七年级数学去括号的知识点
七年级数学去括号的知识点
括号是数学中的一种基本符号，它表示优先运算的范围和次序。在数学中，我们常常需要去掉括号，以使式子更加简洁明了。那么，七年级数学中去括号是一个重要的知识点，本文将为大家详
细介绍。
一、去括号的基本规则
去括号的基本规则是：将括号中的元素（可以是数字或者变量）与括号外的元素分别做乘法分配律或者乘积分配律，然后去掉括号。
例如：
（1）3（2a+4）=6a+12
（2）2（b-5）-3（2b+3）=-4b-21
（3）（x+2）（x-3）=x²-x-6
（4）（4y-1）（2y+3）=8y²+5y-3
（5）（3x-2y）²=9x²-12xy+4y²
二、去括号的进阶知识点
除了基本规则，还有一些进阶的知识点需要掌握。
1. 化简含有分数的式子
当式子中出现分数时，需要注意分子和分母在去括号Expand 时是否需要约分。如果需要约分，则需要先把式子中含有分数的部分写成带括号的形式，然后再去括号并约分。
例如：
（1）2（x/3-2）-3（x-6/9）=2x/3-4-（x-2/3）=x/3-2
（2）（4x+3）/2+（x-1）/4=（8x+6+2x-2）/4=5x+1/2
2. 分解因式
当括号中含有两个以上的元素，且该式子支持分解因式时，我们可以先应用分解因式的方法，再进行去括号。
例如：
（1）（2a+1）（a-3）-4（a-3）=（2a+1-4）（a-3）=-2a²+5a-3
（2）（x+1）²-（2x-2）²=（x+1+2x-2）（x+1-2x+2）=6x
3. 应用逆运算
有时我们需要应用逆运算才能去掉括号。例如，当括号内是一个幂运算时，我们需要使用开方运算来消去括号；当括号内是一个对数运算时，我们需要用指数运算来消去括号。
例如：
（1）√（x+1）²=|x+1|
（2）log₂（2x-4）-log₂3=log₂（2x-4）/3
以上就是七年级数学中去括号的基本规则和进阶知识点。需要注意的是，在做题时要认真思考，特别是在含有分数、分解因式等情况下，需要格外小心。只有理解了去括号的规则和技巧，才能更加熟练地应用到具体的问题中去。
初中七年级数学第2课时 去括号法则
第2课时去括号法则 【学习目标】 1．体会去括号的必要性，能运用运算律去括号． 2．总结去括号法则，会应用法则去括号，并解决简单的问题． 【学习重点】 准确应用去括号法则将整式化简． 【学习难点】 括号前是“－”号时怎样去括号． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成． 说明：学生通过计算，进一步掌握去括号法则，体验应用知识解决问题的成就感． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠 错，最后进行总结评分．情景导入生成问题 引导学生认真研读教材第93页“议一议”上面的内容． 【说明】学生观察小明、小颖、小刚三人不同的做法，进一步体会图形的变化规律，通过提出问题，激发学生探求新知的欲望． 自学互研生成能力 知识模块一去括号法则 师生合作完成下列问题1. 问题14＋3(x－1)与4x－(x－1)该怎样进行运算？ 【说明】学生很容易想到利用分配律去括号，再进行合并，培养学生应用旧知识解决新问题的能力． 4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1； 4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1) ＝4x＋(－1)x＋(－1)(－1) ＝4x－x＋1＝3x＋1. 问：观察上面的运算过程，去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 学生通过观察，与同伴进行交流，归纳去括号法则． 【归纳结论】括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变． 变例：先去括号，再合并同类项． (1)(x－1)－(2x＋1)； 解：原式＝x－1－2x－1 ＝－x－2；(2)2(2b－3a)＋3(2a－3b)； 解：原式＝4b－6a＋6a－9b ＝－5b；
数学人教版七年级上册《去括号》
七年级数学第二章《整式的加减》教案 课题2.2 《去括号》 教学目标 1、知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2、过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3、情感态度与价值观： 让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 教学重、难点、关键 重点：去括号法则及其运用。 难点：括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。 关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式． 教学过程： 一、 温故知新： 1.复习： 整式的加减——合并同类项法则 2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 3.板书：化简 -（+5）= +（+5）= -（-7）= +（-7）= 4．计算 （1）12×（16 － 23 ） （2）－12×（14 －13 ） 注意项数和各项的符号，探索规律。引出这节课要来研究的问题。
二、自主探究 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在整式的加减中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 情景导入： 小聪带了a元钱去商店购物，花了b元买文具盒，c元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？ 解答：表示形式一：a-（b+c）表示形式二：a-b-c 提问：左右两个式子相等吗？理由是什么？ a-（b+c）=a-b-c 观察分析两种表达形式有什么特点，做出总结。 想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ (1) +（-a+c）= (2) -（-a-c） = 观察两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 分析：+（-a+c）可以看作+1×（-a+c） - （- a-c）可以看作-1×（-a-c）． -a-c=（-a）+(-c） 利用分配律，可以将式子中的括号去掉， [板书]解：+（- a+c）解： - （- a-c） =+1×（-a+c） =（-1）x（-a-c） =1×（-a）+1×c =（-1）x（-a）+（-1）x （-c） =-a+c = a+c 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ （1）括号没了，括号内的每一项都没有变号 （2）括号没了，括号内的每一项都改变了符号 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师用屏幕展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相反 )。 归纳：去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变； 括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项符号都改变。
七年级数学去括号的知识点
七年级数学去括号的知识点 括号是数学中的一种基本符号，它表示优先运算的范围和次序。在数学中，我们常常需要去掉括号，以使式子更加简洁明了。那么，七年级数学中去括号是一个重要的知识点，本文将为大家详 细介绍。 一、去括号的基本规则 去括号的基本规则是：将括号中的元素（可以是数字或者变量）与括号外的元素分别做乘法分配律或者乘积分配律，然后去掉括号。 例如： （1）3（2a+4）=6a+12 （2）2（b-5）-3（2b+3）=-4b-21 （3）（x+2）（x-3）=x²-x-6
（4）（4y-1）（2y+3）=8y²+5y-3 （5）（3x-2y）²=9x²-12xy+4y² 二、去括号的进阶知识点 除了基本规则，还有一些进阶的知识点需要掌握。 1. 化简含有分数的式子 当式子中出现分数时，需要注意分子和分母在去括号Expand 时是否需要约分。如果需要约分，则需要先把式子中含有分数的部分写成带括号的形式，然后再去括号并约分。 例如： （1）2（x/3-2）-3（x-6/9）=2x/3-4-（x-2/3）=x/3-2
（2）（4x+3）/2+（x-1）/4=（8x+6+2x-2）/4=5x+1/2 2. 分解因式 当括号中含有两个以上的元素，且该式子支持分解因式时，我们可以先应用分解因式的方法，再进行去括号。 例如： （1）（2a+1）（a-3）-4（a-3）=（2a+1-4）（a-3）=-2a²+5a-3 （2）（x+1）²-（2x-2）²=（x+1+2x-2）（x+1-2x+2）=6x 3. 应用逆运算 有时我们需要应用逆运算才能去掉括号。例如，当括号内是一个幂运算时，我们需要使用开方运算来消去括号；当括号内是一个对数运算时，我们需要用指数运算来消去括号。
初中数学七年级上册知识归纳 去括号
初中数学七年级上册 知识归纳：去括号 初学去括号，由于对去括号法则掌握不够准确，常常出现各种各样的错误，归纳起来主要有以下几种． 一、去括号时忘记变号 例1 计算：4(536)x x x --+-． 错解：原式＝4536x x x ++- ＝126x -. 剖析：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号，而后两项的符号忘记改变了. 正解：原式＝4536x x x +-+ ＝66x +． 二、去括号时，括号前符号忘记去掉 例2 化简22232(51)x x x x -+--+． 错解：原式＝22232(5)1x x x x -+--+- ＝2223251x x x x -+++- ＝2721x x -+． 剖析：此题去括号时，只记住括号前是“－”号的，去括号后括号内各项符号均改变，但忘记了整个括号前“－”号要去掉，故为错误． 正解：原式＝2223251x x x x -+-+- ＝2321x x -+． 三 去括号时漏乘 例3 化简：22232[2(2)4]a a ab a ab ---+． 错解：原式=22232[224]a a ab a ab ---+ =2223424a a ab a ab ---+
=2 -+． 22 a ab 剖析：以上解法有两种典型错误：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时，括在括号里的各项应改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，应运用乘法分配律． 正解：原式=222 --++ a a a b a ab 32[224] =222 a a a b a ab -+-- 34428 =2 --． 34 a ab
新人教版七年级数学上册《去括号》教案
第2课时去括号 【知识与技能】 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 【过程与方法】 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 【情感态度】 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度. 【教学重点】 去括号法则，准确应用法则将整式化简. 【教学难点】 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 一、情境导入,初步认识 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u－0.5）km，因此，这段铁路全长（单位：km）是 100u+120（u－0.5）① 冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5）=100u+120u+120×（－0.5）=220u－60；
100u－120（u－0.5）=100u－120u－120×（－0.5）=－20u+60. 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为： +120（u－0.5）=+120u－60 ③ －120（u－0.5）=－120u+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 二、思考探究，获取新知 【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示. 【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）. 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 三、典例精析，掌握新知 例1 化简下列各式：（教材第66页例4） （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）. 【教学说明】讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书. 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（教材第67页例5） （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？ 【教学说明】教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案)
课时 2 去括号基础训练知识点1（去括号） 1. 下列去括号正确的是（） A. ﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－c B. ﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－c C. ﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋c D. ﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c 2. 下列运算正确的是（） A. ﹣2（3x －1）=﹣6x－1 B. －2（3x －1）=－6x＋1 C. ﹣2（3x －l）= －6x－2 D. ﹣2（3x －1）=－6x＋2 3. 化简－（2x －y）＋（－y＋3）的结果为（） A. ﹣2x－2y－ 3 B.﹣2x＋3 C.2x ＋3 D 3 4. [2017 四川泸州县石马中学期中] 下列式子中去括号错误的是（） A. 5x －（x －2y＋5z）=5x －x＋2y－5z B. 2a ＋（﹣3a－b）－（3c －2d）=2a －3a－b－3c＋2d C. 3x2－3（x ＋6）=3x2－3x－6 2 2 2 2 D. －（x －2y）－（－x2＋y2）=﹣x＋2y＋x2﹣y2 5. 利用去括号法则化简求值. （1）－（9x 3－4x2＋5）－（－3－8x3＋3x2），其中x=－2； （2）－（a2－6ab＋9）＋2（a 2＋4ab＋9），其中a=6，b=﹣2； 23 （3）3x2y2－[5xy 2－（4xy2－3）＋2x2y2] ，其中x=－3，y=2. 知识点2（去括号的应用） 6. 如果某三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是﹣2x－2y＋c－a＋b.
（1）列出这个三位数的式子，并化简； （ 2）当 a=2， b=5， c=4 时，求这个三位数 . 7. [2017 河北承德丰宁期中 ] 某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的 4 少 5 30 人. （1）两个车间共有多少人？ （2）如果从第二车间调出 10 人到第一车间， 问第一车间的人数比第二车间的人数多多 少人？ 参考答案 1. D 2. D 3. B 【解析】因为﹣ （2x －y ） ＋（－y ＋3）=﹣2x ＋y －y ＋3=﹣2x ＋3，所以 B 正确. 故 选 B. 4. C 【解析】 C 项，3x 2－3（x ＋6）=3x 2－3x －18，故 C 错误.故选 C. 名师点睛 本题考查去括号的方法： 去括号时， 运用乘法的分配律， 把括号前的数字与括号里各项 相乘，当括号前是 “＋”时，去括号后， 括号里的各项都不改变符号； 当括号前是“－” 时，去括号后，括号里的各项都改变符号 . 5. 【解析】 （1） ﹣（9x 3－4x 2＋5）－（﹣3－8x 3＋3x 2） =﹣9x 3＋4x 2－5＋3＋8x 3－3x 2 =－x 3＋x －2. 当 x=－2 时，原式 =﹣（－2）3＋（－2）2-2=8＋4－2=10. 2 2 9 （2） ﹣ （a 2－ 6ab ＋9） ＋2（a 2＋4ab ＋ 9 ） 2 22 =﹣a 2 ＋6ab －9＋2a 2＋8ab ＋9 2 2 2 2 当 a=6，b=﹣ 2 时，原式 =62＋14×6×（－ 2 ）=36－56=－20. 33 2 2 2 2 2 2 （3）3x 2y 2－[5xy 2－（4xy 2－3） ＋2x 2y 2] =3x 2y 2－（5xy 2－4xy 2＋3＋ 2x 2y 2） =3x 2y 2－ （xy 2 ＋ 3＋2x 2y 2） 2 2 2 2 2 =3xz － xy －3－ 2x y
苏教版七年级上册数学[整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识点整理及重点题型梳理]
苏教版七年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 整式的加减（二）—去括号与添括号（基础） 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【整式的加减（二）--去括号与添括号388394 去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号， ()a b c a b c -+--添括号 去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)． 【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ；
七年级去括号知识点
七年级去括号知识点 在数学学习中，括号是非常重要的符号之一，但是在有些计算中，我们需要将括号去掉。那么，在七年级数学学习中，我们需 要学会哪些去括号的知识点呢？ 1. 去掉一组括号 对于单个括号，我们可以使用分配律进行计算。分配律公式为：a × (b + c) = a × b + a × c；a × (b – c) = a × b – a × c。 举个例子，计算 2 × (3 + 4)，我们可以先将括号里的内容加起 来得到7，再将2乘以7，得到14。同样地，计算 5 × (6 – 2)，我 们可以将括号里的内容计算得到4，再将5乘以4，得到20。 2. 去掉多组括号 对于多组括号，我们需要先将最内层的括号去掉，再向外扩展。这一过程需要注意符号的正负号变化。
举个例子，计算 2 × (3 – 4 × (5 + 2))，我们需要先计算括号里的内容，即5+2=7，然后将括号内的结果乘以4得到28。这时，式 子变成了 2 × (3 – 28)，我们需要将括号内的结果3减去28得到-25，再将-25乘以2得到-50。因此，2 × (3 – 4 × (5 + 2))的结果为-50。 3. 带分数去括号 当带分数出现在括号里时，我们可以使用通分法，先将带分数 转化成假分数，再进行计算。 举个例子，计算 2 × (1 + 1/2) × (1 – 1/3)，我们需要先将1/2转 化成相同分母的3/6，将1/3转化成相同分母的2/6。然后，根据乘法分配律，我们可以得到：2 × (6/6 + 3/6) × (3/6 – 2/6) = 2 × 9/36 × 1/6 = 3/8。因此，2 × (1 + 1/2) × (1 – 1/3)的结果为3/8。 4. 去掉括号后分母有分数 当括号内含有分数时，我们需要注意分数的通分和约分。
七年级数学去括号知识点
七年级数学去括号知识点 括号在数学中是一个非常重要的概念，常常用来表示算式中的 一个整体，也可以用来改变运算的顺序。对于七年级的学生来说，去括号是一个比较基础的知识点，但是实际操作起来还是有一定 难度的。本文将为大家介绍一些关于去括号的知识点和操作技巧，希望能帮助大家更好地掌握这一技能。 一、拆分法 拆分法是去括号的最基本方法，它是指将一个大括号内的算式 拆分成两个小算式再进行计算。例如： $(a+b) \times c$ 我们可以将括号内的表达式拆分开来，变成： $a \times c + b \times c$ 然后再将括号去掉，得到最终的结果：
$ac+bc$ 需要注意的是，拆分法只适用于乘法和除法运算。对于加法和减法运算，我们无法使用拆分法。 二、分配律 分配律也是一个常用的去括号方法，它是指将一个乘号前的系数与括号内的每一个项相乘。例如： $2(a+b)$ 我们可以将2乘以$a$和$b$，得到： $2a+2b$ 需要注意的是，只有在乘法的情况下才可以使用分配律。对于加法和减法运算，我们同样无法使用分配律。 三、综合运用
在实际的计算过程中，我们常常需要综合运用不同的方法来去掉括号。例如： $(a+b)(c-d)$ 我们可以先使用分配律将第一个括号内的每一项乘以$c$，第二个括号内的每一项乘以$-d$，然后再使用拆分法将的结果计算出来： $(a \cdot c + b \cdot c)(-d) = -ac \cdot d -bd \cdot c$ 需要注意的是，在进行综合运用的时候，我们需要根据具体情况灵活应用各种方法。 四、加强练习 为了更好地掌握去括号的技巧，我们需要进行大量的练习。以下是一些练习题，大家可以尝试解答一下：
数学人教版七年级上册去括号
人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册 2.2整式的加减-去括号 一、内容和内容解析 1.内容 整式的去括号法则． 2.内容解析 整式的去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础．本节课类比数的运算，让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号，去掉括号的理由是什么．在学生搞清楚数的运算中去括号的算理后，可以让学生归纳得出式子中去括号时符号的变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．合并同类项和去括号的学习将为学习整式加减的运算做好铺垫，使得整式加减运算法则的学习水到渠成． 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：掌握去括号时符号的变化规律． 二、目标和目标解析 1.目标 （1）经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法. （2）能熟练、准确地应用去括号法则，并能进行整式的化简． 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：使学生明白式子中的字母表示数,数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立,由学生归纳得出去括号时符号的变化规律. 达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简例2中的4道小题，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项． 三、教学问题诊断分析 本节课是“整式的加减”的第三节课．括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练．学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象． 基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：括号中符号的处理
七年级数学 整式的加减—去括号与添括号
整式的加减—去括号与添括号 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：， 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)． 【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ； (2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y ． 【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号． 举一反三 【变式1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n). 【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5. (2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m. (3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n. ()a b c a b c +-+-添括号去括号()a b c a b c -+--添括号去括号
数学人教版七年级上册去括号
新人教版七年级数学上册第2章整式加减 第2节整式的加减－去括号第1课时教学目标长埫口初级中学许艳 知识技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 数学思考:利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展类比的数学思想方法. 解决问题:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 情感态度:通过参与去括号法则的数学探究活动, 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 教学重点:去括号法则，准确应用法则将整式化简． 教学难点:括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 教学内容：课本第66页至第68页． 教学过程设计 活动一.分析探索,进入新课 1.提出问题:利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）: 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为: 100t+120（t－0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60
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2.2整式的加减（第二课时去括号法则） 授课时间：授课班级：主备人： 参与人员： 教材分析：本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。对于七年级学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程。所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。 学情分析：本节课教学的对象是初一年级学生。学生在第一章学习了带括号有理数的化简，在第二章学习了整式的定义、同类项以及合并同类项，通过前面的学习学生掌握了一定的分析、推理和探讨问题的方法，养成了合作交流、敢于探究的良好习惯。学生能进行一定的独立思考、互相补充。 教学目标 1．知识与技能 （1）在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号； （2）掌握去括号法则并能利用法则解决简单的问题。 2．过程与方法 启发式引导教学，能够由一般到特殊，再由特殊到一般，体会研究数学的一些基本方法。 3．情感态度与价值观 培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会整式去括号知识的内涵，并锻炼学生的语言概括能力和表达能力。 教学重点及难点 1．教学重点：理解去括号法则，并能用去括号法则正确地去括号。 2．教学难点：当括号前是“－”号和括号前有系数的括号的去法。 教学方法：采用启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，大胆探索，得出规律 课时安排 1课时
教学过程 一、复习巩固 1、复习有理数加法法则，乘法分配律 2、复习什么是同类项及如何合并同类项 让学生独立完成，再想一想 3+2×(7-5)= 3-2×(7-5)= 3+2(a-5)= 3-2(a-5)= 二、探索新知 去括号法则1 问1 某天下午，教室里起初有a名同学，后来又来了b名同学，上课时间到了来了c名同学，则教室里共有（1）a+b+c位同学。我们还可以这样理解：后来一共进来了b+c位同学，因而教室里共有（2）a+(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？ 答：联系：他们相等 区别：一个有括号，一个无括号 问2 在上述（1）（2）式中，能得到一个什么样的式子？ 答：a+(b+c)=a+b+c 问3 观察等式两边，有什么规律？（提示学生观察各项符号的变化和括号变化，鼓励学生描述去括号法则） 归纳去括号法则1：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变． 去括号法则2 问1 某天下午，教室里起初有a名同学，后来有的同学出去了，第一次出去了b名同学，第二次又出去了c名同学，请用两种方式表示教室里还剩多少位同学？答：（1）a-b-c位同学。我们还可以这样理解：两次一共出去了b+c 位同学，因而教室里还剩（2）a-(b+c)位同学。让学生观察两个式子之间的联系和区别？ 问2上面能得到一个什么样的等式？ 答：a-b-c=a-(b+c) 问3 让学生观察等式两边有什么规律，并总结？
去括号和去分母知识点总结
去括号和去分母知识点总结 一、概述 去括号和去分母是七年级数学中的重要知识点，它们在解决代数问题时非常常用。去括号是一种运算方法，通过运用括号前的运算符号，可以将复杂的代数表达式化简;而去分母则是解方程的一种方法，通过将方程中的分母提取公因数，使得方程的各个项能够同乘该公因数，从而达到简化方程的目的。 二、去括号 1.去括号法则： (1) 如果括号前是正号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都不变; (2) 如果括号前是负号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都改变。 2.去括号注意事项： (1) 注意去括号时不要漏乘某些项; (2) 去掉括号后，若多项式的项数发生变化，要注意项的符号。 3.常见的去括号方法及其优缺点： (1) 逐步去除括号：适用于复杂的多重括号; (2) 一次性去除括号：适用于简单的单重括号。 三、去分母 1.去分母方法：
将方程中的分母提取公因数，然后在方程两边同时乘以该公因数。 2.去分母注意事项： (1) 注意提取公因数时不要漏掉某些项; (2) 去掉分母后，若方程的项数发生变化，要注意各项的符号。 3.常见的去分母方法及其优缺点： (1) 逐步去除分母：适用于复杂的多重分式; (2) 一次性去除分母：适用于简单的单重分式。 四、重难点精析 1.去括号和去分母的难点主要在于符号的处理和项数的变化。学生需要特别注意符号的变化，避免在运算过程中出现错误。 2.对于一些复杂的多重括号和分式，学生需要掌握逐步去除的方法，并按照正确的顺序进行运算，以避免遗漏或错误的改变符号。 五、总结 通过对去括号和去分母的知识点进行总结，我们可以更好地理解并掌握这两个重要的代数运算方法。在实际应用中，学生需要灵活运用这些方法，解决代数问题，提高自身的代数运算能力。同时，需要注意符号的变化和项数的处理，以避免在运算过程中出现错误。对于复杂的情况，需要采用逐步去除的方法，并按正确的顺序进行运算。
数学人教版七年级上册去括号法则
2.2.2《去括号》导学案 一、学习目标： 1、探索去括号法则。 2、会利用法则去括号并合并同类项。 二、学习重点、难点： 重点：去括号法则的应用 难点：灵活运用法则去括号并合并同类项 三、学习过程： （一）.复习引入： 1.你记得有理数乘法法则吗？ 2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 3. 化简: -（+5）= +（+5）= +（-7）= -（+7）= （二）、新课探究： 根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ ① +（- a+c）② - （- a-c）
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 （） 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 （） 归纳：去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项符号( )； 括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项符号( )。 简记为：顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: （三）、尝试应用 1、去括号：a+(b-c)= a- (b-c)= a+(- b+c)= a- (- b+c)= 2、判断正误 a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) 3.口答：去括号 （1）a + (– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = 4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号： (1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 例1（1）计算：8a+(5a-7) 练习： 5x+(-3x+4) 总结：含括号的多项式的化简方法： （2）5a-(3a+1) 练习： 5x-(-3x+4) 课堂练习： （1）x-(3x-2y) (2)8a+2b+(5a-b) (3)(8a-7b)-(4a-5b) （4）-5a+(3a-2)-(3a-7)
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整式的加减——去括号法则 一、教学目标 (1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则； (2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简． 二、教学重点：去括号法则 三、教学难点：括号中的符号处理，并理解去括号的依据 四、课前回顾 同类项：1、字母相同 2、相同字母的指数也相同 合并同类项法则：只需将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变 五、课前小练 1.化简： （1）-(-2) (2) +(+ ) (3) –(+3) （4） +(- ) (5) -(-a) (6) +(-a) 上述化简有什么规律？ 答案：（1）2 （2） (3) -3 (4 ) - (5) a (6) -a 2.回顾分配律公式，并完成下列运算： )2131(120-+ )2 131(120-- 六、新课讲授 如果把上面的3 1换成字母t ，则得到下面两式又应该如何化简： 60120)5.0(120120)5.0(120-=⨯++=-+t t t 60 120)5.0(120120) 5.0(120+-=-⨯--=--t t t 你能否发现上面式子在去括号时符号的变化规律吗？ 请学生一起总结去括号时的符号变化规律 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 31213121
特别的，)3(-+t 与)3(--t 可以看成1与-1同)3(-t 相乘的式子，去括号得到3-t 与-t +3，同样满足去括号法则。 可以用动态图进行演示： a+(-b+c)＝ a-b+c a-(-b+c)＝ a+b-c 所以，去括号法则还可以表示为： 去掉“+（）”，括号内各项的符号不变 去掉“-（）”，括号内各项的符号改变 用三个字母a ，b ，c 表示去括号前后的变化规律： a+(b+c)＝ a+b+c a-(b+c)＝ a-b-c 七、随堂练习1 1、去括号 ① -(a-b)= ； ② a+(b-c)= ； ③ -(a-b)+(-c-d)= 八、例题精讲例 1、化简下列各式 （1）8a ＋2b ＋(5a －b )； （2）(5a －3b )－3(b a 22-) 注：1、每一题要写“解”，“原式” 2、有括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号 九、随堂练习2 1、判断下列去括号是否正确 x x x x x x x x 812)23(4:)4(212)6(2:)3(24 3)8(3:)2(8 3)8(3:)1(+-=--+-=----=--+=+ 2、化简下列各式: ⑴ a+(-3b-2a)= ; ⑵ (x+2y)-(-2x-y)= ; ⑶ 6m-3(-m+2n)= ; ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= . 十、应用拓展 飞机的无风航速为a km/h,风速为20 km/h .飞机顺风飞行4 h 的行程是多少？飞机逆风飞行3 h 的行程是多少？两个行程相差多少？
七年级数学上册第四章整式的加减43去括号同步训练新版4
4.3 去括号 知识点 1 去括号法则 1．去括号：(1)＋(a－b)＝________，－(c－d)＝________； (2)a＋(－b＋c－d)＝__________________，a－(b－c＋d)＝__________________． 2．下列等式中正确的是( ) A．－(a－b)＝b－a B．－(a＋b)＝－a＋b C．2(a＋1)＝2a＋1 D．－(3－x)＝3＋x 3．下列各式中与a－b－c的值不相等的是( ) A．a－(b＋c) B．a－(b－c) C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a) 4．化简：(－c－d)－(a－b)＝_______________________. 5．化简：－(__________)＝－a＋b－c. 6．去括号：(1)x＋3(－2y＋z)＝________________________________； (2)x－5(2y－3z)＝__________________________________________. 知识点 2 利用去括号法则进行化简 7．[2016·宿州二模] 计算2－2(1－a)的结果是( ) A．a B．－a C．2a D．－2a 8．化简m－n－(m＋n)的结果是( ) A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n 9．若长方形的周长为4m，一边长为m－n，则与其相邻的另一边的长为( ) A．3m＋n B．2m＋2n C．m＋n D．m＋3n x－y＋3y＝________． 10．[2017·淮安]计算：2() 11．若a＝－10，则(2a＋5)－3(2a＋1)的值为________． 12．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为________________．13．已知a－b＝4，ab＝1，则(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)的值为________．14．先去括号，再合并同类项． (1)2(4a＋b)－3(2a－b)；