三角形的稳定性教学设计

7．1 .3三角形的稳定性

【课题】：三角形的稳定性

【学情分析】：特色班

在学生已学习了三角形的三边关系，还有高线、角平分线、中线的基础上，进一步来探究三角形的稳定性质，以及四边形的不稳定性。本课内容在实际问题的情境中具有很大的应用价值，所以组织特色班的学生自制作教具，在动手、动脑中探究三角形、四边形的稳定性问题，感受研究数学的趣味性和实用性，体会数学的应用价值。

【教学目标】：

（1）通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性

（2）四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中都有广泛应用

【教学重点】：动手探究三角形、四边形的稳定性，并了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用。

【教学难点】：如何克服四边形及其他多边形的不稳定性

【教学突破点】：利用筷子、橡皮筋等制作三角形、四边形的教具，探究三角形的稳定性和四边形的不稳定性。

【教法、学法设计】：教法：实验、讲授，举例；学法：实验、观察、探索、举例

【课前准备】：指导学生用筷子、橡皮筋制作三角形、四边形的教具，并多带三、两根筷子和一些橡皮筋备用。

【教学过程设计】：

教学

环节

教学活动设计意图

一、情境导入1、从三棱锥结构联想，埃及金字塔为什么用三角形结构？

2、我们平常坐的凳子，为什么至少要有三条腿？

3、

1、图片

展

示，

激发

兴

趣；

2、问题

指

路，

引导

探

究。

二、探究新知【做一做】

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

（各人先用自己制作的三角形进行动手实验）

2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

（各人先用自己制作的四边形进行动手实验）

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，

它的形状会改变吗？

（仿照下图，各人先用自己制作的四边形添加上一根筷子进行动手实验）

【议一议】

每小组根据实验的情况，写出相应的实验结论。由各小组代表发言，师生共

同总结出一个重要的结论：

（1）三角形具有稳定性。四边形不具有稳定性。

（2）从图（3）可以发现，将一个四边形分成两个三角形，就能使原来不

稳定的图形变得稳定了。

【举例说明】

1、三角形稳定性有何作用？你能举出一些例子吗？

（参考课本P70`钢架桥、起重机、屋顶钢架等）

1、通过数

学实验的

方法，师

生一起探

究三角形

的稳定

性，提高

学生的学

习兴趣。

2、让学生

树立几何

知识源于

客观实

际，用于

实际的观

念，激发

学生学习

兴趣。

二、探究新知2、三角形的稳定性应用广泛，而四边形没有稳定性是不是没有用呢？你能举出

一些例子？

（参考课本活动挂架、放缩尺，还有常见的活动拉闸等）

3、使学生

了解人类

的这些创

造和发

明，都是

善于利用

几何图形

特征的多

样性的典

型例子。

三、学以致用，探索规律（1）试一试：

下列木架是否稳定？要使这些木架稳定，各至少需要多少根木棍？解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；

要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；

要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条。

（2）议一议：

如果要使n边形的木架稳定，至少需要多少根木棍？

（先让学生讨论，尝试，交流，从（1）的答案和图形中寻找规律）解：要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条。

四、巩固练习1、下列图形中具有稳定性的是（）

（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形

2、下列图中具有稳定性有（）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

3、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．

4、有些人家按了像栅栏样的斜拉铁门，呈平行四边形，拉进拉出，

伸缩自如，它应用的原理是：

A．三角形的稳定性 B.三角形的不稳定性

C. 四边形的稳定性

D.四边形的不稳定性