小升初数学常考题型归纳(期末复习用)

b 0

小升初数学常考题型归纳

第一章有理数

一、正负数的运用

1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃

2、我县20XX 年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期 12月21日

12月22日

12月23日

12月24日

最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温

－3℃

－5℃

－4℃

－2℃

其中温差最大的一天是【】

A ．12月21日

B ．12月22日

C ．12月23日

D ．12月24日

二、数轴 (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)

3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【】

A ．－1

B ．－2

C ．－3

D ．－4 （思考：如果没有图，结果又会怎样？）

4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______.

5、如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是

A ．a ＋b>0

B ．ab >0

C ．110a b -<

D ．110a b +>

6、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（）

A ．a ＜a -＜b ＜b -

B ．b -＜a ＜a -＜b

C ．a -＜b ＜b -＜a

D ．b -＜a ＜b ＜a -

7、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）

A ．0ab >

B ．0a b +<

C ．1a b <

D ．0a b -<

8、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则c b c a +--= .

9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数

是．

B 0 2

-1 a 0

1 b

图3

o c

b 图3

三、相反数（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 10、下列各组数中，互为相反数的是( )

A ．)1(--与1

B ．（－1）2与1

C ．1-与1

D ．－12与1

四、倒数（互为倒数的两数的积为1） 11、－3的倒数是________．

五、绝对值（｜a ｜≥0，即非负数;化简｜a+b ｜类式子时关键看a+b 的符号;如果｜a ｜＝b ，则a =±b ） 12、2-等于（）

A ．－2

B ．12

- C ．2 D ．

13、若ab≠0，则等式

a b a b

+=+成立的条件是______________

14、若有理数a, b 满足（a-1）2

+|b+3|=0, 则a-b=

15、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果是_____________．

六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a 2的区别；(-1)奇与（-1）偶

的区别] 16、下列计算中正确的是（）

A ．5

32a a a =+ B ．22a a -=- C ．3

)(a a =- D ．2

)(a a --

七、科学计数法（表示形式a ×10n

）

17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．

八、近似数与准确数（两种表示方法） 18、由四舍五入法得到的近似数3

8.8×，下列说法中正确的是【】

A ．精确到十分位

B ．精确到个位

C ．精确到百位

D ．精确到千位 19、下面说法中错误的是（）． A ．368万精确到万位 B ．2.58精确到百分位

C ．0.0450有精确到千分位

D ．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104” 九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算） 20、计算：（1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷1

]

（3）)23(24)3

2(412)3(

－－－×++÷÷ （4）24)75.337

811()1()2

1(25.03

2×++×÷－－－－

（5）(－1)3－1

×[2－(－3)2] ．（6）计算：()2

1(2)453

-+-÷?--

十、综合应用

21、已知4个数中：(―1)2005，2

-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）．A．1 B．2 C．3 D．4

22、下列说，其中正确的个数为（）

①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a

-一定在原点的左边。

A．1个B．2个C．3个D．4个

23、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2,+5，-1，+1，-6，-2，问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？若汽车耗油量为0.21L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（2）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?

24、最大的负整数是，绝对值最小的有理数是；

25、你会玩“二十四点”游戏吗？请你在“2，-4，12，1”这四个数中利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式。

26、尊师重教.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11.

（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？

（2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元／升，则小王共花费了多少元钱？

第二章整式

一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降幂排列 1、多项式3x 2－2xy 3－

y －1是( )． A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式 2、单项式12

-xy 2的系数是_________． 3、下列结论中，正确的是（）

A ．单项式7

xy 的系数是3，次数是2 。 B ．单项式m 的次数是1，没有系数

C ．单项式z xy 2

-的系数是1-，次数是4 。 D ．多项式322

++xy x 是三次三项式

4、请写出一个系数为5，且含有x 、y 两个字母的三次单项式。

5、下列式子中是单项式的是（）

A ．2x 2-3x-1

B ．32y x 3

C ．

2 D ．)y x (2

12-

6、若单项式

127

5+n y ax 与457

y ax m -的差仍是单项式，则m-2n=_____.

二、同类项

7、下面不是同类项的是( )． A ．－2与

1 B ．2m 与2n C ．b a 22-与b a 2

D ．22y x -与2221y x

8、下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3

与a 2

B ．

a 2与2a 2

C ．2xy 与2x

D ．－3与a 9、若-2X m+1y 2与3x 3y n-1是同类项，则m+n 的值（）

A. 3 b. 4 C. 5 D. 6

10、若－5a n b n-1与21m b a 3

1+是同类项，则（-n ）m 的值为（）

三、整式的化简与求值

11、先化简，再求值，2

2963()3

y x y x -++-，其中12-==y x ，．

12、化简)3

232)21(x －－x （+

的结果是…………………【】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6

5x －－ D ．6115+x －

13、先化简再求值:)2(3)2(4)

2(2)2(52

b a b a －b a －b a +++++，其中2

=a ，9=b

14、先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =2

1．

四、综合应用

15、多项式

223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝；

16、已知：22321A x xy x =+--，

1B x xy =-+- （1）求3A ＋6B 的值；

（2）若3A ＋6B 的值与x 的值无关，求y 的值。

17、已知()0212

=++-y x ，求(

)()

163222

++--y x xy

y x 的值．

18、小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单

位：m ），解答下列问题：

1）写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积；

2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2

，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2

地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

第三章一元一次方程

一、一元一次方程的定义

1、下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0

B ．x ＋2y ＝3

C ．x 2=2x

D ．

=+y y

2、若方程（a －1）x

－2＝3是关于x 的一元一次方程，则a 的值为_______

3、若（m+3）x ︱m ︱-2+2=1是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 . 二、方程的解

4、若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（）．

A ．4

B ．7

C ．10

D ．

5、请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程．

6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m 的值为（）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

三、方程的解法 7、在解方程

123

x x -+-=时，去分母正确的是（）． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1 C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 8、解下列方程：（1）231x x -=+ （2）1

3312

x x --=-

9、解方程：（1）

－

=1．（2）1

-x

（3）

0.10.2

0.02

0.5

= 3．

四、列方程解应用题

10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）．

A．98＋x＝x－3 B．98－x＝x－3 C．（98－x）＋3＝x D．（98－x）＋3＝x－3

11、如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小

长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【】

A.4000cm2

B. 600cm2

C. 500cm2

D. 400cm2

12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获

利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )

A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28

C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28

13、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2

千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A．3

B．3

C．3

D．3

-x

14、已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．

15、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．

16、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长（）

A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米

图4

共43元

共94元

17、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是元。

18、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利

25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（）

A.不赚不赔

B.赔12元

C.赔18元

D.赚18元

19、某商场正在热销20XX年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

五、综合应用

20、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么

帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识

．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的

整数，请通过计算，直接

．．写出签字笔的单价可能为元．

21、陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种. 两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同. 由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束4个气球），每束价格如图所示.

（1）若笑脸气球的单价是x元，请用含x的代数式表示第②束、第③束气球的总价格；（要求化简后，填在图形中）

（2）若第②束气球的总价钱比第③束气球

的总价钱少2元，求这两种类的气球的单价.

共计145元共计280元

14元元元

（3）生活中处处有数学，表一是20XX年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）.

（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；

（2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；

（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的

最小数；若不能，请说明理由.

第四章图形初步

一、立体图形与平面图形

1、如下图，下列图形全部属于柱体的是【】

2、把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）．

A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶

3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用

A.点动成线

B.线动成面 C .面动成体 D.以上答案都不对

4、如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）．

图2

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

…………………………………

…

表二

日一二三四五六

1 2

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

表一

A ．

B ．

C ．

D ．

5、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法

错误的是 ( )

A ．这是一个棱锥

B ．这个几何体有4个面

C ．这个几何体有5个顶点

D ．这个几何体有8条棱 6、三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）

7、若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）

A ．12个

B ．13个

C ．14个

D ．18个

从正面看从左面看 8、如果正方形的六个面上分别标有团、结、就、是、力、量。

三个不同的方向看到的情形如下，则团、结、力对面的字分别是（）

A 、量，就，是

B 、就，是，量

C 、量，是，就

D 、就，量，是 9、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )

10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

11、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_______ 二、线

12、在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚

D ．任意枚

13、把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）

图1

A B C D A

就结力是力团结量

团

A. 两点之间，直线最短

B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，线段最短

D. 两点确定一条线段

14、往返于A 、B 两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（）

A.4种

B. 5种

C. 10种

D. 20种三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质

15、如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

16、如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．

17、已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长．

18、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =

13AB

线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、

19、已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有（）

①AP=BP ； ②BP=

AB ； ③AB=2AP ； ④AP+PB=AB 。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个四、度数计算

20、计算：（1）77°53′26"＋33．3°＝______________．（2）计算：15°37′+42°51′=_________．（3）='-'64325452οο ° ′；ο

125.13= ° ′ ″ 五、角的和差倍分，重点是角的平分线

21、如图所示已知90AOB ∠=?，30BOC ∠=?，OM 平分AOC ∠，

ON 平分BOC ∠；（1）?=∠_____MON ；

（2）如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝0

2x ，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

22、如图所示，已知O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，若 ∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．

24、如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ．求：∠COE 的度数．

25、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数。

26、如图，∠AOB 为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP ；②∠AOP=

∠AOB ；

F C

③∠AOB=∠AOP+∠BOP ；④∠AOP=∠BOP=1

∠AOB.其中能说明射线OP 一定是∠AOB 的平分线的有（）

A.①②

B.①③④

C.①④

D.只有④ 六、余角和补角

27、一个角的余角比这个角的

少30°，请你计算出这个角的大小． 28、如图2，点A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）

A ．

122

∠-∠ B ．

123221∠-∠ C ．)12(21

∠-∠

D ．)21(3

∠+∠

四、作图题

29、画图说明题

1）作∠AOB=90；

2）在∠AOB 内部任意画一条射线OP ；

3）画∠AOP 的平分线OM ，∠BOP 的平分线ON ； 4）用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性.

30、已知平面上A ，B ，C ，D 四个点，按下列要求画出图形：

1）连接AB ，DC ； 2）过A ，C 作直线AC ； 3）作射线BD 交AC 于O ；

4）延长AD ，BC 相交于K ；

31、老师要求同学们画一个750

的角，右图是小红画出的图形．

1）检验小红画出的角是否等于750；

2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？ 3）画此角的平分线；

4）解释图中几个角之间的相互关系．

四、方位角

31、如图3，下列说法中错误．．的是…………………【】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60° 32、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船 B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°

32、如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在

北

O B

第32题图

图2

O C

1 2

M E

C B

B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB 的度数及AB 的长．

五、综合运用

33、以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）．

A ．②③

B ．③

C ．①②

D ．①

34、下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（）

专题类

一、分类讨论 1、无图分类讨论

（1）已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 cm ．（2）若∠AOB=8175'ο

，∠AOC=3527'ο

，则∠BOC= 。 2、绝对值要分类讨论

（1）若|x-1|=3, 则x= 。

（3）已知∠AOC=60°,∠AOB ︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________.

二、三角板拼图

1、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）．

A ．1350

B ．750

C ．550

D ．150

2、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于…【】

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．60°

3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°

三、折纸

1、把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位

置，且∠MFB=1

∠MFE.则∠MFB=（）

第3题图

A B C D

A.30°

B.36°

C.45°

D.72°

四、时钟问题

1、王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．

2、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（）

A．90°B．105°C．110°D．120°

五、方案优选

1、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓

球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．

问：1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

2、某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价

格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。

3、周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。

（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?

（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?

六、列举法

1、在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．

七、规律探索

1、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是．

2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．110 B．158 C．168 D．178

3、一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；

2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；

3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；

4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；

5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．

4、下列一组规律排列数：4,8,16,32…第n个数是；第2004个数是

5、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：

，

，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______

6、对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是 .

八、按程序求值

0 4

6 m

……

1、

，则最后输出的结果是____ ．

1、已知a －b =2，那么2a －2b +5=_________．

2、已知3=+y x ，1=xy ，求代数式)53()25(y xy x --+的值。

3、已知代数式x+ 2y 的值是3，则代数式2x+ 4y+1的值是（） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定。

4、已知整式622+-x x 的值为9，则2246x x -++的值为 . 十、数轴法和特殊值法

1、如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2

ab 按由小到大的顺序排列为（）

A ．a ＜ab ＜2

ab B ．a ＜2

ab ＜ab

C ．ab ＜2

ab ＜a

D ．2

ab ＜a ＜ab

十一、定义新运算

1、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2

－b.

(1)求4*（-1）的值为 (2)若3*x=2,求x 的值； (3)若（－4）*x=2+x, 求x 的值.

2、若定义一种新的运算，规定ab

ad bc c d

=-，且

1123x --与14

-互为倒数，则x =_________.

小升初数学题型分类

数学题型分类一、计算专题（共21个知识点）知识点1加减乘除凑整知识点2添去括号知识点3分组计算知识点4多位数计算知识点5提取公因数知识点6四则混合运算知识点7繁分数化简知识点8整体约分知识点9换元法知识点10整数裂项知识点11分数裂项-裂和知识点12分数裂项-裂差知识点13循环小数化分数知识点14比较大小知识点15估算和取整知识点16定义新运算知识点17等差数列知识点18等比数列知识点19找规律计算知识点20计算公式知识点21通项公式二、计数专题（共17个知识点）知识点1有序枚举知识点10加乘原理综合应用知识点2 标数法知识点11 排列知识点3 树形图法知识点12 组合知识点4 枚举综合知识点13 捆绑法和插空法知识点5 加法原理知识点14 隔板法知识点6 乘法原理知识点15 插板法知识点7 数字计数知识点16 排列组合的综合应用知识点8 几何计数知识点17 递推法知识点9 图形染色三、数论专题（共20个知识点）知识点1奇偶性知识点11 末尾0的个数知识点2 9和3的整除特征知识点12 约数与最大公约数知识点3 7、11和13的整除特征知识点13 倍数与最小公倍数知识点4 重要合数的整除特征知识点14 最大公约数与最小公倍数知识点5 试除法知识点15 约数个数及约数和知识点6 带余除法知识点16 完全平方数知识点7同余及其三个性质知识点17 位值原理知识点8 中国剩余定理知识点18进制问题知识点9 特殊的质数2 知识点19 和定与积定知识点10 分解质因数知识点20 整数分拆

四、几何专题（共20个知识点）知识点1巧求周长知识点11 共边定理知识点2 图形的分割与拼接知识点12 任意四边形模型知识点3 格点型面积知识点13 差不变定理知识点4 不规则图形的面积知识点14 图形变换法知识点5 三角形面积与底高关系知识点15 巧做辅助线知识点6 矩形定理知识点16 用方程解几何问题知识点7 梯形模型知识点17 圆与扇形知识点8 相似三角形知识点18 旋转图形面积知识点9 燕尾定理知识点19 立体图形体积与表面积知识点10 共角定理知识点20 三视图法求表面积与体积。五、应用题专题（共17个知识点）知识点1归一归总问题知识点10 牛吃草问题知识点2 还原问题知识点11 列方程解应用题知识点3 植树问题知识点12 分数与百分数应用题知识点4 和差倍问题知识点13 工程问题知识点5 年龄问题知识点14 经济问题知识点6 盈亏问题知识点15 浓度问题知识点7 鸡兔同笼知识点16 用比例解应用题知识点8 平均数问题知识点17 不定方程解应用题知识点9 周期问题六、行程专题（共17个知识点）知识点1行程三要素之间的关系知识点10 火车过桥知识点2 简单相遇问题知识点11 流水行船知识点3 中点相遇问题知识点12 用比例解行程问题知识点4 多人或多车相遇问题知识点13 电梯问题知识点5 简单追及问题知识点14 发车问题知识点6 多人或多车追及问题知识点15接送问题知识点7 多次往返相遇问题知识点16时钟问题知识点8 环形路线问题知识点17 猎狗追兔知识点9 平均速度七、组合专题（共16个知识点）知识点1数阵图填空知识点9 数学趣题知识点2 数阵图的最值问题知识点10 容斥原理知识点3 横式问题知识点11 最不利原则知识点4 竖式问题知识点12 抽屉原理知识点5假设型逻辑推理知识点13 整体分析知识点6 列表分析型逻辑推理知识点14 染色方法知识点7 赛况分析知识点15 操作问题中的不变量知识点8 统筹规划问题知识点16 统计与概率

小升初经典必考题型50道

1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱： 288 十（10-1）=32 （元）一张桌子的价钱： 32 X 10=320 （元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 解题思路: 可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。答题：解：45+5 X 3=45+15=60 （千克）答：3箱梨重60千克。 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路: 根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4X2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题: 解：4 X 2 - 4=8 - 4=2 （千米）答：甲每小时比乙快2千米。 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）十2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。答题：解：0.6 - 1-1（13+7）- 2]=0.6 - [13 —20 - 2]=0.6 - 3=0.2 （元）答：每支铅笔0.2元。 5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行 40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）解题思路：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

成都名校小升初数学试题汇总4套含答案

成都名校小升初数学试题汇总1（附答案）一、填空题： 2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______．么回来比去时少用__小时． 4．7点______分的时候，分针落后时针100度． 5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_____． 7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人

8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆． 9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_____ _． 10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做_____ _次能使6个学生都面向北．二、解答题： 1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？ 2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？ 3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；

（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？ 4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．

成都名校小升初数学试题汇总2（附答案）一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．_____ _． ______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）． 5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生． 6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．

2020小升初数学必考题型大全

祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020小升初数学必考题型大全一、填空题。（必考、易考题型） 1、求近似值改写用“万”、“亿”做单位或省略“万”、“亿”后面的尾数或“四舍五入”以及数的组成（必然出现一种）典型题（0）七千零三十万四千写作（），改写用“万”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）。（1）5个1，16个1/100组成的数是（）。（2）第五次全国人口普查结果，全国总人口为十二亿九千五百三十三万，这个数写作（），四舍五入到亿位约是（）。（3）0.375读作（），它的计数单位是（）。（4）付河大桥投资约36250万元，改写成用“亿”作单位的数是（）亿。（5）用万作单位的准确数5万与进似数5万比较，最多相差（）。（6）由三个百、六个一、七个十分之一、八个万分之一组成的小数是（），保留两位小数约是（）。

2、找规律可能考典型题找规律：1，3，2，6，4，（），（），12，…… 3、中位数、众数或平均数（必考一题）典型题（1）六（3）班同学体重情况如下表 30 33 36 39 42 45 48 体重/ 千克人数 2 4 5 12 10 4 3 上面这组数据中，平均数是（），中位数是（），众数是（）。（2）甲乙丙三个偶数的平均数是16，三个数的比是3：4：5，甲乙丙三个偶数分别是（）、（）、（）。（3）有三个数，甲乙两数的平均数是28.5，乙丙两数的平均数是32，甲丙两数的平均数是21，那么甲数是（），乙数是（）。 4、负数正数有可能考

典型题（1）0、0.9、1、-1、4、103、-320七个数中，（）是自然数，（）是整数。（2）月球的表面白天的平均气温是零上126摄氏度，记作（）摄氏度，夜间平均气温是零下150摄氏度，记作（）摄氏度。 5、倒数可能考典型题（1）一个最小的质数，它的倒数是作（）。（2）6又5/7的倒数是（），（）的倒数是最小的质数。 6、最简比及比值可能考典型题（1）3/4与0.125的最简整数比是（），比值是（）。（2）一个小圆的直径和大圆的半径都是4厘米，大圆与小圆的周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。 7、因数倍数必考一题（重点考质数、合数、偶数、奇数、互质数、最大公因

小升初奥数-浓度问题-经典题型总结

小升初奥数浓度问题 1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？ 2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？ 3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？ 4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克? 例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？ 5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？ 6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？ 2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度? 3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。 7、生活实际问题例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（）千克。例17用30千克水洗一套脏衣服，假定衣服上的脏水中经搓洗后都能均匀地溶解且混合在水中，现有三种洗法：洗法一：一次用30千克水搓洗后捞出拧干晾晒，但衣服上还有100克水残存需晒干。洗法二：用一半水洗后拧干，再用一半水洗。洗法三：把水三等分，分三次洗。 8、还原问题

小升初数学常考题型

小学数学常考题型 1、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。按口诀，则大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2) ÷2=4 2、差比问题例例：甲数比乙数大12且甲：乙=7：4，求两数。【口诀】我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。先求一倍的量，12÷(7-4)=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。 3、年龄问题例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？【口诀】岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。 26÷(3-1)=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少

岁？分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：(40+4) ÷2=22，弟弟的岁数：(40-4) ÷2=18，所以答案是9年后。 4、和比问题已知整体，求部分。例：甲乙丙三数和为27，甲：乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。【口诀】家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为27X3/9=9，丙为27X4/9=12 5、鸡兔同笼问题例：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12 6、路程问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。 (1)相遇问题例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

小升初数学专项练习试题汇编

2019小升初数学专项练习试题汇编为了帮助大家更好的学习数学，本文为大家推荐的是小升初数学专项练习 1、一只木箱里装着红、黄、蓝三种颜色的球。黄球的个数是红球的23 ，篮球的个数比黄球的23 还多3个，红球比篮球多32个，木箱里共装球多少个? 2、甲、乙两辆汽车同时从A出发前往B，当甲车行了全程的13 时，乙车离B还有24千米，当甲车又行了剩下的一半时，乙车行了全程的一半，求AB两地路程。 3、把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分到这批面粉的25 ，乙厂分得余下的25 ，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨? 4、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的13 恰好与第二袋大米重量的27 相等，两袋大米各重多少千克? 5、小明从盒子里取出140个玻璃球，后来又取出剩下的35 ，这时剩下的玻璃球个数是原来的16 ，原来盒子里有多少个? 6、小明家养的鹅的只数是鸡的13 ，鹅是鸭的25 ，已知鸡比鸭多10只。鸭有多少只? 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简

单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。7、一个盒子里装有黑白两种棋子，黑子的颗数是总数的35 ，把12颗白子放入盒子后，黑子的颗数占总数的37 ，盒子里有黑子多少颗? 8、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的23 ，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的35 ，已知丙车间捐款数为180元，这三个车间共捐款多少元? 9、小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14 多6页，第二周读了全书的1324 ，第三周读的页数是第一周的34 。这本书有多少页? 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很

小升初数学常见题型

1和差问题已知两数的和与差，求这两个数。【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。 2鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12 3浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加糖量。例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，=（千克) 4路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6/3=2（小时）。 5和比问题已知整体求部分。【口诀】：家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以

小升初求阴影部分面积专题训练——经典例题(含答案)

小升初求阴影部分面积专题训练1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．

5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米．

9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）

13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）．

17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点组合图形的面积．1526356

人教版小升初数学毕业考试易错题总汇编(1)

小学数学毕业考试易错题汇编（一） 1、A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公约数是15，那么a=( )，A 与B的最小公倍数是( )。 2、有一个放大镜，在这个放大镜下，一条线段其长度是原来的3倍，在这个放大镜下，正方形面积是原来的（）倍，正方体的体积是原来的（）倍。 3、1/4 时=（）分 4、把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上（）。 5、甲数是乙数 1.5倍，乙数和甲数的比是（），甲数占两数和的（）。 6、小红1/5小时行3/8千米，她每小时行（）千米，行1千米用（）小时。 7、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占3米的（）。 8、一个长方体的长、宽、高德比是3：2：1，已知长方体的棱长总和是144厘米，它的体积是（）立方厘米。 9、甲班人数比乙班多1/4，则乙班人数比甲班少（）。 10、水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（）。 11、六年级今天实到123人，缺席2人，今天的出勤率是（）%。 12、甲乙两数的比是3：5，甲数比乙数少（）%。 13 a÷5=b（a、b是大于0的自然数）ａ和ｂ的最大公约数是（），最小公倍数是（） 14、一根绳子长5米，平均剪成8段，每段是1米的（），每段是这根绳子的（）。 15、一台榨油机6 小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油（）千克，榨1千克油需（）小时。 16、修完一条公路，甲队需要10天，乙队需要12天。甲、乙两队的工作效率比是（）。 17、一项工程投资20万元，比计划节约5万元。节约（）%。 18、男生人数的3/4与女生人数的4/5一样多，男女生人数的比是（）。

小升初数学经典题型汇总

小升初数学：应用题综合训练1 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86棵需要种的天数是2150÷86＝25天甲25天完成24×25＝600棵那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙即做了300÷30＝10天之后即第11天从A地转到B地。 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份所以，每亩面积每天长24÷15＝份所以，每亩原有草量60－30×＝12份第三块地面积是24亩，所以每天要长×24＝份，原有草就有24×12＝288份新生长的每天就要用头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝头牛所以，一共需要＋＝42头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=每亩原有草量为*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24**80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头

小升初经典题型分析：牛吃草问题_题型归纳

小升初经典题型分析：牛吃草问题_题型归纳 12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草，假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变，问多少头牛8周吃完16公顷的牧草。老师分析与提示：其实解决牛吃草问题也不难，主要掌握以下几个问题和思路 1、知道什么题算牛吃草问题？很多老师在讲牛吃草问题时，并没有指明，孩子也容易忽视。其实这是很重要的一点。雪帆老师在这里提示各位同学和家长，牛吃草问题，主要是草会变，或增加，或减少。（如果草不发生变化，就可能会变为归一问题，盈亏问题等。）所以牛吃草有两大题型，一个长草，一个减草。 2、牛吃草问题的一个假设我们常常假设单位牛头数在单位时间内吃的草为1份，这个容易被忽视，这个也很重要，首先它是用来计算两个草量，其实，它为后面的问题简化作铺垫。 3、牛吃草问题的两个关键量生长量和原有草量。生长量容易做，因为随着天数的增加，草量会发生变化，根据差量法即可得到。而原有草量是要注意长草还是减草的。 4、牛吃草问题的技巧牛吃草问题的最大技巧就是把原有草量和生长量分开考虑。当原有草量吃完后，再把生长量考虑进去即可。而生长量需要几头牛，正是利用了“假设”得到的。 5、牛吃草问题的变形其中一个变形就是上面例题，草地的大小不同。下面我就上面那道例题给出如下思路，有兴趣的朋友可以跟着一起思考： 1、假设一头牛一周吃一份 2、求出两次草量，因为草地大小不同，各自求出一公顷的草量； 3.根据草量之差，求一公顷的生长量； 4、根据生长量，和某一个草量，求一公顷的原有草量，这一步初学者请画图参考，很容易理解的。 5、题目让你求的是16公顷的，所以你要求出16公顷的生长量和原有草量； 6、先求原有草量8周需要几头牛，生长量需要几头牛吃完，就可以求出结果。

小升初数学易错题汇总

小升初数学易错题汇总 1、某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？ 2、某厂上个月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？ 3、张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？ 4、一辆汽车从仓库运化肥，第一天运了全部的 143，第二天运了余下的11 4 ，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？ 5、某厂4月份完成二季度生产计划的32％，5月份生产效率比4月份提高了5％，6月份生产效率又比5月份提高了10％，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算） 6、甲数是28，是乙、丙两数之和的 11 4 ，甲数是这三个数的平均数的百分之几？ 7、甲、乙两车同时从A 站开往B 站，到达B 站时，已知甲车所用时间的4 3正好是乙车所用时间的6 5，甲车速度是乙车速度的几分之几？乙车速度是甲车速度的几分之几？ 8、小芳看一本224页的故事书，一周看了全书的4 3，平均每天看多少页？ 9、粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩下总袋数的74%，卖出了多少袋？

10、小明看一本故事书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看了多少页？ 11、某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天生产量比原计划增加13 2 ，照这样计算，可以提早多少天完成生产任务？ 12、修一条公路，第一天修了全长的51，第二天修了全长的7 2，还有180米没有修，这条公路全长多少米？ 13、某班男同学占全班人数的 12 7 ，比女同学多8人，该班共有多少人？ 14、周师傅1小时加工零件54个，23 2小时加工了一批零件的7 4还多12个，这批零件共有多少个？ 15、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的4 1，第二小时行了余下的40%，这时距离乙地还有90千米，求甲乙两地之间的距离。 16、一批石料，先用去总数的5 2，又用去总数的9 4，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？ 17、养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占3 1，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，这时这家养鸡场共养鸡多少只？ 18、甲数的3 5相当于乙数的6 5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数之和的几分之几？ 19、小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%蓝色的，如果

小升初经典题型(1)

小升初经典题型（1）一、扇形统计图【点击重难点】 1.认识扇形统计图。 2.根据扇形统计图的数据从不同角度进行分析。【必考题重现】【例题1】如图所示，这是根据鸡蛋的3个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳质量占鸡蛋质量的（）％，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是（）。【思路点睛】蛋壳占1-53％-32％＝15％，蛋白60×53％＝31.8（克），蛋白最接近。【巩固练习】 1. 右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，根据右图回答问题。（1）棉的含量占这件衣服的（）%。（2）（）的含量最多，（）的含量最少。（3）兔毛含量比涤纶少占总数的（）%。（4）这件毛衣重400克，羊毛有（）克，兔毛有（）克。 2. 下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20 人，实验小学一共有多少老师？（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？棉7% 兔毛 8% 涤纶 25% 羊毛 60%

二、圆柱与圆锥【点击重难点】 1.认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，能解决一些与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积计算有关的实际问题。【必考题重现】【例题1】李叔叔想做一个没有盖子的圆柱形水桶，现在有一块长方形的铁皮 A(如下图)，还有3块正方形铁皮B、C、D。李叔叔应该选择哪两块铁皮焊接成一个圆柱形水桶呢？（尽量选用浪费材料少的铁皮，焊接重合处忽略不计）【思路点睛】长方形A可以作为圆柱的侧面，而B、C、D可以剪出一个圆，与圆柱的侧面焊接成一个圆柱。以长方形A的长边(12.56厘米)为圆柱底面的周长，就可以求出底面直径，12.56÷3.14＝4（厘米），也就是说底面圆的直径是4 厘米。比较B、C、D三块正方形铁皮，很容易判断B最合适，如果选用D就会浪费材料。所以李叔叔应该选择A、B两块铁皮。【例题2】已知一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是2分米。求这个圆柱的体积。【思路点睛】我们求圆柱的体积一般要知道圆柱的底面积和高，由条件“底面半径是2分米”能求出底面积。然后，求出底面的周长3.14×2×2＝12.56(厘米)，再求出高50.24÷12.56＝4(厘米)，所以，这个圆柱的体积是3.14×2×2×4＝50.24(立方厘米)。【巩固练习】 1.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）。 A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍

小升初数学易错题汇总

小升初数学易错题汇总 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

1、小明有a 本故事书，比小英的3倍多b 本，小英有本故事书。 2、甲乙丙三人去存款，已知三人平均存款2000元，甲与乙存款的比是3：2，丙的存款数比甲少400元，乙存了元。 3、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是__________。 4、把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是350平方厘米，每个正方体表面积是__________平方厘米。 5、7除与2 11的差，得数的两倍是。 6、旗杆上最多可以同时挂两面信号旗，现有红、黄、蓝、绿四种颜色的信号旗各一面，最多能表示种不同的信号。（不同排列顺序表示不同信号） 7、水结成冰后，体积比原来增加11 1，冰化成水后，体积减少。 8、商店出售一种牙膏，进货时50元4只，卖出50元3只，那么商店要盈利100元，必须卖出支牙膏。 9、在12千克含盐15%的盐水中加水，是盐水中含盐9%，需加水千克。 10、一个圆柱体积是243立方厘米，把它切成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是立方厘米。 11、把8 12:321，化成最简整数比是，比值是。 12、十名参赛者的平均分是82分，前六人的平均分是83分，后六人的平均分是80分，那么第五人和第六人的平均分是分。 13、四名同学一起秋游。照相时必须有一名同学给其他三人拍合照。共有种拍照情况。 14、在一副比例尺为1:500的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米，求这间教室的实际面积是。 15、一支牙膏的出口处，直径为5毫米，每次挤1厘米长的牙膏，可以用40次，这支牙膏的容积是立方毫米。（圆周率取）

小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全

小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开;注满一池水;分别需要20小时;16小时.丙水管单独开;排一池水要10小时;若水池没水;同时打开甲乙两水管;5小时后;再打开排水管丙;问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝ 35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠;单独修;甲队需要20天完成;乙队需要30天完成。如果两队合作;由于彼此施工有影响;他们的工作效率就要降低;甲队的工作效率是原来的五分之四;乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠;且要求两队合作的天数尽可能少;那么两队要合作几天？解：由题意知;甲的工效为1/20;乙的工效为1/30;甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100;可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为;要求“两队合作的天数尽可能少”;所以应该让做的快的甲多做;16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天;则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3.一件工作;甲、乙合做需4小时完成;乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知;1/4表示甲乙合作1小时的工作量;1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4.一项工程;第一天甲做;第二天乙做;第三天甲做;第四天乙做;这样交替轮流做;那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做;第二天甲做;第三天乙做;第四天甲做;这样交替轮流做;那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成;甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知;1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲 ×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率;最后结束必须如上所示;否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17;甲等于17÷2＝8.5天答：甲单独做这项工程要8.5天完成。 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时;徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时;徒弟完成了4/5;这批零件共有多少个？答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2;第二次也是1/2;

小升初经典必考题型50道

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱： 288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱： 32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。答题：解：45+5×3=45+15=60（千克）答：3箱梨重60千克。 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强元钱。每支铅笔多少钱

解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强元钱，即可求每支铅笔的价钱。答题：解：÷[13-（13+7）÷2]=÷[13—20÷2]=÷3=（元）答：每支铅笔元。 5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米（交换乘客的时间略去不计）解题思路：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。答题：解：下午2点是14时。往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）答：两地相距255千米。 6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走千米，第二小组每小时行千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[（）]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（）千米，由此便可求出追赶的时间。答题：解：第一组追赶第二组的路程：（）==（千米）第一组追赶第二组所用时间： ÷（）=÷1=（小时）答：第一组小时能追上第二小组。

小升初数学考试常考题型和典型题锦集(答案及详解)

小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题? 无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱。??计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！???2、心态上的轻视。很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。??? 二、行程问题? 我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。?所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。?? 三、数论问题? 在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显着的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。? 出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。??? 四、几何问题? 几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。典型题：一、简便计算：（1）200320042003+2004200420062005÷ （2）48517 5.17405 ?+? （3）11111111+++++++248163264128256 11111111=+++++++248163264128256 S 令 ① 11111112=1+++++++248163264128 S 即 ② ②-①得：（4）1111++++1335571921 ???? 二、行程问题 1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？? 【解】?根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x 米，则羊每步长为4x 米。根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3×7x 米＝21x 米，则羊跑5×4x ＝20米。?可以得出马与羊的速度比是21x ：20x ＝21：20? 根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20