1. 等式和方程
第一课方程
一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。
二、方程：叫做方程。
三、等式的性质：
①等式两边同时，所得结果仍然是等式；
②等式两边同时，所得结果仍然是等式。四、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
利用等式性质解方程
解方程 x－28=32
方程两边同时加上28使等号左边只剩x
方程得解
解方程 16x=256
方程两边同时除以16
方程得解
五、解方程过程中遇到的几大类型：
①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1
④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5
六、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。
例：根据题意列方程解答。
比x少17.2的数是22.8
有关方程的常见题型：
1. 看图列方程。
= = =
2、下面的式子中不是方程的有（）
A、X＝0
B、3m＝n
C、X＋1.9＞2.5
3、哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？
x = 10 □x = 0.1 □x = 0.01□
4、如果4X－28=12，那么4X的值是（）。
A、3
B、40
C、10
5、列算式或方程解答：
（1）从10里减去5
8
与
3
4
的和，差是多少？
（2）5
7
比一个数的2倍少
2
7
，这个数是多少？
6、方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（）
7、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？
8、世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5
倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）
习题
一、我会填
1、含有（）的（）是方程。例如（）。
2、李晓红去年重25千克，今年比去年重x千克，今年重（）千克。
3、一个平行四边形的底是x厘米，高是底的2倍，那么高是（）厘米。
4、等式两边同时加上或减去（），所得结果仍然是等式。这是（）的性质。
5、根据“原有x本书，借出56本，还剩60本”可以用以下方程表示数量关系：（）或（）
7、三个连续自然数中，中间一个数是a，最小的一个数是（），最大的一个数是（），这三个数的和是（）。
8、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。
9、求方程中未知数的值的过程，叫做（）。
二、我是小法官。（正确的画“√”，错误的画“×”）
1、含有未知数的式子叫做方程。（）
2、方程都是等式。（）
3、等式两边都加上一个数，所得结果仍然是等式。（）
4、x÷3=60两边都乘一个数，所得结果仍然是等式。（）
5、等式的性质对方程同样适用。（）
6、3.6减去x的差是1.3，列方程是3.6-x=1.3。（）
三、精挑细选
1、下面式子中，（）是方程。
A、75-x >23
B、16÷x=0.8
C、21+13=34
2、方程x÷3=60的解是（）。
A、x=20
B、x=57
C、x=180
3、解方程x-25=60时，方程两边应都（）。
A、加25
B、减25
C、乘25
四、计算部分
1、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
X－35=60 X＋17=57
解：X－35＋35=60○□解：X＋17－17=57○□
X=□X=□
X÷7=105 0.9X=6.3 解：X÷7×7=105○□解：0.9X÷0.9=6.3○□
X=□X=□
2、解方程
7.6＋X=34.5 X－780=315 4.5X=9 X＋74=102
3、看图列方程并解答
平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米
0.8米
X米X米
正方形周长3.2米一本书有182页
已看X页还剩78页
五、列方程解决实际问题
1、果园里有65棵桃树，比苹果树多20棵。苹果树有多少棵？
（）的棵数+20=（）的棵数
2、王老师买笔记本和钢笔一共花了30.5元，其中笔记本用去12元。买钢笔花
了多少钱？
3、一个宇航员在地球上的体重是90千克，是他在月球上体重的6倍。他在月球
上的体重是多少千克？
4、一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？
5、幼儿园李老师买6盒水彩笔共花87元。平均每盒水彩笔多少元？
6、有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.
7、小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？
8、被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都减去13，那么被除数除以除数的商是5，求原来的被除数和除数。
9、小强期中考试，考了四门功课，语文78分，自然83分，历史81分，数学比四门功课的平均分多7分，数学考了多少分？
10、有一个五位数，在它的后面写上一个7，得到一个六位数；在它的前面写上一个7，也得到一个六位数，如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是多少？
小学数学式与方程(课件)
小学数学式与方程 第１章用字母表示数 一、字母可以表示数。 例1、看下面一个游戏，你会有什么发现呢？ 1只青蛙1张嘴, 2只青蛙２张嘴, ３只青蛙3张嘴， …… 练习: 1只青蛙1张嘴，2只眼睛,4条腿, ２只青蛙2张嘴,４只眼睛，8条腿， 3只青蛙3张嘴，6只眼睛,12条腿, …… 那么：ｎ只青蛙张嘴，只眼睛, 条腿。 用字母表示数的“四注意” 1、书写格式。 数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”或者省略不写,并且应当把数字写在字母之前。1和字母相乘，1可以省略不写。但是字母与数字相加、相减、相除时，加号、减号、除号不能省略。...文档交流仅供参考...
如:a×５可以写作“5·a”或者“5a” 1×a可以写作“a” 2、在同一个问题中,不同的量要用不同的字母来表示;一个字母又可以表示很多数字。 如:长方形的面积求解过程中，用S表示面积，a表示长,b表示宽。以免发生混淆。可是ａ又可以表示很多数字,可以是1、可以是２、可是3……。...文档交流仅供参考... 3、在特定的环境下，有些字母表示特定的数量。 如:在图形计算中,习惯上用C表示周长,Ｓ表示面积，h表示高;在行程问题中，习惯上用S表示路程，t表示时间,v表示速度……...文档交流仅供参考... 4、字母只表示数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答语中要注明单位。...文档交流仅供参考... 二、含有字母的式子可以表示数量关系。 例2： “妈妈的年龄比小明大26岁”那么根据这句话我们怎么来表示出妈妈和小明的年龄间的数量关系呢? 练习: “小明和小丽两人一共有1５元”那么我们怎么表示小明和小丽两人钱数的数量关系呢？ 三、含有字母的式子可以解决图形问题。 如图：摆1个正方形需要火柴4根，摆2个正方形需要火柴7根，
人教版五年级上册数学简易方程练习题
人教版五年级上册数学简易方程练习题 1、用字母表示数 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有本。、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有人。、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天 后还剩ｂ千克，已吃了天。、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年岁。、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两 数之和是，两数之差是、×C＝□×□＋□×□、ｍ－ａ－ ｂ＝□－ 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ｘ×5＝×ａ×ｂ＝ 1、5＋ｘ＝5ｘ 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2、ａ×3＝3ａ、ｙ2＝ｙ×2、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ6、2ａ＋3ａ＝5ａ、5×ａ×ｂ＝5ａｂ、ａ×7＋ａ＝8ａ 用字母表示数 一、口算。 32＝0.2×0.4＝÷0.6＝0.81÷0.9＝ 1.52＝、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
、五班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ））四、判断。） 小学资源网不用注册，全部免费 、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ×３表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公 式进行计算。 、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？ 、一个三角形底是 4.8厘米，高是底的2倍，求面积？ 、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？ 用字母表示数 一、填空。 、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年岁。 、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用元。、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看
简易方程第一课时等式与方程
第一单元 简易方程教案 第一课时 等式与方程 教学目标： 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。 教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。 教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学过程 一、引出等式 1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19= 2、教学例1， 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 50+50=100 （板书） 说说你是怎样想的？ （1）指出等式的左边，等式的右边等概念。 （2 能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
二、引出方程 1、教学例2 出示例2图 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写，集体汇报。 板书： x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200 如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？ 指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数） 知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 三、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19= 60 x+50=150 x+x=200 2、结论 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、练习
小学五年级数学方程式练习题
鼎森教育 五年级数学下册方程习题 一、填空[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分] 1、含有未知数的式子叫做方程。（） 2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（）
4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□ X÷7=105 0.9X=6.3 X÷7×7=105○□0.9X÷0.9=6.3○□ X=□X=□ 五、解方程。[18分] 7.6＋X=34.5 X－780=315 X÷0.4=35.2
解一元一次方程第一课时教案
解一元一次方程（1） 一、教材分析： 1.学习目标： 知识与技能：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式. 情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯. 2.重、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程. 二、教材处理： 1.情景创设： “如何解2 x＋1=5”.通过填表尝试，即采用枚举这一合情（1）见课本P 118 推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念. 由用天平测物，联想到等式的几种变形.探索（2）见华东师大版七（下）P 4 得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡，得x＋2=5→x=5－2，3x=2x＋2→3x－2x=2；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，得2x=6→ x=6÷2.学生归纳等式的性质. 2.学生活动、意义建构、数学理论： 出示问题情景（1）后，学生考虑：怎样求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？ 试一试，教师讲授方程的解和解方程的概念. 学生做课本P 118 引入问题情景（2）后，鼓励学生说出各自不同的想法，相互交流、补充，逐步引导启发学生归纳等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索的过程，可多举例讨论. 3.数学运用： 处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本P118—119，进一步熟悉学习内容，
小学五年级数学方程测试题
第五单元：方程测试题 一、填空（20分） 1.用字母表示下面的运算定律 加法结合律：（）乘法分配律：（） 2.小帆买了4块橡皮，每块ｘ元，小帆付给售货员10元，应找回（）元 3.边长是a的正方形的面积s＝（），周长c＝（） 4.哥哥经弟弟大6岁，哥哥a岁时，弟弟（）岁，如果a＝11，那么弟弟（）岁 a＝（），3a－5＝（），4a－2a＝（） 5.当a＝8是，2 6.如果用a表示单价，x表示数量，c表示总价，请写出一个正确的数量关系式（） 7.李大伯家养了15头牛，王大伯有养的牛比他家少y头。30－y表示（） 8.如果3x＋6＝18，那么4x÷8＝（） 9.一个直角三角形的一个锐角a度，则另一个锐角是（）度 10.与x（x≥1）相邻的两个自然数分别是（）和（），它们三个数的和是（），若三个数的和是15，这三个自然数分别是（）（）（） 二、判断（5分） 1.等式一定是方程………………………………………………………………………（） a与2a的意义与结果都相同………………………………………（） 2.当a＝2时，2 3.4m＋5表示m与5的和的4倍………………………………………………………（） 4.如果a＝4b，那么a－2＝4b－2 ………………………………………………………（） 5.已知F＝10＋2f，当f＝5时，F＝10＋2×5＝20 ……………………………………（） 三、选择（10分） 1.下列程式去掉运算符号后正确的是（）A.x＋y＝xy B. a×2＝2a C.x·x·x＝3x 2.下面程式中，（）是方程 A.21＋9＝30 B.3x－7＞4 C.11＋x＝5 3.当x＝3时，56－14x＝（） A.42 B.14 C.53 4.下面式子中，利用了等式性质的是（）A.18÷a B.x＋5＝y－5 C.x＋3＋6＝x＋9 5.11比x的7倍少5，列方程是（） A.11－7x＝5 B.7x－11＝5 C.7x＋5＝11 四、解方式（15分。后三题要求验算） 5x＋9＝39 53y－6y＝94 6a＋7a＝26 15＋4x＝67 1.5t＋1.7t＝16 （6×8）＋2y＝58 五、根据题意把方程写完整（6分） 1.商店有400kg水果，卖了5筐，每筐x kg，还剩下60kg （1）＝60 （2）＝400
最新苏教版数学小学五年级下册简易方程第一课时公开课教学设计
方程的意义 ●教学内容 苏教版五年级下册第一单元简易方程第一课时P1~2页例1、例2，练一练，练习一1~2。 ●设计说明 教学目标 知识技能使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。 数学思考培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力，发展数学思考能力 解决问题学会用方程表示简单情境中的等量关系。 情感态度在学习活动中，培养学生积极思考及与同学合作学习的态度，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 方程的意义。 教学难点： 正确理解等式和方程这两个概念的关系。 ●课时安排 1课时 ●教学准备 教师准备：实物投影仪、小黑板、挂图、天平 学生准备：预习教材1-2页的内容。 ●教学过程 一、创设情境，感知等式
1.谈话：同学们，小时侯玩过跷跷板吗？谁来说说玩跷跷板时的场景？ 小结：当两边的距离相等时，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。 利用这种现象，科学家们设计出了天平，今天老师也带了一架天平。我们用它来玩一个类似于跷跷板的游戏。好不好？ 谈话：谁愿意上来玩？ 2.请你在左边放一个20克和30克的砝码，这时天平怎么样？（右边跷起来了），你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书： 20+30>0） 3.在右边再放一个50克的法码，这时天平怎么样？这时天平怎么样？（平衡了） 你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？（板书：20+30＝50） 4.你还能写出这样的等式吗？ 5.你感觉什么样的式子是等式呢？ 根据学生回答进行评价。 6.追问：20+30>0为什么不是等式？ 二、主动建构，理解方程 1.自主探究 ⑴学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 ⑵小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=150 X＋50＜200 X＋X=200（2x=200） 根据学生的回答，教师板书这4道算式。 ⑶把黑板上的算式分类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 引导学生说出每一种分法：
小学数学式与方程
第1章用字母表示数 一、字母可以表示数。 例1、看下面一个游戏，你会有什么发现呢？ 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， …… 练习： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿， 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿， 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿， …… 那么：n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿。 用字母表示数的“四注意” 1、书写格式。 数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”或者省略不写，并且应当把数字写在字母之前。1和字母相乘，1可以省略不写。但是字母与数字相加、相减、相除时，加号、减号、除号不能省略。 如：a×5可以写作“5· a”或者“5a” 1×a可以写作“a” 2、在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示；一个字母又可以表示很多数字。 如：长方形的面积求解过程中，用S表示面积，a表示长，b表示宽。以免发生混淆。可是a又可以表示很多数字，可以是1、可以是2、可是3……。 3、在特定的环境下，有些字母表示特定的数量。 如：在图形计算中，习惯上用C表示周长，S表示面积，h表示高；在行程问题中，习惯上用S表示路程，t表示时间，v表示速度…… 4、字母只表示数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在
二、含有字母的式子可以表示数量关系。 例2： “妈妈的年龄比小明大26岁”那么根据这句话我们怎么来表示出妈妈和小明的年龄间的数量关系呢？ 练习： “小明和小丽两人一共有15元”那么我们怎么表示小明和小丽两人钱数的数量关系呢？ 三、含有字母的式子可以解决图形问题。 如图：摆1个正方形需要火柴4根，摆2个正方形需要火柴7根，摆3个正方形需要火柴10根那么摆10个呢？摆a个呢？ 正方形个数火柴棒根数 1 2 3 … 10 …a 4 4+3=4+（2-1）×3 4+3+3=4+（3-1）×3 … … 四、用字母表示计算公式 长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 如果我们用C来表示长方形的周长，S表示长方形的面积，a表示长，b表示宽，那么：
小学五年级数学方程式练习题
苏教版五年级数学下册第一单元方程检测试卷 一、认真填写。[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分]
1、含有未知数的式子叫做方程。（） 2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（） 4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□
从算式到方程(第一课时)课堂教学实录
从算式到方程（第一课时）课堂教学实录与反思 授课教师: 金树芊 指导教师：张义民 一、内容和内容解析 本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识的基础上的进一步发展，体会列方程解决实际问题的方法要优于算式方法，也是对一元一次方程做更系统更深入的讨论，更强调模型化思想的渗透。一元一次方程是初中数学的基本概念，方程建模的思想方法将贯穿整个初中数学学习过程。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材. 本节课《从算式到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发自己设计了许多“做数学”的内容，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，从而体现本套教材“做数学”的特点. 二、学情分析 在小学阶段，学生对简单方程已经有所认识，教学时要注重联系学生熟悉的生活实际，淡化概念教学。课上尽量给学生更多的时间和空间体验从算式到方程的优越性，不多作理论讲授，使学生经历数学化的过程，进一步加强学生对方程是解决实际问题的一种有效数学模型的认识。 三、教学目标 1、通过实例认识方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2、能够体验到从算式到方程是数学的一大进步. 3、能够利用实际问题中的相等关系列简单方程. 四、教学重难点 引导学生自主探索实际问题体会列方程解决实际问题的优越性，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
五、教学准备 PowerPoint课件. 六、教学方法 课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“引导发现法和启发讲授法相结合”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正. 七、教学过程 根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下六个教学环节： 一、【创设情境提出问题】 师：老师和你们一样也曾经年轻过，上初一时是13岁，你们现在多大呀？ 生：13岁，12岁，…. 师：你们想知道老师现在的年龄吗？ 生：想！ 师：那就请同学们算一下老师的年龄. 问题1. 老师的年龄减去10再除以2就是小明的年龄13 岁.你能求出老师的年龄吗？ 生：36岁. 师：怎么算的？ 生：13×2＋10＝36（岁）. 师：没错，老师的年龄是36岁，大家算得很准确.下面请同学们再计算一个问题，想想怎样解决？ 问题2.小明今年13岁，老师今年36岁.请问几年后小明的年龄是老师年龄的二分之一？师：（稍加停顿）不如上个问题好算吧，没关系，本章学习后老师相信大家也会很快找到解决这个问题简单方法. 师：板书课题3.1从算式到方程---3.1.1一元一次方程. [设计意图] 问题1用算术解法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生新旧知识上
小学数学式与方程分类专项练习题
小学数学分类专项测试卷 （式与方程） 一、填空题。（12分） 1、我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。那么24厘米的鞋子用“码”作单位就是（）码。 2、用字母表示乘法交换律是（）；梯形的面积计算公式是（）；圆锥的体积计算公式是（）。 3、有一列数：5，10，15，20……用字母表示第n个数是（）。 4、妈妈买了m千克苹果用去12元，用1元钱可以买（）千克苹果。 5、用含有字母的式子表示“比a的2倍多8的数”是（）。当a＝1.2时，这个式子的值是（）。 6、明明参加智竞赛，共50道题，他算错了4道，其余皆对，算对1道题得a分，算错一道题扣6分，用含有字母的式子表这示这次竞赛明明的得分是（）。 7、在一场NBA比赛中，易建联一共投了a个三分球，b个2分球，罚球还得了2分，这场篮球比赛中，他共得了（）分。 8、表示温度中国经常用“摄氏度”，如小明的体温是36.9摄氏度，还有一些国家用“华氏度”，二者的关系是：华氏温度比摄氏度的1.8倍还多32。a摄氏度是（）华氏度，李叔叔现在的体温是98.6华氏度，他（）（填“发”或“不发”）烧。 9、一个三位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c,这个三位数是（）。 10、爷爷今年a岁，小华今年b岁，5年后，他们俩相差（）岁。 11、甲仓存粮x袋，乙仓存粮是甲仓的3倍，那么3x表示（），x ＋3x表示（）。 12、把一个底面直径为d、高为h的圆锥体，分成两个完全相同的几何体，表面积增加了（）。 13、有大小两个圆，大圆的半径是3厘米，小圆的直径是4厘米。大小圆的周长比是（），面积比是（）。 14、用字母表示乘法交换律是（）；梯形的面积计算公式是（）；圆锥体的体积计算公式是（）。 15、三个连续偶数和是S，其中最大的一个是（）。 16、方程mx＋16＝24的解是x＝2，那么m＝（）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1、式子5x＝0和x∶3都不是方程。（） 2、方程一定是等式，但等式不一定是方程。（） 3、4x＋5x＝92。（） 4、比m的3倍多6的数可以表示为3m＋6。（） 5、当x＝5，y＝6时，x＋2y＝5＋6×2＝17。（） 6、如果a＞b（a。b都是自然数，且a，b≠0）， a 1 ＜ b 1 （） 7、a×a与a＋a一定不相等。（） 8、摆一个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。（） 9、凡是能被4整除的年份就是闰年。（） 10、若a是自然数，那么2a－1一定就是奇数。（） 11、a、b、c都是自然数，且a＞b＞c，则 b a＋ c ＜ c a＋ b 。（） 12、圆的周长与半径成正比例。（） 13、已知a比b多25%，那么a∶b＝5∶4。（） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、下面各组数中，（）组中两式不相等。 A、a＋a＋a和3a B、a＋a＋a和a3 C、a×a和a2 D、2×2和22 2、甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）。 A、a＋6 B、a＋1.5 C、4a＋6 D、4a＋15 3、妈妈今年a岁,明明今年(a－28)岁，10年后，妈妈和明明相差（）岁。 A、28－10 B、28＋10 C、28 4、当a=4，b＝5时，a2＋b＝（）。 A、13 B、18 C、21 D、81 5、在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c，（b，c均不为0），被除数最大为（）。 A、bc＋b B、bc－1 C、bc＋b－1 6、将算式 2 1 ×（a＋4）改写成 2 1 ×a＋4，新算式的结果比原算式（）。 A、大了 2 1 B、大了2 C、大了4 X k B 1 . c o m 7、下列式子中是方程的是（）。 A、5＋2x＞10 B、x＋x－18 C、11＋13＝4×6 D、x－ 2 1 x＝1 8、小明家的钟每小时慢2分钟，早晨7点按标准时间把钟拨准了，到这个钟提示中午12点时，实际时间是（）。 A、12点10分 B、不到12点10分 C、超过12点10分 D、无法确定 9、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，长方体的体积比原来增加（）立方米。 A、3ab B、3abh C、a bh D、3h 10、如果 a 8 是真分数， a b 是假分数，那么（）。 A、a＜b B、a＞b C、a＞8且b大于或等于a 四、求未知数x。（12分）
小学数学方程与等式
等式：含有等号的式子叫做等式（只要有等于号就是等式），等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 1、下列式子是等式的是（） ① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 ⑤ ⑥⑦⑧⑨ 方程：方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是不是方程看两个 （1）有等于号 （2）有未知数 如：x 9 = 9 就是方程，满足两个条件，有未知数，有等于号 x 9 不是方程，式子中没有等于号 81 9 = 9 不是方程，式子中没有未知数 注意：未知数不一定是x，还有可能是y或者别的符号 2、下列式子是方程的是（） ① X=1 ② X>3 ③ x+y=2016 ⑤ ⑥⑦⑧⑨ 3、判断对错，并在（5）、（6）后面举出反例。 （1）99+1=100是等式（） （2）99+1=100是方程（） （3）x+1=100是等式（） （4）x+1=100是方程（） （5）方程一定是等式（） （6）等式一定是方程（） （7）等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变（） 移项：把等式左边的数移到右边需要变号（总结：加变减，减变加，成变除，除变成）。如：3+7=10，将等式左边的3移到等式右边去，3前 面要变成减号，等式就会变成7=10-3；同样的，把等式左边的7移到等式右边去，7前面也要变成减号，等式就会变成3=10-7. 把等式9-5=4移项，5前面的是减号，移项要变号，等式变成9=4+5
把等式97=63的7移项，9=637；把97=63的9移项，7=639 把等式x 6 =5 的6移项，x=5 6 4、对下列式子进行移项,并计算除结果 X 5 = 100 x 5 =100 X 76.4 = 99.2 x 76.4 =99.4 54.9 x = 35.8 12.5 x= 18.3 2x 5 = 100 x 5 = 100 x 3 = 12 3x 3 = 12 12x+8x-12=28 3(2x-1)+10=37 x 12 = 36 0.7(x+0.9)=42 1.3x+243=24 x+(3-0.5)=12 7x-8=2x+27 5x-18=3-2x 18-x=13 18=13+x（第一步，把x移到右边 18-13=x（第二步把13移到式子左边）x=18-13（把x写在等式右边） x=5 40x=8 40 =8 x(第一步，把x移到等式右边) 408 =x（第二步，把8移到等式左边x=40 8（把x写在等式左边） x=5
简易方程第一课时等式与方程
简易方程第一课时等式与方程 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。教学过程 1、引出等式 1、直接写出得数：20+15=12+17=8+14=41+19= 2、教学例1，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？50+50=100（板书）说说你是怎样想的？（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 2、引出方程 1、教学例2出示例2图天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报 。板书：x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等
式中含有未知数）知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 3、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？小组讨论 20+15=3512+17=298+14=2241+19=60 x+50=150 x+x=2002、结论指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、练习（1）、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2+9=113+x=2651-16>348-x<52+y3y=9221=42 y+2>21（2）、判断：对的括号里打“√”，错的在括号里打“”。a、含有未知数的式子叫方程。（）b、X=9是方程。（）c、方程一定是等式。（） 四、利用等式的性质列方程例 2、利用天平的物理原理来称重列出的方程x+50=150 x+x=200独立完成，完成后汇报 方法。让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？指出：像1002=x。150-50=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。课堂练习（根据题意列方程） 1、一个三角形的高为x厘米,高所在的底边长为6厘米，此三角行的面积为18平方厘米。
(完整版)小学六年级数学式与方程归类练习题
小学六年级数学式与方程归类练习题 姓名 座号 一、 填空、 1、一种贺卡的单价是a 元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n 张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。 2、比m 的8倍少n 的一半是（ ）；温度由10℃上升t ℃是（ ） 3、三个连续偶数，中间一个是m ，另外两个分别是（ ）和（ ）。 4、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x 份，120-x 表示 （ ），每份《中国少年报》a 元，120a 表示（ ），（120 －x ）a 表（ ）。 5、某校排练团体操，有108男生和84名女生参加，如果男生和女生都排成每行a 人，男生比女生多排几行用含有字母的式子表示是（ 或 ） 6、学校买来9个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元。 9a 表示（ ），58b 表示（ ）； 58-a 表示（ ），9a+58b 表示（ ）； 如果a=45， b=6 则 9a+58b=（ ） 7、.一本练习本的单价是ａ元，张老师卖了10本，一共用去（ ）元，付出20元，找回（ ）元。 8、在（18－3ｘ）÷2中，当ｘ＝（ ）时，其结果是0；当ｘ＝（ ）时，其结果是3。 9、长方形的宽是n 米，长是宽的2倍，长方形的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 10、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a 千瓦时电和b 立方米水，一共要付水电费（ ）元。 二、判断题： 1、含有未知数的式子叫方程……………………………………（ ） 2、n 表示自然数，2n 就可以表示偶数…………………………（ ） 3、因为22=2×2，所以a2=a ×2…………………………………（ ） 4、56－X ＜0.7不是方程……………………………………… （ ） 5、c +c=2c ，a ×a=2a 。………………………………………… （ ） 三、选择题： 1、x=25是（ ）方程的解。 （1）100÷x=4 （2）x ÷12.5=3 （3）25+3x=90 2、一辆摩托车t 小时行s 千米，a 小时行（ ）千米。 （1）as t （2）s at （3）at s 3、7＋x 15 是以15为分母的最简真分数，则x 可取的自然数有（ ）个。 （1）5 （2）4 （3）3 （4）2 4、△代表一个不为0的自然数。那么，得数最大的是（ ）
人教新版数学小学五年级上册方程的意义与等式的性质练习题
人教新版数学小学五年级上册 方程的意义巩固练习题 一、下面哪些是方程？是的打√ 5+2x=12 7.9+x<12.6 8x=0.5 19×2x 2.5x=17.15 ㎡=m×2 X+7 9+3x 二、选择正确答案 1）2x+7.5=14.8 A、是方程B、是等式不是方程 2）6x<530 A、是方程B、不是方程 3）在下面的式子中，（）是方程 A、3b-7 B、x÷10=7 4)下面（）是方程7.5-2.3x=0.6的解 A、0.8 B、0.6 三、判断 1）方程都是等式，但等式不一定是方程。 2）含有未知数的式子叫方程。 3）方程的解和解方程是一回事。 4）x的6次方不可能等于6x。 5）24=4x-8不是方程。 6）等式都是方程。 7）方程都是等式。 8）x=0是方程6x=6的解。 9）4.8-2.8=4-2是等式。 10）63-24-x=x+62不是方程。 四、用方程表示下面题中的数量关系 1）学习买了15副羽毛球拍，每副x元，付给营业员300元还剩多少元。2）一条2500米的公路，平均每天修X米，修了8天，还剩480米。3）幼儿园发玩具，一共有60件，每人发两件发了24人的，还剩x件。 五、用含有字母的式子表示下面的数量关系列出方程式 1）18个A的和是360。 2）x除以20的商是16. 3）A减去7的差的7.1倍是69.7.
4）比X的5倍多11.2的数是39. 5）A比2.5的4倍还多3. 6）24的3倍加x等于126. 7）15与X的和乘以4，积是148. 一、根据等式的基本性质判断下题是否正确 1）因为35+5=40，所以35+5-5=40-6 2）因为A×5=40，所以A×5÷5=40÷5 3）因为35-5=30，所以35-5+5=30+5 4）因为B÷5=30，所以B÷5×5=30÷5 二、根据等式的基本性质填空 X+8( )( )=56( )( ) X -8( )( )=56( )( ) X×8( )( )=56( )( ) X÷8( )( )=58( )( ) 三、判断 1）a2与a×a都表示两个相乘。 2）x=3是方程x+5=8d 解。 3）“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2. 4）等式不一定是方程，方程一定是等式。 5）因为90-25X,含有未知数X，所以它是方程。 四、根据题意写方程 1）光华小学原来有840块砖，又运来x块，现在一共有1200块砖。 2）水果店有500千克苹果，卖了3筐，每筐x千克，还剩335千克。 3）一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。 4）一个数的4倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数。 五、拓展提高题 1）甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。 ①用式子表示乙书架上有多少本书 ②当x=45时，乙书架上有书多少本？ 2）王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了多少元？
新人教版小学数学六年级下册式与方程(教案)教学设计
第6单元整理和复习 1.数与代数 第7课时式与方程（2） 【教学目标】 1.使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。 2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。 3.培养学生抽象、概括的能力和检查、验算的习惯。 4.探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。 【教学重难点】 重难点：找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。 【教学过程】 一、谈话导入 上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容：字母表示数，今天继续学习剩下的内容。 二、复习讲授 1.复习方程：课件出示： （1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？ 同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢？用方程解应用题解决的是什么问题呢？
（2）回忆等式与方程的关系。提问:根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系? 教师小结：方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是一个等式。两者缺一就不是方程。 教师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区别? 学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书: 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求解方程的过程叫做解方程。 教师:说一说，你怎样解方程?解方程时应用什么知识？ 学生分小组讨论，讨论后在全班交流。 2.复习列方程解决实际问题。 （1）出示案例：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定的路程，平均每小时走了多少千米？ （2）学生独立思考并解答下列问题。 ①你能用不同的方法解答吗? ②用方程解答的解题步骤是什么? ③在做题时，你想提醒大家注意什么？ ④你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的？ （3）订正，汇报。 指名说思路。 算术法：3.8×3÷2.5＝4.56（km） 方程法： 解：设平均每小时走x千米。
小学五年级数学方程式练习题
五年级数学方程 1、在X＋56、45－X=45、0.12m=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米
0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□ X÷7=105 0.9X=6.3 X÷7×7=105○□0.9X÷0.9=6.3○□ X=□X=□ 五、解方程。[18分] 7.6＋X=34.5 X－780=315 X÷0.4=35.2
简易方程第一课时等式与方程培训资料
简易方程第一课时等 式与方程
第一单元 简易方程教案 第一课时 等式与方程 教学目标： 1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的 特征。 2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的 共同点与区别，体会方程是特殊的等式。 教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。 教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学过程 一、引出等式 1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19= 2、教学例1， 你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 50+50=100 （板书） 说说你是怎样想的？ （1）指出等式的左边，等式的右边等概念。 （2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 二、引出方程 1、教学例 2 出示例2图 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写，集体汇报。 板书： x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200 如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？ 指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数） 知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） 三、等式与方程的区别 1、讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19= 60 x+50=150 x+x=200 2、结论 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
小学数学复习资料式与方程
小学数学复习资料式与方程 一、用字母表示数 1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 3 用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 4将数值代入式子求值 * 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 * 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 二、简易方程 （一）方程和方程的解 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 三、解方程 解方程，求方程的解的过程叫做解方程。 四、列方程解应用题 1、列方程解应用题的意义 * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 * 弄清题意，确定未知数并用x表示；* 找出题中的数量之间的相等关系； * 列方程，解方程； * 检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 * 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的范围 小学范围内常用方程解的应用题： a一般应用题； b和倍、差倍问题； c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题； e 比和比例应用题。 五、比和比例 1、比的意义和性质 （1）比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。（2）比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（3）求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。