上海高考数学考试大纲
上海高考数学考试大纲
附录：教材章节目录
一、考试性质
上海市数学科高考的指导思想是有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养。它是2012年全日制高中阶段毕业生和具有同等学力的考生报考理工农医类、文史类各专业的选拔性考试。考试应具有较高的信度和效度，适当的难度和区分度。高等学校根据学生成绩，按计划、全面衡量，择优录取。
二、考试目标
考察学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象力、分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新能力。
三、行为目标
1. 数学基本知识和基本技能
1.1 理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据与概率
统计、图形与几何的基本知识。
1.2 领会几何、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计以及化归、数形结合、
分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等
价转换等基本数学方法。
1.3 能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理；掌握数学阅读、表达以及文
字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能，会使用函数型计算器
进行有关计算。
2. 逻辑思维能力
2.1 能从数学的角度有条理地思考问题。
2.2 具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论
证的能力。
2.3 会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。
2.4 会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。
3. 运算能力
3.1 理解数和式的有关算理。
3.2 能根据法则准确地进行运算、变形和数据处理。
3.3 能够根据条件，寻找与设计合理、简介的运算途径。
3.4 能通过运算，对问题进行推理和探求。
4. 空间想象能力
4.1 能根据条件画出正确的图形。
4.2 能根据图形想象出直观形象。
4.3 能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。
4.4 能对图形进行分解、组合和变形。
4.5 会选择适当的方法对图形的性质进行研究。
5. 分析问题与解决问题的能力
5.1 能自主地学习一些新的数学知识（概念、定理、性质和方法等），并能初步运
用。
5.2 能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关
数学问题。
5.3 能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能
解释其实际意义。
6. 数学探究与创新能力
6.1 会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题。
6.2 能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻找数学对象
的规律和联系。能正确地表述探究过程和结果，并予以证明。
6.3 在新的情境中，能正确地表述数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题
的基础上，对较简单的问题得出一些新颖的（对高中生而言）结果。
四、考察内容与要求
根据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月第二版）的安排，考试内容和要求如下：
本学科考试将认知水平分为三个层次.
水平层次基本特征
记忆性水平能识别或记住有关的数学事实材料，使之再认或再现；能在标准的情景中作简单的套用，或按照示例进行模仿。
用于表述的行为动词如：知道、了解、认识、感知、识别、初步体会、初步学会等。
理解性水平明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式表达知识内容；在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准时，并解决有关的问题。
用于表述的行为动词如：说明、表达、解释、理解、懂得、领会、归纳、比较、推测、判断、转换、初步掌握、初步会用等。
探究性水平能把握知识的本质及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决
问题；会对数学内容进行拓展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过
程的合理性、完整性、简捷性做有效的思考。
用于表述的行为动词如：掌握、推导，证明、研究、讨论、选择、决策、
解决问题、会用、总结、设计、评价等。
文、理科共同考察内容和要求
方程与代数
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、集合与命题集合及其
表示
知道集合的意义。会对集
合的意义进行描述。认识
一些特殊集合的记号。
懂得元素及其与集合的
关系符号。初步掌握基本
的集合语言。
会用“列举法”和“描述
法”表示集合。体会数学
抽象的意义。掌握用区间
表示集合的方法。
子集理解集合之间的包含关
系。
掌握子集的概念。能用集
合语言表述和解决一些
简单的实际问题。
交集、并
集、补集
知道有关的基本运算性
质。
掌握集合的“交”、“并”、
“补”等运算。
命题的四
种形式
了解一些基本的逻辑关
系及其运用，了解集合与
命题之间的联系，体会逻
理解否命题、逆否命题、
明确命题的四种形式及
其相互关系，建立命题与
辑语言在数学表达和论证中的作用。集合之间的联系。体会分类、判断、推理的思想方法。
充分条件、必要条件、充分必要条件了解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。能在简单的问题情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。
子集与推出关系知道子集与推出关系之
间的联系。
初步体会利用集合知识
理解逻辑关系。
不等式的基本性质及其证明理解用两个实数差的符
号规定两个实数大小的
意义，建立不等式研究的
基础。通过类比等式的性
质得到不等式的基本性
质，并能加以证明。
会用不等式基本性质判
断不等式不等关系和用
比较法、综合法证明简单
的不等式。掌握比较法、
综合法和分析法的基本
思路及其表达。
基本不等式掌握基本不等式并会用于解决简单的问题。
一元二次不等式（组）的解法理解一元二次不等式、一
元二次方程和二次函数
之间的关联；初步会用不
等式解决一些简单的实
际问题。在运用不等式知
识解决一些简单实际问
题的过程中，理解不等式
（组）对于刻画不等关系
的意义。
在探索不等式解法的过
程中，体会不等式、方程
和函数之间的联系。
分式不等式的解法掌握分式不等式的解法，会利用转化思想解不等式。
含有绝对值的不等式的解法会解可化为形如：
或
的不等式，其中、、
是一次多项式。
三、矩阵与矩阵知道矩阵的意义会用矩阵的记号表示线
性方程组。
二阶、三
阶行列式
理解行列式的意义。掌握二阶、三阶行列式展
开的对角线法则，以及三
阶行列式按照某一行
行列式初步
（列）展开的方法。会利
用计算器求行列式的值。二元、三
元线性方
程组解的
讨论。
掌握二元、三元线型方程
组的公式解法（用行列式
表示），会对含字母系数
的二元、三元线性方程组
的解的情况进行讨论。
四、算法初步算法的含
义
了解算法的含义体会算法思想。
程序框图在具体问题的解决过程
中，理解程序框图的逻辑
结构：顺序，条件分支，
循环。
五、数列与数学归纳法数列的有
关概念
理解数列、数列的项、通
项、有穷数列、无穷数列、
递增数列、递减数列、常
数数列等概念。
等差数列掌握等差数列的通项公
式及前项和公式。
等比数列掌握等比数列的通项公
式及前项和公式。体
验用类比的思想方法对
等差数列和等比数列进
行研究的活动。
简单的递
推数列
从生活实际和数学背景
中提出递推数列并进行
研究。会解决简单的递推
数列（即一阶线性递推数
列）的有关问题。
数列的极
限
理解直观描述的数列极
限的意义。
掌握数列极限的四则运
算法则。
无穷等比
数列各项
的和
会求无穷等比数列各项
的和。
数列的实
际应用问
题
会用数列知识解决简单
的实际问题；通过数列的
建立及其应用，具有一定
的数学建模能力。
数学归纳
法
知道数学归纳法的基本
原则
掌握数学归纳法的一般
步骤，并会用于证明与正
整数有关的简单命题和
整除性问题。
归纳-猜领会“归纳-猜测-论证”通过“归纳-猜测-论证”
测-论证的思想方法。的思维过程，具有一定的
演绎推理能力和归纳、猜
测、论证的能力。
函数与分析
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、函数及其基本性质函数
的有
关概
念
理解函数是变量之间相互
依赖关系的一种反映，加
深理解函数的概念，熟悉
函数表达的解析法、列表
法和图像法，懂得函数的
抽象记号以及函数定义域
和值域的集合
掌握函数定义域的基本方
法。在简单情境下能通过观
察和分析确定函数的值域。
函数
的运
算
理解两个函数和的运算、
积的运算的概念。
函数
关系
的建
立
通过解决具有实际背景的
简单问题，领会分析变量
和建立函数关系的思考方
法。初步会用函数观点观
察和分析一些自然现象和
社会现象。
体验函数模型建立的一般
过程，加深对事物运动变化
和相互联系的认识。
函数
的基
本性
质
通过对函数零点的研究，
体会“两分法”和逼近思
想，熟悉计算器的应用。
能利用函数的奇偶性描绘
函数的图像。
从直观到解析、从具体到抽
象研究函数的性质，并能从
解析的角度理解有关性质。
在直观认识函数基本性质
的基础上，从具体函数到抽
象表示的函数对其奇偶性、
单调性、零点、最大值和最
小值等基本性质进行解析
研究。
掌握函数的基本性质以及
反映这些基本性质的图像
特征。
能根据不同问题灵活地用
解析法、列表法和图像法来
表示变量之间的关系和研
究函数的性质：会利用函数
的性质来解决简单的实际
问题。领悟数形结合的思
想。
二、指简单
的幂
函数
知道幂函数的概念，所研
究的幂函数的幂指数
以简单的幂函数、二次函数
等为例，研究它们的性质，
体验研究函数性质的过程
数函数与对数函数
与方法。
指数
函数
的性
质与
图像
理解有关的基本概念，进
一步领会研究函数的基本
方法。
掌握指数函数的性质和图
像。
对数初步学会换底公式的基本
应用。
理解对数的意义。掌握积、商、幂的对数性质。
会用计算器求对数。
反函
数
经历探索互为反函数的两
个函数图像之间的过程，并
掌握其关系。
对数
函数
的性
质与
图像
理解对数函数的意义。体
会变换思想。体会指数函
数和对数函数的应用价
值。
利用对数函数与指数函数
互为反函数的关系，研究与
掌握对数函数的性质和图
像。
指数
方程
和对
数方
程
理解指数方程与对数方程
的概念，会求指数方程和
对数方程近似解的常用方
法，如图像法、逼近法或
使用计算器等。
会解简单的指数方程和对
数方程。在利用函数的性质
求解指数方程、对数方程以
及求方程近似解的过程中，
体会函数与方程之间的内
在联系。
函数
的应
用
体验数学建模、求解和解释
的过程。增强数学结合的意
识和建模求解的能力。
三、三角比弧度
制，
任意
角度
及其
度量
了解有关概念，会进行弧
度制与角度制的互化。
任意
角的
三角
比
掌握任意角三角比的定义
（含正弦、余弦、正切、余
切、正割、余割）。
同角
三角
比的
关系
掌握同角三角比的关系式。
诱导
公式
研究、、
的正弦、余弦、正切公式。
两角和与差的正弦、余弦、正切研究两角和与差的余弦、正弦、正切公式。会用这些公式进行恒等变形和解决有关计算问题。
两倍角及半角的正弦、余弦、正切了解半角的正弦、余弦、
正切公式的推导过程。
体会三角变换的思想方
法。
掌握二倍角公式。
正弦定理和余弦定理会根据已知三角比的值求角。会用正弦定理、余弦定理以及有关三角知识解三角形和解决简单的实际问题。会用三角比的知识去观察解决一些实际问题，增强用数学的意识。
四、三角函数正弦
函数
和余
弦函
数的
性质
知道一般周期函数的解析
描述和图像特征。
通过实例和利用函数定
义，形成正弦函数和余弦
函数的概念并理解其意
义。
掌握正弦函数和余弦函数
的奇偶性、周期性、单调性、
最大值和最小值等性质。
正弦
函数
和余
弦函
数的
图像
掌握正弦函数和余弦函数
的图像，会用“五点法”画
正弦函数和余弦函数的图
像。
正切
函数
的性
质和
图像
类比正弦函数的研究方法，
掌握正弦函数的性质和图
像
函数
的图像和性质知道、、的物理意
义及其对图像的影响。了
解三角函数的实际应用：
能用函数的周期性去观察
和解释一些自然现象，并
能做出一些预测。
会求形如
一般正
弦函数的周期，进一步领
会分解与组合的思想方
法。
在学习基本三角函数基础
上，借助于现代信息技术，
对一般正弦函数的图像和
性质进行研究：重视一般正
弦函数在物理学中的应用。
反三角函数与最简三角方程知道反正弦函数、反余弦
函数和反正切函数的基本
性质和图像。
理解反正弦函数、反余弦
函数和反正切函数的概念
和符号表示。
会用计算器求反三角函数
的值和用反三角函数的值
表示角的大小。掌握最简三
角方程的解集，会解形如：
，
，
，
等简单的三角方程。
图形与集合
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、平面向量的坐标表示平面的向
量的数量
积
掌握向量的数量积运算
及其性质
平面向量
分解定理
理解平面向量分解定理
向量的坐
标表示
掌握平面直角坐标系中
的向量的坐标表示。向量运算
的坐标表
示
掌握平面向量运算的坐
标表示。
向量平行
及向量垂
直的坐标
关系
会利用坐标讨论两个向
量平行或垂直的条件。
向量的度
量计算
会求向量的长度以及两
个向量的夹角。初步懂得
运用向量方法进行简单
的几何证明（如：三角形
的中位线定理，等腰三角
形的性质定理）和计算，
能用于解决一些简单的
平面几何问题。
二、平面直线的方程直线的点
方向式方
程
掌握直线的点方向式方
程。
直线的点
法式方程
掌握直线的点法式方程，
认识坐标法在建立形与
数关系中的作用。
直线的一
般方程
会求直线的一般式方程，
理解方程中字母系数表
示斜率和截距的几何意
义；懂得二元一次方程的
图形是直线。
直线的倾
斜角与斜
率
掌握点斜式方程。
两条直线
的平行关
系与垂直
关系
会通过直线方程判定两
条直线平行或垂直。
利用直线的法向式（或方
向向量），讨论两条直线
具有平行关系或垂直关
系时，它们的方程应满足
的条件。
两条相交
直线的交
点和夹角
会求两条相交直线的交
点坐标和夹角。
点到直线
的距离
掌握点到直线的距离公
式。
三、曲线与方程曲线方程
的概念
理解曲线方程的概念。以
简单的几何轨迹为例，会
求曲线方程的一般方法
和步骤。知道适当选择坐
标系的意义。会在简单的
情况下画方程的曲线和
求两条曲线的交点。
形成通过坐标系建立曲
线的方程、再用代数方法
研究曲线性质的基本思
想。
圆的标准
方程和一
般方程
以直线与圆的位置关系
为例，体验用代数方法研
究几何问题的思想方法。
掌握圆的标准方程和一
般方程。
椭圆的标
准方程和
几何性质
掌握椭圆的标准方程和
几何性质。重点讨论焦点
在轴上椭圆的标准方
程。
双曲线的
标准方程
和几何性
质
掌握双曲线的标准方程
和几何性轴上双曲线的
标准方程质，重点讨论焦
点在轴上双曲线的标
准方程。
抛物线的标准方程和几何性质掌握抛物线的标准方程和几何性质，重点讨论焦点在轴上抛物线的标准方程。
四、空间图形平面及其
表示法
体验从现实世界中抽象
出空间形式的过程。会用
平行四边形以及字母表
示平面。
平面的基
本性质
在观察、实验的基础上归
纳平面的基本性质。
通过用基本性质解释实
际事例和证明有关推论，
加深对基本性质的理解。
会用文字语言、图形语
言、集合语言表述平面的
基本性质，并会用于进行
简单的推理论证。掌握确
定平面的方法。
几何体的
直观图
会用“斜二测”方法画简
单的几何体（长方体、棱
锥）以及长方体的截面
（如截平面过已知不共
线的、位于棱上的三点，
且仅以平面的基本性质
为画图依据）等。掌握话
空间图形的基本技能，具
有一定的空间想象能力。空间直线
与平面的
位置关系
初步会将平行线的传递
性、等角定理等由平面推
广到空间，并对等角定理
进行证明。会求简单情形
下的异面直线所成的角。
会用文字语言、图形语
言、集合语言表示这些位
置关系；会用反证法证明
两条直线是异面直线。通
过用演绎法对空间有关
问题（如平面基本性质的
推论、等角定理、两条直
线是异面直线等）进行证
明和推算，具有一定的演
绎推理能力。
五、简单几何柱体的柱体认识圆柱的基本特征体会化“曲”为“直”、
祖暅原理和图形割补等
思想方法。
掌握棱柱的有关概念以
及直棱柱的有关性质。会
解决柱体的表面积、体积
的计算问题。
锥体认识圆锥的基本特征体会化“曲”为“直”、
祖暅原理和图形割补等
思想方法。
掌握棱锥的有关概念以
及正棱锥的有关性质。会
解决椎体的表面积、体积
的计算问题。
球认识球的基本特征。知道会用球的表面积和体积
研究球的表面积和体积的计
算公式。知道球面距离和
经度、纬度等概念进一步
认识数学与实际的联系。
公式进行有关的度量计
算。类比有关圆的研究，
对球及有关截面的性质
进行探讨。
数据整理与概率统计
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、排列、组合、二项式定理乘法原理掌握乘法原理。
排列与排
列数
掌握排列的概念及其计
算。会用常见方法（包括
枚举法）解排列的问题。
会利用计算器求排列数。组合与组
合数
掌握组合的概念及其计
算。会用常见方法（包括
枚举法）解组合的问题。
会利用计算器求排列数。加法原理掌握加法原理。
二项式定
理
掌握二项式定理。掌握组
合数的性质，具有一定的
观察、分析、归纳能力。
二、概率与统计初步随机事件
与概率
指导频率可以作为概率
的估计值。
理解随机事件及其概率
的意义。正确理解随即事
件发生的不确定性及其
频率的稳定性。
等可能事
件的概率
掌握求等可能事件概率
的一些常用方法（如利用
排列组合的方法、枚举
法）。
总体初步会选用合适的统计
量去估计总体，体验估计
的过程。体会用样本股及
整体的思想。
掌握总体与样本的概念。
会用样本估计总体，能对
样本观测值进行整理和
分析。
抽样调查掌握随机抽样的方法
统计实习能自觉地运用统计与概
率初步的知识，观察、思
考和处理一些现实问题。
会使用计算器等现代技
术手段处理数据。
数与运算
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、复数的概念
的扩展
知道数集扩展的意义和
基本原理
复数的概理解复数及有关概念
数初步念
复平面建立复平面，用复平面上
的点表示复数。
掌握复数的向量表示、复
数的模、共轭复数等概
念；具有数形结合的思想
方法；会用复数关系描述
复平面上简单的几何图
形。
复数的四
则运算
理解复数加、减法的几何
意义。
掌握复数的四则运算及
其运算性质。会用复数方
程表示平面区域和线段
的垂直平分线、圆等，并
用来解决简单的问题，加
强数与形结合。
实系数一
元二次方
程的解
会解决复数开平方的问
题。通过用比较的方法讨
论在复数集内解实系数
一元二次方程的问题，完
整掌握实系数一元二次
方程的解。
文科考查内容和要求
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、生活中的概率与统计统计案例了解统计推断原理。通过对一些典型的统计
案例的探究和分析，能初
步应用于解决一些简单
的实际问题。
二、数学与文化艺术数学与音
乐
会用数学思想方法解释
和处理一些音乐中的一
些问题。
数学与美
术
会用数学思想方法解释
和处理一些美术中的一
些问题。
三、投影与画图平行投影
与中心投
影
通过观察实例和操作实
践，认识平行投影与中心
投影。
初步掌握平行投影的基
本性质。
三视图知道三视图的构成和画
法。
会画简单物体的三视图。
通过观察、操作、联想等
活动，初步具有读图能力
和空间想象能力。
四、简单的线性规划二元一次
不等式表
示的平面
区域
会用二元一次不等式表
示平面区域，解决简单的
问题。
简单的线
性规划
初步掌握简单的线性规
划问题的解法。
渗透最优化思想，重视从
生产、生活实际中提出问
题和解决问题，具有数学
应用能力。
理科考查内容和要求
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、三角比半角的正
弦、余弦、
正切公式
的运用。
掌握半角的正弦、余弦和
正切公式及其基本运用，
具有一定的三角变换能
力。
积化和差
与和和差
化积
掌握积化和差与和差化
积公式的基本运用。
二、概率与统计互斥事件
的概率
掌握两个互斥事件和的
概率计算方法。
相互独立
的事件的
概率
掌握两个相互独立事件
积的概率计算方法。能自
觉地运用概率初步的知
识，观察、思考和处理一
些现实问题。
随机变量
的分布及
数字特征
理解随机变量、随机变量
分布的概念及其数字特
征。
会根据随机变量分布求
出期望值和方差。
三、参数方程参数方程知道一些常见曲线的参
数方程。
理解参数方程的意义，领
会建立曲线的参数方程
的方法，懂得参数法的基
本运用。
掌握参数方程与直角坐
标方程的互化。加深对曲
线方程的理解，强化数形
结合观点。掌握圆与椭圆
的参数方程，并能用于解
决一些简单的几何问题。极坐标领会建立曲线的极坐标
方程的方法，会在简单情
掌握极坐标与直角坐标
的互化。加深对曲线方程
形下进行极坐标方程与直角坐标方程的互化。加深对坐标法的认识。的理解，强化数形结合观点。
四、空间向量空间向量
的概念及
其运算
把平面向量的有关概念
及其运算推广到空间，并
理解其意义。
掌握空间向量的线性运
算和数量积；领悟类比和
推广的数学思维方法。空间向量
及其运算
的坐标表
示
建立空间直角坐标系，会
用坐标表示空间向量，会
把空间向量的运算化为
坐标表示。
五、直线与平面直线和平
面的平行
关系
掌握与直线平行的方向
向量和平面的法向量的
概念，会把线面的平行及
垂直关系转化为向量关
系。会用向量方法证明简
单空间图形中直线和直
线、直线和平面、平面和
平面的平行与垂直，以及
解决一些简单的几何证
明问题。通过空间中线面
平行、垂直的有关判定和
性质，具有一定的转化思
想。
平面和平
面的平行
关系
直线和平
面的垂直
关系
平面和平
面的垂直
关系
距离和角知道平行线面间距离、平
行平面间距离的含义及
其与点到平面距离的转
化关系。
理解点到平面的距离等
概念。
会在简单的空间图形中
用向量方法进行有关距
离的计算。掌握直线和平
面所成的角、二面角的概
念，会在简单的空间图形
中用向量方法进行有关
角（包括异面直线所成
角）的度量计算。
五、考试细则
1. 数学各部分内容在试卷中的占分比率
数学科高考各部分内容：数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计在试卷中占分的比率为65%-70%，图形与集合在试卷中占分的比率为35%-30%。
2. 题型
整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型，填空题和选择题占总分的50%，解答题占总分的50%左右。
3. 试卷难度比率
试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题。这三种题的试题原则上分别占总分的40%、40%、20%左右，三种题型的试题原则上按由易到难的顺序排列。
4. 关于开放性问题的评分原则
对于开放性问题的解答，评分时，可以根据不同的能力表现给予不同的评分。
5. 试卷形式和要求
本学科试卷包括试题纸和答题纸两部分。试题纸对于任何答题内容视作无效。答题纸作为本次考试考生的大体空间，各类题型必须在规定的区域内大体。若考生所答内容与试题的题号不对应，则所答内容无效；若答题内容超出规定区域（以黑边框为界），超出的内容无效。
6. 携带计算器的规定
根据沪教考院高招[2002]38号文件：“对进入考场的计算器品牌和型号不作规定，单附带计算器功能的无线通讯工具、记忆存储等设备和附带无线通讯功能、记忆存储功能、具有图像功能的计算器不得带入考场。”
六、考试形式、时间和试卷总分
1. 考试形式为闭卷书面。
2. 考试时间为120分钟。
3. 试卷总分为150分。
附录：上海高中数学章节目录
学
期
章节
高一上第1章集合和命题
1.1集合及其表示法1.2集合之间的关系1.3交集、并集、补集
1.4命题与推出关系1.5四种命题形式及等价命题
1.6充分条件与必要条件
1.7充要条件1.8子集与推出关系
第2章不等式
2.1不等式的基本性质2.2一元二次不等式的解
2.3分式不等式的解法
2.4含绝对值的不等式的解法.5基本不等式及其应用
2.6不等式的证明
第3章函数的基本性质
3.1函数的概念3.2函数关系的建3.3函数的运算
3.4函数的奇偶性
3.5函数的单调性3.6函数的最大值和最小值
3.7函数的零点
第4章幂函数、指数函
数和对数函数
4.1幂函数的性质与图像 4.2指数函数的图像与性质
4.3指数函数的综合应用4.4借计算器观察函数递增快慢
4.5对数概念及其运算 4.6换底公式4.7反函数的概念
4.8对数函数的图像与性质4.9简单的指数方程
高
一下第5章三角比
5.1任意角及其度量5.2任意角的三角比
5.3同角三角比的关系和诱导公式
5.4两角和与差的余弦、正弦和正切
5.5二倍角与半角的正弦、余弦和正切
5.6正弦定理、余弦定理和解斜三角形
5.7三角比的积化和差与和差化积
第6章三角函数
6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质
6.2正切函数的图像与性质
6.3函数y＝Asin（ωx+φ）的图像与性质
6.4反三角函数6.5最简三角方程
高二上第7章数列
7.1数列7.2等差数列7.3等比数列
7.4数学归纳法7.5数学归纳法的应用
7.6归纳一猜想一论证
7.7数列的极限7.8无穷等比数列各项的和
第8章平面向量
8.1向量的坐标表示及其运算8.2向量的数量积
8.3平面向量的分解定理8.4向量的应用
第9章矩阵和行列式初
步
9.1矩阵的概念9.2矩阵加减法及矩阵与实数的乘积
9.3矩阵的乘法9.4二阶行列式9.5三阶行列式
第10章算法初步
10.1算法的概念10.2程序框图
10.3计算机语言和算法程序
高二下第11章坐标平面上的直
线
11.1直线的方程11.2直线的倾斜角和斜率
11.3两条直线的位置关系11.4点到直线的距离第12章圆锥曲线
12.1 曲线和方程12.2 圆的方程
12.3 椭圆的标准方程
12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程
12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程
12.8 抛物线的性质12.9 拓展
第13章复数
13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示
13.3 复数的加法与减法13.4 复数的乘法与除法
13.5 复数的平方根与立方根
13.6 实系数一元二次方程
高三上第14章空间直线与平面
14.1 平面及其基本性质14.2空问直线与直线的位置关系
14.3空间直线与平面的位置关系14.4空间平面与平面的位置关系第15章简单几何体
15.1多面体的概念15.2多面体的直观图
15.3旋转体的概念15.4几何体的表面积
15.5几何体的体积15.6球面距离
第16章排列组合和二项
式定理
16.1计数原理I——乘法原理16.2排列
16.3计数原理Ⅱ——加法原理16.4组合
16.5二项式定理
第17章概率论初步
17.1古典概型17.2事件和的概率
17.3独立事件积的概率17.4频率17.5期望值
第18章基本统计方法
18.1总体和样本18.2抽样技术
18.3统计估计18.4实例分析
2017上海高考考纲
2017届上海高考数学考纲分析与解读 2017-02-23 分类：高考数学作者：Ada徐阅读：70782 一、数学科目考试目标： 依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》及其调整意见和高校人才选拔要求，结合中学教学实际，本考试旨在考察学生的数学素养，包括数学基础知识和基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探究能力。具体为：（1）数学基础知识和基本技能 1. 理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 2. 理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合灯基本教学思想，掌握比较、分析、类比、归纳、坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 3、能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算器进行有关计算。 （2）逻辑推理能力 1、能正确判断因果关系； 2、会进行演绎、归纳和类比推理，并能正确而简明地表述推理过程。 （3）运算能力 1、能根据要求处理、解释数据； 2、能根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。 （4）空间想象能力
1、能正确地分析图形中的基本元素和相互关系； 2、能对图形进行分解、组合和变形。 （5）数学应用与探究能力 1、能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题； 2、能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际中的问题，并能解释其实际意义； 3、能自主地学习一些新的数学知识和方法，并能初步运用； 4、能根据已有的知识和经验，发现和提出问题； 5、能运用有关的数学思想和方法对问题进行探究，并能正确地表述过程和结果。 二、试卷结构： 1. 题型 整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型，填空题和选择题占总分的50%左右，解答题占总分的50%左右。 2.考试目标和内容占总分的比例 按测量目标划分，数学基本知识和基本技能占40%左右，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右，分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。按课程内容划分，数与运算、方程与代数、函数与分析，数据整理与概率统计占65%-70%，图形与几何占30%-35%。 3.试卷难易度比例 试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题，这三种难度的试题分布在各题型当中，且它们的分值原则上分别占总分的30%、50%、20%左右——个人经验预估。
高考数学试题分类大全
2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................
上海高考语文背诵篇目整理大全.doc
沁园春·长沙 作者：毛泽东 独立寒秋，湘江北去，橘子洲头。看万山红遍，层林尽染；漫江碧透，百舸争流。 鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竞自由。怅寥廓，问苍茫大地，谁主沉浮？ 携来百侣曾游，忆往昔峥嵘岁月稠。恰同学少年，风华正茂；书生意气，挥斥方遒。 指点江山，激扬文字，粪土当年万户侯。曾记否，到中流击水，浪遏飞舟？ 蒹葭 蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方，溯洄从之，道阻且长。溯游从之，宛在水中央。蒹葭萋萋，白露未晞。所谓伊人，在水之湄。溯洄从之，道阻且跻。溯游从之，宛在水中坻。蒹葭采采，白露未已。所谓伊人，在水之涘。溯洄从之，道阻且右。溯游从之，宛在水中沚。 咏史饮酒·其五 作者：左思【魏晋】作者：陶渊明【魏晋】 郁郁涧底松，离离山上苗。结庐在人境，而无车马喧。 以彼径寸茎，荫此百尺条。问君何能尔？心远地自偏。 世胄蹑高位，英俊沉下僚。采菊东篱下，悠然见南山。 地势使之然，由来非一朝。山气日夕佳，飞鸟相与还。 金张藉旧业，七叶珥汉貂。此中有真意，欲辨已忘言。 冯公岂不伟，白首不见招。 异史氏曰：“天子偶用一物，未必不过此已忘；而奉行者即为定例。加以官贪吏虐，民日贴妇卖儿，更无休止。故天子一跬步，皆关民命，不可忽也。独是成氏子以蠹贫，以促织富，裘马扬扬。当其为里正，受扑责时，岂意其至此哉！天将以酬长厚者，遂使抚臣、令尹，并受促织恩荫。闻之：一人飞升，仙及鸡犬。信夫！”（促织最后一段） 大漠孤烟直，长河落日圆。 日落江湖白，潮来天地青。 渡头馀落日，墟里上孤烟。 暧暧远人村，依依墟里烟。（香菱学诗） 【高一上】 呜呼！灭六国者六国也，非秦也；族秦者秦也，非天下也。嗟乎！使六国各爱其人，则足以拒秦；使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也？秦人不暇自哀，而后人哀之；后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。（阿旁宫赋最后一段） 项脊轩，旧南阁子也。室仅方丈，可容一人居。百年老屋，尘泥渗漉，雨泽下注；每移案，顾视无可置者。又北向，不能得日，日过午已昏。余稍为修葺，使不上漏。前辟四窗，垣墙周庭，以当南日，日影反照，室始洞然。又杂植兰桂竹木于庭，旧时栏楯，亦遂增胜。借书满架，偃仰啸歌，冥然兀坐，万籁有声；而庭堦（阶）寂寂，小鸟时来啄食，人至不去。三五之夜，明月半墙，桂影斑驳，风移影动，珊珊可爱。（项脊轩志第一段）
上海高考数学考试大纲
上海高考数学考试大纲
上海高考数学考试大纲 附录：教材章节目录一、考试性质 上海市数学科高考的指导思想是有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养。它是2012年全日制高中阶段毕业生和具有同等学力的考生报考理工农医类、文史类各专业的选拔性考试。考试应具有较高的信度和效度，适当的难度和区分度。高等学校根据学生成绩，按计划、全面衡量，择优录取。 二、考试目标 考察学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象力、分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新能力。 三、行为目标 1. 数学基本知识和基本技能 1.1 理解或掌握初等数学中有关数与运算、 方程与代数、函数与分析、数据与概率统 计、图形与几何的基本知识。
1.2 领会几何、对应、函数、算法、数学建 模、概率、统计以及化归、数形结合、分 类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌 握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换 等基本数学方法。 1.3 能按照一定的规则和步骤进行计算、画 图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字 语言、图形语言、符号语言之间进行转换 的基本技能，会使用函数型计算器进行有 关计算。 2. 逻辑思维能力 2.1 能从数学的角度有条理地思考问题。2.2 具有对数学问题或资料进行观察、分 析、综合、比较、抽象、概括、判断和论 证的能力。 2.3 会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎 逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。 2.4 会正确而简明的表述推理过程，能合理 地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。 3. 运算能力 3.1 理解数和式的有关算理。
2020年高考语文必背知识点汇总(精选)
2020年高考语文必背知识点汇总（精选） 高考语文必背知识点：文学常识及名段名句 文学常识： ①朱自清(1898～1948)，原名自华，字、，号秋实。祖籍浙江绍兴。朱自清是诗人、散文家、学者，又是民主战士、爱国知识分子。毛泽东称他“、”。 ②郁达夫(1896～1945)，原名郁文，现代小说家、散文家，浙江富阳人。1922年与郭沫若、成仿吾等组织了“创造社”。1930年参加中国左翼作家联盟。主要作品有短篇小说《沉沦》《、》等，在不同程度上揭露了旧社会的罪恶，向封建道德大胆挑战，有一定的积极意义，但也有颓废色彩。散文以游记著称，情景交融，自成一家。 ③陆蠡(1908—1942)现代散文作家、翻译家。他以散文诗集《海星》步上文坛，崭露头角。后来又出版了散文集《竹刀》和《、》。太平洋战争爆发后，日军进驻上海租界，由于在沦陷后的上海坚守文化工作岗位，他于1942年4月13日被捕，刑审数月，惨遭杀害，时年34岁。 名段名句 (1)曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子。……遮住了，不能见一些颜色;而叶子却更见风致了。(学习作者运用的比喻、排比
和通感的修辞手法，并学习合理安排描写顺序。平时养成细心观察周围事物的习惯。) (2)秋天，无论是什么地方的秋天，总是好的;可是啊，北国的秋，却特别地来得清，来得静，来得悲凉。(学会使用“文眼”，总领全文。) (3)南国之秋，当然是也有它的特异的地方的，譬如廿四桥的明月，钱塘江的秋潮，普陀山的凉雾，荔枝湾的残荷等等，可是色彩不浓，回味不永。比起北国的秋来，正像是黄酒之与白干，稀饭之与馍馍，鲈鱼之与大蟹，黄犬之与骆驼。(学会使用对比的手法，突出要描写的事物。) (4)从槐树叶底，朝东细数着一丝一丝漏下来的日光，或在破壁腰中，静对着像喇叭似的牵牛花的蓝朵，自然而然地也能感觉到十分的秋意。说到了牵牛花，我以为以蓝色或白色者为佳，紫黑色次之，淡红者最下。最好，还要在牵牛花底，教长着几根疏疏落落的尖细且长的秋草，使作陪衬。(描写景物要细致，要有自己的主观感受。) 高考语文必背知识点：字词、成语 字词：沉闷、梦幻、嫦娥、诞生、落伍、翌年、酝酿、苛刻、横亘、辉煌、蓊蓊郁郁、弥望、袅娜、羞涩、渺茫
上海市2021届高考数学考点全归纳
2021上海高考数学考点笔记大全 1．上海高考数学重难点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何。 难点：函数、数列、圆锥曲线。 2．上海高考数学考点： （1）集合与命题：集合的概念与运算、命题、充要条件。 （2）不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。 （3）函数：函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。 （4）三角比与三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、万能公式、辅助角公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用、反三角函数、最 简三角方程。 （5）平面向量：有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。 （6）数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。 ⑺直线和圆的方程：方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆的方程、直线与圆的位置关系。 （8）圆锥曲线方程：椭圆的方程、双曲线的方程、抛物线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、中点弦问题、圆锥曲线的应用、参数方程。 （9）立体几何与空间向量：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球与球面距离、几何体的三视图与直观图、几何体的表面积与体积、空间向量。 （10）排列、组合：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。 （11）概率与统计：古典概型、系统抽样、分层抽样、互斥事件、对立事件、独立事件、平均数、中位数、众数、频率分布直方图。 （12）复数：复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。 （13）矩阵与行列式初步：二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。 （14）算法初步：流程图、算法语句、条件语句、循环语句。
2020年高考数学试题分类汇编之立体几何
2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 6．（全国卷一文）（10）在长方体1111ABCD A B C D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A ． 33 B ．23 C ．324 D ．3 9．（全国卷二文）（9）在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角
上海高中高考数学知识点总结(大全)
上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式