实际问题与方程

实际问题与方程例1

一、创设情境，导入新课

学校召开运动会了，让我们一起到跳远场地看一看，从图中你获得了哪些信息？

生：小明破纪录了，现在的成绩是4.21m，超过原纪录0.06m，让我们求原纪录是多少。

师：要求原纪录是多少？该怎样列式？

生：4.21-0.06=4.15（m）（板书）

师：这样列式你是怎么想的呢？你能到前面指图给大家说一说吗? 生：（指图说）用现在的成绩-超出的=原纪录

师：能给大家指一指小明现在的成绩在图中是从哪到哪么？

生指

师：用这条线段表示小明现在的成绩。（课件出示线段图）

师：那超过部分在哪？生指。追问：剩下的部分是什么？

生：学校原纪录。

师：这位同学说的非常好，这种应用已知信息计算的方法就是我们以前学习的解决问题的方法叫算术法。

师：除了算术法，我们今天要学习解决问题的另一种方法方程法。这节课我们就来一起学习实际问题与方程。（板书课题：）

二、合作交流，探究新知

师：如果用方程解决问题，那什么是方程呢？

生：含有未知数的等式就是方程。

师：那题中哪个量是未知数呢？没有未知数X该怎么办？

生：原跳远纪录是未知数，可以把原跳远纪录当作X。

师：由于原纪录是未知数，可以把它设为Xm，再列方程解答。所以，在用方程解决问题之前我们先写解：（板书）表示用方程解决问题的开始。

再写设(板书)设什么呢？

生：设原跳远纪录为Xm。（板书）

师：现在学校原跳远纪录是多少米？

生：Xm

师：我们已经把问题设成X，他就可以参与运算了，（课件出示三个量），三个量之间有着怎样的等量关系呢？如何用方程来解决呢？老师将这个问题交给你来解决，接受挑战么？

学习提示卡：

1、结合线段图找出等量关系。

2、根据等量关系列出方程。

3、解方程、检验、作答。

4、完成后将你的想法和小组成员说一说，交流后明确分工准备汇报。（二）小组汇报

1、等量关系：原纪录＋超出部分＝小明的成绩

2、列出方程：x ＋0.06＝4.21

3、解方程、检验、作答。x＋0.06－0.06＝4.21-0.06

x ＝4.15

有同学能说说该如何检验吗？

生：把x =4.15代人方程，得

方程的左边=x +0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程的右边，

所以x=4.15是方程的解。

师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

答：学校的原跳远纪录是4.15m。

抓住问题

1、解方程过程中的“解”应去掉。

2、方程解中不应有单位。

（三）方法总结

师：回顾一下刚才我们在用方程解决这道题时是怎样一步步将问题解决的。

1、设（设未知数为X）；

2、找（找等量关系）；

3、列和解（列方程解方程）

4、检验作答。

三、巩固应用

1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。

等量关系式:

今年的身高＝去年的身高＋长高的部分

评讲后要特别提醒学生别忘了检验。

2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。

请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

小组讨论这个题的等量关系。

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书。

请学生讨论为什么方程30x÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x =60就是方程的解呢？

引导学生进行检验，指导检验的格式。

四、质疑总结，反思评价：

这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？

1、解方程过程中的“解”应去掉。

2、方程解中不应有单位。