高中物理抛体运动与圆周运动研究

高中物理“抛体运动与圆周运动”教学研究

方习鹏（北京市十一学校，中学高级）

第一部分该主题的学科知识的深层次理解

一、该主题内容的知识结构

二、本主题的知识在整个高中物理教学中的地位及相互关系

抛体运动和圆周运动，是在自然界和技术中比前面所学直线运动更普遍的运动形式，研究曲线运动是力学研究的必然。

在以前研究直线运动时，学生建立了一套研究物体运动规律的方法，将这一套研究方法推广到研究曲线运动，是认知发展的必然。

在知识上是对物体运动形式的扩展，在方法上是对研究物体运动规律的方法认识的深入。牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，是运动学和动力学知识从“一维”到“二维”的延伸。

学好本主题内容，为将来研究带电粒子在电场的运动，带电粒子在磁场中的圆运动提供了基本的思想和方法，奠定了一个良好的基础。

三、从三个维度认识教学内容

1．从知识与技能层面来看

（ 1 ）要求学生知道物体做曲线运动的条件，知道什么是抛体运动，会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。

（ 2 ）要求知道什么是匀速圆周运动，会用角速度、线速度、周期等物理量描述这种特殊的圆周运动。

（ 3 ）要求掌握圆周运动的向心加速度和向心力概念，理解向心力与向心加速度的关系，会用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。

（ 4 ）要求知道什么是离心现象，结合所学知识分析生活、生产中的离心现象，例如洗衣机脱水、汽车拐弯时人倾斜等都属于离心现象，进一步了解人们是如何利用离心现象或避免离心现象的。

2．从过程与方法层面来看

（ 1 ）渗透科学思想方法教育。如研究蜡块在平面内的运动得到的是解决二维运动的一般性方法。

（ 2 ）用实验研究平抛运动的特点和规律，形成对抛体运动的认识，体会实验在发现自然规律中的作用。

（ 3 ）通过研究平抛运动，学习研究抛体运动普遍规律的方法，体会把一个复杂的曲线运动分解为几个简单的运动，是研究问题的一种重要方法。

（ 4 ）通过分析抛体运动和圆周运动问题，进一步掌握应用牛顿运动定律解决问题的过程与方法。

3. 从情感、态度和价值观层面来看

（ 1 ）通过实验探究曲线运动的条件、抛体运动的规律，培养严谨的科学态度，体会实验对物理学发展的推动作用。

（ 2 ）关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系，通过用牛顿运动定律分析生活的圆周运动问题，离心现象的应用及离心危害的防治等，体会“从生活走向物理，从物理走向社会”的学科价值。

四、本主题内容在整个高中物理学科能力方面的地位价值

1．矢量的运算法则。位移、速度、加速度的合成与分解，动量、电场强度、磁感应强度的合成与分解。

2．把复杂的曲线运动分解为简单直线运动能力，解二维运动问题的一般方法。

3．用牛顿运动定律解曲线运动的方法和能力。解带电粒子在电场、磁场中的运动等。

第二部分本主题的教学策略

一、本主题的重点和难点及课标对本主题教学要求

（一）重点与难点

1．教学重点：

从实验和运动和力的关系得出曲线运动的条件。

运动的合成与分解的方法。

通过研究平抛运动规律掌握解质点在二维平面内运动的思想和方法。

圆周运动的加速度和向心力概念的建立过程和方法。

应用牛顿运动定律解生活中的圆周运动问题。

2．教学难点：

实验探究平抛运动规律的思想和方法。

用运动的合成与分解研究抛体运动的方法。

圆周运动的向心加速度公式的推导。

用牛顿运动定律分析生活中的圆周运动的基本方法。

（二）对课标要求的理解

1．课标对本主题教学要求：

（ 1 ）会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。

（ 2 ）会描述匀速圆周运动 , 知道向心加速度。

（ 3 ）会用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生产和生活中的离心现象。

（ 4 ）关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。

2．对课标要求的理解

（ 1 ）学习内容与学习过程并重

（ 2 ）知识性要求与方法性要求并重

（ 3 ）明确落实情感、态度与价值观的载体

二、本主题的教学策略

（一）关于曲线运动的速度方向

1．播放视频或展示图片，展现物体做曲线运动的现象，要求学生观察曲线运动的轨迹，提出问题：如何描述曲线运动的速度方向？

（ 1 ）砂轮打磨工件的情景，观察飞溅的铁屑的运动方向；

（ 2 ）飞行表演中，观察飞机在空中留下的轨迹和飞机飞行的方向；

（ 3 ）运动员掷链球的场面，观察“绝尘”而去的链球的运动方向；

（ 1 ）用曲线运动演示仪观察小球某一时刻的速度方向与运动轨迹之间的关系；

（ 2 ）用电冰箱门的密封条玻璃板上组成不同的曲线轨道，将塑料球蘸上红墨水，给小球一个初速度沿曲线轨道运动，观察球离开轨道时的速度方向与轨迹之间的关系。

从以上实验归纳得出结论：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。

3．理论探究

1．提出问题，引导学生从运动和力的关系得出曲线运动一定是变速运动，受到的合外力一定不为零，进一步提出问题，合外力的方向与速度方向的关系怎样？

质点做曲线运动，下列说法正确的有（）

A ．曲线运动的速度大小一定变化

B ．曲线运动的速度方向一定变化

C ．曲线运动一定是变速运动

D ．质点受到的合外力一定不为零

2．演示实验

（ 1 ）小钢球在磁铁吸引力作用下做曲线运动。要求学生观察下列实验现象，分析钢球的运动和受力情况。

①钢球在斜槽上滚下，在水平桌面上做直线运动；

②在斜槽的正前方放置磁铁，钢球在水平桌面上做直线运动；

③在钢球运动路线的旁边放置磁铁，钢球在水平桌面上做曲线运动。（磁铁到钢球运动路线的距离要适当）

（ 2 ）演示：给小球一个初速度，使它在水平桌面上沿直线滚动，离开桌边后做曲线运动。要求学生观察与思考：

①试画出各点的速度方向和受力方向；

②小球在水平桌面上做直线滚动，离开桌边后做曲线运动，为什么？

从演示实验归纳得出物体做曲线运动的条件是：物体受到的合外力与它的速度方向不在同一直线上。

（三）关于运动的合成与分解

1．演示实验：红蜡块在平面内的运动，提醒学生观察蜡块的运动方向，蜡块的运动轨迹。

（ 1 ）保持玻璃管不动，观察红蜡块沿玻璃管匀速上升；

（ 2 ）保持红蜡块在玻璃管的最高点不动，观察蜡块随玻璃管水平匀速运动；

（ 3 ）演示玻璃管水平匀速运动的同时，蜡块沿玻璃管匀速上升。

提出问题：蜡块做什么运动？蜡块的运动是哪两个分运动的合运动？怎样定量描述它的运动？

2．描述质点在平面内的运动的方法

在做好实验的基础上，引导学生学习描述质点在平面内的运动的方法：坐标系→位置( 位移 ) →轨迹→速度。

建立平面直角坐标系xoy 如图所示，设经过时间t

（ 1 ）位置（坐标与时间的关系）

从以上推理中让学生体会运动的合成与分解，就是描述运动的物理量速度、位移、加速度的合成与分解，矢量运动的法则是平行四边形定则。

3．实验拓展：

（ 1 ）如图所示，让玻璃管倾斜一个适当的角度q ，沿水平方向匀速运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速运动，让学生思考如何确定红蜡块的位置、运动轨迹，以及红蜡块的速度。这样做的目的在于让学生体会，分解一个运动，也未必非得在相互垂直的两个方向上进行，就跟力的分解一样。

（ 2 ）用一块三角板，在锐角处固定一枚羊眼螺丝，取一根细绳穿过螺丝眼，一端系粉笔，另一端固定在黑板上。轻按住粉笔在黑板上，沿底边直线匀速平移三角板，可在黑板上画出粉笔运动的轨迹，即粉笔合位移的情况。分别按如图所示的三种情况演示，表示两个分运动的夹角是直角、锐角、钝角的情形。该实验留迹清楚，较直观，具有普遍性。

4．问题讨论

（ 1 ）在以上实验的基础上，进一步提出问题：假设从t =0 时刻开始 , 红蜡块在玻璃管内以 0.1m /s 的速度匀速上升 , 玻璃管以a= 0.08 m /s2向右匀加速平移，t =0 时蜡块位于坐标原点。

①在图中标出t 等于 1s 、 2s 、 3s 、 4s 时蜡块的位置 , 用平滑曲线描绘蜡块的轨迹；

②试写出它的轨迹方程。

（ 2 ）关于互成角度的两个初速度不为 0 的匀变速直线运动的合运动 , 下列说法正确的有

A ．一定是直线运动

B ．一定是曲线运动

C ．可能是匀速直线运动

D ．一定是匀变速运动

分析要点：曲线运动的条件，当合加速度与合速度在一条直线上，做直线运动；当合加速度与合速度不在一条直线上，做曲线运动。如图所示。

（ 3 ）将一个物体以速度v 0 竖直向上抛出，重力加速度为g 。

①经过时间t 物体的位移x , 速度v 分别为多大 ?

②物体的运动可以看成哪两个分运动的合成 ?

物体的运动分解为两个运动：速度为 v0的匀速直线运动；同方向的初速度为 0 、加速度为g 的匀加速直线运动。

提醒学生注意：把一个运动分解为几个简单的运动，是研究问题的一种重要方法。

（ 4 ）小船在静水中的速度为 v1 = 5m /s ，水流的速度为 v2 = 3m /s ，河宽为D = 100m 。

①若小船顺流而下，小船航行的速度是多大？若小船逆流而上 , 小船航行的速度是多大？

②使小船渡河时间最短，小船朝什么方向开行？渡河时间是多少？到达对岸的什么位置？

（四）关于平抛运动

1．实验探究平抛运动

（ 1 ）用平抛竖落仪探究平抛运动的竖直分运动

如图所示，将仪器放在某一高度，用小锤打击金属片，小球A 做平抛运动，小球

B 同时做自由落体运动，观察两球落地的时间。

改变仪器的高度重复实验。

实验结论：在任意高度上，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。

（ 2 ）用平抛演示仪探究平抛的水平分运动

如图所示，将两电磁铁固定在距斜槽水平轨道的同一高度上，断开电源，小球A 离开轨道后以某一速度做平抛运动，小球B 以同样的速度在水平轨道上做匀速运动。观察小球A 落到水平轨道上时与B 球的位置关系。改变A 、 B 两球释放的高度重复实验。

实验结论：在任意高度上，小球A 落到水平轨道上时与B 球相撞。说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

（ 3 ）用平抛运动的闪光照片研究平抛运动

闪光照片如图所示，在任意相等的时间内，自由落体的小球和平抛运动的小球总是位于同一高度上，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动；

测量平抛运动在水平方向的间隔位移，得到相等的时间△t 内水平位移相等。说明平抛运动在水平方向上做匀速运动。

（ 4 ）用平抛实验仪描绘平抛运动的轨迹，研究平抛运动

实验操作：

①安装实验装置如图所示。调整木板在竖直平面内；调整斜槽末端水平。

②在白纸上记录小球抛出点的位置O ，根据重锤线确定 y 轴。

③每次从同一高度释放小球，在白纸上记录小球在不同时刻的位置。

④描绘平抛运动的轨迹如图所示。

数据处理：

2．理论研究平抛运动

通过研究平抛运动规律引导学生学习解质点做二维运动的思想和方法。

①建立坐标系；

②对小球进行受力分析；

③分析小球在不同方向的加速度和速度变化情况；

④得到不同方向的运动规律；

⑤根据运动的合成与分解求不同时刻的位移和速度等。

（ 1 ）沿水平方向建立x 轴，竖直方向建立y 轴，如图所示。

2．展示学生熟悉的自行车传动装置，提出问题：怎样比较圆周运动的快慢？

在学生讨论回答的基础上，如比较物体在单位时间内通过的弧长；比较物体在单位时间内半径转过的角度；比较物体运动一周所用的时间；比较物体在单位时间内转过的圈数等。

进一步提出怎样比较A 、C 两点的快慢？怎样比较B 、C 两点的快慢？从而引导学生得出分别从两个角度描述圆周运动的快慢，一是圆周运动半径转动的快慢；另一个是质点运动的快慢。

3．描述圆周运动的物理量

根据学生水平可采用两种教学方法。

1．建立向心加速度概念

引导学生分析下列实例，从学生的直接经验得到向心加速度概念。

（ 1 ）地球围绕太阳做圆周运动，地球所受的力指向什么方向？

（ 2 ）小球绕图钉做匀速圆周运动，小球所受的合力指向什么方向？

（ 3 ）花样滑冰男运动员手拉女运动员在冰面上做圆周运动，女运动员受到的合力指向什么方向？如果放手会有怎样的结果？

引导学生得出物体做匀速圆周运动，合外力指向圆心，根据牛顿第二定律知，加速度一定指向圆心。所以叫做向心加速度。