卫生经济学计算题练习2011

卫生经济评价

例1：某地有两个卫生规划方案，方案1是急救系统建设方案，每年花费15万元。可以使3000人得到及时抢救而免于死亡；方案2是扩大免疫规划方案，每年花费32万元。可以使6000名婴幼儿免死于脊髓灰质炎，麻疹等传染性疾病。试用成本效用分析的方法评价并选择这两个方案。(使用生命作为效用的指标) 解：根据题意

方案1：每挽救一条生命的平均成本＝150000／3000＝50元

方案2：每挽救一条生命的平均成＝320000／6000＝54元

结论：方案1挽救一条生命的平均成本低于方案2的平均成本，应该优先选择方案1，进行急救系统的建设。

使用“生命”作为效用指标的优点：概念明确，计算容易，操作简单，结果明了。缺点：忽略了挽救生命后人们的存活年限问题。

根据上例，假定方案1挽救的生命平均存活30年，方案2 挽救的生命平均存活65年，试用成本效用分析的方法评价并选择这两个方案。(使用生命年作为效用的指标，按照贴现率为5％计算)

解： (1) 计算每个方案中平均每条生命存活年限的现值

平均每条生命存活年限的现值计算公式:∑1 /(1+0.05)t

对于方案1：未来可以获得的30年的生命的现值＝15.37（年）

对于方案2：未来可以获得的65年的生命的现值＝19.16 （年）

(2) 计算每个方案可以减少的生命年损失现值：

方案1：生命年损失：3000 ×15.37 ＝46110（生命年）

方案2：生命年损失：6000 ×19.16 ＝114960（生命年）

(3) 计算每个方案保护每一生命年的平均成本：

方案1：150000／46110 ＝3.25（元）

方案2：320000／114960＝2.78 （元）

结论：方案 2 保护每一生命年的平均成本低于方案 1，故使用生命年作为评价效用指标，两个方案中方案2 较优，应该优先选择。

例2：某地有两个卫生规划方案，

方案1：抢救脑卒中患者，平均每年花费 100 万元，可以抢救60个患者，患者抢救成功后平均可以存活10 年，假定生活状态为V级伤残且中度痛苦；

方案2：抢救妊娠高血压综合征患者，平均每年花费 80万元可以抢救100个患者，患者抢救成功后平均可以存活40 年，假定抢救成功后的生活状态为无伤残且轻度痛苦。试用成本效用分析评价两个方案并加以选择。 (按照贴现率为3％计算)。

解： (1)如果采用生命作为指标：

方案1：平均抢救每条生命的成本＝100／60＝1.7万元

方案2：平均抢救每条生命的成本＝80／100＝0.8万元

方案2抢救每条生命的平均成本低于方案1，应该优先选择方案2。

(2)如果采用生命年作为指标：

平均每条生命存活年限的现值计算公式:∑1 /(1+0.03)t

方案1：

平均每条生命存活年数的现值＝7.72（年）

该方案保护的生命年现值＝ 7.72×60＝463.2（生命年）

平均保护每一生命年的成本＝ 100／463.2＝ 0.22（万元）

方案2：

平均每条生命存活年数的现值＝ 17.16（年）

该方案保护的生命年现值100 × 17.16＝1716（生命年）

平均保护每一生命年的成本＝80／1716 ＝ 0.05（万元）

方案 2保护每个生命年的平均成本低于方案1，应该优先选择方案2。

(3)如果采用质量调整生命年作为指标：

方案l：

查表得V级伤残且中度痛苦的质量权重为0.900

该方案保护的质量调整生命年＝ 60 ×7.72 × 0.900 ＝ 416.88（生命年）

平均保护每一质量调整生命年的成本＝100／416.88 ＝0.24（万元）

方案2：

查表得无伤残且轻度痛苦的质量权重为0.990

该方案保护的质量调整生命年＝100 × 17.16 × 0.990 ＝ 1489.0（生命年）

平均保护每一质量调整生命年的成本＝ 80／1698.84＝0.05（万元）

例3：假设某个治疗方案A可延长某个患者5年期望寿命，该期望时间内患者的效用值为0.8，药物治疗成本为50000美元；另一个治疗方案B可延长患者10年期望寿命，但该期望时间内患者的效用值仅为0.3，药物治疗成本为40000美元。

获得的QALYs分别为：方案A 5×0.8=4 QALYs；方案B 10 ×0.3=3 QALYs

成本效用比：方案A 50000÷4=12500（美元/ QALYs ）

方案B 40000÷3=13333（美元/ QALYs ）

净现值法

1、某医院打算预留1000万元的资金用于5年后更新设备，银行年利率为6%，现在该医院应该向银行存入多少资金?

5年后该医院可以从银行获得的资金是本金与利息的和，与现在应该存入银行的本金等值。即F=1000万元，i=0.06，求P。则根据上述公式

即该医院应该向银行存入747.2万元用于5年后设备更新。

2.某医院拟购买一台核磁共振，下表中是预计以后4年内各年的成本投入和效益产出。试用净现值法评价该医院是否应该购买一台核磁共振。(按照贴现率为10%计算，单位：万元)

方法一：

根据表中所给出的资料，首先计算各年成本现值和效益现值：

第0年（现在）的成本现值为当年发生的实际数额2000万元

第1年成本现值＝F×(1+i)—1＝500×（1+0.1）—1＝454.5万元

第2年成本现值＝ F×(1+i)—2＝500×（1+0.1）—2＝413.2万元

第3年成本现值＝ F×(1+i)—3＝500×（1+0.1）—3＝375.7万元

第4年成本现值＝ F×(1+i)—4＝500×（1+0.1）—4＝341.5万元

方案实施周期内各年发生的成本现值和＝2000+454.5+413.2+375.7+341.5＝3584.9万元

第0年（现在）的效益现值为当年发生的实际数额0元

第1年效益现值＝ F×(1+i)—1＝1500×（1+0.1）—1＝1363.6万元

第2年效益现值＝ F×(1+i)—2＝1500×（1+0.1）—2＝1239.7万元

第3年效益现值＝ F×(1+i)—3＝1500×（1+0.1）—3＝1127.0万元

第4年效益现值＝ F×(1+i)—4＝1500×（1+0.1）—4＝1024.5万元

方案实施周期内各年发生的效益现值和＝0+1363.6+1239.7+1127.0+1024.5＝4754.8万元

净现值NPV＝效益现值和—成本效益和＝4754.8—3584.9＝1169.9万元

方法二：

根据净效益＝效益额—成本额

第0年的净效益＝0—2000＝—2000万元

第1年的净效益＝1500—500＝1000万元

第2年的净效益＝1500—500＝1000万元

第3年的净效益＝1500—500＝1000万元

第4年的净效益＝1500—500＝1000万元

第1年的净效益现值＝ F×(1+i)—1＝1000×（1+0.1）—1＝909.1万元

第2年的净效益现值＝ F×(1+i)—1＝1000×（1+0.1）—2＝826.5万元

第3年的净效益现值＝ F×(1+i)—1＝1000×（1+0.1）—3＝751.3万元

第4年的净效益现值＝ F×(1+i)—1＝1000×（1+0.1）—4＝683.0万元

方案实施周期4年内所有的净效益现值和

＝-2000+909.1+826.5+751.3+683.0＝1169.9万元,

即该方案的净现值。

例：对净现值法中的案例，试用效益-成本比法评价该医院是否应该购买一台核磁共振（按照年利率为10%计算）

根据效益成本比法的判别原则，R＝1.33>1，该方案可以接受的，该医院可以购买一台核磁共振。

例3：试比较下表中两个方案，通过效益—成本比率法确定哪个方案为最优。（按照贴现率为10%）方案方案周期成本现值（万元）效益现值（万元）

1 3年 500 600

2 3年4000 4300

对于方案1：

对于方案2：

可以看出，若是使用净现值法对两个方案进行比较评价，得出的结论应该是方案2优于方案1。

练习1：

某市区当年婴儿出生人数为8000人，现有3种疫苗注射的方案：

方案１：先进行血清学筛检，仅对HBsAg阳性母亲分娩的新生儿接种高剂量乙型疫苗；

方案２：所有产妇分娩的新生儿全部注射低剂量乙型疫苗；

方案3：筛检产妇，HBsAg 阳性母亲分娩的新生儿注射高剂量乙型疫苗；HBsAg 阴性母亲分娩的新生儿注射低剂量乙型疫苗。

（１）对三种乙肝疫苗免疫方案进行成本效果分析，你选择哪个方案？ （２）与方案１相比较，应选择方案２还是方案３？

练习2：

某市拟投资建设某药厂，有两个投资方案：方案1先期投入多，日常运行成本少；方案2先期投入少，日常运行成本高。试用成本效益分析的各种方法分析两种方案是否可行？从经济学的角度哪个方案更应该优先选择？（年利率=3%，单位：万元） 练习3：

有两台设备均可在3年内完成相同的医疗任务。初始投资与以后每年的收益情况见下表。贴现率为5% 。从经济学角度分析，你认为哪个方案更优？

练习4：

某地有两个卫生规划方案，方案1是急救系统建设方案，每年花费15万元。可以使3000人得到及时抢救而免于死亡；方案2是扩大免疫规划方案，每年花费28万元。可以使2000名婴幼儿免死于脊髓灰质炎，麻疹等传染性疾病。试用成本效用分析的方法评价并选择这两个方案。(使用QALY 作为效用的指标) 练习5：

方案1实施方案周期为3年，经计算成本现值为500万元，效益现值为600万元；方案 2 实施周期为 3 年，成本现值为 4000 万元，效益现值为4300万元；试分别使用效益—成本效益比率法、净现值法进行分析，确定哪个方案为最优方案。（ 贴现率为10% ） 练习(提高题)：

试对肾衰竭病人治疗方案进行成本效果分析。

（1）有1000人接受治疗，其中150人接受肾移植，850人接受肾透析。肾透析分为家庭透析和医院透析。治疗人数各占50 % 。

（2）肾移植的一次性成本为 40000 美元，肾移植的第二 年开始进行访视，每年的访视费为1000 美元。家庭透析的年费用为 5000 美元；医院透析的年费用14000 美元。

（3）肾移植病人可增加期望寿命17年；肾透析病人可增 加期望寿命9年。肾移植病人的生活质量为肾透析病 人的1.25倍。肾移植与肾透析病人接受治疗第一年为期望寿命第一年。 （4）贴现率为 5% 。

年份

成本 效益 成本 效益 0

5000 0 3000 0 1 500 2000 1000 1500 2 500 2000 1000 2000 3 300 4000 1000 5000 4

300

4000

1000

5000