配方法专题练习

配方法专题

1．将二次三项式x2+2x－2进行配方，其结果为。

2．方程x2+y2+4x－2y+5=0的解是。

3．已知M=x2－8x+22，N=－x2+6x－3，则M、N的大小关系为。

4．用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a(x+m)2+k的形式。

5．完全平方式是___项式，其中有__完全平方项，____?项是这两个数（式）乘积的2倍．6．x2+mx+9是完全平方式，则m=_______．

7．4x2+12x+a是完全平方式，则a=________．

8．把方程x2－8x－84=0化成（x+m）2=n的形式为（）．

A．（x－4）2=100 B．（x－16）2=100 C．（x－4）2=84 D．（x－16）2=84

9．已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC的形状为。10．如果二次三项次x2－16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（）．

A．±8 B．4 C．－．±

11．用配方法解方程：（1）2x2－x=0；（2）x2+3x－2=0．

12．判断题．

x2+2

x－

=（x+

）2+

（）x2－4x=（x－2）2+4（）

y2+y+

=（y+1）2（）

13．已知（x2+y2）（x2+y2+2）－8=0，则x2+y2的值是（）．

A．－4 B．2 C．－1或4 D．2或－4

14．用配方法说明：－3x2+12x－16的值恒小于0．

15．设代数式2x2+4x－3=M，用配方法说明：无论x取何值时，M总不小于一定值，并求出该定值．

16、求方程x2+y2+2x-4y+5=0 的解x, y.

17、因式分解：

①x 4+x 2y 2+y 4 ； ②x 2-2xy+y 2-6x+6y+9 ； ③x 4+x 2-2ax-a 2+1.

18、求下列代数式的最大或最小值：

① x 2+5x+1； ② －2x 2－6x+1 .

对应练习：求下列代数式的最大或最小值：

①2x 2+10x+1 ； ②－2

1x 2+x-1.

19、解下列方程：

①x 4－x 2+2xy+y 2+1=0 ； ②x 2+2xy+6x+2y 2+4y+10=0.

20求方程 x 2+y 2-4x+10y+16=0的整数解

21、求下列代数式的最大或最小值：①2x 2+10x+1 ； ②－2

1x 2+x-1.

22、已知：a 2+b 2+c 2=111, ab+bc+ca=29 . 求：a+b+c 的值.

计算方法引论课后答案.

第一章误差 1. 试举例,说明什么是模型误差,什么是方法误差. 解: 例如,把地球近似看为一个标准球体,利用公式2 4A r π=计算其表面积,这个近似看为球体的过程产生的误差即为模型误差. 在计算过程中,要用到π,我们利用无穷乘积公式计算π的值: 12 222...q q π=? ?? 其中 11 2,3,... n q q n +?=?? ==?? 我们取前9项的乘积作为π的近似值,得 3.141587725...π≈ 这个去掉π的无穷乘积公式中第9项后的部分产生的误差就是方法误差,也成为截断误差. 2. 按照四舍五入的原则,将下列各数舍成五位有效数字: 816.956 7 6.000 015 17.322 50 1.235 651 93.182 13 0.015 236 23 解: 816.96 6.000 0 17.323 1.235 7 93.182 0.015 236 3. 下列各数是按照四舍五入原则得到的近似数,它们各有几位有效数字? 81.897 0.008 13 6.320 05 0.180 0 解: 五位三位六位四位 4. 若1/4用0.25表示,问有多少位有效数字? 解: 两位 5. 若 1.1062,0.947a b ==,是经过舍入后得到的近似值,问:,a b a b +?各有几位有效数字? 解: 已知4311 d 10,d 1022 a b --

二元一次方程组解法练习题精选(含答案)52898

二元一次方程组解法练习题精选一．解答题（共16小题） 1．求适合的x，y的值． 2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组： 4．解方程组：

5．解方程组： 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？ 7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组： 9．解方程组：

10．解下列方程组：（1）（2） 11．解方程组：（1）（2） 12．解二元一次方程组：（1）；（2）．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解． 14． 15．解下列方程组：（1）（2）．16．解下列方程组：（1）（2）

第二十六章《二次函数》检测试题 1，（2008年芜湖市）函数 2 y ax b y ax bx c =+=++ 和在同一直角坐标系内的图象大致是（） 2，在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（） 3，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0； ③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（） A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③ 4，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M ＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（） A.M＞0，N＞0，P＞0 B. M＞0，N＜0，P＞0 C. M＜0，N＞0，P＞0 D. M＜0，N＞0，P＜0 5，如果反比例函数y ＝k x 的图象如图4所示，那么二次函数y ＝kx2－k2x－1的图象大致为（） 6，用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ) A. 506 B.380 C.274 D.18 7，二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（） A.y＝x2－2 B.y＝(x－2)2 C.y＝x2+2 D. y＝(x+2)2 8如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（） A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s 9，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是. 10，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______ . 11，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝ 12，二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第＿＿＿象限. 13，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝，满足y＜0的x的取值范围是. 14，已知一抛物线与x轴的交点是)0,2 (- A、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标. 15，已知二次函数y＝－x2+4x. （1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2 + k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标. 22，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝x m.（不考虑墙的厚度）（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接图3 y x O 图4 y x O A． y x O B． y x O y x O 图5 x -11 y O 图2 图1 图6 O y x 图7

完整word版,三个训练孩子注意力方法简单又有效

三个训练孩子注意力方法简单又有效听觉注意训练 1、听数报数法：让孩子听一组数字，如375985，然后立即报出来。每天训练的数组可逐渐加长 2、听数倒背：读给孩子一组数字，让孩子倒背出来，如426，孩子背出“624”。数组随训练的进程逐渐加长。 3、复述词语：家长从书中随意读出5个词，要求孩子复述；家长从书中读出6个词，要求孩子复述；数数法：从3开始，隔3就数，如3、6、9、12、15……数到300；从300开始，隔三就数，数到3。也可选择从其它数字开始。不管怎样数，先记下时间，看多长时间数完。然后看后一次数是否能快于前一次…… 读书训练：家长和孩子各拿一本相同的书，选一篇文章让孩子大声朗读，家长记下孩子读错的地方；再让孩子从头读起，看读书的时间能否加快，错误能否减少智力游戏训练：买一些智力训练的书，找那些锻炼观察力、注意力、记忆力的图文，如走迷宫，在一大堆图中找某样东西，找异同（同中找异，异中找同），比大小、长短，在规定的时间内把一页图中的物品记住，然后合上书让孩子报出来.

提高注意力的训练方法-舒尔特方格法舒尔特训练法，是世界上最专业最普及最简略的训练法，普遍利用于飞翔员航天员的训练，也是学生提高注意力的有效训练法，此法保持一段时光就会觉得很显明的提高。舒尔特方格是在一张方形卡片上画上1CM × 1CM的25个方格(注意:方格必定是要这个尺寸的)，格子内任意填写上阿拉伯数字1―25的共 25个数字。训练时，请求被测者用手指按1―25的次序依次指出其地位，同时诵读出声。舒尔特方格不仅可用来测量儿童注意力的稳固性，而且用这套图表保持天天练习一遍，那么孩子注意力水平就能得到大幅度提高。应用这种方式的时侯，家长可以自制几套卡片，绘制表格，任意填上数字。从１开端，边念边指出相应的数字，直到２５为止。同时诵读出声，施测者一旁记载所用时光。数完25个数字所用光阴越短，注意力水平越高。以12――14岁年龄组为例，能到达16＂以上为优良，学习成就应是名列前茅，26＂属于中等水平，班级排名会在中游或偏下，36＂则问题较大，测验会呈现不合格现象。18岁及以上成年人最好可到达8＂的程度，20＂为中等程度。注意： 1.国际通用的格子尺寸为5*5（25格），卡片大小为7cm*7cm。尺寸大小直接影响测试结果，尺寸增大或者缩小了，就改变了眼睛扫视的距离，就达不到训练的效果。测试是为了有兴趣有效率的训练，而不是难为孩子。只是了为增加趣味性制作各式各样的格子和孩子玩玩也是可以的 2.为避免长时间训练一个方格产生记忆，要多做一些不同顺序的方格。 3.避免孩子对此产生抵触心理。要让孩子感兴趣，如：和孩子比赛 4.训练的结果是看时间的长短，而不是格子的多少。我国的飞行员平均时间在6.25秒以内，杨利伟是我国用时最短的，时间为3.04秒。

现代设计方法复习题1

单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。) 1. f(x)在区间［x 1,x 3］上为单峰函数，x 2为区间中的一点，x 4为利用二次插值法求得的近似极值点，若x 4-x 2＜0,且f(x 4)≥f(x 2)，则新的搜索区间为( D ) A. ［x 1,x 4］ B. ［x 2,x 3］ C. ［x 1,x 2］ D.［x 4,x 3］ 2.对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（B ） A1 B2 C3 D4 3.应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（C ） A 任意四边形→任意四边形 B 正方形→任意四边形 C 任意四边形→正方形 D 正方形→正方形 4.在任何一个单元内（ D ） A 只有节点符合位移模式 B 只有边界点符合位移模式 C 只有边界点和节点符合位移模式 D 单元内任意点均符合位移模式 4.若强度r 的概率密度函数为f r (r)=λr e r r -λ,则知其分布为（ C ） A 正态分布 B 对数正态分布 C 指数分布 D 威布尔分布 6.标准正态分布的均值和标准离差为（ D ） A μ=1,σ=0 B μ=1,σ=1 C μ=0,σ=0 D μ=0,σ=1 7.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ C ） A 串联系统 B 工作冗余系统 C 非工作冗余系统 Dr/n 表决系统 8已知方程组5611327121 2x x x x +=+=??? ()()12，用高斯消元法对式(2)进行向前消元一步运算后，结果为（ C ） A. -=245652x B. x x 122373+= C.-=85252x D. -=-243343 2x 9.Powell 修正算法是一种（ D ） A 一维搜索方法 B 处理约束问题的优化方法 C 利用梯度的无约束优化方法 D 不利用梯度的无约束优化方法 10.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率λ=0.002，则该产品的平均寿命为（C ） A.200 B.1000 C.500 D.2000 11.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ B ） A 可行方向法 B 复合形法 C DFP 法 D BFGS 法 11.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从（ B ）

计算方法的课后答案

《计算方法》习题答案第一章数值计算中的误差 1．什么是计算方法？（狭义解释）答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。 2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么？答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤：实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果 4．利用秦九韶算法计算多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值，并编程获得解。解：400)(2 3 4 5 -+?+-?+=x x x x x x P ，从而所以，多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值223)3(-=-P 。 5．叙述误差的种类及来源。答：误差的种类及来源有如下四个方面：（1）模型误差：数学模型是对实际问题进行抽象，忽略一些次要因素简化得到的，它是原始问题的近似，即使数学模型能求出准确解，也与实际问题的真解不同，我们把数学模型与实际问题之间存在的误差称为模型误差。（2）观测误差：在建模和具体运算过程中所用的一些原始数据往往都是通过观测、实验得来的，由于仪器的精密性，实验手段的局限性，周围环境的变化以及人们的工作态度和能力等因素，而使数据必然带有误差，这种误差称为观测误差。（3）截断误差：理论上的精确值往往要求用无限次的运算才能得到，而实际运算时只能用有限次运算的结果来近似，这样引起的误差称为截断误差（或方法误差）。（4）舍入误差：在数值计算过程中还会用到一些无穷小数，而计算机受机器字长的限制，它所能表示的数据只能是一定的有限数位，需要把数据按四舍五入成一定位数的近似的有理数来代替。这样引起的误差称为舍入误差。 6．掌握绝对误差（限）和相对误差（限）的定义公式。答：设* x 是某个量的精确值，x 是其近似值，则称差x x e -=* 为近似值x 的绝对误差（简称误差）。若存在一个正数ε使ε≤-=x x e * ，称这个数ε为近似值x 的绝对误差限（简称误差限或精度）。把绝对误差e 与精确值* x 之比* **x x x x e e r -==称为近似值x 的相对误差，称

(完整版)一元二次方程的应用练习题及答案

一元二次方程的应用 1．某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元． 2．白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？ 3．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？ 4．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

5．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 6．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把化简后的结果填写在表格中：销售单价（元）x 销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． 7．利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形的长和宽．

现代设计方法试卷1及答案

现代设计方法试卷1及答案一、单项选择题 1.属于无约束优化问题求解算法中的直接法是（ C ） A. 梯度法 B.牛顿法 C.POWELL法 D.变尺度法 2.按类型划分，惩罚函数法属于（ D ） A.一维优化方法 B.无约束优化方法 C.直接法 D.约束优化方法 3.对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设计点，称为（D） A.边界点 B.非可行点 C.外点 D.内点 4.坐标轮换法以为搜索方向。（C） A.梯度方向 B.共轭方向 C.坐标轴方向 D.负梯度方向 5.一个多元函数F（X）在点X*附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（ B ） A.▽F（X*）=0 B. ▽F（X*）=0,H（X*）正定 C. H（X*）=0 D. ▽F（X*）=0,H（X*）负定 6.在有限元分析中，将构件分割成单元的方法称之为( C ) A.有限化 B.单元化 C.网格化 D.分割化 7.平面问题的弹性矩阵与材料的（ D） A.弹性模量有关，泊松比无关 B.弹性模量无关，泊松比有关 C.弹性模量和泊松比都无关 D.弹性模量和泊松比都有关 8.当零件材料的强度均值小于应力均值时，零件的平均安全系数为n，等效概率为F，则（A ） A.n<1，F>50% B. n>1，F>50% C. n<1，F<50% D. n>1，F<50% 9.串联系统的失效模式大多服从（ D ）

A.正态分布 B.对数正态分布 C.指数分布 D.威布分布 10.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（ C ） A. 0.006 B. 0.004 C. 0.01 D. 0.12 二、填空题 11.单元刚度矩阵具有对称性、分块性和奇异性。 12.机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为：早期失效区域、正常工作区域和功能失效区域。 13.函数()223212221+-+=x x x x x F 在点（1，0）处的梯度为 [6,-2]T 。 14.组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较，并联系统的可靠度高。 15.一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为平均寿命。 16.可靠度是对产品可靠性的概率度量。 17.设某系统由10个零件串连组成，每个零件的可靠度均为0.95，系统的可靠度为 0.599 。 18.根据处理约束条件的方式不同，求解约束优化问题的方法分为直接法和间接法。 19.根据是否满足约束条件可以将设计点分为：可行点和不可行点。 20.利用目标函数的一阶导数或二阶导数信息构成搜索方向的方法称为导数法。三、名词解释 21、（定义）可靠度：指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，用R 表示。 22、（定义）失效率：又称故障率，产品工作t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻

工程水文水力学思考题和计算题(25题思考问答题,20题计算题)

工程水文水力学思考题和计算题一、思考问答 1、水文现象是一种自然现象，它具有什么特性，各用什么方法研究？答：具有确定性（也可说周期性）与随机性，确定性决定了水文现象的相似性，决定了水文现象的随机性。确定性规律用成因分析发研究，随机性规律用数理统计法研究。 1）成因分析法：如降雨径流预报法、河流洪水演算法等。 2）数理统计法：情势预测、预报的方法。如设计年径流计算、设计洪水计算、地区经验公式等。水文计算常常是二种方法综合使用，相辅相成，例如由暴雨资料推求设计洪水，就是先由数理统计法求设计暴雨，再按成因分析法将设计暴雨转化为设计洪水。此外，当没有水文资料时，可以根据水文现象的变化在地区分布上呈现的一定规律（水文现象在各流域、各地区的分布规律）来研究短缺和无资料地区的水文特征值。 2、何谓水量平衡？试叙闭合流域水量平衡方程在实际工作中的应用和意义。答：对任一地区、任一时段进入的水量与输出的水量之差，必等于其蓄水量的变化量，这就是水量平衡原理，是水文计算中始终要遵循的一项基本原理。依此，可得任一地区、任一时段的水量平衡方程。对一闭合流域：设P 为某一特定时段的降雨量，E 为该时段内的蒸发量，R 为该时段该流域的径流量，则有：P=R+Ec+△U , △U为该时段流域内的蓄水量，△U=U1+U2。对于多年平均情况，△U ＝0，则闭合流域多年平均水量平衡方程变为：P'=R'+E' 影响水资源的因素十分复杂，水资源的许多有关问题，难于由有关的成因因素直接计算求解，而运用水量平衡关系，往往可以使问题得到解决。因此，

水量平衡原理在水文分析计算和水资源规划的分析计算中有广泛的应用。如利用水量平衡式可以用已知的水文要素推求另外的未知要素。例如：某闭合流域的多年平均降雨量 P'=1020mm ，多年平均径流深R'=420mm，试求多年平均蒸发量E '。E'=P'-R'＝600mm。 3、何谓年径流？它的表示方法和度量单位是什么？径流深度、径流总量、平均流量、径流模数的概念及相互关系。答：一个年度内在河槽里流动的水流叫做年径流。年径流可以用年径流总量W（m3）、年平均流量Q（m3/s）、年径流深R（mm）、年径流模数M（L/(s ﹒km2)）等表示。将计算时段的径流总量，平铺在水文测站以上流域面积上所得的水层厚度，称为径流深度径流总量是指在指定时段Δt通过河流某一断面的总水量。径流模数是单位流域面积上单位时间所产生的径流量。 4、流量的观测与水位流量关系曲线的延长。答：测站测流时，由于施测条件限制或其他种种原因，致使最高水位或最低水位的流量缺测或漏测，在这种情况下，须将水位流量关系曲线作高、低水部分的外延，才能得到完整的流量过程。 1）根据水位面积、水位流速关系外延：河床稳定的测站，水位面积、水位流速关系点常较密集，曲线趋势较明确，可根据这两根线来延长水位流量关系曲线。 2）根据水力学公式外延：此法实质上与上法相同，只是在延长Z～V曲线时，利用水力学公式计算出需要延长部分的V值。最常见的是用曼宁公式计算出需要延长部分的V值，并用平均水深代替水力半径R。由于大断面资料已知，因此关键在于确定高水时的河床糙率n和水面比降I。 3）水位流量关系曲线的低水延长：低水延长常采用断流水位法。所谓断流水位是指流量为零时的水位，一般情况下断流水位的水深为零。此法关键在于如何确定断流水位，最好的办法是根据测点纵横断面资料确定。 5、流域平均降水量的计算方法。

21.2.1配方法同步练习含答案

21 21.2.1 配方法(1) ◆随堂检测 1、方程32x +9=0的根为（） A 、3 B 、-3 C 、±3 D 、无实数根 2、下列方程中，一定有实数解的是（） A 、210x += B 、2(21)0x += C 、2(21)30x ++= D 、21 ()2 x a a -= 3、若224()x x p x q -+=+，那么p 、q 的值分不是（） A 、p=4，q=2 B 、p=4，q=-2 C 、p=-4，q=2 D 、p=-4，q=-2 4、若28160x -=，则x 的值是_________． 5、解一元二次方程是22(3)72x -=． 6、解关于x 的方程（x +m ）2=n ． ◆典例分析已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求 22 2x y x y -+的值．分析：本题中一个方程、两个未知数，一样情形下无法确定x 、y 的值．但观看到方程可配方成两个完全平方式的和等于零，能够挖掘出隐含条件x=-2和y=3，从而使咨询题顺利解决．解：原方程可化为（x+2）2+（y-3）2=0， ∴（x+2）2=0，且（y-3）2=0， ∴x=-2，且y=3， ∴原式=268 1313 --=-． ◆课下作业 ●拓展提升 1、已知一元二次方程032=+c x ，若方程有解，则c ________． 2、方程b a x =-2)(（b ＞0）的根是（） A 、b a ± B 、)(b a +± C 、b a +± D 、b a -± 3、填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2 4、若22(3)49x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于________． 5、解下列方程：（1）(1+x)2-2=0； (2)9(x-1)2-4=0． 6、如果 +13=0，求()z xy 的值． ●体验中考 1、一元二次方程2(6)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=_____________. 2、用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（） A ．2(1)6x += B ．2(1)6x -= C ．2(2)9x += D ．2(2)9x -=

练习发声地有效方法

练习发声的有效方法（找对方法出口不凡）播音发声训练，不论是吐字还是气息，都存在某种相反的规律。我们平时说话常用的那部分器官，要尽量使其放松，而平时说话不用的部分器官，却要尽量激发其灵活程度。比如吐字训练，强调的是开槽牙、挺软腭、上唇及舌前部中纵线的独立性和灵活性。这些对于播音发声来说，是非常重要的技能，未入门者说话时却很少训练，其目的是为了在口腔上部建立一个控纵有度的回音壁，使声音产生自然的口腔共鸣，平时说话常用的下巴和喉部，却一再强调需要尽可能地放松。而要做到这些，离不开播音发声中气息训练的配合，播音发声训练的胸腹联合式呼吸，要求以丹田为轴心，放松肩胸、喉部，最终建立一个中间松、两头紧的正确的发声系统。呼吸控制的基本要求：呼吸时要吸得多、用得少，简单说就是稳劲、持久、自如。第一、用穴位滑动感去稳定呼吸控制要全面理解呼吸的涵。生理学上将气息从口鼻到肺部一呼一吸的过程，称为外呼吸；而通过血液循环完成人体各组织细胞之间的气体交换，称为呼吸。从整体的角度来看：由口鼻吸入的气息，最终是由体细胞完成气体交换的。气息从口鼻不是吸入肺底，而是吸至通体细胞。在发声训练过程中，不断捕捉这样的感觉，对控制呼吸状态大有帮助。在练声时，首要一点是精神集中。静坐或站立时，要把精神集中在小腹部位(下丹田，脐下约一寸三分处)，要防止“心猿意马”。怎样入手呢?应当平时就不要乱想，静坐时全副精神集中在小腹，如果妄念又起，就再放下，反复练习。久而久之，妄念自然会逐渐减少，达到无念的境界。其次是体会“缘督以为经”，这里的“督”是指人体顺脊而上的中脉。气自丹田下沉至会阴穴，再往后从尾间关(尾巴骨处)，循夹脊关(肾穴处)，至上嘴唇，谓之“督脉”。然后再由下嘴唇到胸部到丹田，至会阴处，谓之“任脉”。还有一种方法，将两眼轻轻闭合，而用“数息”的方法，一呼一吸叫

现代设计方法模拟试题

现代设计方法模拟试卷一、单项选择题（本大题共２0小题。每小题１分。共2０分) 1.ＣＡD 一词已经成为世界通用的名词,它是指（） A.计算机辅助工程 B ．计算机辅助设计 C ．计算机辅助制造? D ．计算机辅助工艺规程设计 2．实验测试了自变量为3,4,５,6，７，８时的函数值，现要用抛物线插值法计算５.８处的函数值,选择下列哪组自变量及其对应的函数值进行插值计算较为合理( ）Ａ．3，4，5 Ｂ．４，5,6 C ．5，６,7?Ｄ．6,7,８ 3．设备坐标系的维数一般为（）Ａ．一维 B ．二维 C 三维Ｄ.四维 4.将平面图形沿Ｘ方向平移１０个单位,沿Y 方向平移１5个单位,其坐标变换矩阵为( ） A.??????????11510010001 B.??????? ???--11510010001 Ｃ.???? ? ?????101001500010D ．???? ??????10 10015000 1 5．在三维几何实体的实现模式中，有一种方法其基本思想是：几何实体都是由若干边界外表面包容而成的,通过定义和全面存储这些边界外表面信息就可以建立实体几何模型,该方法是（ ) A ．ＣSG 法 ? B ．B-rep 法 ?Ｃ.光线投影法? D.扫描表示法 6．若函数Ｆ(x)在Dl 上具有连续二阶导数（Ｄ是Dl 内部的凸集),则F(ｘ)为D 上的凸函数的充分必要条件是F （x)的H ｅss ｉａn 矩阵( ) Ａ.半正定?B ．正定?C.半负定 D ．负定 7．编码裁剪法(C ｏｈe ｎ-Sutherland 法)中，某点在窗口右方,则其代码应为( ） A.００01 B ．0010 C.0１０0 D.100０８．在单峰搜索区间[x 1,x 3］(ｘ１

(经典有效)小学生注意力训练方法

小学生注意力训练方法介绍小学生一旦注意力不集中将对自己造成较大影响，家长和老师们是不是也在寻找小学生训练方法呢？马上就为您介绍小学生注意力训练方法吧。小学生注意力训练方法介绍： 1.坚持执行始终如一的规章和纪律。 2.保持自己的声音平静缓慢。孩子做了错事，你生气是正常的，但也是可以控制的。 3.预料到孩子可能会出麻烦，并做好准备;在麻烦到来时，努力使自己的情绪保持冷静。 4.对任何积极的行为给予承认，作出反应，哪怕是很小的行为;如果你不带成见，有意寻找孩子身上好的东西，你会找到一些的。 5.避免经常使用表示否定态度的语言，如“不许”、“停止”、“不”。 6.把孩子的坏毛病同孩子本身区分开来。比如，可以和孩子说：“我喜欢你，但我不喜欢你不听话." 7.给孩子制定一个非常清楚的作息表。规定好起床、就餐、玩耍、看电视和就寝的时间表。要遵守时间安排，但当孩子出现不遵守时间的现象时，也要灵活处理。过一段时间后，你的作息安排将成为孩子自己的习惯。 8.当你教他新东西时，要有耐心，解释要简短、清楚，要常常重复你的要求。 9.争取在房间内为孩子留出一块自己的空间，避免用鲜艳强烈的色调装饰，保持房间俭朴整洁。把书桌摆放在空空的墙下，使它远离干扰，这有利于孩子的注意力集中。 10.一次只做一件事。把玩具存放在带盖的盒子里。一次只给他一件玩具。如果孩子在画画或在读书，你要关上收音机或电视。多重的刺激会使他不能精神专注。小学生注意力训练方法：1-2年级训练（视觉版）适合对象：小学一年级至二年级训练目的:训练学习能力，让学生上课专心听讲，考试不粗心，提高学习成绩。训练要求:每次训练5-10分钟，坚持训练，效果明显。第一关注意力训练题

计算方法练习题与答案

练习题与答案练习题一练习题二练习题三练习题四练习题五练习题六练习题七练习题八练习题答案练习题一一、是非题 1.–作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。() 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。()

4.用近似表示cos x产生舍入误差。 ( ) 5.和作为的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1.为了使计算的乘除法次数尽量少，应将该表达式改写为； 2.–是x舍入得到的近似值，它有位有效数字，误差限为，相对误差限为； 3.误差的来源是； 4.截断误差为； 5.设计算法应遵循的原则是。三、选择题 1．–作为x的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x近似表示e x所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s*=g t2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g为重力加速度)，s t是在时间t内的实际距离，则s t s*是（）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．作为的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。

四、计算题 1．，，分别作为的近似值，各有几位有效数字？ 2．设计算球体积允许的相对误差限为1%，问测量球直径的相对误差限最大为多少？ 3．利用等价变换使下列表达式的计算结果比较精确： (1)， (2) (3) ， (4) 4．真空中自由落体运动距离s与时间t的关系式是s=g t2，g为重力加速度。现设g是精确的，而对t有秒的测量误差，证明：当t增加时，距离的绝对误差增加，而相对误差却减少。 5*. 采用迭代法计算，取 k=0,1,…, 若是的具有n位有效数字的近似值，求证是的具有2n位有效数字的近似值。练习题二一、是非题 1.单点割线法的收敛阶比双点割线法低。 ( ) 2.牛顿法是二阶收敛的。 ( ) 3.求方程在区间[1, 2]内根的迭代法总是收敛的。( ) 4.迭代法的敛散性与迭代初值的选取无关。 ( ) 5.求非线性方程f (x)=0根的方法均是单步法。 ( ) 二、填空题

九年级上《一元二次方程定义配方法》练习题含答案

九年级上《一元二次方程定义配方法》练习题含答案 1. 一元二次方程的定义：方程两边差不多上整式，只含有一个未知数，同时未知数的最高次数为2的方程叫做一元二次方程。举例：2 230x x +-=；2 0x x -=；2 2x =。 2. 一元二次方程的一样形式：()200ax bx c a ++=≠，其中2 ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数， bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。举例：2230x x +-=。 3. 一元二次方程的解：能使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也能够叫做一元二次方程的根。例题1 （1）下列方程中，是一元二次方程的有。（填序号） ①2 5x =； ②30x y +-=； ③2 5 3302 x x + -=； ④2 (5)2x x x x +=-； ⑤23 580x x -+=；⑥204y y -=。（2）若关于x 的方程(a －5)3 a x -+2x －1=0是一元二次方程，则a 的值是_______。思路分析：（1）按照一元二次方程的定义进行判定：①③⑥是一元二次方程；②是二元一次方程；④通过化简二次项系数为0，不是一元二次方程；⑤分母中含有未知数，方程左边是分式而不是整式；（2）由一元二次方程的定义可得32a -=，因此5a =±；然而当5a =时，原方程二次项系数为0，不是一元二次方程，故5a =应舍去；当5a =-时，原方程为2 10210x x -+-=，因此 5a =-。答案：（1）①③⑥；（2）5- 点评：做概念辨析题要紧扣定义，关于一元二次方程要把握如此几个关键点：①方程两边差不多上整式；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为2。例题2 把方程x (2x －1)=5(x +3)化成一样形式是___________，其中二次项是_________，一次项系数是_________，常数项是_________。思路分析：将方程左右展开，然后移项（把所有的项都移到等号的左边），合并同类项即可：由

有效深呼吸及咳嗽训练方法

有效深呼吸及咳嗽训练方法令狐采学一、有效深呼吸训练方法： 1．缩唇呼吸运动可帮助控制呼吸频率，使更多的气体进入肺部，减少呼吸功耗 ①由鼻深吸气直到无法吸入为止 ②稍摒息1~2s（可延长肺内氧气与二氧化碳交换时间，使更多的氧气进入血液中） ③缩唇，如吹口哨那样，由口缓慢呼出，吐气时完全排空。每天6~8次，每次10min。（杂志）（每做5次深呼吸后休息一下，如此重复15回合。手术前每天训练2次。宣教手册）2．随意呵欠运动是最简单的深呼吸运动，若每5~10mim故意呵欠1次，使持续吸气约5s，即能维持适当水平功能残气量。 3．膈肌呼吸护士双手放于患者腹部肋弓之下，同时嘱患者用鼻吸气，吸气时腹部向外膨起，顶住护士双手，屏气1~2s。使肺泡完全张开，呼气时嘱患者用口缓慢呼气。 4．腹式呼吸靠腹肌和膈肌收缩的一种方式。 ①患者取仰位，两膝轻轻弯曲，以使腹肌松弛， ②一手放在患者胸骨柄部，以控制胸部起伏，另一手放在腹部，以感觉腹部隆起程度，在呼气时用力向上向内推压，帮

助腹肌收缩。 ③由鼻子深吸气时腹部徐徐凸隆至不能再吸入气体，憋气约 2s， ④收紧腹部肌肉， ⑤然后缩唇慢呼气至腹部凹陷，呼气时间是吸气时间的2 倍。 5．吹气球对儿童、老人可采取吹气球等一些趣味性的深呼吸运动。二、有效的咳嗽方法：深呼吸训练时配合做咳嗽训练，正确有效的咳嗽及排痰方法：即在排痰前，先轻轻咳几次，使痰松动，再用口深吸一口气，摒气，稍停片刻，短绌用力的咳嗽一两次，排出痰液。咳嗽时应短促有力，但并不需要剧烈咳嗽，如咳嗽时气体不是突然冲出，或在喉头发出假声都不是有效的咳嗽。应避免连续无效的咳嗽，既增加患者的疲劳，消耗体力，又达不到目的。

现代设计方法-习题集(含答案)

《现代设计方法》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。一、计算题 1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 342)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 32)(m in 2+=x x f ，给定[][],1,2a b =-，取1.0=ε 3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 432+=x )x (f min ，给定[][]40,b ,a =，取10.=ε。 4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 12)(m in 3+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取5.0=ε 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 107)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε 6. 用梯度法求解无约束优化问题： 168)(m in 22221+-+=x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(= ，计算精度1.0=ε。 7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(= ，1.0=ε。 8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。

9. 用梯度法求解无约束优化问题：1364)(m in 222 121+-+-=x x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(=，计算精度1.0=ε。 10. 用梯度法求解1212221422)(m in x x x x x X f --+=,[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。（请迭代两次） 11. 有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，试比较纯并联及2/3[G]表决系统的可靠度。 12. 一个由2个子系统组成的系统，其可靠度指标为0.85，试按等同分配法分配子系统的可靠度：（1）组成串联系统，（2）组成并联系统。 13. 已知某零件的应力和强度均呈正态分布，零件强度：MPa 516=δμ（均值），MPa S 2.24=δ（标准差），应力：MPa 378=σμ（均值），Mpa S 5.41=σ（标准差），试计算零件的可靠度与失效概率。 14. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少? 15. 由应力分析表明，某零件所承受的应力是拉应力，可用正态分布来描述，MPa T 3500=μ，标准差MPa S T 400=。该零件在制造过程中所引起的残余应力也可用正态分布来描述，其均值MPa C 1000=μ，标准差MPa S C 150=。由强度分析表明，该零件的强度也服从正态分布，其均值MPa 5000=δμ。现要求出当保证该零件的可靠度不低0.999时，零件强度的标准差的最低值应为多少?

数值计算方法思考题

数值计算方法思考题第一章预篇 1．什么是数值分析？它与数学科学和计算机的关系如何？ 2．何谓算法？如何判断数值算法的优劣？ 3．列出科学计算中误差的三个来源，并说出截断误差与舍入误差的区别。 4．什么是绝对误差与相对误差？什么是近似数的有效数字？它与绝对误差和相对误差有何关系？ 5．什么是算法的稳定性？如何判断算法稳定？为什么不稳定算法不能使用？ 6．判断如下命题是否正确：（1）一个问题的病态性如何，与求解它的算法有关系。（2）无论问题是否病态，好的算法都会得到好的近似解。（3）解对数据的微小变化高度敏感是病态的。（4）高精度运算可以改善问题的病态性。（5）用一个稳定的算法计算良态问题一定会得到好的近似值。（6）用一个收敛的迭代法计算良态问题一定会得到好的近似值。（7）两个相近数相减必然会使有效数字损失。（8）计算机上将1000个数量级不同的数相加，不管次序如何结果都是一样的。 7．考虑二次代数方程的求解问题 ax 2 + bx + c = 0. 下面的公式是熟知的 a ac b b x 242-±-=. 与之等价地有 ac b b c x 422--= . 对于 a = 1, b = -100 000 000 , c = 1 应当如何选择算法？ 8．指数函数有著名的级数展开 ++++=!3!213 2x x x e x 如果对x < 0用上述的级数近似计算指数函数的值，这样的算法结果是否会好？为什么？ 9．考虑数列x i , i = 1,…, n , 它的统计平均值定义为 ∑==n i i x x x 1 1 它的标准差

1 12)(11??????--=∑-n i i x x n σ 数学上它等价于 1 12211???????????? ??--=∑=n i i x n x n σ 作为标准差的两种算法，你如何评价它们的得与失？第二章非线性方程求根 1．判断如下命题是否正确： (a) 非线性方程的解通常不是唯一的； (b) Newton 法的收敛阶高于割线法； (c) 任何方法的收敛阶都不可能高于Newton 法； (d) Newton 法总是比割线法更节省计算时间； (e) 如果函数的导数难于计算，则应当考虑选择割线法； (f) Newton 法是有可能不收敛； (g) 考虑简单迭代法x k +1 = g (x k )，其中x * = g (x *)。如果| g '(x *) | <1，则对任意的初始值，上述迭代都收敛。 2．什么叫做一个迭代法是二阶收敛的？Newton 法收敛时，它的收敛阶是否总是二阶的？ 3．求解单变量非线性方程的单根，下面的3种方法，它们的收敛阶由高到低次序如何？ (a) 二分法 (b) Newton 方法 (c) 割线方法 4．求解单变量非线性方程的解，Newton 法和割线方法，它们每步迭代分别需要计算几次函数值和导数值？ 5．求解某个单变量非线性方程，如果计算函数值和计算导数值的代价相当，Newton 法和割线方法它的优劣应如何评价？第三章解线性方程组的直接法 1．用高斯消去法为什么要选主元？哪些方程组可以不选主元？ 2．高斯消去法与LU 分解有什么关系？用它们解线性方程组Ax = b 有何不同？A 要满足什么条件？ 3．乔列斯基分解与LU 分解相比，有什么优点？ 4．哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？ 5．什么样的线性方程组可用追赶法求解并能保证计算稳定？ 6．何谓向量范数？给出三种常用的向量范数。 7．何谓矩阵范数？何谓矩阵的算子范数？给出矩阵A = (a i j )的三种范数|| A ||1，|| A ||2，|| A ||∞，|| A ||1与|| A ||2哪个更容易计算？为什么？ 8．什么是矩阵的条件数？如何判断线性方程组是病态的？ 9．满足下面哪个条件可判定矩阵接近奇异？（1）矩阵行列式的值很小。（2）矩阵的范数小。