(完整版)小学奥数倍数与约数

倍数与约数

我们知道6是2的3倍，即6=2×3 一般地，如果a=b×c，那么我们就说a是b （c）的倍数，而b（c）称为a的约数。

6=2×3，也就是6÷2=3，a=b×c，也就是a÷b=c，所以a是b的倍数（b是a的约数），那么a÷b余数为0，这时称a被b整除或b整除a。如6被2整除（2整除6）.

例1：求出12的全部约数。

分析：看看1,2,3.。。。。12这些数中，哪些能整除12

12=1×12=2×6=3×4 所以12有6个约数。

如果一个大于1的整数a，只有2个约数（即1与a），那么a就称为质数。如2、3、5、7。。。例2:从7、1、4、6、0，的卡片中抽取4张，组成若干个四位数，

如是2的倍数有几个？

如是5的倍数有几个？

如是3的倍数有几个？

例3:7824是不是9的倍数？

练习：

1、求15的全部约数

2、101是不是质数？

3、写出196的全部约数

4、有0、1、4、7、9五张卡片去四张组成能被3整除的四位数，有几个？这些数从小到大

排列第3个是多少？

5、一个数有8个约数，这数最小是多少？

6、首位为4，并能被3整除的三位数有多少个？

提升题

7、下面这个四十一位数55.。。。。。。9（5和9各有20个）能被7整除，那么中间

方框内的数字是几？

8、判断下列各数，哪些有因数3，哪些有因数9，说明理由

7212 62007 180018 450927 2548

9、四位数7a2b被2、3、5整除，求a、b

10、四位数198x被2、3整除，求x

11、被2、3、5整除的三位数中最大的是多少？最小的是多少？

12、什么样的数，约数的个数是奇数

思考题

13、用1962a8表示六位数，如果能被99整除，求a

14、已知整数1x2x3x4x5能被11整除，求所有满足条件的整数

15、某小学学生张明做数学题时发现任意一个三位数，连着写2次得到一个六位数，这六位数一定能被1、11、13整除，试说明理由。