2018常微分方程考研复试题库及答案
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168----173
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181--------------------184
185―――――189
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242将（2x-4y+6）dx+(x+y-3)dy=0化为齐次方程。 243求解
dx
dy
=f(x+y+1) 244说明当p(x 连续时，线性齐次方程的0解唯一。
245证明线性齐次方程任意两个解的和与差仍是它的解。
246常数变易法用变换y=C(x)exp(-?
)(x p dx)与线性齐次方程通解有什么不同 248 dy/dx--
2
1x
x -y=0.
249求初值问题的解1
)0(cos ==???y x
y dx dy
250求解dx
dy
－2xy=4x.
251求解方程y `
－2y= x 2
exp(2x),y(0)=0. 252解方程
dx dy =y
x +1 253设y 1(x),y 2(x)是一阶线性方程两个不相同的特解，试用这两个特解来表示通解。 254.用变量替换或微分方法将下面方程化为线性
（1） xdx=( x 2
－2y+1)dy （2） (x+1)(y y `
-1)= y 2
（3） y(x)=
?
+x
dt t y 0
)(x+1
255化下列方程为线性方程
（1） y’-
x
4
y=x y （2） y’= y 2
-- x 2
-1
256将方程ydx+(y-x)dy=0给两种解法。
257试证明：凡具有通解为y=C φ(x) +? (x)式的一阶方程都是线性方程。其中φ(x) ，
? (x)为可微函数。
常微分方程2答案
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2018-2019年考研数学一真题及答案
2018考研数学一真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f - →==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也 就得到()()22 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t <<
常微分方程试题库
常微分方程试题库 二、计算题（每题6分） 1. 解方程：0cot tan =-xdy ydx ； 2. 解方程：x y x y e 2d d =+； 3. 解方程：； 4. 解方程： t e x dt dx 23=+； 5. 解方程：0)2(=+---dy xe y dx e y y ； 6. 解方程：0)ln (3=++dy x y dx x y ； 7. 解方程：0)2()32(3222=+++dy y x x dx y x xy ； 8. 解方程：0485=-'+''-'''x x x x ； 9. 解方程：02)3()5()7(=+-x x x ； 10. 解方程：02=-''+'''x x x ； 11. 解方程：1,0='-'='+'y x y x ； 12. 解方程： y y dx dy ln =； 13. 解方程：y x e dx dy -=； 14. 解方程：02)1(22=+'-xy y x ； 15. 解方程：x y dx dy cos 2=； 16. 解方程：dy yx x dx xy y )()(2222+=+； 17. 解方程：x xy dx dy 42=+； 18. 解方程：23=+ρθ ρ d d ； 19. 解方程：22x y xe dx dy +=； 20. 解方程：422x y y x =-'； 选题说明：每份试卷选2道题为宜。
二、计算题参考答案与评分标准：（每题6分） 1. 解方程：0cot tan =-xdy ydx 解： ,2,1,0,2 ,±±=+==k k x k y π ππ是原方程的常数解， （2分） 当2 ,π ππ+ ≠≠k x k y 时，原方程可化为： 0cos sin sin cos =-dx x x dy y y ， （2分） 积分得原方程的通解为： C x y =cos sin . （2分） 2. 解方程： x y x y e 2d d =+ 解：由一阶线性方程的通解公式 ? ? +? =-),)(()()(dx e x f C e y dx x p dx x p （2分） x x x x dx x dx e Ce dx e C e dx e e C e 3 1 )() (23222+=+=?+?=---?? 分） （分） （22 3. 解方程： 解：由一阶线性方程的通解公式 ??+?=-))(()()(dx e x f C e y dx x p dx x p （2分） =??+?-)sec (tan tan dx xe C e xdx xdx （2分） ?+=)sec (cos 2xdx C x x x C sin cos +=. （2分） 4. 解方程： t e x dt dx 23=+ 解：由一阶线性方程的通解公式 ??+? =-))(()()(dt e t f C e x dt t p dt t p （2分） =??+?-)(323dt e e C e dt t dt （2分） ?+=-)(53dt e C e t t
2018考研初试已结束-接下来要准备复试了-考研毙考题
2018考研初试已结束-接下来要准备复试了-考研毙考题
2018考研初试已结束，接下来要准备复试了 -考研毙考题 如果说初试是单纯分数的PK，那么复试就是综合能力的较量。 即使你的初试分数排在第一名，你也不可掉以轻心，因为万里长征只走完了一半，如果复试准备得不充分，发挥失常，很有可能让你的考研功败垂成。如果你的初试成绩排名比较靠后，你也不要放弃，要知道初试只相当于上半场比赛结束，如果你能赢得下半场，照样可以转败为胜，咸鱼翻身。 永远记住一句话，复试中什么都有可能发生。 研究生复试之所需材料
2011年开始中国研究生考试复试比重开始增加，之前是70%初试，30%是复试，从2011年开始重多高校已经达到50%初试，50%复试，各个高校一般采取差额复试，差额比例一般为1:1.2，就是说如果某所院校、某个专业计划招收10人，会按照分数排名，通知12人参加复试，复试结束淘汰2人，有些高校则达到1:1.5，甚至更大比例。复试在考研中越来越重要，有案例可寻，曾有学生专业排名前三，就因为忽略复试，导致落榜。 研究生复试之内容 复试考试分成三个部分听力、笔试、面试。不同高校分值不同，有些高校复试满分为300分，有些高校复试满分为500分，复试前要充分了解目标院校研究生院公布的复试及录取工作通知。 听力： 复试听力部分一般是单独进行的，会像考六级听力一样播放试题。各招生单位可能采用的题型模
式分为两类：一类是考研大纲中规定的题型，另一类是招生单位在这些题型基础上上又加的题型，包括短对话、短篇新闻、句子配对等。 笔试： 复试笔试部分，考生一定要关注学校研招网上指定复试笔试科目以及笔试参考书，准备时，应以此为基础。 面试： 专业面试主要对考生的知识结构和综合能力进行测试，复试时每名考生时间一般15-30分钟，每个复试小组成员一般不少于5人，每个复试小组还应对每位考生的作答情况进行现场记录，填写评分表格，由记分员现场统计并封存。 面试时一般分为两种，一种是英文面试，一种是在中文面试。 英文面试：
常微分方程练习题及答案复习题)
常微分方程练习试卷 一、 填空题。 1. 方程23 2 10d x x dt +=是 阶 （线性、非线性）微分方程. 2. 方程 ()x dy f xy y dx =经变换_______，可以化为变量分离方程 . 3. 微分方程 3230d y y x dx --=满足条件(0)1,(0)2y y '==的解有 个. 4. 设常系数方程 x y y y e αβγ'''++=的一个特解*2()x x x y x e e xe =++，则此方程的系数α= ，β= ，γ= . 5. 朗斯基行列式 ()0W t ≡是函数组12(),(),,()n x t x t x t 在a x b ≤≤上线性相关的 条件. 6. 方程 22(2320)0xydx x y dy ++-=的只与y 有关的积分因子为 . 7. 已知 ()X A t X '=的基解矩阵为()t Φ的，则()A t = . 8. 方程组 20'05??=???? x x 的基解矩阵为 ． 9.可用变换 将伯努利方程 化为线性方程. 10 .是满足方程 251y y y y ''''''+++= 和初始条件 的唯一解. 11.方程 的待定特解可取 的形式: 12. 三阶常系数齐线性方程 20y y y '''''-+=的特征根是 二、 计算题 1.求平面上过原点的曲线方程, 该曲线上任一点处的切线与切点和点(1,0)的连线相互垂直. 2．求解方程13 dy x y dx x y +-=-+. 3. 求解方程 222()0d x dx x dt dt += 。 4．用比较系数法解方程. . 5．求方程 sin y y x '=+的通解. 6．验证微分方程 22(cos sin )(1)0x x xy dx y x dy -+-=是恰当方程，并求出它的通解.
常微分方程考研讲义 一阶微分方程解的存在定理
第三章一阶微分方程解的存在定理 [教学目标] 1.理解解的存在唯一性定理的条件、结论及证明思路，掌握逐次逼近法，熟练 近似解的误差估计式。 2.了解解的延拓定理及延拓条件。 3.理解解对初值的连续性、可微性定理的条件和结论。 [教学重难点] 解的存在唯一性定理的证明，解对初值的连续性、可微性定理的 证明。 [教学方法] 讲授，实践。 [教学时间] 12学时 [教学内容] 解的存在唯一性定理的条件、结论及证明思路，解的延拓概念及延 拓条件，解对初值的连续性、可微性定理及其证明。 [考核目标] 1.理解解的存在唯一性定理的条件、结论，能用逐次逼近法解简单的问题。 2.熟练近似解的误差估计式，解对初值的连续性及可微性公式。 3.利用解的存在唯一性定理、解的延拓定理及延拓条件能证明有关方程的某些性质。 §1 解的存在性唯一性定理和逐步逼近法 微分方程来源于生产实践际，研究微分方程的目的就在于掌握它所反映的客 观规律，能动解释所出现的各种现象并预测未来的可能情况。在第二章介绍了一 阶微分方程初等解法的几种类型，但是，大量的一阶方程一般是不能用初等解法 求出其通解。而实际问题中所需要的往往是要求满足某种初始条件的解。因此初 值问题的研究就显得十分重要，从前面我们也了解到初值问题的解不一定是唯一的。他必须满足一定的条件才能保证初值问题解的存在性与唯一性，而讨论初值 问题解的存在性与唯一性在常微分方程占有很重要的地位，是近代常微分方程定 性理论，稳定性理论以及其他理论的基础。 例如方程 过点(0,0)的解就是不唯一，易知0 y=是方程过(0,0)的解，此外，容易验证，2 =或更一般地，函数 y x 都是方程过点(0,0)而且定义在区间01 <<的任一数。 c ≤≤上的解，其中c是满足01 x
2018考研专业课：西综专业题型分布及分值比例
2018考研专业课：西综专业题型分布及分值比例 考研对么每个考生都是一个重要的转折点，经历长期的复习，最终我们会在战场上决一胜负。对于2018考研备考，我们需要掌握的不仅仅是书本上的知识，我们还需要了解对于每门学科的题型，每部分的题型分布以及比例，下面文都网校小编整理了考研专业课西综专业的题型分布以及题型的分值比例。希望小伙伴们能及时的了解这些！ 一、试卷分布 本试卷满分300分，考试时间180分钟，总题量180道小题，分ABX三种题型。在试卷内容结构上分为基础医学和临床医学，各占50%。若按考试比重，一次排序如下：内科学、生理学、外科学、生物化学、病理学，数据表示依次为：30%、20%、20%、15%和15%。在题型方面，A题型(120道选择题，其中90道每题5分的题、30道每题2分的题)，B题型(30道每题1.5分的题)，X题型(30道每题2分的题)。 二、考查内容 1、生理学——20% 细胞的基本功能、血液、血液循环、呼吸、消化和吸收、能量代谢和体温、尿的生成和排出、感觉器官、神经系统内分泌和生殖。 2、生物化学——15% 生物大分子的结构和功能、物质代谢及其调节、基因信息的传递和生化专题。 3、病理学——15% 细胞与组织损伤、修复代偿与适应、局部血液及体液循环障碍、炎症、肿瘤、免疫病理、心血管系统疾病、呼吸系统疾病、消化系统疾病、造血系统疾病、泌尿系统疾病、生殖系统疾病、传染病及寄生虫病和其他。
4、内科学——30% 诊断学、消化系统疾病和中毒、循环系统疾病、呼吸系统疾病、泌尿系统疾病、血液系统疾病、内分泌系统和代谢疾病和结缔组织病和风湿性疾病。 5、外科学——20% 外科总论、胸部外科疾病、普通外科、泌尿男生殖系统外科疾病、骨科。 2018考研学子想要了解更多考研资讯、复习资料与备考经验，可以搜索文都网校进入考研频道，查看2018考研辅导课程，咨询专业老师考研相关内容。 考研不是你一个人在战斗，漫漫考研路上，文都网校考研老师会一直陪伴在同学们左右。祝2018考研学子备考顺利，考研成功!
2018年考研数学一真题
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1）下列函数中，在0x =处不可导的是（ ） (A)()sin f x x x = (B) ( )f x x = (C) ()cos f x x = (D) ( )f x = （2）过点()()1,0,0,0,1,0，且与曲面22z x y =+相切的平面为（ ） (A)01z x y z =+-=与 (B) 022z x y z =+-=与2 (C) 1x y x y z =+-=与 (D) 22x y x y z =+-=与2 （3）()()023 121!n n n n ∞=+-=+∑（ ） (A) sin1cos1+ (B) 2sin1cos1+ (C) 2sin12cos1+ (D) 2sin13cos1+ （4）设( )(22222222 11,,1,1x x x M dx N dx K dx x e ππ π πππ---++=== +???则（ ） (A)M N K >> (B)M K N >> (C)K M N >> (D)K N M >> （5）下列矩阵中与矩阵110011001? ? ? ? ??? 相似的为（ ） (A) 111011001-?? ? ? ??? (B) 101011001-?? ? ? ??? (C) 111010001-?? ? ? ??? (D) 101010001-?? ? ? ??? （6）()(),A B n r X X X Y 设、为阶矩阵，记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（ ） (A) ()(),r A AB r A = (B) ()(),r A BA r A = ()()(){}()T T
2018常微分方程考研复试真题及答案
常微分方程计算题 2.指出下列方程中的阶数，是线性方程还是非线性方程，并说明理由； （1） t 2 2 2dt u d +t dt du +( t 2 -1)u=0 （2） dx dy =x 2+y 2 ; （3）dx dy +2x y =0 3.求曲线族y=C 1e x +C 2x e x 所满足的微分方程 4．验证函数y= C 1e x 2+ C 2 e x 2-是微分方程y `` -4y=0的解，进一步验证它是通解。 5.试用一阶微分方程形式不变性求解方程 dx dy =2x 6.什么叫积分一个微分方程？ 7．什么是求解常微分方程的初等积分法？ 8．分离变量一阶方程的特征是什么？ 9．求下列方程的通解 （1） y ` ＝sinx （2） x 2 y 2 y ` +1=y （3） tgx dx dy =1+y （4） dx dy =exp(2x-y) （5） dx dy =2 1y 2- （6） x 2 ydx=(1- y 2 +x-2 x 2 y 2 )dx （7）( x 2 +1)( y 2 -1)dx+xydy=0 10.叙述齐次函数的定义 11．试给出一阶方程y ` ＝f(x,y)或p(x,y)dx+ q(x,y)dy=0为齐次方程的特征。说明二个方程的关系。 12．求解齐次方程通常用什么初等变换，新旧函数导数关系如何？ 13．求解下列方程 dx dy ＝222y x xy - 14．求解下列方程 （1）（x+2y ）dx —xdy=0
(2) dx dy =x y +y x 2 15. dx dy =2 2y x xy + 16(x 2 +y 2 )dx —2xydy=0 17. dx dy =5 242+---y x x y 18―――――19 20―――――――27 28――――37
2018考研复习：名词解释的答题技巧
2018考研复习：名词解释的答题技巧 ?总分总结构 一般来说，把一个名词解释清楚，你需要用到“总分总”结构：开头第一句话开门见山，对这一名词给出一句概括性解释，截止了当地告诉阅卷老师，这是一个“什么东西”;然后对这个名词展开具体论述，往往是根据教材提供的内容来，可能涉及的方面有时间、背景、内容、特点、性质、原因等，具体情况需具体分析;最后要有概括提升的结尾句，一般涉及该名字的意义、价值、影响等，既算是一个总结，也算是一种拔高。 这三部分，完整连贯，缺一不可。 ?5-6分钟，150-200字 正如前文所述，名词解释考查对基础知识的掌握能力，不同于论述和分析，无需长篇大论。根据测算，一般一个名词解释用时5-6分钟，篇幅150-200字最为合适。利用上文所提到的总分总结构，一段答下来即可，无需再分段。这样做的目的一方面是合理规划考场上的精力和时间，另一方面，名词解释考查的就是考生的概括能力，以简洁为上，答得事无巨细、洋洋洒洒、长篇大论，反而违背了设置这一题型的初衷。 ?踩点给分 同所有的主观题一样，名词解释也是踩点给分的。一般来说，“总分总”结构的三段论基本能保证答题结构的完整，但在“分”的部分，要答的点比较多，可能会有遗漏，这就需要考生在复习过程中注意整理、全面记忆。此外，话语要简洁明了，每一句话都说得明确，说在点上，切忌模棱两可、重复啰嗦。 ?整理与积累 要想答好名词解释，除了掌握考场上技巧外，还需在平时复习过程中注意整理和积累。一般来说，容易出名词解释的考点都是比较好判断的：首先必须得是名词，动词或其他词不会拿来出题;其次都是重点，比如重要的人物、事件、作品、制度、原理、法规等;其次是有话可说的，如果一个词书上只是提了一提，并没有展开论述，一般不会考，因为“无话可说”。 通过以上三个特征的判断，你基本能做到对本学科的名词解释心中有数，在平时复习过程中就有意识地积累，按照“总分总”的结构整理并记忆，到了考场上就会轻松许多。 答好名词解释，既是考场上拿分的关键，又是对基础知识的整理和记忆，是文科类考研专业课必过的一关。希望小伙伴们都能重视起来，把名词解释的分稳稳握在手里，专业课妥妥通关!
常微分方程试题
常微分方程试题
一单项选择题(每小题2分, 共40分) 1. 下列四个微分方程中, 为三阶方程的有( )个. (1) (2) (3) (4) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 为确定一个一般的n阶微分方程=0的一个特解, 通常应给出的初始条件是( ). A. 当时, B. 当时, C. 当时, D. 当时, 3. 微分方程的一个解是( ). A. B. C. D.
4. 下列方程中, 既是齐次方程又是线性方程的是( ). A. B. C. D. 5. 若方程是恰当方程, 则（）. A. B. C. D. 6. 若方程有只与y有关的积分因子, 则可取为( ). A. B. C. D. 7. 可用变换( )将伯努利方程化为线性方程. A. B. C. D. 8. 是满足方程和初始条件( )的唯一解. A. B. C. D. 9. 设是n阶齐线性方程的解,
其中是某区间中的连续函数. 如下叙述中, 正确的是( ). A.若的伏朗斯基行列式为零, 则线性无关 B.若的伏朗斯基行列式不为零, 则线性相关 C.若的伏朗斯基行列式不为零, 则线性无关 D.由的伏朗斯基行列式是否为零, 不能确定的线性相关性 10. 设线性无关的函数和是方程的解,则方程 的通解是( ) A.(是任意常数, 下同) B. C. D. 11. 三阶系数齐线性方程的特征根是( ). A. 0, 1, 1 B. 0, 1, -1 C. 1, D. 1, 12. 方程的基本解组是( ).
A. B. C. D. 13. 方程的待定特解可取如下( )的形式: A. B. C. D. 14. 已知是某一三阶齐线性方程的解, 则 和 的伏朗斯基行列式( ). A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 15. 可将三阶方程化为二阶方程的变换为( ). A. B. C. D. 16. 方程组满足初始条件的解为( ). A. B. C. D. 17. n阶函数方阵在上连续, 方程组有基解矩阵,
2018年考研政治备考指南
2018年考研政治备考指南 考研政治复习到现在，经过暑期阶段的强化巩固，想必2018考研的小伙伴对考试基本要求和考查侧重点已经有了一定的了解。接下来的9-12月，则是大家卯足劲头，冲刺拔高的阶段。那么，如何才能通过这段时间的学习获得高分呢?以下四点学习策略不可不看。 1、心态乐观积极，学习脚踏实地 考研虽没有高考那种千军万马过独木桥的竞争难度，但是由于面临巨大的就业压力，很多同学早早就投入到紧张的复习备考之中。在整个考研复习备考中，政治学习需要保持良好的心态，平时积极乐观、脚踏实地的复习。在学习过程中，注意饮食与休息，保持良好的身体素质，为考研这场革命积累本钱。 2、复习注重方法：理解基础上去记忆 正确的复习方法是取得好成绩的关键。考研政治的复习没有捷径，但是有一定技巧。政治不是背背就能搞定的，也是需要理解的，而且理解是很重要的。政治考五门科目，内容繁多，需要前后联系着去记忆。当然如果只强调理解而忽略记忆也是无稽之谈。 其实对待政治，只有多读勤背，多领悟，多联系实际，逐渐积累，就能考得高分。在复习中经常困扰大家的一个问题就是容易遗忘。遗忘是人类大脑的固有属性，我们不是天才，因此没有过目不忘的本领。克服遗忘的方法，除了加深理解外，就是要多回顾。考研是一场持久战，收获与失去是并驾齐驱的。所以应该经常翻翻书，把曾经做错的题目多看几遍，加深记忆。复习到一定阶段时，把知识的框架在脑海里回想一遍，想不起来的再重点记忆，这样在心里整理知识的脉络，下次再回想起此知识点，如果能毫不费力的记起来，那么就表明你已经取得了进步。考研不是一件轻松的活儿，所以我们应不断给自己鼓劲打气，调整心情，这样才有继续前进的勇气。 3、辅导书：选择适合自己的 选择好的辅导书是成功的必备条件。如今考研的书籍鱼龙混杂，良莠难分，容易上当，一些同学因选错了书，造成了很大的损失。所以选参考书一定要慎重。对于基础较差的同学，则可以考虑报考辅导班，哪些专业的辅导老师会提供极大的帮助，使我们对考研政治有更清晰的认识，同时还会给我们准备丰富的模拟题，针对习题进行细致讲解，让政治复习更有方向和效率。 4、研究真题，掌握答题技巧 考研政治客观题包括单选和多选。单选分值小，评分客观，主要考查基本概念、基本事
2018常微分方程考研复试真题及答案
常微分方程计算题 2.指出下列方程中的阶数，是线性方程还是非线性方程，并说明理由； （1） t 2 2 2dt u d +t dt du +( t 2 -1)u=0 （2） dx dy =x 2+y 2 ; （3）dx dy + 2 x y =0 3.求曲线族y=C 1e x +C 2x e x 所满足的微分方程 4．验证函数y= C 1e x 2+ C 2e x 2-是微分方程y `` -4y=0的解，进一步验证它是通解。 5.试用一阶微分方程形式不变性求解方程 dx dy =2x 6.什么叫积分一个微分方程？ 7．什么是求解常微分方程的初等积分法？ 8．分离变量一阶方程的特征是什么？ 9．求下列方程的通解 （1） y `＝sinx （2） x 2 y 2 y ` +1=y （3） tgx dx dy =1+y （4） dx dy =exp(2x-y) （5） dx dy =21y 2- （6） x 2 ydx=(1- y 2 +x-2 x 2 y 2 )dx （7）( x 2 +1)( y 2-1)dx+xydy=0 10.叙述齐次函数的定义 11．试给出一阶方程y ` ＝f(x,y)或p(x,y)dx+ q(x,y)dy=0为齐次方程的特征。说明二个方程的关系。 12．求解齐次方程通常用什么初等变换，新旧函数导数关系如何？ 13．求解下列方程 dx dy ＝2 22y x xy -
14．求解下列方程 （1）（x+2y ）dx —xdy=0 (2) dx dy =x y +y x 2 15. dx dy =22y x xy + 16(x 2+y 2)dx —2xydy=0 17. dx dy =5 242+---y x x y 18―――――19 20―――――――27 28――――37
2018考研政治现阶段备考规划及资料推荐
2018考研政治现阶段备考规划及资料推荐 刁贺——政治教研室转眼间寒假已经结束，同学们即将回到校园投入到学习当中了，对于打算考研的同学来说，更应该开始紧张的复习了。对于第一次准备考研的同学来说，各个阶段应该如何的复习，准备哪些复习的资料，还是有些陌生的，针对这种情况，跨考教育的刁贺老师为大家解读基础阶段考研政治的复习规划及资料的选择，希望对大家有所帮助。 考研政治由五个部分构成：第一部分是马克思主义基本原理概论，占比24%，第二部分是毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论，占比30%，第三个部分是中国近现代史纲要，占比14%，第四个部分是思想道德修养与法律基础，占比16%，第五个部分是时事政治与当代世界政治与经济，占比16%。由于各个部分的分值及特点都有不同，所以我们在复习过程中的各个阶段侧重点也有不同。 我所说的基础阶段是从2月——6月，我把这个阶段称为基础阶段。通过上面的介绍大家应该了解了考研政治实际上包括五个部分，那么在基础阶段并不是要求五个部分都要复习的，在基础阶段我们可以主要复习三个部分：马克思主义基本原理概论、中国近代史纲要、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论。大家复习过程中可以按照这个顺序来复习，接下来刁老师为大家详细解读下这三个部分。 马克思主义基本原理概论 马克思主义基本原理概论包括三个部分：马克思主义哲学、政治经济学、科学社会主义。这三个部分中马克思主义哲学和政治经济学比较难理解，所以大家可以把重点放在这两部分上。马克思主义哲学在这三部分中所占分值最大，大约占16分左右，而且马克思主义哲学属于知识基础，学好马克思主义哲学对于其它部分更好的理解也至关重要。大家在复习马克主义哲学和政治经济学的过程中要注重理解，切忌死记硬背。在复习过程之要注意各部分之间的逻辑联系，建立逻辑体系框架。例如，哲学分四个部分：唯物论、辩证法、认识论和历史观，大家复习时要能够清晰的知道自己复习的知识点属于哪个部分的，并且要注意各个知识点之间的逻辑联系。 中国近现代史纲要 将中国近现代史纲要纳入到基础阶段来复习，并不是因为这部分难理解，而是因为这部分对于学习毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论部分有非常大的帮助，因为毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论部分属于理论的阐述，比较枯燥，如果不了解理论形
常微分方程试题库.
常微分方程 一、填空题 1 .微分方程(立)n +业—VEX? = 0的阶数是 dx dx 答：1 2 .若M (x, V)和N (x, V)在矩形区域R内是(x, V)的连续函数，且有连续的一阶偏导数，则 方程M (x,y)dx + N(x, y)dy =0有只与V有关的积分因子的充要条件是 血 f N -1 答：(亏一寸M)= (V) 3. ^为齐次方程. 答：形如dV =g(V)的方程 dx x 4 .如果f (x, V) ___________________________________________ M ,业=f (x, V)存在 dx 唯一的解y = %x)，定义丁区问x-x o 8. 若X i (t)(i =1,2,.....n)为齐次线性方程的一个基本解组，x(t)为非齐次线性方程的一个 特解,则非齐次线性方程的所有解可表为 答：X =' c i x i - X i 4 9. 若中(X)为毕卡逼近序列虬(X)}的极限，则有|%x)M n(x)W 答：MLh n1 (n 1)! 10. 为黎卡提方程，若它有一个特解y(x),则经过变换 ____________________ ,可化为伯努利方程. 答：形如—=p(x)y2+q(x)y + r (x)的方程y = z + y dx 11. 一个不可延展解的存在区间一定是区间. 答：开 12. ______________________________________________________________ 方程业=后〔满足解的存在唯一性定理条件的区域是_______________________________ . dx ' 答：D ={(x,y)在R2y >0},(或不含x轴的上半平■面) 13 .方程华=x2sin y的所有常数解是. dx 答：y =k二，k =0, —1, —2, 14. 函数组明(x)*2(x)，…，气(x)在区间I上线性无关的条件是它们的朗 斯基行列式在区间I上不包等丁零. 答：充分 15. 二阶线性齐次微分方程的两个解y〔(x), y2(x)为方程的基本解组充分必要条件 是. 答：线性无关(或：它们的朗斯基行列式不等丁零) 16. 方程广-2y'+y=0的基本解组是 答：e x, xe X 17. 若y =%x)在(s,十8)上连续，则方程d^= 2018考研备考之如何选择合适的专业考研初期，考生们大多经历投入到考研复习中去，对于学校的选择、专业的选择甚至是导师的选择都会抛诸脑后，甚至在考试的中后期才会决定下来，这样的做法也许会让你浪费很大一部分精力。虽说计划赶不上变化，但是在考研这个决定终身走向的问题上，还是要慎重再慎重好一些。文都网校考研小编为各位考生整理了考研选择三部曲的二部分，如何选择好专业： (一)确立个人定位 这是最为重要的一个原则。因为所学专业与将来所要从事的职业有着密切的关系。大学期间或者研究生所读的专业直接决定了你将来的职业定位方向。所以，要对自己的职业生涯有一个大致的规划，大方向应该在决定考研之前就定下来，再去根据自己的职业目标去选择把握大的专业来考，这样才能选择最理想的学校，才能让你未来的路更为平坦。 (二)满足兴趣爱好 兴趣和爱好是世界上最好的老师，也是一个人学习的动力。是获取知识，成就事业的源头。如果不喜欢，即使考取了研究生，学习兴趣不高，毕业后从事相关工作，也很难有所成就。但是，如果报考自己喜欢的专业，往往在复习时能够得心应手，容易培养自己的兴趣，发掘自己的潜质和特长。所以建议大家选择喜欢的专业。 (三)分析专业前景 对自己所要考的专业首先要有一个深入的了解。不能盲从地就选择了自己感觉不错的。要实际地区调查所选专业的研究方向、就业前景等等一些列的问题。把自身兴趣和社会需要结合起来。如果所选择的专业没有社会需求，即使自己再感兴趣，学得再好，将来也没有用武之地。因此，在选择专业的时候，一定要了解清楚该专业的社会需求情况、总体就业情况。同时，也了解专业招生单位情况。一些招生单位的所谓热门专业，其实根本就不具备起码的师资、经费和办学经验。 (四)认清个人实力 要清醒地认识自己的实力。只有既认清形势，又认识自身实力，才能做出理性的选择，使自己的成功概率最大化。这里需要说明一下，自身实力并非指本科阶段的学习成绩，这是两码事。一个基础较差的人只要采取适当的方法，意志足够坚强，加上一定的客观条件，总是可以成功的。很多考上的朋友在本科时成绩都不是太好。这里的实力是指由你的意志力、智力、复习时间、试卷难度等决定的你大概能达到的一个水平。 2018考研学子想要了解更多考研资讯、复习资料与备考经验，可以搜索文都网校进入考研频道，查看2018考研辅导课程，咨询专业老师考研相关内容。 考研不是你一个人在战斗，漫漫考研路上，文都网校考研老师会一直陪伴在同学们左右。祝2018考研学子备考顺利，考研成功! 2018MBA管理类联考综合数学答案解析 1. 学科竞赛设一等奖、二等奖、三等奖。比例为1:3:8，获奖率为30％，已知10人获一等奖，则参加竞赛的人数为 A 300 B 400 C 500 D 550 E 600 2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男女的比例进行随机检查，结果如下： 根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁） A 32，30 B 32，29.5 C 32，27 D 30，27 E 29.5，27 3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位;GB）费用；每月流量20(含）以内免费。流量20-30（含）的每GB收费1元，流量30到40（含）的每GB收费3元，流量40以上的每GB收费5元。小王这个月用了45GB的流量，则他应该交费 A.45 B 65 C 75 D 85 E 135 4. 如图，圆O是三角形的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为 Aπ B 2π C 3π D4π E5π 6、有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有2位，则购买一种商品的顾客有 A 70位 B 72位 C 74位 D 76位 E 82位 7.如图，四边形A1B1C1D1，A2 ，B2，C2 ，D2分别是A1B1C1D1四边形的中点，A3 ，B3，C3，D3 分别是四边形，A2 ，B2，C2 ，D2 四边的中点，依次下去，得到四边形序列 A n B n C n D n(n=1,2,3,...)，设A n B n C n D n的面积为Sn，且S1=12,则S1+S2+S3+......= A 16 B 20 C 24 D 28 E 30 8. 将6张不同的卡片2张一组分别装入甲，乙丙3个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则有不同的装法有 A 12种 B 18种 C 24种 D 30种 E 36种 9.甲乙两人进行围棋比赛，约定先胜2盘者赢得比赛，已知每盘期甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为。 A 0.144 B 0.288 C 0.36 D 0.4 E 0.6 2018考研复习计划具体安排过程 考研从复习到录取，少则历时1年，多则好几年（对于大一就开始复习的同学）如何赢取最后的成功，大家要对全程各个阶段有所了解，把握每个重要事件节点和大事。下面就分阶段和大家来谈谈2018考研全程备考要事。 5月 第一阶段：2016年的五月中旬 这时候，教育部考试中心会召开2018年硕士研究生入学考试第一次工作会议暨大纲修订预备会议，总结分析上一年阅卷情况，讨论2018年硕士研究生入学考试大纲修订方案。 该阶段注意事项：密切关注2016年研究生入学考试分数信息、复试和调剂信息。尤其是你比较感兴趣的学校或专业的分数线及录取信息。一般而言，学校近三年的分数线和录取信息都是非常有参考价值的，从中你可以总结出录取规律。 注意：行动。每年的4-5月，是大多数高校集中进行复试的日子，如果有条件比较便利，那么建议同学们去自己感兴趣的院校专业复试现场感受氛围。 在复试现场，你不仅可以认识未来的师哥师姐，还可以获得很多宝贵的一手资料。复试现场的大楼一般是开放的，你可以“混入”静静守候，等到看到某个师哥或师姐从面试教室出来之时，随机迎上前去，寒暄寒暄，说说“好听”的话，顺便问一些你想要知道信息。只要态度足够诚恳，师哥师姐一般不会拒绝。如果好运，师哥师姐觉得和你还比较投缘，他们还会答应给你留下联系方式，那么你就算找到专业课一年复习的引路人了。 不过，实施这项活动是有前提的：首先是活动的成本不宜太高。比方说，你要考的学校和自己同在一个城市，不需要千里迢迢奔赴到另外一个城市。其次，在4-5月份之前，你心中要有一个报院校专业比较清晰的认知和偏向。 6月 第二阶段：2016年6月中旬 教育部考试中心召开2018年硕士研究生入学考试第二次工作会议暨大纲修订正式会议。邀请政治、英语、数学以及各统考专业课学科专家正式讨论2018硕士研究生入学考试大纲修订方案，并开展大纲具体修订工作。 注意：对考试大纲没有出来的这个阶段，已经决定考研的同学，特别是对于“三跨”（跨专业、跨学校、跨地区）的考生千万不可以“放轻松”，有必要提前打基础。 考研的备考过程大概可以分为基础、提高、强化和冲刺阶四个阶段。在考试大纲没有出来之间，正式重要的“基础阶段”。 在这个阶段，政治的复习可以先不用开始，等到政治大纲下发以后完全来得及。英语和数学则要开始全面复习，弥补自己之前基础的不足。对于专业课，特别是跨专业考研的同学要注意了，如果你早已定好自己想考的专业，那么越早准备越好。 常微分方程试题库试 卷库 常微分方程期终考试试卷(1) 一、 填空题（30%） 1、方程(,)(,)0M x y dx N x y dy +=有只含x 的积分因子的充要条件是（ ）。有只含y 的积分因子的充要条件是______________。 ２、_____________称为黎卡提方程，它有积分因子______________。 ３、__________________称为伯努利方程，它有积分因子_________。 ４、若12(),(),,()n X t X t X t 为n 阶齐线性方程的n 个解，则它们线性无关的充要条件是__________________________。 ５、形如___________________的方程称为欧拉方程。 ６、若()t φ和()t ψ都是' ()x A t x =的基解矩阵，则()t φ和()t ψ具有的关系是 _____________________________。 ７、当方程的特征根为两个共轭虚根是，则当其实部为_________时，零解是稳定的，对应的奇点称为___________。 二、计算题（６０％） 1、 3 ()0ydx x y dy -+= ２、sin cos2x x t t ''+=- ３、若 2114A ?? =?? -??试求方程组x Ax '=的解12(),(0)t η??ηη??==????并求expAt ４、32( )480 dy dy xy y dx dx -+= ５、求方程2 dy x y dx =+经过（0，0）的第三次近似解 6.求1,5 dx dy x y x y dt dt =--+=--的奇点,并判断奇点的类型及稳定性. 三、证明题（１０％） １、n 阶齐线性方程一定存在n 个线性无关解。 试卷答案 一填空题 １、()M N y x x N ???-??= ()M N y x y M ???-??=- 考研备考需注意的6个问题 2018年考研备考需注意的6个问题 2018考研—不要意气用事，盲目跟风 每年的考研结束，有很大一部分考生是以失败而告终的，失败的考生可以回想一下，当初自己考研的时候是怎么想的，当初为什么 考研?很多考生得到的答案是：因为手边的人都在考研，或者考研是 就为什么一个很好的名校。这些答案在考研的时候就已经失去了考 研本身的意义，所以结果可想而知。今年又是一年考研备考的开始，还希望小伙伴们能够很好的'考虑一下自己为什么要考研，不要意气 用事和盲目跟风。 2018考研——分清专业课和公共课关系 2018考研——要有计划，不要原地转圈 复习，是考研的最主要的事情，只有复习好了，考研已经成功一半了。对于第一次考研的考生就要做好复习的计划。没有合理的计划，你永远都在原地转圈，如何制定一个合理的计划，对自己全年 的考研都是非常必要的，在开始复习前要针对自身的基础制定一个 合理的计划，有了计划才可以可以保长补短，可以避免外界的干扰，可以提高自己的自信心。 2018考研——消息灵通，不要一个人埋头苦干 2018考研——不要盲目依赖，要有主观认识 有的人身边有已经考研成功学姐或者学长，然后就过分的依赖学姐或学长。过分依赖包括两种情况，一种是依赖别人所谓的经验，，第二种是过分的以来辅导班。其实两种方法都是不可取的。别人的 经验不一定都是对的，别人的经验不一定适合自己，在复习的过程 重我们要找到适合自己的学习方法。对于辅导班，我们也是要靠自己的，不能完全的依赖辅导班。复习最主要的还是要靠自己静下心来慢慢地学习。不要太在意周围的人怎么着怎么着，千万不可以盲目跟从别人的经验和进度，那样不但扰乱了自己正常的学习计划，也会影响了别人的情绪。 2018考研——准备充足，全身心投入 凡是预则立，不预则废。虽然有的人在很早之前就声称考研了，可那也是雷声大，雨点小，没有什么实际行动。到了关键阶段好不容易有了行动，但由于不是很投入，也没有什么效果。等到幡然悔悟时，离考试也就没多少时间了，到时候后悔就已经晚了。所以每年号称有数百万人报名考研，但真正坐到考场上时就少了一小半，等到真正坚持考完而且有信心者，寥寥无几，而这些人基本上就没什么问题了。 2018年考研数学三真题及答案 一、 选择题 1.下列函数中,在 0x =处不可导的是() ().sin A f x x x = ( ).B f x x =().?C f x cos x = ( ).D f x = 答案:() D 解析:方法一: ()()() 00sin 0lim lim lim sin 0,x x x x x x f x f x x x x A →→→-===可导 ()()( )0000lim lim 0,x x x x f x f x x B →→→-===可导 ()()() 2 0001cos 102lim lim lim 0,x x x x x f x f x x C x →→→- --===可导 ()()( ) 0001 02lim lim x x x x f f x x D x →→→- -==不存在,不可导 应选()D . 方法二: 因为()(1)0f f x == ()( )0001 02lim lim x x x x f x f x x →→→- -==不存在 ()f x ∴在0x =处不可导,选()D 对()():?A f x xsinx =在 0x =处可导 对()( )3 2 :~?B f x x x =在 0x =处可导 对()():x x C f cos =在 0x =处可导. 2.设函数()f x 在[0,1]上二阶可导,且()1 00,f x dx =?则 ()()1'0,02A f x f ?? << ??? 当时 ()()1''0,02B f x f ?? << ???当时 ()()1'0,02C f x f ?? >< ??? 当时 ()()1''0,02D f x f ?? >< ??? 当时 答案()D 【解析】 将函数 ()f x 在 1 2 处展开可得 ()()()()()2 2 2 1 1 10 00''1111', 22222''1111111''', 22222222f f x f f x x f f x dx f f x x dx f f x dx ξξξ????? ???=+-+- ? ??? ?????? ???? ?????? ?????? ?=+-+-=+-?? ? ??? ? ? ?????? ?????????? ? ? ??故当''()0f x >时,()1 011.0.22f x dx f f ?? ??>< ? ??? ???从而有 选()D 。 3.设( ) (2 2 2 222 22 11,,11x x x M dx N dx K dx x e π π π π ππ---++===++???,则 A .? .M N K >> B ..M K N >> C..K M N >> D..K N M >>2018考研备考之如何选择合适的专业
2018年考研管数学真题
2018考研复习计划具体安排过程
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考研备考需注意的6个问题
2018年考研数学三真题与解析