八年级上册数学-不等式组
课题: 一元一次不等式组
一、知识回顾:
1、 16的平方根是 ,16的算术平方根是 ,16的平方根是 , 16的算术平方根是 ,-27立方根是 。
2、若2-x 有意义,则x 的范围是 。
3的相反数是 ,绝对值是 。
4、化简:52- = ;
5、比较大小:32;
6、下列等式不一定成立的是( )
A.=a a =2 C.a a =33 D.a a =33)(
7、面积为10的正方形的边长为x ,那么x 的范围是( )
A .13x <<
B .34x <<
C .510x <<
D .10100x <<
8、若411+-+-=a a b ,则ab 的平方根是 。
9、若正数m 的平方根为1x +和3x -,则m 的值是
10、解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)1143->-x (2) x x 5513+≤+
二、知识点:1、我们把含有相同未知数的两个(或两个以上)的______联立起来,就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式解集的_________,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、解一元一次不等式组的解集规律为:同大取 ;同小取 ;大小小大 ;大大小小 。
练习:1、 下列不等式组的解集
①???->>42x x ; ②?
??-<-<25x x ; ③??
?<->31x x ; ④???><53x x ;
2、解下列不等式组,并在数轴上表示出来。
1)22841x x x x >+??
+>-? (2)???<>-6
21113x x
(3) 2(2)53(2)+82x x x x +<+??->? (4) ?????+≥+<+413
4)2(3x x x x
3、不等式组?????>->+0
10121x x 的解为 .
4、求不等式组2223x x -?
->-?的正整数解。
5、求不等式组2378x <-<的解集
6、关于x 的不等式组2123x a x b -?
->?的解集为了11x -<<,则,a b 的值是多少?
7、从小明家到学校的路程是2400米,如果小明早上7点离家,要在7点30分到40分之间到达学校,设步行速度为x 米/分,则可列不等式组为__________________,小明步行的速度范围是_________.
八年级上册数学-不等式的认识
8.1 认识不等式教学设计(公开课) 【教学目标】 1.知识与技能:了解不等式及其解的意义; 2.过程与方法:分析和探索实际问题中的数量关系; 3.情感态度与价值观:通过对实际问题的探索,体会现实世界中大量存在着数量间的不等关系,比较数量的大小,研究它们的变化规律,是人们在工作和生活中解决实际问题的需要。 【教学重点和难点】 1.重点:了解不等式的意义; 2.难点:不等式的解的探索过程。 【学法指导】 1.独立思考与合作探究; 2.培养学生分析问题、解决问题的能力; 3.培养学生寻找、探索规律; 4.归纳概括的能力; 5.联系生活、联系实际; 6.类比学习的方法。 一、设置情境,引入概念 世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗? 问题1:究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢? [算一算] 买27张门票,要付款 5×27=135(元) 买30张门票,要付款 4×30=120(元) 显然120<135 这就是说,买30张票比买27张票付款要少,表面上看是“浪费”了3张票,实际上反而节省了。 问题2:“当人数少于30人时,至少要有多少人去世纪公园买30张票反而合算”依题意你能列出数学式子解决这个问题吗? [师生问答] 问:假设有x人进公园, x<30,那么,按实际人数买票X张,每张5元,要付款多少元?
答:5x元 问:如果买30张票时付款多少元呢? 答:30×4=120元 问:如果买30张票合算,应有什么关系? 答:120<5x [概念引入1] 仔细观察下式,指出它们的共同点: 120<135,x <30,120<5x , 再如3+4>1+4, 2x+3≥6,3a-4≤6 , a≠b等。 不等式的概念:一般地,用不等号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”), “≠”连接表示不等关系的式子叫做不等式。 [仔细想一想] 判断下列各式中哪些是不等式: ⑴x+1=2 ⑵5m-3>1 ⑶x-6 ⑷11a-4≤6 ⑸7> 4 ⑹2x-y≥0 [联系实际] 让学生自己列举生活中不等关系的实例。 问题3:当x取哪些数值时,120<5x成立? 前面已经算过,当x=27时,上式成立。让我们再取一些值试一试,将结果填入下表。 当x=25,26,27,28,29时,不等式120<5x成立; 也就是说,少于30人时,至少要25人进公园,买30张票反而合算。 [概念引入2] 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解
完整版北师大版八年级数学下不等式专项练习.doc
不等关系 ※ 1. 一般地 ,用符号“ <”(或“≤” ), “>”(或“≥” )连接的式子叫做不等式 . 2.要区别方程与不等式 : 方程表示的是相等的关系 ;不等式表示的是不相等的关 系 . ※ 3. 准确“翻译”不等式 ,正确理解“非负数” 、“不小于”等数学术语非负数 <===> 大于等于 0( ≥0) <===> 0 和正数 <===> 不小于非正数 <===> 小于等于 0( ≤0) <===> 0 和负数 <===> 不大于. 0 0 1.实数a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()A. ab>0 B.a+b <0 C.<1 D.a-b <0 2.在数轴上与原点的距离小于A. -8<x<8B.x<-8 8 的点对应的 x 满足( 或 x>8 C.x<8 ) D. x> 8 3.下列不等式中,是一元一次不等式的是() A. +1 >2 B.x2> 9 C.2x+y ≤ 5D.< 0 4.下列表达式:① -m2≤0;②x+y> 0;③ a2+2ab+b 2;④( a-b )2≥0; ⑤ --( y+1 )2< 0.其中不等式有() A. 1 个B.2 个C.3 个D. 4 个 5.若 m 是非负数,则用不等式表示正确的是(A. m<0B.m >0C.m≤0) D. m≥0 6.无论 x 取什么数,下列不等式总成立的是() A. x+6>0 B.x+6 <0 C.- (x-6 )2<0 D.( x-6 )2≥0 7.下列不等关系中,正确的是() A. a 不是负数表示为 a>0 B. x 不大于 5 可表示为 x>5 C. x 与 1 的和是非负数可表示为x+1>0 D. m 与 4 的差是负数可表示为m-4 <0
八年级数学上册不等式总复习.doc
1. 1不等关系 一、基础过关 1 ?下而给出了 5个式子:①3>0,②4x+3y>0,③x=3, ?x-l,⑤x+2W3,其中不等式有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. a 、b 两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) _j _______ L A. a>0, b<0 B. a<0, b>0 C. ab>0 D.以上均不对 b ° 2题 3. 8是非负数的表达式是( )A. a>0 B ?a $0 C ?a^O D ?a^O 高高的.”如果设苹杲的实际质量为x 斤,用不等式把这个 x>2 D ? x<2 7. A. a0 B. -x 2<0 C. (x+1) 2 ^0 D. a 2>0 5. 6. 小林在水果摊上称了 2斤苹果,摊主称了儿个苹杲说:“你看秤, “高高的”的意思表示出來是( )A. xW2 B. xW2 C. 如果a+b
八年级数学1、不等式练习题
数学测试(1) 一、选择题 1. 由x <y 得到ax >ay ,则a 的取值范围是( ) A .a >0 B .a <0 C .a ≥0 D .a ≤0 2.不等式 21 x <2的非负整数解有( ) A .4个 B .5个 C .3个 D .2个 3.-5x >3的解集是( ) A .x >- 53 B .x ≥-53 C .x <-53 D .x ≤-5 3 4.不等式组? ???-≥-040 12x x 的解集是( ) A . 21≤x ≤4 B .21<x ≤4 C .21<x <4 D .2 1 ≤x <4 5.在数轴上表示不等式x ≥-2的解集,正确的是( ) A . B 。 C . D 。 6.满足不等式组?? ??-≥+7107 12m m 的整数m 的值有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.若方程组?? ?=++=+3 31 3y x k y x 的解x ,y 满足0<x +y <1,则k 的取值范围是( ) A .-4<k <0 B .-1<k <0 C .0<k <8 D .k >-4 8.某种植物适宜生长温度为18~20的山区,已知山区海拔每升高100米,气温下降0.55,现测得山脚下的气温为22,问该植物种在山上的哪一部分为宜?如果设该植物种植在海拔高度为x 米的山区较适宜,则由题意可列出的不等式组为( ) A .18≤22- 100x ×0.55≤20 B .18≤22-100x ≤20 C .18≤22-0.55x ≤20 D .18≤22- 10 x ≤20 10.已知关于x 的不等式组???+?-≥-1 22b a x b a x 的解集为3≤x <5,则a b 的值为( ) A .-2 B .- 21 C .-4 D .-4 1 二.填空题 11.若 2 1x 2m -1 -8>5是关于x 的一元一次不等式,则m =_____。 12.若x <-1,则x_____x 1 (填“>”、“<”)。 13.不等式6-12x <0的解集是_____。 14.不等式组?? ??+?-15 323 1x x 的解集是_____。 15.不等式组11 425 ?????? ? ?≥-+x x 的非负整数解是_____。 16.若不等式(2k +1)x <2k +1的解集是x >1,则k 的范围是_____。 17.如果不等式3x -m ≤0的正整数解是1,2,3,那么k 的范围是_____。 18.如果n 是一个正整数,且它的3倍加10不小于它的5倍减2,则n 为_____。 19.已知关于x 的方程组? ? ?-=++=+1341 23p y x p y x 的解满足x >y ,则p 的取值范围是_____。 20.一位老师说,他班学生的一半在学数学,四分子一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩不足6名同学在操场上踢足球,则这个班的学生共有_____人。 三.解答题 21.解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来。 (1)2(x +1)-3(x +2)<0 (2)31-x <4 1 +x -2
初二数学不等式的解集例题分析
不等式的解集 例1.选择题 ⑴若不等式(a + 1)x > (a + 1)的解集是x v 1,那么必须满足[] (A) a v 0 (B)a < 1 (C)a >- 1 (D)a v- 1 ⑵若不等式(3a —2)x + 2v 3的解集是x v2,那么必须满足[ ] (A)a<| (B)a> j = E ①冷二- (3)当时,,,町丄之间的大小关系是 x[ ] (A) —— x x (C)丄丄 s x 分析:解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质.思维过程是:将一元一次不等式化为Ax>B(或Ax v B)形式后,再与已知的解的形式(如(1)中的x v 1 , (2)中的x v2)进行对照.重点注意的是不等号方向上的变化情况,从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数.还需注意计算数值,以便确定不等式两边同除以何值,由此再进一步确定出a应满足的条件.第(3)小题可用特殊值法来选择答案,因为结论是唯一正确的,所以只要在0
八年级上册数学-一元一次不等式应用题及标准答案
八年级上册数学-一元一次不等式应用题及答案
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一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤: ⑴审题,找出不等关系; ⑵设未知数; ⑶列出不等式; ⑷求出不等式的解集; ⑸找出符合题意的值; ⑹作答。 1、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。 (1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题? (2)小亮获得二等奖(70分~90分),请你算算小亮答对了几道题? 2、一群女生住若干家间宿舍,每间住4人,剩下19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。 (1)如果有x间宿舍,那么可以列出关于x的不等式组: (2)可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题意吗? 3、(2008?厦门)在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过多少cm? 4、某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,每时需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,每时需费用495元。 (1)若甲厂每天处理垃圾x时,则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完(用关于x的代数式表示)? (2)若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元,则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间?
5、某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆 轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元。(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于1 500元,那么应该选择以上哪种购买方案? 6、(2012?益阳)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用. 7、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同. (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.
初中八年级数学不等式习题
初中八年级数学不等式习题 有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;做八年级数学练习题应知难而进。为大家整理了初中八年级数学不等式习题,欢迎大家阅读! 初中八年级数学不等式练习题1、根据a的2倍与-5的和是非负数列出不等式是 . 2、当x满足条件,代数式x+1的值大于3. 3、不等式-3x 6的负整数解是 . 4、构造两个一元一次不等式,使它们的解集都是x . ____________,______________。 5、不等式(m-2)x 2-m的解集为x -1,则m的取值范围是 . 6、说出下列各数轴所表示的不等式(组)的解集 (1) (2)__ (3) (4) __________________ ________________ ________________ ______________ 7、下列变形不正确的是( ). (A)若a b,则b-b,则b a (C)由-2x a,得x (D)由x -y,得x -2y 8、若x y,则ax ay,那么a一定为( ). (A)a 0 (B)a 0 (C)a 0 (D)a 0
9、如果不等式ax 2的解集是x -4,则a的值为( ). (A)a= (B)a (C)a (D)a 10、数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式成立的是( ). (A)a b (B)ab 0 (C)a+b 0 (D)a+b 0 11、下列说法中,错误的是( ) A. 不等式的解集是 B. 是不等式的一个解 C. 不等式的整数解有无数个 D. 不等式的正整数解只有一个 12、如果0 A、x2 x B、x2 x C、x x2 D、x x2 13、已知当x取何值是?当x取何值时? 14、解下列不等式. (1)10-3(x+6) (2)(x-3) 1-2x;; (3)15-3(x+4) (4)x-3 1-2x;; (5) (6)-x-1 . 15、三个连续正奇数的和小于21,这样的正奇数组共有多少组?把它们都写出来. 16、求不等式的非负整数解 17、关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,求m的取值范围。 18、已知不等式5(x-2)+8 6(x-1)+7的最小整数值为方程2x-ax=4的解,求a的值。
初二数学不等式测试题
o o -1 1 -1 1-1 1 -1 1 D C B A o o 不等式(组)测试题 一、选择题 1、如果a >b ,那么下列不等式中不能成立的是( ) A 、a -3>b -3 B 、-3a >-3b C 、3a >3b D 、-a <-b 2、代数式 2 31x -与代数式2+x 的差是负数,则( ) A 、5 3->x B 、5 3-
浙教版-数学-八年级上册-典型例题:不等式
典型例题:不等式 1.不等式3(x+1)≥5x?3的正整数解是____________. 答案:1,2,3 说明:不等式3(x+1)≥5x?3,可变形为3x+3≥5x?3,即?2x≥?6,两边同除以?2,得出x≤3,这时x可取的正整数为1,2,3. 2.下列说法中错误的是( ) A.不等式x+1≤4的整数解有无数个 B.不等式x+4<5的解集是x<1 C.不等式x>4的正整数解是有限个 D.0是不等式3x<1的解 答案:C 说明:不等式x+1≤4的解集为x≤3,即所有负整数和0,1,2,3是它的整数解,显然有无数个,选项A中说法正确;不等式x+4<5,两边同时减去4,即得到它的解集为x<1,选项B中说法正确;不等式x>4的正整数解为所有大于4的整数,有无数个,选项C中说法错误;当x=0时3x=0<1成立,所以0是不等式3x<1的解,选项D中说法正确;因此,答案为C. 判断正误: ①如果?a>?b,则a>b ( ) 错;?a>?b两边同乘以?1,不等号方向改变,得a?2b,则a>?b ( ) 对;2a>?2b两边同除以2,不等号方向不变,得a>?b ③如果ab>ac,则b>c ( ) 错;当a≤0时,由ab>ac无法得出b>c
④若x>x 1,则x>1 ( ) 错;取x=?21,则x>x 1成立,但此时x>1不成立 ⑤若a ?5>b ?5,则a>b ( ) 对;a ?5>b ?5两边同加5即a>b ⑥若a>b ,则a 2>b 2 ( ) 错;取a=?1,b=?2,此时a>b 成立,但a 2,则a< b ( ) 错;取a=1,b=?1,此时b a 33>成立,但a> b ⑧若a>b ,c>d ,则ac>bd ( ) 错;取a=1,b=0,c=?1,d=?2,此时a>b ,c>d 都成立,但ac 八年级下册数学不等式专题 一、选择题 1. 如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1 2. a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ). (A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 3. |a |+a 的值一定是( ). (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 5. 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 6. 九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人 分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( ). (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组?? ?>≤ 八年级上册数学不等式教案 在初中数学教学过程中,教学质量的高低和有效的教案有着不可分割的联系。至于要如何做好一份优秀的教案呢?下面整理了人教版八年级上册数学不等式教案以供大家阅读。 人教版八年级上册数学不等式教案〖教学目标〗 在本学段,学生将经历从实际问题中建立不等关系,进而抽象出不等式的过程,体会不等式和方程一样,都是刻画现实世界中同类量之间关系的重要数学模型,同时进一步发展学生的符号感. (-)知识目标 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 2.理解什么是不等式成立,掌握不等式是否成立的判定方法. 3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.体会现实生活中存在着大量的不等关系,学习不等式的有关知识是生活和工作的需要. (二)能力目标 1.培养学生运用类比方法研究相关内容的能力. 2.训练学生运用所学知识解决实际问题的能力. (三)情感目标 1.通过引导学生分析问题、解决问题,培养他们积极的参与意识,竞争意识. 2.通过不等式的学习,渗透具有不等量关系的数学美. 〖教学重点备注:不等号的由来 ①现实世界中存在着大量的不等关系,如何用符号表示呢?为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号,数学家们绞尽脑汁.1631年,英国数学家哈里奥特首先创用符号“>”表示“大于”,“<”表示“小于”,这就是现在通用的大于号和小于号.与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号,但都因书写起来十分繁琐而被淘汰. ②后来,人们在表达不等关系时,常把等式作为不等式的特殊情况来处理.在许多情况下,要用到一个数(或量)大于或等于另一个数(或量),此时就把“>”和“=”有机地结合起来得到符号“≥”,读做“大于或等于”,有时也称为“不小于”.同样,把符号“≤”读做“小于或等于”,有时也称为“不大于”. 那么如何理解符号“≥”“≤”的含义呢?用“≥”表示“>”或“=”,即两者必居其一,不要求同时满足.例如≥0,其中只有“>”成立,“=”就不成立.同样“≤”也有类似的情况. ③因此有人把a>b,b”或“=”,即两者必居其一,不要求同时满足.例如≥0,其中只有“>”成立,“=”就不成立. 三、补充练习 作业:课本P4习题 5分钟练习 1.“x的2倍与3的和是非负数”列成不等式为( ) 一. 教学内容: 1. 不等式及其基本性质. 2. 一元一次不等式(组)的解法. 3. 一元一次不等式(组)的应用. 二. 知识要点: 1. 不等式的基本性质与等式的基本性质类似,但特别应注意不等式的基本性质3;在不等式两边都乘以(或除以)同一个__________时,不等号要__________. 2. 一元一次方程的标准形式为ax +b =0(a ≠0),类似地,一元一次不等式的标准形式为ax +b __________0或ax +b __________0(a ≠0). 3. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程类似,所不同的是:在“去分母”或“系数化为1”时,如果乘数或除数是负数,要__________. 4. 将一元一次不等式的解集在__________上表示出来,可以加深对一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的理解,也便于直观地得到一元一次不等式组的解集. 5. 一元一次方程的解只有唯一一个,在数轴上用一个点表示;而一元一次不等式的解集中含有__________个数,在数轴上用__________点的集合表示. 6. 解一元一次不等式组分两个步骤: (1)________________________________________; (2)________________________________________. 7. 不等式的知识来源于生活,而我们又运用它来解决实际生活中的问题,因此我们要学会分析现实世界中量与量之间的不等关系,并抽象出__________,当求出不等式或不等式组的解集以后,还要认真检验其中哪些解__________,从而合理解释实际问题. 三. 重点难点: 重点是不等式的基本性质和一元一次不等式(组)的解法,难点是一元一次不等式(组)的实际应用问题. 四. 考点分析: 不等式的问题在中考当中是必考内容,一般是以填空题和选择题的形式出现,主要的考查有两点:一是不等式和不等式组的解法以及如何把不等式(组)的解集在数轴上表示出来,二是不等式(组)的应用问题.所占分值不高,大约6分. 【典型例题】 例1. (1)用不等式表示“x 的绝对值的相反数不是正数”是__________. (2)如果a <b ,那么-12a __________-1 2 b (填“>”或“<”). 分析:(1)x 的绝对值的相反数表示为-︱x ︱,不是正数则为0或负数,即小于或等于0.(2) 经观察发现不等式的两边都乘以了-12.因为-1 2 <0,所以不等号的方向改变. 八年级数学含字母参数不 等式 Prepared on 22 November 2020最新八年级下册数学不等式专题
八年级上册数学不等式教案
八年级数学上 不等式及其基本性质
八年级数学含字母参数不等式