ f n个数组成的xM +

xM+A + 讥

一组数据的平均数为’' .

这个平均数叫做加权平均数，其中f l, f2,…，f n叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即-；（i = 1，2，…k）越大，表明！的个数越多, “权”就越重.

加权平均数的计算公式与算术平均数的计算公式，实际上是一回事.一般情况下，当一组数据中有很多数据多次重复出现时，加权平均数的计算公式是算术平均数计算公式的另一种表现形式，用加权平均数公式计算更简便.

3. 用计算器求平均数.

4. 扇形统计图的制作

⑴扇形统计图：利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的各个部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.

⑵扇形统计图的特点：扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.根据统计图可以直接看出统计对象所占的比例和每部分相对总体的大小.

⑶制作步骤：

①利用各部分与总体间的百分比关系求出各个扇形的圆心角，计算方法是: 圆心角=360°x百分比；

③写出所绘制的扇形统计图的名称.

扇形统计图利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，统计图中圆的大小与具体数据无关?各扇形所占的百分比之和为1.

5. 中位数与众数

①中位数：把一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；

②中位数的计算：先将数据按从小到大的顺序重新排列，如果有奇数个数据，则处在最中间的那个数就是中位数；如果有偶数个数据，则处在最中间的两个数据的平均数就是中位数.

③众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.

④众数的计算：求众数时只要看在一组数中重复出现次数最多的数据就是众数.如果有两个或两个以上数据重复出现的都最多，那么这几个数据都是这组数据的众数.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数.通常的“最佳”、“最受欢迎”、“最畅销”等等的评选活动都是用投票的方法取众数得到的.

6. 平均数、中位数和众数的选用

⑴平均数、中位数和众数的特点：平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势.这三个统计量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，即当一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据为中位数，因此，某些数据的变动对它的中位数没有影响.平均数、中位数、众数从不同的侧面提供了一组数据的面貌，正因为如此，我们把这三种数作为一组数据的代表.

⑵平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平，都能反映一组数据的集中趋势.它们互相之间可能相等也可能不相等，没有固定的大小关系，但是三个统计量不总是有实际意义、总是合适的，它们都有各自的适用范围.这就产生了该选用哪一个统计量的问题了.

相比之下，平均数是最常用的指标.由于计算平均数时，要用到每一个数据，所以它对数据的变化比较敏感.有时能获得较多的信息.但当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，它就不能很好地反映一般水平了.这时就要选用其它的统计量或者像歌唱比赛那样去掉一个最高分，去掉一个最低分了.

四、典型例题

例1：某班第一小组有12人，一次数学测验成绩如下：85、96、74、100、

96、85、79、65、74、85、65、80,试计算这12人的数学平均分.

分析：最简单的方法就是把12个数据全部加起来，再除以12即可.但是面对这样一组数字相对比较大的数组时，可以想办法，把数字的大小先降下来，这里

可以以80为基准，每个数都减去80组成一个新数组，计算出平均数后，再加上

80就得到原数组的平均数.

解：（解法一）

利用平均数公式得：

85+96+74+100+96+85+79 + 65+74+85+65+80

平均分= =82 （分）；

（解法二）每个数都减去80后建立新数组为：5、16、—6、20、16、5、—1、一15、一6、5、一15、0,则新数组的平均数为：

5+16-6+20 + 16+5-1-15-6+5-15+0

所以原数组的平均分=80+ 2 = 82 （分）.

=2.

例2:我校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委, 每个节目

演出后的得分取各个评委所给分的平均数，下面是各评委给七年级三班一个节目的

⑴该节目的得分是多少分？此得分能否反映该节目的水平？

⑵你对5号和9号评委的给分有什么看法？

⑶你认为怎样计算该节目的分数比较合理？为什么？

分析：本题涉及到关于样本的选取要具有代表性的问题，因为有些数据对样本平均数的影响很大（如5号和9号的数据），因此，为了公正、合理应去掉一个

最高分和一个最低分，以减少它们对平均数的负面影响，保证评判的公正性.

解：⑴平均分为：

7.20+7.25+7 00+7 10+10 00+7 30+7.20+7.10+6 20+7J5

W = 7.35（分）.

此得分不能反映该节目的水平；

⑵5号评委的给分偏高，9号评委的给分偏低，他们都脱离实际，不能公正地

代表节目的实际水平；

⑶去掉一个最高分和一个最低分，这样可以避免某些特殊数据带来的负面影响，保持评判的公正性.

例3:若一组数据二二匸一：[的平均数是12，那么另一组数据 <--■ 的平均

数是多少？

分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数，再找出另一组数据与它的联系，从而求解.

眄+可+奇+冲+阿

解：因为_ = 12.

所以二60.

X] +1+眄+ 2 + 亏+ 3+召+ 4 + 阳 + 5

所以:

勺+勺+西+ x斗+令+15 60+15

= L = [ = 15.

例4：某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为满分，如果各方面的权数及四个应征者得分如下（单位：分），问谁受聘的可能性最大？

均分，比较大小就可以了.

15x7+15x8+7x6+8x6+5x5

解：张三的平均分= =6.8 （分）；

15x9+15x7+7x8+8x5+5x6

李四的平均分= 50 =7.32 （分）；

15x8+15x7+7x5+8x6+5x7

何五的平均分

工

=6.86 （分）；

15x8+15x8+7x4+8x7 + 5x8

白六的平均分= -〔I 7.28 （分）.

平均分结果显示李四的分数最高，所以李四受聘的可能性最大.

若

分析：这里有两个未知量，就应得到关于它们的两个等量关系，不难发现, 一

个是从总人数方面，另一个是从平均数方面得到两个等量关系，从而列方程组进行求解.

解：由题意得：

---------------------------------- - ----------- = / 2.

I 20

例6：如图，这是某晚报“百姓热线” 一周内接热线电话的统计图，其中有关

环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题.

⑴本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？

⑵根据以上数据绘成扇形统计图.

分析：学会读图获取信息是关键.图中“环境保护问题的电话”达35%, 共70个，可求出“百姓热线”电话的总数，再根据各种电话所占的百分比计算出扇形圆心角的度数.

解：⑴70-35%= 200，即本周“百姓热线”共接到热线电话200个；

⑵分别计算出其他项目在扇形统计图中的圆心角的度数：

奇闻轶事：360°X 5%= 18° ;其他投拆：360°X 15% = 54°;道路交通：360°X 20%= 72°;

环境保护：360°X 35%= 126° ;房产建筑：360°X 15%= 54°;表扬建议：360°X 10% = 36°.

画扇形统计图，如图所示.

例7：为了培养学生的环境保护意识，某校组织课外小组对该市做空气含尘调查，下面是一天每隔2小时测得的数据如下：

0.03，0.04，0.02，0.03，0.04，0.01，0.03，0.03，0.04，0.05, 0.01，0.03. （单位：克/立方米）

⑴求出这组数据的众数和中位数.

⑵若国家环保局对大气飘尘的要求为平均值不超过每立方米0.025克，问这天该城市的空气是否符合国家环保局的要求？

分析：⑴这组数据的众数就是出现次数最多的数据，是0.03;中位数需按成绩（分）5060708090

人数（人）23x y2例5

从小到大的顺序排列，然后取中间两个数的平均数即是中位数.

⑵能否符合要求，关键是看平均数与0.025的大小，若平均数小于0.025就符合，否则，就不符合.

解：⑴由众数的定义和题意知这组数据中0.03出现的次数最多，故这组数

据的众数是0.03.

将这组数据按从小到大的顺序排列得到：

0.01，0.01，0.02，0.03，0.03, 0.03，0.03，0.03，0.04，0.04，0.04，0.05. 其中最中间的两个数据都是0.03,所以这组数据的中位数是0.03.

⑵这天测得的数据的平均数为：

丄（0.01x2 + 0.02+0.03x5+0.04x3+005）—

12 =12 = 0.03.

也就是说这天城市的空气飘尘的平均值为0.03克/立方米，大于国家环保局

的规定0.025克/立方米，所以这天该城市的空气不符合国家环保局要求.

例8某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15

⑴求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

⑵假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请制定一个比较合理的销售定额，并说明理由.

分析：平均数受极个别数据影响，而中位数和众数不受极个别数据影响. 根据这些知识对本题进行解答即可.

1800x1+510x1+250 x3+x210x 5+150x3+120x2 解：⑴平均数为：1「= 320（件）；

中位数是210件，众数是210件.

⑵不合理.因为15人中有13人的销售额达不到320件, 320件虽然是这组数据的平均数，但它受1800件这个特殊值的影响，使它不能反映营销人员的一般水平.而中位数反映的一组数据的中等水平，众数反映的是一组数据的大多数的水平，所以把每位营销员的月销售额定为210件比较合适.

例9：如图，公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群游客的年龄分别是12，12，12，13，14，15，16，16, 27;乙群游客的年龄分别为：3, 4, 4，5, 5, 6, 6, 6, 55, 60.

⑴分别求出两群游客年龄的平均数、众数和中位数.

⑵甲、乙两群游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能代表，那么哪个数据能代表？

分析：我们把一组数据中其值过大（或过小）的数据看作异常数（或异常值），如本例中乙群游客的55和60就是异常数，有异常数时，其平均数可能相差较大，

这时用中位数或众数来描述这组数据的一般水平比较合适.

解：⑴甲群游客：

—-（12+12+12+13+14+15+16 + 16+27）

平均数1=「-15 （岁），

众数是12岁，中位数是14岁. 乙群游客：

-(3+4+4+5+5+6 + 6+6 + 55+60) 心

平均数「二15.4 (岁)，

众数是6岁，中位数是5.5岁.

⑵甲群游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙群游客年龄平均数不能代

表他们的年龄特征.用中位数或众数来代表他们各自的年龄特征比较合适.

五、课堂小结：请同学们回顾我们这节课学习了什么知识？用自已的语言概括出来。

六、布置作业：练习册

一. 教学内容：

§ 21.3极差、方差与标准差

第21章数据的整理与初步处理小结与复习

二. 重点、难点：

1. 重点：

⑴认识算术平均数、加权平均数，并能灵活计算、应用；

⑵认识平均数、中位数和众数，会选择恰当的数据代表对数据进行评价；

⑶会求一组数据的极差、方差与标准差，并会用它们表示一组数据的离散程序；

⑷能借助计算器求平均数、标准差.

2. 难点：

⑴灵活计算算术平均数、加权平均数、极差、方差与标准差；

⑵在理解平均数、中位数、众数、极差、方差与标准差意义的基础上，对生活中的某些数据发表自己的看法，做出合理的判断和预测，解决一些实际问题，培养统计意识，提高数据处理能力.

三. 知识梳理：

(一)极差、方差与标准差：

⑴极差

用一组数据中的最大数据减去最小的数据所得到的差来反映这组数据的变化范围，这个差就称为极差.

⑵方差

①定义

一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差.

②方差的意义

方差是反映一组数据波动大小的量，它表示的是一组数据偏离平均值的情况?方差越大，数据组的波动就越大.

③方差的计算公式

数据X1，X2，X3，…，X n的方差是

1 _ _ _

2 2 2 2

S — < (X1 —?f ) +( X2 —7 ) +( X3—7 ) +??'+( X n—)

注意：①上面的计算公式是一般情况下计算方差的办法；

②当数据组中的数据个数比较少且绝对值比较小时，又可以采用下面的公式

来计算方差：

S2—；. [ ( X12+ X22+ X32+…+ X n2)- n A 2]

③如果数据组中的每一个数比较接近于常数a时，？也可以采用下面的公式计算方差：

S—理[(X '2+ x'2+ x'2+…+ X’ X)—nJT '](其中X1 ' X2‘、X3‘ X n'分别等于X1 —

a、X2 —a、X3—a X n —a，?X '是数据组X1‘、X2‘、X3 X n'的平均数)

⑶标准差

方差的算术平方根叫做标准差.

标准差和方差一样，也是反映一组数据波动大小的指标.同样，标准差越大，数

第二十章数据的分析全章教案

第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标： 1. 使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2. 使学生掌握加权平均数的计算方法 3. 通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数．二、重点、难点和难点突破的方法： 1. 重点：会求加权平均数 2. 难点：对“权”的理解 3. 难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数．复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子．在教材P124“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍．讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套．在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A ，B ，C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶．要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子．比如：初二（五）班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分．能否由 2 62 10026199+< +得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得 99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义．在讨论栏目过后，引出加权平均数．最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义．三、例习题意图分析 1. 教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用．（1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式．（2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误．在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用．（3）客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用．（4）P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义． 2. 教材P125例1的作用如下：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩

初中数学《数据的收集与处理》教案

初中数学《数据的收集与处理》教案第五章数据的收集与处理回顾与思考教学目标（一）知识认知要求 1.回顾收集数据的方式. 2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性. 3.回顾频率、频数的概念及计算方法. 4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式. 5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数. （二）能力训练要求 1.熟练掌握本章的知识网络结构. 2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力. 3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力. （三）情感与价值观要求 1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识. 2.在活动中培养学生团队精神. 教学重点 1.建立本章的知识框架图. 2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用. 教学难点收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用. 教学过程一、导入新课本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数. 例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要. 同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？二、讲授新课 1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型. 2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 3.举出与频数、频率有关的几个生活实例？ 4.刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明. 针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答. （教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）.

《数据的收集与抽样》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《数据的收集与抽样》教案教学目标 1、了解收集数据的意义及方法． 2、能对收集到的数据进行简单的整理和分析． 3、初步学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题． 4、了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的优点和局限性． 5、经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性，体验抽样的差异对结果的影响． 6、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案，进一步发展学生的统计观念．教学重点 1、理解数据收集的重要性及意义． 2、了解收集数据的方法有哪些． 3、能将收集到的数据进行简单的整理和分析． 4、学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题． 5、了解数据收集的两种方式及优缺点，了解抽样调查过程中样本选取的代表性和广泛性．教学难点将收集到的数据进行简单的整理和分析．根据具体的问题情境选择适当的调查方法，设计合理的调查方案．教学方法收集数据是大部分学生有兴趣、有能力完成的任务，学生会有比较积极的参与表现，所以教师应给学生充分表现自己的机会．对于收集后的数据分析，不同学生可能分析的角度不同，结论不同，教师应多给予表扬和鼓励．教学过程数据的收集创设情境，引入新课通过创设实际问题情景，让学生体会数据收集的方法及过程，同时为新知识的学习积累数学活动经验．班级要举办元旦联欢晚会，如果由你来策划这次活动，你将如何安排节目？解决这个问题，首先需要了解全班每位同学各有什么样擅长的文娱节目能参与演出．为此，你需要进行调查．调查问卷：

数据的分析全章教案-人教版(精品教案)

第二十章数据的分析数据的代表 20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：、使学生理解数据的权和加权平均数的概念、使学生掌握加权平均数的计算方法、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法：、重点：会求加权平均数、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。（）、客观上，教材的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。（）、的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。、教材例的作用如下：（）、解决例要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。（）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。（）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

、教材例的作用如下：（）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。（）、例与例的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。（）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。四、课堂引入：、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩下述计算方法是否合理为什么 x 4 1 （）五、例习题分析：例和例均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少例的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。六、随堂练习：、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占、测验占、期中占、期末考试占，小关（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命

第二十章数据的分析教案.doc

第二十章数据的分析 20． 1 数据的集中趋势 20． 1.1 平均数第 1课时平均数 (1) 1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念． 2．使学生掌握加权平均数的计算方法．重点会求加权平均数．难点对 “ 权” 的理解．一、复习导入某校八年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级 1 班 2 班 3 班 4 班参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．下述计算方法是否合理？为什么？ 1 x ＝ 4 ×(79 ＋ 80＋ 81＋ 82) ＝ 80.5 平均数的概念及计算公式： x1＋ x2＋ x3＋＋ xn 一般地，如果有 n 个数 x 1 ，x 2， x 3，， x n ，则有 x ＝ n ，其中 x 叫做这 n 个数的平均数，读作 “x 拔”．二、讲授新课问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 ( 百分制 ) 如表所示 . 应试者听说读写甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1) 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩 ( 百分制 ) ．从他们的成绩看，应该录取谁？ (2) 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2∶1∶3∶4 的比确定计算两名应试者的平均成绩 ( 百分制 ) ．从他们的成绩看，应该录取谁？对于问题 (1) ，根据平均数公式，甲的平均成绩为： 85＋ 78＋ 85＋ 73 4 ＝ 80.25 ，乙的平均成绩为 73＋ 80＋ 82＋ 83 4 ＝ 79.5. 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．对于问题 (2) ，听、说、读、写成绩按照 2∶1∶3∶4 的比确定，这说明各项成绩的 “重要程度 ”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加 “ 重要 ”．因此，甲的平均成绩为 85 × 2＋78 × 1＋85 × 3＋73 × 4 2＋ 1＋ 3＋4 ＝ 79.5 ，乙的平均成绩为

数据的收集与整理知识讲解

数据的收集与整理——知识讲解【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查（1）普查为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查．要点诠释：普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查．要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越

新人教版七年级下第十章：数据的收集、整理与描述教案

第十章数据的收集、整理与描述第1课时10.1统计调查（一）教学目标1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系. 教学重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）教学难点：绘制扇形统计图教学过程一、问题导入在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查。二、数据的收集问题1：现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？举手表决、问卷调查等。问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。你认为设计调查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：、如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？应加“男□女□（打勾）”这一项. 问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是： DCADBCADCD CDABDDBCDB DBDCDBDCDB ABBDDDCDBD 注意:用字母代替节目的类型,可方便统计. 三、数据的整理从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？划“正”字。这就是所谓的划记法。下面我们利用下表整理数据。全班同学最喜爱节目的人数统计表：

2019春八年级数学下册第二十章数据的分析复习教案 (新版)新人教版

第二十章数据的分析教学目标【知识与技能】：了解总体、个体、样本等概念，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。教学重点与难点【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。【难点】：方差概念的理解和应用。教学过程第一步：回顾交流、系统跃进知识线索：平均数中位数众数极差方差集中趋势波动大小数字特征应用本章思想：

平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。（定义法）且f 1+f 2+……+f k =n （加权法）当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1 222212x x x x x x n x n -++-+-= 第二步：联系实际主动探索问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm ） 158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149 （1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图分组频数累计频数 146 ～ 149 150 ～ 152 153 ～ 155 156 ～ 158 159 ～ 161 162 ～ 164 165 ～ 167 168 ～ 170 合计（2）估算这个年段学生的平均身高。（3）求出这个年段学生的身高的极差。

(七年级数学教案)数据的收集与抽样教案

数据的收集与抽样教案七年级数学教案【教学目标】知识与技能了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题. 过程与方法经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性. 情感态度在具体的问题情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果，进一步发展统计意识. 教学重点了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本等概念. 教学难点选择合适的调查方法，解决有关的现实问题. 【教学过程】

、情景导入，初步认知先给大家讲一个小故事：妈妈：孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”；妈妈：这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.” 孩子：妈妈,这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”. 妈妈：啊! ” 这个小孩的做法对吗？为什么？【教学说明】通过情景引入，提高学生的学习兴趣，并引入新课. 二、思考探究，获取新知 1.探究:睡眠是人类生活中一项不可缺少的生理需要，也是评价健康水平的一项基本指标，充足的睡眠是青少年成长的必要条件之一，若请你了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？【归纳结论】我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体，把组成总体的每个对象称为个体. 我们对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查. 2?完成教材P141的做一做”. 3?议一议:如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其

所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？

4?动脑筋:为了了解下列情况，可以采用全面调查吗？如果不能，应该怎样调查？ (1) 调查全校同学睡眠时间的情况. (2) 调查一批灯泡的使用寿命. (3) 为增强市民的环保意识，调查某城镇10 000户人家一年时间丢弃的塑料袋个数. 【归纳结论】当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，我们把这种调查方式称为抽样调查?从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量. 5?请举出一些只能采用抽样调查而不能采用全面调查的实例. 6?探究: ___ 年，美国某杂志报道, ___ 从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25 111美元?这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果?问这个结果能较准确地反映年从耶鲁

八年级数学下册第二十章数据的分析教案

课题：20.1.1 平均数1知识与技能：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法过程与方法：3、通过本节课的学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。情感态度与价值观：能灵活应用一组数据平均水平解决实际问题教学重点：会求加权平均数教学难点：对“权”的理解教学方法：创设情景观察思考分析讨论归纳总结得出结论教学过程：一课堂导入：问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译。对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下：应试者听说读写甲85 78 85 73 乙73 80 82 83 1、如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 2、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？学生思考、讨论解答，教师更正解：1、甲的平均成绩=《85+78+85+73>/4=80.25 乙的平均成绩=《73+80+82+83>/4=79.5 因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。

2、甲的平均成绩=....................................... 乙的平均成绩=.....................................? 因为..的平均成绩比..的高，所以应该录取...。二、合作探究： 1、议一议：上叙问题1是利用平均数的公式计算平均成绩，其中每个数据一样重要。问题2呢？学生思考、分组讨论，之后，看课本p112面，理解“权”的意义，以及加权平均数的公式。三、交流展示：例1：课本p112面例题1 学生分组讨论，小组发言，学生演板小结：1、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 2、例1与问题1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？ x =4 1（79+80+81+82）=80.5 学生分组讨论，小组发言，学生演板四、归纳小结： 1、平均数 2、加权平均数的公式 3、权的意义五、当堂训练：一、必作题： 1、某人打靶，有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶环。

七年级数学数据的收集和整理教案

6.1数据的收集和整理柳市实验中学黄琦琦李曙静一．教材分析：《数据的收集和整理》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》?浙江版?七年级上册，是第六章《数据与图表》中的第一课。在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会及以后普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。本节课通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分类排序，分组编码。本节课的教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。二：教学目标：知识能力目标：通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求，会按要求进行数据的简单分类排序，分组编码。情感目标：培养学生合作交流的学习能力。品尝用数据说话带来的乐趣。三：教学重点与难点：重点：感受数据在生活中的作用，在情境中体会收集数据的方法，以及分类，排序，分组，编码，等整理数据的方法。难点：数据如何分类，排序，分组，编码。四．教学流程： (一)．课前准备工作： 1．组织形式：以坐位相邻的四位同学为一组，并推选一个同学为组长。 2．学生：测量脚长（赤脚踩在白纸上，描下最长脚趾端点，三角板放在脚跟处，画线。测量点与线的距离即可。）自带皮尺（每组2个）。 3．教师：①奥斯卡最佳记录片提名《迁徙的鸟》中录象片段；浙江野鸟会集体活动的相关图片。②相关多媒体课件

(二)．创设情境，引入新课。播放《迁徙的鸟》影片片段（让学生感受大自然的美妙，体会生活的乐趣），正当学生沉浸在影片美丽的画面时，教师指出，不同时期各种鸟类的栖息数量都是不同的，要了解一个地区鸟类的生存情况，我们必须要收集相关的数据，并对数据进行整理分析。2003年3月1日8：15~11：30期间，浙江野鸟会的鸟类爱好者们在杭州西溪湿地举行集体观鸟活动。 [课件中出现集体观鸟活动图片，及几张鸟类图片，增加学生好奇心] 师：观鸟者们发现了许多种鸟。他们统计了一下，发现15分钟内有这样几种鸟在湿地活动。（课件显示表格）

数据的分析全章备课教案

数据的分析全章教案第1课时课题：6.1.1 从平均数到加权平均数（1）学习目标： 1、认识平均数与加权平均数的关系； 2、掌握加权平均数的意义与计算方法； 3、培养学生对数学的感悟能力。学习重点：理解权数的性质，以及加权平均数的计算方法。学习难点：理解加权平均数的概念及其与普通平均数的区别。学习过程：一、观察，创设问题情景。甲、乙两组各有8名同学，测量他们的身高，得到下面两组数据（单位：米）：甲组：1.60，1.55，1.71，1.56，1.63，1.53，1.68，1.62。乙组：1.60，1.64，1.60，1.60，1.64，1.68，1.68，1.68。 1、这两组数据有什么不同？ A、甲组中的8个数都不相同：每个数只出现一次。 B、乙组中含有相同的数：1.60出现3次1.64出现2次，1.68出现3次，重复出现的次数（频数）不同，反映了数据之间的差异。 2、分别计算甲、乙两组同学的平均身高。 A、甲组同学的平均身高为：（1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）÷8=1.61（米） B、乙组同学的平均身高为：（1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）÷8=1.64（米）

3、想一想，计算乙组同学的平均身高，有没有别的方法？ A 、重复出现的数相加，可以用乘法，乙组同学的身高也可以这样计算：（1.60×3+1.64×2+1.68×3）÷8=1.64（米） B 、根据乘法分配律，这个式子也可以写成：（1.60×3+1.64×2+1.68×3） ×81 =1.60×833/8+1.64×82 +1.68×81 =1.64（米）二、探索研究、建立数模 1、在乙数数据的8个数中：频数频率（比率） 1.60 有3个，占83 ；1.64 有2个，占41 ；1.68 有3个占83。 83，1/4，8 3分别表示1.60，1.64，1.68 这3个数在乙组数据的8个数中所占的比例，分别称它们为这3个数的权数。 A 、在乙组数据中： 1.60的权数是（83）； 1.64的权数是（41 ）； 1.68的权数是（8 3 ）。 B 、3个权之和是（83+41+8 3 ）=1 C 、小结：一般地，权数是一组非负数，权数之和为1。 2、按算式1.60×83+1.64×41 +1.68×83=1.64算得的平均数，称为1.60， 1.64，1.68分别以83，41，8 3 为权的加权平均数。三、思索、应用、拓展 1、比较下面的两种说法： A 、1.64是1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68的平均数。

第二十章数据的分析复习教案

第20章数据的分析复习教案【知识与技能】 1.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 2.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况. 【过程与方法】在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想. 【情感态度】从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生产和生活中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【教学重点】用样本的集中趋势和波动情况估计总体的集中趋势和波动情况. 【教学难点】选择合适的统计量来反映具体问题中的数据特征. 一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解 1请归纳出平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量的意义和特征. 2算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？举例说明加权平均数中“权”的意义. 3举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的？【教学说明】教师提出问题，让学生相互交流，并以小组为单位发言，师生共同分析，达到系统地回顾本章知识的目的.在相互交流中，锻炼合作交流的意义，提高分析问题解决问题的能力.

三、典例精析，复习新知例1 如图所示，公园里有两条石阶路，哪条石阶路走起来更舒服？为什么？（图中数字表示每一级的高度，单位：cm ）【分析】这是一道生活中的实际问题，要判断哪条石阶路走起来舒服，就要联想到极差和方差，它们是衡量数据波动大小的依据. 解：图（1）的石阶路走起来较舒适. ∵图（1）的极差是16-14=2，图（2）的极差是19-10=9. ()()()()2 2 2 2 1212235.33 s s s s ==∴< 又，，所以图（1）的石阶路走起来较舒适. 【教学说明】本例的解答过程由学生自己完成，教师给予点评. 例2 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：（1）求这50个样本的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 【分析】通过表格数据可得到平均数30113216317412313161)1 (7x ?+?+?+?+?= =++++册，众数为3册，中位数为2册；由样本中读书多于2册的人数占总数的17150+=36%，可估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数约为108人. 【教学说明】解答过程由学生自主完成，教师适时予以点拨. 例3 某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分.对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图.

数据处理与分析教案

授课教案班级:１7计1班课程:oｆｆice２010 授课教师：黄媚

?教学过程设计教学环节及时间分配教学内容师生活动设计意图导入新课 ( 3分钟）讲授新课（ 20分钟) 通过一个与该节相同的例子观看，导入本次新课。第七章电子表格中的数据处理７、2 数据处理与分析 7.2.1 数据的查找与替换 1、数据查找单击任意单元格-开始-【编辑】组-查找和替换-查找-在“查找和替换”的对话框输入查找内容-选择“查找全部” ２、数据替换单击任意单元格-开始-【编辑】组－查找和替换-替换-在“查找和替换”的“替换”对话框输入查找内容和替换内容- 选择“全部替换” 教师示范操作学生认真听课并回答教师提出的问题。当堂的师生互动能让学生更能加深对操作步骤的印象，对其中运用到的按钮印象更深刻

序选 7.2.2 数据排序１、使用排序按钮快速排序开始-【编辑】组-排序和筛选表示数据按递增顺序排列,使最小值位于列的顶端表示数据按递减顺序排列,使最大值位于列的顶端２、使用“排序”对话框进行排序选择需要排序的单元格-数据－【排序和筛选】组-排序-确定列——选择要排序的列排序依据——选择排序类型次序——选择排序方式数据包含标题——排序时保留字段名称通过学生自主练习，提高学生动手操作能力。

7.2.3 数据筛选 1、自动筛选按值列表、按格式、按条件选择所需单元格-数据－【排序和筛选】组- “筛选”下拉按钮－选择所需值-确定２、自定义筛选选择所需的单元格区域或表－数据-【排序和筛选】组-筛选

初中数学教案：数据的收集与处理.

初中数学教案：数据的收集与处理 2018-10-21 教学目标 (一)知识认知要求 1.回顾收集数据的方式. 2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性. 3.回顾频率、频数的概念及计算方法. 4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式. 5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数. (二)能力训练要求 1.熟练掌握本章的知识网络结构. 2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力. 3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力. (三)情感与价值观要求 1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识. 2.在活动中培养学生团队精神. 教学重点 1.建立本章的知识框架图. 2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用. 教学难点收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用.

教学过程一、导入新课本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数. 例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作? 先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要. 同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好? 二、讲授新课 1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型. 2.抽样调查时，如何保证样本的代表性?举例说明. 3.举出与频数、频率有关的几个生活实例? 4.刻画数据波动的统计量有哪些?它们有什么作用?举例说明. 针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答. (教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上). 收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查. 例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式. 在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间;个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间. 用普查的方式可以直接获得总体情况.但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大;有时受客观条件的'限制，无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查.

第二十章-数据的分析教案全章(精品)

人教版八年级（下）数学教案《数据的分析》

单元教案学习目标 1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义； 2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况； 4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性； 5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想； 6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。（二）重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。内容分析本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。下面是本章知识展开的结构框图。本章知识的展开顺序如下图： (四)课时分配全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下： 18．1 数据的代表约6课时

18．2 数据的波动约5课时 18．3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时数据的代表 18.1.1平均数（第一课时）一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解三、课程类型：新授课方法手段：启发式教学法四、课堂引入： 1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：

数据的收集与处理集体备课

数据的收集与处理一．本章的教学目标： 1. 知识目标：（1）了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；在调查中，会选择合理的调查方式。（2）在具体的情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果；能根据具体的情境设计适当的抽样调查的方案．（3）理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；（4）体会用样本估计总体的思想．（5）能绘制频数分布直方图和频数折线图；体会统计对决策的作用；（6）经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；（7）了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值；进一步了解极差、方差、标准差的求法；用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。 2.能力目标：（1）初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力。（2）培养学生的收集数据的能力；进一步发展学生的统计思想．（3）能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测；进一步发展学生的统计思想．（4）能根据数据处理的结果，作出合理的决策；培养学生对各种图表信息的识别与获取能力；进一步发展学生的统计思想．（5）培养学生在具体问题情境中对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用能力；通过实例体会用样本估计总体的统计思想．（6）经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；根据描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。 3.情感目标： (1)通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力； (2)通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用；（3）培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯。（4）通过几个不同的事例等不同情况的分析，培养学生求真的科学态度．（5）培养学生用科学的态度进行统计活动．（6）通过几个不同厂家的鸡腿的三个量度的分析，培养学生对事物的理性思考（7）通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。（8）通过小组活动，培养学生的合作意识和能力。二．本章重难点： 1.本章重点：（1）对普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念的理解和应用。（2）根据具体的情境设计适当的抽样调查的方案．（3）对收集到的数据进行整理、分类；如何将这些数据绘制成图；（4）对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用。

七年级数学上册第5章数据的收集与统计 5.1 数据的收集与抽样第1课时全面调查教案2 湘教版

5.1 数据的收集与抽样第1课时全面调查教学目的： 1、通过学习使学生基本掌握收集数据的方法； 2、使学生懂得生活中很多事都是以数据来说话； 3、学会对所收集到的数据进行分析整理； 4、在学习中培养学生的动手实践、自主探索与合作交流的学习方法。教学重难点：重点：（1）数据的收集方法以及数据的分析整理；（2）如何在学习中培养学生正确认识数据；难点：如何在教学中探索学生的自主、合作能力。教学设想：教与学的形式以学生合作探索活动为主。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：这一节的内容是“数据的收集”。教材希望通过“推荐候选人”等活动，让学生经历调查和收集数据的过程，体会到数据在解决不少现实世界的问题中是有用的。在教学中老师应跳出“确定性数学”的圈了，提示学生学习方法上的这一重要区别，帮助学生们养成用数据说话的新习惯。并在分析数据中，明确数据有“好”、“坏”之分，但在教学中应多宣传人们利用数据作出合理决策的例子。对于教材中的频数和频率的概念，在今后的概率和统计的学习中会经常用到，但在本节中仅作为一个工具来使用，其他的性质安排中第二节，所以在本节中应有意识引导学生去发现尚未给出的知识点，使他们品尝发现带来的快乐。二、新课讲解： 1、知识设疑：从我们身边中的事说起，数据的收集及整理、分析是关系到以后学习统计与概率的基础，所以必须加以注意。另外，学习方法也是一个关键。如果处理好

（1）中共中央刚召开“十七大”，“十七大”的代表是如何产生的？你知道吗？这样的产生合理吗？（2）你们最喜欢哪一个频道的电视节目？（3）班里关有没有同年同月同日生的同学？（4）你知道班级中谁是最受欢迎的人吗？ …… 对于上面种种的问题，你认为应该如何得到结果？ 2、知识形成：（1）数据有用吗从上面的问题中，我们不难发现这些问题都需要我们去收集数据，也就是说“数据”对我们的生活是太重要啦，所以，收集数据有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实。（2）数据的收集假如我们要选出班级中最受欢迎的同学，我们将会：第一步：明确调查问题——选出最受欢迎的同学；第二步：确定调查对象——全班同学；第三步：选择调查方法——采用民主推荐的调查方法；第四步：展开调查——全班同学进行投票；第五步：记录结果——唱票；第六步：得出结论——统计，票数最多者当选。在上面的推选过程中，其实是一个数据收集及分析整理的过程，即，明确调查问题————数据的用途；确定调查对象————数据收集的范围；选择调查方法————收集数据所采用的方法；展开调查——————数据收集；记录结果——————数据整理；得出结论——————数据分析；事半公倍的作用。对于数据的收集、整理、分析这一过程必须使得每位学生都有所了解。并能熟悉这一过程，结合实际情况自我设计一个调查的过程。调查方法有许多种，尽量引导学生从多个方面考虑，想到更多的调查方法。