人教版三年级数学下册第1课时简单的排列、有序的搭配

八、数学广角——搭配（二）

本单元教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合的基本思想。教材重在向学生渗透排列、组合数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

根据学生的年龄特点和生活经验创设情境。本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排了学生数学卡片摆两位数的情景，在“做一做”中安排了小朋友分巧克力的活动；在例2中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动和早餐的搭配活动；在例3中安排的是有关中国队参加亚洲杯足球赛时小组比赛的场次问题，在“做一做”中安排了5个小朋友打电话的活动。

1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，能够找出简单事物的排列数和组合数。

2.通过学习、动手操作活动，并尝试用学到的知识、技能来解决生活中的数学问题。

3.使学生感受到数学就在生活中，并尝试用学到的知识、技能来解决生活中的数学问题。

4.通过组织活动，使学生养成与人合作的良好习惯，并逐步提高数学语言表达能力。

简单的排列、搭配和组合。

正确找出最简单的事物的排列数、搭配方法和组合数。

共3课时。

简单的排列、有序的搭配1课时

简单的组合1课时

我们的校园1课时

第一课时简单的排列、有序的搭配

教材第101～102页例1、例2及“做一做”。

1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列及有序的搭配。

2.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的过程。

3.在生动的情境中，通过合作交流，自主探索等方式培养有序地、全面地思考问题的意识。

使学生找到简单事物的排列数及有序的搭配，体会数学思想和方法。

不重复，不遗漏的排列方法及有序的搭配方法。

一、情境导入

师：同学们，数学乐园里有许多活动呢，快看第一个游戏的名字叫做“智解密码锁”，打开这把锁你就能进

入数字乐园。（课件出示密码是由1、2、3三个数字组成的两位数）你知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？

学生交流自己的想法。

板书课题：简单的排列。

二、教学新知

1.学习例1。

（1）课件展示教材第101页例1。

（2）合作交流，探讨方法。

师：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？

①学生拿出准备好的0、1、3、5这四张数字卡片，摆出不同的两位数。（小组合作，教师巡视、指导）

②小组合作交流用什么方法做到不重复，不遗漏？

③比一比哪一组最快。

（3）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示）

（4）引导学生小结。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数。

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得不到的两位数。

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数。

引导评价：每种方法都有优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。并让学生明确排列与顺序有关。

2.学习例2。

（1）出示例2，搭配衣服。

请同学们观察：有这样几件不同的衣服，其中有几件上装和几件下装？

如果每一种穿法都是由一件上装和一件下装组成，用这些衣服你可以搭配出几种不同的穿法来？请同学们用学具自己动手摆一摆、画一画、连一边。

学生活动，教师巡视指导。

（2）学生汇报展示。

①

②

想一想：共有多少种不同的穿法？

③学生投影台演示：

④

教师强调：只要有顺序地搭配连线，就能保证不重不漏。

三、巩固练习

1.完成教材第101页“做一做”第1题。

多媒体课件出示数字卡片。

引导学生用刚才总结的方法自己试一试，摆一摆。

反馈学生的操作结果，做到不遗漏，不重复。记录方法要恰当、正确。

2.完成教材第101页“做一做”第2题。

让学生理清思路，试着分一分。

3.完成教材第102页“做一做”，学生用自己的方法独立完成。

小组内交流。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

用0、1、3、5组成不重复的两位数

课时1 简单的排列

第八单元：数学广角——搭配（二）课题：1、简单的排列教学目标： 1、知识与技能：使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。 2、过程与方法：培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。教学重点：有序的找出简单事件的排列书序，然后进行排列。教学难点：正确有序的找出简单事件的排列数。得出结果。教学准备：课件教学过程：一、揭示目标本节课的学习目标是什么呢？请看：通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。（出示投影，生齐读）。过渡：要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？请看自学指导。二、探究新知 1.教学课本第101页例1的内容，看图、看文字，并填空。思考：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？（按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。） 2.按数位摆：十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。 3.小结：一共能组成9个没有重复数字的两位数。 4.在写数时我们要注意哪些问题呢？指出：写数时，按照一定的顺序写，就能有效地避免重复与遗漏；当构成的数字中有0时，注意0不能放在一个两位数的十位上；当十位上为某一个数时，在写这一组数时，其个位上就不能再用这个数

小学数学三年级间隔排列课件

〈间隔排列》设计理念】苏教版第五册本节课的设计，先是从生活中的情景引入发现规律，在通过看、数、比、圈”等一系列活动，让学生经历观察想象、探索规律、发现规律、验证规律、应用规律的这样一个过程，让学生感悟一一对应的数学思想方法，把握间隔排列规律的本质属性。学情与教材分析】本课内容是在学生学习了一个数比另一个数多（或少）多少”的基础上进行教学的，学生已经可以熟练地比较两个数的大小，但他们的抽象思维能力比较有限，缺少发现规律、验证规律的经验和基本方法。本课借助兔子庄园”主题图，让学生在具体情景中经历探索一一间隔排列的两种物体数量之间的关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律，在学习过程中感悟数学思想，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。为后继学习周期规律和解决实际问题打下基础。教学目标】 1、在具体情景中，学生经历一一间隔排列的两种物体数量之间的关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。 2、在经历探索规律的过程中，体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基础方法，初步培养学生的分析、比较、综合和归纳的能力。感悟一一对应的数学思想，并能用其解释间隔排列物体的规律。 3、学生体验发现规律的喜悦，增强学习数学的自信心，培养用数学眼光观察事物的能力，逐步积累探索规律的经验。教学重、难点】

重点：探索—间隔排列的两种物体数量之间的规律0 难点：理解、应用一一间隔排列规律解决实际问题。教学准备】多媒体课件、学习卡。教学过程】一、认识概念师：小白兔一起去参加表演，它们是怎么排的？生:小白兔是一个跟着一个的。它们是俩个兔子间有一个蘑菇，小白兔它们很聪明，把木桩与篱笆围在前面当作舞台，后面呢，把夹子和手帕当作背景。像这样一个手指隔着一个空档，一个隔着一个，一个隔着一个排成一排，在数学上，我们把这样的排列称为------- 间隔排列。（板书课题：间隔排列）二、导入新知： 1、师：生活中像这样一一间隔排列的物体有很多，现在我们一起来欣赏欣赏吧！（插入图片）这些图片美吗？美在哪？大家都有一双善于观察的眼睛，是啊，正是规律产生了美！生活中像这样的规律比比皆是，今天我们一起走进兔子庄园去探索规律吧！ 2、利用情景图，发现规律（出示主题图）提问：说说在图中你发现了哪些有规律的排列？（）与（）一一间隔排列（）与（）一一间隔排列（）与（）一一间隔排列再次明确：像这样一只兔子隔着一个蘑菇，一根木桩隔着一块篱笆，一个夹子隔着一块手帕，一个隔着一个，我们把这些规律称为-------------- 间隔排列。

小学奥数：简单的排列问题.专项练习

1.使学生正确理解排列的意义； 2.了解排列、排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列； 3.掌握排列的计算公式； 4.会分析与数字有关的计数问题，以及与其他专题的综合运用，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；通过本讲的学习，对排列的一些计数问题进行归纳总结，并掌握一些排列技巧，如捆绑法等．一、排列问题在实际生活中经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，就是排列问题．在排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关．一般地，从n 个不同的元素中取出m (m n ≤)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．根据排列的定义，两个排列相同，指的是两个排列的元素完全相同，并且元素的排列顺序也相同．如果两个排列中，元素不完全相同，它们是不同的排列；如果两个排列中，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列．排列的基本问题是计算排列的总个数．从n 个不同的元素中取出m (m n ≤)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同的元素的排列中取出m 个元素的排列数，我们把它记做m n P ．根据排列的定义，做一个m 元素的排列由m 个步骤完成：步骤1：从n 个不同的元素中任取一个元素排在第一位，有n 种方法；步骤2：从剩下的(1n -)个元素中任取一个元素排在第二位，有(1n -)种方法； …… 步骤m ：从剩下的[(1)]n m --个元素中任取一个元素排在第m 个位置，有 11n m n m --=-+（）(种)方法；由乘法原理，从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数是 121n n n n m ?-?-??-+L （）（）（），即121m n P n n n n m =---+L （）（）（），这里，m n ≤，且等号右边从n 开始，后面每个因数比前一个因数小1，共有m 个因数相乘．二、排列数一般地，对于m n =的情况，排列数公式变为12321n n P n n n =?-?-????L （）（）．表示从n 个不同元素中取n 个元素排成一列所构成排列的排列数．这种n 个排列全部取出的排列，叫做n 个不同元素的全排列．式子右边是从n 开始，后面每一个因数比前一个因数小1，一直乘到1的乘积，记为!n ，读做n 的阶乘，则n n P 还可以写为：!n n P n =，其中!12321n n n n =?-?-????L L （）（）　．教学目标例题精讲知识要点 7-4-1.简单的排列问题

数学广角--简单的排列

《简单的排列》教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。（三）情感态度和价值观使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。二、目标解析创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。三、教学重难点教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点：体会排列的思想方法。四、教学准备课件、数字卡片等五、教学过程（一）创设情境，引发探究 1．猜一猜一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？ 2．做一做（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。（2）补充条件，找出密码。

①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。 ②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。 3．揭示课题像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。（二）动手操作、探究新知 1．摆数游戏，初步感知（1）呈现问题，引导探究。 ①课件出示第97页的例1。用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ ②小组内交流解决问题的方法。（2）动手操作，交流排法。 ①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。 ②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？ ③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序） ④学生汇报、交流摆法。预设摆法如下：方法一：调换位置法。 a.取卡片1和2，组成12和21。 b.取卡片1和3，组成13和31。 c.取卡片2和3，组成23和32。方法二：固定十位法。 a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。 b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。 c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

一年级数学下册找规律第一课时教案新人教版

找规律（第一课时）教学内容：最简单的图形变化规律教学目标： 1、通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。 2、通过摆学具、布置教室的活动，培养学生的动手能力，激发创新意识。 3、使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。教学重点：使学生在活动中认识简单的排列规律教学难点：会运用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。教学准备：课件，主题图，学具。教学过程：今天，数学王国的小精灵想邀请我们到数学一定去游玩，可是我们没有通行证，去不了，怎么办呢？别着急，小精灵说：只要我们能通过他们的考验，就可以得到通行证。同学们有信心拿到通行证吗？让我们一起来看一看。一、（出示课件）考考你的记忆力 1、出示：（出现短时间后消失）说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）（接着出示两面白色的小旗）你知道这两面小旗是什么颜色的吗？为什么？ 2、出示（出现短时间后消失）你记住图上有什么了吗？（生答后，演示验证）如果要接着往下摆，该摆什么了？你怎么知道的？ 3、出示：（出现短时间后消失）这次你记住了吗？说一说你看到了什么？（生答后，演示验证）接着往下摆，你会吗？ 4、同时出示三组图：大家都能很快记住第一组和第二组的图形，并且能接着往下摆；可是第三组却不那么好记了，而且对于往下该怎样摆，同学们的意见也很多。你知道这是为什么吗？小组讨论：说一说你发现了什么？

生答，师演示：二、学习例题 1、把彩旗有规律地排列起来，可以布置教室，小朋友们还用小花和灯笼来布置教室呢！（出示88页主题图）（1）仔细看图，你发现有规律地排列了吗？小组间互相说一说。指名汇报。（2）独立完成书上例题1的练习。板书订正，说一说为什么要这样选？ 2、春天来了，我们校园里的树木发芽了、小草坪也绿了……让我们一起来看一看我们美丽的校园（出示校园图），你发现什么有规律的排列了吗？同学们发现了校园里这么多有规律的排列，这些有规律地排列把我们的校园装扮得多么漂亮！同学们，当我们在欣赏美景的时候千万别忘记保护它，不随意踩踏小草、不随手扔纸片和垃圾、看到垃圾主动把它捡起来，……这样我们就能天天欣赏到学校的美景了！三、联系实际其实，在我们的生活中像这样有规律的排列还有很多。下面我们就一起来“找规律”。— —板书课题：找规律看看小精灵对我们说了什么？（出示小精灵的话：小朋友，我们的生活中有许多有规律的排列。想一想：在你的身边有哪些有规律的排列？）指名读一读。 1、我发现今天同学们坐得就很有规律。你发现了吗？可以站起来看一看。谁发现了？ 2、你观察得真仔细！大家一起表扬他！我从同学们表扬的掌声中出听出规律来了，你听出来了吗？你还会有规律地拍手吗？ 3、想一想：你的身边哪些东西的排列是有规律的？（根据学生的回答，教师可有选择地让学生说一说排列的规律是什么？） 4、老师也发现了一些有规律的排列，请大家一起来看一看：（教师出示图片）谁来说一说它们排列的规律是什么？四、巩固练习小精灵悄悄地对我说：同学们的表现太出色了！只要大家能通过“智力闯关”，就能得到数

数学广角简单的排列教学设计及反思

《数学广角--简单的排列》教学设计及反思张月一、教学内容九年义务教育教科书（人教版）二年级上册，第八单元《数学广角—搭配》。（一）教材分析本节主要内容是排列与组合，这样的思想方法不仅广泛应用在生活中，更是学生以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课主要讲解简单的排列，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。（二）学情分析二年级学生学习兴趣浓厚，已经具备一定的推理能力。如对1、2两个数的排列组合学生在一年级的时候就已经掌握了，而对1、2、3三个数的排列组合也接触过，但是排列的时候容易遗漏、重复，没有一定的顺序，在设计本节课时，重点考虑学生思考的有序性和全面思考的重要性。二、教学目标 1.学生在观察、猜测、操作的活动中，能够不重复、不遗漏地找出简单事物的排列数，培养学生分析、推理能力及有序思考能力； 2.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，感受生活中处处有数学，养成用数学的眼光看待问题； 3.通过数学活动，锻炼和培养学生的合作能力，交流沟通能力。三、教学重难点 1．排列数字时不重复、不遗漏 2．明确有序、无序的不同四、教法学法教学：任务驱动式的讲练结合法学法：自主学习法

五、教学准备课件、数字卡片、数位表六、教学过程（一）创设情境，激发兴趣【设计意图：引导学生复习两位数的数位组成以及只有两个数字的排列方法，激发学生积极思考意识，使学生感受到学习数学的乐趣与魅力】师：（出示爸爸去哪儿的图片），《爸爸去哪儿》节目中老爸带着孩子们出去探险，特别好玩。今天，老师带也带大家到魔幻岛去探探险，好不好？生：好！师：（出示魔幻岛图片）进入魔幻岛之前，我们要先通过魔幻墙，看看魔幻墙都说了什么？（学生齐读题目并思考）师：两位数包括哪些数位？生：十位和个位（学生一边说一边板书）师：请同学们想一想用1,2可以组成哪些两位数呢？生：12,21（错误方法：11,12,21,22，此时应该指出数字的十位数和个位数不能重复）师：引导学生说出最大的数，并进入魔幻岛。（二）自主探究，合作交流【设计意图：】师：数字王国正在召开“数字王国大会”，数字宝宝们都愁眉苦脸的，好像遇到了什么不开心的事情，我们一起来看看吧。（师出示问题，请学生先分析问题要注意的地方）用1、2、3组成两位数，要求十位上的数和个位上的数不能相同，请问：能组成几个不同的两位数？师：请同桌两个人相互合作，一位同学摆数字，另一位同学写数字，看看你们能摆出多少种情况？摆的过程中请注意：不重复、不遗漏

新版苏教版三年级数学上册《间隔排列》教案

间隔排列教学内容：苏教版义务教育教科书数学三年级（上册）78~79。教学目标： 1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。 2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。 3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。教学重点：认识间隔排列的两种物体个数关系的规律，能应用这种规律解决简单的实际问题。教学难点：能通过比较、分析，从不同情境的同类现象中抽象出共同的特征，发现数学规律，并利用这种规律解决实际问题。教学准备： 1.每位学生一份操作材料（圆形、正方形纸片）； 2.课件。教学过程：一、游戏引入、揭示课题。出示宝盒：同学们，今天老师带来了一个宝盒，想不想知道里面有些什么？一起来看看，拉出□，这是正方形，拉出○，这是圆；猜猜下一个是什么？你们怎么知道的？学生回答。师：像这样，一个□一个○，一个隔一个排列的现象，我们数学上称之为“一一间隔排列”。（板书：间隔排列）师：今天这节课，我们就来一起研究一一间隔排列中的规律。二、主动探究、发现规律。过渡：刚才我们看到的是□和○一一间隔排列，其实在生活中也有很多这样的现象。 1．研究排列特点美丽的森林里要举行动物才艺表演，仔细看看图上都有什么呀？他们是怎么排的呢？（1）师指着图，同学们说得很对，我们先来看一看活泼可爱的小兔和蘑菇是怎样排列的？生1：一个小兔一个蘑菇…… 师：还有哪位同学和他意思一样，但说法不同？生2：两个小兔中间有一个蘑菇。师：指着图说，这两只小兔中间有一个蘑菇，这两只小兔中间有一个蘑菇，我们可以说成每两只小兔中间有一个蘑菇。

排列(第二课时)公开课教案

1.2.1 排列（第二课时） 2010-5-6 第六节高二（3）教室一、教学目标： 1．知识与技能：熟练掌握排列数公式；熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法；能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题 2．过程与方法：通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，正确地解决的实际问题； 3. 情感、态度与价值观：会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；培养学生严谨的学习态度二、教学重点与难点教学重点：理解排列的概念, 熟练掌握排列数公式，分析和解决排列问题的基本方法，对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中教学难点：分析和解决排列问题的基本方法，对于有约束条件排列问题的解答三、教学方法分析：分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性. 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 排列的应用题是本节的难点，通过本节例题的分析，注意培养学生解决应用问题的能力．在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用．在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．教学中指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 四、教学过程：一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同

间隔排列教案三年级间隔排列公式

间隔排列教案三年级间隔排列公式《间隔排列》教学设计教学内容：苏教版小学数学教材第78～79页“间隔排列”、“想想做做”第1～ 4题。教学要求: 1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。 2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。 3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。教学难点：用恰当的方式描述这一规律。

教学过程：课前游戏，引出规律游戏1：拍手游戏 × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃ × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×‖ 师生一起拍手，发现规律。游戏2：手指游戏引导学生发现手指根数和吸管根数之间的联系。指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。开门见山，揭示课题创设情境，探索规律 1、观察：夹子与手帕，小兔与蘑菇，木桩与篱笆一一间隔排列。 2、探究师：这些一一间隔排列的物体之间有没有像手指和吸管一样的规律存在呢？大家数一数，填写在作业纸的表格一中。师：仔细观察表格中每组两种物体的个数，把你的发现填在表格下面的横线上，然后在小组里交流。

①夹子和手帕生：夹子个数比手帕块数多1。师：反过来？生：手帕块数比夹子个数少1。师：为什么夹子个数会比手帕块数多1，手帕块数比夹子个数少1？ ②小兔和蘑菇生：小兔个数比蘑菇块数多1，蘑菇块数比小兔个数个数少1。师：8只小兔中间有几个蘑菇？9只小兔呢？10只小兔呢？师：为什么说得这么快？生：根据规律说就快了。 ③木桩和篱笆生：树桩个数比篱笆个数多1，篱笆个数比树桩个数少1。 3、猜想提问：从位置上看，夹子、小兔、木桩在每组的排列中有什么相同的地方？师：我们把处于一一间隔排列成一行两头的物体叫两端物体。师：每组中的两端物体相同吗？师：反过来，手帕、蘑菇、篱笆处于中间，就叫？

苏教版小学数学三年级上册的《间隔排列》优秀说课稿

间隔排列亲爱的评委老师：你们好，我今天说课的内容是苏教版小学数学三年级上册的《间隔排列》。一、说教材在学习这节课之前，学生并未对找规律进行系统的学习，但学生在低年级已经接触过一些比较简单的找规律的题目，这些对本节课的教学起到很好的铺垫作用。学习了本节课的知识后，学生就能对间隔排列物体间的数量关系有一定的了解，并逐步掌握通过分组找规律的方法，为以后学习更复杂的找规律做铺垫，并逐步培养学生分析和解决问题的能力。本节课的主要内容教师引导学生探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系，初步体会分组找规律的方法。二、说教学目标基于以上对教材和学情的综合分析，我将本课的教学目标制定为以下三点：（1）通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。（2）体会并逐步掌握借助分组找规律的方法。（3）逐渐养成仔细观察，认真思考的好习惯，善于发现生活中的规律。三、说教学重点和难点本课的教学重点为学生通过探索发现间隔排列的两种物体间的数量关系。我认为本课的教学难点为知道为什么，并掌握通过分组找规律的方法。四、说教法学法本课的主要内容是教师引导学生发现规律，体会方法，因此我将充分发挥教师作为组织者，引导者，合作者的作用，给予学生足够的空间仔细观察，认真思考，探索发现，除此之外，我还将安排学生在充分思考的基础上动手操作，合作交流，达到教学目标。五、说教学流程接下去我将结合我的教学流程来具体说说我的教法设计和学法思考。我将整个教学流程分为以下5个环节：（一）情景引入，初步体会（二）比较数量，交流发现（三）寻找方法，解释规律（四）习题巩固，深入探究（五）回顾总结，体会收获

苏教版小学数学三年级上册《间隔排列》教学设计

苏教版小学数学三年级上册《间隔排列》教学设计教学内容：苏教版小学数学三年级上册教材第78～79页。教学要求: 1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。 2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。 3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。教学难点：用恰当的方式描述这一规律。教学过程：（一）引入。板书课题、揭示目标。 × ┃×┃×┃×┃×┃×┃ 引导学生指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。板书：间隔排列。二、出示学习目标

下面我们来看一下我们这节课的学习目标。 1、了解日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律。并能运用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。 2、经历探索规律的过程，在动手操作，自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。三、出示自学指导。有了目标我们应该怎样做呢？我们一起来看一下自学指导。 1、分别观察图中小兔与蘑菇、木桩与篱笆、夹子与手帕这三组物体的排列方式。 2、这三组物体的排列有什么共同点？ 3、认真观察乐园图，数清后把书p78表格填写完整。 4、比较每排两种物体的数量，你发现了什么？在小组里说一说你的想法。四、先学。 1、学生认真看书，教师巡视，督促人人都能认真地自学。 2、学生独立完成，教师巡视。发现问题及时板书。五、后教：

【精品】高中数学 10.2《排列·第一课时》教案旧人教版必修

10.2 排列 ●课时安排 3课时 ●从容说课 (1)本小节的内容是排列、排列数、全排列的概念，排列数公式. (2)本小节的教学要求：理解排列的概念；掌握排列数的运算公式；能够运用排列数公式解决一些简单的排列应用问题. (3)本小节在教材中的地位：本小节内容处于一个承上启下的地位.它既在推导排列数公式的过程中使分步计数原理获得了重要应用，又使排列数公式成为推导组合数公式的主要依据. (4)本小节重难点：本小节的重点是排列的意义及排列数公式;本小节的难点是排列数公式的正确应用及两个基本原理在排列问题中的应用. (5)对本小节重难点的处理：启发学生在分析问题时抓住问题的本质，能够区分有无顺序，与排列的意义产生联系，转化为排列的排列数运算问题；要注重基本原理在排列问题中的应用. (6)教学中应注意的问题：在排列数公式的推导过程中应注重从特殊到一般归纳思想的应用；在例题的安排上注意由浅及深设置难度梯度；要求学生在解答排列问题的开始阶段，应写出解法的简要说明. ●课题 10.2.1 排列（一） ●教学目标（一）教学知识点 1.基本概念：元素、排列、排列数、全排列、阶乘. 2.基本公式：排列数公式. （二）能力训练要求 1.理解排列的意义. 2.熟悉阶乘运算. 3.掌握排列数的计算公式. 4.注意体会由特殊到一般的研究问题的方法. 5.掌握运用科学计算器进行阶乘运算. 6.能够应用排列数公式解决一些简单的问题. （三）德育渗透目标在排列的概念理解上，在排列数公式的推导过程中，要求学生学会透过现象抓本质，通过对事物、现象本质的进一步分析，得出一般的规律. ●教学重点排列数公式. ●教学难点排列数公式的推导. ●教学方法自学辅导和启发式对于本小节所涉及的基本概念，如元素、排列、排列数、全排列、阶乘等，可以让学生通过自学完成；在排列数公式的推导过程中，启发学生认清排列的本质，引导学生掌握由特殊到一般的研究方法.

人教版小学数学三年级下册《简单的排列问题》教学设计

《简单的排列问题》教学设计教学目标： 1.结合具体情境，认识和了解简单的排列问题，在“3人排队”的问题情境中，掌握解决排列问题的方法，体会解决问题策略的多样性。 2.通过组织学生经历摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，培养孩子们初步的观察、分析及推理能力，使其学会有序、全面的思考问题。 3.通过活动，让学生经历数学规律的形成过程，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，感受数学的价值，养成与人合作的良好习惯。重点：掌握解决排列问题的方法，学会有序思考问题。难点：探究、总结事物排列的规律。教、学具准备：多媒体教学过程：一、创设数学情境，提出数学问题师生交流，(同学们，知道咱们今天学习什么内容吗？)从而揭示课题，（板书：简单的排列问题）（师：你知道什么叫排列问题吗？举个例子向大家介绍一下。）引导学生了解什么是排列问题，让学生举例说明，(以2人为例，教师强调：还有其他的排列方法吗？这两种排法都是排列问题，那他们是不是一样的呢？什么不一样？)从而使学生了解排列的本质是：有序。我们可以把两个人进行排列，那现在老师给大家两个数字，请大家组成一个两位数：（3、5，8、2,）教师强调每个数字都有机会排到第一位；0、6（让学生解释为什么只有一种排法的原因）二、组织有效教学，探究排列规律 1、确定研究思路师：通过思考我们发现，2人排列时有两种排列方法（课件演示），即小冬排第一位，小华排第二位有1种。小华排第一位，小冬排第二位又有1种，一共有几种排法？（2种）大家能不能把排列的结果用简单的数学算式表示出来呢？生可能：1+1。师：用乘法该怎样表示呢？生：2×1。（教师相机板书）

三年级上间隔排列专题练习

间隔排列专题练习 1.两种物体间隔排列，排成一排（首尾不连），两端相同，两端物体比中间物体数量（）；两端不相同，两种物体数量（）。两种物体间隔排列，围成一圈（首尾相连），两种物体数量（）。 2.△○△○△○△○△ （1）图中一共有（）个△，（）个○，（）比（）数量（）。（2）像这样一共摆20个△，那么一共要摆（）个○。像这样一共摆了20个○，那么一共要摆（）个△。 3.○△○△○△○△ （1）图中一共有（）个△，（）个○，（）与（）数量（）。（2）像这样一共摆30个△，那么要摆（）个○。像这样一共摆了30个○，那么一共要摆（）个△。 4.○△○△○△○ （1）图中一共有（）个△，（）个○，（）比（）数量（）。（2）像这样一共摆40个△，那么一共要摆（）个○。像这样一共摆了40个○，那么一共要摆（）个△。 5.（1）图中一共有（）个△，（）个○，（）与（）数量（）。（2）像这样一共摆50个△，那么一共要摆（）个○。像这样一共摆了50个○，那么一共要摆（）个△。 6.如果把○与△一个隔着一个地排成一行，○有20个，△可能（）放，有（）个；可能（）放，有（）个；也可能（）放，有（）个。 7.从上面几题我们可以看到：○与△是间隔排列的，如果○与△一一对应，那么○与△数量（），谁落单，谁就数量（）。 8.想一想下面间隔排列问题中谁和谁一一对应两个概念：①间隔，比如植树问题中，两棵树之间的“空”称为间隔； ②间距，间隔的长度或者说彼此相隔的距离称为间距三个数量关系：①间隔数×间距=总长度；总长度÷间距=间隔数。 ②锯的次数×每次用的时间=总时间；总时间÷每次用的时间=锯的次数。 ③楼梯数×爬每个楼梯用的时间=总时间；总时间÷爬每个楼梯用的时间=楼梯数植树问题：（）和（）一一对应。分三种情况：（）、（）、（）锯木问题：（）和（）一一对应。（）比（）多1。排队问题：（）和（）一一对应。（）比（）多1。爬楼问题：（）和（）一一对应。（）比（）多1。路灯问题：（）和（）一一对应。分三种情况：（）、（）、（）敲钟问题：（）和（）一一对应。（）比（）多1。 9.果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵杨树之间栽了一棵樟树，樟树有几棵？ 10.果园里栽了一排杨树共80棵。每两棵之间相隔2米，第1棵到第80棵共有多少米？ 11.一条马路长40米，在马路的一边种树，每两棵之间的距离是5米（两端都种），需要种多少棵树？ 12.一条马路长40米，在马路的两边种树，每两棵之间的距离是5米，从头摆到尾，需要种多少棵树？ 13.一条30米长的走廊，每隔3米放了一盆花，一共要放10盆花。正确的放法是（）。 A.两端都放 B.只放一端 C.两端都不放 14.在一个周长为18米的圆形花坛周围栽菊花，每隔3米栽一棵，可摘菊花多少棵？

三年级数学间隔排列专项练习

1.△△△△△△ （1）如图，每2个△中有1个○，图中一共有（）个○，○的个数比△（）。 (2)如果这组图形中△有119个,那么○有( )个. 2、△○○△○○△……△这组图形中，如果△有19个，那么○有（）个。 3、用○和●串一串佛珠,如果○有10颗,那么●最多有( )颗,最少有( )颗,用( )颗●串出来最漂亮。 4、如图：这段木料一共锯了（）次，锯成了（）段，锯成的段数比锯的次数（）。像这样锯10次，这根木料要被锯成（）段。如果要锯成10段，需要（）次，若每锯一次需3分钟，用时共( )分钟。 5、（1）马路边有一些电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，已知广告牌有25个，那么电线杆有（）根。（2）马路两边各有19根电线杆,每两根电线杆之间有一个广告牌,马路两边共有( )个广告牌。 6、道路一侧按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗，第20面是彩旗是（）色，第100面彩旗是（）色。 7.10个男生10个女生一一间隔排成一排，如果第1个是男生，那么第5个是（）生，第16个是（）生。 8.白兔和黑兔一共有18只，一一间隔排成一队，白兔有（）只，黑兔有（）只；鸡和鸭一共有45只，一一间隔排成一队，鸡最多有（）只，最少有（）只。 9.走廊上红灯笼和黄灯笼一一间隔挂了一排，一共有15盏，如果第一盏是红灯笼，那么黄灯笼有（）盏。 5.5个男生和5个女生一一间隔排成一队，每相邻两个同学之间的距离是2米，第一个男生和第5个男生相距（）米。 6．一个圆形花坛，在它的一周一共放了20盆菊花，如果每两盆菊花之间放一盆兰花，那么兰花有（）盆。 7.一本书有45页，每两页插图之间有1页文字，如果第一页是插图，那么这本书文字一共有（）页。 8.在一个长方形操场的四周每隔5米站一个同学，并且男、女生一一间隔站立，女生一共站了20人，这个长方形操场的周长是（）米。 9、气象专家做一项实验，每隔3小时测量一次气温，第12次测量气温时，锯开始时测已过多长时间？

三年级上册数学教案-5 间隔排列｜苏教版

找规律（一一间隔排列）【教学内容】国标苏教版小学数学三年级上册第78、79页。【教学目标】 1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。 2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。 3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。 4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。【教学重点】学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多1”这一规律。【教学难点】学生能用恰当的方式表述找到的规律。【课前准备】活动单、课件。【教学过程】一、创设情境，明晰概念 1．理解“一一间隔排列” （1）（屏幕出示几组喜羊羊和灰太狼的图片）屏幕上有一些喜羊羊、灰太狼的图片，同学们找找规律，想一想下一个图片是什么？你是怎么想的？（2）说明像这样两种物体一个隔一个的排列就叫做一一间隔排列。板书:一一间隔排列。 2．借助游戏，理解一一间隔排列 3男2女一一间隔排列，如果老师（女）加入，排在这里（女生后）可以吗？可以排在哪里？二、比较数量，探索规律 1．列举一一间隔排列。（1）出示例题里的场景图（2）这幅图中有没有一一间隔排列的物体？谁和谁是一一间隔排列的？ 2．结合数据，探究一一间隔排列规律

（1）比较每组中两种物体的数量，你有什么发现？）每组中的两种物体都是一一间隔排列的，为什么夹子比手帕多1，兔子比蘑菇多1，木桩比篱笆多1呢？说明把一个夹子与一块手帕分成一组，一个夹子对应一块手帕，用一一对应的方法一直往下连，你发现了什么？（夹子多一个）。让学生认识两端物体与中间物体。（2）这三组排列中两端物体和中间物体在数量上有什么关系？你发现了什么规律？（3）小结（板书：两端相同，两端物体比中间物体多1。三、探索发现，完善规律 1．如果增加一个蘑菇，小兔和蘑菇的数量（相等）什么情况下，两种物体数量相差1？什么情况下，两种物体同样多？ 2．集体交流，完善规律说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。（板书） 2．集体交流，完善规律说明两端物体不同，两种物体的数量同样多。（板书）四、巩固练习 1.借助图形，掌握规律比一比每组中两种图形的个数。 2.围成一圈的红、黄珠子，它们是一一间隔排列的，可是看不到两端物体是否相同，怎么办呢？（用剪刀从任意红珠与黄珠之间剪开，拉直），让学生观察，说说为什么两种珠子的个数相同？小结：两种物体一一间隔排列，围成一圈，两种物体数量相同。（板书） 3.知识应用，解决问题（1）把手帕像上面那样夹在绳子上，如果手帕有20块，夹子有（）个；如果夹子有20 个，手帕有（）块。（2）河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？（3）锯本段。

二年级上册数学8 数学广角——搭配(一)第1课时简单的排列 (2)

编号：000222217954555385825983331 学校：玄国虎市冥中之镇肖家塞小学* 教师：古因丰* 班级：大力士参班* 8 数学广角——搭配（一） “数学广角”是人教版教科书独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。本单元内容包括简单的排列和简单的组合两个方面，主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数、3个数字两两求和的组合数，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的关系，使学生在解决问题的过程中，能简单地、有条理地思考。本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法以及两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。大部分二年级学生有一定的知识基础，对简单的问题基本上能解答。针对学生实际情况，教学的重点应该在于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。因为学生是第一次接触排列组合的问题，因此注意安排有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习，学生就容易理解和掌握。 1.精心构建符合学生认知特点的数学学习活动，培养学生从生活中发现并提出数学问题的能力。由于排列与组合的思想方法在现实生活中有着广泛的运用，教学时要注意结合学生的实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。 2.注重运用多种形式表征思维过程，帮助学生形成有序、全面思考问题的方法。这部分内容的活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。教学时先让学生独立思考，然后用自己喜欢的方式表达出来，如，可以写一写，也可以画一画，还可以列举。还需要让他人看清楚、看明白，最后通过组内交流、全班交流，感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受怎样才能进行有序、全面地思考，并逐步学会这种思考方式。 3.注意教学的层次性，把握好教学要求。了解了整套教科书中关于排列、组合的编排结构后，教师要把握好教学要求。这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线、列表等方式，找出最简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与排列顺序有关、有的与排列顺序无关即可，教学时，注意所教内容不要超出教科书要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。

人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计

人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计教材分析: 《简单的排列组合》人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模

拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。也让学生感受到数学的学习是和生活密切相关的。基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为：教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。 4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。学生分析: 简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏

人教版三年级数学下册第1课时 简单的排列、有序的搭配

最新三年级数学间隔排列