数学史知识点及复习题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号。)

1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( )。

A.埃及纸草书和格兰纸草书√

B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书

C.莫斯科纸草书和希腊纸草书

D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书

2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派

B.伊利亚学派

C.诡辩学派√

D.毕达哥拉斯学派

3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。

A.《九章算术》

B.《子算经》

√C.《周髀算经》 D.《缀术》

4.首先使用符号“0”来表示零的或民族是( )。

A.中国√

B.印度

C.阿拉伯

D.古希腊

5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( )。

√A.斐波那契 B.卡尔丹

C.塔塔利亚

D.费罗

6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( )。

A.伽利略

B.哥白尼

√C.开普勒 D.牛顿

7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于()

√A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔的石刻

8.公元前4世纪，数学家梅赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？()

A.不可公度数

B.化圆为方√

C.倍立方体

D.三等分角

9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的()

A.棱柱√

B.棱锥

C.棱台

D.楔形体

10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是()

A.阿耶波多

B.婆罗摩笈多√

C.马哈维拉

D.婆什迦罗

11.射影几何产生于文艺复兴时期的()

A.音乐演奏

B.服装设计

C.雕刻艺术√

D.绘画艺术

12.微分符号“d”、积分符号“∫”的首先使用者是()

A.牛顿√

B.莱布尼茨

C.开普勒

D.卡瓦列里

13.求和符号Σ的引进者是()

A.牛顿

B.莱布尼茨√

C.柯西

D.欧拉

- . -zj资料-

14.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是()

A.俄国人

B.德国人

C.葡萄牙人√

D.匈牙利人

15.最早证明了有理数集是可数集的数学家是()

√A.康托尔 B.欧拉 C.尔斯特拉斯 D.柯西

16.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是()

√A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗素 D.克莱因

17．《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。

A.《子算经》

B.《墨经》

C.《算数书》√

D.《九章算术》

18．中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是( )

A.周公后人荣方与子√

B.三国时期的爽

C.西汉的苍、耿寿昌

D.晋南北朝时期的徽

19．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( )

A.徽

B. 阿基米德√

C.祖冲之

D.卡瓦列利

20．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。

A.爱奥尼亚学派

B.伊利亚学派

C.诡辩学派√

D.毕达哥拉斯学派

21．古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是( )

①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方

A．①②③√B．①②④C．①③④D．②③④

22. 《几何原本》的作者是( )

√A.欧几里得 B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯 D.托勒玫

23．发现闻名公式的数学家是( )

A．高斯√B.欧拉C.柯西D.牛顿

24. 首先使用符号“0”来表示零的或民族是( )。

A.中国√

B.印度

C.阿拉伯

D.古希腊

25.1900 年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的闻名数学问题共有( )

A.18 个

B.32个√

C.23 个

D.40 个

26. 被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届最高科学技术奖的数学家是( )

A.景中√

B.吴文俊

C.华罗庚

D.景润

27. 2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家（）因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。

√A．哲轩 B.丘成桐 C.田刚 D.省身

28.数学的第一次危机的产生是由于( )

- . -zj资料-

A.负数的发现√

B.无理数的发现

C.虚数的发现

D.超越数的发现

29.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( )

A.太阳影子√

B.竖立的表或杆子

C.直角尺

D.算筹

30.古希腊开论证几何学先河的是( )（泰勒斯）

A.柏拉图学派

B.欧几里得学派

√C.爱奥尼亚学派 D.毕达哥拉斯学派

31.中国最古的算书《算数书》出土于( )

A.20年代

B.40年代

C.60年代√

D.80年代（1984年之交在江陵家山247号墓）

32.首先引进如下一批符号：

f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( )

A.泰勒

B.欧拉

C.麦克劳林√

D.莱布尼茨

33.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是( )

A.笛卡尔√

B.恩格斯

C.康托

D.罗素

34.以下哪一个问题与微分学发展无关?( )

A.求曲线的切线

B.求瞬时变换率

C.求函数的极大极小值√

D.用无穷小过程计算特殊形状的面积

35.我国古代十部算经中年代最晚的一部( )

A.《子算经》

B.《邱建算经》

√C.《缉古算经》 D.《周髀算经》

36.由于对分析严格化的贡献而获得了"现代分析之父"称号的德国数学家是( )

√A.尔斯特拉斯 B.莱布尼茨

C.欧拉

D.柯西

37.提出“集合论悖论”的数学家是( )

A.康托尔√

B.罗素

C.庞加莱

D.希尔伯特

二、填空题(每空2分，共20分)

- . -zj资料-

1.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在（美尔人还会分数、加减乘除四则运算和解一元二次方程，发明了10进位法和16进位法。他们把圆分为360度，并知道π近似于3。甚至会计算不规则多边形的面积及一些锥体的体积。）方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的解一元二次方程。

2.古希腊的三大著名几何问题是 .立方倍积、 .化圆为方和三等分角。

3.我国古代数学家徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，用来计算面积和体积的一条基本原理是原理。

4.阿拉伯数学家穆罕默德.花拉子米（Mohammed ibn musa Al-khowarizmi）的《还原与对消计算概要》通常被称作《代数学》。

5.对数的发明者约翰·纳皮尔是一位贵族数学家，拉普拉斯曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。

6.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是牛顿，第一个公开发表微积分论文的数学家是莱布尼兹。

7.对韦达所使用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示已知量量，后几个表示未知量量。

8.古代美索不达米亚的数学常常记载在___泥书板_______上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是___代数_______领域。

9.《几何原本》所建立的平面几何体系中共有___五_______条公设和____五______条公理。

10.《海岛算经》的作者是___徽_______，《数书九章》的作者是___九韶_______。

11.阿拉伯数学家__穆罕默德.花拉子米________的《还原与对消计算概要》第一次给出了___二次方程_______方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。

12.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是___斐波那契_______，他在其代表作《算经》中叙述了著名的“兔子问题”。

13.历史上第一篇系统的微积分文献是数学家牛顿所撰写的《流数简论》。

14.除了___瑞士_______籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中，首先应该提到____法国______国学派，其代表人物有克莱洛、达郎贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯等。

15.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中___第五公设_______的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___罗巴切夫斯基_______。

16.现代电子计算机诞生于___20_______世纪，对现代电子计算机的设计作出最大贡献的两位数学家是．诺依曼和___阿兰.图灵_______。

17.起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是___海岸线长度_______，它诞生于____20______世纪。

18.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“圜”，就是现代几何课本中的同高__ - . -zj资料-

_圆__。

19.拉格朗日在《解析函数论》一书中，主用_ 拉格朗日定理来定义导数，以此作为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“代数运算”。

20.《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。其中“方田”章讨论_ _各种面积计算和分数四则算法，“勾股”章则是关于_ 介绍勾股形解法和一些测量问题的解法_。

21.法国几何学家庞斯列对射影几何的发展作出了杰出的贡献，在他的研究中，有两个基本原理扮演了重要角色。首先是_连续性原理_，另一个是对偶原理。

22.“幂势既同，则积不容异”的原理，其现代汉语意思是__

形状不同的物体，只有它们在任意等高处的截面积相等，则它们的体积就不能不相等

23.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中叫做_祖氏原理_，在西方文献中称__等积原理__。

24.微积分创立于_17 _世纪，由_牛顿_ __所作的《流数简论》标志着微积分的诞生。

25.古希腊数学家丢番图的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。所谓“不定方程”是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些（如要有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组

26.第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家___帕斯卡__于1642年发明的，使现代电子计算机技术走上康庄大道的EDVAC方案（即“101页报告”）则是数学家_．诺伊曼_提出的。

27.“代数学”一词起源于阿拉伯人数学家花拉子米《还原与对消的科学》的著作。

28.德沙格和帕斯卡等是__微积分___的开创者。

29.___ 约翰·纳皮尔___是最早提出对数方法的英国数学家。

30.古代埃及的数学知识常常记载在__纸草_上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在_几何___方面。

31.数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数∏的超越性，从而确立了_化圆为方__问题的不可能性，至此，三大作图问题均被证明是不可能的。

32.创造并首先使用“阿拉伯数码”的或民族是___印度__，而首先使用十进位值制记数的或民族则是__中国____。

33.斐波那契数列的第一项是___1________，第七项是____13_______。

- . -zj资料-

34.牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指_微分__，“反流数术”是指_ 积分_。

35.哥德巴赫猜想是_德_ _国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家_欧拉_的一封信中首次提出的。

36.罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，_至少可以做两条_直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形角和_ _两直角。

37.被称为“现代分析之父”的数学家是__ 斯特拉斯__，被称为“数学之王”的数学家是__高斯__。

三、简答题

1.简述欧几里得的生活年代、代表著作以及在数学上的主要成就。

(亚历山大里亚的欧几里得（希腊文：Ευκλειδη?，约公元前330年—前275年）(Euclid)是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者。欧几里得生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品,是几何学的奠基人)

2.简述莱布尼茨的生活年代、所在以及在数学上的主要成就。

(戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）同为微积分的创建人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。)

3.简述阿波罗尼奥斯的生活时代及主要数学成就。

(阿波罗尼奥斯(Apollonius of Perga) 约公元前262年生于佩尔格；约公元前190年卒，数学家。他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。)

4.简述《九章算术》的主要容及在中国数学史上的意义。

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种。该书容十分丰富，系统总结了战国、、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐

- . -zj资料-