最新线性二自由度汽车模型的运动微分方程.优选
线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化：
（1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；
（2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且
l r Z Z F F ；
（3）汽车前进速度u 视为不变；
（4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围；
（5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。
分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。
首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。
与
为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度
于时刻在
轴上的分量为
，在
轴上的分量为
。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变
化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿
轴速度分量变化为：
考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成：
除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量
同理得：
下面计算二自由度汽车的动力学方程
二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为
式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。
考虑到很小，上式可以写成：
下面计算二自由度汽车的动力学方程
二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为
式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。
考虑到很小，上式可以写成：
汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为，；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：
根据坐标系的关系，前后轮侧偏角为
由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为
所以，二自由度汽车的运动微分方程为
由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为
所以，二自由度汽车的运动微分方程为
上式可以变形为：
写成状态方程为：
中
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汽车模型的背景、现状与前景
汽车模型的背景、现状与前景 1927年美国通用汽车公司将油泥应用到汽车设计开发模型上，1955年日本首次使用工业油泥进行汽车模型的设计开发，我国则在70年代初开始应用这一技术。汽车模型工是在80年代初期形成的，目前从业人员大约有1000多人，分布在全国20多个省100多家汽车生产企业。 汽车模型工是设计师与工程师之间的桥梁，没有这个桥梁汽车设计将无法进行。由于汽车车身设计程序要经过汽车效果图、小比例模型制作、1：1模型制作、模型数据采集、修线修面、结构设计等设计过程，因此汽车模型工水平的高低将直接影响到汽车产品开发的进度和质量。一个1：1的汽车油泥模型需要四人同时制作，制作周期为3-4个月，1：1内饰模型需要两人同时制作，制作周期为2-3个月，小比例模型制作周期为2个月。一般规模的汽车生产企业一年能开发2个或更多个新产品。 在欧美国家，汽车模型工可在专门的职业培训机构进行系统培训，在日本也有一些职业培训学校开设了汽车模型工的专业课程。国内目前没有专门的汽车模型工职业培训学校，汽车模型工都是各汽车厂内部自己培养的技术工人。一些有条件的汽车厂，如：解放汽车公司、东风汽车公司只能将该厂的汽车模型工送到国外进行培训，或通过国外代理商组织的专业培训班来提高技术水平。如，日本在中国的汽车模型工代理商每年在上海举办一次汽车模型工培训班，为国内汽车厂家培训了大批的汽车模型工。一方面，企业不可能大批量的培养人才，导致了汽车模型工人才的紧缺，使得国内很多的汽车生产企业无自主产品开发能力；另一方面，国内的汽车模型工与国外的汽车模型工的技术水平相比较还有很大的差距，从而限制了我国汽车工业的发展。
详细步骤MATLAB车辆两自由度操纵稳定性模型分析
基于MATLAB的车辆两自由度操纵稳定性模型及分析 汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。 车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。 1二自由度汽车模 为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。
2 运动学分析 确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量 和。Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。质心速度 与t 时刻在Ox 轴上 的分量为u ，在oy 轴上的分量为v 。 2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为： ()()cos sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθ θθθθ+??--+??=?+??---?? 考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便 是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系。
沿Ox 轴速度分量的变化为: u x r d d v u v dt dt a θω=-=- 同理，汽车质心绝对加速度沿横轴oy 上的分量为：y r v u a ω=+ 2.2 二自由度动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿y 轴方向的合力与绕质心的力矩和为: 12 12cos a cos Y Y Y Z Y Y b F F F M F F δδ=+=-∑∑ 式中，,为地面对前后轮的侧向反作用力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写上： 11221122 a Y Z b k k F k k M αα αα=+=-∑∑ 根据坐标系的规定，前后侧偏角为： ()12r r r a u v b b u u δξβδβωαωωα=--=+ --==- 由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为： 1212r r Y r r Z a b u u a b a b u u k k F k k M βδββδβωωωω????=+-+- ? ?????????=+--- ? ????? ∑∑ 所以，二自由度汽车的运动微分方程为： ()1212r r r r r z r a b m v u u u a b a b u u k k k k I βδββδβωωωωωω????+-+-=+ ? ?????????+---= ? ???? ? 上式可以变形为：
动态矩阵和模型预测控制的半自动驾驶汽车(自动控制论文)
Dhaval Shroff1, Harsh Nangalia1, Akash Metawala1, Mayur Parulekar1, Viraj Padte1 Research and Innovation Center Dwarkadas J. Sanghvi College of Engineering Mumbai, India. dhaval92shroff@https://www.360docs.net/doc/787056495.html,; mvparulekar@https://www.360docs.net/doc/787056495.html, Abstract—Dynamic matrix and model predictive control in a car aims at vehicle localization in order to avoid collisions by providing computational control for driver assistance whichprevents car crashes by taking control of the car away from the driver on incidences of driver’s negligence or distraction. This paper provides ways in which the vehicle’s position with reference to the surrounding objects and the vehicle’s dynamic movement parameters are synchronized and stored in dynamic matrices with samples at regular instants and hence predict the behavior of the car’s surrounding to provide the drivers and the passengers with a driving experience that eliminates any reflex braking or steering reactions and tedious driving in traffic conditions or at junctions.It aims at taking corrective action based on the feedback available from the closed loop system which is recursively accessed by the central controller of the car and it controls the propulsion and steeringand provides a greater restoring force to move the vehicle to a safer region.Our work is towards the development of an application for the DSRC framework (Dedicated Short Range Communication for Inter-Vehicular Communication) by US Department of Traffic (DoT) and DARPA (Defense Advanced Research Projects Agency) and European Commission- funded Project SAVE-U (Sensors and System Architecture for Vulnerable road Users Protection) and is a step towards Intelligent Transportation Systems such as Autonomous Unmanned Ground and Aerial Vehicular systems. Keywords-Driver assist, Model predictive control, Multi-vehicle co-operation, Dynamic matrix control, Self-mapping I.INTRODUCTION Driver assist technologies aim at reducing the driver stress and fatigue, enhance his/her vigilance, and perception of the environment around the vehicle. It compensates for the driver’s ability to react [6].In this paper, we present experimental results obtained in the process of developing a consumer car based on the initiative of US DoT for the need for safe vehicular movement to reduce fatalities due to accidents [5]. We aim at developing computational assist for the car using the surrounding map data obtained by the LiDAR (Light Detection and Ranging) sensors which is evaluated and specific commands are issued to the vehicle’s propellers to avoid static and dynamic obstacles. This is also an initiative by the Volvo car company [1] where they plan to drive some of these control systems in their cars and trucks by 2020 and by General Motors, which aims to implement semi-autonomous control in cars for consumers by the end of this decade [18].Developments in wireless and mobile communication technologies are advancing methods for ex- changing driving information between vehicles and roadside infrastructures to improve driving safety and efficiency [3]. We attempt to implement multi-vehicle co-operative communication using the principle of swarm robotics, which will not only prevent collisions but also define specific patterns, which the nearby cars can form and pass through any patch of road without causing traffic jams. The position of the car and the position of the obstacles in its path, static or moving, will be updated in real time for every sampling point and stored in constantly updated matrices using the algorithm of dynamic matrix control. Comparing the sequence of previous outputs available with change in time and the inputs given to the car, we can predict its non-linear behavior with the help of model predictive control. One of the advantages of predictive control is that if the future evolution of the reference is known priori, the system can react before the change has effectively been made, thus avoiding the effects of delay in the process response [16]. We propose an approach in which human driving behavior is modeled as a hybrid automation, in which the mode is unknown and represents primitive driving dynamics such as braking and acceleration. On the basis of this hybrid model, the vehicles equipped with the cooperative active safety system estimate in real-time the current driving mode of non-communicating human-driven vehicles and exploit this information to establish least restrictive safe control actions [13].For each current mode uncertainty, a mode dependent dynamic matrix is constructed, which determines the set of all continuous states that lead to an unsafe configuration for the given mode uncertainty. Then a feedback is obtained for different uncertainties and corrective action is applied accordingly [7].This ITS (Intelligent Transport System) -equipped car engages in a sort of game-theoretic decision, in which it uses information from its onboard sensors as well as roadside and traffic-light sensors to try to predict what the other car will do, reacting accordingly to prevent a crash.When both cars are ITS-equipped, the “game” becomes a cooperative one, with both cars communicating their positions and working together to avoid a collision [19]. The focus is to improve the reaction time and the speed of communication along with more accurate vehicle localization. In this paper, we concentrate on improving vehicle localization using model predictive control and dynamic matrix control algorithm by sampling inputs of the car such as velocity, steering frame angle, self-created maps Dynamic Matrix and Model Predictive Control for a Semi-Auto Pilot Car
模型预测控制
云南大学信息学院学生实验报告 课程名称：现代控制理论 实验题目：预测控制 小组成员：李博（12018000748） 金蒋彪（12018000747） 专业：2018级检测技术与自动化专业
1、实验目的 (3) 2、实验原理 (3) 2.1、预测控制特点 (3) 2.2、预测控制模型 (4) 2.3、在线滚动优化 (5) 2.4、反馈校正 (5) 2.5、预测控制分类 (6) 2.6、动态矩阵控制 (7) 3、MATLAB仿真实现 (9) 3.1、对比预测控制与PID控制效果 (9) 3.2、P的变化对控制效果的影响 (12) 3.3、M的变化对控制效果的影响 (13) 3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (14) 4、总结 (15) 5、附录 (16) 5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (16) 5.1.1、预测控制代码 (16) 5.1.2、PID控制代码 (17) 5.2、不同P值对比控制效果代码 (19) 5.3、不同M值对比控制效果代码 (20) 5.4、模型失配与未失配对比代码 (20)
1、实验目的 （1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。 （2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已 知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。 （3）、了解matlab编程。 2、实验原理 模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，最早应用于工业过程控制领域。预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性。因此，预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。传统PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值与设定值之间的偏差来确定当前的控制输入，以达到所要求的性能指标。而预测控制不但利用当前时刻的和过去时刻的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。 2.1、预测控制特点 首先，对于复杂的工业对象。由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难，多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现。而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状
高阶线性微分方程常用解法介绍
高阶线性微分方程常用解法简介 关键词：高阶线性微分方程 求解方法 在微分方程的理论中，线性微分方程是非常值得重视的一部分内容，这不仅 因为线性微分方程的一般理论已被研究的十分清楚，而且线性微分方程是研究非线性微分方程的基础，它在物理、力学和工程技术、自然科学中也有着广泛应用。下面对高阶线性微分方程解法做一些简单介绍. 讨论如下n 阶线性微分方程：1111()()()()n n n n n n d x d x dx a t a t a t x f t dt dt dt ---++++= （1），其中()i a t （i=1,2,3,,n ）及f(t)都是区间a t b ≤≤上的连续函数，如果 ()0f t ≡，则方程（1）变为 1111()()()0n n n n n n d x d x dx a t a t a t x dt dt dt ---++++= （2），称为n 阶齐次线性微分方程，而称一般方程（1）为n 阶非齐次线性微分方程，简称非齐次线性微分方程，并且把方程（2）叫做对应于方程（1）的齐次线性微分方程. 1.欧拉待定指数函数法 此方法又叫特征根法，用于求常系数齐次线性微分方程的基本解组。形如 111121[]0,(3),n n n n n n n d x d x dx L x a a a x dt dt dt ---≡++++=其中a a a 为常数，称为n 阶常系数齐次线性微分方程。 111111111111[]()()()n t n t t t t n n n n n n n t t n n n n n n n d e d e de L e a a a e dt dt dt a a a e F e F a a a n λλλλλλλλλλλλλλλλ---------≡++++=++++≡≡++++其中=0(4)是的次多项式. ()F λ为特征方程，它的根为特征根. 1.1特征根是单根的情形 设12,,,n λλλ是特征方程111()0n n n n F a a a λλλλ--≡++++=的n 个彼此不相等的根，则应相应地方程（3）有如下n 个解：12,,,.n t t t e e e λλλ（5）我们指出这n 个解在区间a t b ≤≤上线性无关，从而组成方程的基本解组. 如果(1,2,,)i i n λ=均为实数，则（5）是方程（3）的n 个线性无关的实值 解，而方程（3）的通解可表示为1212,n t t t n x c e c e c e λλλ=+++其中12,,,n c c c 为任意常数. 如果特征方程有复根，则因方程的系数是实常数，复根将称对共轭的出现.设1i λαβ=+是一特征根，则2i λαβ=-也是特征根，因而于这对共轭复根
线性二自由度汽车模型的运动微分方程
线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 l r Z Z F F ； （3）汽车前进速度u 视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 与 为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度 于时刻在 轴上的分量为 ，在 轴上的分量为 。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿 轴速度分量变化为：
考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量 同理得： 下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成：
下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成： 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为， ；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：
线性二自由度汽车模型的运动微分方程
线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z轴的位移、绕y轴的俯仰角和绕x轴的侧倾角均为零，且F Zr Fzi ； （3）汽车前进速度u视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g —下，确保轮胎侧偏特性处于线性围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 閒代后护曲轮汽车枠即及车辆咐标丟 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 "T与W为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度V l于f时刻在轴上的分量为|/＜，在°匸轴上的分量为 卜。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在'时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿'■轴速度分量变化为: (? + Av)sin A" =u cos A6? + cos A 0 it -vsin 0 Avsin \0 考虑到△ 6很小并忽略二阶微量，上式变成：\u -K A0
除以Ar并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系\ox上的分量 du dO * a -- ----- v——= n-va) x dt dt r 同理得：叭"刊叫 下面计算二自由度汽车的动力学方程 < ------------------------------ --------------------------------------- ih 二自由度汽车受到的外力沿匸"|轴方向的合力与绕质心的力矩和为 》禺=洛心方"二11 式中，如，比为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；/为前轮转角考虑到’很小，上式可以写成：
一阶线性非齐次微分方程求解方法归类
一阶线性非齐次微分方程一、线性方程 方程 dy dx P x y Q x += ()() 1 叫做一阶线性微分方程(因为它对于未知函数及其导数均为一次的)。 如果 Q x()≡0，则方程称为齐次的； 如果 Q x()不恒等于零，则方程称为非齐次的。 a)首先，我们讨论1式所对应的齐次方程 dy dx P x y += ()0 2 的通解问题。 分离变量得dy y P x dx =-() 两边积分得ln()ln y P x dx c =-+ ? 或 y c e P x dx =?-?() 其次，我们使用所谓的常数变易法来求非齐次线性方程1的通解。 将1的通解中的常数c换成的未知函数u x()，即作变换 y u e P x dx =?-?() 两边乘以得P x y uP x e P x dx ()()() ?=-? 两边求导得dy dx u e uP x e P x dx P x dx ='- -?-? ()() () 代入方程1得
'=-?u e Q x P x dx ()() ， '=?u Q x e P x dx ()() u c Q x e dx P x dx =+??()() 于是得到非齐次线性方程1的通解 [] y e c Q x e dx P x dx P x dx =?+-???()()() 将它写成两项之和 y c e e Q x e dx P x dx P x dx P x dx =?+?--????()()()() 非齐次通解 = 齐次通解 + 非齐次特解 【例1】求方程 dy dx y x x -+=+21 13 2 () 的通解。 解： ] 23 )1([1212dx e x c e y dx x dx x ??++??=+-+-- ] 23 )1([22 )1(ln )1(ln dx e x c e x x +-+??++?= =+?++- ?()[()]x c x dx 1121 2 =+?++()[()] x c x 12121 2 由此例的求解可知，若能确定一个方程为一阶线性非齐次方程，求解它只需套用公式。
汽车模型的设计及数控加工
2012届本科毕业论文（设计）论文题目：汽车模型的设计及数控加工 学生姓名： 所在院系：机电学院 所学专业：机械设计制造及其自动化 导师姓名： 完成时间：2012年5月18日
摘要 数控机床是典型的机电相融合的机电一体化产品，CAD/CAM是计算机科学同机械工程交叉的结果。本课题主要是对汽车模型进行设计并用数控机床加工，在设计和加工过程中，用Solid Works进行造型设计， CAXA制造工程师来生成加工轨迹路线和加工代码，然后采用数控机床进行各个零件的加工，最终完成模型组装。 关键词：数控机床，造型设计，Solid Works ,CAXA制造工程师，数控加工 Abstract CNC machine tool is typical of combining electromechanical integration of the mechanical and electronic products,CAD/CAM is computer science with mechanical engineering cross results. This topic is mainly to the car model design and CNC machine tool processing, in the design and processing process, with Solid Works on model design, CAXA manufacturing engineers to generate processing track route and processing code, then the CNC machine tools for various pats processing ,finally complete assembly model. Keywords：CNC Machine Tool , Model Design ,Solid Works ,CAXA Manufacturing Engineers ,CNC Machining
线性二自由度汽车模型的运动方程
线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 l r Z Z F F ； （3）汽车前进速度u 视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 与 为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度 于时刻在 轴上的分量为 ，在 轴上的分量为 。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿 轴速度分量变化为：
考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量 同理得： 下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成：
下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成： 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为，；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：
制作简单汽车模型教学设计实施方案
目录 一、教学设计 课程名称汽车机械基础教学时间90课时 学习单元制作简单汽车模型教学时间45课时 学习目标（细化） 1、学生通过与顾客沟通，掌握与顾客沟通地技巧； 2、学生根据顾客地描述，确认顾客委托任务； 3、学生通过查找资料收集相关信息，制定出制作简单汽车模型地工作计划； 4、学生能够初步掌握常用工具、量具地操作方法与技能以及维护保养知识； 5、能正确解释汽车常用金属材料牌号地意义，知道汽车常用材料机械性能和适宜采用地工艺方法；能解释汽车零件地材料性能、牌号及加 工地方法. 1 / 21
6、学生能够掌握识读汽车基本地零件图和简单装配图、各种结构、工作示意图，对图地理解正确，并能说明结构、工作示意图所表达地意 思. 7、学生能够掌握钳工基础知识，钳工工艺加工地编程；钳工工艺基础理论知识； 8、合理选择和正确使用改锥及各类扳手等常用通用工具; 合理选择和正确使用外径千分尺、游标卡尺、百分表等通用量具，测量结果准确. 9、让学生在实践中培养安全和维护质量意识，并且认真履行工作安全和环境保护地规定； 10、学生对工作结果进行记录并对结果加以分析总结； 11、学生要对实习设备工具、车辆、仪器、环境、人身安全认真负责； 12、通过小组学习培养团队协作意识； 13、与顾客，上级和同事进行沟通并对工作情况进行说明； 14、提升环保和节约意识，对可重复利用材料合理使用； 15、严格遵守用电安全、生产条例，规范操作 工作任务工作过程导向教学突破点教学设备设施要求 情境模拟：机修工人从销售商处接受制作金属汽车模型地任务，加工后成品收购进行销售. 零件加工尺寸、加工余量 金属零件钳工加工 汽车维修钳工基本工具： 划线：划针、划线盘、高度游标卡尺、划规、 2 / 21
一阶线性微分方程组
第4章 一阶线性微分方程组 一 内容提要 1． 基本概念 一阶微分方程组：形如 ??? ????? ???===) ,,,,( ),,,,(),,,,(2121222111 n n n n n y y y x f dx dy y y y x f dx dy y y y x f dx dy ΛΛΛΛΛ （3.1） 的方程组，（其中n y y y ,,,21Λ是关于x 的未知函数）叫做一阶微分方程组。 若存在一组函数)(,),(),(21x y x y x y n Λ使得在[a,b]上有恒等式 ),,2,1))((,),(),(,() (21n i x y x y x y x f dx x dy n i i ΛΛ==成立，则 )(,),(),(21x y x y x y n Λ称为一阶微分方程组(3.1)的一个解 含有n 任意常数n C C C ,,,21Λ的解 ?????? ?===) ,,,,( ),,,,(),,,,(21321222111n n n n C C C x y C C C x y C C C x y ΛΛΛΛΛ??? 称为(3.1)通解。如果通解满方程组 ???????=Φ=Φ=Φ0 ),,,,,,,,( 0),,,,,,,,(0),,,,,,,,(21212121221211n n n n n n n C C C y y y x C C C y y y x C C C y y y x ΛΛΛΛΛΛΛΛ 则称这个方程组为（3.1）的通积分。 满足初始条件,)(,,)(,)(0020021001n n y x y y x y y x y ===Λ的解，叫做初值问题的解。
汽车销售管理系统概念模型设计
电子科技大学 标准实验报告（实验）课程名称数据库原理综合实验 电子科技大学教务处制表
电子科技大学 实验报告 学生姓名： 学号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：2017年5月2日 一、实验室名称： 二、实验项目名称：汽车销售管理系统概念模型设计 三、实验学时：4 四、实验原理： 概念结构是对现实世界的一种抽象（常用抽象有：分类、聚类、概括），从实际的人、物、事和概念中抽取所关心的共同特性，忽略非本质的细节，把这些特性用各种概念精确地加以描述，这些概念组成了某种模型。通常用E-R图描述实体、属性、实体之间的关系。将不能再具有描述性质以及不与其他实体有联系的事物作为属性对待，常用的属性有单个属性和组合属性，单值属性和多值属性以及派生属性。 将不同实体型的实体集之间的联系称为联系把参与联系的实体型的数目称为联系的度，常用的联系有1对1、1对多、多对多。 在开发一个大型信息系统时，最经常采用的策略是自顶向下地进行
需求分析，然后再自底向上地设计概念结构。即首先设计各子系统的分E-R图，然后通过合并、修改与重构将它们集成起来，得到全局E-R图。在各子系统进行合并时将涉及到E-R图之间的冲突，主要有三种类型的冲突：属性冲突：属性域冲突、属性取值单位冲突；命名冲突：同名异义、异名同义；结构冲突：同一对象在不同应用中具有不同的抽象、同一实体在不同子系统的E-R图中所包含的属性个数和属性排列次序不完全相同、实体间的联系在不同的E-R图中为不同的类型。修改与重构主要是为了消除冗余的数据以及实体间联系的冗余。 五、实验目的： 熟练掌握局部E-R图和全局E-R图的建立方法，熟练掌握概念模型向数据模型（关系模式）的转化 六、实验内容： 根据所选题目汽车销售管理系统需求分析内容，进行局部概念模型分析与设计，然后进行全局概念模型设计。 七、实验器材（设备、元器件）：计算机、Microsoft Visio2013软件 八、实验步骤： 1、对需求分析阶段收集到的数据进行分类、组织，确定实体、实体的属性、实体之间的联系类型，形成E-R图。 2、合并E-R图，生成初步E-R图。 3、消除不必要的冗余，设计基本E-R图。
线性二自由度汽车操纵稳定性Simulink仿真
线性二自由度汽车操纵稳定性Simulink 仿真 汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下，汽车能够遵循驾驶者通过转向系统及转向车轮给定的方向行驶，且遇到外界干扰时，汽车能够抵抗干扰而保持稳定行驶的能力，汽车的操纵稳定性是汽车主动安全性的重要评价指标之一。 操纵稳定性包括：汽车在转向盘输入或外界干扰输入下的侧向运动响应随时间而变化的特性称为时域响应特性；转向盘输入有角位移输入和力矩输入；外界干扰输入主要指侧向风和路面不平产生的侧向力。 1. 转向盘角阶跃输入下的响应 稳态响应，评价参量为 横摆角度速度增益—转向灵敏度 瞬态响应，评价参量为 反应时间；横摆角速度波动的无阻尼园频率。 2. 横摆角速度频率响应特性 转向盘转角正弦输入下，频率由0至∞变化时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比及相位差的变化规律。评价参量为：共振峰频率；共振时的振幅比；相位滞后角；稳态增益。 3. 转向盘中间位置操纵稳定性 转向盘小转角、低频正弦输入下，汽车高速行驶时的操纵稳定性。评价参量为：转向灵敏度、转向盘力特性、转向功灵敏度。 4. 回正性 转向盘力输入下的时域响应。评价参量为：回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角；达到剩余横摆角速度的时间。 轮胎的侧偏特性为：αk F Y =，k 为侧偏刚度，Y F 一定时，侧偏角越小越好，因此k 越大越好；前轮侧偏角在4度内时，轮胎侧偏特性呈线性变化。 图1 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 建模假设：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入；忽略悬架的作用，车身仅作平行于地面的平面运动，绕z 轴的位移、绕y 轴的俯仰角和绕x 轴的侧倾角均为零；汽车前进速度不变。汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。
2.1 制作简单汽车模型 教学设计
北京昌平职业学校汽车系 制作简单汽车模型 教学设计 Beijing ChangPing V ocational School Automobiles Application and Maintenance.(CPVS-AAM) 第 1 页 共 17 页 目 录 一、教学设计 课程名称 汽车机械基础 教学时间 90课时 学习单元 制作简单汽车模型 教学时间 45课时 学习目标（细化） 1、学生通过与顾客沟通，掌握与顾客沟通的技巧； 2、学生根据顾客的描述，确认顾客委托任务； 3、学生通过查找资料收集相关信息，制定出制作简单汽车模型的工作计划； 4、学生能够初步掌握常用工具、量具的操作方法与技能以及维护保养知识； 5、能正确解释汽车常用金属材料牌号的意义，知道汽车常用材料机械性能和适宜采用的工艺方法；能解释汽车零件的材料性能、牌号及加工的方法。
北京昌平职业学校汽车系 制作简单汽车模型 教学设计 Beijing ChangPing V ocational School Automobiles Application and Maintenance.(CPVS-AAM) 第 2 页 共 17 页 6、学生能够掌握识读汽车基本的零件图和简单装配图、各种结构、工作示意图，对图的理解正确，并能说明结构、工作示意图所表达的意思。 7、学生能够掌握钳工基础知识，钳工工艺加工的编程；钳工工艺基础理论知识； 8、合理选择和正确使用改锥及各类扳手等常用通用工具; 合理选择和正确使用外径千分尺、游标卡尺、百分表等通用量具，测量结果准确。 9、让学生在实践中培养安全和维护质量意识，并且认真履行工作安全和环境保护的规定； 10、 学生对工作结果进行记录并对结果加以分析总结； 11、 学生要对实习设备工具、车辆、仪器、环境、人身安全认真负责； 12、 通过小组学习培养团队协作意识； 13、 与顾客，上级和同事进行沟通并对工作情况进行说明； 14、 提升环保和节约意识，对可重复利用材料合理使用； 15、 严格遵守用电安全、生产条例，规范操作 工作任务 工作过程导向 教学突破点 教学设备设施要求 情境模拟：机修工人从销售商处接受制作金属汽车模型的任务，加工后成品收购进行销售。 利用计算机设计零件图； 正确选择汽车模型部件金属材料； 零件加工尺寸、加工余量 金属零件钳工加工 简单金属汽车模型装配 汽车维修钳工基本工具： 划线：划针、划线盘、高度游标卡尺、划规、样冲。 锉刀、手锯、