概率论与数理统计课程教学大纲1
《概率论与数理统计》课程教学大纲
课程代码●B2220071
▲B2220072
课程
名称
概率论与数理统计
Probability and Statistics
课程基本情况1、学分：3~3.5 学时：48~54 （理论学时：48~54, 实验学时：0 ）
2、课程性质：学科专业基础课
3、适用专业：●安全工业专业，土木工程专业，建筑环境与设备专业，生物工程
专业，轻化工程专业; ▲软件工程专业
4、适用对象：本科
5、先修课程：高等数学
6、教材与参考书目：
建议使用教材：《概率论与数理统计》第二版范大茵陈永华编浙江大学出版社2003年
参考书目：《概率论基础》李贤平编高等教育出版社2000年
《概率统计简明教程》同济大学应用数学系主编高等教育出版社
2003年
《概率论与数理统计》李贤平沈崇圣陈子毅编复旦大学出版社
2003年
《概率论与数理统计》盛骤编上海交通大学出版社2002年
《概率论与数理统计》袁阴棠编中国人民大学出版社
2000年
7、考核方式：考查课；考试形式为闭卷；平时与期末各占的百分比：平时占20%
期末占80%。
8、教学环境：课堂，多媒体
课程教学目的
“概率论与数理统计”是工科类专业的一门公共基础课，授课对象是各工科专业学生。《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数
量上研究随机现象统计规律，是本课程的理论基础。数理统计研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断。通过本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，掌握概率论和数理统计的基本概念，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。
课程内容、学时分配及教学基本要求1．概率论的基本概念（●8学时，▲8学时）
1.1随机试验，基本事件，随机事件和样本空间的概念（了解）；事件之间的
关系与运算〔掌握〕；
1.2概率的统计定义（了解）；概率的古典定义（理解）；概率的基本性质以
及运用它们进行概率的运算〔掌握〕；
1.3条件概率的概念（理解）；乘法公式与全概率公式（掌握）；贝叶斯公式
（理解）；
1.4事件的独立性的概念（理解）；运用事件的独立性进行概率计算（掌握）；
1.5贝努利概型（了解）；贝努利概型的概率计算（掌握）。
重点：概率的基本性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。
难点：全概率公式与贝叶斯公式
2．随机变量及其分布（●6学时，▲6学时）
2.1 随机变量的概念（了解）；
2.2 离散型随机变量〔掌握〕；分布列〔理解〕；0-1分布、二项分布和泊松分
布（掌握）；
2.3 连续变量的分布函数〔掌握〕
2.4 分布函数的概念与性质（理解）；连续型随机变量密度函数和由概率分布
计算有关事件的概率〔掌握〕；正态分布，指数分布和均匀分布（掌握）；
2.5 随机变量的函数的分布〔理解〕
重点：连续型随机变量及其概率密度，正态分布
难点：随机变量函数的概率分布
3．多维随机变量及其分布（●8学时，▲8学时）
3.1 二维随机变量的联合分布律，联合分布函数，联合密度函数的概念和它们的
性质〔了解〕；用二维随机变量的分布计算有关事件的概率的方法（掌握）；
3.2 二维随机变量的边缘分布〔掌握〕；二维随机变量的边缘分布和联合分布
之间的关系〔理解〕；二维正态分布和二维均匀分布（了解）；
3.4 随机变量的独立性（理解）；相互独立的随机变量的有关事件的概率的计
算〔掌握〕；
课程内容、学时分配及教学基本要求
3.5 两个独立随机变量之和的分布和n个随机变量的极值分布〔理解〕；
重点：二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边缘分布和
联合分布之间的关系。
难点：利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率，两个独立随机变量之和的分布。
4．随机变量的数字特征、极限定理（●8学时，▲8学时）
期望，方差，掌握它们和方差。熟悉。。了解各阶矩的计算公式。；
4.1 数学期望的概念（理解）；数学期望的性质及其运算和机变量函数的期望的
计算（掌握）；
4.2 方差的概念（理解）；方差的性质及其运算和机变量函数的方差的计算
（掌握）；
4.3 二项分布，泊松分布，正态分布，指数分布和均匀分布的数学期望和方差
〔掌握〕
4.4 协方差和相关系数的概念（了解）；协方差和相关系数的计算（掌握）；方
差与相关系数〔理解〕
4.5 矩、协方差矩阵〔了解〕
4.6 契比雪夫不等式（了解）；依概率收敛的概念（了解）；努利大数定律和契
比雪夫大数定律〔了解〕；
4.7 独立同分布的中心极限定理和德莫佛—拉普拉斯中心极限定理（了解）；
用中心极限定理计算有关事件概率的近似值（掌握）；
重点：期望和方差的性质和计算，中心极限定理的应用
难点：协方差的性质和计算，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值
5．统计量及其分布（●4学时，▲4学时）
5.1 总体，个体，样本，样本容量和统计量的概念〔了解〕；样本均值和样本
方差的分布及其计算方法（掌握）；
5.2 统计三大分布（2分布,t分布,F分布）的定义（理解），其查表方法（掌
握）；常用抽样分布并能运用这些统计量进行计算（掌握）；
李贤平《概率论与数理统计》标准答案
李贤平《概率论与数理统计》标准答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2
第5章 极限定理 1、ξ为非负随机变量，若(0)a Ee a ξ <∞>，则对任意x o >，{}ax a P x e Ee ξξ-≥≤。 2、若()0h x ≥，ξ为随机变量，且()Eh ξ<∞，则关于任何0c >， 1{()}()P h c c Eh ξξ-≥≤。 4、{}k ξ各以 12 概率取值s k 和s k -，当s 为何值时，大数定律可用于随机变量序列1,,,n ξξL L 的算术平均值？ 6、验证概率分布如下给定的独立随机变量序列是否满足马尔可夫条件： （1）1{2}2 k k P X =±= ； （2）(21) 2{2}2 ,{0}12k k k k k P X P X -+-=±===-； （3）1 1 2 21{2},{0}12 k k k P X k P X k --=±===-。 7、若k ξ具有有限方差，服从同一分布，但各k 间，k ξ和1k ξ+有相关，而1,(||2)k k l ξξ-≥是独立的， 证明这时对{}k ξ大数定律成立。 8、已知随机变量序列12,,ξξL 的方差有界，n D c ξ≤，并且当||i j -→∞时，相关系数0ij r →，证明 对{}k ξ成立大数定律。 9、对随机变量序列{}i ξ，若记11()n n n ηξξ= ++L ，11 ()n n a E E n ξξ=++L ，则{}i ξ服从大数定律 的充要条件是22()lim 01()n n n n n a E a ηη→∞?? -=??+-?? 。 10、用斯特灵公式证明：当,,n m n m →∞→∞-→∞，而 0m n →时， 2 2211~2n m n n e n m n π -???? ???-?? ??。 12、某计算机系统有120个终端，每个终端有5%时间在使用，若各个终端使用与否是相互独立的，试 求有10个或更多终端在使用的概率。
基础英语1理论课程教学大纲
《基础英语Ⅰ》课程教学大纲 课程编码：12020401H106 课程性质：专业必修课 学分：2.5 课时：42 开课学期：1 适用专业：国际经济与贸易（联合） 一、课程简介 本课程是大学生的一门必修的基础课程和学位课程，主要是为修完中学英语进入大学阶段学习的学生所开设的。本课程是以培养学生掌握英语语言知识和学习策略，发展英语应用能力和跨文化交际能力主要内容，同时着眼于学生学术能力的培养。本课程是以外语教学理论为指导，集多种教学模式和教学手段为一体的教学体系。后续课程有《基础英语Ⅱ》。 二、教学目标 本课程的教学目的就是通过学习，培养学生的英语综合应用能力，特别是听说能力，使他们在今后工作和社会交往中能用英语有效地进行口头和书面的信息交流，同时增强其自主学习能力，提高综合文化素养，以适应教育国际化、社会经济和国际交流的需要。 通过本课程的教学应实现以下目标： 词汇：掌握的词汇量应达到2400个单词和400个词组（含中学应掌握的词汇），其中 1400个单词为积极词汇，即要求学生能够在认知的基础上学会熟练运用，包括口头和书面表达两个方面； 语法：掌握英语语法的基本词法和句法，主要包括动词的时态、语态、动词非谓语形式的基本用法，形容词和副词的级以及简单句和复合句的结构等； 听力理解能力：能听懂英语讲课及简短会话和谈话,抓住文章中心思想和段落大意。对题材熟悉、句子结构简单、基本上没生词、语速每分钟为120词的听力材料，2 遍可以听懂，理解准确率达 70%为合格； 口语表达能力：学会基本的课堂用语和日常用语，能用英语提问并回答教师就课文提出的问题；能就教材内容及熟悉的话题进行小组讨论，并作简短的发言； 阅读理解能力：掌握基本的阅读技能。能读懂语言难度一般的普通题材的文章，运用学到的词汇和语法结构正确理解与课文难度相仿的文章，掌握中心大意以及说明中心大意的事实和细节，一般阅读速度达到每分钟60词。在阅读篇幅较长、难度略低、生词不超
概率论与数理统计习题集及答案
《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。
概率论与数理统计习题
一 、名词解释 1、样本空间：随机试验E 的所有可能结果组成的集合，称为E 的样本空间。 2、随机事件：试验E 的样本空间S 的子集，称为E 的随机事件。 3、必然事件：在每次试验中总是发生的事件。 4、不可能事件：在每次试验中都不会发生的事件。 5、概率加法定理：P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) 6、概率乘法定理：P(AB)=P(A)P(B │A) 7、随机事件的相互独立性:若P(AB)=P(A)P(B)则事件A,B 是相互独立的。 8、实际推断原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不会发生的。 9、条件概率：设A ，B 是两个事件，且P(A)>0，称P(B │A)=()()A P AB P 为在事件A 发生的条件下事件B 发生的条件概率。 10、全概率公式： P(A)= () ) /(1 B B i A P n i i P ∑= 11、贝叶斯公式： P(Bi │A)= ()( ) ∑=?? ? ????? ?? n i j A P j P i A P i P B B B B 1 12、随机变量：设E 是随机试验，它的样本空间是S=﹛e ﹜。如果对于每一个e ∈S,有一个实数X(e)与之对应，就得到一个定义的S 上的单值实值函数X=X(e),称为随机变量。 13、分布函数：设X 是一个随机变量，χ是任意实数，函数F(χ)=P(X ≤χ)称为X 的分布函数。 14、随机变量的相互独立性：设(χ,у)是二维随机变量 ，如果对于任意实数χ,у，有F(χ,у)=F x (χ)·F y (у)或 f (χ,у)= f x (χ)·f y (у)成立。则称为X 与Y 相互独立。 15、方差：E ﹛〔X-E(χ)〕2〕 16、数学期望：E(χ)= ()dx x xf ?∞ -+∞ (或)= i p i i x ∑+∞ =1 17、简单随机样本：设X 是具有分布函数F 的随机变量，若χ1 , χ2 … , χn 是具有同一分布函数F 的相互独立的随机变量，则称χ1 , χ2 … , χn 为从总体X 得到的容量为n 的简单随机样本。 18、统计量：设χ1 , χ2 … , χn 是来自总体X 的一个样本，g(χ1 , χ2 … , χn )是χ1 , χ2 … , χn 的函数，若g 是连续函数，且g 中不含任何未知参数，则称g(χ1 , χ2 … , χn )是一统计量。 19、χ2(n)分布：设χ1 , χ2 … , χn 是来自总体N(0,1)的样本，则称统计量 χ2=n x x x 2......2212++ , 服从自由度为n 的χ2分布，记为χ2～χ2 (n). 20、无偏估计量：若估计量θ=θ(χ1 , χ2 … , χn )的数学期望E(θ)存在，且对任意θ ∈ (H)有E(θ)=θ,则称θ是θ的无偏估计量。 二、填空： 1、随机事件A 与B 恰有一个发生的事件A B ∪ A B 。 2、随机事件A 与B 都不发生的事件是A B 3、将一枚硬币掷两次，观察两次出现正反面的情况，则样本空间S= （正正）（正反）（反正）（反反） 。 4、设随机事件A 与B 互不相容，且P(A)=0.5，P(B)=31,则 P(A ∪ B)=65P (AB)=0。 5、随机事件A 与B 相互独立，且P(A)= 3 1 ,P(B)=51，则P （A ∪ B ）= 15 7。 6、盒子中有4个新乒乓球，2个旧乒乓球，甲从中任取一个用后放回（此球下次算旧球），乙再从中取一个，那么乙取到新 球的概率是95 。 4 8、若X 的分布函数是F(x)=P(X ≤ x) , x ∈ (-∝,+∝) 则当x 1 ≤ x 2 时，P （x 1 概 率 论 第一章 随机事件与概率 例1 设B A ,为随机事件，已知() 4.0,6.0)(, 5.0)(===A B P B p A P ，求 1) )(B A P + 2) )(B A P 3) ()B A P 4) )(B A P - 5) )(B A P + 例2 6个不同的球，投入编号为1到7的7个空盒中，求下列事件的概率：1) 1号到6号盒中各有一个球 2) 恰有6个盒中各有1个球 3) 1号盒内有2个球 例3 袋中有两个5分的，三个贰分的，五个1分的钱币。任取其中5个，求钱额总数超过壹角的概率。 例4 验收一批共有60件的可靠配件，按验收规则，随机抽验3件，只要3件中有一件不合格就拒收整批产品，假设，检验时，不合格品被误判为合格品的概率为0.03 ，而合格品被判为不合格品的概率为0.01，如果在60件产品中有3件不合格品，问这批产品被接收的概率是多少？ 例5 验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装，统计资料表明，每箱最多有2件残品，且含0，1和2件残品的箱各占80%，15%和5%。现随意抽取一箱，从中随意检验4只，若未发现残品则通过验收，否则逐一检验并更换。试求：1）一次通过验收的概率 2）通过验收的箱中确无残品的概率。 例6 一个医生已知某疾病的自然痊愈率为25%，为试验一种新药是否有效，把它给10个病人服用，且规定10人中至少有4人治好，则认为这种药有效，反之，则无效，求：1）虽然新药有效，且把痊愈的概率提高到35%，但经过验收被否定的概率；2）新药完全无效，但经过试验被认为有效的概率。 例7 设B A ,是两个事件，0)(,0)(21>=>=P B P P A P ，且121>+P P ，证明：1 211)(P P A B P --≥ 例8 已知161)()(,0)(,41)()()(==== ==BC P AB P AB P C P B P A P ，求C B A ,,全不发生的概率。 例9 在长度为a 的线段内任取两点，将其分成三段，求它们能构成三角形的概率。 例10 设有三门炮同时对某目标射击，命中的概率分别为0.2，0.3，0.5，目标命中一发被击毁的概率是0.2，命中两发被击毁的概率为0.6，命中三发被击毁的概率为0.9，求三门炮在一次射击中击毁目标的概率。 例11 假设一厂家生产的仪器，以概率0.70可以直接出厂，以概率0.30需进一步调试，调试后以概率0.80可以出厂，并以概率0.20定为不合格品而不能出厂。现该厂生产了) 2n(n ≥ 湖北汽车工业学院 概率论与数理统计考试试卷 一、（本题满分24，每小题4分）单项选择题（请把所选答案填在答题卡指定位置上）： 【C 】1．已知A 与B 相互独立，且0)(>A P ，0)(>B P ．则下列命题不正确的是 )(A )()|(A P B A P =． )(B )()|(B P A B P =． )(C )(1)(B P A P -=． )(D )()()(B P A P AB P =． 【B 】2．已知随机变量X 的分布律为 则)35(+X E 等于 )(A 8． )(B 2． )(C 5-． )(D 1-． 【A 】3．设随机变量X 与Y 均服从正态分布2~(,4)X N μ，2~(,5)Y N μ，而 }5{},4{21+≥=-≤=μμY P p X P p ，则 )(A 对任何实数μ，都有21p p =． )(B 对任何实数μ，都有21p p <． )(C 只对μ的个别值，才有21p p =． )(D 对任何实数μ，都有21p p >． 【C 】4．在总体X 中抽取样本,,,321X X X 则下列统计量为总体均值μ的无偏估计量的是 )(A 3213211X X X ++= μ． )(B 2223212X X X ++=μ． )(C 3333213X X X ++=μ． )(D 4 443214X X X ++=μ． 【D 】5. 设)(~n t X ，则~2 X )(A )(2n χ． )(B )1(2χ． )(C )1,(n F ． )(D ),1(n F ． 【B 】6．随机变量)1,0(~N X ，对于给定的()10<<αα，数αu 满足αα=>)(u u P ， 若α=<)(c X P ，则c 等于 )(A 2αu ． )(B )1(α-u ． )(C α-1u ． )(D 21α-u ． 二、（本题满分24，每小题4分）填空题（请把你认为正确的答案填在答题卡指定位置上）： 1. 设样本空间{},2,3,4,5,6 1=Ω，{},21=A ,{},32=B ,{},54=C ,则=)(C B A {},3,4,5,61. 2. 某班级学生的考试成绩数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，这两门都不及格的占 3%。已知一学生数学不及格，那么他语文也不及格的概率是 5 1 . 3. 设离散型随机变量X 的分布列为{}k a k X P ?? ? ??==31， ,3,2,1=k ，则=a 2. 4. 已知2)(-=X E ，5)(2 =X E ，那么=-)32015(X D 9. 《公共事业管理概论》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程名称（中/英文）：公共事业管理概论/ Public Affairs of Administration 2、课程性质：专业必修 3、周学时/学分：3/3 4、授课对象：公共事业管理专业 5、使用教材：崔运武.公共事业管理概论[M].北京：高等教育出版社，2002年8月（国家级规划教材） 二、课程简介 公共事业管理属于现代管理学的范畴，是公共管理学的一个重要组成部分和分支学科、应用性学科。从学科的角度看，公共事业管理又是行政管理学与经济学的一个交叉学科。如同正在形成和发展中的中国特色社会主义公共管理学一样，中国特色的公共事业管理无论是在理论上还是在实践中都处于建构发展中。 《公共事业管理概论》作为公共事业管理专业基本课程且是其中最为基础和核心的课程，其内容和任务主要是从理论上阐述公共事业和公共事业管理的基本范畴、公共事业管理的体制和方法等，同时，根据公共事业管理的基本理念，对公共事业管理的各个门类进行概述。 三、教学目的与基本要求 (注：必须明确要达到的知识、能力要求) 通过教学，让学生牢固地掌握公共事业和公共事业管理的基本概念，把握公共事业管理的基本特点、基本规律和原则，了解公共事业管理的体制、过程及发展趋势，能较好地较熟练地认识和掌握公共事业管理的一般方法和技术，并对公共事业管理各个部门有初步的认识和了解。在此基础上，充分认识当前我国进行事业单位体制改革和建立发展中国特色公共事业管理体制的重要性，加强专业思想的教育，同时，促进学生理论素质和认识问题解决问题能力的提高。 四、教学进度表 （以章为单位对教学内容做出学时要求安排。） 五、考核方式和成绩评定办法 1、考核方式：闭卷考 2、成绩评定办法：平时、期中、期末成绩分别为10%、20%、70%（平时成绩由作业成绩、课堂讨论成绩、小测验成绩等构成） 习 题二 1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X 表示取出的3只球中的最大 号码，写出随机变量X 的分布律. 【解】 故所求分布律为 2.设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X 表示取出 的次品个数，求： （1） X 的分布律； （2） X 的分布函数并作图； (3) 133 {},{1},{1},{12}222 P X P X P X P X ≤<≤≤≤<<. 【解】 故X 的分布律为 （2） 当x <0时，F （x ）=P （X ≤x ）=0 当0≤x <1时，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)= 22 35 当1≤x <2时，F （x ）=P （X ≤x ）=P (X =0)+P (X =1)=3435 当x ≥2时，F （x ）=P （X ≤x ）=1 故X 的分布函数 (3) 3.射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率. 【解】 设X 表示击中目标的次数.则X =0，1，2，3. 故X 的分布律为 分布函数 4.（1） 设随机变量X 的分布律为 P {X =k }=! k a k λ， 其中k =0，1，2，…，λ＞0为常数，试确定常数a . （2） 设随机变量X 的分布律为 P {X =k }=a/N ， k =1，2，…，N ， 试确定常数a . 【解】（1） 由分布律的性质知 故 e a λ -= (2) 由分布律的性质知 即 1a =. 5.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6,0.7,今各投3次，求： （1） 两人投中次数相等的概率; （2） 甲比乙投中次数多的概率. 【解】分别令X 、Y 表示甲、乙投中次数，则X~b （3，0.6）,Y~b (3,0.7) (1) ()(0,0)(1,1)(2,2)P X Y P X Y P X Y P X Y ====+==+==+ 331212 33 (0.4)(0.3)C 0.6(0.4)C 0.7(0.3)=++ (2) ()(1,0)(2,0)(3,0)P X Y P X Y P X Y P X Y >===+==+==+ =0.243 6.设某机场每天有200架飞机在此降落，任一飞机在某一时刻降落的概率设为0.02，且设各飞机降落是相互独立的.试问该机场需配备多少条跑道，才能保证某一时刻飞机需立即降落而没有空闲跑道的概率小于0.01(每条跑道只能允许一架飞机降落)？ 【解】设X 为某一时刻需立即降落的飞机数，则X ~b (200,0.02)，设机场需配备N 条跑道，则有 即 200 2002001 C (0.02)(0.98) 0.01k k k k N -=+<∑ 利用泊松近似 查表得N ≥9.故机场至少应配备9条跑道. 7.有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001,在某天的该时段内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不小于2的概率是多少（利用泊松定理）？ 【解】设X 表示出事故的次数，则X ~b （1000，0.0001） 8.已知在五重贝努里试验中成功的次数X 满足P {X =1}=P {X =2}，求概率P {X =4}. 【解】设在每次试验中成功的概率为p ，则 故 1 3 p = 所以 4451210(4)C ()33243 P X === . 9.设事件A 在每一次试验中发生的概率为0.3，当A 发生不少于3次时，指示灯发出信号， （1） 进行了5次独立试验，试求指示灯发出信号的概率； （2） 进行了7次独立试验，试求指示灯发出信号的概率. 【解】（1） 设X 表示5次独立试验中A 发生的次数，则X ~6（5，0.3） (2) 令Y 表示7次独立试验中A 发生的次数，则Y~b （7，0.3） 10.某公安局在长度为t 的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X 服从参数为（1/2）t 的泊松分布，而与时 间间隔起点无关（时间以小时计）. （1） 求某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率； （2） 求某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率. 福州大学概率论与数理统计试卷A (20130702) 附表： (Φ 2.5)=0.9937, (Φ3)=0.9987，09.2)19(025.0=t 一、 单项选择(共18分,每小题3分) 1．设随机变量X 的分布函数为()F x ，则以下说法错误的是( ) （A ）()()F x P X x =≤ （B ）当12x x <时，12()()F x F x < （C ）()1,()0F F +∞=-∞= （D ）()F x 是一个右连续的函数 2.设,A B 独立，则下面错误的是( ) (A) B A ,独立 (B) B A ,独立 (C) )()()(B P A P B A P = (D)φ=AB 3. 设X 与Y 相互独立，且3 1 )0()0(= ≥=≥Y P X P ，则=≥)0},(max{Y X P ( ) （A ）91 （B ）95 （C ）98 （D ）3 1 4. 设128,,,X X X K 和1210,,,Y Y Y L 分别是来自正态总体()21,2N -和()2,5N 的样本，且相互独立，21S 和22S 分别为两个样本的样本方差，则服从(7,9)F 的统计量是( ) （A ）222152S S （B ） 212254S S （C ）222125S S （D ）2 22 145S S 5. 随机变量)5.0,1000(~B X ，由切比雪夫不等式估计≥<<)600400(X P ( ) (A)0.975 (B)0.025 (C)0.5 (D) 0.25 6.设总体),(~2 σμN X ，n X X X ,,,21Λ为X 的一组样本， X 为样本均值，2 s 为样本 方差，则下列统计量中服从)(2n χ分布的是（ ）. (A) 1--n s X μ (B) 2 2)1(σs n - (C) n s X μ - (D) ∑=-n i i X 1 22)(1μσ 学院 专业 级 班 姓 名 学 号 《概率论与数理统计》复习大纲与复习题 09-10第二学期 一、复习方法与要求 学习任何数学课程，要求掌握的都是基本概念、基本定理、基本方法，《概率论与数理统计》同样.对这些基本内容，习惯称三基，自己作出罗列与总结是学习的重要一环，希望尝试自己完成. 学习数学离不开作题，复习时同样.正因为要求掌握的是基本内容，将课件中提供的练习题作好就可以了，不必再找其他题目. 如开学给出的学习建议中所讲： 作为本科的一门课程，在教材中我们讲述了大纲所要求的基本内容.考虑到学员的特点，在学习中可以有所侧重.考试也有所侧重，期末考试各章内容要求与所占分值如下： 第一章随机事件的关系与运算，概率的基本概念与关系，约占30分. 第二章一维随机变量的分布，约占25分. 第三章二维随机变量的分布，仅要求掌握二维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律、随机变量独立的判别与函数分布的确定. 约占10分. 第四章随机变量的数字特征. 约占15分. 第五、六、七、八章约占20分.内容为： 第五章：契比雪夫不等式与中心极限定理. 分布）；正态总体样第六章：总体、样本、统计量等术语；常用统计量的定义式与常用分布（t分布、2 本函数服从分布定理. 第七章：矩估计，点估计的评选标准，一个正态总体期望与方差的区间估计. 第八章：一个正态总体期望与方差的假设检验. 二、期终考试方式与题型 本学期期末考试类型为集中开卷考试，即允许带教材与参考资料. 题目全部为客观题，题型有判断与选择.当然有些题目要通过计算才能得出结果.其中判断题占70分，每小题2分；选择题占30分，每小题3分. 三、应熟练掌握的主要内容 1. 理解概率这一指标的涵义. 2. 理解统计推断依据的原理，即实际推断原理，会用其作出判断. 3. 理解事件的包含、相等、和、差、积、互斥、对立的定义，掌握样本空间划分的定义.掌握事件的运算律. 《产业组织理论》课程教学大纲 一、课程名称：产业组织理论Industrial Organization 二、课程编码： 三、学时与学分：40/2 四、先修课程：微观经济学 五、课程教学目标 1．帮助学生获得必要的产业组织理论基本知识，了解学科发展前沿，掌握分析产业经济问题的一般方法； 2．引导学生接受产业组织理论的熏陶，提高产业组织理论基本素质，加强对实际产业运行的了解，提高分析现实产业经济问题的能力； 3．使学生了解政府政策在自然垄断产为运行中的重要作用，培养学生对市场作用和政府干预的正确观点，防止产生市场万能的错误认识。 六、适用学科专业 经济学、国际经济与贸易、金融学、金融工程、管理学 七、基本教学内容与学时安排 ●导论（2学时） 产业组织理论研究的主要问题 产业组织理论研究的基本方法 本课程的主要内容 ●市场力量的经济学（2学时） 完全竞争与效率 市场力量与公共政策 ●企业理论（5学时） 新古典企业理论 企业为什么存在 企业的界线 企业最大化利润吗 ●市场力量与价格歧视（3学时） 市场力量的源泉 占优企业与竞争性边缘企业 耐用品垄断 市场力量的成本和收益 垄断与价格歧视 ●市场力量与产品质量（3学时） 搜寻型商品 经验型商品 信号显示 ●博弈论（2学时） 基础与原理 完全信息静态博弈 博弈的扩展型表达 不可置信威胁与子博弈精练纳什均衡●寡头垄为模型（6学时） 古诺模型 伯川德模型 推测变量模型 寡头垄断的动态博弈模型 ●产品差异（4这学时） 什么是产品差异 垄断竞争 非对称偏好与产品选择偏差 地址模型 战略行为 垂直差异市场中的寡头竞争均衡 ●发现和度量市场力量（2学时） SCP范式 新经验产业组织理论 SCP还是NE10 ●战略行为（2学时） 概论论与数理统计 习题参考解答 习题一 8.掷3枚硬币,求出现3个正面的概率. 解:设事件A ={出现3个正面} 基本事件总数n =23,有利于A 的基本事件数n A =1,即A 为一基本事件, 则.125.08 121)(3====n n A P A 9.10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率. 解:设事件A ={能打开门},则为不能打开门 A 基本事件总数,有利于的基本事件数,210C n =A 27C n A =467.0157910212167)(21027==××?××==C C A P 因此,.533.0467.01(1)(=?=?=A P A P 10.一部四卷的文集随便放在书架上,问恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1,2,3,4的概率是多少?解:设A ={能打开门},基本事件总数,2412344=×××==P n 有利于A 的基本事件数为,2=A n 因此,.0833.012 1)(===n n A P A 11.100个产品中有3个次品,任取5个,求其次品数分别为0,1,2,3的概率. 解:设A i 为取到i 个次品,i =0,1,2,3, 基本事件总数,有利于A i 的基本事件数为5100C n =3 ,2,1,0,5973==?i C C n i i i 则w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 00006.098 33512196979697989910054321)(006.0983359532195969739697989910054321)(138.098 33209495432194959697396979899100543213)(856.033 4920314719969798991009394959697)(5100297335100 39723225100 49711510059700=××==××?××××××××====××= ×××××?××××××××====×××=×××××××?××××××××=×===××××=××××××××===C C n n A P C C C n n A P C C n n A P C C n n A P 12.N 个产品中有N 1个次品,从中任取n 个(1≤n ≤N 1≤N ),求其中有k (k ≤n )个次品的概率.解:设A k 为有k 个次品的概率,k =0,1,2,…,n ,基本事件总数,有利于事件A k 的基本事件数,k =0,1,2,…,n ,n N C m =k n N N k N k C C m ??=11因此,n k C C C m m A P n N k n N N k N k k ,,1,0,)(11?===??13.一个袋内有5个红球,3个白球,2个黑球,计算任取3个球恰为一红,一白,一黑的概率.解:设A 为任取三个球恰为一红一白一黑的事件, 则基本事件总数,有利于A 的基本事件数为, 310C n =121315C C C n A =则25.04 12358910321)(310121315==×××××××===C C C C n n A P A 14.两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率.解:设A 为前两个邮筒没有信的事件,B 为第一个邮筒内只有一封信的事件,则基本事件总数,1644=×=n 有利于A 的基本事件数,422=×=A n 有利于B 的基本事件数, 632=×=B n 则25.041164)(====n n A P A .375.083166)(====n n B P B w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 第六章 样本及抽样分布 1.[一] 在总体N （52，6.32）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值X 落在50.8到53.8之间的概率。 解： 8293 .0)7 8( )7 12( } 6 3.68.16 3.6526 3.62.1{}8.538.50{),36 3.6, 52(~2 =-Φ-Φ=< -< - =< 《职业素养》理论课程 教学大纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 《职业素养》教学大纲 一、课程的性质与任务 本课程是信息管理与信息系统专业（卫生信息化方向）人文素养类限定选修课；本课程的目的就是让学生们在思想上认识自我，快速进入一个社会人的状态，能迅速融入到新的工作环境中去，行为符合专业工作规范。通过本课程的学习，使学生达到如下要求： 知识教学目标：本课程较为全面的阐述商务礼仪行为与形象的要点，课程内容贴近现代商务环境。让大家掌握基础的职业素养注意事项，从让学员快速融入公司环境，职场规则，拜访客户的礼仪，乘坐交通工具礼仪，会议室礼仪等等在各个场合该如何表现。 能力教学目标：培养学生了解公司的习惯，适应中国的礼仪环境，让大家在企业的商务活动，对外交流中游刃有余。 素质教育目标：掌握如何与人沟通，以及相关的企业文化背景。 二、考核方式 本课程属于考查课，理论考试形式为闭卷，理论考试成绩占70%，实验成绩为30%。 三、学时分配表 四、课程内容、基本要求与学时分配 第一章职业素养基本知识学时数：2 【目的要求】 1.了解：何谓职业素养以及其重要性； 2.理解：公司的目的与责任、公司的组织形式、公司的基本规章制度； 3.掌握：职场人员应具备的五种意识，熟练掌握进行工作的正确进程。【教学内容】 1. 主要内容 职业素养基本概念以及其重要性； 公司的目的与责任、组织形式、以及规章制度； 工作常识。 2.重点、难点 公司的基本规章制度； 职场人员应具备的五种意识； 进行工作的正确进程。 3. 学科专业新进展 积极了解所从事行业新业务、新流程。 第二章职场规则与职场礼仪学时数：2 【目的要求】 1.了解：职场中个人仪表、日常问候的注意事项； 2.理解：日常问候的重要性； 3.掌握：上班、工作中、下班、休假等各种场合的基本原则。 【教学内容】 1. 主要内容 职场规则； 个人仪表； 日常问候。 2.重点、难点 上班、工作中、下班、休假等各种场合的基本原则。 3. 学科专业新进展 跟进所从事行业新业务、新形势。 第三章介绍与拜访客户学时数：2 【目的要求】 1.了解：基本职场规则和礼仪； 2.理解：介绍的基本注意事项； 3.掌握：拜访客户的正确流程及注意事项。 【教学内容】 1. 主要内容 各种情况和场合下的正确介绍方法； 交换名片时的注意事项； 拜访客户的基本流程、注意事项； 第一章 思 考 题 1．事件的和或者差的运算的等式两端能“移项”吗？为什么？ 2．医生在检查完病人的时候摇摇头“你的病很重，在十个得这种病的人中只有一个 能救活. ”当病人被这个消息吓得够呛时，医生继续说“但你是幸运的.因为你找到了我，我已经看过九个病人了，他们都死于此病，所以你不会死” ，医生的说法对吗？为什么？ ３．圆周率ΛΛ1415926.3=π是一个无限不循环小数, 我国数学家祖冲之第一次把 它计算到小数点后七位, 这个记录保持了1000多年! 以后有人不断把它算得更精确. 1873年, 英国学者沈克士公布了一个π的数值, 它的数目在小数点后一共有707位之多! 但几十年后, 曼彻斯特的费林生对它产生了怀疑. 他统计了π的608位小数, 得到了下表: 67 5844625664686762609876543210出现次数数字 你能说出他产生怀疑的理由吗? 答：因为π是一个无限不循环小数，所以，理论上每个数字出现的次数应近似相等， 或它们出现的频率应都接近于0.1，但7出现的频率过小.这就是费林产生怀疑的理由. 4．你能用概率证明“三个臭皮匠胜过一个诸葛亮”吗？ ５．两事件A 、B 相互独立与A 、B 互不相容这两个概念有何关系？对立事件与互不 相容事件又有何区别和联系？ ６．条件概率是否是概率？为什么？ 习 题 1．写出下列试验下的样本空间： （1）将一枚硬币抛掷两次 答：样本空间由如下4个样本点组成{(,)(,)(,)(,)}Ω=正正，正反，反正，反反 （2）将两枚骰子抛掷一次 答：样本空间由如下36个样本点组成{(,),1,2,3,4,5,6}i j i j Ω== （3）调查城市居民（以户为单位）烟、酒的年支出 答：结果可以用（x ，y ）表示，x ，y 分别是烟、酒年支出的元数.这时， 样本空间由坐标平面第一象限内一切点构成 .{(,)0,0}x y x y Ω=≥≥ 2．甲，乙，丙三人各射一次靶，记-A “甲中靶” -B “乙中靶” -C “丙中靶” 则可用上述三个事件的运算来分别表示下列各事件： (1) “甲未中靶”： ;A (2) “甲中靶而乙未中靶”： ;B A (3) “三人中只有丙未中靶”： ;C AB (4) “三人中恰好有一人中靶”： ;C B A C B A C B A Y Y (5)“ 三人中至少有一人中靶”： ;C B A Y Y 《机械工程基础1》课程教学大纲 课程代码：050332021 课程英文名称：Mechanical Engineering Fundamentals（1） 课程总学时：40 讲课：40 实验：0 上机：0 适用专业：高分子材料与工程专业 大纲编写（修订）时间：2017. 06 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 机械工程基础1是高分子材料与工程专业开设的一门技术基础课，它包括静力学、材料力学的有关内容。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1．理解和掌握工程力学的基本概念，基本原理与基本方法及其适用范围； 2．了解材料力学的研究对象和研究方法；理解变形固体的概念及基本假设； 3．会应用力学基本知识对机械零部件的强度、刚度、稳定性进行计算； 4．会对构件的受力状态和内力分布进行图形表达。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 具有将简单工程实际问题抽象为力学模型的初步能力。 1．能从简单的物体系统中恰当地选取研究对象，正确地画出受力图； 2．能熟练地运用平面力系的平衡条件求解物体系统的平面平衡问题； 3．能熟练地分析和计算杆件的内力（包括拉、压、弯、扭几种变形的内力），并能正确作出内力图； 4．掌握基本变形杆件的应力和变形的基本分析方法及其计算。 5．能熟练地对杆件进行强度计算，能对基本变形杆件进行刚度计算和压杆稳定性校核。 6．掌握组合变形的强度理论，能熟练地进行组合变形的强度计算。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。 2．教学手段：本课程属于基础课，在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 （四）对先修课的要求 本课程主要先修课程为：工程制图。 （五）对习题课、实验环节的要求 1．对重点章节安排习题讲解，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。 习题课主旨在于使学生进一步掌握力学原理和方法，提高其分析问题和解决问题的能力。 建议选择典型例题或就学生易错易混淆的问题组织探讨和讲评。 2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。 （六）课程考核方式 一、选择题 1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为 （A ）C B A ?? （B ）C A B A ? （C ） ABC （D ）)(C B A ? 2.对于任意二事件A 和B ，与B B A =?不等价的是 （A ）B A ? （B ）A ?B （C ）φ=B A （D ）φ=B A 3．设A 、B 是任意两个事件，A B ?，()0P B >，则下列不等式中成立的是（ ） .A ()()P A P A B < .B ()()P A P A B ≤ .C ()()P A P A B > .D ()()P A P A B ≥ 4．设()01P A <<，()01P B <<，()()1P A B P A B +=，则（ ） .A 事件A 与B 互不相容 .B 事件A 与B 相互独立 .C 事件A 与B 相互对立 .D 事件A 与B 互不独立 5．对于任意两事件A 与B ，()P A B -=（ ） .A ()()P A P B - .B ()()()P A P B P AB -+ .C ()()P A P AB - .D ()()() P A P A P AB +- 6．若A 、B 互斥，且()()0,0P A P B >>，则下列式子成立的是（ ） .A ()()P A B P A = .B ()0P B A > .C ()()()P AB P A P B = .D ()0P B A = 7．设A 、B 、C 为三个事件，已知()()0.6,0.4P B A P C AB ==，则()P BC A =（ ） .A .B .C .D 8．设A ，B 是两个随机事件，且0第一章 概率论与数理统计1
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