(完整)2019重点高中自主招生数学模拟试卷一
第10题
2019重点高中自主招生数学模拟试题一
(满分120分。考试时间共90分钟)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的) 1.已知实数,a b 满足22
17
404
a b a b +-++=,那么ab -的平方根是 ( )
2.若2
10x x --=,则3
2
25x x -+的值为( )
A .0
B .2
C .4
D .5
3.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( ) A . 40% B .
13 C .1
2
D . 30% 4.方程组2
23
x y x y ?+=??+=??的实数解的个数为( )
A .4
B .3
C .2
D .1
5.对于每个自变量x ,y 是2
1211y x y x =+=-,两个值中的最小值,则当32x -≤≤时,函数y
的最小值与最大值的和是( ) A .2-
B .1
C .2
D .3
6.如图,在□ABCD 中,AB =2BC ,BE ⊥AD 于E ,F 为CD 中点, 设DEF α∠=,EFC β∠=,则下面结论成立的是( )
A .3βα<
B .4βα>
C .3βα=
D .4βα=
二、填空题 (本题有6个小题,每小题6分,共36分) 7.在2,2-,0三个整数中,任取一个,恰好使分式
x x
-+22有意义...
的概率是 . 8.已知一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,它的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为 .
9.求(
)
2
2
(sin 20)sin 70
tan 28tan 62++=o o o o .
10.如图,△ABC 是直角三角形,∠ABC=90?,BC=6,BA=8,现以AC 为边在AC 的右侧作正方形ACDE ,则BE 的长为 .
第8题
A
B
C
D E F
第8题
11.已知△ABC 的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数,则第三条高线长的最大值为 .
12.抛物线2
21236y x tx t =-+-与x 轴有两个交点A 、B ,线段AB (含端点)上有若干个横坐标为整数的点,且这些点的横坐标之和为21,则t 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共4题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13.(本题满分12分)(Ⅰ)已知,,a b c 均不为0,且232757a b b c c a +--==
,求223c b
b a
-+的值; (Ⅱ)已知:0x >,且
70x y -=,求x
y
的值.
14.(本题满分12分) 如图,点A 是函数1
11(0,0)k y k x x
=
>>图象上的任意一点,过点A 作AB ⊥x 轴,交另一个函数222(0,0)k y k x x =<>的图象于点B ,在y 轴上取点C ,使四边形ABCO 是平
行四边形.
(Ⅰ)求证:平行四边形ABCO 的面积为定值;
(Ⅱ)设直线CB 与函数222(0,0)k y k x x
=<>的图象相交于另一点D ,若不论点A 在何处,都有
CB BD =,试求12k k 与的关系式.
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=5,点E是AD边上一动点,连接BE、CE,以BE为直径作⊙O,交BC于点F,过点F作FH⊥CE于H.
(Ⅰ)当直线FH与⊙O相切时,求AE的长;
(Ⅱ)若直线FH交⊙O于点G,
(ⅰ)当FH∥BE时,求AE的长;
(ⅱ)在点E运动过程中,△OFG能否成为等腰直角三角形?如果能,求出此时AE的长;如果不能,说明理由.
如图,Rt △ABC 的斜边AB 在x 轴上,AB =4,点B 的坐标为(-1,0),点C 在y 轴的正半轴.若抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点A ,B ,C . (Ⅰ)求y 关于x 的函数解析式;
(Ⅱ)设对称轴与抛物线交于点E ,与AC 交于点D 。在对称轴上,是否存在点P ,使以点P 、C 、D 为顶点的三角形与ΔADE 相似?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由。 (Ⅲ)若在对称轴上有两个动点P 和Q (点P 在点Q 的上方),且PQ=3
3
,请求出使四边形BCPQ 周长最小的点P 的坐标.
模拟一参考解答和评分标准
一.选择题(每题6分,共48分)
二.填空题(每题6分,共42分) 7.
2
3
; 8. 5; 9. 2; 10. ; 11. 6; 12. 7153722t t <≤≤<或;
三.解答题(共64分) 13. (本题满分12分)
解:(Ⅰ)设232757a b b c c a k +--===,则273527a b k
b c k c a k
+
=??
-=??-
=?
解得,3,4
a k
b k
c k === …………………………………4分
∴22
239
c
b b a -=-+
…………………………………6分
(Ⅱ)解:
0x >Q ,0y ∴> (7)
分
)
)=0 …………………………………9分 =0=0
-7=0
则x=49y
所以
x
y
=49 …………………………………12分 14. (本题满分12分) 解:(Ⅰ)设点100(,
)k A x x ,则200
(,)k B x x 1212000
k k k k AB x x x -∴=
-=,…………………………………3分 又ABCO Y 的AB 边上的高为0x
12
0120
ABCO k k S x k k x -∴=
?=-Y ABCO ∴Y 的面积为定值12k k -. …………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知200(,
)k B x x ,210
(0,)k k
C x -,…………………………………8分 所以点21
00
(2,
)k k D x x +…………………………………11分 代入222(0,0)k y k x x =<>得1220k k +=. …………………………………12分
15.(本题满分14分)
解:(Ⅰ)连接OF ∵FH 为切线,点F 为切点,
∴OF ⊥FH
又∵FH ⊥CE ∴OF ∥CE
∵O 为BE 中点 ∴点F 是BC 中点
又AD=BC=5,所以BF=2.5 …………………………………2分 ∵矩形ABCD 中,BE 为直径 ∠BFE=90?
∴∠A=∠B=∠BFE=90?
∴ABFE 也是矩形, BF=AE =2.5 …………………………………4分
(Ⅱ)(ⅰ)∵FH ∥BE FH ⊥CE ∴∠BEC=90?
可证?AE B ∽?EDC
设AE=x , 则AE :QB=CD :DE 所以x :2=2:(5-x ) 解得x=1或4…………………………………
7分
(ⅱ)、
①当G 在点F 的上方时
连接EF ,OG ,OF ,BG ,EF 与BG 交点为K 作GM ⊥EF 于M
设AE=x ,EF=AB=2,BF=AE=x ,∴∠FOG=90? 在圆O 中∠FBK=∠GEK=45° 可证明?BFk 和?EGK 为等腰直角三角形 设FM=BF=x ,则EK=2-x GM=KM=
11122EK x =-, 11
1122
FM x x x =+-=+ …………………………………9分 H
F O
B
C
A
E
H O B
A
E
H F
O
B
C
A
E
可证:?GF M ∽?EFC
所以
EF FC MG MF =, 25111122
x
x x -=-+ , 得957x ±=
957(5,+>Q 舍去)
∴AE=
957
2
…………………………………11分
②当G 在点F 的下方时
连BG ,EG ,EF ,OE ,OF ,作GM ⊥BF 同理可证?BGK ,?EFK 为等腰直角三角形, 设AE=x ,EF=AB=2,BF=AE=x ,
∵∠FOG=90? , KF=EF=2,22EK = ,2BK x =-,
∴ 1(2)2GM x =-, 11
2(2)(2)22
FM x x =+-=+ …………………………………13分 可证?GFM ∽?ECF
∴
EF FC MG MF =,即:25111122x
x x -=
+-
157x ±=
,即157
AE += 综上: 9572AE -=
或157
AE +=14分 16.(本题满分16分)
解:(Ⅰ)∵AB=4,B(-1,0), ∴OA=3,点A (3,0)
易算得OC=3,∴C (0,3)
设y=a(x+1)(x-3) 把点C 的坐标代入函数解析式,得a=3
3
-
∴y=)3)(1x 3
3
-
-+x ( …………………………………4分 (Ⅱ)由y=)3)(1x 3
3
-
-+x (得抛物线的对称轴为直线x=1. 当x=1时,y=
334,∴E(1, 3
3
4) 设直线AC 的解析式为y=kx+b,由A (3,0),C (0,3) 求得y=3x 3
3
-
+ …………………………………6分 M K G
H
O
B
A E
当x=1时,y=
332,∴D(1, 332),则DE=3
3
2 设对称轴交x 轴于H 点,则DH=
3
3
2. 在直角三角形ACO 和ADP 中,易求得AC=23,AD=334,∴DC=3
3
2.………………7分 ①当点P 在D 下方,且DP=DA=
3
3
4时,ΔPDC ≌ΔADE 。 此时,点P 的坐标为(1,-3
3
2) …………………………………8分 ②当点P 在D 下方,且
DE
DP
AD CD =
时,ΔCDP ∽ΔADE ,解得DP=33. 此时,点P 的坐标为(1,
3
3
) …………………………………10分 (Ⅲ)作点C 关于对称轴x=1的对称点C ’,则C ’(2,3)。 过点B 作BF ⊥x 轴,使BF=PQ=
33,则F (-1,3
3), 连结FC ’,交对称轴于点P 。点P 就为所求的点。 …………………………………13分
设直线FC ’的解析式为y=mx+n 。 将点C ’(2,3)和F (-1,33)代入y=mx+n 得m=9
3
5n 932=,
∴y=
9
3
5932+x 。 当x=1时,y=937, 即P (1,9
3
7) …………………………………16分
初三数学中考模拟试题(带答案)
2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分) 1.下列说法正确的是() A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.无理数都是开不尽的方根数 D.无理数都是无限小数 2.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是() A.对长江水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某班40名同学体重情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 4.一次函数y=(m﹣2)x+(m﹣1)的图象如图所示,则m的取值范围是() A.m<2B.1<m<2C.m<1D.m>2 5.将一条两边沿平行的纸带如图折叠,若∠1=62°,则∠2等于() A.62°B.56°C.45°D.30°
6.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于() A.75°B.90°C.105°D.115° 7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动,将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q,若四边形APQP′为菱形,则运动时间为() A.1s B.s C.s D.s 8.若关于x的一元二次方程(x﹣2)(x﹣3)=m有实数根x1、x2,且x1≠x2,有下列结论: ①x1=2,x2=3;②m>﹣;③二次函数y=(x﹣x1)(x﹣x2)+m的图象与x轴交点的坐标 为(2,0)和(3,0). 其中,正确结论的个数是() A.0B.1C.2D.3 9.在一次训练中,甲、乙、丙三人各射击10次的成绩(单位:环)如图,在这三人中,此次射击成绩最稳定的是() A.甲B.乙C.丙D.无法判断
2019高考模拟试卷数学(理科)
2019高考模拟试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前.考生务必将自己的姓名.准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上.写在试卷上无效。 4.本试卷满分150分.测试时间120分钟。 5.考试范围:高考全部内容。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。 (1) 负数i3 3+4i 的实数与虚部之和为 A.7 25 B.-7 25 C.1 25 D.-1 25 (2)已知集合A={x∈z}|i2-2x-3?0},B={x|sinx?x-1 2 },则A∩B= A.{2} B.{1,2} C.{0,1,2} D.{2,3} (3).某高中在新学期开学初,用系统抽样法从1600名学生中抽取20名学生进行问卷调查,将1600名学生从1开始进行编号,然后按编号顺序平均分成20组(1-80号,81-160号,...,1521-1600号),若第4组与第5组抽出的号码之和为576,则第7组抽到的号码是 A.248 B.328 C.488 D.568
(4).在平面直角坐标系x o y 中,过双曲线c : i 2-i 23 =1 的右焦点 F 作x 轴的垂线l,则l与双曲线c 的渐近线所围成的三角形的面积为 A.2√3 B.4√3 C.6 D.6√3 (5).袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个,现有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球,若摸出红球得2分,若摸出黑球得1分,则3次摸球所得总分至少是4分的概率为 A.13 B.14 C.34 D.78 (6).已知数到{i i }是等差数列,Sn 为其前n 项和,且a 10=19,s 10=100,记bn= an +1 i i ,则数 列{b n}的前100项之积为 A.3 100 B.300 C.201 D.199 (7).如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. 16i 3 B.643 C.16i +64 3 D.16π+64
2019年高考数学模拟试题含答案
F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=
A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是
重点高中自主招生考试数学试卷集(大全集)
6.如图,点A 在函数=y x 6 -)0( 16.如图,E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点,AF 与DE 相交于点P ,BF 与CE 相交于 点Q ,若S △APD 15=2 cm ,S △BQC 25=2 cm , 则阴影部分的面积为 2 cm . . 19.将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率; (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回... ),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动.若每处安排10人,则还剩15人;若每处安排14人,则有一处的人数不足14人,但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 初中数学中考模拟试卷 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 1.(3分)﹣的相反数是() A.8 B.﹣8 C.D.﹣ 2.(3分)下列四个图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,下列说法中错误的() A.众数是6吨 B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是 4.(3分)计算6m6÷(﹣2m2)3的结果为() A.﹣m B.﹣1 C.D.﹣ 5.(3分)如图,若将△ABC绕点O逆时针旋转90°,则顶点B的对应点B 的坐 1 标为() A.(﹣4,2)B.(﹣2,4)C.(4,﹣2)D.(2,﹣4) 6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠AED=20°,则∠BCD的度数为() A.100°B.110°C.115°D.120° 7.(3分)如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为() A. B.C.D. 8.(3分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(﹣1,﹣4),B(2,2)两点,P为反比例函数y=图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为() A.2 B.4 C.8 D.不确定 二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 9.(3分)近年来,国家重视精准扶贫,收效显著,据统计约65000000人脱贫, 65000000用科学记数法可表示为. 10.(3分)计算:(+)×= . 11.(3分)若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是.12.(3分)如图,直线AB,CD分别与⊙O相切于B,D两点,且AB⊥CD,垂足为P,连接BD,若BD=4,则阴影部分的面积为. 13.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E为对角线AC的中点,连接BE,ED,BD.若∠BAD=58°,则∠EBD的度数为度. 14.(3分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为. 三、作图题(本题满分4分) 15.(4分)已知:四边形ABCD. 求作:点P,使∠PCB=∠B,且点P到边AD和CD的距离相等. 2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组 B .9组 C .8组 D .7组 2.已知向量a v ,b v 满足a =v ||1b =v ,且2b a +=v v ,则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为( ) A . 2 B . 3 C D . 4 3.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4.设i 为虚数单位,则(x +i)6的展开式中含x 4的项为( ) A .-15x 4 B .15x 4 C .-20i x 4 D .20i x 4 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5y x =± D .5 3 y x =± 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(22)-, B .(2)(2)-∞-?+∞, , C .(22]-, D .(2]-∞, 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2)(2,)e e e +∞U 9.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( ) 重点高中自主招生物理试题(五) 及参考答案 一、选择题(共15小题,45分,每小题所给的选项中有一个或一个以上的选项是正确的。 全部选对得3分,选对但不全得1分,错选或不选得0分。) 1、在某次举重锦标赛中,一名运动员在抓举比赛时,将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约0.5 s,再停留3 s后放下杠铃.那么,该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为() A.几百瓦B.几千瓦C.几十千瓦D.几百千瓦 2、在一个明月如皓的夜晚,李刚走在回家的路上,高悬的月亮让李刚在右侧留下长长的身影。刚下过的雨在坑洼的路面留下了一个个积水坑,李刚为了不踏入水坑,下面说法正确的是() A.应踩在较亮的地方,因为水面发生了漫反射,看起来较暗 B.应踩在较亮的地方,因为路面发生了漫反射,看起来较亮 C.应踩在较暗的地方,因为路面发生了漫反射,看起来较暗 D.应踩在较暗的地方,因为水面发生了镜面反射,看起来较亮 3、2008年9月“神舟”七号顺利升空,广袤的太空第一次留下了中国人的脚印.图中所示为翟志刚身着国产航天服、身系安全绳,缓缓步出轨道舱时的照片.地球就像一轮巨大的月亮,悬挂在其头顶,此时飞船绕地运行的速度高达七至八千米每秒.根据我们所学的知识可知,下述说法正确的是() A.在此高空,翟志刚不受重力作用 B.白色的航天服能反射太阳光中的各种色光 C.由于地球对阳光的反射,飞船上的摄像机 才能拍摄到地球 D.尽管飞船速度很快,但在舱外翟志刚依靠 惯性也能随飞船飞行 4、在2008年北京奥运会中,牙买加选手博尔特成为了一名公认的世界飞人,在男子100 m 决赛和男子200 m决赛中他分别以9.69 s和19.30 s的成绩打破两项世界纪录,获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是() A.200 m决赛中的路程是100 m决赛的两倍 B.200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s C.100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D.100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s 5、如图所示的是握力计的原理图,其中弹簧上端和滑动变阻器滑 片固定在一起,AB间有可收缩的导线,R0是保护电阻,电压表可显 示压力的大小.则当握力F增加时,电压表的示数将() A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 6、物理学常常把实际的研究对象或实际的过程抽象成“物理模型”。 下列选项中叙述正确的是() 2020最新山东省初中数学中考模拟试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写准确。 2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分,考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域,不能答在试卷上;解答题作图需用黑色签字笔,不能用铅笔。 4.考试结束后,试卷不交,请妥善保存,只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共36分) 1.下列运算中,正确的是 A .34=-m m B .()m n m n --=+ C . 23 6m m =() D .m m m =÷22 2.下列事件中,必然事件是 A .a 是实数,0≥a . B .掷一枚硬币,正面朝上. C .某运动员跳高的最好成绩是20 .1米. D .从车间刚生产的产品中任意抽取一个,是次品. 3.已知反比例函数x y 2 -=,下列结论不正确...的是 A .图象必经过点(-1,2) B .y 随x 的增大而增大 C .图象在第二、四象限内 D .若x >1,则y >-2 4.下列图形中,是中心对称图形的是 A B C D 5.如图,是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是 A B C D 6.在显微镜下,人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆,它的半径约为0.00000078m ,这个 数据用科学记数法表示为 A .0.78×10-4 m B .7.8×10-7 m C .7.8×10-8m D .78×10-8 m 7.“只要人人都献出一点爱,世界将变成美好的人间”.在今年的慈善一日捐活动中,某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了统计图.根据右图提供的信息,捐款金额.. 的众数和中位数分别是 A .20、20 B .30、20 C .30、30 D .20、30 8.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示,则一次函数 ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在同一坐标系内的图象大致为 9.在△ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC =2cm ,以AB 为直径的圆交BC 于D , 则图中阴影部分的 面积为 A .0.5cm 2 B .1 cm 2 C .2 cm 2 D .4 cm 2 1 2 1 1 y x O y x O y x O y x O 1- 1 O x y B C D (第9题图) (第7题图) 10 捐款人数 5 10 15 20 613 20 8 3 20 30 50 100 初三数学中考模拟试卷及答案 考生注意:1.本卷总分为120分,考试时量为120分钟;2.全卷共有25道题. 一、填空题(本题共有8个小题,每小题3分,共计24分) 1.13 - = . 2 这个班学生年龄的众数是 . 3.我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形.已知圆锥的母线长为30cm ,底面圆的半 径为24cm ,则圆锥的侧面积为 2cm .(结果用 π表示) 4.如图,AE AD =,要使ABD ACE △≌△,请你增加一个.. 条件是 .(只需要填一个.. 你认为合适的条件) 5.若双曲线k y x = 过点(32)P ,,则k 的值是 . 6.因季节变换,某商场决定将一服装按标价的8折销售,此时售价为24 元,则该服装的标价为 元. 7.按下列规律排列的一列数对:(21),,(54), ,(87),,,则第5个 数对中的两个数之和是 . 8.已知a b ,是关于x 的方程2 (21)(1)0x k x k k -+++=的两个实数根,则22 a b +的最小 值是 . 二、选择题(每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号填入下面表格中,每 A.110-+= B.110--= C.1313 ÷ = D.2 36= 10.(3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果( ) A.2 2 9a y + B.22 9a y -+ C.22 9a y - D.22 9a y -- 11.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ,则菱形的面积为( ) A.2 4cm 2 C.2 D.2 3cm 第4题图 12.左图是一几何体,某同学画出它的三视图如下(不考虑尺寸),你认为正确的是() A.①②B.①③C.②③D.③ 13.不等式组 240 10 x x -< ? ? + ?≥ 的解集在数轴上表示正确的是() 14.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 15.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元;乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶,买乙种水y桶,则所列方程组中正确的是() A. 86250 75% x y y x += ? ? = ? B. 86250 75% x y x y += ? ? = ? C. 68250 75% x y y x += ? ? = ? D. 68250 75% x y x y += ? ? = ? 16.将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠,使顶点C落在C'点.已知2 AB=,30 DEC' ∠=,则折痕DE的长为() A. 2 B. C. D. A.B.C.D. ①正视图②俯视图③左视图 正面 2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是( ) A . 12 B . 13 C . 23 D . 34 2.若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切,则m =( ) A .21 B .19 C .9 D .-11 3.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,a b 分别为14,18,则输出的a =( ) A .0 B .2 C .4 D .14 4.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a b λ+与a 垂直,则λ是( ) A .2 B .1 C .-2 D .-1 5. ()()3 1i 2i i --+=( ) A .3i + B .3i -- C .3i -+ D .3i - 6.数列2,5,11,20,x ,47...中的x 等于( ) A .28 B .32 C .33 D .27 7.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A .1220 B .2755 C . 2125 D . 27 220 8.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他 十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为( ) A .32 B .0.2 C .40 D .0.25 9.设双曲线22221x y a b -=(0a >,0b >)的渐近线与抛物线2 1y x =+相切,则该双曲 线的离心率等于( ) A .3 B .2 C .6 D .5 10.在[0,2]π内,不等式3 sin 2 x <-的解集是( ) A .(0)π, B .4,33 ππ?? ??? C .45,33ππ?? ??? D .5,23ππ?? ??? 11.将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为( ) A . B . C .0 D .4 π- 12. sin 47sin17cos30 cos17- A .3 B .12 - C . 12 D 3二、填空题 13.若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14.曲线2 1 y x x =+ 在点(1,2)处的切线方程为______________. 15.在ABC 中,60A =?,1b =3sin sin sin a b c A B C ________. 16.在区间[1,1]-上随机取一个数x ,cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 . 17.已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点,则ABC ?的面积为__________. 18.学校里有一棵树,甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?,乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30,量得10AB AC m ==,树根部为C (,,A B C 在同一水平面上),则 ACB =∠______________. 19.记n S 为数列{}n a 的前n 项和,若21n n S a =+,则6S =_____________. 20.已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3,外接球的表面积为16π,则正三棱锥 2020年数学中考模拟试题(带答案) 一、选择题 1.通过如下尺规作图,能确定点D 是BC 边中点的是( ) A . B . C . D . 2.如图,在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°,热气球C 的高度CD 为100米,点A 、D 、B 在同一直线上,则AB 两点的距离是( ) A .200米 B .2003米 C .2203米 D .100(31)+米 3.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 4.如图,在直角坐标系中,直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点,与双曲线2k y x =(0x >)交于点C ,过点C 作CD ⊥x 轴,垂足为D ,且OA=AD ,则以下结论: ①ΔADB ΔADC S S =; ②当0<x <3时,12y y <; ③如图,当x=3时,EF=8 3 ; ④当x >0时,1y 随x 的增大而增大,2y 随x 的增大而减小. 其中正确结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.方程2 1 (2)304 m x mx ---+=有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52 m > B .5 2 m ≤ 且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 6.如图,两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB 与AD 的长度之比为( ) A . tan tan α β B . sin sin β α C . sin sin α β D . cos cos β α 7.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( ) A .40 B .30 C .28 D .20 8.如图,O 为坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-,,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)k y x x = <的图象经过顶点B ,则k 的值为( ) 2019-2020高考数学一模试卷(附答案) 一、选择题 1.一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面,如图所示,则截面的可能图形是( ) A .①③④ B .②④ C .②③④ D .①②③ 2.()62111x x ??++ ??? 展开式中2x 的系数为( ) A .15 B .20 C .30 D .35 3.在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 甲:我的成绩比乙高. 乙:丙的成绩比我和甲的都高. 丙:我的成绩比乙高. 成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为 A .甲、乙、丙 B .乙、甲、丙 C .丙、乙、甲 D .甲、丙、乙 4.已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则()f x 的单调递减区间是( ) A .[]6,63k k ππ+,k Z ∈ B .[]63,6k k ππ-,k Z ∈ C .[]6,63k k +,k Z ∈ D .[]63,6k k -,k Z ∈ 5.在等比数列{}n a 中,44a =,则26a a ?=( ) A .4 B .16 C .8 D .32 6.函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A . B . C . D . 7.ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,若2B A =,1a =, 3b = ,则 c =( ) A .23 B .2 C .2 D .1 8.如图,AB 是圆的直径,PA 垂直于圆所在的平面,C 是圆上一点(不同于A 、B )且PA = AC ,则二面角P -BC -A 的大小为( ) A .60? B .30° C .45? D .15? 9.已知,a b ∈R ,函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x ? =?-++≥??,若函数()y f x ax b =--恰有三个零点,则( ) A .1,0a b <-< B .1,0a b <-> C .1,0a b >-< D .1,0a b >-> 10.在同一直角坐标系中,函数11,log (02a x y y x a a ? ?==+> ??? 且1)a ≠的图象可能是( ) A . B . C . D . 11.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为( )初中数学中考模拟试卷
2019-2020高考数学模拟试题含答案
重点高中自主招生物理试题5
2020年山东省初中数学中考模拟试题含答案
初三数学中考模拟试卷及答案
2019年高考数学模拟试题(含答案)
2020年数学中考模拟试题(带答案)
2019-2020高考数学一模试卷(附答案)
重点高中自主招生数学模拟试题含答案