数值计算方法-简单迭代
《数值计算方法》实验2报告
班级： 学号：
姓名： 成绩：
1. 实验名称
实验2 非线性方程的迭代解法(之简单迭代法)
2. 实验题目 用简单迭代法求方程010423=-+x x 在区间[1,2]内的一个实根，取绝对误差限为410-．
3. 实验目的
掌握非线性方程的简单迭代法．
4. 基础理论
简单迭代法：将方程0)(=x f 改写成等价形式)(x x ?=，从初值0x 开始，使用迭代公式)(1k k x x ?=+可以得到一个数列，若该数列收敛，则其极限即为原方程的解．取数列中适当的项可作为近似解．
5. 实验环境
操作系统：Windows xp ； 程序设计语言：Matlab
6. 实验过程
(1)、输入初值x0，将方程改写等价形式；
(2)、构造迭代公式
，k=0,1,2.......； (3)、采用for 循环实现反复迭代；
(4)、以误差410-终止循环；
(5)、输出结果。
7. 结果与分析
x0=0
del=0.0001
N=100
k x(k)
0 0.000000
1 1.581139
2 1.229548
3 1.426638
4 1.331951
5 1.381756
6 1.356640
7 1.369593
8 1.362987
9 1.366376
10 1.364643
11 1.365531
12 1.365076
13 1.365309
14 1.365190
近似解=1.365251
100次迭代后未达到精度要求.
分析：计算结果与理论一致。
8. 附录：程序清单
phi=inline('0.5*sqrt((10-x^3))');
x0=input('x0='); del=input('del=');
N=input('N='); n=1;
fprintf('\n k x(k) ');
fprintf('\n %4d %f',0,x0);
while n x=phi(x0); if abs(x-x0) fprintf('\n\n近似解=%f\n',x); return; end fprintf('\n%4d %f',n,x); n=n+1;x0=x; end fprintf('\n\n%d次迭代后未达到精度要求.\n',N); 2013-2014（1）专业课程实践论文 题目：雅可比迭代法 一、算法理论 设有方程组),...,2,1(1 n i b x a i j n j ij ==∑= 记作,b Ax = （1） A 为非奇异阵且),,...,2,1(0n i a ij =≠将A 分裂为U L D A --=，其中 D =????????????????nn a a a 22 11，L =-??? ????? ???? ????-00001,21323121n n n n a a a a a a U =-?? ? ?? ? ? ? ????????-0000,122311312n n n n a a a a a a 将式（1）第)....2,1(n i i =个方程用ii a 去除再移项，得到等价方程组 (),,...,2,111n i x a b a x n i j j j ij i ii i =??? ? ? ?? -=∑≠= （2） 简记作 ,0f x B x += 其中 ().,111 0b D f U L D A D I B ---=+=-= 对方程组（2）应用迭代法，得到解式（1）的雅可比迭代公式 () () ()()()()()????????? ?? ? ??- ==∑≠=+,1,...,11002010n i j i k j ij i ii k i t n x a b a x x x x x ， 初始向量 （3） 其中()()()()()T k n k k k x x x x ,,...,21=为第k 次迭代向量。设()k x 已经算出，由式（3）可计算下一次迭代向量()(),,...,2,1,...;2,1,01n i k x k ==+ 显然迭代公式（3）的矩阵形式为 ()()()()???+=+,010f x B x x k k ，初始向量 其中0B 称为雅可比方法迭代矩阵。 解线性方程组的迭代法 1.rs里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=rs(A,b,x0,eps,M) if(nargin==3) eps=1.0e-6;%eps表示迭代精度 M=10000;%M表示迭代步数的限制值elseif(nargin==4) M=10000; end I=eye(size(A)); n=0; x=x0; tol=1; %迭代过程 while(tol>eps) x=(I-A)*x0+b; n=n+1;%n为最终求出解时的迭代步数tol=norm(x-x0); x0=x; if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end 2.crs里查森参数迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=crs(A,b,x0,w,eps,M) if(nargin==4) eps=1.0e-6;%eps表示迭代精度 M=10000;%M表示迭代步数的限制值 elseif(nargin==5) M=10000; end I=eye(size(A)); n=0; x=x0; tol=1; %迭代过程 while(tol>eps) x=(I-w*A)*x0+w*b; n=n+1;%n为最终求出解时的迭代步数tol=norm(x-x0); x0=x; if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end 3.grs里查森迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=grs(A,b,x0,W,eps,M) if(nargin==4) eps=1.0e-6;%eps表示迭代精度 M=10000;%M表示迭代步数的限制值 elseif(nargin==5) M=10000; end I=eye(size(A)); n=0; x=x0; tol=1;%前后两次迭代结果误差 %迭代过程 while(tol>eps) x=(I-W*A)*x0+W*b;%迭代公式 n=n+1;%n为最终求出解时的迭代步数tol=norm(x-x0); x0=x; if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end 4.jacobi雅可比迭代法求线性方程组Ax=b的解 function[x,n]=jacobi(A,b,x0,eps,varargin) if nargin==3 eps=1.0e-6; M=200; elseif nargin<3 error return elseif nargin==5 M=varargin{1}; end D=diag(diag(A));%求A的对角矩阵 L=-tril(A,-1);%求A的下三角阵 工作流程图最简单的画法介绍 导语： 对于职场人士来说工作流程图再熟悉不过了，它可以通过最简短的时间和以及最简单的方式向观看的人表达一个事件的步骤，是提高办公效率经常会用到的方法之一。那么，对于职场人士来说，应该怎么做工作流程图呢？一起来看看吧。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/9d14426493.html,/edrawmax/ 什么软件画工作流程图专业又好看？ 想要画出来的工作流程图专业又好看，软件首选一定不是Word或者PPT的，可以试试亿图图示。这是一款专业的图形图表设计软件，它可用于绘制全系列的流程图。一点也不夸张的说，亿图图示绘制流程图速度远高于Word绘图，让原本需要画1小时的流程图，只需10分钟即可完成。毕竟，专业的才是高效的。软件内置一万多个矢量符号，丰富的符号，专业的图形，帮助我们有效绘图，减少错误率，办公效率只增不减。 亿图图示软件特色： 1、来自全球超过600万的用户选择下载安装。 2、支持多系统操作：亿图图示工作流程图图可以在Windows，Mac 和 Linux上进行制作。 3、产品升级：亿图软件不断更新升级，重视用户体验度。 4、简单操作：一键式绘制工具帮助用户绘制快捷，方便使用者管理工作项目。 使用亿图图示画工作流程图有哪些优势？ 1.国产软件，对中文支持比较好，操作界面属于Office风格，简单、易上手。 2.智能绘图，轻松连接图形，海量素材免费使用。 3.支持跨平台办公，可以同时在Windows、Mac以及Linux上同时使用。 4.详细的用户手册包含图文或视频讲解，方便使用者自助解决操作问题。 5.支持导出为可编辑模式的Word、Excel、PowerPoint格式文件，没有安装亿图软件的电脑，也可以进行二次修改。 6.拥有一套齐全的绘图工具，铅笔、钢笔、锚点等工具方便使用者进行原创图标。 第一题 算法解释 Jacobi迭代法 方程组Ax=b,其中A∈R nxn,b∈R n,且A为非奇异，则A可以写成A=D-L-U。 其中，D=diag[a11, a22,…, a nn],而-L，-U分别为A的上三角和下三角部分（不包括对角线元素） 则x=D-1(L+U)x+D-1b,由此可以构造迭代法：x(k+1)=Bx(k)+f 其中：B= D-1(L+U)x=I-D-1A，f=D-1b。 M文件 function[x,n]=jacobi(A,b,x0,eps,varargin) %采用Jacobi迭代法求线性方程组Ax=b的解 %线性方程组的系数矩阵：A %线性方程组中的常数向量：b %迭代初始向量：x0 %解的精度控制：eps %迭代步数控制：varargin %线性方程组的解：x %求出所需精度的解实际的迭代步数：n if nargin==3 eps=1.0e-6; M=200; elseif nargin<3 error return elseif nargin==5 M=varargin{1}; end D=diag(diag(A)); %求A的对角矩阵 L=-tril(A,-1); %求A的下三角阵 U=-triu(A,1); %求A的上三角阵 B=D\(L+U); f=D\b; x=B*x0+f; n=1; %迭代次数 %迭代过程 while norm(x-x0)>=eps x0=x; x=B*x0+f; n=n+1; if(n>=M) disp('Warning:迭代次数太多，可能不收敛！'); return; end end x n 例题 Jacobi迭代法求线性方程组实例。用Jacobi迭代法求解以下线性方程组10x1-x2=9 -x1+10x2+-2x3=7 -x2+10x3=6 在matlab命令窗口输入如下程序： >> a=[10 -1 0;-1 10 -2;0 -2 10]; >> b=[9;7;6]; >> jacobi(a,b,[0;0;0]) y = 0.9958 0.9579 0.7916 输出的迭代次数为： n = 11 ans = 0.9958 0.9579 0.7916 标准流程图的简单画法 导语： 流程图是一种可以提高工作效率的可视化图形，如果你不了解流程图的绘制步骤，不妨试着来阅读一下本篇的详情介绍。从初学者到专家，不需要经过漫长的练习，便可以实现轻松绘制精湛且美观的流程图。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/9d14426493.html,/edrawmax/ 新手用什么软件绘制流程图？ 亿图图示，职场新手可以轻松上手使用的专业流程图软件。它是一款支持快捷操作的流程图制作工具，非常大程度的降低了专业流程图设计的门槛，让大多数人可以在很短的时间里绘制出专业的流程图。 软件使用十分简单，拖拽式操作，不需要学习和培训就能快速上手。兼容多种文件格式，可以一键导出PDF、 Word、 PPT、 Excel,、图片、 HTML,、Visio 等，方便与他人分享，并且导出的文件仍然保留矢量格式，可供修改。 亿图图示软件特色： 1、来自全球超过600万的用户选择下载安装。 2、支持多系统操作：亿图图示工作流程图图可以在Windows，Mac 和 Linux上进行制作。 3、产品升级：亿图软件不断更新升级，重视用户体验度。 4、简单操作：一键式绘制工具帮助用户绘制快捷，方便使用者管理工作项目。 流程图超详细绘制步骤 第1步：打开软件，“新建”-“流程图”，然后根据自己的需求，选择绘图模板。比如选择基础流程图，双击鼠标即可打开绘图面板。值得一提的是，亿图图示里除了模板，还有对应的例子，如果是新手绘图，可以借鉴流程图例子帮助自己加深认识。 第2步：从左侧符号库里选择所需的图形符号，并拖动至画布中。并依次添加，直至完毕。 第3步：使用连接线符号，对各个图形符号进行连接。亿图图示软件的连线十分便捷，鼠标点击需要连线的两端，即可生成直角连线。如果连线的位置不满意，也可以通过鼠标拖动线条的方式进行修改。 第4步：最后再添加文字和注释，一份完整的流程图即可大功告成。另外，亿图软件还有丰富的背景图案以及标题栏样式可以选择，这将大大提升流程图的颜值。 实验五 矩阵的lu分解法，雅可比迭代法 班级： 学号： ： 实验五 矩阵的LU 分解法，雅可比迭代 一、目的与要求： ? 熟悉求解线性方程组的有关理论和方法； ? 会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序； ? 通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。 二、实验内容： ? 会编制列主元消去法、LU 分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序，进一步了解 各种方法的优缺点。 三、程序与实例 ? 列主元高斯消去法 算法：将方程用增广矩阵[A ∣b ]=(ij a )1n (n )+?表示 1) 消元过程 对k=1,2,…,n-1 ①选主元，找{}n ,,1k ,k i k +∈使得 k ,i k a = ik a n i k max ≤≤ ②如果0a k ,i k =，则矩阵A 奇异，程序结束；否则执行③。 ③如果k i k ≠，则交换第k 行与第k i 行对应元素位置， j i k j k a a ? j=k,┅,n+1 ④消元，对i=k+1, ┅,n 计算 kk ik ik a a l /= 对j=l+1, ┅,n+1计算 kj ik ij ij a l a a -= 2) 回代过程 ①若0=nn a ，则矩阵A 奇异，程序结束；否则执行②。 ②nn n n n a a x /1,+=；对i=n-1, ┅,2,1,计算 ii n i j j ij n i i a x a a x /11,??? ? ? ?- =∑+=+ 程序与实例 程序设计如下： #include 软件迭代开发流程 前期项目引入，可行性分析略 项目调研：角色应包括项目经理、软件项目经理，应形成用户需求文档该文档需提交用户确认。产物为用户需求说明书文档 需求分析：角色应包括项目经理、软件项目经理、高级软件工程师，根据前期调研得到的用户需求说明书文档进行需求分析，应形成项目需求分析文档，该文档需提交项目组进行评审，主要是软件部，对需求能否实现进行评估。产物为项目需求分析说明书文档原型设计：角色应包括项目经理、UI设计、系统设计师，根据项目需求分析说明书进行原型设计，根据前期需求分析文档进行系统原型设计，主要包括利用界面原型制作工具设计图形类的功能模块，利用既有项目案例，制作实际项目案例参考，其中包括自己公司已有和市场上已存在的。连同项目需求分析说明书交由项目经理审核，最终由项目经理、软件项目经理同用户完成原型的审核，最终形成第一次迭代开发的项目需求文档说明书。 详细设计：角色应包括软件项目经理、项目组全体成员，应形成软件概要设计、软件详细设计文档，该文档需提交项目组，主要是项目部，对设计是否符合用户需求进行评估。经多次修改与确认后形成最终的项目详细设计说明书文档（包括概要设计）。产物为：项目概要设计说明书，项目详细设计说明书文档。 原型开发：角色应包括软件开发人员，按照详细设计说明书进行原型开发；快速实现详细设计说明中的各项功能，细节问题放到二次或三次迭代时加入。内部测试完毕后交由测试部进行测试。 测试评审：角色应为测试部、项目组成员，测试只进行功能实现测试，不进行其他细节和边界条件等测试。测试通过后，交由项目组进行评审，修改。最后由项目经理、软件项目经理与用户就原型进行沟通，检验功能设计是否符合用户要求，用户是否还有其他需求。最后形成二次迭代开发新需求文档，到此一次迭代结束。 流程图如下： 实验五 解线性方程组的迭代法 【实验内容】 对1、设线性方程组 ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??-=???????????????? ?????????????????? ? ?--------------------------211938134632312513682438100412029137264 2212341791110161035243120 536217758683233761624491131512 013012312240010563568 0000121324 10987654321x x x x x x x x x x ()T x 2,1,1,3,0,2,1,0,1,1*--= 2、设对称正定系数阵线性方程组 ?? ? ????? ??? ? ? ??---=????????????? ??????????????? ??---------------------4515229 23206019243360021411035204111443343104221812334161 2065381141402312122 00240424 87654321x x x x x x x x ()T x 2,0,1,1,2,0,1,1*--= 3、三对角形线性方程组 ?? ? ?? ? ????? ??? ? ? ??----=???????????????? ?????????????????? ??------------------5541412621357410000000014100000000141000000001410000000014100000000141000000001410000000014100000000 14100000000 1410987654321x x x x x x x x x x ()T x 1,1,0,3,2,1,0,3,1,2*---= 试分别选用Jacobi 迭代法，Gauss-Seidol 迭代法和SOR 方法计算其解。 【实验方法或步骤】 1、体会迭代法求解线性方程组，并能与消去法加以比较； 2、分别对不同精度要求，如54310,10,10---=ε由迭代次数体会该迭代法的收敛快慢； 3、对方程组2，3使用SOR 方法时，选取松弛因子ω=0.8，0.9，1，1.1，1.2等，试看对算法收敛性的影响，并能找出你所选用的松弛因子的最佳者； 4、给出各种算法的设计程序和计算结果。 程序： 用雅可比方法求的程序： function [x,n]=jacobi(A,b,x0,eps,varargin) if nargin==3 eps=1.0e-6; M=200; 步骤流程图的简单画法 导语： 步骤流程图即过程流程图，通常是整个过程的第一“景象”，代表了整个过程的方向，所以绘制好一幅精准的过程流程图显得尤为重要。其实想要画好流程图也并非如此之难，只要选好一款合适的工具，工作也可以事半功倍!下面就一起来看看步骤流程图的简单画法介绍吧。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/9d14426493.html,/edrawmax/ 步骤流程图用什么软件画好 绘制步骤流程图的软件有很多种，比较推荐的还是国产的亿图图示流程图制作软件，它的模板资源十分丰富，除了可以简单高效的绘制步骤流程图外，它还可以绘制思维导图、组织架构图、线框图等200多种图形图表。同时亿图图示还支持Windows、Mac以及Linux三大系统，兼容性很好，而且绘制的图也比较美观。 亿图图示软件特色： 1、具备齐全的流程图符号，拖入画布即可。 2、搭载智能浮动按钮，可实现一键添加或修改符号。 3、画布智能识别连接点，和强迫症说再见。 4、双击符号，即可输入文本。 5、多套主题样式一键替换，所见即所得。 过程流程图详细绘制步骤： 使用亿图内置模板或者例子快速创建流程图： 点击“文件”，在“新建”栏中的“预定义模板和例子”中选择流程图模板和例子。 1、用模板快速创建。 2、在模板中选择所需例子，调用实例，直接在例子中修改文字或形状即可。 替换形状： 方法1：选中需要修改形状的流程，点击该图形右上角的浮动按钮，选择图形替换即可; 方法2：选中形状后，点击“开始”菜单的“编辑”，选择“替换形状”。 温馨提示：替换形状中所展示的图形，取决于左侧符号库中打开的符号。也就是，当前打开的是哪个符号库，替换形状中就显示哪个符号库里的图形。 为流程添加标注： 在左侧符号库中，点击“常用基本符号”，选择“标注”。 从标注库中选择适合的标注符号拖拽到绘图页面即可。 拖动黄色的点，可以修改标注所指方向。 点击图形周围绿色的点，可以调整图形的大小。 作业六：分别编写用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组Ax=B的标准程序，并求下列方程组的解。 可取初始向量 X(0) =(0，0，0)’； 迭代终止条件||x(k+1)-x(k)||<=10e-6 （1） = （2） = Jacobi迭代法： 流程图 开 始 判断b中的最大值 有没有比误差大 给x赋初值 进行迭代 求出x，弱到100次还没到，警告不收 结束 程序 clear;clc; A=[8,-1,1;2,10,01;1,1,-5]; b=[1;4;3]; e=1e-6; x0=[0;0;0]'; n=length(A); x=zeros(n,1); k=0; r=max(abs(b)); while r>e for i=1:n d=A(i,i); if abs(d) 程序结果（1） （2） Gauss-Seidel迭代法： 程序 clear;clc; %A=[8,-1,1;2,10,01;1,1,-5]; %b=[1;4;3]; A=[5,2,1;-1,4,2;2,-3,10]; b=[-12;20;3]; m=size(A); if m(1)~=m(2) error('矩阵A不是方阵'); end n=length(b); %初始化 N=0;%迭代次数 L=zeros(n);%分解A=D+L+U,D是对角阵，L是下三角阵，U是上三角阵U=zeros(n); D=zeros(n); G=zeros(n);%G=-inv(D+L)*U d=zeros(n,1);%d=inv(D+L)*b x=zeros(n,1); for i=1:n%初始化L和U for j=1:n if i 线性方程组的迭代法及程序实现 学校代码:11517 学号:200810111217 HENAN INSTITUTE OF ENGINEERING 毕业论文 题目线性方程组的迭代法及程序实现 学生姓名 专业班级 学号 系 (部)数理科学系 指导教师职称 完成时间 2012年5月20日河南工程学院 毕业设计(论文)任务书 题目:线性方程组的迭代法及程序实现专业:信息与计算科学学号 : 姓名一、主要内容: 通过本课题的研究,学会如何运用有限元方法来解决线性代数方程组问题,特别是Gaussie-Seidel迭代法和Jacobi迭代法来求解线性方程组。进一步学会迭代方法的数学思想,并对程序代码进行解析与改进,这对于我们以后学习和研究实际问题具有重要的意义。本课题运用所学的数学专业知识来研究,有助于我们进一步掌握大学数学方面的知识,特别是迭代方法。通过这个课题的研究,我进一步掌握了迭代方法的思想,以及程序的解析与改进,对于今后类似实际问题的解决具有重要的意义。 二、基本要求: 学会编写规范论文,独立自主完成。 运用所学知识发现问题并分析、解决。 3.通过对相关资料的收集、整理,最终形成一篇具有自己观点的学术论文,以期能对线性方程组迭代法的研究发展有一定的实践指导意义。 4.在毕业论文工作中强化英语、计算机应用能力。 完成期限: 2012年月指导教师签名:专业负责人签名: 年月日 目录 中文摘要....................................................................................Ⅰ英文摘要 (Ⅱ) 1 综述 1 2 经典迭代法概述 3 2.1 Jacobi迭代法 3 2.2 Gauss?Seidel迭代法 4 2.3 SOR(successive over relaxation)迭代法 4 2.4 SSOR迭代法 5 2.5 收敛性分析5 2. 6 数值试验 6 3 matlab实现的两个例题8 3.1 例1 迭代法的收敛速度8 3.2 例 2 SOR迭代法松弛因子的选取 12致谢16参考文献17附录19 细说SDL流程图的简单画法 导语： SDL流程图是用编程里SDL库来组合而成的流程图，具有一定的专业性。像这类专业的流程图无法用word来进行绘制，只能使用专业的流程图软件来画。本文就来给大家介绍一下SDL流程图的简单画法。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/9d14426493.html,/edrawmax/ 简单好用的SDL流程图制作工具 想要选一款操作简单又好用的SDL流程图工具，首选一定不是Word或者PPT，如果还希望画出来的图好看的话，不妨试试亿图图示。 亿图图示是一款专业的图形图表设计软件，它可用于绘制全系列的流程图。一点也不夸张的说，亿图图示绘制流程图速度远高于Word绘图，让原本需要画1小时的SDL流程图，只需10分钟即可完成。软件采用最简单的拖曳式作图方式，无需任何基础也能轻松上手使用，自带近千种模板，上万个符号可以自由使用，即使是绘图小白也能轻松创作出令人眼前一亮的图表。 亿图图示软件特色： 1、来自全球超过600万的用户选择下载安装。 2、支持多系统操作：亿图图示工作流程图图可以在Windows，Mac 和 Linux上进行制作。 3、产品升级：亿图软件不断更新升级，重视用户体验度。 4、简单操作：一键式绘制工具帮助用户绘制快捷，方便使用者管理工作项目。 如何使用亿图图示制作出专业的SDL流程图 首先在电脑中下载安装好亿图图示，打开浏览器，搜索“亿图”进入官网进行下载。 然后打开软件，点击新建，选择流程图，然后会出现很多的模板例子，我们可以通过这些模板来快速创建，选择SDL图的模板然后打开它。 接着进入画布，会看到有一张现成的SDL图就在画布中央。 简单好用的流程图模版 导语： 随着社会的发展，流程图的使用率也变得越来越高，可以画流程图的软件越来越多，而且又的还会附带流程图模版可以直接使用。套用专业的模板，只需修改数据即可，确实能帮我们提高不少效率。本文小编就给大家推荐一个拥有许多流程图必备的图库模板的软件，大家好好看一下噢。 免费获取亿图图示软件：https://www.360docs.net/doc/9d14426493.html,/edrawmax/ 有什么软件可以下载流程图模板？ 使用流程图模板绘制流程图确实是一个节省时间的好方法，有模板的流程图软件并不是很多。不过国产软件中有一款优秀的流程图软件，里面就有许多优质的流程图模板可供用户免费使用。亿图图示，国人自主研发的全类型图表设计软件，符合国人的操作习惯，内置大量矢量符号素材及专业模板，可助用户快速绘制出一张专业漂亮的流程图。 亿图图示软件特色： 1、丰富的背景样式：几十套背景样式供用户使用，且只需拖拽样式到画布即可替换背景。 2、无限量的图框：可以在画布中添加无限量的图框，大大满足用户的创作需求。 3、页面适应到绘画：画布可无限量之大，一键点击“页面适应到绘图”，软件即可自动剪切画布至绘图区域。 4、免费更新提醒：当软件有新的版本或模板更新时，软件可提醒用户进行更新操作。 5、软件咨询服务：在绘图过程中遇到操作难题，可在线与客服人员联系，并解决问题。 怎样下载安装亿图流程图软件? 软件可以直接从亿图官网直接下载，Windows、Mac、Linux系统都支持。而且对比其他安装包有1G左右的绘图软件，亿图软件才200多MB，算是比较轻便的了，下载速度也比较快。 下载之后，只需要按照普通软件安装的提示，点击下一步》下一步》完成，就可以了。安装过程很简单，也不需要花费很长的时间。 怎么用亿图软件画流程图? 打开软件后，会自动进入【新建】预定义模板和例子的界面，在这里，选择【流程图】，此时右侧的界面，会跳转至流程图模板和例子的界面，你可以根据需求，选择对应的流程图类型进行快速绘图。 流程图模板： 数值计算方法实验报告（五） 班级：地信10801 序号：姓名： 一、实验题目：jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 二、实验学时: 2学时 三、实验目的和要求： 1．掌握迭代法的基础原理。 2．掌握jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的步骤。 3．能用程序语言对jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法进行编程实现。 四、实验过程代码及结果 1、代码： #include for(int i=1;i<=N;i++) { float sum=0; for(int j=1;j<=N;j++) if(i!=j)sum+=xk[j]*a[i][j]; x[i]=(a[i][N+1]-sum)/a[i][i]; if(fabs(x[i]-xk[i])雅可比迭代法
MATLAB代码 解线性方程组的迭代法
工作流程图超简单的画法介绍
Jacobi迭代法
标准流程图的简单画法
雅可比迭代法与矩阵的特征值
软件迭代开发流程
常微分方程的解线性方程组的迭代法
步骤流程图的简单画法
数值分析5-用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组
线性方程组的迭代法及程序实现
细说SDL流程图的简单画法
简单好用的流程图模版
jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法