乘波体气动外形设计与计算_杨海江

中图分类号 V211.3 论文编号 1028701 08-0061 学科分类号 080103

硕士学位论文 乘波体气动外形设计与计算

研究生姓名杨海江

学科、专业流体力学

研究方向计算流体力学

指导教师王同光教授

南京航空航天大学

研究生院 航空宇航学院

二ОО八年三月

Nanjing University of Aeronautics and Astronautics

The Graduate School

College of Aerospace Engineering Waverider Aerodynamic Configuration Design and Aerodynamic Performance Calculation

A Thesis in

Mechanics

by

Yang Haijiang

Advised by

Professor Wang Tongguang

Submitted in Partial Fulfillment

of the Requirements

for the Degree of

Master of Engineering

March , 2008

承诺书

本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。

本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。

(保密的学位论文在解密后适用本承诺书)

作者签名：

日 期：

摘 要

乘波体是一种前缘都具有附体激波的超音速或高超音速飞行器。由于激波附着于乘波体的前缘，所以可以防止下表面的高压气流“漏到”上表面，因此与传统的超音速或高超音速飞行器相比，这个特点使乘波体飞行器具有很高的升阻比。

本文主要介绍了根据锥形流场生成乘波体的方法，并由此方法生成乘波体外形，研究了锥导乘波体的气动特性。并且把粘性优化引入到乘波体的优化工作中，应用单纯型优化方法，以最大升阻比为优化目标，同时加入了合适的约束条件，开展优化工作。得到了不同马赫数下激波角变化时的最大升阻比的乘波外形。对优化的结果进行了分析，讨论了影响乘波体升阻比的因素。结果表明，对于升阻比最大的粘性优化乘波体，存在最优圆锥激波角使得源自该基本流场的乘波体升阻比最大；摩阻和波阻处于同一量级；体积率、细长比随着基本流场激波角的增大而增大；随着马赫数的增大，最优激波角是减小的，并且得到的最大升阻比也是减小的。

β=°时优化的乘波体进行了三维流场的数值模拟，最后，对6

Ma=，12

数值模拟的结果与设计结果比较吻合，证明了本文的设计程序是比较可信的，可以得到满意的结果。

关键词：乘波体，气动力，锥形流场，升阻比，优化设计

Abstract

A waverider is a hypersonic or supersonic vehicle with a shock wave attached along its leading edge. This attached shock wave limits leakage from the lower flow region to the upper surface, thus allowing the potential for a high lift/drag ratio relative to conventional designs.

The design method and basic aerodynamic characteristics are studied for cone-derived waverider in this paper. The detailed viscous effects are included within the optimization process using the reference temperature method. A non-linear simplex method is used to obtain the waverider configuration for the maximum lift/drag ratio at different Mach numbers. The results show that, for the optimized design waverider, there is an optimum shock wave angle at which the lift/drag ratio is maximum for the waverider derived from the conical flow, while the skin friction drag and wave drag are the same order of magnitude. It is also concluded that the volumetric efficiency and slenderness increase with the shock wave angle increase, while the optimum shock wave angle and maximum lift/drag ratio decrease with Mach number increase.

Finally, three-dimensional numerical simulations are performed around waverider configurations to verify the design process implemented in this paper. These validation results show good agreement with those obtained during the design/optimization process.

Key words: waverider, aerodynamics, cone flow, lift/drag ratio, optimized design

目录

第一章绪论 (1)

1.1本文研究的目的及意义 (1)

1.2乘波构型研究的进展 (2)

1.3本文主要工作 (5)

第二章乘波构型及其生成 (6)

2.1乘波构型的概念 (6)

2.2乘波构型的生成 (8)

2.2.1∧型乘波构型 (8)

2.2.2源于锥形流动的乘波构型 (10)

2.2.3源于倾斜圆锥和椭圆锥体流动的乘波构型 (10)

2.2.4源于楔形-锥形混合流动的乘波构型 (11)

2.2.5源于吻切锥流场的乘波构型 (12)

2.2.6生成乘波构型的定常和变楔角方法 (13)

2.3小结 (14)

第三章基于锥形流场乘波外形设计及气动力计算 (16)

3.1基于锥形流场乘波外形设计 (16)

3.1.1锥形流场生成 (16)

3.1.2下表面的生成 (19)

3.1.3上表面生成 (21)

3.1.4底面 (21)

3.2气动力计算 (22)

3.2.1无粘气动力计算 (22)

3.2.2粘性力计算 (24)

3.2.3摩擦系数求解 (25)

3.3小结 (26)

第四章乘波体外形优化设计 (27)

4.1单纯型优化方法 (28)

4.2目前的应用 (30)

4.3前缘曲线形状 (33)

4.4小结 (34)

第五章结果及讨论 (35)

5.1马赫数6时优化 (35)

5.1.1激波角12度给定约束优化 (36)

5.1.2改变激波角时最优化 (38)

5.2不同马赫数下的优化 (41)

5.3小结 (42)

第六章数值验证 (44)

6.1数值模拟方法 (44)

6.1.1控制方程及离散格式 (44)

6.1.2湍流模型 (45)

6.1.3网格生成 (46)

6.1.4边界条件处理 (47)

6.2算例验证 (47)

6.2.1计算条件 (47)

6.2.2计算结果 (48)

6.3小结 (51)

第七章本文总结与展望 (52)

7.1本文总结 (52)

7.2后续的研究工作 (53)

参考资料 (54)

致谢 (57)

在学期间的研究成果及发表的学术论文 (58)

图表清单

图1.1 最初的乘波构型 (2)

图1.2 ∧形乘波构型 (2)

图1.3 基于吻切锥乘波前体的高超声速巡航飞行器 (4)

图2.1 乘波体（左）与传统飞行器（右） (6)

图2.2 传统飞行器和乘波体的升力和升阻比比较图 (7)

图2.3 尖劈及其生成的源流场 (8)

图2.4 乘波体上下表面形成 (8)

图2.5 ∧型乘波构型 (9)

图2.6 源于锥形流动的乘波构型的生成原理 (10)

图2.7 源于倾斜圆锥流动和椭圆锥体流动导出的乘波构型 (11)

图2.8 楔-锥组合体及其激波生成 (11)

图2.9 源于楔形-锥形流动的乘波构型尾迹曲线 (11)

图2.10 源于楔形-锥形流动的乘波构型 (12)

图2.11 源于吻切锥流动的乘波构型在出口平面内的示意图 (12)

图2.12 定常楔形角乘波构型 (13)

图2.13 变楔形角表面凸起乘波构型 (14)

图3.1 圆锥上的Taylor-Maccoll流动模型 (16)

图3.2 基于锥形流场乘波体生成截止平面视图 (19)

图3.3 基于锥形流场乘波体生成三维视图 (20)

图3.4 三维流场中的流线追踪 (20)

图3.5 乘波体表面单元排列 (22)

图3.6 乘波体表面上的单元体 (23)

图4.1 各种高超音速构型的最大/L D的对比 (27)

图4.2 单纯型示意图 (28)

图4.3 单纯型优化过程示意图 (29)

图4.4 单纯型算法流程图 (31)

图4.5 乘波体优化流程图 (32)

图4.6 一组优化的初始单纯型 (34)

β=°时乘波体的优化收敛曲线 (36)

图5.1 6

Ma=，12

β=°时最大升阻比乘波外形全图 (37)

图5.2 6

Ma=，12

β=°时最大升阻比乘波外形三视图 (37)

图5.3 6

Ma=，12

图5.4 6

Ma=不同激波角下的优化乘波外形的后截面视图 (39)

图5.5 6

Ma=优化乘波体升力系数随激波角变化曲线 (39)

图5.6 6

Ma=优化乘波体阻力系数随激波角变化曲线 (39)

图5.7 6

Ma=优化乘波体升阻比随激波角变化曲线 (40)

图5.8 6

Ma=优化乘波体波阻、摩擦阻力系数随激波角变化曲线 (40)

图5.9 6

Ma=优化乘波体体积率、细长比随激波角变化曲线 (41)

图5.10 6

Ma=优化乘波体升阻比随体积率变化曲线 (41)

图5.11 6

Ma=优化乘波体升阻比随细长比变化曲线 (41)

图5.12 4

Ma=优化乘波体升阻比随激波角的变化曲线 (42)

图5.13 4

Ma=优化乘波体升、阻力系数随激波角的变化曲线 (42)

图5.14 8

Ma=优化乘波体升阻比随激波角的变化曲线 (42)

图5.15 8

Ma=优化乘波体升、阻力系数随激波角的变化曲线 (42)

图6.1 乘波体的三维网格 (46)

图6.2 横截面压力等值线 (48)

图6.3 对称中心压力分布 (49)

图6.4 横截面上下表面压力分布 (49)

图6.5 对称平面上下表面压力分布 (49)

图6.6 横截面横向速度分布 (50)

表5.1 不同马赫数下的来流条件。 (35)

β=°时优化外形的几何参数 (37)

表5.2 6

Ma=，12

β=°时优化外形的升、阻力系数 (38)

表5.3 6

Ma=，12

表5.4 乘波构型的性能参数对比 (38)

表6.1 气动力参数的计算结果 (50)

表6.2 阻力系数的粘性分量和无粘分量 (50)

注释表

i A 单元面积

f i C 单元摩擦力系数

p i C 单元压力系数

Ll C 压力产生的升力系数

Dl C 压力产生的阻力系数

L C τ 摩擦力产生的升力系数

D C τ 摩擦力产生的阻力系数

D 阻力

H 飞行高度

L 升力

L D 升阻比

Ma 来流马赫数

i n G 单元法矢

p ∞ 来流压力

Re x ′ 当地参照雷诺数

p s 参考面积

w s 总面积

T ′ 当地参照温度

w T 壁面温度

T ∞ 来流温度

V 总体积

r v G 沿径向速度

v θG 垂直径向速度

γ 比热比

β 激波角

μ′ 当地参照粘性系数

θ

球面角

第一章 绪论

1.1 本文研究的目的及意义

高超声速飞行器是21世纪世界航空航天事业发展的一个主要方向，在未来的军事、政治、经济斗争中将发挥重要的战略作用。目前，美、俄、法、德、日、印等国都在进行这方而的研究，但还未研制出实用型的高超声速飞行器[1]。

目前国外正在研究的高超声速飞行器，主要有高超声速巡航导弹、高超声速飞机等。研究的高超声速飞行器的气动布局主要有升力体布局、细长体布局和乘波布局等。

美国早在20世纪60年代就开始了高超声速飞行的相关技术的研究与探索，并且提出了一系列的高超声速飞行器发展计划。美国的高超声速飞机研制计划有NASA的高超声速X飞行器计划[2]、高超声速巡航导弹的高超声速技术(HyTech)计划和乘波飞机计划。高超声速X飞行器，采用氢燃料、双模态(冲压/超燃冲压)发动机，速度可达4-10马赫数。高超声速巡航导弹，巡航马赫数为8，飞行12min，射程1400km。“乘波飞行器”是第一个使用非火箭发动机和第一个利用神经网络计算机进行飞行控制的高超声速飞行器，近期内即将对飞行控制系统与发动机控制系统进行飞行试验。

俄罗斯从70年代就采用超燃冲压发动机的飞行器进行飞行试验研究，1991年和1992年曾两次完成M=5的系留式超燃冲压发动机试验，目前正准备进行M=10的高超声速飞行试验。俄罗斯航天局(RSA)还准备用SS-18或SS-19火箭进行M数为5-14的超燃冲压发动机的飞行试验，以研究发动机和机体的一体化设计[3,4]。

除了美、俄之外，法、德、日、印等国长期以来也一直致力于高超声速飞行技术的研究工作，并取得了一些阶段性的成果。与国外相比，我国的高超声速飞行技术有一定的差距，但是有关方面的专家学者对高超声速飞行技术也非常重视，做了许多的工作。

H. Kossira等[5]对一项马赫数为6.3巡航的乘波体飞行器方案的研究认为，采用乘波体方案大约可减少30%的起飞重量，推力需求也大大减少，尤其对于单级入轨SSTO (Single Stage To Orbit)飞行器来说，乘波体更显示出其优势。尽管乘波体高升阻比的优点主要体现在设计点的超声速或高超声速飞行时，但即使在非设计点也具有良好的气动性能。单级入轨的飞行器在非设计状态时的气动特性对整个飞行过程也起着极其重要的作用；现代导弹的设计，不管是近距、远距还是巡航导弹，都要求具有快速、大机动、阻力小以及足够的射程等性能。在保证足

够的有效容积的前提下，给出具有最小阻力、最大升阻比的气动外形就成了导弹弹体设计的主要标准之一。在众多低阻飞行器的气动外形设计中，乘波体外形就是其中非常想的一种，成为航空航天领域很多高超音速飞行器的首选气动外形之一。1959年Nonweiler教授最早提出了乘波外形的概念，这种外形形状独特，在设计飞行条件下，恰似踏波而行，故冠之以“乘波外形”。

在三维情况下，普通外形的飞行器下表面的流体从侧面向上表面流动，造成下表面上流动产生横向分量，导致飞行器升力减小，因此，常规外形已经不能满足高超音速飞行条件下的性能要求，而乘波构型由于激波附着在前缘，下表面横向流动分量很小，因此被广泛应用于高超音速飞行器设计中。美国国防部预研局(DARPA)己决定将高超声速导弹的方案返回到波音公司提出的“乘波”外形设计上来，而放弃了该公司提出的双燃料冲压喷气发动机方案。美国诺恩洛普公司提出的高超声速轰炸机方案也将采用“乘波”构型[6]。所有这些都己经表明乘波构型在未来的高超声速飞行器的设计中必将起到不可忽视的作用。而相对于国外在该领域的进展，国内似乎反映平淡，从公开发表的论文看，国内在该领域的进展显得微乎其微，因此开展乘波飞行器的研究，跟踪国外在该领域的最新进展尤为必要。

1.2 乘波构型研究的进展

1959年英国的Nonweiler[7]提出了∧形乘波构型，被认为是最早的乘波构型。当时的研究是针对再入飞行器设计提出的，期望利用激波得到较高的升力。Nonweiler 最初的研究注重于绕楔形体流动形成的平面激波流场。绕楔形的流场，可以由斜激波前后的关系式计算。如果定义前缘曲线是∧形，就生成了典型的∧形乘波构型（也叫尖脊乘波体）。图1.1和1.2分别给出了最初的乘波构型和∧形乘波构型的示意图。

图1.1 最初的乘波构型图1.2 ∧形乘波构型早期的许多研究针对楔形流场生成的乘波构型，但是试验发现这类乘波构型的性能并没有预期的那么好，同时下反角过大。

1980年开始，在美国NASP计划的激励下，出现大量关于乘波构型的研究。

Rasmussen等[8]应用高超声速小扰动理论，分别采用有攻角的圆锥体和椭圆锥体为生成体，计算基准流场，构造乘波构型。对文献[8]中的乘波构型进行了马赫数3 ～5范围的实验研究，证实了乘波体的设计理论，试验测量的压力分布表明所构造乘波体下表面流动是锥形的[8,9]。

Park[10]研究了理想化的锥导乘波构型前体的空天飞机，对于整个飞行器的外流和内流均采用轴对称假设进行简化，进行了一体化的设计和性能计算。

Bowcutt[11]最早在乘波构型的设计过程中引入了粘性的影响，进行了考虑粘性的优化，称为粘性优化的乘波构型(Viscous Optimized Waverider)。文中粘性阻力采用沿流线对边界层方程积分求得，用经验公式估算转捩点。

美国马里兰大学(University of Maryland)高超声速中心做了大量乘波构型的研究，自己开发了乘波构型设计优化软件—MAXWARP (Maryland Axisymmetric Waverider Program)。对于锥形流场导出的乘波构型，描述锥形激波后流场的Taylor-Maccoll方程，采用四阶Runge-Kutta法求解激波后流场。锥体半顶角、锥体长度及自由流条件都可以由使用者选取。该软件首先给定激波面上乘波构型前缘形状，由前缘开始生成乘波构型。升力系数、阻力系数可以通过表面上的压力积分计算。表面摩擦力的估算应用Eckert的参考温度法。该软件采用单纯形法优化程序来得到高升力系数或最小阻力的乘波构型。该软件的升级版本也可以构造其它的目标函数。优化过程中，每次迭代通过修正前缘形状生成新的乘波构型，以达到预期的优良性能。经过多次迭代直到不违反任何一个用户自定义几何约束，生成优化乘波体[12]。MAXWARP被认为是乘波体设计的基准[13]。

文献[12]应用MAXWARP设计了锥导乘波构型，对该乘波构型和参考非乘波体构型，采用GASPv2.0进行了数值模拟，并与实验结果进行了对比。研究表明数值模拟所得升阻比与实验结果比较一致，在非设计点时，乘波构型的性能没有很大的下降。文献[14]研究了基于乘波构型的高超声速巡航飞行器的一体化性能，应用MAXWARP设计了乘波构型，对于“直翼”和“弯翼”两种构型，进行了与实际飞行器部件一体化的性能实验和数值模拟。数值模拟和流场可视化实验均证实了乘波构型的设计理论；实验表明非设计点时乘波构型的最大升阻比没有明显减小；安装实际飞行器部件将引起飞行器性能明显下降，认为其原因是引入控制面等部件使得乘波构型的底部阻力增加。

O'Neil[15]进行了乘波构型与超燃冲压发动机的一体化研究，进行了巡航任务型和加速任务型高超声速飞行器的优化设计。该研究中锥导乘波构型生成的方法稍有不同，采用从乘波构型下表面出口处外形曲线出发，经过该曲线上各点沿流线向上游追踪，直到与锥形激波面相交，形成乘波构型的下表面，以乘波构型出口外形，中心线附近的一段与锥体同心的椭圆曲线为研究。

1990年，Sobieczky[16]等提出了吻切锥法生成乘波构型。吻切锥法直接从出口激波形状出发来生成乘波构型，可以生成更一般的激波外形。该方法将乘波构型出口激波分成小段圆弧，认为各小段圆弧是锥体激波的一部分，这个局部圆锥就是吻切锥。吻切锥乘波构型的流场可以认为是由一系列的局部锥体流场组合而成的。吻切锥乘波构型在吻切平面内可以应用前面的锥导乘波构型方法生成下表面。图1.3为基于吻切锥乘波前体的高超声速巡航飞行器。

图1.3 基于吻切锥乘波前体的高超声速巡航飞行器

Takashima[17]采用吻切锥法生成乘波前体，并进行了超燃冲压发动机一体化的飞行器的优化设计，对吻切锥乘波构型的生成方法、非设计点性能通过数值模拟进行了验证，研究表明吻切锥乘波构型与锥导乘波构型相比有较大的容积；研究了乘波构型的设计点马赫数选择对飞行器设计的影响。

美国科罗拉多大学(University of Colorado)开发了交互式乘波构型软件WIPAR (Waverider Interactive Parameter Adjustment Routine)，该软件采用吻切锥法构造乘波构型。Miller等[18]采用吻切锥法软件WIPAR设计了马赫数4的粘性优化的吻切锥乘波构型，并在亚声速风洞进行了实验研究。Miller等[19]还对由WIPAR设计的乘波构型在超声速风洞进行了实验，结果表明前缘确实形成了贴附的激波，设计软件WIPAR对乘波构型压力、阻力的计算与实验结果比较一致。

文献[20]研究了吻切锥乘波构型与RBCC推进系统与机体一体化飞行器；文献[21]研究了基于吻切锥法乘波构型的高超声速运输机，进行了数值模拟；文献[22]研究了高空稀薄气流条件下，吻切锥乘波构型的性能。文献[23]在吻切锥法乘波构型基础上提出了方位角压力梯度修正设计，数值模拟表明修正后的设计方法更加合理。肖宏[24]采用吻切锥法生成乘波构型，研究了乘波构型优化设计和气动性能的变化规律。

文献[25]介绍了吻切轴对称法生成乘波构型。该方法也是直接从激波形状出发，采用横向推进的反特征线法求解激波后流场，生成更加一般的乘波构型。张元等[26]对设计马赫数12的锥导乘波构型模型，在马赫数5.3风洞中对不同攻角条件下的气动性能进行了实验研究，结果表明乘波构型具有优良的压缩性能、均匀的出口流场和较高的总压恢复系数。彭钧等[27]对马赫数4.5的锥导乘波构型进行了多参数的优化设计，考虑了摩擦力的影响。

姚文秀等[28]求解Euler方程计算绕楔锥的流场，以此为基准流场生成乘波构型，对以乘波构型为前体的高超声速飞行器的气动性能进行了数值模拟和实验研究，结果表明该乘波飞行器有较高的升阻比，乘波构型前体预压缩效果明显。刘嘉等[29]介绍了相交楔锥法生成乘波构型，在对压缩角进行了优化的基础上进行了前体/进气道一体化设计。刘嘉、王发民等[30,31]对高超声速飞行器前体的气动性能进行了数值模拟，研究了不同攻角和不同压缩角组合的影响，并进行了前体/进气道的一体化设计。

1.3 本文主要工作

前体的设计是高超声速吸气式飞行器设计的关键技术之一，乘波构型前体有其独特的优异性，据此，本文针对乘波构型前体进行了初步研究，以锥形流场为生成流场，在设计条件得到了最优的乘波外形。

论文的主要工作：

(1) 编写了求解锥形流场程序，得到了圆锥绕流的流场；编写流线追踪程序，实

现了流线绕锥体的追踪，得到了基于锥形流场的乘波外形；

(2) 以最大升阻比为优化目标，乘波体的无量纲参数为约束条件，应用单纯形加

速方法进行了优化，编写了优化程序，得到了升阻比最大的乘波外形；(3) 在不同的马赫数，不同激波角下开展优化，得到了优化结果，对优化的结果

进行了分析，讨论了影响升阻比的因素；

(4) 对优化得到的最优乘波外形进行了三维流场的数值模拟，与设计程序的结果

进行比较。

第二章 乘波构型及其生成

2.1 乘波构型的概念

所谓乘波体，是指一种外形特殊的，其所有的前缘都具有附体激波的超音速或高超音速飞行器。它的设计方法与常规的由已知的物理外形求解流场的方法相反，是先给定流场，然后再推导出外形。一般简单的乘波体外形是用已知的非粘性流方程的精确解导出的。因为斜激波和圆锥激波在超音速流中都可以获得精确解，所以就构成了设计乘波体的基础。

与传统的超音速或高超音速飞行器相比，乘波体有几个明显的特点：

(1) “乘波”。激波完全附着于飞行器的前缘，这是乘波体和传统的超声速或高超声速飞行器的最主要的区别。传统的超声速或高超声速飞行器在高速飞行时会产生激波，但多是脱体激波。而乘波体是一种经过特别设计的飞行器，它可以使激波附着于整个前缘。图2.1是传统飞行器和乘波体的对比图，从中可以看出，传统的飞行器会在头部产生脱体激波，而乘波体的激波是完全附着于前缘的。因儿，与其它飞行器相比，“乘波”是它最为显著的特点。

图2.1 乘波体（左）与传统飞行器（右） (2) 高升阻比。由于激波附着于乘波体的前缘，所以可以防止下表面的高压气流“漏到”上表面，这样就可以提高上、下表面间的压强差，从而使得飞行器的升力增加。而传统的飞行器由于激波不能完全附着于前缘，上、下表面间的气流相连通，下表面的高压气流“泄漏”到上表面，从而导致飞行器的升力减少，升阻比也减小。在这种情况下，飞行器为了增加升力，不得不加大飞行迎角，从而导致飞行器的其它性能受到限制。文献[32]给出了普通构型与乘波构型的升力和升阻比随攻角变化曲线。如图2.2所示，可见：虽然乘波构型的升阻比L/D 随攻角α的变化与普通构型非常接近，但在相同的攻角下，乘波构型的升力却比普通构型的升力要大得多。因此，在相同的升力下，乘波构型的升阻比要高得多(图

2.2上的aa l 的值比点bb l 的值高得多)。

图2.2 传统飞行器和乘波体的升力和升阻比比较图 著名航空学家kuchemann [33]给出的“升阻比屏障”，可以用下式表示：

max

4(3)L Ma D Ma +??=???? (2-1) 而粘性优化的乘波构型的升阻比随Ma 数的变化可以由下式表：

max

6(2)L Ma D Ma +??=???? (2-2) 显然，粘性优化的乘波构型的升阻比已突破了“升阻比屏障”。

(3) 进气道工作性能好。传统的飞行器多采用机身两侧、机头或机腹进气。当采用机身两侧进气时，由于受机头到机身这段距离的机体影响，进气道无法获得比较均匀的气流。而采用机头进气时，虽然进气道的流场比较均匀，但是随之而产生的是雷达、天线的安装问题。而乘波体的进气道则可以在获得均匀的流场的同时，不影响其它的性能。这主要是因为乘波体的下表面对气流有压缩作用，所以可以通过控制乘波体下表面的形状来控制在下表面产生几道激波，从而使得流过的气流恰好交在发动机进气道的唇口上。这样可使进气道的工作性能提高，同时使发动机达到最佳的工作状态。

(4) 便于反设计和优化。可以从已知的流场按反设计的方法设计出乘波体的外形。这样就为解决某些特定的给定流场要求的问题带来了方便。

乘波体有以上几个优点，但是它的设计中仍然有一些不足之处。例如，发动机和燃料的选择对乘波体有非常大的影响，成为现在乘波体设计中被广泛关注的问题，但目前仍然没有得到很好的解决。

除了发动机和燃料的选择，前缘的处理也是一个问题。尖锐的前缘使得在机头处会产生很大的气动热的问题，气动热会引起温度的升高，导致机头处材料的选择成为一大问题。所以有人提出了对前缘进行钝化处理，但这样处理又会在一定程度上影响激波在前缘的附着，如果处理不当，极易造成激波在前缘出现脱体的现象。

虽然乘波体还有许多问题存在，但是由于上述乘波构型的优点，它已经成为

高超声速飞行器，特别是空天飞机的一种候选构型。

2.2 乘波构型的生成

国外对于乘波构型的设计方法进行了大量的研究，得出了一些可行的外形。其基本思想都是基于一定的设计条件（如马赫数、压缩角等）下的已知基本流场导出外形，使其与原基本流场具有相近的激波分布从而达到激波附着在前缘的要求，多种方法的差异一般都在基本流场的选择、物面表示方法等。常用的流场有锥形流场、椭圆锥流场、幂次流场等。根据选择的源流场不同，可生成不同的乘波构型，一般简单的构型可以由简单的物体在超声速流中产生的已知流场衍生。例如利用尖劈、圆锥及其组合体等分别衍生的∧构型和源于锥形流动的乘波构型等。下面介绍简单乘波构型的生成方法。

2.2.1 ∧型乘波构型

1959年，Nonweiler提出了由已知得流场构造三维高超音速飞行器的观点。Nonweiler选择平面斜激波后的流场来生成有∧型横截面和三角翼平面的构型。∧乘波构型的生成过程如下：

α=的气流中，产(1) 假定有一角度为δ的尖劈，置于超声速马赫数M，攻角0

生的流场就是源流场：激波前为自由流，激波为平面激波，激波角为β，激波后的流场有精确解，如图2.3所示。

图2.3 尖劈及其生成的源流场

(2) 选一∧型柱面，将其平行于来流方向地置于上述流场中，与激波平面的交线即为乘波体前缘线。从前缘线上的各点追踪激波后的流线，这些流线形成的流面作为乘波体的下表面；前缘线至截至平面之间的捕捉管面形成乘波体的上表面，如图2.4所示。

图2.4 乘波体上下表面形成

图2.5 ∧型乘波构型 上述形成的乘波构型的透视图如图2.5所示。这种构型在设计马赫数、攻角等于零飞行时，迎风面超声速气流平行于上表面，故压力为自由流压力，下表面的气流经过平面斜激波压力比较高，而且上下表面被激波面隔开互不沟通，所以具有很高的升阻比。下表面产生的升力系数l c 和阻力系数d c 分别为：

cos l p c c δ= (2-3)

sin d p c c δ= (2-4)

其中p c 为压力系数，不计摩阻时：

1tan L D δ= (2-5)

若考虑到摩阻系数时：

tan ()P P W P f L D C C S S C δ??=+?? (2-6)

这里W S 是湿润面积，而

W P S S = (2-7)

结果求得

tan 2P P f L D C C C δ?=+? (2-8) 对于小的偏角，压力系数可以认为近似正比于偏角：

P C K δ≈ (2-9a)

tan δδ= (2-9b)

则式可以写成

22f L D K K C δδ?=+? (2-10) 将上式对δ微分，可求得对应最大升阻比的opt δ

12(2opt

f C K δ?=? (2-11) 相应的升阻比是

1422(1(sin /tan )θδ???+?? (2-12) 由上式可见，为了得到很高的升阻比，则要提高系数K 和减小摩阻系数f C ，同时还可看出，平面形状对升阻比的影响很小，宽的构型比窄的构型的升阻比大，这是由于湿润面积增大摩阻增大的缘故。

2.2.2 源于锥形流动的乘波构型

这种方法是Rasmussen在1980年根据高超声速小扰动理论提出的。此后，许多研究者对这一结构进行了广泛的研究。

当超音速气流流经一个圆锥时，会产生一道圆锥形激波(见图 2.6)。若在这个锥形流场内选择一个流面作为下表面，再选取一个如图2.6(a)所示标有斜线和竖线的表面形成一个升力体构型，则超音速气流也会在此升力体下方形成一个由紧贴在构型前缘的圆锥激波面，在激波面后也是一个高压区。

具体的生成步骤为：

首先，生成无粘锥形流场，然后，选择自由捕捉面，它与锥体激波相交的交线即为前缘曲线，通过前缘曲线到锥体底部向下游追踪流线，即可生成乘波构型的下表面，通过前缘曲线向后跟踪自由流流线直到锥体底部就可生成乘波构型的上表面，乘波构型上表面上的压力等于自由流压力。上表面的设计也可以采用其它技术，如将上表面设计为膨胀面或压缩面。

乘波构型上表面平行于来流，其上面的压力等于自由流压力，下表面与圆锥激波之间的气流经过激波压力升高。上下表面被附于前缘线的圆锥激波面隔开，故高压气流与低压气流互不沟通，乘波体具有比较高的升力系数。

(a)

(b)

图2.6 源于锥形流动的乘波构型的生成原理

2.2.3 源于倾斜圆锥和椭圆锥体流动的乘波构型

假定有一圆锥体，自由流与圆锥体的轴线有一定的夹角α，自由流中通过圆