错车问题教案
五年级第14讲错车问题徐彦
时段：六10:10-12:20 日期：2015.3.22（串补2.14课）课时：3
教学内容：错车问题
教学目标：1、了解什么是错车问题，并知道错车问题是特殊行程问题，符合行程问题中的速度、时间。路程之间的数量关系
2、能区分错车问题和火车过桥问题
3、能够根据题意分析出错车问题到底属于行程问题哪一种，从而解决问题。教学重点：1、错车问题：人和车或车与车相错而过所经过的时间与车速、车长的关系一种特殊的行程问题类似与过桥问题，但不同点在于错车包含两个运动物体，过
桥只包含一个运动的车
2、解决错车问题的方法使用身边物体演示，只看车头或车尾
3、利用所学知识解决实际问题
教学难点：会解决实际问题
教具：ppt课件
教学过程：
第一课时
一、复习巩固：订正作业
二、新课讲授
导入同学们坐过火车吗？坐火车时，欣赏车外的风景都看到过什么？有什么感受呢？
引出错车问题
行程问题公式：
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
基础巩固：
1、小悦以每秒2米的速度向前跑步，10秒钟她可以跑多远？
拓展问题：如果在这10秒当中，车尾坐着一位乘客，那么他走了多少米？和车头的司机相比谁走的多呢？为什么？
2、一列长240米的火车向前跑220米，需要用时10秒，那么火车的速度是每秒钟多少米？
2、悦悦每分钟47米，莉莉每分钟50米，她们相向而行，6分钟走了多少米？
3、悦悦每分钟100米，莉莉每分钟60米，莉莉在前，悦悦在后面追莉莉，5分钟后追
上莉莉，问原来悦悦和莉莉相距多少米？
例1、某人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步。一列长240米的火车从对面而来，从他身边通过用了10秒钟，求列车的速度。
分析：1、求什么？2、求速度得有哪些条件？对应的路程及时间。3、我们从题中可找到哪些已知条件？时间为10秒钟4、有时间只要在找到那个条件就可以了？路程 5、车和人做什么运用？相遇6、人和车做相遇运动，是怎样的过程？火车从他身边通过7、怎样通过？从火车头开始到火车尾离开结束。8、那么这个过程中火车所行走的路程是？火车的长度。9、那么火车经过人的时间是即相遇时间=10秒，相遇路程是240米，则可求得？速度和=240÷10=24米/秒10、已知人的速度是？每分钟120米11、怎样算火车速度？12、直接减可以吗？为什么？13、每分钟120米=？1秒2米因此注意先转化单位在用速度和减人的速度=火车的速度
解答：240÷10=24（米/秒）120米/分=2米/秒 24－2=22（米/秒）
答：列车的速度是每秒22米。
小结：1.人车相向而行，可以看成车尾和人的相遇。
2.人车相遇路程和 = 一个车长
练习：1、64页综合1：一支500米长的队伍，以每分钟90米的速度行进。队伍前面的联络员用2分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，问联络员每分钟行多少米？
500÷2—90=160（米）
2.63页基础1
3、铁路旁的一条平行小路上，有一个骑车人以每秒3米的速度行驶。这时有一列长
450米的列车以每秒22米的速度迎面驶来。该车通过骑车人用多少秒？
450÷（3+22）=17（秒）
例2 、一列客车长105米，每秒行20米，一列货车140米，每秒行15米。如果这两列火车在双线轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开要用多少时间？
分析：1、求什么？2、题中有哪些已知条件？3、已知这两辆车是相向而行，从而可判断这是道什么问题？相遇4、求车头相遇到车尾离开要用多少时间，即求相遇问题中的？
相遇时间。5、得需要找到哪些条件？相遇路程、速度和 6、从题中已知条件可直接得到那个条件？速度和=20+15=35 7、那么相遇路程怎样找呢？ 8、火车怎样相遇的？车头相遇到车尾离开9、观察两车车尾，车头相遇到车尾离开，共走的路程是多少？两车车长相加 10、现在找到相遇路程及相遇速度了，会算时间吗？
解答：（105+140）÷（20+15）=7（秒）
答：从车头相遇到车尾离开要用7秒。
小结： 1.车和车相错而过，就是车尾与车尾的相遇
2.车车相遇路程和 = 两个车长和
练习：1.63页基础2
2、64页能力2：一列货车长140米，每秒行15米；一列客车每秒行20米。如果这
两列火车在双线轨道上相向而行，用6秒钟相错而过，那么客车车长多少米？
6×（15+20）=210（米）
210—140=70（米）
3、64页综合2：长130米的列车，以19米/秒的速度正在行驶，从迎面驶过一列货车，
车速为13米/秒，两车相错而过用时:24秒。这列货车长多少米？
24×（19+13）=768（米）
768—130=638（米）
错车类型
相遇（人车相遇）总路程 =一个车长
（车车相遇）总路程 =甲车长 + 乙车长
追及（车追人）总路程 =？
（车追车）总路程 =？
例3、某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来，超过他用了10秒。已知火车长220米，求火车的速度。
分析：1、求什么？2、火车和人怎样运动？3、相当于是什么问题？追及问题4、求的是？火车的速度5、跟谁紧密相关？速度差和人的速度 6、速度差怎样计算？ 7、题中给出了那些条件？时间=10秒人的速度=2米/秒 8、那么此题的关键在于求什么？追及路程 9、火车是怎样超过他的? 从车头开始到车尾离开这也是追及过程的开始和结束
10 、因此追及路程是？火车的车长 11、速度差=？ 12、火车的速度=？
解答:220÷10=22（米） 22+2=24（米/秒）答：这列火车每秒行24米。
小结：1.车追人，相当于车尾追人
2. 车追人路程差 = 一个车长
练习：1、63页基础3：某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列长520米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了68米，则这列火车的速度是多少？
（68+520）÷42=14（米/秒）
2、64页综合3：一支部队排成1.2千米的长队以每分50米的速度行军，在队尾的李
明要送信给最前面的连长，他用6分钟的时间跑步追上了连长。他的速度是每分钟多少米？
1200÷6+50=250（米/秒）
例4 一列慢车车身长145米，每秒行17米；一列快车车身长120米，每秒行22米。慢车在前面行驶，快车在后面追赶，从追上到完全超过需要多长时间？
分析:1、求什么？2、很明显这是道什么问题？追及 3、那么要求的就是？追及时间4、怎么计算？追及路程÷速度差 5、从已知条件中可得到那个量？速度差那么此题份关键在于找出追及路程 6、这两辆火车怎样运动？ 7、追及问题从什么时候开始，什么时候结束？8、怎样判断的？以快车的车尾为基准看的 9、那么追及路程？10、接下来会计算了吗？
解答：（145+120）÷（22－17）
= 265÷5
= 53（秒）
答：从追上到完全超过需要53秒。
小结：车追车：路程差 = 快车长+慢车长
练习：1.64页基础4
2、64页综合4：一列慢车的车长是390米，以每秒17米的速度在双线轨道的一侧行
驶，这时有一列每秒37米的快车，用30秒钟从它身旁穿过，那么快车车长多少米？
（37—17）×30=600（米）
600—390=210（米）
答：快车车长210米。
3、64页能力4：一列长150米的快车，每小时行54千米，它追上并超过长210米的
慢车用了60秒。求慢车每小时行多少千米？
（150+210）÷60=6（米/秒）
6米/秒=6×3600÷1000=21.6千米/小时
54—21.6=32.4（千米/小时）
答：慢车每小时行32.4千米。
总结：错车类型
相遇（人车相遇）总路程 =一个车长
（车车相遇）总路程 =甲车长 + 乙车长
总路程=（甲速+乙速）×错车时间
追及（车追人）总路程 =一个车长
（车追车）总路程 =快车长+慢车长
路程差=（快速—慢速）×错车时间
作业：一表通上
课后回顾：
基本行程问题火车过桥教案
火车过桥问题 （一）、知识点梳理 1、基本追击问题与相遇问题模型 追及模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时同向（由A到B的方向）行走.甲速V甲大于乙速V乙，设经过t时间后，甲可追及乙于C ,则有 S=（V 甲一V 乙）X t 相遇模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时相向行走，甲速为V 甲，乙速为V乙，设经过t时间后，二人相遇于C ?则有 S=（V 甲+V 乙）X t V = X t c * 八t * 乙 - ------- 4^----- - -------- 1 2、火车过桥问题 火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。火车过桥是指全车通过”即从车头上桥直到车尾离桥才算过桥” 过桥的路程=桥长+车长 过桥的路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）*过桥时间 通过桥的时间=（桥长+车长）*车速 桥长二车速X过桥时间-车长 车长二车速X过桥时间-桥长
（二）例题 一、追击问题 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少 2、甲、乙两车同方向行驶，甲车速度300米/分，甲车先行3000米；乙车开始出发，速度为700米/分，每行驶3分钟，停靠1分钟，问多长时间乙车追上甲车解析：第一个四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。第二个四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。再追三分正好1200-（700-300）*3=0 二、相遇问题 1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行 60千米?两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米 2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h, 两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km 解析：甲每个小时清扫AB两地全长的1/2，乙每小时清扫AB两地全长的1/3。 则甲乙两人同时清扫需要时间为1/（1/2 + 1/3） = 6/5小时。 已知6/5小时甲比乙多清扫6km,且每小时甲比乙多清扫全长的（1/2 - 1/3）=1/6。那么6/5小时甲比乙多清扫全长的（6/5 * 1/6 ）= 1/5。即全长的1/5就是6km。那么全长是6/（1/5） = 30km 三、火车过桥问题 （1）过桥、过隧道 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+ 桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150） - 19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。 例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾 离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米 分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾 离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：8X 40=320（米） （2）隧道长度：320-200=120（米） 答：这条隧道长120 米。
3.4(10.7)--超车、错车问题(行程问题)
3.4(10.7)--超车、错车问题（行程问题) 一．【知识要点】 1. 二．【经典例题】 1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车头接慢车车尾时,求快车超过慢车的时间? 2.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车相向而行,当两车车头齐时,求两车错车的时间? 三．【题库】 【A】 1.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？ 2.一辆长为 3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长为16.5米的大货车正以每秒35米的速度同向行驶，从小汽车车头与大货车车尾平齐时算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？ 3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，相向而行错车用了16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，客车速度为________m/s，货车速度_______m/s 4.一列客车长190米，一列货车长290米，客车与货车的速度之比为5:3，已知他们相向行驶时，两车错车时间为10秒，求两车的速度？ 5.在高速公路上，一辆长4米，速度为120千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/小时的卡车，设轿车从开始追及到超越卡车所需的时间（即超车时间）是x秒，列
出方程：_______________. 6.两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？ 【B】 1. 一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶, 货车长280m, 客车长200m,货车与客车的速度之比是3:5,客车赶过货车的交叉时间是1min,求客车与货车的速度,若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少? 2.一辆长 3.5米的小汽车以每秒32米的速度行驶,前方有一辆长16.5米的大货车以每秒27米的速度同向行驶,设小汽车追上大货车时的超车时间是x秒（超车时间即小汽车车头遇到大货车车尾,到小汽车车尾离开大货车车头的这一段时间），请列出方程：______________. 【C】 【D】 1. 有两列正在相向行驶的列车，快车长200米，慢车长250米，轨道是平行的．聪聪此刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表:整列快车驶过窗口的时间正好是6秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？
错车、超车问题练习
错车、超车问题 1.已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米。两车相向而行,求两车从车头相遇到车尾相离一共用了多少秒？ 2.小张以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，火车的行驶速度是每秒18米。求火车经过小张身边的时间是多少秒？ 3.两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列每秒行15米,两列车相向而行,已知从车头相遇到车尾离开共8秒，求另一列火车长多少米？ 4.两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列长160米,两列车相向而行,已知从车头相遇到车尾离开共8秒，求另一列火车每秒行多少米？ 5.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度是每秒多少米？ 6.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行4米。两车同向而行，求快车从后面追上慢车到完全超过慢车需要多少秒？ 7.一人以每秒2米的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从身后开来,每秒行20米，求这列火车从他身边经过需要多少秒？
8.甲、乙两列火车，甲车车身长120米，每秒行20米，乙车每秒行15米。甲车从后面追上乙车到完全超过乙车需要56秒。求乙车车身长多少米？ 9.甲、乙两列火车，甲车车身长120米，乙车车身长160米，甲车从后面追上到完全超过乙车需要56秒。如果乙车每秒行15米，那么甲车每秒行多少米？如果甲车每秒行20米，那么乙车每秒行多少米？ 10.某人步行的速度是每秒2米，一列火车从他身后开来,超过他用了10秒。已知火车长90米，求火车的速度是每秒多少米？ 11.某人沿着铁路边的道路步行,一列客车从身后开来,在他身旁通过的时间是15秒,客车长105米,速度为8米/秒。求步行人每分钟行多少米？ 12.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车，已知快车每秒行18米,慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车。求两列火车的车身长各是多少米？ 13.在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑车人同时同向前进，行人每秒走1米，骑车人每秒行3米。在铁路上有一列火车从这两人的身后开来，通过行人用了21秒，通过骑车人用了28秒。求这列火车车身长多少米？
四年级火车过桥问题教学设计
1 课题 火车过桥 适用程度 P/T 教 学 目 标 知识与 能力方面 1、理解和掌握简单的火车过桥问题； 2、提高学生对行程问题的认识 情感方面 1. 提高学生对数学的学习兴趣。 教学重点 1. 火车过桥问题的分析及应用 教具 讲解、演示、图示 教学过程及教学内容 教学时间分配及教学方法 Step 1: 例1.一列火车通过长540米的山洞需30秒，已知车长90米，求火车的速度是多少？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车的车速用车长与桥长和除以时间。 解：（540+90）÷30=21（米/秒） 答：火车的速度是21米/秒 Step 2: 一列火车长300米，以每秒20米的速度通过长江大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了70秒，这座长江大桥长多少米？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，速度×时间=车长+桥长。 所以桥长=速度×时间—车长。 解：70×20－300=1100（米） 答：桥的长度是1100米。 Step 3:例3：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。 解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒） （2）火车长度： 15×40-530=70（米） 答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。 Step 4: 301次列车通过456米长的铁桥用了27秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？ 分析：从两个不同的时间得到两个对应的路程，但是没有一 (20 mins) (10 mins) (10mins) (10 mins)
行程问题-火车过桥与错车超车问题
第四讲 行程问题-火车过桥与错车超车问题 火车过桥是一种特殊的行程问题。 需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。 列车过桥问题的基本数量关系为： 车速X 过桥时间=车长+桥长。 再用公式“桥长之差十时间之差 =归一后的车速”，即S 差二V t 差， 【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过 420米的大桥，需要多少时间？ 【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长+桥长。 （420 + 150）- 19=30 （秒） A 】 场1 J 桥长420米 T'h E 车长150米 车长150米 答：列车通过这座大桥需要 30秒钟。 【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过 380米的大桥要用30秒钟。求这列 车的速度及车长。 【分析与解】列车过隧道比过桥多行（ 530- 380）米，多用（40- 30）秒。 列车的速度是：（530- 380）-（ 40- 30） =15 （米/秒） 列车的长度是：15X 40- 530=70 （米） 答：列车每秒行15米，列车长70米。 【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了 24秒，如果火车的速度加快 1倍，它通过长为222米的隧 道只用了 18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用 36秒。 【分析与解】列车原来的速度是（ 222 — 102）-（ 18X 2 — 24） =10 （米/秒） 火车长为10X 24-102=138 （米） 答：列车原来每秒行 10米，车长为138米。 【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长 200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长 5 米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？ 火车过桥问题 火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一, (2) 画示意图，分析求解。列车所行路程为 车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。 (3) 与追及问题的区另：追及问题所用公式 s 差二V 差t ,要求时间归 关于 s=vt 公式的拓展初步探讨 S vt （1）行程问 题： S=vt 路程=速度时间 ⑵相遇问题： S 和=v 和t 路程和=速度和 时间 （时间归一，能求路程和） ⑶追及问题： 务=v 差t 路程差-速度差 时间 （时间归一，能求路程差） （4）火车过桥： 务=vt 差 路程差-车速度 时间差 （速度归一，求出车速） 十坊火车过桥好题精讲
数学春季精英版教案 四年级-12 列车过桥
第12讲春季野营训练 ——列车过桥 【教学内容】 《精英版数学思维训练教程》春季版，四年级第12讲“春季野营训练——列车过桥”。 【教学目标】 知识技能： 使学生在具体的情境中初步理解列车过桥、错车问题，并在演示、操作、画图等活动中，掌握基本数量关系，会解答有关列车过桥问题。 数学思考： 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题解决： 在活动过程中，进一步加深学生对所学内容的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，培养学生动手能力和研究解决实际问题的能力。 情感态度： 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，并养成独立思考的良好习惯。 【教学重点和难点】 教学重点： 操作演示列车过桥的过程。 教学难点： 理解列车过桥中的数量关系。 【教学准备】 动画多媒体课件、模型小火车、直尺、橡皮、小刀、铅笔头等。
第一课时教学过程：
说一说。（火车和人从相遇到离开所走的路程就等于一个火车的车长） 解析按钮出示动画： 火车和欢欢迎面走来，从相遇到离开。如下图： 下一步： 从相遇到离开：欢欢路程＋火车路程＝一个车长 （2）学生独立解答后，让学生说说思考的过程。 引导学生讨论：解答这类问题时，我们该怎么做？又该注意些什么呢？ 答案： 147÷（18+3）=7（秒） 答：火车经过欢欢身边要7秒。 （3）小结 火车和人从相遇到离开所走的路程就等于一个火车的车长。 （三）教学例3 例 3：欢欢沿着铁路旁的便道跑步，一列客车从身后开来，在他身旁通过的时间是7秒。已知客车长 105米，每秒行20米。欢欢每秒跑多少米？ （1）学生快速读题。 指导：学生小组演示客车从xx身后开过的情景。 引导学生观察并思考：通过操作、演示，你获得了哪些有用的数学信息，在小组里交流。 学生自由发言，可能发现： I.列车在行驶，人也在同方向前进，列车从后面超过
错车和超车问题总结
错车与超车问题总结利用相对运动浅析错车与超车错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。 1、错车： 图示： （S 甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。） 分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速 度为V乙? V甲，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶 的路程为s甲飞乙，所以错车所用的时间可以表示为：t 错二乙。 V乙+ V甲 2、超车： 图示： （S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。） 分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速 度为v乙-v甲，由图易知：超车时乙 车相对于甲车行驶的路程为s甲 - s乙，所以超车所用的 时间可以表示为: 丄S甲+ s乙 t超= V乙_v甲 例：已知两列火车的长度分别为120m和80m，它们的错车时间为4s，乙车超甲车时间为20s，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？ 当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组： 解：由题意可列方程组： 120 m + 80m 4s = V乙+ V甲 Wts _ 120m +80m V乙一V甲 解之得：V甲= 20m/ s， V乙二 20m/ s。 答：甲车的平均速度为20m/s，乙车的平均速度为30m/s。 错车和超车冋题习题 两车错车所用的时间为：（甲车身长+乙车身长）十（甲车速度+乙车速度）
两车超车所用的时间为：（甲车身长+乙车身长）十（甲车速度+乙车速度） 1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？ 2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？ 3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？ 4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？ 5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行 进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超 过慢车，求两列火车的车身长 6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？ 火车过桥问题 火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度+桥的长度）十列车速度 火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长+火车长 1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？ 2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度 3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？ 4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到十分位）
奥数：火车过桥(问题详解版)
火车过桥 一、火车过桥四大类问题 1、火车+树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度， 解法：火车车长(总路程)=火车速度×通过时间； 2、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度， 解法：火车车长+桥(隧道)长度(总路程)=火车速度×通过的时间； 3、火车+人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车+迎面行走的人：相当于相遇问题， 解法：火车车长(总路程)=(火车速度+人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车+同向行走的人：相当于追及问题， 解法：火车车长(总路程)=(火车速度?人的速度)×追及的时间； （3）火车+坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题 解法：火车车长(总路程)=(火车速度 人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车+火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题， 解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度+慢车速度)×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题， 解法：快车车长+慢车车长(总路程)=(快车速度?慢车速度)×错车时间； 二、火车过桥四类问题图示 长度速度 火车车长车速 队伍 队伍长 （间隔，植树问题） 队速 例题1 【提高】长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？ 【分析】火车穿越隧道经过的路程为300150450 +=(米)，已知火车的速度，那么火车穿越隧道所需时间为4501825 ÷=(秒)． 【精英】小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速 长度速度方向 树无无无 桥桥长无无 人无人速 同向 反向 车车长车速 同向 反向
火车过桥教案
火车过桥教案 Train crossing bridge teaching plan
火车过桥教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标： 2．学会本课7个生字：过、桥、时、座、河、背、又；认识走之儿、广字旁和同字旁；理解“过来、过去、又”等词语的意思；会区别“一个”和“一个一个”的不同意义。 3．正确地朗读课文。 重点、难点： 1．帮助学生理解“又、过来、过去”的意思。 2．教育学生从小学会关心别人，帮助别人。 教学时间：3课时 第1课时 教学目标： 初读课文，初步了解课文内容，学习生字新词，完成课 堂作业。 教学过程：
一、谈话导人，揭示课题 1、出示雷锋肖像，简介雷锋的生平事迹。 2、今天，我们要学的课文，题目是“过桥”。（出示课题）讲的是雷锋小时候帮助同学的事。 3、出示卡片，学习生字：过，读准三拼音，学习新偏旁“走之儿”，学会“过”的笔顺。（先里后外）说说它是什么结构？（半包围结构）。 4、学习生字“桥”，三拼音，扩词理解。 5、齐读课题。 二、听课文录音。 要求小朋友边听录音，边思考：课文一共有几句话？讲了雷锋小时候的一件什么事？ 三、初学课文，随课文学习有关生字。 1、课文一共有几句话？在每句话后面做上“／”记号。 2、指名四个小朋友分别读四句活。 3、这个故事发生在什么时候啊？
出示卡片，学习“时”，读准翘舌音，字形与“过”作比较，用“时”口头组词。 4、雷锋和小同学上学时，得经过什么？ a.学习生字：座，认识广字旁，学生自己分析字形？（广+坐） b．学习生字：河，怎样记住字形？（氵十可），扩词理解意思：大河、河水等。 5、雷锋是怎样帮助小同学的？学习生字：又，掌握字音字形。学习生字：背，认识月字旁。（北十月） 6、认读带读字： léi hòu màn 雷锋时候漫过 7、指导学生在书上的囹字格内给每个生字描一遍。 四、巩固练习 1、开火车认读生字新词。 2、说说偏旁名称：走、广、月。 3、齐读生字新词两遍。
火车过桥、过人、错车、超车问题例题
例题 1火车过桥、过人、错车、超车问题 1.1一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长240米的火车 从对面开来,从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？ 解： 1.2一列火车长300米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道， 从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？ 1.3一列火车长180米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米， 这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟，这列火车每分钟行多少米？
1.4一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用 152秒，已知每辆车长6米，两车间隔10米，问：这个车队共有多少辆车？ 1.5某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了 10秒，已知火车长100米，求火车的速度？ 1.6小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长240米 的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米. 求这列火车的速度是多少？
1.7小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两 块跑表，小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米，你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 1.8两列火车，一列长135米，每秒行15米；另一列长165米，每秒 行10米，两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 1.9列车通过260米的隧道用26秒，通过220米长的隧道用24秒， 又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长220米，速度为每秒15米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒？
错车和超车问题总结
错车和超车问题总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
错车与超车问题总结 利用相对运动浅析错车与超车 错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。 1、错车： 图示： （S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。） 分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易 知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲错v v s s t ++=。 2、超车： 图示： （S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车 的长度。） 分析：以甲车为参照物，则乙车 相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的 路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲乙乙甲超v v s s t -+=。 例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？ 当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组： 解：由题意可列方程组： 甲乙v v m m s ++= 801204 甲 乙v v m m s -+=80120 20 解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。 答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。
错车和超车问题习题 两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度） 两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度） 1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？ 2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？ 3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？ 4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？ 5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长 6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？ 火车过桥问题 火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度 火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长 1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？ 2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度 3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？
一次相遇问题例题教案
在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 行程问题一般又分三种： A、相遇问题； B、追及问题； C、过桥问题（列车问题） 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。相遇问题中参与的人或者物是两个或以上(一般是两个)，一般是同时出发，不同时出发的较少。 一次相遇模型：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程。 解题关键（如果两人同时出发）： A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间 基本公式：两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 速度差=路程差÷行驶时间 二次相遇问题的模型：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次
在D地相遇。 解题关键（如果两人同时出发）： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 解决相遇问题的两把核心钥匙：①求速度和；速度比=路程比； 速度比=时间的反比。 ②数形结合方程的思想整体的思想（宏观大的视角） 一次相遇 例1（求路程）甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?（画图分析，两种方法） 练习： 1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？（两种方法） 2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？（两种方法）
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案) 我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。 火车过桥问题主要有以下几个类型: 1、最简单的过桥问题，火车过桥。 例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。答案:(120+400)÷10=52(秒) 答:火车通过桥需要52秒。 2、两列火车错车问题。 例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米) 答:乙车长360米。 例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？ 解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。 答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒) 答:需要10秒。 3、两列火车超车问题。 例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？ 解题思路;此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。 答案: (250+200)十(25－20)=90(秒) 答:需要90秒。
行程问题火车过桥与错车超车问题
第四讲行程问题-火车过桥与错车超车问题 【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥，需要多少时间？ 【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。（420＋150）÷19=30（秒） 答：列车通过这座大桥需要30秒钟。 【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列 车的速度及车长。 【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。 列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒） 列车的长度是：15×40－530=70（米） 答：列车每秒行15米，列车长70米。 【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧 道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。 【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。 【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒） 火车长为10×24-102=138（米） 答：列车原来每秒行10米，车长为138米。 【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。已知每辆车长5米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？ 火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。 火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即=V t S? 差差 ，（2）画示意图，分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。（3）与追及问题的区另：追及问题所用公式=V t S? 差差 ，要求时间归一。 关于S=Vt公式的拓展初步探讨 (1)S=vt = (2) S=v t = (3) S=v t = (4) S=vt= S vt ? ? =? ? ? 和和 差差 差差 行程问题：路程速度时间 相遇问题：路程和速度和时间（时间归一，能求路程和） 追及问题：路程差速度差时间（时间归一，能求路程差） 火车过桥：路程差车速度时间差（速 ? ? ? ? ? ? ?度归一，求出车速） 火车过桥好题精讲 火车过桥问题
小学一年级语文《过桥》教案
小学一年级语文《过桥》教案 一、教材分析 本课内容包括一篇课文、一幅插图、七个生字、七个词语、四个新出现的部首和课后练习。课文叙述了雷锋小时候热心帮助同学的一件事。 全文分两个自然段。第一段只有一句话，讲雷锋小时候上学必须经过一座小桥。第二段共有五句话，讲因为下雨，河水漫过了小桥，小同学上学遇到了困难，雷锋主动帮助小同学过桥。 教学重点是第二自然段。 难点是按汉字结构分析字形，理解、掌握新词(放在阅读教学中联系上下文帮助学生理解掌握词义)。 二、教学要求 1.学会七个生字，理解掌握七个新词语，学会四个新部首。 2.正确、流利地朗读课文。
3.理解课文内容，学习雷锋叔叔热心帮助同学，助人为乐的精神。 三、教案 (一)课时内容安排。 第一课时：借助拼音初读课文，提示生字词，学习认识七个生字及由生字组成的新词，初步理解词义。 第二课时：巩固复习生字词，分析讲解课文，指导朗读，复述，完成课后作业。 (二)课时教案。 第一课时 教学要求：学会七个生字，要求读准字音，掌握字形，理解字义，学会生字组成的新词，借助拼音，初步读懂课文，了解课文内容。 教学过程：
(一)启发谈话，导入新课，出示课题，挂出雷锋的画像(或放投影片)。 老师提问(以下“问”)：同学们，你们认识这位叔叔吗？知道他是谁？ 学生回答(以下“答”)：雷锋叔叔。 老师板书(以下“板书”)：“雷锋”，接着介绍雷锋的生平事迹。 (二)放录音(或教师范读课文)。 (三)借助拼音，让学生读文。 (每个人都自读，读后教师提问题，学生回答，从回答中教师提示出生字词) 问：第一自然段里有几句话？ 答：一句话。 问：这句话告诉我们一件什么事？
【6A文】错车和超车问题总结
错车与超车问题总结 利用相对运动浅析错车与超车 错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。 1、错车： 图示： （S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。） 分析：以甲车为参照物，则乙车相对于 甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙 车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲 乙乙甲错v v s s t ++=。 2、超车： 图示： （S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。） 分析：以甲车为参照物，则乙车相对于 甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙 车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为： 甲 乙乙甲超v v s s t -+=。 例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？ 当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组： 解：由题意可列方程组： 甲 乙v v m m s ++=801204 甲 乙v v m m s -+=80120 20 解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。 答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。
错车和超车问题习题 两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度） 两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度） 1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？ 2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？ 3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？ 4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？ 5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长 6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？ 火车过桥问题 火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）÷列车速度 火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长 1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？ 2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度
“错车问题”
例2一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？ 分析：这是一道求同向错车时间的问题，即超车问题，运用公式（两车长之和）÷（两车速之差）解答即可 解：（125＋140）÷（22－17） ＝265÷5 ＝53（秒） 答：快车从后面追上到完全超过需要53秒。 （二）求错车的车速问题 例3两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速是每秒18米；乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？
分析：这是一道已知相向错车时间、已知两辆车的车长及其中一辆车的车速，求另一辆车的车速的问题，运用公式（两车长之和）÷相向错车时间可得两辆车的车速之和，然后用两辆车的车速之和减去其中一辆车的车速即可求得 解：（180＋160）÷10－18 ＝240÷10－18 ＝6（米） 答：乙车速是每秒6米. 例4甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？ 分析：这是一道已知同向错车（超车）时间、已知两辆车的车长及其中一辆车的车速，求另一辆车的车速的问题，运用公式（两车长之和）÷同向错车时间可得两辆车的车速之差，然后用快车车速减去两辆车的车速之差即可求得 解：25－（150＋160）÷31 ＝25－310÷31 ＝15（米） 答：乙火车车速是每秒15米 （三）求错车的车长问题 例5 两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米；乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？ 分析：这是一道已知相向错车时间、已知两辆车的车速及其中一辆车的车长，求另一辆车的车长的问题，运用公式（两车车速之和）×相向错车时间可得两辆车的车长之和，然后用两辆车的车长之和减去其中一辆车的车长即可求解 解：（18＋12）×15－210 ＝30×15－210 ＝450－210 ＝240（米） 答：乙车车身长240米 例6 甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？ 分析：这是一道已知同向错车（超车）时间、已知两辆车的车速及其中一辆车的车长，求另一辆车的车长的问题，运用公式（两车车速之差）×同向错车时间可得两辆车的车长之和，然后用两辆车的车长之和减去其中一辆车的车长即可求解 解：（20－18）×110－120 ＝2×110－120 ＝100（米） 答：乙火车身长100米
火车过桥问题
博大教育个性化教案（简案） 编号：科目：数学教师：刘学生：尹一旻年级：五 教学课题： 行程问题（三）——火车过桥 教学目标： 1、掌握行程问题的数量关系式，并理解其概念 2、理解火车过桥问题，并掌握数量关系式。 3、结合行程问题掌握火车过桥问题解决的方法。 重点难点： 重点：火车过桥问题的数量关系 难点：火车过桥问题的解决方法 教学内容： 知识点：火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况． 1. 火车与火车错车（运动性质：相遇问题） 两列迎面行驶的火车，从车头相遇到车尾离开的整个运动过程，完成了错车。 路程和=两列车的车长之和时间=从两列火车相遇到车尾离开的整个运动时间 速度和=两列火车的速度之和 2. 火车与人迎面错开（运动性质：相遇问题） 火车与人迎面而来，从车头与人相遇到车尾离开人的整个运动过程。 路程和=火车车长时间=从车头与人相遇到车尾离开人的整个运动时间 速度和=火车与人的速度之和 3. 火车超过火车（快车超过慢车） A. 从快车车头赶上慢车车尾到快车车头离开满车车头的整个运动过程，完成超车。（运动性质：追及问题） 路程差=两列火车的车长之和追及速度=快车车速—慢车车速 追及时间=从快车车头赶上慢车车尾到快车车头离开满车车头的整个运动时间 B. 快车与慢车齐头并进，从快车车头与慢车车头平行到快车车尾离开慢车车头的整个运动过程。 运动性质：追及问题 路程差：快车车长追及速度=快车车速—慢车车速 追及时间=从快车车头与慢车车头平行到快车车尾离开慢车车头的整个运动过程 C. 快车与慢车车尾平行，从快车车尾与慢车车尾平行到快车车尾离开满车车头的整个运动过程。 运动性质：追及问题 路程差：慢车车长追及速度=快车车速—慢车车速 追及时间=从快车车尾与慢车车尾平行到快车车尾离开慢车车头的整个运动过程 授课时间：年月日时分至时