汽车2自由度和7自由度动力学建模仿真#精选.
1 路面模型的建立
在分析主动悬架控制过程时，路面输入是一个不可忽略的重要因素，本文利用白噪声信号为路面输入激励，
)(2)(2)(0
00t w U G t x f t x g
g ππ+-=?
其中，0f 为下截止频率，Hz ；G 0为路面不平度系数，m 3/cycle ；U 0为前进车速，m/sec ；w 为均值为零的随机输入单位白噪声。上式表明，路面位移可以表示为一随机滤波白噪声信号。这种表示方式来源于试验所测得的路面不平度功率谱密度（PSD ）曲线的形状。我们可以将路面输入以状态方程的形式加到模型中：
????
?=+=?
X
C Y W
F X A X road road road road road 1,2,2,000==-==road road road g road C U
G B f A x X ππ；D=0；考虑路面为普通路面，路面不平系数G 0=5e-6m 3/cycle ；车速U 0=20m/s ；建模中，路面随机白噪声可以用随机数产生（Random Number ）或者有限带宽白噪声（Band-Limited White Noise ）来生成。本文运用带宽白噪声生成，运用MATLAB/simulink 建立仿真模型如下：
图1 路面模型
2 汽车2自由度系统建模
图2 汽车2自由度系统模型
根据图2所示，汽车2自由度系统模型，首先建立运动微分方程：
()()()()()b b s b w s b w w w t w g s b w s b w m x K x x C x x m x K x x K x x C x x =----???=--+-+-??
整理得：
??????
?+--+-+-+-=-+-+-+-=g
w t b w t s b w s b w s b w s w b b s b b s w b s b s b
x m K x m K K x m K x m C x m C x x m K x m K x m C xb m C x
式中：s C 为悬架阻尼，s K 为悬架刚度，t K 为轮胎刚度，b m 为车身质量，w m 为
车轮质量，b b b x x
x 、、分别为车身位移、速度、加速度，w w w x x x 、、分别为车轮位移、速度、加速度，g x 为路面输入。 选取状态变量和输入向量为：
[]w b
w b x x x
x
X = g x U =
则可将系统运动方程及路面激励写成状态空间矩阵形式，即：
BU AX X +=
其中，A 为状态矩阵，B 为输入矩阵，其值如下：
??????
??
?
?????????----
-=00
1
0001w
s s w s w s w s
b
s b s b s
b
s
m K K m K m C m C m K m K m C m
C A ????
??????????=000w t m K B
将车身加速度、轮胎动变形、悬架动行程作为性能指标，即：
T w b g
w b x x x x x Y ][--=
将性能指标项写为状态变量以及输入信号的线性组合形式，即：
DU CX Y +=
其中：
??
?????
?
?????????
?--
-
=11
01000
b b b b
m Ks m Ks m Cs m
Cs C ??????????-=010D
运用MATLAB/simulink 建立仿真模型如下：
图3 汽车2自由度simulink 模型
3 汽车7自由度系统建模
图4 汽车7自由度系统模型
根据图2所示，汽车2自由度系统模型，首先建立运动微分方程： 在俯仰角b θ和侧倾角φ较小时，车身四个端点处的垂向位移有如下关系：
φθf b b bA B a z z 21
+-= （1）
φθf b b bB B a z z 21
--= （2）
φθr b b bC B b z z 21
++= （3）
φθr b b bD B b z z 2
1
-+= （4）
因此，车身质心处的垂向运动方程为：
)()()()()()()()(bD wD sD bD wD sD bC wC sC bC wC sC bB wB sB bB wB sB bA wA sA bA wA sA b b z z k z z C z z k z z C z z k z z C z z k z z C z
m -+-+-+-+-+-+-+-= （5）
车身俯仰运动方程为：
)]()()()([)]()()()([bB wB sB bB wB sB bA wA sA bA wA sA bD wD sD bD wD sD bC wC sC bC wC sC b p z z k z z C z z k z z
C a z z k z z C z z k z
z C b I -+-+-+---+-+-+-= θ （6）
车身侧倾运动方程为：
2
)()()()([2
)()()()([r
bD wD sD bD wD sD bC wC sC bC wC sC f bB
wB sB bB wB sB bA wA sA bA wA sA r B
z z k z z C z z k z z
C B z z k z z C z z k z z C I -----+-+-----+-= φ （7）
四个非簧载质量的垂向运动方程分别为：
)()()(wA bA sA wA bA sA wA gA tA wA wA z z C z z k z z k z m -+-+-= （8） )()()(wB bB sB wB bB sB wB gB tB wB wB z z C z z k z z k z m -+-+-= （9）
)()()(wC bC sC wC bC sC wC gC tC wC wC z z C z z k z z k z m -+-+-= （10） )()()(wD bD sD wD bD sD wD gD tD wD wD z z C z z k z z k z m -+-+-= （11）
以上（5）~（11）七个微分方程代表了七自由度整车动力学模型。取b z 、b θ、
φ、wA z 、wB z 、wC z 和wD z 为状态变量建立形如g t Z K KX X C X M =++ 的微分矩阵方程，得：
)(2
1
)()()(2
1)()(=-----+-+++--+++++-----+-+++--+++++wD sD wC sC wB sB wA sA sD r sC r sB f sA f b sD sC sB sA b sD sC sB sA wD sD wC sC wB sB wA sA sD
r sC r sB f sA f b sD sC sB sA b sD sC sB sA b b z K z K z K z K K B K B K B K B bK bK aK aK z K K K K z C z C z C z
C C B C B C B C B bC bC aC aC z C C C C z
m φ
θφθ （12）
0)(2
1
)()()(2
1)()(22222222=--++-++-+++++++--+--++-++-+++++++--+wD sD wC sC wB sB wA sA sD r sC r sB f sA f b
sD sC sB sA b sD sC sB sA wD sD wC sC wB sB wA sA sD r sC r sB f sA f b
sD sC sB sA b sD sC sB sA b
p z bK z bK z aK z aK K bB K bB K aB K aB K b K b K a K a z bK bK aK aK z bC z bC z aC z aC C bB C bB C aB C aB C b C b C a C a z bC bC aC aC I φθφθθ （13）
02222)(41)(2
1
)(212222)(41)(2
1)(212
2222222=+-+-++++-++-+-+-++-+-++++-++-+-+-+wD sD r wC sC r wB sB f wA sA f sD r sC r sB f sA f b sD r sC r sB f sA f b sD r sC r sB f sA f wD
sD r wC sC r wB sB f wA sA f sD r sC r sB f sA f b sD r sC r sB f sA f b sD r sC r sB f sA f r z K B z K B z K B z K B K B K B K B K B K bB K bB K aB K aB z K B K B K B K B z C B z C B z C B z C B C B C B C B C B C bB C bB C aB C aB z C B C B C B C B I φθφθφ
（14） gA tA wA tA sA sA f b sA b sA wA sA sA f b
sA b sA wA wA z K z K K K
B aK z K z
C C B aC z C z m =++-+-+-+-)(2
2φθφθ （15）
gB tB wB tB sB sB f b sB b sB wB sB sB f b
sB b sB wB wB z K z K K K
B aK z K z
C C B aC z C z m =++++-+++-)(2
2φθφθ （16）
gC tC wC tC sC sC r b sC b sC wC sC sC r b
sC b sC wC wC z K z K K K B bK z K z C C B bC z C z m =++---+---)(2
2φθφθ （17）
gD tD wD tD sD sD r b sD b sD wD sD sD r b
sD b sD wD wD z K z K K K B bK z K z C C B bC z C z m =+++--++--)(2
2φθφθ （18） 取微分方程（12）~（18）的各项系数，得到质量矩阵M 、阻尼矩阵C 、刚度矩阵K 和输入矩阵t K ：
??????
????
???????????
?=wD wC wB wA r p b
m m m m I I m M 0
0000000000000000000
000000000000000000 ??????????
???????????
?=tD tC tB tA
t K K K K K 0
0000000000000000000000
?
?
??
??
?
??
??
??
????
?----+++---++------+-??
??
?
????
??
?
-------++--+-+++++--++--+++=sD sD r sC sC r sB sB f sA sA
f sD r sC r sB f sA f sD r sC r sB f sA f sD sC sB sA sD r sC r sB f sA f sD sC sB sA sD r sC r sB f sA f sD sD sC sC sB sB sA
sA sD
r sC r sB f sA f sD r sC r sB f sA f sD sC sB sA sD sC sB sA sD sC sB sA sD sC sB sA C C B C C B C C B C C B C B C B C B C B C B C B C B C B bC bC aC aC C bB C bB C aB C aB C C C C C B C B C B C B bC C bC C aC C aC C C bB C bB C aB C aB C B C B C B C B C b C b C a C a bC bC aC aC bC bC aC aC C C C C C 00020002000200022222)(41)(21
)(2
1)
(21)(212
2222
222 ?
?
????
?
??????
????
?++-++---+++---++------+-??
??
?
????
??
?
-------++--+-+++++--++--+++=tD sD sD r tC sC sC
r tB sB sB f tA sA sA
f sD r sC r sB f sA f sD r sC r sB f sA f sD sC sB sA sD r sC r sB f sA f sD sC sB sA sD r sC r sB f sA f sD sD sC sC sB sB sA
sA sD
r sC r sB f sA f sD r sC r sB f sA f sD sC sB sA sD sC sB sA sD sC sB sA sD sC sB sA K K K B K K K B K K K B K K K B K B K B K B K B K B K B K B K B bK bK aK aK K bB K bB K aB K aB K K K K K B K B K B K B bK K bK K aK K aK K K bB K bB K aB K aB K B K B K B K B K b K b K a K a bK bK aK aK bK bK aK aK K K K K K 00020
00200020
0022
222)(41)(21
)(2
1)
(21)(2122222
222
微分方程中，下标A 、B 、C 、D 分别表示左前、右前、左后、右后车轮，b z 为车身质心处的垂向位移，w z 为车轮的垂向位移，b θ为车辆的俯仰角，φ为车辆的
侧倾角，g z 为路面输入垂向位移。另外，b m 为车辆簧载质量，w m 为车辆非簧载质量，a 为车身质心至前轴距离，b 为车身质心至后轴距离，f B 为前轴轮距，r B 为后轴轮距，s K 为悬架弹簧刚度，t K 为轮胎刚度，s C 为悬架阻尼系数，p I 为俯仰转动惯量，r I 为侧倾转动惯量。
运用MATLAB/simulink 建立仿真模型如下：
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详细步骤MATLAB车辆两自由度操纵稳定性模型分析
基于MATLAB的车辆两自由度操纵稳定性模型及分析 汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。 车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。 1二自由度汽车模 为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。
2 运动学分析 确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量 和。Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。质心速度 与t 时刻在Ox 轴上 的分量为u ，在oy 轴上的分量为v 。 2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为： ()()cos sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθ θθθθ+??--+??=?+??---?? 考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便 是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系。
沿Ox 轴速度分量的变化为: u x r d d v u v dt dt a θω=-=- 同理，汽车质心绝对加速度沿横轴oy 上的分量为：y r v u a ω=+ 2.2 二自由度动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿y 轴方向的合力与绕质心的力矩和为: 12 12cos a cos Y Y Y Z Y Y b F F F M F F δδ=+=-∑∑ 式中，,为地面对前后轮的侧向反作用力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写上： 11221122 a Y Z b k k F k k M αα αα=+=-∑∑ 根据坐标系的规定，前后侧偏角为： ()12r r r a u v b b u u δξβδβωαωωα=--=+ --==- 由此，可以列出外力，外力矩与汽车参数的关系式为： 1212r r Y r r Z a b u u a b a b u u k k F k k M βδββδβωωωω????=+-+- ? ?????????=+--- ? ????? ∑∑ 所以，二自由度汽车的运动微分方程为： ()1212r r r r r z r a b m v u u u a b a b u u k k k k I βδββδβωωωωωω????+-+-=+ ? ?????????+---= ? ???? ? 上式可以变形为：
动力学主要仿真软件
车辆动力学主要仿真软件 I960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA主要解决多自由度 无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量一弹簧一阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的谨生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年，美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAM 软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率° 1977年，美国Iowa大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLF早在20世纪70年代，Willi Kort tm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna (1977)、MEDYNA1984),以及最终享誉业界的SIMPAC( 1990).随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MED YN软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACI软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPAC嗽件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACI算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发
《机械系统动力学仿真分析软件》
| 论坛社区 《机械系统动力学仿真分析软件》(MSC.ADAMS.2005.R2)R2 资源分类： 软件/行业软件 发布者： Coolload 发布时间： 2005-12-18 20:22 最新更新时间： 2005-12-19 07:04 浏览次数： 14548 实用链接： 收藏此页 eMule资源 下面是用户共享的文件列表，安装eMule后，您可以点击这些文件名进行下载 [机械系统动力学仿真分析软件].[$u]MSC.ADAMS.2005.R2.rar201.2MB [机械系统动力学仿真分析软 295.4MB 件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD1.iso [机械系统动力学仿真分析软185.0MB
件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD2.bin [机械系统动力学仿真分析软 6.5KB 件].Msc.Adams.v2005.Iso-Lnd-Cd1-Crack.rar 全选480.4MB eMule主页下载eMule使用指南如何发布 中文名称：机械系统动力学仿真分析 软件 英文名称：MSC.ADAMS.2005.R2 版本：R2 发行时间：2005年12月15日 制作发行：美国MSC公司 地区：美国 语言：英语 简介： [通过安全测试] 杀毒软件：Symantec AntiVirus 版本： 9.0.0.338 病毒库：2005-12-16 共享时间：10:00 AM - 24:00 PM(除 非线路故障或者机器故障) 共享服务器：Razorback 2.0 [通过安装测试]Windows2000 SP4 软件版权归原作者及原软件公司所 有，如果你喜欢，请购买正版软件
线性二自由度汽车模型的运动微分方程
线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 l r Z Z F F ； （3）汽车前进速度u 视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 与 为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度 于时刻在 轴上的分量为 ，在 轴上的分量为 。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿 轴速度分量变化为：
考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量 同理得： 下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成：
下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成： 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为， ；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：
车辆系统动力学仿真大作业(带程序)
Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院 专业：机械工程及自动化 姓名： 指导教师：
The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:
According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b
线性二自由度汽车模型的运动微分方程
线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z轴的位移、绕y轴的俯仰角和绕x轴的侧倾角均为零，且F Zr Fzi ； （3）汽车前进速度u视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g —下，确保轮胎侧偏特性处于线性围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 閒代后护曲轮汽车枠即及车辆咐标丟 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 "T与W为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度V l于f时刻在轴上的分量为|/＜，在°匸轴上的分量为 卜。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在'时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿'■轴速度分量变化为: (? + Av)sin A" =u cos A6? + cos A 0 it -vsin 0 Avsin \0 考虑到△ 6很小并忽略二阶微量，上式变成：\u -K A0
除以Ar并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系\ox上的分量 du dO * a -- ----- v——= n-va) x dt dt r 同理得：叭"刊叫 下面计算二自由度汽车的动力学方程 < ------------------------------ --------------------------------------- ih 二自由度汽车受到的外力沿匸"|轴方向的合力与绕质心的力矩和为 》禺=洛心方"二11 式中，如，比为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；/为前轮转角考虑到’很小，上式可以写成：
线性二自由度汽车模型的运动方程
线性二自由度汽车模型的运动微分方程 为了便于建立运动方程，做以下简化： （1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； （2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，沿z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 l r Z Z F F ； （3）汽车前进速度u 视为不变； （4）侧向加速度限定在0.4g 一下，确保轮胎侧偏特性处于线性范围； （5）驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用。 在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮摩托车模型。 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。 首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 与 为车辆坐标系的纵轴和横轴。质心速度 于时刻在 轴上的分量为 ，在 轴上的分量为 。由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变 化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿 轴速度分量变化为：
考虑到很小并忽略二阶微量，上式变成： 除以并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系上的分量 同理得： 下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成：
下面计算二自由度汽车的动力学方程 二自由度汽车受到的外力沿轴方向的合力与绕质心的力矩和为 式中，，为地面对前后轮的侧向反作用力，即侧偏力；为前轮转角。 考虑到很小，上式可以写成： 汽车前后轮侧偏角与其运动参数有关。如上图所示，汽车前后轴中点的速度为，；前后轮侧偏角为，；质心侧偏角为，；为与轴的夹角，其值为：
汽车动力学仿真模型的发展
!汽车动力学发展历史简介 汽车动力学是伴随着汽车的出现而发展起来的 一门专业学科。人们很早就认识到“$%&’()*+”转向和应用弹性悬架可使乘客感到更加舒适等基本原 理［,］，但那只是一种感性的认识。在各国学者的不懈 努力下，这门学科逐渐发展成熟。-’.’/在,00#年1)’%23举行的题为“车辆平顺性和操纵稳定性”的会议上发表的论文，对,00"年以前汽车动力学的发 展做了较为全面的总结［ !］，见表,。近年来汽车动力学又有了进一步发展，大量的高水平学术论文和经典的汽车动力学专著相继被发表，而且开发出许多专为汽车动力学研究建立模型的软件，如美国密西根大学开发的$456%*(、$45678)等商业软件。汽车是一复杂的连续体系统，要想对其进行动力特性的预测和优化需建立经合理简化的抽象汽车模型，以达到缩短产品开发周期、保证整车性能指标和降低产品成本的目的。 "汽车动力学模型的发展 汽车动力学从严格意义上来讲包括对一切与车 辆系统相关运动的研究，然而最为核心的是平顺性和操纵稳定性这两大领域，一般认为平顺性主要研究影响车身的垂向跳跃、俯仰、侧倾振动的因素，而操纵稳定性主要研究车辆的横向、横摆和侧倾运动。建模时一般假设平顺性和操纵稳定性之间无偶合关系。 "#!汽车平顺性模型 在汽车平顺性的早期研究阶段，限于当时数学、 力学理论、计算手段及试验方法，把系统简化成集中质量—弹簧—阻尼模型，如图,所示。 图,整车集中质量—弹簧—阻尼模型 此类模型一般先以函数的形式给出其动能!和势能"以及表达系统阻尼性质的物理量耗散能 !的表达式： 【摘要】汽车动力学包括对一切与车辆系统相关运动的研究，其最核心的是平顺性和操纵稳定性这两大领域。在简要说明了汽车动力学发展过程的基础上介绍了平顺性和操纵稳定性两大领域的模型发展过程。平顺性模型主要经过集中质量—弹簧—阻尼模型、有限元模型和动态子结构模型阶段；而操纵稳定性模型从低自由度线性模型、非线性多自由度模型发展到多体模型。最后提出了汽车动力学仿真模型的发展动向。 主题词：汽车动力学模型发展 中图分类号：9:;,<,文献标识码：$ 文章编号：,"""=#>"#（!""#）"!=""",=": $%&%’()*%+,(-.%/01’%$2+3*0140*5’3,0(+6(7%’ ?2*+.@’8A?2*+.B8+.2*8AC48D*8/8+AB8*D6+.E’8 （B8/8+9+8F’(785G ） 【89:,;31,】H’28%/’IG+*)8%7754I8’7*//)6F’)’+57(’/’F*+556F’28%/’7G75’)*+I 857%6(’8752’5J6E8’/I76E (8I’K *L8/85G *+I 2*+I/8+.75*L8/85G<1+52’M*M’(AI’F’/6M8+.M(6%’776E )6I’/76E F’28%/’(8I’*L8/85G *+I 2*+I/8+.75*L8/85G *(’8+K 5(6I4%’I *E5’(I’F’/6M)’+5%64(7’6E F’28%/’IG+*)8%78778)M/G 8+5(6I4%’I 线性二自由度汽车操纵稳定性Simulink 仿真 汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下，汽车能够遵循驾驶者通过转向系统及转向车轮给定的方向行驶，且遇到外界干扰时，汽车能够抵抗干扰而保持稳定行驶的能力，汽车的操纵稳定性是汽车主动安全性的重要评价指标之一。 操纵稳定性包括：汽车在转向盘输入或外界干扰输入下的侧向运动响应随时间而变化的特性称为时域响应特性；转向盘输入有角位移输入和力矩输入；外界干扰输入主要指侧向风和路面不平产生的侧向力。 1. 转向盘角阶跃输入下的响应 稳态响应，评价参量为 横摆角度速度增益—转向灵敏度 瞬态响应，评价参量为 反应时间；横摆角速度波动的无阻尼园频率。 2. 横摆角速度频率响应特性 转向盘转角正弦输入下，频率由0至∞变化时，汽车横摆角速度与转向盘转角的振幅比及相位差的变化规律。评价参量为：共振峰频率；共振时的振幅比；相位滞后角；稳态增益。 3. 转向盘中间位置操纵稳定性 转向盘小转角、低频正弦输入下，汽车高速行驶时的操纵稳定性。评价参量为：转向灵敏度、转向盘力特性、转向功灵敏度。 4. 回正性 转向盘力输入下的时域响应。评价参量为：回正后剩余横摆角速度与剩余横摆角；达到剩余横摆角速度的时间。 轮胎的侧偏特性为：αk F Y =，k 为侧偏刚度，Y F 一定时，侧偏角越小越好，因此k 越大越好；前轮侧偏角在4度内时，轮胎侧偏特性呈线性变化。 图1 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 建模假设：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入；忽略悬架的作用，车身仅作平行于地面的平面运动，绕z 轴的位移、绕y 轴的俯仰角和绕x 轴的侧倾角均为零；汽车前进速度不变。汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。 震源车系统动力学模型分析报告 一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams 软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams 的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。 1K 1 C 2K 2C 3 C 3 K 3 M 1 M 2M 二、建立模型 1）启动admas ，新建模型，设置工作环境。 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View 菜单栏中，选择设置（Setting ）下拉菜单中的工作网格（Working Grid ）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X 和Y 分别设置成750mm 和500mm ，间距（Spacing ）中的X 和Y 都设置成50mm 。然后点击“OK ”确定。如图2-1所表示。 图 2-1 设置工作网格对话框 2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“on Ground”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“New Part”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示， 图 2-2 图 2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图 2-4 创建弹簧阻尼器 4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。 SIMPACK车辆动力学习仿真系统 SIMPACK软件是德国INTEC Gmbh公司(于2009年正式更名为SIMPACK AG)开发的针对机械/机电系统运动学/动力学仿真分析的多体动力学分析软件包。它以多体系统计算动力学（Computational Dynamics of Multibody Systems）为基础，包含多个专业模块和专业领域的虚拟样机开发系统软件。SIMPACK软件的主要应用领域包括：汽车工业、铁路、航空/航天、国防工业、船舶、通用机械、发动机、生物运动与仿生等。 SIMPACK是机械系统运动学/动力学仿真分析软件。SIMPACK软件可以分析如：系统振动特性、受力、加速度，描述并预测复杂多体系统的运动学/动力学性能等。 SIMPACK的基本原理就是通过搭建CAD风格的模型（包括铰、力元素等）来建立机械系统的动力学方程，并通过先进的解算器来获取系统的动力学响应。 SIMPACK软件可以用来仿真任何虚拟的机械/机电系统，从仅仅只有几个自由度的简单系统到诸如一个庞大的火车。SIMPACK软件可以应用在我们产品设计、研发或优化的任何阶段。 SIMPACK软件独具有的全代码输出功能可以将我们的模型输出成Fortran或C代码，从而可以实现与任意仿真软件的联合。 车辆动力学仿真carsim CarSim是专门针对车辆动力学的仿真软件，CarSim模型在计算机上运行的速度比实时快3-6倍，可以仿真车辆对驾驶员，路面及空气动力学输入的响应，主要用来预测和仿真汽车整车的操纵稳定性、制动性、平顺性、动力性和经济性，同时被广泛地应用于现代汽车控制系统的开发。CarSim可以方便灵活的定义试验环境和试验过程，详细的定义整车各系统的特性参数和特性文件。 CarSim软件的主要功能如下: 适用于以下车型的建模仿真:轿车、轻型货车、轻型多用途运输车及SUV; 可分析车辆的动力性、燃油经济性、操纵稳定性、制动性及平顺性; 可以通过软件如MATLAB，Excel等进行绘图和分析; 可以图形曲线及三维动画形式观察仿真的结果;包括图形化数据管理界面，车辆模型求解器，绘图工具，三维动画回放工具，功率谱分析模块;程序稳定可靠; 第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下： 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法； 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统； 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”； 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算 机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持； 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系； 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表； 系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题，城市发展，企业管理等领域进行了卓有成效的研究，接连发表了《工业动力学》，《城市动力学》，《世界动力学》，《增长的极限》等著作，引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年，后来，陆续做了大量的工作，主要表现如下： 1）人才培养 七自由度整车模型及参数 七自由度线性整车模型如图1.1所示。图中各符号意义如下： s M 、θI 、φI ——悬挂质量、悬挂质量的侧倾转动惯量和俯仰转动惯量； 1t m 、2t m 、3t m 、4t m ——非悬挂质量（分别为前左、前右、后左、后右，下同）； 1s k 、2s k 、3s k 、4s k ——悬架刚度系数； 1t k 、2t k 、3t k 、4t k ——轮胎刚度； 1s c 、2s c 、3s c 、4s c ——阻尼器阻尼系数； 1u 、2u 、3u 、4u ——作用于悬架的控制力； 1r x 、2r x 、3r x 、4r x ——地面扰动输入； 1t x 、2t x 、3t x 、4t x ——非簧载质量位移； 1s x 、2s x 、3s x 、4s x ——悬挂质量与悬架连接处的位移； c x 、θ、φ——悬挂质量的垂直位移、侧倾角、俯仰角； xf l 、xr l ——悬挂质量质心至前后车轴的距离； ylf l 、ylr l ——前后悬挂质量质心至左轮的距离。 图1.1 七自由度整车模型 令地面扰动输入向量T r r r r x x x x w ][4321 =、车轮位置向量T t t t t t x x x x x ][4321 =、悬挂质量运动向量T c C x X ][φθ=、悬架控制力向量T u u u u u ][4321 =、悬挂质量与悬架的四个连接点处的位置向量T s s s s t x x x x x ][4321=、悬架动挠度向量T st st st st st x x x x x ][4321=（1st x 、2st x 、3st x 、4st x 分别表示前左、前右、后左、后右悬架动挠度），易知，t s st x x x -=。 根据悬架的特点和几何关系可以得出： C s HX x = （1） 1 路面模型的建立 在分析主动悬架控制过程时，路面输入是一个不可忽略的重要因素，本文利用白噪声信号为路面输入激励， )(2)(2)(0 00t w U G t x f t x g g ππ+-=? 其中，0f 为下截止频率，Hz ；G 0为路面不平度系数，m 3/cycle ；U 0为前进车速，m/sec ；w 为均值为零的随机输入单位白噪声。上式表明，路面位移可以表示为一随机滤波白噪声信号。这种表示方式来源于试验所测得的路面不平度功率谱密度（PSD ）曲线的形状。我们可以将路面输入以状态方程的形式加到模型中： ???? ?=+=? X C Y W F X A X road road road road road 1,2,2,000==-==road road road g road C U G B f A x X ππ；D=0；考虑路面为普通路面，路面不平系数G 0=5e-6m 3/cycle ；车速U 0=20m/s ；建模中，路面随机白噪声可以用随机数产生（Random Number ）或者有限带宽白噪声（Band-Limited White Noise ）来生成。本文运用带宽白噪声生成，运用MATLAB/simulink 建立仿真模型如下： 图1 路面模型 2 汽车2自由度系统建模 图2 汽车2自由度系统模型 根据图2所示，汽车2自由度系统模型，首先建立运动微分方程： ()()()()()b b s b w s b w w w t w g s b w s b w m x K x x C x x m x K x x K x x C x x =----???=--+-+-?? 整理得： ?????? ?+--+-+-+-=-+-+-+-=g w t b w t s b w s b w s b w s w b b s b b s w b s b s b x m K x m K K x m K x m C x m C x x m K x m K x m C xb m C x 式中：s C 为悬架阻尼，s K 为悬架刚度，t K 为轮胎刚度，b m 为车身质量，w m 为 车轮质量，b b b x x x 、、分别为车身位移、速度、加速度，w w w x x x 、、分别为车轮位移、速度、加速度，g x 为路面输入。 选取状态变量和输入向量为： []w b w b x x x x X = g x U = 则可将系统运动方程及路面激励写成状态空间矩阵形式，即： BU AX X += 其中，A 为状态矩阵，B 为输入矩阵，其值如下： ?????? ?? ? ?????????---- -=00 1 0001w s s w s w s w s b s b s b s b s m K K m K m C m C m K m K m C m C A ???? ??????????=000w t m K B 将车身加速度、轮胎动变形、悬架动行程作为性能指标，即： T w b g w b x x x x x Y ][--= 将性能指标项写为状态变量以及输入信号的线性组合形式，即： DU CX Y += 其中： 汽车动力学特性仿真分析与ＡＤＡＭＳ软件 封飚 内容提要：文章讨论了多体动力学的概念、方法在汽车设计领域中的应用，阐明了ＡＤＡＭＳ软件的理论基础和计算、求解方法及其应用于整车系统动力学特性仿真模型建立、分析优化的关键步骤和原则。 关键词：汽车设计，多体动力学，仿真分析，ＡＤＡＭＳ软件 ２０世纪８０年代以来，汽车作为极其重要的工业产品，在交通运输领域和人民日常生活中的地位日益突出。国内、国际汽车市场的竞争变得空前激烈，用户对汽车安全性、行驶平顺性、操纵稳定性、乘坐舒适性的要求越来越高。然而，汽车本身是一个复杂的多体系统集合，外界载荷的作用更加复杂、多变，人、车、环境三位一体的相互作用，致使汽车动力学模型的建立、分析、求解始终是一个难题。基于以往的解决方法，需经过多轮样车试制，反复的道路模拟试验和整车性能试验，不仅花费大量的人力、物力，延长设计周期，而且有些试验因其危险性而难以进行。广大设计人员迫切希望找到一 种能在图纸设计阶段全面、准确地预测车辆动力学性能，并可对其性能进行优化分析的办法。ＡＤＡＭＳ软件采用科所研究的问题囊括了宏观世界机械运动的主要问题。刚体系统与柔体系统的主要不同在于柔性部件的变形不可忽略，其逆运动是不确定的。柔体系统是一个时变、高度耦合、高度非线性的复杂系统。目前，比较系 统的研究方法有：牛顿—欧拉法、拉格朗日方程法、图论方法、凯恩方法、变分方法等。１．２ 汽车多体动力学应用 多体动力学应用于汽车设计，并借以计算机仿真实现，是一项前沿技术。随着其理论研究的逐步深入，计算方法的日渐成熟以及计算机技术的迅猛发展，这门科学开始走向实用。我国目前有很多汽车制造厂家、科研 单位已经引进使用和开发了多体系统计算机仿真软件， 使我们在处理车辆复杂动态特性分析方面产生了质的飞 跃。 过去的许多情况下，不得不把计算模型简化（如单 自由度、双自由度模型），以便使用古典力学方法人工求解，对于汽车振动系统中大多数非线性原件（如轮胎、变刚度悬架、橡胶衬套等）也只能采用简易算法进行局部线性模拟，从而导致车辆的许多重要特性无法得到较精确的定量分析。现在，理论方法与计算手段的突破，使我们可以坐在办公室里研究开发“虚拟汽车”，建立“虚拟试验场”，在计算机上预测汽车的动力学性能。力学模型由线性模型发展到非线性模型，模型的自由度由 两自由度发展到数十个甚至数百个自由度。模拟计算由 稳态响应特性模拟发展到瞬态响应特性和转弯制动模拟 研究。 由车辆环境构成的开环控制系统也被具有驾驶员 13 2001-3综 述 虚拟样机模拟技术，提供了上述问题的解决方案，可以 用于指导和修正设计，按照并行工程的概念组织产品设 计到生产，从而在真正意义上实现优化的整车系统设计。１ 多体动力学在汽车设计中的应用 １．１ 多体动力学概述 多体动力学，包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学，是研究多体系统（由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成）运动规律的科学。其中，多柔体动力学是多刚体动力学、分析力学、连续介质力学、结构动力学多学科交叉的结晶，也是航天工业、汽车工业，机器人制造业向高性能、高精度发展的必然。 这门边缘性学 研究生课程论文答题本科目：汽车动力学 授课教师：乔维高 年级专业： 学生姓名： 学生学号： 是否进修生？是□否■ 基于SIMULINK 悬架系统动力学仿真分析 （武汉理工大学汽车工程学院） 摘 要：汽车行驶平顺性的优劣直接影响到乘员的乘坐舒适性，并影响车辆动力性和经济性的发挥，是车辆在市场竞争中争夺优势的一项重要性能指标。因而如何最大限度地降低汽车在行驶过程中所产生的振动，成为汽车行业的研究重点。本文以某轿车为例，对其进行力学分析，建立四自由度半振动微分方程，以不同等级路面和不同车速下的随机路面激励谱作为输入，利用Matlab/Simulink 仿真软件建立了动态模型，进行计算机仿真，并分析了动力学参数的改变对汽车行驶平顺性影响。 关键词：悬架系统；平顺性；仿真 Suspension System dynamic simulation analysis Based on SIMULINK Abstract: Car Ride will directly affect occupant comfort and affect vehicle dynamics and economy of the play, is a vehicle to compete for advantage in the market competition is an important performance indicators. So how to minimize vibration during driving cars produced, became the focus of the automotive industry research. Taking a car, for example, its mechanics analysis, four and a half degrees of freedom vibration differential equations, random road pavement and different levels of excitation spectra under different speed as the input, using Matlab/Simulink simulation software to establish a dynamic model for computer simulation and analysis of the changing dynamics of the parameters affecting the car ride comfort. Key words: Suspension System ；riding comfort; dynamic simulation 1 汽车动力学振动模型的建立 四自由度半车模型既能表征车身的质心加速度和速度的变化，又能表征车身绕其质心轴的俯仰角加速度和角速度的变化，结构也不太复杂，因此其仿真结果具有一定的代表性。四自由度半车模型的建立，必须作如下假设：整个系统为线性系统；前轴与前轮质量之和为前簧下质量；后轴与后轮质量之和为后簧下质量；非悬挂分布质量由集中质量块m 1 f 、m 1r 代替，车轮的力学特性简化为一个无质量的弹簧，不计阻尼；汽车对称于其纵轴线，且左、右车辙的不平度函数相等。车身振动的四自由度模型如图1所示。车身质量根据动力学等效的原则分为前轴上后轴上及质心上的三个集中质量m 2 f 、 m 2r 、m 2c ，三个质量由无质量的刚性杆连接。 图1 四自由度汽车模型 1.1 四自由度半车模型自由振动方程 (1)采用 z 2 f 、z 2r 坐标系的自由振动方程 以车身为研究对象，对前、后端取力矩平衡，得： 222221221/L (z z )(z )0f f c c f f f f f f m z m z b K C z ++-+-= （1） 222221221/L (z z )(z z )0r r c c r r r r r r m z m z a K C ++-+-= （2） 式中：z 2f 、z 2r 、z c 、z 1 f 、z 1r 分别表示前、后轴上集中质量、车身质心、前、后轴非悬挂分布质量的垂直振动位移；K 2 f 、 K 2r 分别为前、后轴悬架刚度；C 2 f 、C 2r 是前、后悬架减振器阻尼系数；L 、a 、b 为轴距及质心至前、后轴的距离。 以前、后非悬挂质量为研究对象得： 汽车空气动力学仿真 Vehicle Aerodynamics Simulation 张扬军 Zhang Yang-Jun 清华大学汽车工程系应用空气动力学组汽车安全与节能国家重点实验室 Applied Aerodynamics Group, Dept of Auto Eng., Tsinghua Univ. State Key Lab of Automotive Safety and Energy Vehicle Aerodynamics Simulation 汽车空气动力学仿真 1 2 3 4 5 6 汽车空气动力学概述汽车空气动力学仿真特点汽车空气动力学仿真难点汽车空气动力学仿真平台仿真平台(VASS应用总结与展望 1 2 3 4 5 6 Introduction to Road Vehicle Aerodynamics Some Salient Features of Road Vehicle Flow Simulation Main Difficulties of Road Vehicle Flow Simulation Vehicle Aerodynamics Simulation System (VASS VASS Applications Conclusions and Open Features 1 汽车空气动力学概述 1.1 空气动力学对汽车性能的影响 1. 2 汽车空气动力学性能 1. 3 汽车空气动力学特点 1. 4 空气动力学研究方法 Introduction to Vehicle Aerodynamics 1.1 1.2 1.3 1.4 Vehicle Attributes Affected by Aerodynamics Vehicle Aerodynamics Characteristics Peculiarities of Road Vehicle Aerodynamics Methods for Vehicle Aerodynamic 1.1 空气动力学对汽车性能的影响 Vehicle Attributes Affected by Aerodynamics 动力性经济性舒适性安全性美观性 Maximum speed & Acceleration Fuel Economy Comfort Safety Visibility 1.2 汽车空气动力学性能 Vehicle Aerodynamics Characteristics 气动力气动力矩油耗、操纵稳定性流场结构流动机理、气动噪声、雨水流动、尘土堆积aerodynamic force and moment coefficients fuel economy, handling stability flow structure flow mechanism, aerodynamic noise, rain water, dust accumulating 1.2 汽车空气动力学性能 Vehicle Aerodynamics Characteristics 冷却散热器、发动机、制动器和差速器冷却通风与换气进出风口位置、风量、风速及风路，除结雾性能 cooling radiator, engine, brake, and differential cooling ventilation & air-线性二自由度汽车操纵稳定性Simulink仿真
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