八年级上学期期中考试数学试卷(附参考答案与解析)
八年级上学期期中考试数学试卷（附参考答案与解析）
班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共36分）
1．9的平方根为（）
A．3B．﹣3C．±3D．
2．在给出的一组数中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．5个
3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是（）
A．∠C=90°B．a2=b2﹣c2C．c2=2a2D．a=b
4．若点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）
5．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）
A．B．C．D．
6．在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（）
A．15B．16C．17D．18
7．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4
8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）
A．B．C．1D．3
9．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（）
A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b
10．下列语句中，说法错误的是（）
A．点（0，0）是坐标原点
B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应
C．点A（a，﹣b ）在第二象限，则点B（﹣a，b）在第四象限
D．若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标原点
11．已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（）A．10B．20C．5D．15
12．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共3×5=15分）
13．的算术平方根是，﹣=．
14．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第象限．
15．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=．
16．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为．17．函数y=3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m=．
三、解答题（共69分）
18．计算题
（1）+（1﹣）0
（2）已知：x=，y=，求的值．
19．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．
20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
（3）求△ABC的面积．
21．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方
如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=，b=
（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．
22．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲乙两厂所收取的费用y（千元）与证书数量x（千个）
的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）甲厂的制版费，其证书印刷单价，y
与x的函数解析式．
甲
与x的函数解析式．
（2）请求出印刷数量x≥2时，y
乙
（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（4）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）△COD是什么三角形？说明理由；
（2）若AO=n2+1，AD=n2﹣1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；
（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
24．正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．
（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
参考答案与解析
一、选择题（每题3分，共3×12=36分）
1．9的平方根为（）
A．3B．﹣3C．±3D．
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．
【解答】解：9的平方根有：=±3．
故选C．
2．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．5个
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：无理数有：π，和共有3个．
故选C．
3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是（）
A．∠C=90°B．a2=b2﹣c2C．c2=2a2D．a=b
【考点】勾股定理．
【分析】首先根据△ABC角度之间的比，可求出各角的度数．∠C为90度．根据勾股定理可分别判断出各项的真假．
【解答】解：由∠A：∠B：∠C=1：1：2；得：∠A=∠B=45°，∠C=90°；所以A正确．
由勾股定理可得：c2=a2+b2，所以B错误．
因为∠A=∠B=45°，则a=b，同时c2=a2+b2=2a2．所以C、D正确．
故选B．
4．若点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标．
【分析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．
【解答】解：点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），得P（﹣2，﹣3）
则点P关于原点的对称点P2的坐标（2，3）
故选：A．
5．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）
A．B．C．D．
【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．
【分析】根据实际情况即可解答．
【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C．
故选B．
6．在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（）
A．15B．16C．17D．18
【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理．
【分析】延长AD至E使ED=AD，利用好AD是中线这个条件，再根据题中的数据的特点正好符合勾股定理逆定理，得到直角三角形，根据直角三角形斜边上的中线的性质就可以求出BD 的长度了，再根据BC=2BD，所以BC的长也就求出了．
【解答】解：延长AD至E，使DE=AD；连接BE，如图
∵AD=8.5
∴AE=2×8.5=17
在△ACD和△BED中
∵
∴△ACD≌△BED（SAS）
∴BE=AC=8
BE2+AB2=82+152=289
AE2=172=289
所以∠ABE=90°
∵在Rt△BED中，BD是中线
∴BD=AE=8.5
∴BC=2BD=2×8.5=17．
故选：C．
7．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4
【考点】一次函数的性质．
【分析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k＜0；图象经过点（1，2），可得k、b之间的关系式．综合二者取值即可．
【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b
∵图象经过点（1，2）
∴k+b=2；
∵y随x增大而减小
∴k＜0．
即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．
故选D．
8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）
A．B．C．1D．3
【考点】二次根式的加减法．
【分析】因为的整数部分为1，小数部分为﹣1，所以x=1，y=﹣1，代入计算即可．【解答】解：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1
∴x=1，y=﹣1
∴=﹣（﹣1）=1．
故选：C．
9．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（）
A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b
【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．
【分析】由数轴可判断出a＜0，b＜0，|a|＜|b|，得出a﹣b＞0，a+b＜0，然后再根据这两个条件对式子化简．
【解答】解：∵由数轴可得a＜0，b＜0，|a|＜|b|
∴a﹣b＞0，a+b＜0
∴|a﹣b|+=|a﹣b|+|a+b|
=a﹣b﹣（a+b）
=﹣2b．
故选：D．
10．下列语句中，说法错误的是（）
A．点（0，0）是坐标原点
B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应
C．点A（a，﹣b ）在第二象限，则点B（﹣a，b）在第四象限
D．若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标原点
【考点】点的坐标．
【分析】根据各象限内点的坐标特征、有序实数对与平面的关系，解答即可．
【解答】解：A、点（0，0）是坐标原点，故A不符合题意；
B、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应，故B不符合题意；
C、点A（a，﹣b ）在第二象限，得a＜0，﹣b＞0
﹣a＞0，b＜0，则点B（﹣a，b）在第四象限，故C不符合题意；
D、若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标轴上，故D符合题意；
故选：D．
11．已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（）A．10B．20C．5D．15
【考点】勾股定理．
【分析】根据两直角边的比为3：4，这个直角三角形的面积等于96．可设两直角边的长度分别为3a、4a，那么根据以上两个等量关系可以列出一个关于a的方程，求出a的值，再根据勾股定理求出斜边的长．
【解答】解：设两直角边的长度分别为3a、4a，则
3a•4a÷2=96
解得a2=16
则这个三角形的斜边为=20．
故选B．
12．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）
A．B．C．D．
【考点】一次函数的图象．
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，有由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=kbx的图象是否正确，进而比较可得答案．
【解答】解：根据一次函数的图象分析可得：
A、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；一次函数y=k的图象可知kb＜0，两函数解析式均成立；
B、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；
C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，与次函数y=k的图象可知kb＞0矛盾；
D、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与次函数y=k的图象可知kb＜0矛盾．故选A．
二、填空题（每题3分，共3×5=15分）
13．的算术平方根是3，﹣=．
【考点】算术平方根．
【分析】（1）先将原数化简，然后根据算术平方根的性质即可求出答案．
（2）根据二次根式的性质进行化简，然后根据二次根式加法法则即可求出答案．
【解答】解：∵==9
∴9的算术平方根是3
原式=2﹣=
故答案为：3；
14．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限．
【考点】正比例函数的性质；一次函数的性质．
【分析】根据已知条件可知k＞0，则正比例函数y=（k+1）x中，k+1必定大于0，所以必经过第一、三象限．
【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象经过第一、三、四象限
∴k＞0
∴k+1＞0
∴正比例函数y=（k+1）x必定经过第一、三象限．
15．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=7．
【考点】估算无理数的大小．
【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42
∴3＜＜4
即a=3，b=4
∴b2﹣a2=7．
故答案为：7．
16．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为（4，﹣5）．
【考点】点的坐标．
【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．
【解答】解：由到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，得
|x|=4，|y|=5．
由点位于第四象限，得
则P点坐标为（4，﹣5）
故答案为：（4，﹣5）．
17．函数y=3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m=±12．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据题意确定与x轴与y轴的交点，利用三角形的面积公式求出m的值．
【解答】解：直线y=3x+m与x轴的交点坐标是（﹣，0），与y轴的交点坐标是（0，m）根据三角形的面积是24，得到|﹣|•|m|=24，即=24
解得：m=±12．
故答案为±12．
三、解答题（共69分）
18．计算题
（1）+（1﹣）0
（2）已知：x=，y=，求的值．
【考点】二次根式的化简求值；零指数幂．
【分析】（1）首先分母有理化，计算0次幂，然后进行加减即可；
（2）首先对x和y进行分母有理化，然后把所求的分式约分，然后代入x和y的数值计算即可．
【解答】解：（1）原式=+1=5+1=6；
（2）x=（+）2=5+2，y=（﹣）2=5﹣2
则原式==
则当x=5+2，y=5﹣2时，原式===．
19．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．
（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．
【考点】坐标与图形变化﹣旋转；坐标与图形变化﹣平移．
【分析】（1）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减：可得A、C点的坐标；
（2）根据点的坐标，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的长．【解答】解：（1）点A的坐标是（﹣2，0），点C的坐标是（1，2）．
（2）连接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2
∴AC2=CD2+AD2=22+32=13
∴AC=．
20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
（3）求△ABC的面积．
【考点】作图﹣轴对称变换．
【分析】（1）根据C点坐标确定原点位置，然后作出坐标系即可；
（2）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的点的位置，再连接即可；
（3）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）△ABC的面积：3×4﹣4×2﹣2×1﹣2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．
21．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方
如3+2=（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=m2+3n2，b=2mn
（2）若a+4=（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值．
【考点】二次根式的混合运算．
【分析】（1）利用完全平方公式把（m+n）2展开即可得到a、b的值；
（2）利用（1）中结论得到a=m2+3n2，2mn=4，即mn=2，利用有理数的整除性确定m和n的值，然后计算a的值．
【解答】解：（1）（m+n）2=m2+3n2+2mn
所以a=m2+3n2，b=2mn；
故答案为m2+3n2，2mn；
（2）由（1）得a=m2+3n2，2mn=4
而a、b、m、n均为正整数
所以m=2，n=1或m=1，n=2．
所以当m=2，n=1时，a=22+3×12=7．
当m=1，n=2时，a=12+3×22=13．
22．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲乙两厂所收取的费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）甲厂的制版费1千元，其证书印刷单价0.5元/张，y
甲与x的函数解析式y
甲=
x+1．
（2）请求出印刷数量x≥2时，y
乙
与x的函数解析式．
（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（4）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）当x=0时，y=1，由此即可得出甲厂的制版费为1千元，设y
甲
与x间的函数解析
式为y
甲=kx+
b（k≠0），根据函数图象找出点的坐标，再利用待定系数法即可求出函数解析式；根据“单价=总价÷印刷数量”即可求出甲厂的印刷单价；
（2）设y
乙与x间的函数解析式为y
乙=mx+
n（m≠0），观察函数图象找出点的坐标，利用待定
系数法即可求出函数解析式；
（3）代入x=8，分别求出y
甲与y
乙
的值，比较做差即可得出结论；
（4）结合（2）的结论，根据“减少的单价=减少费用÷印刷数量”算出结果即可．【解答】解：（1）当x=0时，y
甲=1
∴甲厂的制版费为1千元．
设y
甲与x间的函数解析式为y
甲=kx+
b（k≠0）
将点（0，1）、（6，4）代入y
甲=kx+
b中得：，解得：
∴y
甲与x间的函数解析式为y
甲=
x+1．
证书印刷单价为：（4﹣1）÷6=0.5（元/张）．
答：甲厂的制版费为1千元，y
甲与x间的函数解析式为y
甲=
x+1，证书印刷单价为0.5元/张．
（2）设y
乙与x间的函数解析式为y
乙=mx+
n（m≠0）
当x≥2时，将点（2，3）、（6，4）代入y
乙=mx+
n中得：，解得：
∴y
乙=
x+．
（3）当x=8时，y
甲=×
8+1=5；
当x=8时，y
乙=×
8+=．
∵5＞，且5﹣=（千元）=500（元）．
∴当印制证书8千个时，选择乙厂，节省费用500元．（4）每个证书降低费用为：500÷8000==0.0625（元）．
答：如果甲厂想把8千个证书的印制费用不大于乙厂，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低0.0625元．
23．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）△COD是什么三角形？说明理由；
（2）若AO=n2+1，AD=n2﹣1，OD=2n（n为大于1的整数），求α的度数；
（3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】（1）根据旋转的性质可得CO=CD，∠OCD=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形解答；
（2）利用勾股定理逆定理判定△AOD是直角三角形，并且∠ADO=90°，从而求出∠ADC=150°，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得α=∠ADC；
（3）根据周角为360°用α表示出∠AOD，再根据旋转的性质表示出∠ADO，然后利用三角形的内角和定理表示出∠DAO，再分∠AOD=∠ADO，∠AOD=∠DAO，∠ADO=∠DAO三种情况讨论求解．
【解答】解：（1）△COD是等边三角形．
理由如下：∵△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC
∴CO=CD，∠OCD=60°
∴△COD是等边三角形；
（2）∵AD2+OD2=（n2﹣1）2+（2n）2
=n4﹣2n2+1+4n2
=n4+2n2+1
=（n2+1）2
=AO2
∴△AOD是直角三角形，且∠ADO=90°
∵△COD是等边三角形
∴∠CDO=60°
∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=90°+60°=150°
根据旋转的性质，α=∠ADC=150；
（3）∵α=∠ADC，∠CDO=60°
∴∠ADO=α﹣60°
又∵∠AOD=360°﹣110°﹣α﹣60°=190°﹣α
∴∠DAO=180°﹣﹣（α﹣60°）=180°﹣190°+α﹣α+60°=50°
∵△AOD是等腰三角形
∴①∠AOD=∠ADO时，190°﹣α=α﹣60°
解得α=125°
②∠AOD=∠DAO时，190°﹣α=50°
解得α=140°
③∠ADO=∠DAO时，α﹣60°=50°
解得α=110°
综上所述，α为125°或140°或110°时，△AOD是等腰三角形．
24．正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．
（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
【考点】一次函数综合题．
【分析】（1）求得C的坐标，以及E的坐标，则求得AE的长，根据直角梯形的面积公式即可求得四边形的面积；
（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分的直线与CD的交点F到C的距离一定等于AE，则F的坐标可以求得，利用待定系数法即可求得直线EF的解析式；
（3）根据直线l1经过点F（﹣，0）且与直线y=3x平行，知k=3，把F的坐标代入即可求出b的值即可得出直线11，同理求出解析式y=2x﹣3，进一步求出M、N的坐标，利用三角形的面积公式即可求出△MNF的面积．．
【解答】解：（1）在y=x中
令y=4，即x=4
解得：x=5，则B的坐标是（5，0）；
令y=0，即x=0
解得：x=2，则E的坐标是（2，0）．
则OB=5，OE=2，BE=OB﹣OA=5﹣2=3
∴AE=AB﹣BE=4﹣3=1
边形AECD=（AE+CD）•AD=（4+1）×4=10；
（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线与CD的交点F，必有CF=AE=1，则F的坐标是（4，4）．
设直线的解析式是y=kx+b，则
八年级上学期期中考试数学试卷(附参考答案与解析)
八年级上学期期中考试数学试卷（附参考答案与解析） 班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题（每题3分，共36分） 1．9的平方根为（） A．3B．﹣3C．±3D． 2．在给出的一组数中，无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．5个 3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法错误的是（） A．∠C=90°B．a2=b2﹣c2C．c2=2a2D．a=b 4．若点P关于x轴的对称点为P1（﹣2，3），则点P关于原点的对称点P2的坐标（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3） 5．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（） A．B．C．D． 6．在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（） A．15B．16C．17D．18 7．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4 8．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（） A．B．C．1D．3 9．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（） A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b 10．下列语句中，说法错误的是（）
A．点（0，0）是坐标原点 B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应 C．点A（a，﹣b ）在第二象限，则点B（﹣a，b）在第四象限 D．若点P的坐标为（a，b），且a•b=0，则点P一定在坐标原点 11．已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（）A．10B．20C．5D．15 12．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（） A．B．C．D． 二、填空题（每题3分，共3×5=15分） 13．的算术平方根是，﹣=． 14．已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x必定经过第象限． 15．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=． 16．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，则P点坐标为．17．函数y=3x+m的图象与两坐标轴围成的三角形面积为24，则m=． 三、解答题（共69分） 18．计算题 （1）+（1﹣）0 （2）已知：x=，y=，求的值． 19．如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO． （1）写出点A，C的坐标；
人教版八年级上学期期中考试数学试卷及详细答案解析(共六套)
人教版八年级上学期期中考试数学试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（） A． B． C D． 2．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（） A．B．C．D． 3．下列各式﹣2a，，， a2﹣ b2，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（） A．∠B=∠C B．∠D=∠E C．∠1=∠2 D．∠CAD=∠DAC 5．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D． 6．当△ABC和△DEF具备（）条件时，△ABC≌△DEF． A．所有的角对应相等B．三条边对应相等 C．面积相等D．周长相等 7．下列分式是最简分式的是（） A．B． C．D． 8．若点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（）
A．OA=OB≠OC B．OB=OC≠OA C．OC=OA≠OB D．OA=OB=OC 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（） A．40°B．30°C．20°D．10° 10．如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．已知两个分式：A=﹣，B=，其中x≠3且x≠0，则A与B的关系是（） A．相等B．互为倒数C．互为相反数 D．不能确定 12．如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分） 13．已知=，则的值为． 14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是．
八年级(上)期中数学试卷含答案
八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题．每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）点（﹣3，2）关于x轴的对称点是（） A．（﹣3，﹣2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（3，﹣2） 3．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（） A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD 4．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（） A．70°B．70°或55°C．80°和100°D．110° 5．（3分）到三角形三边距离相等的点是三角形的（）交点． A．三边中垂线B．三条中线C．三条角平分线D．三条高线 6．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7 B．9 C．12 D．9或12 7．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）
A ．90° B ．135° C ．270° D ．315° 8．（3分）下列命题中，正确的是（ ） A ．三角形的一个外角大于任何一个内角 B ．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 C ．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D ．三角形的三条高都在三角形内部 9．（3分）∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（ ） A ．PQ ＞5 B ．PQ ≥5 C ．PQ ＜5 D ．PQ ≤5 10．（3分）如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是（ ） A ．PA=P B B ．PO 平分∠APB C ．OA=OB D ．AB 垂直平分OP 11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC +∠DOB=（ ） A ．90° B ．120° C ．160° D ．180° 12．（3分）如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，∠DAB 与∠ADC 的平分线相交于BC 边上的M 点．有下列结论： ①∠AMD=90°； ②M 为BC 的中点； ③AB +CD=AD ； ④S △ADM =S 梯形ABCD ； ⑤M 到AD 的距离等于BC 的一半．
【3套试卷】最新八年级上册数学期中考试试题(含答案)
最新八年级上册数学期中考试试题(含答案) 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各式运算正确的是（） A. B. C. D. 2.计算2x2•（-3x3）的结果是（） A. B. C. D. 3.△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（） A. B. C. D. 4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6.在△ABC中，AB=8，则B边上的中线AD=5，那么线段AC的取值范围是（） A. B. C. D. 无法确定 7.一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（） A. 8或9 B. 2或8 C. 7或8或9 D. 8或9或10 8.如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 9.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼 成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（） A. B. C. D. 10.已知（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（） A. 3 B. C. D. 0 11.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC 全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P， 则点P有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
人教版八年级数学上册期中考试卷(附答案)
人教版八年级数学上册期中考试卷（附答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列四个实数中，最小的是( ) A. −√ 3 B. −2 C. 2 D. 3 2.下列各数中，无理数是( ) A. √ 9 B. √−83 C. π2 D. 53 3.与数轴上的点一一对应的是( ) A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数 4.估计√ 7+1的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5.√ 16的算术平方根是( ) A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2 6.下列运算正确的是( ) A. x 3÷x 2=x B. x 3⋅x 2=x 6 C. x 3−x 2=x D. x 3+x 2=x 5 7.若(y +3)(y −2)=y 2+my +n ，则m 、n 的值分别为( ) A. 5；6 B. 5；−6 C. 1；6 D. 1；−6 8.已知a =255，b =344，c =433则a 、b 、c 的大小关系是( ) A. b >c >a B. a >b >c C. c >a >b D. a 2020-2021学年重庆市巴南区八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年重庆市巴南区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是() A. B. C. D. 2.在△ABC中，AB=AC，若∠B=72°，则∠A=() A. 72° B. 45° C. 36° D. 30° 3.已知△ABC的三边的长分别为3，5，7，△DEF的三边的长分别为3，7，2x−1， 若这两个三角形全等，则x的值是() A. 3 B. 5 C. −3 D. −5 4.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为() A. 7 B. 9 C. 9或12 D. 12 5.打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事 的方法是() A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 6.下列说法错误的是() A. 三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B. 三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C. 三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点可能在三角形内部，也可能在三角形外部 7.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是 边AB、BC、CA上的点，DE与EF相交于点G，BD=BC， BE=CF，若∠A=40°，则∠DGF的度数为() A. 40° B. 60°
C. 70° D. 110° 8.若一个正多边形的内角和等于720°，则这个正多边形的边数是() A. 五边 B. 六边 C. 七边 D. 八边 9.若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为() A. 36 B. 18 C. 9 D. 3 10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，腰上的高BE=4.8，则底边上的 中线AD的长为() A. 3.6 B. 4 C. 4.2 D. 4.5 11.如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交 AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1， 则∠C等于() A. 28° B. 25° C. 22.5° D. 20° 12.如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为() A. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=270° B. ∠B+∠C−∠D+∠E+∠F=270° C. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° D. ∠B+∠C−∠D+∠E+CF=360° 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.若点P(2,3)关于y轴的对称点是点P′(a+1,3)，则a=______ ． 14.若等腰三角形的腰长为20，底边为x，则底边x的取值范围为______ ．
八年级(上)期中数学试卷附答案
八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分） 1．（3分）在﹣1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（） A．5 B．2 C．3 D．4 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．a2=c2﹣b2D．a：b：c=3：4：6 4．（3分）下列计算正确的是（） A．=2B．•= C．﹣= D．=﹣3 5．（3分）如果a有算术平方根，那么a一定是（） A．正数B．0 C．非负数D．非正数 6．（3分）点（2，6）关于x轴对称点坐标为（） A．（2，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（6，2） 7．（3分）如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 8．（3分）已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（） A．（﹣1，1）或（1，﹣1） B．（1，﹣1）C．（﹣，）或（，﹣）D．（，﹣） 9．（3分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（） A．y1＞y2B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2D．y1=y2 10．（3分）一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）
2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区部分学校八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年安徽省合肥市蜀山区部分学校八年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.已知点A(x,4)在第二象限，则点B(−x,−4)在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在平面直角坐标系中，点P(2,−3)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到 的点坐标是() A. (0,0) B. (6,−4) C. (6,0) D. (0,−6) 3.点P(1−m,m)不可能在第()象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4.下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx−(m−3)的图象的是() A. B. C. D. 5.当−1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是() A. −4 8.已知一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三条边的长度不能是() A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9.若直线y=mx+1与y=nx−4的交点在x轴上，那么m n 等于() A. 4 B. −4 C. 1 4D. −1 4 10.如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB= 2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F， 则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函 数的大致图象可能是() A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.点P(m,2+m)到两条坐标轴的距离相等，则m=______． 12.函数y=(k+2)x+k2−4经过原点，则k=______ ． 13.如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则 ∠EAD=______． 14.已知O是坐标原点，点A(2,m)在直线y=2x上，在x轴上有一点B，且△AOB的面积 是8，则AB所在的直线与y轴的交点的坐标是______． 15.在学校，每一位同学都对应着一个学籍号．在数学中也有一些对应．现定义一种对 应关系f，使得数对(x,y)和数z是对应的，此时把这种关系记作：f(x,y)=z.对于任意的数m，n(m>n)，对应关系f由如表给出： (x,y)(n,n)(m,n)(n,m) f(x,y)n m−n m+n 如：f(1,2)=2+1=3，f(2,1)=2−1=1，f(−1,−1)=−1，则使等式f(1+ 2x,3x)=2成立的x的值是． 一、选择题（本大题共小题，共分） 1.下列因式分解正确的是( ) A. x 2− x = x(x + 1) B. a2 − 3a − 4 = (a + 4)(a − 1) C. a2 + 2ab − b2 = (a − b)2 D. x 2− y2 = (x + y)(x − y) 2.下列分式变形中，正确的是( ) a 2 +b2 - x + y (n - m)3 a am A . a + b = a + b B. x + y = -1 C. (m - n) 2 = n - m D. - -b=bm 3.已知（x﹣y）（2x﹣y）=0（xy≠0），则+ 的值是( ) A ．2 B . ﹣2 C . ﹣2 或﹣2 D ．2 或2 4.某学校规定学生的学期体育成绩满分为100 分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90， 85 ．则小桐这学期的体育成绩是( ) A. 88.5 B. 86.5 C. 90 D. 90.5 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是( ) A． B . ﹣x2+2xy﹣y2 C. ﹣a2+14ab+49b2 D . 6.解分式方程—1 -2= —3 ,去分母得( ) x−11−x A. 1 − 2(x − 1) = −3 B. 1 − 2(x − 1) = 3 C. 1 − 2x − 2 = −3 D. 1 − 2x + 2 = 3 7.若多项式4x2﹣kxy +y2 是完全平方式，则k 的值是( ) A ．4 B ．士4 C ．-4 D ．2 8.已知：关于x 的分式方程—2 + mx = 3 无解，则m 的值为( ) x - 2 x2 - 4 x + 2 A -4 或6 B-4 或1 C 6 或1 D -4 或6 或1 江苏省扬州市宝应县南片2023年八年级上学期期中考试 数学试卷 一.选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形是全等图形的是（） A． B． C． D． 2．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明 △ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 3．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（） A．150° B．180° C．210° D．225° 4．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌OA′B′的△理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 5．小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（） A．21∶10 B．10∶21 C．10∶51 D．12∶01 6.如图，在 2×2 的正方形网格中，有一个格点△ABC（阴影部分），则网格中所有与△ABC成轴对称的 格点三角形的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（） A． B． C． D． 8．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为（）A．5 B．4 C．3 D．2 第6题 二、填空题（每题3分，共30分） 9．在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J中不是轴对称图形的有个． 10．如图所示，已知△ABC≌△DFE，AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，CF=1.5cm，则EC= ． 11．如图，根据作图痕迹可知∠ADC= °． 12．若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S△A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是． 2022～2023学年度 素质教育评估试卷 第一学期期中 八年级数学试卷 （答题时间120分钟，满分150分） 温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是 正确的。 请把正确选项的代号写在下面的答题表内（本大题共 10小题， 每题4分，共40分） 答 题 表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．芜湖市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开 展安全教育。下列安全图标不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2．下列四个图形中，画△ABC 中AB 边上的高，下列画法中正确的是（ ） A. B. C. D. 3．一个三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形第三边长可能是（ ） A. 3cm B. 5cm C .7cm D. 11cm 4．如图，△ABC ≌ △DBE ，∠ABC =80°，∠D =65°，则∠C 的度 数为（ ） A. 35° B. 30° 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 （1～10） （11～14） 15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分 评卷人 八年级数学 学校 班级 姓名 学号 ……………………………………装……………………………………订……………………………………线…………………………………… 第4题图 C. 25° D. 20° 5．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块 完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和 ② 6．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点C 为圆心，以大于1 2AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M 、N 两点；作直线MN 分别交BC 、AC 于点D 、E.若AE =6cm ，△ABD 的周长为26cm ， 则△ABC 的周长为（ ） A. 38cm B. 32cm C. 44cm D. 50cm 7．如图，点A ，B 分别是∠NOP ，∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ， AD ⊥MN 于点D ，则以下结论错误的是（ ） A. AD +BC =AB B. ∠AOB =90° C. 与∠CBO 互余的角有2个 D. 点O 是CD 的中点 第6题图 第5题图 2022-2023学年广东省深圳市宝安区新安中学八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各数中为无理数的是( ) A. √2 B. 1.5 C. 0 D. −1 2.4的平方根是( ) A. ±2 B. −2 C. 2 D. ±1 2 3.在平面直角坐标系中，点A(−1,−2)落在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列运算正确的是( ) A. √(−3)2=−3 B. (√6−1)2=6−1 C. √5+√2=√7 D. √80=√16×5=4√5 5.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、 正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4)，则教学楼的坐标是( ) A. (1,1) B. (1,2) C. (2,1) D. (2,2) 6.如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是( ) A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定 7. 由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( ) A. ∠A −∠B =∠C B. a =5，b =12，c =13 C. (c +b) (c −b)=a 2 D. a =13，b =13，c =1 5 8. 下列说法错误的是( ) A. √−83=−2 B. √10的值在3到4之间 C. 两个无理数的和还是无理数 D. 已知点A (0,−2)和点B (3,m −1)，直线AB//x 轴，则m 的值为−1 9. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就 已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应 用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具 模型，研究中发现水位ℎ(cm)是时间t(min)的一次函数，如下 表是小明记录的部分数据，其中有一个ℎ的值记录错误，请排除 后利用正确的数据确定当ℎ为8时，对应的时间t 为( ) t(min) … 1 2 3 5 … ℎ(cm) … 2.4 2.8 3.4 4 … A. 14.2 B. 14.6 C. 15 D. 15.4 10. 如图，圆柱的底面直径为AB ，高为AC ，一只蚂蚁在C 处，沿圆柱的侧面爬到B 处，现将圆柱侧面沿AC “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是( ) 湖南省长沙市雅礼集团2022-2023学年八年级上学期期中考 试数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．党的十八大以来，长沙用3600多个日日夜夜的不懈奋斗，努力把习总书记对湖南重要讲话重要指示批示精神转化为生动实践、交上了一份奋进新征程、建功新时代的精彩答卷．十年来，长沙着力推进义务教育优质均衡发展，教育惠民实现大跨越；全市新改扩建义务教育学校314所，新增学位近468000个，请将数据468000用科学记数法表示为（ ） A ．60.46810⨯ B ．54.6810⨯ C ．446.810⨯ D ．346810⨯ 3．下列计算正确的是（ ） A ．325a a a ⋅= B ．236a a a += C ．824a a a ÷= D ．()325a a = 4．如图，在ABC 中，AB AC =，20BAC =︒∠，延长BC 到点D ，使CD AC =，连接AD ，则D ∠的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．42° D ．50° 5．不等式﹣2x +4<0的解集是（ ） A ．x >12 B ．x >﹣2 C ．x <2 D ．x >2 6．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎 片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事． A ．① B ．① C ．① D ．①① 7．若(x ＋t )(x －6)的积中不含有x 的一次项，则t 的值为 ( ) A ．0 B ．6 C ．－6 D ．－6或0 8．如图，Rt △ABC 中，①C ＝90°，AD 平分①BAC ，交BC 于点D ，AB ＝10，S △ABD ＝15，则CD 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ） A ．24里 B ．12里 C ．6里 D ．3里 10．下列说法中，正确的有（ ） ①两边及一内角相等的两个三角形全等； ①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ①等腰三角形两腰上的高相等； ①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 11．若23x =，25y =，则2x y +=_____． 12．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是___． 2019-2020学年湖北省武汉八中八年级（上）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如果三角形的两边长分别为6和8，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是( ) A. 16 B. 17 C. 24 D. 25 3.如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为( ) A. 1 α−180° 2 B. 360°−1 α 2 C. 180°−1 α 2 D. 1 α−360° 2 4.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是( ) A. 三角形的房架 B. 由四边形组成的伸缩门 C. 斜钉一根木条的长方形窗框 D. 自行车的三角形车架 5.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心， AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交 大于1 2 于点D，则△BDC的周长为( ) A. 10 B. 8 C. 11 D. 13 6.如图，DE//GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形， 其中∠EAC=80°，则∠BCG度数为( ) A. 20° B. 10° C. 25° D. 30° 7.如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点， 且DE=DF，连接BF、CE，下列说法： ①△ABD和△ACD的面积相等； ②∠BAD=∠CAD； ③△BDF≌△CDE； ④BF//CE， 其中一定正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8.如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1=20°，则∠2的度数为( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 9.如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为( ) A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 辽宁省大连市金普新区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.(2a)2=4a C.a2⋅a3=a5 D.(a2)3=a5 3. 如图，△ACB≅△A′CB′，∠BCB′=30∘，则∠ACA′的度数为() A.20∘ B.30∘ C.35∘ D.40∘ 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C 的射线OC即是∠AOB的平分线，画法中用到三角形全等的判定方法是（） A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 5. 若等腰三角形的顶角为80∘，则它的一个底角度数为（） A.20∘ B.50∘ C.80∘ D.100∘ 6. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A.x2+2x+3＝(x+1)2+2 B.(x+y)(x−y)＝x2−y2 C.x2−2xy+y2＝(x−y)2 D.2(x+y)＝2x+2y 7. 三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置 是（） A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 8. 如果(x+m)(x+2)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A.0 B.−2 C.2 D.3 9. 如图所示，∠AOP=∠BOP=15∘，PC // OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10. 如图的三角形纸片中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折为BD，则△AED的周长为（） A.−a+b+c B.a+b−c C.a−b+c D.a+b+c 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 点A的坐标为(6, −8)，点A关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标是________． 因式分解：x2y−36y＝________． (6a3b2−14a2b2+8a2b)÷(−2a2b)＝________． 2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是（）A．2＜c＜5B．3＜c＜8C．2＜c＜8D．2≤c≤8 3．下面的计算不正确的是（） A．5a3﹣a3＝4a3B．2m•3n＝6m+n C．2m•2n＝2m+n D．﹣a2•（﹣a3）＝a5 4．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（） A．90°B．135°C．270°D．315° 6．等腰三角形的周长为14cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．5cm C．4cm或5cm D．4cm或6cm 7．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 8．若33×9m ＝311，则m 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图，已知∠B ＝30°，线段BC ＝2，点E ，F 分别是线段BC 和射线BA 上的动点，则 CF +EF 的最小值是（ ） A ．1 B ．2 C ．√3 D ．√5 10．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC =√3．按以下步骤作图： ①以A 为圆心，以小于AC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点E 、D ； ②分别以D 、E 为圆心，以大于12DE 长为半径画弧，两弧相交于点P ； ③连接AP 交BC 于点F ． 那么BF 的长为（ ） A ．2√3 B ．3 C ．2 D ．√3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知点P （3，a ）关于y 轴的对称点为Q （b ，2），则ab ＝ ． 12．如图，∠AOB ＝30°，OP 平分∠AOB ，PC ∥OB 交OA 于C ，PD ⊥OB 于D ．如果PC ＝8，那么PD 等于 ． 武汉市重点中学八年级上学期期中考试数学试卷（一） 一、选择题 1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形 2、张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（） A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正八边形 3、如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到 △AB 1C 1 的位置，使得点C，A，B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（） A、56° B、68° C、124° D、180° 4、若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边为奇数，则第三边的长为（） A、3 B、5 C、7 D、9 5、能使两个直角三角形全等的条件是（） A、斜边相等 B、两直角边对应相等 C、两锐角对应相等 D、一锐角对应相等 6、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（） A、（﹣2，3） B、（2，3） C、（﹣2，3） D、（2，﹣3） 7、已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（） A、0＜x＜3 B、x＞3 C、3＜x＜6 D、x＞6 8、如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（） A、160° B、150° C、140° D、130° 9、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是（）°． A、55 B、35 C、65 D、25 10、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（） A、P是∠A与∠B两角平分线的交点 B、P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C、P为A D、AB两边上的高的交点 E、P为A F、AB两边的垂直平分线的交点 11、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（）A、 B、八年级数学上册期中考试卷(附含答案)
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