2020年浙江省丽水市中考数学试卷-最新整理
2019年浙江省丽水市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.
1．（3分）实数4的相反数是（）
A ．﹣B．﹣4C ．D．4
2．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（）
A．2B．3a C．a2D．a3
3．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．8
4．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四
最高气温10°C12°C11°C9°C
最低气温3°C0°C﹣2°C﹣3°C A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四
5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）
A．在南偏东75°方向处B．在5km处
C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处
7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）
A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝1
8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）
1
A．∠BDC＝∠αB．BC＝m?tanαC．AO ＝D．BD ＝
9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）
A．2B ．C ．D ．
10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF 的面积相等，则的值是（）
A ．
B ．﹣1
C ．
D ．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是．
12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是．
13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是．
14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是．
2
3
15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P
的坐标是
．
16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME 、EF 、FN 是门轴的滑动轨道，∠E ＝∠F ＝90°，两门AB 、CD 的门轴A 、B 、C 、D 都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A 、D 分别在E 、F 处，门缝忽略不计（即B 、C 重合）；两门同时开启，A 、D 分别沿E →M ，F →N 的方向匀速滑动，带动B 、C 滑动：B 到达E 时，C 恰好到达F ，此时两门完全开启，已知AB ＝50cm ，CD ＝40cm ．
（1）如图3，当∠ABE ＝30°时，BC ＝ cm ．
（2）在（1）的基础上，当A 向M 方向继续滑动15cm 时，四边形ABCD 的面积为 cm 2．
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）
17．（6分）计算：|﹣3|﹣2tan60°++（）﹣
1．
18．（6分）解方程组
19．（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
20．（8分）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．
21．（8分）如图，在?OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．（1）求的度数．
（2）如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠OCE的度数．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y ＝（k ＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝2．
（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；
（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
4
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线y ＝﹣（x﹣m）2+m+2的顶点．
（1）当m＝0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．
（2）当m＝3时，求该抛物线上的好点坐标．
（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．
24．（12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF．
（1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO．
（2）已知点G为AF的中点．
①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长．
②若AD＝6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由．
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2019年浙江省丽水市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.
1．（3分）实数4的相反数是（）
A ．﹣B．﹣4C ．D．4
【分析】根据互为相反数的定义即可判定选择项．
【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4的相反数是﹣4；
故选：B．
【点评】此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．
2．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（）
A．2B．3a C．a2D．a3
【分析】根据同底数幂除法法则可解．
【解答】解：由同底数幂除法法则：底数不变，指数相减知，a6÷a3＝a6﹣3＝a3．
故选：D．
【点评】本题是整式除法的基本运算，必须熟练掌握运算法则．本题属于简单题．
3．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．8
【分析】根据三角形三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3，求出即可．
【解答】解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
即符合的只有3，
故选：C．
【点评】本题考查了三角形三边关系定理，能根据定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
4．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四
最高气温10°C12°C11°C9°C
最低气温3°C0°C﹣2°C﹣3°C A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四
【分析】用最高温度减去最低温度，结果最大的即为所求；
【解答】解：星期一温差10﹣3＝7℃；
星期二温差12﹣0＝12℃；
6
星期三温差11﹣（﹣2）＝13℃；
星期四温差9﹣（﹣3）＝12℃；
故选：C．
【点评】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．
5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．
【解答】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是．
故选：A．
【点评】本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A ）＝．
6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）
A．在南偏东75°方向处B．在5km处
C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处
【分析】根据方向角的定义即可得到结论．
【解答】解：由图可得，目标A在南偏东75°方向5km处，
故选：D．
【点评】此题主要考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题关键．
7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）
A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝1
【分析】方程利用完全平方公式变形即可得到结果．
【解答】解：用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果为（x﹣3）2＝17，
故选：A．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7
8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）
A．∠BDC＝∠αB．BC＝m?tanαC．AO ＝D．BD ＝
【分析】根据矩形的性质得出∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，AB＝DC，再解直角三角形求出即可．
【解答】解：A、∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠DCB＝90°，AC＝BD，AO＝CO，BO＝DO，
∴AO＝OB＝CO＝DO，
∴∠DBC＝∠ACB，
∴由三角形内角和定理得：∠BAC＝∠BDC＝∠α，故本选项不符合题意；
B、在Rt△ABC中，tanα＝，
即BBC＝m?tanα，故本选项不符合题意；
C、在Rt△ABC中，AC ＝，即AO ＝，故本选项符合题意；
D、∵四边形ABCD是矩形，
∴DC＝AB＝m，
∵∠BAC＝∠BDC＝α，
∴在Rt△DCB中，BD ＝，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了矩形的性质和解直角三角形，能熟记矩形的性质是解此题的关键．
9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）
A．2B ．C ．D ．
【分析】先证明△ABD为等腰直角三角形得到∠ABD＝45°，BD ＝AB，再证明△CBD为等边三
8
角形得到BC＝BD ＝AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积．
【解答】解：∵∠A＝90°，AB＝AD，
∴△ABD为等腰直角三角形，
∴∠ABD＝45°，BD ＝AB，
∵∠ABC＝105°，
∴∠CBD＝60°，
而CB＝CD，
∴△CBD为等边三角形，
∴BC＝BD ＝AB，
∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同，
∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，
∴下面圆锥的侧面积＝×1＝．
故选：D．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质．
10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF 的面积相等，则的值是（）
A ．
B ．﹣1
C ．
D ．
【分析】连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，根据剪纸的过程以及折叠的性质得PH＝MF且正方形EFGH 的面积＝×正方形ABCD的面积，从而用a分别表示出线段GF和线段MF的长即可求解．
【解答】解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：
9
由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH＝MF，
设正方形ABCD的边长为2a，
则正方形ABCD的面积为4a2，
∵若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等
∴由折叠可知正方形EFGH 的面积＝×正方形ABCD 的面积＝，
∴正方形EFGH的边长GF ＝＝
∴HF ＝GF ＝
∴MF＝PH ＝＝a
∴＝a ÷＝
故选：A．
【点评】本题主要考查了剪纸问题、正方形的性质以及折叠的性质，由剪纸的过程得到图形中边的关系是解题关键．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是x≤5．
【分析】根据移项、合并同类项、化系数为1解答即可．
【解答】解：3x﹣6≤9，
3x≤9+6
3x≤15
x≤5，
故答案为：x≤5
【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是6．
【分析】将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为3、4、6、7、10，
∴这组数据的中位数为6，
故答案为：6．
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【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
13．（4分）当x＝1，y ＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是
．
【分析】首先把x2+2xy+y2化为（x+y）2，然后把x＝1，y＝﹣代入，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当x＝1，y＝﹣时，
x2+2xy+y2
＝（x+y）2
＝（1﹣）2
＝
＝
故答案为：．
【点评】此题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．
14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是40°．
【分析】过A点作AC⊥OC于C，根据直角三角形的性质可求∠OAC，再根据仰角的定义即可求解．【解答】解：过A点作AC⊥OC于C，
∵∠AOC＝50°，
∴∠OAC＝40°．
故此时观察楼顶的仰角度数是40°．
故答案为：40°．
11
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【点评】考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，仰角是向上看的视线与水平线的夹角，关键是作出辅助线构造直角三角形求出∠OAC 的度数．
15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P
的坐标是
（32，4800） ．
【分析】根据题意可以得到关于t 的方程，从而可以求得点P 的坐标，本题得以解决． 【解答】解：令150t ＝240（t ﹣12）， 解得，t ＝32，
则150t ＝150×32＝4800， ∴点P 的坐标为（32，4800）， 故答案为：（32，4800）．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME 、EF 、FN 是门轴的滑动轨道，∠E ＝∠F ＝90°，两门AB 、CD 的门轴A 、B 、C 、D 都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A 、D 分别在E 、F 处，门缝忽略不计（即B 、C 重合）；两门同时开启，A 、D 分别沿E →M ，F →N 的方向匀速滑动，带动B 、C 滑动：B 到达E 时，C 恰好到达F ，此时两门完全开启，已知AB ＝50cm ，CD ＝40cm ．
（1）如图3，当∠ABE ＝30°时，BC ＝ 90﹣45
cm ．
（2）在（1）的基础上，当A 向M 方向继续滑动15cm 时，四边形ABCD 的面积为 2256 cm 2．
【分析】（1）先由已知可得B、C两点的路程之比为5：4，再结合B运动的路程即可求出C运动的路程，相加即可求出BC的长；
（2）当A向M方向继续滑动15cm时，AA'＝15cm，由勾股定理和题目条件得出△A'EB'、△D'FC'和梯形A'EFD'边长，即可利用割补法求出四边形四边形ABCD的面积．
【解答】解：∵A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）且AB＝50cm，CD＝40cm．∴EF＝50+40＝90cm
∵B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，
∴B、C两点的路程之比为5：4
（1）当∠ABE＝30°时，在Rt△ABE中，BE ＝AB＝25cm，
∴B运动的路程为（50﹣25）cm
∵B、C两点的路程之比为5：4
∴此时点C运动的路程为（50﹣25）×＝（40﹣20）cm
∴BC＝（50﹣25）+（40﹣20）＝（90﹣45）cm
故答案为：90﹣45；
（2）当A向M方向继续滑动15cm时，设此时点A运动到了点A'处，点B、C、D分别运动到了点B'、C'、D'处，连接A'D'，如图：
则此时AA'＝15cm
∴A'E＝15+25＝40cm
由勾股定理得：EB'＝30cm，
∴B运动的路程为50﹣30＝20cm
∴C运动的路程为16cm
∴C'F＝40﹣16＝24cm
由勾股定理得：D'F＝32cm，
∴四边形A'B'C'D'的面积＝梯形A'EFD'的面积﹣△A'EB'的面积﹣△D'FC'的面积＝
﹣30×40﹣24×32＝2256cm2．
∴四边形ABCD的面积为2256cm2．
故答案为：2256．
【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型．13
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。）
17．（6分）计算：|﹣3|﹣2tan60°++（）﹣1．
【分析】按顺序依次计算，先把绝对值化简，再算出2tan60°＝，然后根据二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解．
【解答】解：原式＝．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算和分式的加减法，设计到的知识点有零指数幂、特殊角的三角函数值，一定要牢记．
18．（6分）解方程组
【分析】根据二元一次方程组的解法，先将式子①化简，再用加减消元法（或代入消元法）求解；【解答】解：，
将①化简得：﹣x+8y＝5 ③，
②+③，得y＝1，
将y＝1代入②，得x＝3，
∴；
【点评】本题考查二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组是解题的关键．19．（6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题：
（1）求m，n的值．
（2）补全条形统计图．
（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
【分析】（1）先用选A的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数，然后根据百分比＝其所对应的人数÷总人数分别求出m、n的值；
（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得选D的人数，从而补全条形统计图；
（3）用样本估计总体即可确定全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
【解答】解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选A的有12人，占20%，
故总人数有12÷20%＝60人，
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∴m＝15÷60×100%＝25%
n＝9÷60×100%＝15%；
（2）选D的有60﹣12﹣15﹣9﹣6＝18人，
故条形统计图补充为：
（3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：1200×25%＝300人．
【点评】本题考查了扇形统计图、条形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是能够读懂两种统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．
20．（8分）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．
【分析】从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F；EC ＝，EF ＝，FC ＝，借助勾股定理确定F点；
【解答】解：如图：
从图中可得到AC边的中点在格点上设为E，过E作AB的平行线即可在格点上找到F，则EG平分BC；
EC ＝，EF ＝，FC ＝，借助勾股定理确定F点，则EF⊥AC；
借助圆规作AB的垂直平分线即可；
【点评】本题考查三角形作图；在格点中利用勾股定理，三角形的性质作平行、垂直、中点是解题的关键．
21．（8分）如图，在?OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．15
（1）求的度数．
（2）如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠OCE的度数．
【分析】（1）连接OB，证明△AOB是等腰直角三角形，即可求解；
（2）△AOB是等腰直角三角形，则OA ＝t，HO ＝＝＝t，即可求解．
【解答】解：（1）连接OB，
∵BC是圆的切线，∴OB⊥BC，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OA∥BC，∴OB⊥OA，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠ABO＝45°，
∴的度数为45°；
（2）连接OE，过点O作OH⊥EC于点H，设EH＝t，
∵OH⊥EC，
∴EF＝2HE＝2t，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴AB＝CO＝EF＝2t，
16
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴OA ＝t，
则HO ＝＝＝t，
∵OC＝2OH，
∴∠OCE＝30°．
【点评】本题主要利用了切线和平行四边形的性质，其中（2），要利用（1）中△AOB是等腰直角三角形结论．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y ＝（k ＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝2．
（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；
（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
【分析】（1过点P作x轴垂线PG，连接BP，可得BP＝2，G是CD的中点，所以P（2，）；（2）易求D（3，0），E（4，），待定系数法求出DE 的解析式为x﹣3，联立反比例函数与一次函数即可求点Q；
（3）E（4，），F（3，2），将正六边形向左平移两个单位后，E（2，），F（1，2），则点E与F都在反比例函数图象上；
【解答】解：（1）过点P作x轴垂线PG，连接BP，
∵P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD＝2，
∴BP＝2，G是CD的中点，
∴PG ＝，
∴P（2，），
∵P在反比例函数y ＝上，
∴k＝2，
∴y ＝，
由正六边形的性质，A（1，2），
17
∴点A在反比例函数图象上；
（2）D（3，0），E（4，），
设DE的解析式为y＝mx+b，
∴，
∴，
∴y ＝x﹣3，
联立方程解得x ＝，
∴Q 点横坐标为；
（3）E（4，），F（3，2），
将正六边形向左平移两个单位后，E（2，），F（1，2），
则点E与F都在反比例函数图象上；
【点评】本题考查反比例函数的图象及性质，正六边形的性质；将正六边形的边角关系与反比例函数上点的坐标将结合是解题的关系．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P为抛物线y ＝﹣（x﹣m）2+m+2的顶点．
（1）当m＝0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．
（2）当m＝3时，求该抛物线上的好点坐标．
（3）若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m的取值范围．
【分析】（1）如图1中，当m＝0时，二次函数的表达式y＝﹣x2+2，画出函数图象，利用图象法解决
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问题即可．
（2）如图2中，当m＝3时，二次函数解析式为y＝﹣（x﹣3）2+5，如图2，结合图象即可解决问题．（3）如图3中，∵抛物线的顶点P（m，m+2），推出抛物线的顶点P在直线y＝x+2上，由点P在正方形内部，则0＜m＜2，如图3中，E（2，1），F（2，2），观察图象可知，当点P在正方形OABC 内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点时，抛物线与线段EF有交点（点F除外），求出抛物线经过点E或点F时Dm的值，即可判断．
【解答】解：（1）如图1中，当m＝0时，二次函数的表达式y＝﹣x2+2，函数图象如图1所示．
∵当x＝0时，y＝2，当x＝1时，y＝1，
∴抛物线经过点（0，2）和（1，1），
观察图象可知：好点有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），共5个．
（2）如图2中，当m＝3时，二次函数解析式为y＝﹣（x﹣3）2+5．如图2．
∵当x＝1时，y＝1，当x＝2时，y＝4，当x＝4时，y＝4，
∴抛物线经过（1，1），（2，4），（4，4），
共线图象可知，抛物线上存在好点，坐标分别为（1，1），（2，4），（4，4）．
（3）如图3中，∵抛物线的顶点P（m，m+2），
∴抛物线的顶点P在直线y＝x+2上，
∵点P在正方形内部，则0＜m＜2，
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如图3中，E（2，1），F（2，2），观察图象可知，当点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点时，抛物线与线段EF有交点（点F除外），
当抛物线经过点E时，﹣（2﹣m）2+m+2＝1，
解得m ＝或（舍弃），
当抛物线经过点F时，﹣（2﹣m）2+m+2＝2，
解得m＝1或4（舍弃），
∴当≤m＜1时，顶点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点．【点评】本题属于二次函数综合题，考查了正方形的性质，二次函数的性质，好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会正确画出图象，利用图象法解决问题，学会利用特殊点解决问题，属于中考压轴题．
24．（12分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF．
（1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO．
（2）已知点G为AF的中点．
①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长．
②若AD＝6BD，是否存在点E，使得△DEG是直角三角形？若存在，求CE的长；若不存在，试说明理由．
【分析】（1）如图1中，首先证明CD＝BD＝AD，再证明四边形ADFC是平行四边形即可解决问题．
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2020金华中考数学试卷及答案
2016年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．实数﹣的绝对值是（） A．2 B．C．﹣D．﹣ 2．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（） A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数 3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 4．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D． 5．一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（） A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2 6．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（） A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD 7．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（） A．B．C．D． 8．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（） A．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米2 9．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（）A．点C B．点D或点E C．线段DE（异于端点）上一点D．线段CD（异于端点）上一点 10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）
衢州市中考数学试卷
衢州市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）． A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 2. （2分）下列运算结果正确的是（） A . 3a3?2a2=6a6 B . （﹣2a）2=﹣4a2 C . tan45°= D . cos30°= 3. （2分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2017·梁溪模拟) 若反比例函数y= 的图象经过（3，4），则该函数的图象一定经过（） A . （3，﹣4） B . （﹣4，﹣3） C . （﹣6，2） D . （4，4） 5. （2分） (2016高一下·舒城期中) 圆心角为，半径为的弧长为（） A . B .
C . D . 6. （2分） (2019六下·上海月考) 数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（） A . a>b B . a+b>0 C . ab>0 D . |a|＞|b| 7. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是（） A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合 C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. 8. （2分）(2019·怀集模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（） A . 4π B . 2π C . π D . 二、填空题 (共10题；共11分) 9. （1分） (2020九上·兰考期末) 化简： ________. 10. （1分）(2014·金华) 分式方程 =1的解是________． 11. （1分）直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=________. 12. （1分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________ ． 13. （1分） (2020八下·合肥月考) 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则 ________.
2020年浙江省丽水市中考数学试卷 (解析版)
2020年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）. 1．实数3的相反数是() A．3-B．3C． 1 3 -D． 1 3 2．分式 5 2 x x + - 的值是零，则x的值为() A．2B．5C．2-D．5- 3．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是() A．22 a b +B．2 2a b -C．22 a b -D．22 a b -- 4．下列四个图形中，是中心对称图形的是() A．B． C．D． 5．如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是() A．1 2 B． 1 3 C． 2 3 D． 1 6 6．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到// a b．理由是() A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．已知点(2-，)(2a ，)(3b ，)c 在函数 ( 0)k y k x =>的图象上，则下列判断正确的是( ) A ．a b c << B ．b a c << C ．a c b << D ．c b a << 8．如图，O e 是等边ABC ?的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是?DF 上一点，则EPF ∠的度数是( ) A ．65? B ．60? C ．58? D ．50? 9．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( ) A ．3252x x ?+= B ．3205102x x ?+=? C ．320520x x ?++= D ．3(20)5102x x ?++=+ 10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ，BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =，则 ABCD EFGH S S 正方形正方形的值是( ) A ．12 B ．22 C ．52 D ． 15 4 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．点(,2)P m 在第二象限内，则m 的值可以是（写出一个即可） ．
【2020】浙江省中考数学模拟试卷(含答案)
浙江省2020年中考数学模拟试题 含答案 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．若集合A ＝{x |－2＜x ＜1}，B ＝{x |0＜x ＜2}，则A ∩B 等于( ) A ．{x |－1＜x ＜1} B ．{x |－2＜x ＜1} C ．{x |－2＜x ＜2} D ．{x |0＜x ＜1} 答案D 解析利用数轴可求得A ∩B ＝{x |0＜x ＜1}，故选D. 2．函数y ＝2－x ＋ln(x －1)的定义域为( ) A ．(1,2] B ．[1,2]C ．(－∞，1) D ．[2，＋∞) 答案A 解析由????? 2－x ≥0，x －1＞0，得1＜x ≤2，即函数的定义域为(1,2]．故选A. 3．不等式组? ???? x ＋y ≤2，y ≥x 表示的平面区域是( )
答案C 解析 由不等式组? ???? x ＋y ≤2， y ≥x 可知不等式组表示的平面区域为x ＋y ＝2的下方，直线y ＝x 的上方，故选C. 4．设向量a ＝(1，－1)，b ＝(0,1)，则下列结论中正确的是( ) A ．|a |＝|b | B ．a ·b ＝1 C ．(a ＋b )⊥b D ．a ∥b 答案 C 解析 因为|a |＝2，|b |＝1，故A 错误；
a · b ＝－1，故B 错误； (a ＋b )·b ＝(1,0)·(0,1)＝0，故C 正确； a ，b 不平行，故D 错误．故选C. 5．已知m ，n 为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列结论正确的是( ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若α∥γ，β∥γ，则α∥β C ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β D ．若α⊥β，m ?α，n ?β，则m ⊥n 答案 B 解析 对于选项A ，若m ，n ?β，m ∩n ＝P ，α∥β，则m ∥α，n ∥α，此时m 与n 不平行，故A 错； 对于选项B ，由平面平行的传递性可知B 正确； 对于选项C ，当α⊥β，α∩β＝l ，m ∥l ，m ?α时，有m ∥α， 此时m ∥β或m ?β，故C 错； 对于选项D ，位于两个互相垂直的平面内的两条直线位置关系不确定，故D 错．故选B. 6．不等式x ＋3>|2x －1|的解集为( ) A.? ????－4，23 B.? ????－23，4 C ．(－∞，4) D.? ?? ??－23，＋∞ 答案 B 解析 不等式x ＋3>|2x －1|等价于－(x ＋3)<2x －1 2017年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（） A．2和﹣2 B．﹣2和 C．和D．和﹣ 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体 3．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10 4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）A．B．C．D． 5．（3分）在下列的计算中，正确的是（） A．m3+m2=m5B．m5÷m2=m3C．（2m）3=6m3 D．（m+1）2=m2+1 6．（3分）对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A．对称轴是直线x=1，最小值是2 B．对称轴是直线x=1，最大值是2 C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2 D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2 7．（3分）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（） A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm 8．（3分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）A．B．C．D． 9．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的 取值范围是（） A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 10．（3分）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（） A．E处 B．F处 C．G处D．H处 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：x2﹣4=． 12．（4分）若=，则=． 13．（4分）2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚 最高气温（℃）252835302632 则以上最高气温的中位数为℃． 14．（4分）如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30° 2020年衢州市中考数学试卷 一、选择题 1.比0小1的数是（） A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ±1 2.下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（） A. B. C. D. 3.计算（a2）3，正确结果是（） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（） A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 5.要使二次根式3 x-有意义，x的值可以是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.不等式组 () 324 321 x x x x ?-≤- ? >- ? 的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 7.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A. 180（1﹣x）2=461 B. 180（1+x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442 D. 368（1+x）2=442 8.过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（） A. B. C. D. 9.二次函数y=x2图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（） A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 10.如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（） A. 2 B. 212+ C. 512+ D. 43 二、填空题 11.一元一次方程2x +1=3的解是x =_____． 12.定义a ※b =a （b +1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x ﹣1）※x 的结果为_____． 13.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____． 14.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD 的边长为4dm ，则图2中h 的值为_____dm ． 15.如图，将一把矩形直尺ABCD 和一块含30°角的三角板EFG 摆放在平面直角坐标系中，AB 在x 轴上，点G 与点A 重合，点F 在AD 上，三角板的直角边EF 交BC 于点M ，反比例函数y =k x （x ＞0）的图象恰好经过点F ，M ．若直尺的宽CD =3，三角板的斜边FG =83，则k =_____． 16.图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O ，P 两点固定，连杆 2020年浙江省丽水市中考数学试卷 一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．?1 3 D ．1 3 2．（3分）分式x+5x?2 的值是零，则x 的值为（ ） A ．2 B ．5 C ．﹣2 D ．﹣5 3．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A ．a 2+b 2 B ．2a ﹣b 2 C ．a 2﹣b 2 D ．﹣a 2﹣b 2 4．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（ ） A ．1 2 B ．1 3 C ．2 3 D ．1 6 6．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到a ∥b ．理由是（ ） A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C ．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．（3分）已知点（﹣2，a ）（2，b ）（3，c ）在函数y =k x （k ＞0）的图象上，则下列判断正确的是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜a ＜c C ．a ＜c ＜b D ．c ＜b ＜a 8．（3分）如图，⊙O 是等边△ABC 的内切圆，分别切AB ，BC ，AC 于点E ，F ，D ，P 是DF ?上一点，则∠EPF 的度数是（ ） A ．65° B ．60° C ．58° D ．50° 9．（3分）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是（ ） A ．3×2x +5＝2x B ．3×20x +5＝10x ×2 C ．3×20+x +5＝20x D ．3×（20+x ）+5＝10x +2 10．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ，BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO ＝GP ，则S 正方形ABCD S 正方形EFGH 的 值是（ ） 2020年浙江省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3B．﹣3C．D．﹣ 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5 【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可． 【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4． 故选C． 【点评】本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（） A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元 D．0.138×1012元 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将138000000000用科学记数法表示为：1.38×1011． 故选B． 【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C． D． 【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可． 【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1． 故选C． 【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键． 5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（） A．75°B．70°C．65°D．35° 【分析】直接根据圆周角定理求解． 【解答】解：∵∠ACB=35°，∴∠AOB=2∠ACB=70°． 故选B． 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 2019年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）. 1．（3分）实数4的相反数是（） A ．﹣B．﹣4C ．D．4 2．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（） A．2B．3a C．a2D．a3 3．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1B．2C．3D．8 4．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四 最高气温10°C12°C11°C9°C 最低气温3°C0°C﹣2°C﹣3°C A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（） A．在南偏东75°方向处B．在5km处 C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处 7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（） A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝1 8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（） 1 A．∠BDC＝∠αB．BC＝m?tanαC．AO ＝D．BD ＝ 9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A．2B ．C ．D ． 10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF 的面积相等，则的值是（） A ． B ．﹣1 C ． D ． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是． 12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是． 13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是． 14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB 对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是． 2 2020年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）比0小1的数是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．±1 2．（3分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）计算（a 2）3，正确结果是（ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 4．（3分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ） A ．1 3 B ．1 4 C ．1 6 D ．1 8 5．（3分）要使二次根式√x ?3有意义，则x 的值可以为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 6．（3分）不等式组{3(x ?2)≤x ?43x ＞2x ?1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D． 7．（3分）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A．180（1﹣x）2＝461B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442D．368（1+x）2＝442 8．（3分）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A．B． C．D． 9．（3分）二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 10．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（） 2016年浙江省宁波市奉化市中考数学模拟试卷 一、选择题 1.在﹣5，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（） A．﹣5 B．2 C．﹣1 D．3 2．下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2 C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab 3．计算3.8×107﹣3.7×107，结果用科学记数法表示为（） A．0.1×107B．0.1×106C．1×107D．1×106 4．在某班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳次数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（） A．220 B．218 C．216 D．209 5．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（） A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形 6．估计的值在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 7．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（） A．26° B．36° C．46° D．56° 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（） A．B． = C．D． 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（） A．B．C．D． 10．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（） A．B．C．D． 11．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B 运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（） A．B． C．D． 12．把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部 2020年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数3的相反数是（） A．﹣3B．3C．﹣D． 2．（3分）分式的值是零，则x的值为（） A．2B．5C．﹣2D．﹣5 3．（3分）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（） A．a2+b2B．2a﹣b2C．a2﹣b2D．﹣a2﹣b2 4．（3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（） A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 7．（3分）已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 8．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（） A．65°B．60°C．58°D．50° 9．（3分）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（） A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2 10．（3分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则 的值是（） 2018年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（） A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元D．0.138×1012元4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C． D． 5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（） A．75°B．70°C．65°D．35° 6．（3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都 习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（） A．0 B．C．D．1 7．（3分）不等式3x+2≥5的解集是（） A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣1 8．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108° D．106° 9．（3分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF ⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（） A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 2017年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分） 1. （ 3分）在数1，0,- 1, - 2中，最大的数是（ ） A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 1 2. （ 3分）计算a 2?a 3，正确结果是（ ） A. a 5 B. a 6 C. a 8 D. a 9 3. （ 3分）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ） / 圭视方向 A.俯视图与主视图相同 B.左视图与主视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三个视图都相同 4. （ 3分）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0s 35 （微克/立方米）的空气 质量等级为优.将环保部门对我市 PM2.5 一周的检测数据制作成如下统计表，这组 PM2.5 数据的中位数是（ ） A. 21微克/立方米 B. 20微克/立方米 C. 19微克/立方米 D. 18微克/立方米 2 ! 5. （ 3分）化简—的结果是（ ） x-l 1-X 2 X 2+l A. x+1 B. x - 1 C . x - 1 D ----------------- x-l 6. （ 3分）若关于x 的一元一次方程 x - m+2=0的解是负数，贝U m 的取值范围是（ ） A. m > 2 B . m > 2 C . m< 2 D . me 2 7. （ 3 分）如图，在？ABCD 中，连结 AC / ABC=/ CAD=45 , AB=2 贝U BC 的长是（ ） A.匚 B. 2 C. 2 二D . 4 2 & （3分）将函数y=x的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点 A （1, 4）的方法是（） A.向左平移1个单位B .向右平移3个单位 C.向上平移3个单位D .向下平移1个单位 9. （3分）如图，点C是以AB为直径的半圆0的三等分点，AC=2则图中阴影部分的面积 是（） 10. （3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（） A F（） A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时 C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早——小时 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. （4分）分解因式：m+2m ______ . 12. （4分）等腰三角形的一个内角为_ 100。，则顶角的度数是 . 浙江省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分) 1.｜-2｜=（ ） A. 2 B. 2- C. 2± D. 12 2.下列计算正确的是（） A. 325()a a = B.6 32 a a a ÷= C.()2 22ab a b = D.222 ()a b a b +=+ 3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的 打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ） A.84.7310? B.94.7310? C.104.7310? D.114.7310? 4.如图，△ABC ，∠B=90°，AB=3，BC=4，则cosA 等于（） A. 43 B. 34 C. 45 D. 35 5. 不等式组?? ?<-≥-0 5.0101x x 的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=60°，则∠2等于（ ） A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 7. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ） 8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表： 主视方向 A ． B ． C ． D ． 成 绩 45 46 47 48 49 50 人 数 1 2 4 2 5 1 这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ） A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 50 9. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 不与点B 、C 重合），现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB 于点E ．设BP =x ， BE =y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 10. 如图所示，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数k y x = 在第一象限的图像经过点B ，与OA 交于点P ，若OA 2 -AB 2 =18,则点P 的横坐标为（ ） A ．9 B.6 C.3 D.32 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：x x 43 -=_________. 12. 二次根式12x -中，x 的取值范围是 ． 13. 已知实数x ，y 满足 ，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长 是 14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，若∠C=22.5°，AB =6 cm ，则阴影部分面积为__________cm 2 。 15. 如图,在边长为2的菱形ABCD 中, ∠ABC ＝120°, E , F 分别为AD ,CD 上的动点,且AE +CF =2,则线段EF 长的最小值是 ． y x D B C P O A E P C’ A D B C O 5 y x O 5y x O x y 5O 5y x B D A C E F 第10题 浙江省衢州市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.） 3．（3分）（2013?衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100 4．（3分）（2013?衢州）下面简单几何体的左视图是（） 5．（3分）（2013?衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增 的图象在其所在的每一象限内， 6．（3分）（2013?衢州）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（） cm cm ∴BC=6 ． 8．（3分）（2013?衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）． AD= ED= ﹣ 9．（3分）（2013?衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图 2 10．（3分）（2013?衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的 路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点： 动点问题的函数图象． 分析： 根据动点从点A 出发，首先向点D 运动，此时y 不随x 的增加而增大，当点p 在DC 山运动时，y 随着x 的增大而增大，当点p 在CB 上运动时，y 不变，据此作出选择 即可． 解答： 解：当点P 由点A 向点D 运动时，y 的值为0； 当点p 在DC 上运动时，y 随着x 的增大而增大； 当点p 在CB 上运动时，y 不变； 当点P 在BA 上运动时，y 随x 的增大而减小． 故选B ． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y 随x 的变化而变化的趋势． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．） 11．（4分）（2013?衢州）不等式组的解集是 x≥2 ． 考点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分． 解答： 解： ， 由①得，x≥2； 由②得，x≥﹣； 则不等式组的解集为x≥2． 故答案为x≥2． 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 12．（4分）（2013?衢州）化简：= ． 考 分式的加减法． 2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版) 一、一、选择题（共10题；共20分） 1.在0，1，，?1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ?1 2.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 3.如图，∠B的同位角可以是（） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 4.若分式的值为0，则x的值是（） A. 3 B. C. 3或 D. 0 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（） A.直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体 B.6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（） C. A. B. C. D. 7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（） A. （5，30） B. （8，10） C. （9，10） D. （10，10） 8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（） A. B. C. D. 9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 10.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（） A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱 B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱 浙江省中考数学模拟预测试卷 温馨提示: 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分． 2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名、学号等． 3．不能使用计算器． 4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多 选、错选，均不得分) 1. 如图所示的几何体的俯视图是------------------------------------------------------------（ ▲ ） 2．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a +b | + | c －a | －| b －c | 的值等于--------------------------------（ ▲ ） A ．－3a B ． 2c －a C ．2a －2b D ． b 3. 当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示 (单位：cm )，那么该圆的半径为----（ ▲ ） A ．5cm B ．3cm C ．6 25 cm D ．4cm 4.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是--------------------（ ▲ ） 5．方程1)1(2016 2 =-++x x x 的整数解的个数是-------------------------------------（ ▲ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，DE :CE =2:3，连结AE 、BE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，则=???ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ） A.4:10:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.2:5:25 7．已知c b a 、、是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（ ▲ ） A. B. C. D. A ． B ． C ． D ． A C B 第3题图 F E D C B A 第6题图2017年浙江省金华市中考数学试卷
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