绝对值提高篇专项练习题

绝对值提高篇

姓名:

1. 若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求

y x y x -+的值。

2. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．

3. 若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.

4. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少

5. 已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4

422++-+c a c ab 的值.

6. 若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试计算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值．

7. 若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．

9. 已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y 的最大值．

10. 设a ＜b ＜c ＜d ，求｜x-a ｜+｜x-b ｜+｜x-c ｜+｜x-d ｜的最小值．

11. 若2+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值．

12. 02b 1=++-a ，求()

2001b a ++()2000b a ++…()2

b a ++=+b a ．

13. 已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式 .)

1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab Λ

14. 若c b a ,,为整数，且120012001=-+-a c b

a ，计算c

b b a a

c -+-+-的值．

15. 若97,19==b a ，且b a b a +≠+，那么b a -= ．

16. 已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值。

17. 化简

100211003120021200312003120041-++-+-ΛΛ

18. 已知a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c=0，求

abc abc c c b b a a +++的值。

19. 有理数a 、b 、c 均不为0，且a ＋b ＋c=0，试求

a c a c c

b

c b b a b a ++的值。

20. 三个有理数c b a ,,，其积是负数，其和是正数，当c c b b a a x ++=

时，求代数式2001200023x x -+．

21. a 与b 互为相反数，且54=

-b a ，求1

2+++-ab a b ab a 的值.

22. 已知a 、b 、c 都不等于零，且abc

abc c c b b a a x +++=

，根据a 、b 、c 的不同取值，x 有______种不同的值。

23. 设c b a ,,是非零有理数 （1）求c c b b a a ++的值； （2）求ac

ac cb cb ab ab c c b b a a +++++的值

24. （分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，

两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢

25. （整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是______。

26. 若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2

()m n += ．

27. 大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是 ．

28. （非负性）已知|a b －2|与|a －1|互为相互数，试求下式的值．

()()()()()()

1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++L

29. （距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3. 并回答下列各题：

（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗

（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离

可以表示为__________．

（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ________.

（4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为__________。