含参类集合综合(含答案)
含参类集合综合
一、单选题(共10道，每道10分)
1.集合，非空集合，若，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：集合间的基本关系
2.已知集合，，若，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含参数的集合（无限集）
3.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含参数的集合（无限集）
4.已知集合，．若，则实数
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含参数的集合（无限集）
5.已知集合，，若，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含参数的集合（无限集）
6.设，，若，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：集合性质的综合应用
7.设集合，，若，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：集合性质的综合应用
8.设，．若，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：集合性质的综合应用
9.设集合，．若，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：集合性质的综合应用
10.已知集合，，则使得
成立的所有实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：集合性质的综合应用
集合的简单练习题 并集合的知识点归纳
必修1 集合复习 知识框架： 1.1.1 集合的含义与表示 1．下列各组对象 ①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O 的距离等于1的点的全体； ④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有( ) A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2．设集合M ＝{大于0小于1的有理数}，N ＝{小于1050的正整数}， P ＝{定圆C 的内接三角形}，Q ＝{所有能被7整除的数}，其中无限集是( ) A ．M 、N 、P B ．M 、P 、Q C ．N 、P 、Q D ．M 、N 、Q 3．下列命题中正确的是( ) A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义 B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合 C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合 D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合 4．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( ) A ．第一象限内的点 B ．第三象限内的点 C ．第一或第三象限内的点 D ．非第二、第四象限内的点 5．已知M ＝{m ｜m ＝2k ，k ∈Z }，X ＝{x ｜x ＝2k ＋1，k ∈Z }，Y ＝{y ｜y ＝4k ＋1，k ∈Z }，则( ) A ．x ＋y ∈M B ．x ＋y ∈X C ．x ＋y ∈Y D ．x ＋y ?M 6．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( ) A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0} B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R } C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R } D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z } 7．由实数x ，－x ，｜x ｜所组成的集合，其元素最多有______个． 8．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______． 9．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______． 10．用符号∈或?填空： ①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2 1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 11．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______． 12．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______． 13．方程组?? ???=+=+=+321x z z y y x 的解集为______． 14．已知集合P ＝{0，1，2，3，4}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝______． 15．用描述法表示下列各集合：
中职数学《集合概念》说课稿
中职数学《集合概念》说课稿 在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到说课稿，是说课取得成功的前提。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的中职数学《集合概念》说课稿，欢迎阅读与收藏。 一、说教材 1、教材的地位和作用 《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。 2、教学目标 （1）知识目标： a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念； b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。 （2）能力目标： a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力； b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的.观察归纳能力。 （3）情感目标： a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度； b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 3、重点和难点
重点：集合的概念，元素与集合的关系。 难点：准确理解集合的概念。 二、学情分析（说学情） 对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。 三、说教法 针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。 四、学习指导（说学法） 教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。 五、教学过程 1、引入新课： a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。 b、介绍集合论的创始者康托尔 2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平，以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究，为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。 3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。
解含参集合问题的几个注意点
解含参集合问题的几个注意点 同学们在集合学习中，由于对有关概念 、知识理解不深，经常出现某些模糊认识，特别在解含有参数问题时往往顾此失彼，造成失误．笔者根据以往教学经验，提醒同学们在解含参集合题时，必须注意以下几点： 1．注意空集的特殊作用 例1 已知集合A={x ∣2x +（a +2）x +1=0, x R ∈}．B={x ∣x >0}, 若φ=B A ，求a 的取值范围． 解析：由φ=B A 知，A 中的元素为非正数，即方程 2x +（a +2）x +1=0只有非正数解． ∴ ()???≥+≥-+=?0 20422a a 解得 0≥a 实际上,这个结果是不完整的，上述解法只注意到Ａ为非空解集，当Ａ为空集时，仍满足φ=B A ． 当Ａ=φ时，()0422 <-+=?a ，解得－4＜a ＜０， 综上可得 ： a ＞－4 评注：空集是任何非空集合的子集，且A φφ= ， A =φ A.， 在解有关含有参数的集合题时，忽视了空集的特殊性，就会造成解题解结果的残缺不全． ２．注意题中的隐含条件 例２设全集Ｕ＝｛２，３，2a ＋２a －３｝，Ａ＝｛∣２a －１∣，２｝，A C U ＝｛５｝， 求实数a 的值． 错解：∵A C U ＝｛５｝，∴ ５∈Ｓ且 ５?Ａ，从而，2a ＋２a －３＝５，解得a ＝ ２，或a ＝－４． 分析 导致错误的原因是没有考虑到隐含条件，因为Ｕ是全集，所以Ａ?Ｕ．当a ＝２时，∣２a －１∣＝３∈Ｓ，符合题意；当a ＝－４时，∣２a －１∣＝９?Ｓ，不符合题意；故a ＝２． 评注：在解有关含参数的集合时，需要进行验证结果是否满足题设条件，包括隐含条件． ３．注意端点值的舍取
集合的表示及运算
集合的表示及运算 浙江省义乌市第四中学（322000）陈金跃 一、考情预报 1考情分析：集合知识是历年必考的内容之一?其特征有：①题型单一，主要以选择填空题为主，但小题中也蕴涵着丰富的小知识点，如集合的含义与表示，集合间的基本关系，集合的基本运算等；②内容基础，以单纯考查集合知识为主，并且是整卷开篇的一些基础题，与课本的要求、难度相当，但在基础中也考能力，即考查理解能力、转化能力和运算能力等；③渗透广泛，因为集合是整个高中数学知识的基础语言和有力工具，所以它可渗透于高中数学的各个角落，如函数的定义域、值域，方程、不等式的解集，排列、组合等?2高频考点：（1）集合的表示法：列举法，描述法，图示法；（2）集合的基本运算：并集，交集，补集.从近几年浙江省自主命题的高考文科数学试题来看，其规律为：集合的并、交、补运算是考查的核心，当然集合的表示法体现于运算之中，并且用列举法表示集合时考查的集合运算是混合运算（如04, 05, 07年集合试题），用描述法表示集合时考查的集合运算只是一种运算（如06, 08年集合试题）.集合的运算具有其独特的规则，所以转化集合的表示，使之简单化、具体化、直观化是成功运算的关键? 二、考点精析 1集合表示 在集合的表示方法中，列举法具体、描述法本质、图示法直观，所以要根据元素的特征和问题的需要，选择适当的方法表示集合；反之，在识别集合时，首先要确定它是数集还是点集，其次在用描述法表示集合时，要明白代表元素的重要作用? 例1有如下四个命题：①方程x2 1 0的解集可以表示为1,1 :②不等式 x2 1 0的解集表示为R :③yy x21表示二次函数y x2 1自变量组成的集合；
集合知识点+练习题
第一章集合 §1．1集合 基础知识点： ⒈集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合， 也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 5.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大 发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性； 而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元 素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1, 2},而不是{1, 1, 2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。 练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸徐州艺校校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 6.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 例如，（1）A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。 （2）A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A.
职高数学集合运算习题
职高数学集合运算习题 一、选择题： 1．设集合{}{}32A B ==的倍数，的倍数，则A B 是 （ ） A ．{}偶数 B ．{}23被或整除的数 C ．{}6的倍数 D ．{}23和的公倍数 2．已知集合A ，B ，C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P= M ∪N ，则 （ ） A ．一定有C ∩P=C B ．一定有C ∩P=P C ．一定有C ∩P=C ∪P D ．一定有C ∩P=? 3．{|24}A x x =-<<，{|}B x x a =≥，若A B ?=?，且A B 中不含元素6，则下列值 中a 可能是 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．2 {|60}A x x x =+-=，{|10}B x mx =+=且A B A =，则m 的取值范围 （ ） A ．? ?????-21,31 B ．110,32??--????， C ．110,32??-????， D ．11,32?????? 5．2 {4,21,}A a a =--，{5,1,9}B a a =--且{9}A B ?=，则a 的值是 （ ） A ．a =5或3 B ．a =5或3- C ．a =3± D ．a =5或3± 二、填空题： 6．设U ={}1,2,3,4,5,6,7,8，{}3,4,5A =， {} .8,7,4=B 则：()()U U C A C B ?= ； ()()U U C A C B ?= . 7．设U=A B ，试用A 与B 表示下图中阴影部分所示的集合： 图1为 ；图2为 . 8．设{}(){} 2 2 20,6250A x x px q B x x p x q =-+==++++=，若12A B ???=???? ，则 A B = . 9．已知集合{ } 2 10,A x x mx A R =+=?=?若，则实数m 的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明或演算步骤。 10．已知Ａ＝｛1,1＋d,1＋2d ｝，B=｛1，q ，2 q ｝,若Ａ＝Ｂ，求p ，q 的值. 11．设A={ }{ } 2 22 |40,|2(1)10,x x x B x x a x a +==+++-= （1）若A B B ?=，求 a 的值； （2）若A B B =，求 a 的值.
集合中含参的问题
集合中含参的问题 1、已知{}53<<-=x x A ，{}a x x B <=，若满足B A ?，则实数a 的取值范围为________。 2、已知{}52≤≤-=x x A ，{}121-≤≤+=m x m x B ，若满足A B ?，则实数m 的取值范围为________。 3、已知集合{}0232≤+-=x x x A ，{}a x x B ≤≤=1，且φ≠B .若A 是B 的真子集，则实数a 的取值范围为________若A B ?，则实数a 的取值范围为________。 4、已知集合{}，0232=+-=x x x A 且集合{}，02=-=mx x B 若A B ?，则实数m 的取值范围为________。 5、已知集合{} R a x ax x A ∈=+-=,0232，若集合A 中不含任何元素，则实数a 的取值范围为________；若集合A 中只有一个元素，则实数a =_____；若集合A 中至多有一个元素，则实数a 的取值范围为________。 6、设集合A={x|2420,x x a x R +-+=∈} （1）、当A 中有两个元素时，求a 的取值范围. （2）、当A 中没有元素时，求a 的取值范围. （3）、当A 中有且仅有一个元素，求a 的取值范围. <
7、已知集合{}220A x x x =-=，集合{}2220B x x ax a a =-+-=，x R ∈. （1）若A B B =,求实数a 的值； （2）若A B B =，求实数a 的取值范围. 8、… 9、已知集合A={x|2x -2x-8≤0}，集合B={x|2x -（2m-3）x+(3)m m -≤0，m ∈R}， 10、（Ⅰ）若A ∩B=[2，4]，求实数m 的值； 11、（Ⅱ）设全集为R ，若A ??R B ，求实数m 的取值范围． 9、已知集合{}220A x x x a =+->， (1)A R =,求实数a 的取值范围. (2)若[)1,B =+∞,A B A =，求实数a 的取值范围.
集合的并、交运算C语言
题目一：集合的并、交运算 1设计思想 首先，建立两个带头结点的有序单链表表示集合A和B。须注意的是：利用尾插入法建立有序单链表，输入数值是升序排列。 其次，根据集合的运算规则，利用单链表的有序性，设计交、并和差运算。根据集合的运算规则，集合A∩B中包含所有既属于集合A又属于集合B的元素。因此，须查找单链表A和B中的相同元素并建立一个链表存于此链表中。 根据集合的运算规则，集合A∪B中包含所有或属于集合A或属于集合B的元素。因此，遍历两链表的同时若元素相同时只将集合A中的元素存于链表中，若集合A中的下一个元素小于B中的元素就将A中的元素存于新建的链表中。反之将B中的元素存于链表中。 2所用数据结构 线性结构利用链式存储结构实现集合的基本运算。 3源代码分析 #include
typedef int Status; typedef char Elemtype; typedef struct LNode{ 线性表的链式存储结构 Elemtype data; struct LNode *next; }Lnode,*Linklist; #include"text.h" LNode* Greatlist(int *N,int n) //建立一个带有头结点的单链表 { Linklist p,q,L; L=p=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); L->next=NULL; if(n!=0) { for(int i=0;i
集合知识点+基础习题(有答案)
集合练习题 知识点 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称集)． 1.集合中元素具的有几个特征 ⑴确定性－因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的． ⑵互异性－即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的． ⑶无序性－即集合中的元素没有次序之分． 2.常用的数集及其记法 我们通常用大写拉丁字母Ａ，Ｂ，Ｃ，…表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素． 常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R 3．元素与集合之间的关系 4.反馈演练 1.填空题 2．选择题 ⑴以下说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合 (C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 ⑵已知2是集合M={ }中的元素，则实数为( )
(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可 二、集合的几种表示方法 1、列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开． *有限集与无限集* ⑴有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集 例如: A={1~20以内所有质数} ⑵无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集 例如: B={不大于3的所有实数} 2、描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 3、图示法 -- 画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示 如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为: 三、集合间的基本关系 观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3) A={正方形}，B={四边形}. (4) A=?，B={0}. 1.子集 定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A?B（或B?A）,即若任意x∈A,有x∈B，则A?B(或A?B)。这时我们也说集合A是集合B的子集（subset）。
集合知识点总结及习题
集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ???? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3．元素与集合的关系——（不）属于关系 （1）集合用大写的拉丁字母A 、B 、C …表示 元素用小写的拉丁字母a 、b 、c …表示 （2）若a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A,记作a ∈A;
最新整理职高数学知识点总结复习课程
职高数学概念与公式 初中基础知识： 1. 相反数、绝对值、分数的运算； 2. 因式分解： 提公因式：xy-3x=(y-3)x 十字相乘法 如：)2)(13(2532 -+=--x x x x 配方法 如：8 25 )41(23222-+=-+x x x 公式法：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2 (x-y)2=x 2-2xy+y 2 x 2-y 2=(x-y)(x+y) 3. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法： （1） 代入法 （2） 消元法 6.完全平方和（差）公式：222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+- 7.平方差公式：))((22b a b a b a -+=- 8.立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+ ))((2233b ab a b a b a ++-=- 第一章 集合 1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。 2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。 注：?描述法{},|3 21321取值范围 元素性质元素 ｛?∈?=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“∈”与“?”的关系。 （2） 集合与集合是“?” “”“=”“?/”的关系。 注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑φ是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。 5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）}|{B x A x x B A ∈∈=且I ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合 （2）}|{B x A x x B A ∈∈=或Y ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
职高数学《集合》练习题
（一）集合及表示方法 1、“①难解的题目;②方程012 =+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能 组成集合的是 ( )。 A .② B .① ③ C .② ④ D .① ② ④ 2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列命题正确的个数为…………………( )。 （1）很小两实数可以构成集合； （2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2 -=x y y x 是同一集合 （3）5 .0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数； （4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集； A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( ) A ．方程y ＝2x －1 B ．点(x ，y) C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长，那么ABC ?一定不是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( ) A ．a ?M B ．a ∈M C ．{a}∈M D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组? ?? x ＋y ＝1 x －y ＝9的解集是( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4) C ．{(－5,4)} D ．{(5，－4)} 8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A ．{0} B ．{y|y 2 ＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0} 10.由实数x ，－x ，x 2 ，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个． 11．用适当的符号填空： （1）? }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；
数据结构课程设计_集合运算(完整)
电子与信息工程学院数据结构 实验报告 实验名称: 集合的运算 实验类型：设计 (验证、设计、创新) 班级: 2013级电信三班 学号: 201307014327 姓名：陆杰 实验时间： 2015 年 6 月 16 日 指导教师：余先伦成绩：
目录 一课程设计目的和要求 二问题描述及分析 三算法思想和程序的实现概述 3.1 算法思想 3.2 程序的实现概述 四程序流程图 流程图 五程序的实现 5.1 主函数 5.2 链表的生成 5.3 集合的输出 5.4 并运算函数 5.5交运算函数 5.6 差函数 六运行结果分析 6.1 程序主界面 6.2整数集合并运算 6.3 整数集合交运算 6.4 整数集合差运算 6.5 字母集合并运算 6.6 字母集合交运算
6.7 字母集合差运算 6.8 字母和数据集合并运算 6.9 字母和数据集合交运算 6.10 字母和数据集合差运算 6.11 退出程序 七源代码 八总结 九参考文献 一课程设计目的和要求 目的：深入理解数据结构的基本理论，掌握数据存储结构的设计方法，掌握基于数据结构的各种操作的实现方法，训练对基础知识和基本方法的综合运用能力，增强对算法的理解能力，提高软件设计能力。在实践中培养独立分析问题和解决问题的作风和能力。
要求：熟练运用C++语言、基本数据结构和算法的基础知识，独立编制一个具有中等难度的、解决实际应用问题的应用程序。通过题意分析、选择数据结构、算法设计、编制程序、调试程序、软件测试、结果分析、撰写课程设计报告等环节完成软件设计的全过程，不断地完善程序以提高程序的性能。 二问题描述及分析 问题描述： 本课程设计中，集合的元素可以是字母[a,b,…z],也可以是整数[0,1,…9]，集合的大小集合输入的形式为一个以“回车符”为结束标志的字符，允许出现重复字符或非法字符，程序应能自动滤去。输出的运算结果字符串中将不含重复字符或非法字符。 问题描述： 有两个集合A、B，要求它的交集、并集和差集C。用两个链表p、q存储集合A、B，用链表r存储集合C。描述该问题的存储结构，算法，并通过编写程序来实现。 问题分析： 1. 定义一个链表来存储集合元素； 2. 链表L包括数据域和指针域，数据域中存储集合元素，指针域中存储下一个集合元素的位置；
职高数学集合练习题
（一）集合及表示方法 一、选择题： 1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。 A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④ 2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。 （1）方程0322=--x x 的实数解组成的集合； （2）能被3整除的整数组成的集合； （3）一年之中四个季节的名称组成的集合； （4）满足80< 《含参数的一元一次不等式组的解集》教学设计 教材分析：本章内容在学习了《一元一次方程》后的基础上安排的内容，是为今后学习高中的《集合》及《一元二次不等式》，《二元一次不等式》打下基础。上节课学习了《一元一次不等式组》，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组的解集，它是解决本节课内容《含参数的一元一次不等式组的解集》的基础和关键，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。 教学目标： （1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。 （2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。 （3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。 学习重点： （1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。 （2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。学习难点： （1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。 （2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。 教学难教学难点突破办法： （1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。教学准备（预习学案） 1、⑴不等式组? ??-≥>12x x 的解集是 . ⑵不等式组???-<-<12x x 的解集是 . ⑶不等式组???≥≤14x x 的解集是 . ⑷不等式组???-≤>4 5x x 的解集是 . 2、关于x 的不等式组12x m x m >->+??? 的解集是1x >-，则m = ． 3、如图是表示某个不等式组的解集，则该不等式组的整数解的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4、不等式组? ??--≤-.32,281x ＞x x 的最小整数解是（ ） A ．－1 B ．0 C ．2 D ．3 5、满足21≤<-x 的所有整数为___________ __. 6、满足21≤≤-x 的所有整数为________________ __. 7、请写出一个只含有三个整数1、2和3的解集为 。 预习要求： 1、复习上节课的知识，考察学生对一元一次不等式组的解集的四种情况的熟悉程度， 能直接根据下面口诀求出不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大（大于较小的数，小于较大的数）在中间；大大小小（大于较大的数，小于较小的数）不存在. 2、根据不等式组的解集，结合数轴，能找出满足条件的解（如整数解），并能注意“a x <”与“a x ≤”的区别，为本节课的拓展应用打下基础。 教学步骤： 一、例题教学 例1、 1、关于x 的不等式3m-x<5的解集x>2,求m 的值。 2、不等式 mx-2<3x+4的解集是 ， 则m 的取值范围是 变式1.如果不等式（m ﹣2）x ＞m ﹣2的解集为x ＜1，那么（ ） A ．m≠2 B．m ＞2 知识点1：一元二次方程的基本概念 一元二次方程ax 2+bx+c=0，其中二次项系数是a ，一次项系数是b ，常数项是c 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2+x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （x ，y ），当x >0，y >0时，点A 在第一象限；当x <0，y >0时，点A 在第二象限；当x <0，y <0时，点A 在第三象限；当x >0，y <0时，点A 在第四象限。 2．直角坐标系中，x 轴上的任一点的纵坐标为0，y 轴上任一点的横坐标为0. 注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限 3．例：直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限，B （-1，1）在第二象限，C （-1，-1）在第三象限，D （1，-1）在第四象限 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．形如y=kx （k ≠0）的函数是正比例函数，例函数y=4x+1是正比例函数. 2．形如y=k ∕x 的函数是反比例函数，例函数12x y =是反比例函数. 3．若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。一般的形如y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的函数是一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 当k>0时，y随x的增大而增大； 当k<0时，y随x的增大而减小。 4．一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，a≠0，bc可以为0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。 现有如下要求：对于一个集合，要求用计算机编码表示出来，其原则是：对一个元素个数确定的集合将其抽象为一个0、1代码组成的计算机编码，集合中存在的元素i其对应编码的第i个位置为1，若没有则为0，要求编写程序来实现集合间的运算，并且将结果用计算机编码表示出来！ 例如：{1，4，6}假设元素个数确定为8；则其计算机编码对应的为10010100 代码部分： #include //求一个集合的绝对补集 void different(int arr[]) { int i; printf("A的绝对补集={"); for(i=0;i<8;i++) if(!arr[i]) printf("%d ",i+1); //输出补集对应的元素项printf("\b}"); printf("\n\n"); printf("补集对应的计算机编码为:\t"); for(i=0;i<8;i++) { if(arr[i]) printf("%d",False); else printf("%d",Ture); } printf("\n\n"); } //输入第二个集合的元素 void scan(int arr[]) { int i; while(1) { scanf("%d",&i); if(i>=1&&i<=8) arr[i-1]=i; if(i==-1) ////以负1为结束标志 break; } printf("集合B={"); for(i=0;i<8;i++) if(arr[i]) printf("%d ",i+1); //输出补集对应的元素项printf("\b}"); printf("\n\n"); printf("该集合对应的计算机编码为：\t"); print(arr); } //求已知两个集合的并集 void plus(int arr[],int arr1[]) 元素的确定性如：世界上最高的山()，咱们班级学习好的学生 () 元素的互异性如：由HAPPY 勺字母组成的集合｛｝ 元素的无序性：如：｛a,b,c ｝和｛a,c,b ｝是表示个集合 3?元素与集合的关系一一(不)属于关系，用符号。 (1) 集合用的拉丁字母…表示 元素用的拉丁字母…表示 (2) 若a 是集合A 的元素，就说a 属于集合A,记作; 若不是集合A 的元素，就说a 不属于集合A,记作 4.集合的表示方法：列举法与描述法。 (1)列举法：将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集 合的方法，格式：如含有a,b,c,d 四个元素的集合是 适用：一般元素较少的有限集合用列举法表示 (2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 格式：｛x|x 满足的条件｝ 例如|x-3>2用集合表示 适用：一般元素较多的有限集合或无限集合用描述法表示 注意：常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作：N=｛0,1,2,3，…｝ 正整数集N*或N+=｛1,2,3，…｝ 整数集｛…，-3，-2，-1，0,1,2,3，…｝ 有理数集 实数集 有时，集合还用语言描述法和 Venn 图法表示 例如：语言描述法：｛不是直角三角形的三角形｝ Venn 图: 、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性: (1) 4、集合的分类: （1）有限集含有元素的集合 （2）无限集含有个元素的集合 ⑶ 空集不元素的集合 例：{X € R|X 2=— 5} 、集合间的基本关系 定义：若对任意的x € A ,都有x € B,则称集合A 是集合B 的子集, 记为AB （或AB ） 注意：①A B 有两种可能（1） A 是B 的一部分，；（2） A 与B 是 同一集合。 ②符号€与的区别 反之：集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A B 或 2?“相等”关系：A=B 定义：如果A?B 同时B?A 那么A=B 实例：设 A={x|x 2-1=O}B={-1,1} 合B 的真子集，记作AB （或 BA ） 4.性质 ②如果A?B,B?C,那么AC ③如果A?B 同时B?A 那么AB 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 “元素相同则两集合相等” 3.真子集:如果A?B,且存在元素 x € B,但x A,那么就说集合A 是集 ①任何一个集合是它本身的子集。 A?A 5.不含任何元素的集合叫做空集, 记为一元一次不等式的含参问题
初中数学知识点、习题大集合.
基于C语言的集合运算程序实现
集合知识点总结及习题