【免费下载】六年级奥数题分数的巧算A

一、分数的巧算（一）年级班姓名得分

一、填空题

1.计算: . =÷-?+?258

2.432.02588.6 2. .=?÷??? ??++1919989898199800980019001900980980190190989898191919

3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 .

4.计算: .=?+???+?+?+?100991431321211

5.计算: . =+++++++496124811241621311814121

6.计算: .=+--+312131211

7.计算: .=?+?+?655161544151433141

8.计算: .=++???+++++???+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321

9.计算: .=??? ??-?-??? ??+?+??? ??-?761231537615312353123176 10.计算:??? ??+++-??? ??++++??? ??+++-??? ??+++20115110151161121814112191613181614121 = .二、解答题 11.尽可能化简.427863887116690151 12.计算:问题，而且可敷设过程中，要加强看护关于管路高内，强电回路须同时切处理。资料试卷相互作用与相互高中资料试卷调在正常工况下与过度工作下都可以正常纸资料、设备制造厂家且了解现场设备高中资料电力保护装置调试技卷总体配置时，中资料试卷安全，并且尽可能地缩小部故障时，需要进行外部主要保护装置。

.??? ??+???+-+-+???+??? ??-+-+??? ??+-+??? ??-+914637281941322314312213211211 13.计算:.1999321132112111+???++++???++++++14.计算: .??? ???-???? ???-???????? ???-???? ???-???? ???-???? ???-9997319896317531643153314231———————————————答案——————————————————————

1. .513 原式()1

2.48.62582582.42582588.6-+=-?+?= .51351610258==?=2. .19915 原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119???÷??? ????+??+??= 19981998981998199819????? ??++= .19

915192941998199898193==???=3. 21000减去它的一半,余下,再减去余下的,??? ??-?211100031余下,再减去余下的,??? ??-???? ??-?311211100041余下,…,??? ??-???? ??-???? ??-?4113112111000而且可保障各类管路习题试卷调控试验；对设备进置时，需要在最大限度内

直到减去余下的五百分之一,最后剩下: ??? ??-???????? ??-???? ??-???? ??-?5001141131121110005004994332211000????????=2=4.

.10099原式??? ??-+??? ??-+???+??? ??-+??? ??-+??? ??-=100199199198141313121211 .1009910011=-=5. .1615原式??? ??-+??? ??-++??? ??-+??? ??-+??? ??-=124162162131131181414121211 ??

? ??-+??? ??-+4961248124811241 4961311311811-++-= 163131187161231187?+=??? ??-?+= .161516187=+=6. .542原式.54251447587

58715311611631==?==-+=+--+=7. 123.原式655660544550433440???? ??++???? ??++???? ??+= .

123150140130=+++++=而且可保障各类管路习题，合理利用管线敷设技试卷调控试验；对设备进工作并且进行过关运行置时，需要在最大限度内装置调试技术，要求电力

1原式.??? ??-+??? ??-+???+??? ??-+??? ??-+??? ??-??? ??-+??? ??-+???+??? ??-+??? ??-+??? ??-=19972399219962399052842632419971199619961199551441331221=9. 1

原式=()()()532376123765315376231+?+-?--? .

1111=+-=10. .14465原式??? ??+++?-??? ??+++?+??? ??+++?-??? ??+++?=413121151413121141413121131413121121 ??? ??-+-???? ??+++=514131214131211 .1446560131225201611234612=?=??? ??+?+++=11. 分子数字之和等于30,故它可以被3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32-21=11,所以它可以被11整除,把这此因数提出,得:.1131138896717338896717=??12.原式=??? ??+???++-??? ??+???+++??? ??+???++-??? ??+???++++4642413732312822211914131211 91828173727164636261555251+??? ??+-??? ??+++??? ??+++-??? ??+???+++ 9

183761061265512764128731298212109+-+?-??+??-??+??-?= 9183763534213281845+-+-+-+-=术交底。管线敷设技术中、电气课编写重要设备高中资料试、电气设备调试高中料试卷保护装置动作，并

91837641532730+-+-+= .504533=13.因为,所以2)1(21+=+???++n n n 原式=200019992432322212?+???+?+?+? ????????? ??-+???+??? ??-+??? ??-+??? ??-=2000119991413131212112 .100099912000112=?????-=14.因为()()()()()()()()()11311131111312+---=+--+-=+--K K K K K K K K K ,所以()()()()()()

112211222+-+-=+--=K K K K K K K 原式()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()198198298298197197297297151525251414242413132323+-+-?+-+-?????+-+-?+-+-?+-+-= 99971009698969995647353624251?????????????????= .97259710041=?=路习题到位。在管路敷试卷弯扁度固定盒位置回路交叉时，应采用金属对设备进行调整使其在正定值，审核与校对图纸，资料试卷技术问题，作为限度内来确保机组高中对某些异常高中资料试中资料试卷调试技术是

六年级奥数分数乘法的巧算(一)

分数乘法的巧算（一）一、拆分因数，使计算简便。 1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）例：1. 计算33 34×27 2. 计算 23 22×17 练习1： 48 50×13 43 41×13 33 34×13 39 38×25 2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数例：1. 计算2010 ×123 2009 2. 计算93 × 23 46 练习2： 52 ×37 501001 × 101 1002199 × 89 99 43 65×129 二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。 1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算例：1. 计算3 4×27 + 1 4×39 2. 计算 5 7×27- 2 7×29 练习3： 1 6×45 + 5 6×15 5 7×19 —8 × 4 7 2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算例：计算153 11×1 744 5 7× 4 9

练习4： 2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67 作业（一） 2728 × 15 1002 × 1001001 35 × 31 + 15 × 7 2623 × 15 作业（二） 22311 × 17 3842 × 43 13 × 45 + 23 × 15 3940 × 13 131 × 3865 57 × 9 — 47 ×6 作业（四） 1738 × 37 103 × 15104 57 × 5 + 47 × 6 2517 × 78 二、乘法分配律的进一步运用例1：计算527 ×5 + 457 ×923 练习1： 335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712 例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×211 练习2： 39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35

2019年小学六年级奥数分数的计算-专项

)11 1933139911()115933539951(++÷++2019年小学六年级奥数分数的计算-专项知识点、重点、难点分数计算是小学数学的重要组成部分，也是数学竞赛的重要内容之一分数计算同证书计算一样，既有知识要求又有能力要求。法则、定理、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键在于掌握运算技巧。对于复杂的分数运算题，常用的方法和技巧是通分、约分、凑整、分解、分拆等。列项例题精讲例1 计算32 141618813417219 19+++++ 例2 计算4 .3695.35.3694.31999-?+??）（分析可以清楚地可拿到分子的括号部分与分母可以通过乘法意义转化成同一个算式，从而使计算简便。例3 计算)]21 19321(75.15.5[)53315.66.318585.4(41+?-+?+-÷ 分析若按部就班，计算的复杂性使可想而知的。通过观察，5 186.3=， 518533=，因此在第一个括号中，可以把5 18提取出来，再计算。例4 计算2222)777777 555555()555055333033()303030202020()202020101010(1???- 解：仔细观察，可以发现每个分数都可以约分例5 计算)4 13121()514131211()51413121()4131211(++?++++-+++?+++ 分析把相同的算式用同一个字母表示，先进行字母运算，得到最简单的字母表达式，再把原算式代入，这是常用的一种巧妙的方法。解：令 A B =+++=++51413121,413121 原式例6 计算 B A AB B AB A B A A B -=--+=?+-?+=)1()1(

六年级奥数分数的速算与巧算

第一讲分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式．知识点拨一、裂项综合（一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1 a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1 (1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）11 a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2） 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1 (1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1 123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．三、循环小数化分数 1、循环小数化分数结论：纯循环小数混循环小数分子循环节中的数字所组成的数循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与不循环部分数字所组成的数的差

六年级奥数-比较分数的大小-(6)

聪明屋：苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。” 第三讲比较分数的大小一、考点、热点回顾对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法： 1、“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 2、化为小数。 3、先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小 5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。 6、借助第三个数进行比较。有以下几种情况：（1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。（2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。（3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ；（3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 7、交叉相乘法：如比较 b d a c 和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123 ，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大. 两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大. 二、典型例题例1、比较分数3214和531 6的大小

六年级奥数分数的巧算

学生课程讲义【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。【典型例题】例1. 计算：（1）5698÷8 （2）16620 1 ÷41 分析与解：（1）直接把5698拆写成（56+9 8 ），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。（2）把题中的166201 分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。（1）5698÷8＝（56+98）÷8＝（56+98）×81＝56×81+98×81＝7+91＝791 （2）166201÷41 = (164 +2041 )×411= 164×411+20 41×411= 4201 【举一反三】计算：（1）64178÷8 （2）14575÷12 （3）5452÷17 （4）17012 1 ÷13 例2. 计算：20041 20042004 20052006 ÷+ 分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。分母200420052004?÷，这算式可以运用乘法分配律等于20042006?，又可以约分。聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出÷2004 20042005 2005 的被除数与除数都含有2004，把他们同时

六年级奥数-第一讲[1].分数的速算与巧算.学生版

第一讲:分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型. 1、裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式．知识点拨一、裂项综合（一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1(1)(2)(3) n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111[](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）11a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。三、整数裂项 (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1)3 n n n = -??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1)4n n n n n n n ??+??+??++-?-?=--+ 二、换元解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．

六年级奥数分数巧算学生版

分数的速算与巧算 1、裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力 2、换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。 3、循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题． 4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式．知识点拨一、裂项综合（一）、“裂差”型运算 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1 a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有 1111()a b b a a b =-?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1(1)(2)n n n ?+?+，1 (1)(2)(3)n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1111 [](1)(2)2(1)(1)(2) n n n n n n n =-?+?+?+++ 1111 [](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）11a b a b a b a b a b b a +=+=+??? （2） 2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+??? 裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。

六年级奥数题：分数的巧算(A)

、分数的巧算（一）一、填空题 8 1.计算：6.8 0.32 4.2 8 25 25 ---------- 191919 190190 19001900 989898 980980 98009800 3.1000 减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 _________ . _ 9. 计算：76 —一 23 — 23 53 53 10. 算:1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 6 8 3 6 9 12 丄 53 丄丄 76 23 76 计 1 1 1 1 1 1 1 1 4 8 12 16 5 10 15 20 二、解答题 12. 2 1 3 2 1 4 3 2 1 4. 5. 6. 7. 1 计算：- 2 计算: 1 1 1丄丄 8 31 6 2 计算：413吟叫 8 4 -53-5 3 7 1 99 100 — 1 1 1 124 248 496 61 5 994 98 6 9 9 5 9 9 99 994 T 997 11.尽可能化简 116690151 427863887 _____ 年级 _____ 班姓名得分 2. 19 9898 98 1919

1 2 1 2 3 1 2 3 4 9 8 7 6 12 3 4

六年级奥数题：分数的巧算（A ） 1 13.计算:1 1 1 ■ 1 2 1 2 3 1 2 3 1999 14.计算： , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 1 1 1 - 1 - 1 1 1 1 2 4 3 5 4 6 5 7 96 98 97 99 案 ——答 1. 31. 5 原式 6.8 8 8 4.2 8 25 25 25 8 16 1 10 3_. 25 5 5 9 215 — 19 原式 19 10101 190 1001 —6.8 4.2 1 25 1900 10001 19 98 101 9800 10001 98 19 101 19 19 19 98 98 98 98 98 19 19 c 19 98 98 294 ,9 3 - 15 98 19 19 19 19 98 10101 980 1001 3. 2 1000减去它的一半,余下1000 1 1 1 2，再减去余下的? 1 1 余下1000 1 1 2 3 1 再减去余下的-, 4 1 1 余下 1000 1 - 1 - 2 3 直到减去余下的五百分之一 ,最后剩下: 2 2 4. 99 100. 1000 - 1 1 1 , - 1 2 3 2 3 499 3 4 500 1000 1 1 4 1 500

六年级奥数—分数的简便计算

12 ＋16 +112 +120 130+ 142 +156 1＋2120 ＋3130 ＋4142 ＋5156 ＋6172 ＋7190 ＋81110 ＋91132 32 +76 +1312 +2120 +3130 +4342 +5756 13 +16 +110 +115 +121 ＋128 +136 +145 11x3 +13x5+ 15x7 +17x9 +19x11 +111x13 11x3 +13x5 +15x7 +……+197x99 12x4+ 14x6+ 16x8 18x10 +110x12 32x4 +34x6 ＋……＋398x100 +3100x102 13 +115 +135 +163 +199 23 +215 +235 +263 +299 +2143 6－23 -215 -235 -263 -299 -2143 32x5 +35x8+ 38x11 +311x14 314x17 41X5 +45X9 +49X13 +413X17 +417X21 514 +584+ 5204 +5374+ 5594 +5864

12 +14 +18 +116 +132 ＋164 12 +14 +18 +131 +162 ＋1124 +1248 +1496 56 -712 +920 -1130 +1342 1+12- 56 +712- 920 +1130 －1342 +1556 -1772 1＋13 -712 +920 -1130 +1342 －1556 ＋……－1999900 12 +（13 +23 ） +（14 +24 +34 ）+ （15 +25 +35 +45 ）+ …（110 +210 + ……+910 ） 12 ＋（23 +13 ）＋（34 +24 +14 ）＋…＋（3940 +3840 ＋…＋240 +140 ） 7116 ×67 ＋6115 ×56 ＋5114 ×45 ＋4113 ×34 ＋3112 ×23 112 ×113 ×114 ×115 ×……×1199 ×11100 （1＋12 ）×（1＋14 ）×（1＋16 ）×…×（1＋120 ）×（1－13 ）×（1－15 ）×…×（1—119 ）×（1—121 ）（1＋12 ）×（1＋14 ）×（1＋16 ）×…×（1＋110 ）×（1－13 ）×（1－15 ）×……×（1－19 ）（1＋12 ＋13 +14 ）×（12 ＋13 +14 +15 ）－（1＋12 +13 +14 +15 ）×（12 ＋13 +14 ） (9-1639 ×4)＋（8－1639 ×5）＋……＋（4－1639 ×9）（1＋733 ）＋（1＋733 ×2）＋（1＋733 ×3）＋…＋（1＋733 ×10）＋（1＋733

小学六年级奥数专项练习4 简便运算

小学六年级奥数专项练习专题04 简便运算（三）

【理论基础】在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。例题1 计算：（1）4445 ×37 （2） 27×15 26 （1）原式＝（1－1 45 ）×37 ＝1×37－1 45 ×37 ＝37－37 45 ＝368 45 （2）原式＝（26+1）×15 26 ＝26×1526 +15 26 ＝15+1526 ＝151526

用简便方法计算下面各题： 1. 1415 ×8 2. 225 ×126 3. 35×1136 4. 73×7475 5. 1997 1998 ×1999 例题2 计算：73115 ×1 8 原式＝（72+1615 ）×1 8 ＝72×18 +1615 ×1 8 ＝9+2 15 ＝92 15

计算下面各题： 1. 64117 ×19 2. 22120 ×121 2. 17 ×5716 4. 4113 ×34 +5114 ×45 例题3 计算：15 ×27+3 5 ×41 原式＝35 ×9+3 5 ×41 ＝3 5 ×（9+41）＝3 5 ×50 ＝30

计算下面各题： 1. 14 ×39+34 ×27 2. 16 ×35+5 6 ×17 2. 3. 18 ×5+58 ×5+1 8 ×10 例题4 计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×5 13 ＝（16 +29 +618 ）×5 13 ＝1318 ×5 13 ＝5 18

六年级奥数题：分数的巧算(A)

一、分数的巧算（一）年级班姓名得分一、填空题 1.计算:=÷-?+?258 2.432.025 88.6 . 2.=?÷??? ??++1919 989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 . 4.计算:=?+???+?+?+?100 991431321211 . 5.计算:=+++++++496 124811241621311814121 . 6.计算:=+--+3 121131211 . 7.计算:=?+?+?6 55161544151433141 . 8.计算:=++???+++++???+++1997 199539911996199439895374253131997199619951996199519945434323 21 . 9.计算:=?? ? ??-?-??? ??+?+??? ??-?761231537615312353123176 . 10. 计算:??? ??+++-??? ??++++??? ??+++-??? ??+++20115110151161121814112191613181614121 = . 二、解答题 11.尽可能化简 427863887116690151. 12.计

算:??? ??+???+-+-+???+??? ??-+-+??? ??+-+??? ??-+914 637281941322314312213211211. 13.计算:1999 321132112111+???++++???++++++ . 14.计算: ??? ???-???? ???-???????? ???-???? ???-???? ???-???? ???-9997319896317531643153314231. ———————————————答案—————————————————————— 1. 5 13. 原式()12.48.625 82582.42582588.6-+=-?+? = 5 1351610258==?=. 2. 19915. 原式101 1910198981910001 98001000119001001980100119010101981010119???÷??? ????+??+??= 19981998981998199819????? ??++= 19 915192941998199898193==??? =. 3. 2 1000减去它的一半,余下?? ? ??-?2111000,再减去余下的31, 余下??? ??-???? ? ?-?3112111000,再减去余下的41, 余下?? ? ??-???? ??-???? ??-?4113112111000,…,

小学六年级奥数：比较分数的大小

小学六年级奥数：比较分数大小的方法对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。一“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。二万能方法.化为小数。三.先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。四.根据倒数比较大小。倒数大的原分数小。五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。，

六.借助第三个数进行比较。有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。前一个差比较小，所以m＜n。（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。例题：已知自然数m ,n满足3/4

六年级奥数—分数的简便计算

六年级奥数—分数的简便计算(总3页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

六年级奥数——分数的简便计算 12 ＋16 +112 +120 130+ 142 +156 16 +112 +120 130+ 142 +156 172 +190 13x4 +14x5 +15x6 +16x7 +17x8 +18x9 11x2 +12x3 +13x4 +……+12004x2005+ 12005x2006 12002X2003 +12003X2004 +12004X2005 12005X2006 +12006 1＋2120 ＋3130 ＋4142 ＋5156 ＋6172 ＋7190 ＋81110 ＋91132 32 +76 +1312 +2120 +3130 +4342 +5756 1＋11+2 +11+2+3 +11+2+3+4 ＋11+2+3+4+5 + ...＋11+2+3+4+5+......+100 1＋11+2 +11+2+3 +11+2+3+4 ＋11+2+3+4+5 + ...＋11+2+3+4+5 (50) 13 +16 +110 +115 +121 ＋128 +136 +145 11x3 +13x5+ 15x7 +17x9 +19x11 +111x13 11x3 +13x5 +15x7 +……+197x99 12x4+ 14x6+ 16x8 18x10 +110x12 32x4 +34x6 ＋……＋398x100 +3100x102 13 +115 +135 +163 +199 23 +215 +235 +263 +299 +2143 6－23 -215 -235 -263 -299 -2143 32x5 +35x8+ 38x11 +311x14 314x17 41X5 +45X9 +49X13 +413X17 +417X21 514 +584+ 5204 +5374+ 5594 +5864 12 +14 +18 +116 +132 ＋164 12 +14 +18 +131 +162 ＋1124 +1248 +1496 56 -712 +920 -1130 +1342 1+12- 56 +712- 920 +1130 －1342 +1556 -1772 1＋13 -712 +920 -1130 +1342 －1556 ＋……－1999900 12 +（13 +23 ） +（14 +24 +34 ）+ （15 +25 +35 +45 ）+ …（110 +210 + ……+910 ） 12 ＋（23 +13 ）＋（34 +24 +14 ）＋…＋（3940 +3840 ＋…＋240 +140 ）

六年级奥数专题01：分数的巧算

一、分数的巧算（一）一、填空题 1.计算:=÷-?+?258 2.432.025 88.6 . 2.=?÷??? ??++1919 989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 . 4.计算: =?+???+?+?+?100 991431321211 . 5.计算:=+++++++496 124811241621311814121 6.计算:=+--+3 121131211 . 7.计算:=?+?+?6 55161544151433141 . 8.计算:=++???+++++???+++1997199539911996199439895374253131997199619951996199519945434323 21 . 9.计算:=?? ? ??-?-??? ??+?+??? ??-?761231537615312353123176 . 10.计算: ?? ? ??+++-??? ??++++??? ??+++-??? ??+++20115110151161121814112191613181614121 = . 二、解答题 11.尽可能化简 427863887 116690151. 12.计算: ??? ??+???+-+-+???+??? ??-+-+??? ??+-+??? ??-+914 637281941322314312213211211. 13.计算:1999 321132112111+???++++???++++++ . 14.计算:

六年级奥数分数的巧算练习及答案

一、分数的巧算练习及答案年级班姓名得分一、填空题 1.计算:=÷-?+?258 2.432.025 88.6 . 2.=?÷??? ??++1919 989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 . 4.计算:=?+???+?+?+?100 991431321211 . 5.计算:=+++++++496 124811241621311814121 . 6.计算:=+--+3 121131211 . 7.计算:=?+?+?6 55161544151433141 . 8.计算:=++???+++++???+++1997 199539911996199439895374253131997199619951996199519945434323 21 . 9.计算:=?? ? ??-?-??? ??+?+??? ??-?761231537615312353123176 . 10. 计算:??? ??+++-??? ??++++??? ??+++-??? ??+++20115110151161121814112191613181614121 = . 二、解答题 11.尽可能化简 427863887116690151. 12.计

小学六年级奥数分数的巧算(二)

第二讲：分数的巧算（二）例题1、①)5 3 315.66.318585.4(41?+-÷? ②6.3)5 1 736(5.12÷-? 练习1、①5.1264.25 4 366.1741 1?+÷+? ②4 3 4.03116.2÷+? ③4.2)54424(112÷-? ④)8 73875.3(5.115745.4)31 2.0(-?÷-?+ ⑤21 17 121117)43322(1741÷+-? ⑥3 1 1523)5311522(-÷?+ 例题2、（1）41201166÷ （2）2007 200620062006÷ 练习2、(1)175254÷ (2)397 4 44÷ (3)239238238238÷ (4)2001 2000 20002000÷ 例题3、)9 575()927729(+÷+ 练习3、（1）)13 5115()1121313211(+÷+ （2）)9 5 72112()11491174(??÷?? （3）)7 13121()141351101(--÷+- 例题4、5 269.37522553 3?+? 练习4、（1）5 31657153101611128?+? （2）138 1 137138137139?+? （3）6.8×16.8+19.3×3.2 例题5、2007 200520061 20072006?+-? 练习5、（1）1994 199219931 19941993?+-? （2） 120001999200019981999-??+ （3）3 .4874.4) 4.4877.4(2006-?+? 附加题：用细绳把直径10厘米的钢管捆扎在一起（如图），至少需要用多少厘米长的细绳？

小学六年级数学奥数分数运算练习题带答案

六年级奥数题 1．凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律)，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化．例＋＋＋×－．解：原式＝＋＋＋×－1 (314623134813)(2)[(314134)(623813)](2)720720 ＝＋×－＝×－×＝－＝．(515)(2)2022040733720 720 例×＋÷＋×．解：原式＝×＋×＋÷÷＋××＝＋＋＋＋＝．2 415253247 40.2512442525324+440.25431100583114417 157 17 2．约分法例××××××××××××．解：原式＝ ××××××××××××××××3 12324671421135261072135 12321237123135213571353333++++++++()() ()() =++++= =()()()() 12312713512712313525 121314199 3333××××××××××．例×－×－×－×…×－．4 99(1)(1)(1)(1) 解：原式＝××××…×＝．9911223349899 3．裂项法根据×＝－其中，是自然数，在计算若干个分d n n d n n d ()++11(n d ) 数之和时，若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算．例＋＋＋＋＋．解：原式＝×＋×＋×＋×＋×＋×．5 1216112120130142112123134145156167

＝－＋－＋－＋－＝－＝．1112121313141415151616171767 +-+- 例×＋×＋×＋…＋×．解：原式＝××＋×＋×＋…＋×6 11(213 )3135157197991223525729799 ＝×－＋－＋－＋…＋－＝×－＝×＝．121313151517197199121991298994999 (1 )(1) 例7 在自然数1～100中找出10个不同的数，使这10个数的倒数的和等于1．分析与解：这道题看上去比较复杂，要求10个分子为1，而分母不同的分数的和等于，似乎无从下手．但是如果巧用“－＝”111111n n n n ++() 来做，就非常简单了．因为＝－＋－＋－＋－＋－…，所以可根据11 1212131314141515 题中所求，添上括号．此题要求的是10个数的倒数和为1，于是做成： 1(1)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)＝－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋1213141516171819110110 ＝×＋×＋×＋×＋×＋××××＝．112123134145156 1671781891910110 1216112120130142156172190110 +++++++++++++ 所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10．本题的解不是唯一的，例如由＋＝＋推知，用和11013019145 945 替换答案中的10和30，仍是符合题意的解． 4．代数法例＋＋＋×＋＋＋－＋＋＋＋×＋＋．8 (1)(12)(1)(12)121314131415121314151314 分析与解：通分计算太麻烦，不可取．注意到每个括号中都有

六年级分数简便运算常见题型

分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）135×74×14 2）53×6 1 ×5 3）1413×83×266 第二种：乘法分配律的应用例题：1）（98+274）×27 2）（101+4 1 ）×4 3）（43+21）×16 第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）21×151+31×21 2）65×95+95×61 3）65×7+6 1 ×7 第四种：添加因数“1” 例题：1）75—95×75 2）92—167×92 3）3114×23+31 17×23+23

第五种：数字化加式或减式例题：1）17×163 2）18×197 3）1553×13 1 第六种：带分数化加式例题：1）25647×4 2）13512×3 3）14251×13 1 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）175×249—174×247 2）1311×196+136×198 3）139×138137+137×138 1 四．巩固练习 59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 54 × 18 ×16

15 ＋ 29 × 310 44－72×512 52×214×10 6.8×51＋51×3.2 61×（5—32） (32＋43－2 1)×12 46×4544 65×97×6 125×41×24 42×（65－74）（32＋21）×7 6 53×914－94×5 3 2008×20062007 23 ＋( 47 ＋ 12 )× 725

149×14×92 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 × 417 36×937 1113 －1113 ×1333 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413

(完整版)六年级奥数专题分数的计算技巧

六年级奥数专题分数的计算技巧专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。基础学习例 1. 83 × 72 ÷ 109 例 2. 432 ÷ 851 × 2213 典型例题例1、计算：（1）4544×37 （2）2004×2003 67 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的 4544与1只相差1个分数单位，如果把4544写成（1-45 1）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与2003 67相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。（1）4544×37 （2）2004×2003 67 =（1-451）×37 = （2003+1）×2003 67 例2、计算: (1)73 151×81 (2) 166201÷41 分析与解：（1）73 151把改写成(72 + 1516)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以（2）把题中的166 201分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。例3、计算：（1）41×39 + 43×25 + 426×13 3 六年级奥数专题分数的计算技巧

专题简介分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。基础学习例 1. 83 × 72 ÷ 109 例 2. 432 ÷ 851 × 22 13 = 83 × 72 × 910 = 411 × 138 × 22 13 = 34259 781023???? = 2 2213413811???? = 425 = 1 典型例题例1、计算：（1）4544×37 （2）2004×2003 67 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的 4544与1只相差1个分数单位，如果把4544写成（1-45 1）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与2003 67相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。（1）4544×37 （2）2004×2003 67 =（1-451）×37 = （2003+1）×2003 67 = 1×37 - 451×37 = 2003×200367 + 1×2003 67 = 36458 =672003 67 例2、计算: (1)73151×81 (2) 16620 1÷41 分析与解：（1）73151把改写成(72 + 15 16)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以 73151×81 = (72 + 1516)×81 = 72 ×81 + 1516×81 = 915 2