陈正伟-《统计学A》综合练习(2015)

2015年《统计学A》综合练习题

一、单选

1、使用标准差比较标志变异程度的条件是( C ) 。

A、同类现象

B、不同类现象

C、平均数相等的同类现象

D、平均数不等的同类现象

2、从总体中选择有代表性的单位进行调查属于( C ) 。

A、普查

B、重点调查

C、典型调查

D、抽样调查

3、在如下数据：75、73、72、70、68、54中，众数是 ( D ) 。

A、72

B、70

C、71

D、不存在

4、在组距数列中，95这个数据应归在 ( A ) 组中。

A、95—105

B、85—95

C、85—95或95—105

D、85—95和95—105

5、要了解50个学生的学习成绩情况，则总体单位是 ( B ) 。

A、50个学生

B、每一个学生

C、50个学生的学习成绩

D、每一个学生的学习成绩

6、某工人月工资180元，则“工资”是 ( D ) 。

A、品质标志

B、质量指标

C、总体单位

D、数量标志

7、各个数据皆不相同时其众数为( D ) 。

A、最大的数据

B、最小的数据

C、中间的数据

D、不存在

8、在同一数列中，若各变量值不等，则几何平均数(G)与算术平均数(X)比较有 ( B ) 。

A、G > X

B、G < X

C、G = X

D、上述都可能

9、当峰度系数a4( )=3.8时，表明 ( B ) 。

A、数据呈右偏分布

B、数据呈尖峰分布

C、数据呈左偏分布

D、数据呈正偏分布

10、在抽样平均误差一定的条件下，要提高推断的可靠性，必须( B ) 。

A、扩大误差

B、扩大极限误差

C、缩小误差

D、缩小极限误差

11、如果总体成数方差或大子样成数方差未知，计算必要抽样数目时，可以用总体方差最大值代替，此值为 ( B ) 。

A、0.24

B、0.25

C、0.5

D、1

12、连续生产某产品的工厂，每隔1小时取5分钟新产品进行检查，属于(D) 。

A、纯随机抽样

B、类型抽样

C、等距抽样

D、整群抽样

13、用简单重复抽样方法，要使抽样平均误差减少50%，则样本容量应为原来的 (D) 。

A、1倍

B、2倍

C、3倍

D、4倍

14、在抽样平均误差一定的条件下，要提高推断的可靠性，必须( B ) 。

A、扩大误差

B、降低精度

C、缩小误差

D、缩小极限误差

15、相关系数的取值范围是( D ) 。

A、－∞＜r＜＋∞

B、－1≤r≤0

C、0≤r≤1

D、－1≤r≤1

16、相关系数与回归系数的符号( A ) 。

A、相同

B、相反

C、视a的符号而定

D、不能确定

17、若有三年的增长速度分别为5%，8%，12%，此三年的平均发展速度为 ( C ) 。

A、 B、

C D、

18、下列结论正确的是 ( A ) 。

A、发展速度下降，增长量肯定下降；

B、增长量不变，增长速度也不变；

C、现象逐期同速增长，增长量逐期增加；

D、增长量上升，增长速度也上升。

19、一消费者用同样多的钱所购商品减少20%，该类商品物价( D ) 。

A、降低20%

B、降低80%

C、上涨20%

D、上涨25%

20、在编制多种商品销量指数时( C ) 。

A、只要计量单位调为相同后，销量可以相加；

B、若各种商品计量单位相同，销量可以直接相加；

C、即使各种商品的计量单位相同，销量也不能直接相加；

D、任何情况下都可以相加。

21、在数据的计量尺度中、从低级到高级的排序为( C ) 。

A、定序、定比、定类、定距

B、定类、定比、定距、定序

C、定类、定序、定距、定比

D、定比、定距、定类、定序

22、下列属于时点指标的是（C ）。

A、出生率

B、死亡人数

C、人口总数

D、销售额

23、组中值的必要假设条件是（ C ）。

A、正态分布

B、t分布

C、均匀分布

D、X2分布

24、相关关系是指（ C ）。

A、现象间客观存在的依存关系

B、现象间客观存在的

C、现象间客观存在的，在数量上不确定的依存关系

D、因果关系

二、多选

1、下列属于时期指标的有（BCDE）。

A、死亡率

B、出生人数

C、销售额

D、产品产量

E、居民收入

2、统计调查方式有（ABCDE）。

A、普查

B、抽样调查

C、重点调查

D、统计报表

E、典型调查

3、统计研究的基本方法有 (ABCD) 。

A、大量观察法

B、分组法

C、综合指标法

D、统计模型法

E、变异法

4、要了解200户养牛专业户的生产情况，则数量标志有 (BD) 。

A、养牛专业户的户数

B、每一专业户的养牛头数

C、200户专业户的养牛头数

D、每一专业户的收入

E、200户专业户的总收入

5、下列属于位置平均数的是 (BC) 。

A、算术平均数

B、中位数

C、众数

D、几何平均数

E、调和平均数

6、影响现象发展变动的因素有 (ABDE) 。

A、长期趋势

B、季节影响

C、相关因素

D、循环变动

E、不规则变动

7、区间估计的基本要素是 (ABD) 。

A、概率度

B、抽样平均误差

C 、样本容量

D 、误差范围

E 、总体单位总数

8、影响抽样误差的因素有 ( BCDE ) 。

A 、是有限总体还是无限总体

B 、是重复抽样还是不重复抽样

C 、总体被研究标志的变异程度

D 、抽样单位数的多少

E 、抽样的组织方式

9、相关分析的正相关是指 (AB) 。

A 、X 增加，Y 也增加

B 、X 减少，Y 也减少

C 、X 减少，Y 随之增加

D 、X 减少，Y 保持不变

E 、上述都正确

10、某商店第四季度商品销售量为第三度的125%，这个相对数是(AB) 。

A 、综合指数

B 、数量指标指数

C 、质量指标指数

D 、比较相对数

E 、个体指数

11、频数分布的常见类型有 ( ACE ) 。

A 、正态分布

B 、偏态分布

C 、J 型分布

D 、均匀分布

E 、U 型分布

12、M0、Me 、X 之间的关系所反映的分布特征为 (BCDE) 。

A 、 M0

B 、 Me

C 、 M0=X 则为对称分布

D 、 M0>X 则为左偏分布

E 、 M0

13、不重复抽样的平均误差 ( B CD ) 。

A 大于重复抽样平均误差

B 小于重复抽样平均误差

C 、在N ＞>n 时,几乎等于重复抽样平均误差。

D 、在（N －n)/(N －1)趋于1时,可采用重复抽样平均误差公式计算。

E 一定与重复抽样平均误差相等。

14.在单一均值假设检验中，可以使用的均值检验的统计量为（ A B ）： A

n x z /0σμ-=

（均值大样本） B n s x t 0μ-= （均值小样本） C

)1,0(~)

1(000

N n P P P p z --= （成数） D )1(~)1(22022--=n s n χσχ（方差）

15.统计推断的结论可能存在（ AB ）。

A 、推断误差

B 、不确定性

C 、逻辑错误

D 、不可行性

E 、外延错误

三、填空题

1、品质标志属于 （定类） 尺度或 （定序 ） 尺度。

2、平均数要受 （标志值） 和 （次数分布） 两因素影响。

3、在对称分布下，偏态系数(a3 =0 ) ；在左偏分布下(a3<0 ) 。

4、对于简单随机重复柚样，若其它条件不变，当误差范围缩小一半，抽样单位数必须增加到（ 4倍 ），若扩大一倍，则抽样单位数应为原来的（1/4 ）。

5、随机抽样中所采用的随机柚样方法有（ 重复抽样 ） 和（ 不重复抽样 ） 。

6、频数的累计可分为 （向上累计）和（向下累计） 。

7、相关分析的每一个变量都是随机变量，而回归分析所研究的两个变量，一个是（确定性的 ），另一个是（随机的 ）。

8、如果时间数列的( 一次差 )大体相同，可拟合直线方程；如果( 环比发展速度（环比增长速度） )大体相同，可拟合指数方程。

9、定基发展速度与环比发展速度的关系是( 定基发展速度=各期环比发展速度的连乘积 )。

10、指数按指数化指标性质的不同分为（质量指数 ） 和（数量指数） 。

12、平均数要受 （各组标志值） 和 （次数分布） 两因素影响。

13、在对称分布下，偏态系数(a3 =0 ) ；在右偏分布下(a3>0 ) 。

15、抽样平均数的抽样平均误差，在重复抽样时的计算公式是（n /δ ） ，在不重复抽样时的计算公式是（ n /δ*)1(N

n - ）。 16、在相关关系中，按照相关因素的多少可分为（单相关 ）和（ 复相关 ）。

四、简答题

1、简述指标与标志的区别与联系。

2、什么叫重复抽样？什么叫不重复抽样？二者有什么不同？

3、简述编制综合指数时确定同度量因素的一般原则。

4、简述指数分析的作用。

5、进行简单重复随机抽样时，为使抽样平均误差减少50%，10%和5%，抽样单位数应如何改变？

6、简述时期指标与时点指标的区别。

7、在何种情况下应当用标志变异系数来判断标志值的离散程度？

五、计算与应用

1、某地6家商店人均销售额和利润率资料如下：

商店序号 人均月销售额(千元)X 利润率 (%)Y

1 2 3 4 5 6 6 5 8 3 4 7 12.6

10.4

18.5

6.4

8.1

16.8

要求：（1）、计算相关系数

（2）、建立回归方程，若人均月销售额为2千元，估计其利润率。

（3）、计算回归估计标准误差。

2、 有甲、乙两班学生数学考试成绩资料如下（5）

甲 班 乙 班

成绩分组(分) 人数(人) 成绩分组(分) 比 重(%)

60以下 3 60以下 10

60—70 7 60--70 18

70—80 18 70--80 28

80—90 16 80--90 24

90—100 6 90-100 20

合 计 50 合 计 100

试计算甲、乙两班数学的平均成绩，并比较哪个班的平均成绩代表性大。

3、假定某企业某产品上半年月主量与单位成本资料如下：（10）

月份 产量（千件） 单位成本（元）

1 2 3 4 5 6 2

3

4

4

5

6

73

72

72

71

70

68

要求：（1）、计算相关系数，判断相关情况

（2）、建立回归方程，假定产量为5.5千件时，单位成本是多少？

（3）、计算回归估计标准误差

4、某企业有下列资料

商品名称生产费用(万元) 1993年比1992年产量增加

(%)

1992年1993年

甲乙2000

4500

2400

4800

+25

+40

合计6500 7200

试计算分析该厂两种产品产量总指数、成本总指数并分析1993年该企业成本费用增减变化的原因。

5、某乡1993年播种小麦2000亩，随机抽查100亩，测得平均亩产为550斤，标准差为45斤（不重复抽样），试计算：(10)

1）抽样平均误差：

2）概率保证程度为99.73%条件下，乡平均亩产的可能范围和总产量的可能范围。

6、有甲、乙两班学生数学考试成绩资料如下

甲班乙班

成绩分组(分) 人数(人) 成绩分组(分) 比重(%)

60以下 3 60以下 10

60—70 7 60--70 18

70—80 18 70--80 28

80—90 16 80--90 24

90—100 6 90-100 20

合计50 合计100

试计算甲、乙两班数学的平均成绩，并比较哪个班的平均成绩代表性大。

7、某商店三种商品的销售量和销售价格资料如下：（10）

名称单位销量销价（元）

基期报告期基期报告期

皮衣皮鞋皮包件

双

个

3000

4000

1000

4500

5000

1500

350

120

180

500

100

120

要求：

（1）计算个体销量指数和个体价格指数

（2）计算销量总指数，销价总指数

（3）分析该商店销售额的增减变动原因。

8、计算题：为了研究城市居民家庭的构成和生活情况，现从重庆市抽取了由36户家庭组成的简单随机样本，调查得到样本资料如下：

家庭人口数（人） 1 2 3 4 5 6 7

户数（户） 1 5 14 10 4 1 1

试估计：1)该市平均每户家庭的人口数，并在95％的置信概率下计算该市平均每户人口数的置信区间；2)该市4口及4口以上家庭在总户数中的比例，并以95％的置信概率给出该市4口及4口以上家庭所占比例的置信区间。

解：

1)平均数=3.5；标准差=1.457；抽样误差=0.201；t=1.96;估计：3.1

2)p=0.444,成数抽样误差=0.0828 t=1.96；估计：0.282

答：

22.计算题：为了了解大学生每月生活费支出情况，2002年重庆市在所有高校中随机抽取了250名大学生进行调查，调查得到样本资料如下：

按月生活费支出分组（元）人数

150以下10

150-200 20

200-250 110

250-300 90

300-350 15

350以上 5

合计250

1）试在95％的置信概率下，对全市大学生平均月生活费支出额进行区间估计；

2）有人认为，在全市大学生中，月生活费支出额低于200元的人数不低于15%，试在5%D 显著水平之下，判断此说法是否成立。

解：

1)平均数=244，方差=2189，标准差=46.7868，抽样误差=2.96；极限误差=1.96*2.96=5.7998 估计:=238.2

2)H0:p=0.15 H1:p<0.15; 样本指标=0.12；统计量z=-1.328；a=5%，Za=-1.645；

Z=--1.328>Za=--1.645。接收H0。即月支出低于200元的学生高于15%。

一二三四五

20（20）20（10）10（10）15（3）35（4）