数理经济学
《数理经济学》期末论文
市场模型的均衡分析初探
付青涛
数学与统计学学院
2010212353
目录
1.摘要 1
2.正文 2 2.1 市场模型的初步建立 2
2.1.1 单商品市场模型 2
2.1.2 两种商品市场模型 2 2.2 比较静态分析 3 2.3 市场价格动态分析 5 3结语 6 4参考文献 6
1.摘要
在经济体系中，一个经济事务所处在各种经济力量的相互作用之中，如果有关经济事务各方面的各种力量能够相互制约或者相互抵消，那么该经济事务就处于相对静止状态，并将保持该状态不变，此时我们称该经济事务处于均衡状态1。
本文从局部但商品市场模型逐渐普遍为全局多商品市场模型，并用多重数学工具对其均衡进行探究。
本文涵盖的主要经济分析内容有：静态（或均衡）分析，比较静态分析，动态分析。其次本文为强调数学对经济学的价值，我们用相关数学方法演示解决市场模型均衡分析的各种问题，介绍了矩阵代数，微分方程等数学工具辅助本文过程及结果分析。
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2.正文
2.1 市场模型初步建立 2.1.1 单商品市场模型
首先只考虑一种商品，模型中只需包括三个变量：商品的需求量（d Q ）,商品的供给量（S Q ）以及该商品的价格（P ）根据一般市场规律，我们假定d Q 为P 的线性减函数，S Q 为P 的线性增函数，则在标准均衡条件d Q =S Q 下，转化为数学表达式，模型可以写成：
d Q =S Q ,
d Q =a-bP,(,0),(,0)
s a b Q c dP c d >=-+> （Ⅰ）2
然后我们求解三个内生变量d Q ，S Q ，和P
解的 *
P =
a c
b d ++ （1.1） *
Q =ad bc b d
-+ （1.2）
2.1.2两种商品市场模型
下面我们考虑两种商品的模型 （Ⅱ）
（求解及限制条件此处略）。
下面我们着重用各种均衡分析的方法，借助数学工具来对这些市场模型进行初步的分析。
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1210112210112222201122201122;
0,,,,
,d d d s d s d s Q Q Q a a P a P Q b b P b P Q Q Q c c P c P Q d d P d P -==++=++==++=++
2.2 比较静态分析
比较静态分析的核心问题，即求变化率的问题，当所考察的变量变化很小时，与求函数的导数问题相一致。首先，我们提出这样的问题：及当任意外生变量或参数发生变化是，内生变量的均衡值将如何变化？ 我们再一次考察模型（I ）
我们由上面已经给出的解（1.1）可以得出下面四个偏导数：
*1
P a b d ?=
?+， *2
()
()P a c b b d ?-+=?+， *1
P c b d ?=
?+， *2
()
()P a c d b d ?-+=?+， 在此模型中，因为所有参数被限定为正值，所以我们得到定论；
**P P a c ??=??>0 , **
P P b d
??=
??<0. 这表明，当参数a 增加时，均衡价格**P 会高于原来均衡价格*
P ； 当参数b 增加时，均衡价格**P 会低于原来均衡价格*
P 。
上面我们由导数得到了均衡价格*
P 随参数变动的变动情况，实际上也可以得出*
Q 随参数变动的变动情况，但当我们把导数拆开，把dP 和dQ 看做一个单独的整体，我们便可以使用微分这个数学工具对市场模型进行弹性分析3。 我们定义需求的点弹性（用希腊字母d ε表示）为：
d
ε≡
//dP dQ
Q P
，
（上式右边已将微分dP 和dQ 重排成比率dP/dQ ，它是需求函数Q=f(P)的导数或边际函数，分母Q/P 看做需求函数的平均函数） 如果
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> 有弹性 当d ε = 1，需求在该点
为单位弹性
< 缺乏弹性
在上面单商品的分析时，我们讨论了这样一种情况：模型内生变量的均衡只可由外生变量和参数显示表示，而且，简单的偏微分就可以解决全部问题，但是，当模型含有以一般形式存在的函数时，由于难以得到显示解，偏微分技术显然不够用，因此我们下面用全微分，隐函数法来分析一般市场模型的均衡问题。 首先，建立一般均衡模型：4
00,
(,)(/0;/0),()(/0).
d s d s Q Q Q D P Y D P D Y Q S P dS dP ==??=> 假设函数D 和S 都有连续的偏导数，并且有限制条件知道供给函数为严格单调增函数。类似的，需求函数表明他是收入和价格的严格增函数。
我们运用隐函数定理，联立方程组的方法及克莱姆法则可以解得： 首先将模型重排为
1002
0F P,Q;Y =D P Y -Q=F P,Q;Y =S P -Q=（）（，）0，
（）（）0.
则有：
*00D --1Y ||D 0-1Y P ==Y |J||J|
d d ???
??? ? ????（）>0， （1.3）
*
0***00D
D --P Y ||D dS
dS 0Y Q ==Y |J||J|
dP d dP d ???? ?
??
?? ? ????（）>0。 (1.4)
其中
1
12
2F D
-1Q P
=dS F F -1dP
P Q F P J ??????? ?
???? ?= ? ??? ? ? ???
???? 其中需求和供给函数（包括哪些在雅可比行列式中的供求函数）的所有导数均在初始均衡处计算其值
由（1.3）,我们的定性结论是：收入水平的提高（下降）会导致均衡价格的提高（下降）。如果供给函数和需求函数在初始均衡的导数值为已知，则当然也可以得到定量的结论。
由（1.4），我们的有类似（1.3）的同样的定性结论。
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（1）
市场价格动态分析
下面我们研究一个微观的动态市场模型
继续回到对某一种特定商品，假设需求和供给函数如下：
d Q =a-bP,(,0),(,0)
s a b Q c dP c d >=-+> （2.1）
则根据（1.1）
*P =
a c
b d
++,(某一个确定的常数) （2.2） 如果出事价格P(0)恰好在*P 水平，市场明显处于早已达到的均衡状态，无需进行动态
分析。但是，在P(0)*P ≠的更重要的情况下， *
P 仅在适当的调整过程之后才能达到；在调整过程中，不仅价格随时间变化，而且，作为价格P 的函数，d Q 和 s Q 也必然在随时间的变化而变化。从这个角度看。价格和数量变量都可以视为时间的函数。
首先提出这样的动态问题：给定调整过程所需要的充分时间，能够将价格调整到均衡水平*
P 吗？亦即，当t →∞时，时间路径P （t ）趋向收敛于*
P 吗？
为回答上述问题，我们必须先求出时间路径P(t)。而这又要求我们先描述价格变化的具体形式。一般而言，价格变化是由市场中的供给和需求的相对强度所决定的。为简化起见，假设在某一时刻价格对时间的变化率总是在该时刻存在的超额需求的比例5。这个价格变化模式可用公式表示成：
(),(0)d s dP
j Q Q j dt
=-> （2.3） 其中j 表示不变调整系数。根据这个变化模式，当且仅当d s Q Q =时，我们由dP/dt=0。在这方面，注意到术语均衡价格的两种含义是有启发的：跨期意义（P 不随时间变化）和市场出清意义（均衡价格是使d s Q Q =的价格）。在现在的模型中，这两种含义恰好是相互重合的，但在其他模型中未必这样。
根据（2.1）的需求和供给函数，我们可以将（2.3）具体表示成如下形式：
()()-j(b+d)P dP
j a bP c dP j a c dt
=-+-=+ 因为p 的系数非零，我们可以解这个微分方程，并将解——价格的时间路径——写成： ()()[(0)]j b d t a c a c
P t P e b d b d
-+++=-
+
++ =*
*[(0)]kt
P P e P --+ [k ≡j （b+d ）] (2.4)
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分析（2.4），由于P （0），*P 均为常数，所以关键因素为表达式kt
e
-。由于看k>0,当
k →∞时，此指数狮确定趋于零。因此，在模型假设的基础上，实践路径确实使价格趋于均衡状态。
我们把这种均衡成为动态均衡。
下面我们对（2.4）做更加详尽的分析，分为以下三种情况： P （0）=*P ,此时价格的时间路径为一条水平的直线，即这种情况下的均衡可以立即达到。 P （0）>*P ,这种情况下，时间路径将从上方趋向于均衡水平*P 。 P （0）<*
P ，时间路径将从下方趋向于均衡水平*
P 。
综上，要具备动态稳定性，实践路径与均衡的偏差，或者等于0（第一种情况），或者随时间的推移而递减（第二，三种情况）
我们上面所做的工作室在给定某些参数符号的情况下，分析均衡的动态稳定性（时间路径的收敛性）。另一类问题是：要保证动态的稳定性，对参数要施加何种具体限制？
我们通过观察解（2.4）如果我们允许P(0)*
P ≠,可以看到当且仅当k>0，即当且仅当 j （b+d ）>0 （2.5）
时，在t →∞时，第一项才趋于0。因此可以将（2.5）作为限制条件。
3结语
本文从局部均衡再到一般均衡，从静态分析到动态分析，在模型逐渐复杂的同时，慢慢的贴合实际生活中的经济情况。为分析方便，本文所做的某些基本假设，随可能跟实际不是完全符合，但遵从了基本的经济规律。本文采用数学方法得到的结果，可靠，而且具有说服力。最后，希望读者能从本文中真正学到市场均衡的一些基本分析方法和基本结果。
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参考文献
1https://www.360docs.net/doc/9f16340613.html,/view/1579460.htm
2《经济学中的分析方法》高山晟
3《数理经济学基础》【美】蒋中一【加】凯尔文
4《价值理论及数理经济学的20篇论文》【美】吉拉德5、、《美国货币史》弗里德曼
数理经济学论文
利用动态规划解决生产计划安排问题 摘要 动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。这种方法是基于将困难的多阶段决策问题变换成一系列互相联系比较容易的单阶段问题的考虑，同时由于各段决策间有机的联系着，本段决策的执行将影响到下一段的决策，所以决策者在每段决策时不应仅考虑本阶段最优，还应考虑对最终目标的影响，从而做出对全局来讲是最优的决策。 动态规划是现代企业管理中的一项重要决策方法，可用于解决最优路径问题、资源分配问题、成产计划与库存、投资、装载、排序等问题及生产过程的最优控制等。由于它有独特的解题思路，在处理某些优化问题时，比线性规划或非线性规划方法更有效。 动态规划模型的分类：1.离散确定型；2.离散随机型；3.连续确定型；4.连续随机型。其中离散确定型是最基本的，本次分析是用离散确定型的动态规划模型来进行最优决策的。 近几十年来，动态规划在理论、方法和应用等方面取得了突出的进展，并在工程技术、经济、工业生产与管理、军事工程等领域得到广泛的应用。利用动态规划对生产计划安排进行决策，可以将长久的生产问题一步步具体化，分步化，使计划更清晰，便于管理层进行决策。 关键词：动态规划生产计划决策 一．动态规划法的基本概念与方法 使用动态规划方法解决多阶段决策问题，首先要将实际问题写成动态规划模型，此时要用到以下概念：
（1）阶段 （2）状态 （3）决策 （4）策略 （5）状态转移 （6）指标函数 1.阶段 用动态规划求解多阶段决策系统问题时，要根据具体情况，将所给问题的过程，按时间或空间特征分解成若干互相联系的阶段，以便按次序去求每阶段的解，描述阶段的变量称为阶段变量，常用字母k 表示。上例分六个阶段，是一个六阶段的决策过程。例中由系统的最后阶段向初始阶段求最优解的过程称为动态规划的逆推解法。 2.状态 状态表示系统在某一阶段开始时所处的自然状况或客观条件。上例中第一阶段有一个状态，即{}A 0。第二阶段有两个状态，即{}A B 11,, ，等。过程的状态可用状态变量来描述，某个阶段所有可能状态的全体可用状态集合来描述，如{}s A 10=，{}s A B 211=,，{}s A B C D 32222=,,,, 。 3.决策 某一阶段的状态确定以后，从该状态演变到下一阶段某一状态所作的选择称为决策。第n 阶段的决策与第n 个阶段的状态有关，通常用)(n n x u 表示第n 阶段处于n x 状态时的决策变量，而这个决策又决定了第1+n 阶段的状态。如上例中在第k 阶段用u x k k ()表示处于状态x k 时的决策变量。决策变量限制的范围称为允许决策集合。用D x k k ()表示第k 阶段从x k 出发的决策集合。 4. 策略 由每阶段的决策u x i n i i ()(,,,)=12 组成的决策函数序列称为全过程策略或简称策略，用p 表示。即 {}p x u x u x u x n n ()(),(),,()11122=
数理经济学_茹少峰_第4章课后题及答案
第四章 习题答案 1.求下列函数的极值。 （1）by ax y xy x y 3322--++= （2）x x y 212-= （3）()1613 +-=x y （4）()1ln >=x x x y 解：（1）根据二元函数极值的必要条件，可得 032=-+=a y x f x ，032=-+=b y x f y 解得，)2,2(),(a b b a y x --=为可能的极值点。 根据充分条件，函数),(y x f 的二阶导师组成的Hessian 矩阵为 ??? ? ??=2112)(x H 03>=H ，因此)2,2(a b b a --为),(y x f 的严格极小值点，极值为 22353b ab a ---。 （2）根据一元函数极值的必要条件，可得 0)21(2 2 '>-= x y 因此该函数在其定义域内为单调递增函数，极值不存在。 （3）根据一元函数极值的必要条件，可得 03632'=+-=x x y 求得极值点为1=x 。 由充分条件知66' '-=x y 。 当1=x 时0' '=y ，所以该函数极值不存在。 （4）根据一元函数极值的必要条件，可得 0ln 12 '=-= x x y 求的极值点为e x =。 由充分条件知4 ' '3ln 2x x x x y -= 。 当错误！不能通过编辑域代码创建对象。时，01 3''<-=e y ，因此该函数存在极大值为 e 1。
2. 讨论函数()() 122-+=y x xy y x f ，的极值。 解：根据二元函数极值的必要条件，可得 03,032332=-+==-+=x x y x f y y y x f y x )2 1,21(),(),21,21(),(),21,21(),(),21,21(),(),0,0(),(--=-=-===y x y x y x y x y x 为可能的极值点。 根据充分条件，函数),(y x f 的二阶导师组成的Hessian 矩阵为 ??? ? ??-+-+=yx y x y x xy x H 61331336)(2222 )0,0(),(=y x 时，01<-=H ，因此函数在该点无极值； )2 1 ,21(),(=y x 时，022 32 121 2 3 >==H ，海赛矩阵为正定矩阵，因此函数在该点有严格极小值为8 1 -； )2 1 ,21(),(--=y x 时，022 32 121 2 3 >==H ，海赛矩阵为正定矩阵，因此函数在该点有严格极小值为8 1 -； )2 1 ,21(),(-=y x 时，022 32 121 2 3>=--=H ，0)1(,0)1(2 21>->-A A ，则海赛矩阵 为负定矩阵，因此函数在该点有严格极大值为8 1 ； )21 ,21(),(-=y x 时，022 3212123>=-- =H ，0)1(,0)1(221>->-A A ，则海赛矩阵 为负定矩阵，因此函数在该点有严格极大值为8 1 3. 试说明对于任意的0>βα，，生产函数βαL AK x f =)(是凹函数。 证明： βαL K A f K 1-?=,11--?=ββαL K A f KL
数理经济学试卷
《数理经济学》课程试卷 学号 年级 姓名 一、 回答下列问题： (1) 什么是短期菲利蒲斯曲线？ (2) 什么是长期菲利蒲斯曲线？ (3) 在图上划出这两条曲线，并用数学式子来表达它们。请标明各曲线及纵横坐标，以及数学表达式中各符号的意义。 (4) 分析短期和长期菲利蒲斯曲线之间的关系。 (5) 短期菲利蒲斯曲线与短期总供给曲线之间有什么关系，为什么？ (6) 美国参加北美自由贸易总协定后。有人认为其短期菲利蒲斯曲线变得比以前更平坦了，可能吗？为什么？ 二、 一退休老人有一份固定收入，他现在需在北京，上海与广州三地之间选择一城市去居住。假设他只按消费的效果来选择，不考虑地理，气候与文化等其它因素。他的 效用函数是12u x x =，212(,)x x R +∈。已知北京的物价是 12(,)a a p p ；上海的物价是12(,)b b p p ；广州的物价是112212 (,)(,)22a b a b c c p p p p p p ++=。表示商品)。已知1212a a b b p p p p =。问他会选择哪个城市去居住？ 三、 设一个行业中有N 家企业，每一家企业的成本函数都相同，即为 ()i i C q cq =， 1,2, ,i N =市场需求为p a bQ =-，1N i i Q q ==∑。证明当N →∞时古诺博弈会趋于完全竞争的市场结构。 四、 设生产函数为()()((),())Y t A t f L t K t =，其中()Y t 为总产出， ()L t 为就业人数， ()K t 为资本存量， ()A t 为技术进步系数。 1. 试根据生产函数推导下列增长方程: YL YK dY dA dL dK dt dt dt dt e e Y A L K =++。其中，YL f L e L f ?=?，YK f K e K f ?=?。 2. 解释增长方程的经济含义。 3. 怎样估算技术进步在经济增长中的作用？ 五、 城市里有很多驾驶员，如果违章会得到t 的支付，被抓的概率为p ，被抓的惩罚为
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蒋中一数理经济学的基本方法第4版课后习题详解 展开全文 第一篇?导?论 第1章?数理经济学的实质 本章是对数理经济学的实质的介绍，并将数理经济学与非数理经济学、经济计量学进行了比较，本章没有对应的课后习题，读者对相关概念了解即可。 第2章?经济模型 练习 1用集合符号写出下列集合：（a）大于34的所有实数集；（b）大于8但小于65的所有实数集。 答：（a）大于34的所有实数集可以表示为：A＝{x|x＞34}。
（b）大于8但小于65的所有实数集可以表示为：A＝{x|8＜x＜65}。 2给定集合S1＝{2，4，6}，S2＝{7，2，6}，S3＝{4，2，6}，S4＝{2，4}，下面哪些说法正确？ （a）S1＝S3；（b）S1＝R；（c）8∈S2；（d）3?S2；（e）4?S3；（f）S4?R；（g）S1?S4；（h）??S2；（i）S3?{1，2}。 答：（a）（d）（f）（g）（h）是正确的。（b）应为S1?R，（c）应为8?S2，（e）应为4∈S3，（i）应为{1，2}?S3。 3根据上题给出的四个集合，求： （a）S1∪S2； （b）S1∪S3； （c）S2∩S3； （d）S2∩S4； （e）S4∩S2∩S1； （f）S3∪S1∪S4。 答：（a）S1∪S2＝{2，4，6，7}。 （b）S1∪S3＝{2，4，6}。 （c）S2∩S3＝{2，6}。 （d）S2∩S4＝{2}。 （e）S4∩S2∩S1＝{2}。 （f）S3∪S1∪S4＝{2，4，6}。 4下述哪些说法是正确的？
（a）A∪A＝A；（b）A∩A＝A；（c）A∪?＝A；（d）A∪U＝U；（e）A∩?＝?；（f）A∩U＝A；（g）的补集是A。 答：（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）都是正确的。 5已知集合A＝{4，5，6}，B＝{3，4，6，7}，C＝{2，3，6}，验证分配律。 证明：首先验证A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C），有： A∪（B∩C）＝{4，5，6}∪{3，6}＝{3，4，5，6} （A∪B）∩（A∪C）＝{3，4，5，6，7}∩{2，3，4，5，6}＝{3，4，5，6} 所以A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）成立。 然后验证A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C），则有： A∩（B∪C）＝{4，5，6}∩{2，3，4，6，7}＝{4，6} （A∩B）∪（A∩C）＝{4，6}∪{6}＝{4，6} 所以A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）成立。 综上，分配律得证。 6用维恩图法，根据逐次形成阴影的不同顺序，验证分配律。答：首先验证A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）。 （B∩C）可以表示为： A∪（B∩C）可以表示为： （A∪B）可以表示为：
数理经济学第6章课后题答案
第六章 习题答案 1．考虑如下最优化问题 ?? ?≥≤+=0 ,1..max 2121211 x x x x t s x y 用图解法解此题。并检验均衡解点是否满足（1）约束规格；（2）库恩—塔克极大化条件 解： 可行域为OAB 利用图解法求的均衡点为)0,1(B ，1max =y 对于)0,1(B 来说，有112 221≤=+x x ，因此该约束规格是紧的。 构建拉格朗日函数 )1(),,(2 22 1121-++=x x x x x L λλ ???? ? ? ???≥-+≥=-+==??=+=??0 1,00)1(0 20 2122212 22122 211 x x x x x x L x x x L λλλ?)0,1(B 符合T K -条件 2．考虑如下最优化问题 ?? ?≥≥-=0 ,0..min 212211x x x x t s x y 用图解法解此题。并检验均衡解点是否满足（1）约束规格；（2）库恩—塔克极大化条件 解：利用图解法求的均衡点为)0,0(o ，0min =y 求法同上，可知约束规范是紧的
构建拉格朗日函数 )(),,(22 1121x x x x x L -+=λλ ???? ?????≥-≥=-==??=+=??0 ,00)(0 02122122 12 11 x x x x x L x x L λλλλ?)0,0(o 符合T K -条件 3. 考虑如下最优化问题 ?? ?≥≥-=0 0..min 22311 x x x t s x y 检验均衡解点是否满足（1）约束规格；（2）库恩—塔克极大化条件 解： 利用图解法求的均衡点为)0,0(o ，0min =y 求法同上，可知约束规范是紧的 构建拉格朗日函数 )(),,(23 1121x x x x x L -+=λλ
数理经济学1
1 Basic Mathematical Concepts 1.1Concave,quasi-concave and homogenous functions Given two sets X and Y ,if each element of X can be associated with an element of Y ,which we denote by f (x );then we say f is a function from X into Y ,denoted by f :X !Y:The sets X and Y are said to be the domain and range of f;respectively. A set X is convex if for any x;x 02X;tx +(1 t )x 02X for all t 2[0;1].(Note:there is no such a thing as concave set.)A function f :X !R ,where X is a convex set,is concave convex if,for any x;y 2X;and 1 0; f ( x +(1 )y ) f (x )+(1 )f (y ) If f is twice continuously di¤erentiable,then it is concave if and only if the Hessian of f 0B @f 11(x ) f 1n (x )......... f n 1(x ) f nn (x ) 1C A is negative (positive)semi-de…nite for all x 2X (see below).A function f :R n +!R is quasiconcave if the upper contours sets of the function f x :f (x )>a g are convex sets for all value of a .A function f :R n +!R is quasiconconvex if f is quasi-concave.An alternative de…nition for quasiconcave function is that f is quasiconcave quasiconvex if and only if for any two distinct points x and x 0in the domain of f ,and for 0< <1,f (x ) f x 0 =)f x +(1 )x 0 f (x ) f (x 0) If f is twice continuously di¤erentiable,then it is quasi-concave if and only if the naturally ordered principal minor of the bordered Hessian of f 0B B B @0f 1(x ) f n (x )f 1(x )f 11(x ) f 1n (x )............f n (x )f n 1(x ) f nn (x )1C C C A has signs 0f 1(x )f 2(x )f 1(x )f 11(x )f 12(x )f 2(x )f 21(x )f 22(x ) 0;:::; 0f 1(x ) f j (x )f 1(x )f 11(x ) f 1j (x )............f j (x )f j 1(x ) f jj (x ) 0 0 if j is odd even for all j n:1
计量经济学习题 (2)
计量经济学 一、 单选题 1、经济计量分析工作的基本步骤是（ B ）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 2、用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显着性水平下对1β的显着性作t 检验，则1β显着地不等于零的条件是其统计量t 大于（ D ）。 A t 0.05(30) B t 0.025(30) C t 0.05(28) D t 0.025(28) 3、计量经济学成为一门独立学科的标志是（ A ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年Economics 一词构造出来 4、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 5、横截面数据是指（ A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 6、计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 7、参数β的估计量?β具备有效性是指（ B ）。 A ．?var ()=0β B ．?var ()β为最小 C ．?()0ββ－＝ D ．?()ββ－为最小 8、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（ C ） A 、加权最小二乘法 B 、间接最小二乘法 C 、广义差分法 D 、工具变量法 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为?Y 356 1.5X -＝，这说明（ D ）。 A ．产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C ．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元 10、用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点（ D ）。 A ．X Y （，） B ． ?X Y （，） C ．?X Y （，） D ．X Y （，） 11、相关系数r 的取值范围是（ D ）。 A ．r ≤-1 B ．r ≥1 C ．0≤r ≤1 D ．－1≤r ≤1 12、当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ A ）
数理经济学讲义
第一章生产技术 第一节微观经济学简介 一什么是微观经济学？ 微观经济学以单个经济单位（单个生产者，单个消费者，单个市场的经济活动）作为研究对象，分析个体生产者如何将有限的资源分配在各种商品的生产上以取得最大的利润；单个消费者如何将有限的收入分配在各种商品的消费上以获得最大的满足。同时微观经济学还分析单个生产者的产量、成本、投入要素的数量、利润等如何确定；生产要素的供给者的收入如何确定；单个消费品的效用、供给量、需求量和价格等如何确定。 简单地说，微观经济学是研究经济社会中单个经单位的经济行为，以及相应的经济变量的单项数值如何决定的经济学说。 二微观经济学的发展和形成简介 微观经济学的发展迄今为止大体上经历了四个阶段。 第一个阶段十七世纪中期到十九世纪中期是最早期微观经济学阶段，或者说是微观经济学的萌芽阶段。代表人物主要有斯密和李嘉图。 第二个阶段十九世纪晚期到二十世纪初叶是新古典经济学阶段，也就是微观经济学的奠基阶段。在这个期间，杰文斯在英国，门格尔在奥地利，瓦格拉斯在瑞士顺次建立了英国学派，奥地利学派和洛桑学派。这三个学派的学说并不完全一致，但它们具有一个重要的共同点，那就是放弃了斯密和李嘉图的劳动价值论，并提出了边际效用价值论。在此之后，英国经济学家马歇尔以三个学派的边际效用价值论和当时其它的一些论述（如供求论，节欲论，生产费用论）为基础构建了微观经济学的理论框架，再加上庇古，克拉克和威克斯迪等人提出的新观点形成了以马歇尔和瓦尔拉斯为代表的新古典经济学。 第三个阶段二十世纪三十年代到六十年代是微观经济学的完成阶段。在这个阶段，凯恩斯的传人萨缪尔森建立了新古典综合学派的理论体系。他把以希克斯（代表作《价格与资本》）为代表的经济学家对马歇尔的理论框架进行的修改和补充成为研究个量的微观经济学，把经过修改和补充之后的凯恩斯理论称之为宏观经济学。至此完成了微观经济学的理论体系。 第四个阶段二十世纪六十年代至今是微观经济学进一步发展，补充和演变阶段。 四高级微观经济学的特点 初级微观经济学主要介绍一个或两个生产要素和一种产品的情况，数学工具也用的较少。高级微观经济学介绍的则是多种生产要素和多种产品的情况，运用的数学工具也很多。
经济学说史期末复习试题以及答案
经济学说史期末复习试题 一、填空题（每小题1分，共20分） 1、被认为是政治经济学之父和统计学创始人的是（威廉?配弟、），福利经济学之父是（庇古、），提出创新理论的经济学家是（熊彼特）。 2、马歇尔经济学说的核心和基础理论是（均衡价格论、），科斯论证了企业本质，并提出了（交易成本、）的概念，亚当?斯密在1176年完成《国富论》，它的基本思想是（经济自由）。 3、亚当?斯密提出了四大赋税原则分别是（公平、确定、便利、经济）、。 1、4、萨伊定律是指（供给会自行制造需求、；），凯恩斯定律是指（需 求会自行创造供给）。 5、边际效用学派的代表人物戈森提出著名戈森定律，主要是指（享乐递减定律、享乐均等定律、享乐扩充定律）、三大定律。 6、庞克维克提出了（时差利息论），是奥地利学派的分配论的中心。该理论把剩余价值的各种形态都归结为利息。 7、弗里德曼的现代货币数量论认为影响人们实际货币需求的因素主要是（恒久性收入）。 2、8、马歇尔代表著作是(济学原理)凯恩斯代表著作是（就业、利息 和货币通论），李嘉图代表著作是（政治经济学及赋税原理） 二、单选题（每小题2分，共20分） 1、亚里士多德是古希腊集大成的思想家，他的经济思想主要反映在他的名著（C中。 A、《经济论》和《雅典的收入》 B、《理想国》和《法律篇》 C、《政治学》和《伦理学》 D、《农业论》和《论农业》 2、马克思认为，古典政治经济学在英国开始于（A）。 A、威廉?配弟 B、李嘉图 C、布阿吉尔贝尔
D、西斯蒙第 3、重农学派的创始人是（B），他首先创立了一套完整的重农主义经济 理论。 A、亚当?斯密 B、魁奈 C、威廉?配弟 D、李嘉图 4、理性预期学派的代表人物是：（ C ） A、凯恩斯 B、弗里德曼 C、卢卡斯 D、拉弗 5、新古典综合派的代表人物是：（ B ） A、罗宾逊 B、萨缪尔森 C、卢卡斯 D、拉弗 6、亚当?斯密经济政策的基本原则和中心思想是（B。 A.政府管制 B.自由放任 C.宏观调控 D.宏观调控与市场调节相结合 7、古希腊思想家中谁区分了“经济”和“货殖”的不同( B ) A.柏拉图 B.亚里斯多德 C.色诺芬 D.苏格拉底 8、经济学说史上第一次在文献中提出“政治经济学”一词的著作是 ( C ) A.《政治经济学原理研究，或自由国家内政学概论》 B.《政治经济学批判大纲》 C.《献给国王和王太后的政治经济学》 D.《政治经济学批判》 9、魁奈认为，纯产品是( C ) A.商品中扣除生产资料和工资后剩下的部分 B.产品中扣除生产资料和工资后剩下的部分 C.农产品中扣除生产资料和工资后剩下的部分 D.工业品中扣除生产资料和工资后剩下的部分 10、李嘉图的地租理论包括( D ) A.绝对地租和级差地租 B.绝对地租和级差地租Ⅰ C.绝对地租和级差地租Ⅱ D.级差地租Ⅰ和级差地租Ⅱ 1.重商主义者把（D看成是财富的唯一形态。
案计量经济学重要简答题.doc
计量经济学重点简答题 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。经济学着重经济现象的定性研究，计量经济学着重于定量方面的研究。统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。数理统计学作为一门数学学科，可以应用于经济领域，也可以应用于其他领域；计量经济学则仅限于经济领域。计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统计和数学方法的过程，计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。 2、计量经济模型有哪些应用？ 答：①结构分析②经济预测③政策评价④检验和发展经济理论 3、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 答：模型设定估计参数模型检验模型应用 或1）经济理论或假说的陈述2) 收集数据3）建立数理经济学模型4）建立经济计量模型5）模型系数估计和假设检验6）模型的选择7）理论假说的选择8）经济学应用 4、对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 答：①经济意义检验②统计推断检验③计量经济学检验④模型预测检验 5、计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 答：时间序列数据截面数据面板数据虚拟变量数据 6、解释变量和被解释变量，内生变量和外生变量 被解释变量是模型要研究的对象，被称为“因变量”，是变动的结果。 解释变量是说明被解释变量变动的原因，被称为“自变量”，是变动的原因。 内生变量是其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。 外生变量是其数值由模型以外决定的变量。 7、计量经济学的含义 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 8.在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 答：随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。 产生随机误差项的原因有以下几个方面：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模型关系认定不准确造成的误差；③变量的测量误差；④随机因素。 9．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？ 答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著
数理经济学复习要点(整理版)
数理经济学复习要点 第1章对数理经济学的理解 答：数理经济学确切的说，是一种经济分析方法，是经济学家利用数学符号描述经济问题，运用一致的数学定理进行推理的一种方法。就分析的具体对象而言，它可以是微观或宏观经济理论，也可以是公共财政、城市经济学，或者其他经济学科。 数理经济学与文学经济学的区别在于：（1）前者使用数学符号而非文字、使用方程而非语句来描述假设或结论；（2）前者运用大量的可供引用的数学定理而非文字逻辑进行推理。其实，选择哪一种表述方法并无实质的差别。 第2章数理经济模型的建模过程 数理经济模型一般而言，是由方程组构成，这些方程可能是定义方程、行为方程或者具有均衡条件性质的方程。正是通过这些函数，模型所采纳的分析假设才得以给出数学表达。 开始分析问题的第一步是为模型选择合适的内生变量和外生变量；第二步我们必须把所选定的关于环境中人类、组织、技术、法律以及其他有关方面呃行为的分析假设转化为方程。这些环境因素影响着变量的变动。自此以后，我们便可以通过有关的数学运算和处理推导出一系列的结论，并给出合适的经济解释。 第3章均衡、一般均衡、局部均衡的含义； 均衡的定义：选定的一组具有内在联系的变量经过彼此调整，从而使这些变量所构成的模型不存在内在变化倾向的一种状态。 有几个词值得注意： （1）“选定的”意味着确实存在一些变量，由于分析者的选择而未被包含在模型之中； （2）“内在联系”意味着为了实现均衡状态，模型中的所有变量必须同时处于静止状态，而且，每一变量的静止状态必须与所有变量的静止状态相一致； （3）“内在的”意味着在定义均衡时，所涉及的静止状态仅以模型内部力量的平衡为基础，而假定外部因素不变。
2012-2013第1学期《数理经济学》课程期中试卷
1 一、叙述并证明含不等式约束的非线性规划问题的Kuhn-Tucker 充分和必要条件（必要条件的证明需包含对Fritz-John 条件的证明，其中可直接利用二择一等引理）。 二、求以下非线性规划问题的最优解。 2 12m in :-2x x 22 12113..: 2 2 s t x x x +- ≤-≤ 三、考虑一个竞争厂商，两种投入12,x x 的价格分别为12,w w ，厂商的生产技术以科布道格拉斯函数表示：()1212,f x x x x α β =，其中+<1,>0,>0αβαβ。 （1）证明：()12,f x x 是严格凹函数。 （2）求出条件投入需求函数(),,=1,2i x w y i 、成本函数(),c w y 。 （3）利用包络定理证明 ()(),=,,1,2i i c w y x w y i w ?=?，并结合（2）的结论验证。 四、 两个生产同质产品的寡头垄断企业的成本函数为,=1,2i i i C c q i =，其中i c 为企业i 的边际成本，市场需求曲线为p Q θ=-，其中12Q q q =+， （1）求出古诺（Cournot ）均衡情况下的产量、价格和利润； （2）为获得两个厂商进行生产的内点解（即两个厂商都生产正的产量），需要对参数12,,c c θ施加何种约束？其中1,c θ变化对均衡产量有何影响？ （3）假定厂商1先行动，求出该斯塔克伯格（Stackelberg ）均衡情况下的产量、价格和利润；并与（1）的结果进行比较。 五、以下任选一题 1. 根据教材例题，用数理模型说明刚性工资的存在。 2. 根据课堂例题，用数理模型讨论逆向选择问题，说明信息不对称对效率的影响。
数理金融教学大纲
数理金融 —基本信息 开课学院（系）和学科：理学院数学系数学 课程代码： 课程名称：《数理金融》（Mathematical Finance） 学时/学分：48/3 开课时间：第3 学期 预修课程：数学分析、高等代数，概率统计、随机过程 教材和主要参考书： 1)《数理金融(第二版)》叶中行、林建忠编著科学出版社, 2010 年出版. 2)《金融工程》，郑振龙，陈蓉编，高等教育出版社， 2008. 3)《金融衍生品定价模型：数理金融引论》，孙建著，中国经济出 版社，2007. 4)《Stochastic Calculus for Finance》，Steven E. Shreve, Springer, 2005-5-1 二课程简介 20 世纪50 年代初马科维茨(H.Markowitz)提出的投资组合理论是金融定量分析的开始，可以看作数理金融的发端，在这之前的金融学通常以定性研究为主，较少涉及定量分析。1990 年诺贝尔经济奖授予马科维茨、夏普(W.Sharpe)和米勒(https://www.360docs.net/doc/9f16340613.html,ler)，奖励他们在金融经济学中的先驱工作。1997 年诺贝尔经济奖授予莫顿(R.Merton)和斯科尔斯(M.Scholes)，以奖励他们和布莱克（F.Black)在确定衍生证券价值方面的贡献，即著名的布莱克-斯科 尔斯期权定价公式。这些工作使得现代金融理论变得越来越数学，并且受到了全世界广 泛的关注。数理金融学正是以这样变革为契机发展出来的一门新兴的交叉学科，其主 要着眼于以数学理论、数学方法为工具研究金融的核心问题，例如它试图解释、研究金 融市场的运作，有效的管理、调整资产结构，以及研究如何管理、规避各种经济、金融 活动的风险等。 1
计量经济学期末考试试卷集含答案
财大计量经济学期末考试标准试题 计量经济学试题一 (1) 计量经济学试题一答案 (4) 计量经济学试题二 (9) 计量经济学试题二答案 (11) 计量经济学试题三 (15) 计量经济学试题三答案 (18) 计量经济学试题四 (22) 计量经济学试题四答案 (25) 计量经济学试题一 课程号：课序号：开课系：数量经济系 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显着是指模型中每个变量都是统计显着的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（） R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）6．判定系数2 7．多重共线性是一种随机误差现象。（）
8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（） 9．在异方差的情况下，OLS估计量误差放大的原因是从属回归的2R变大。（）10．任何两个计量经济模型的2R都是可以比较的。（） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。（6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分） 1．求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2．系数是否显着，给出理由。（3分） 四．试述异方差的后果及其补救措施。（10分） 五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 六．试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七．（15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。 1．指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5分） 2．对模型进行识别。（4分） 3．指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
数理经济学茹少峰第章课后题及答案
1?求下列函数的极值。 (1) y x2xy y23ax 3by (3) y x 1 316 解：(1)根据二元函数极值的必要条件，可得 解得，(x, y) (2a b,2b a)为可能的极值点。 根据充分条件，函数 f (x, y)的二阶导师组成的Hessian矩阵为 H(x) H 3 0，因此(2a b,2b a)为f (x, y)的严格极小值点，极值为 2 2 3a 5ab 3b 。 (2 )根据一元函数极值的必要条件，可得 2 2 (1 2x) 因此该函数在其定义域内为单调递增函数，极值不存在。(3 )根据一元函数极值的必要条件，可得 ' 2 y 3x 6x 3 0 求得极值点为x 1。 由充分条件知y 6x 6。 当x 1时y'' 0，所以该函数极值不存在。 (4 )根据一元函数极值的必要条件，可得 求的极值点为x 由充分条件知y 当x e时，y'' I y e。 2xl nx 3x 4 。 x 第四章习题答案 2x y 3a 0，f y x 2y 3b 0 2.讨论函数 2 2 x，y xy x y 1的极值。(2)y 2x 1 2x ln x ‘(4) y x 1 x 1 In x 2 x 0，因此该函数存在极大值为
解：根据二元函数极值的必要条件，可得 2 3 x 3x y y 0,f y x3 3y2x (x,y) (0,0),(x,y) (1,2),(x,y) ^, ),(x,y)( 1 1 1 1 -,-),(x，y)(-，-) 为可能的极值 点。 根据充分条件，函数f(x, y)的二阶导师组成的Hessian矩阵为 (x, y) (0,0)时, H(x) 1 1 (x，y)(〒2)时，1 2 3 2 极小值为 (x,y)( 1 1 2 2)时， 3 2 1 2 格极小值为 1 1 (x，y) (2, 1时， 3 2 1 2 6xy 3x2 3y2 3x2 3y2 1 6yx 因此函数在该点无极值; 0，海赛矩阵为正定矩阵，因此函数在该点有严格 丄 2 3 2 为负定矩阵，因此函数在该点有严格极大值为 1 1 (x, y)(时，H 3 2 1 2 2 2 3 2 为负定矩阵，因此函数在该点有严格极大值为3?试说明对于任意的0，海赛矩阵为正定矩阵，因此函数在该点有严0，( 1)A 0，( 1)A 0，生产函数f(x) AK 证明：f K 1L 1 1 KL A K L KK 1)K 所以函数的Hessian矩阵为 0,( 1)2 A2 0，则海赛矩阵 0, ( 1)2 A2 0，则海赛矩阵 L是凹函数。 2 2 L , f LL A ( 1)K L
数理经济学第5章课后题答案
第五章 习题答案 1．求下面等式约束最优化问题可能的极值点，要求写出一阶必要条件并求解由一阶必要条件构成的方程组。 （1） 16 4..),(max 212121=+=x x t s x x x x f ，（2） 3 2. .),(min max 22 2 1 2 2 121=+ =x x t s x x x x f or （3） 1 1..),(min max 2 2 =+=+=y x y x t s xy y x f or 和 解：（1）首先写出拉格朗日函数：121212(,,)(164)L x x x x x x λλ=+-- 将L 对1x ，2x 和 λ分别求偏导数可得： 1221120 40 1640 x x L x L x L x x λλλ=-=?? =-=?? =--=? 解得128, 2x x ** ==，2λ*=，此时16f =。 则点(8,2)为目标函数的驻点，且在该点处约束条件满足约束规格。 （2）首先写出拉格朗日函数：2 2 2 121212(,,)(32)L x x x x x x λλ=+-- 将L 对1x ，2x 和 λ分别求偏导数可得： 121212 12221224020320 x x L x x x L x x L x x λλλ=-=??=-=??=--=? 解得121, 1x x ** ==，12λ* = ，此时1f =；或者121, 1x x ** ==-，12 λ*=-，此时1f =-；或者121, 1x x **=-=，12λ*=，此时1f =；或者121, 1x x ** =-=-，12 λ*=-， 此时1f =-。 则点(1,1)、(1,1)-、(1,1)-和(1,1)--为目标函数的驻点，且在这些点处约束条件满足约束规格。 （3）首先写出拉格朗日函数：2 2 1212(,,,)(1)(1)L x y xy x y x y λλλλ=+--+-- 将L 对x ，y ，1λ和2λ分别求偏导数可得：
微观经济学
微观经济学（一） 1 从思想渊源的角度来看，以下哪一项属于经济学的起源：（） A、古印度宗教学 B、古希腊家政学 C、古巴比伦建筑学 D、古埃及种植学 正确答案：B 2 以亚当·斯密的学说为例，政治经济学研究的重点是（）。 A、社会经济活动中生产关系的变化 B、社会经济活动中生产力的变化 C、社会经济活动中生产资料的变化 D、社会经济活动中生产产品的变化 正确答案：A 3 现代经济学的基础不包括（）。 A、微观经济学 B、宏观经济学 C、原始经济学 D、计量经济学 正确答案：C
4 马歇尔的《经济学原理》是政治经济学转向现代经济学的标志。（）正确答案：√ 5 从经济学的角度来看，人的欲望具有单一性和有限性的特征。（）正确答案：× 微观经济学绪论（二） 1 根据微观经济学的观点，经济学研究的核心是（）。 A、剩余价值 B、资源掠夺 C、资源配置 D、基础价格 正确答案：C 2 根据微观经济学的观点，资源的种类不包括（）。 A、直接消费的产品 B、自然资源 C、人力资源 D、技术
正确答案：A 3 从经济学的角度来看，以下哪一项是满足人类欲望的资源的特点：（） A、无限性和用途不可选择性 B、无限性和用途可选择性 C、稀缺性和用途不可选择性 D、稀缺性和用途可选择性 正确答案：D 4 在一个既定的资源条件下，人类生产的产品产量是无限的。（） 正确答案：× 5 从经济学的角度来看，需要是受货币预算约束的需求。（） 正确答案：× 微观经济学绪论（三） 1 与微观经济学相比，以下哪一项不属于宏观经济学研究的基本问题：（） A、充分就业 B、经济增长 C、经济掠夺
史上最全的五道口备考经验贴
写给跨专业考五道口的学生 初级: 曼昆，《经济学原理》；默顿和博迪，《金融学》 中级: 平狄克，《微观经济学》或范里安，《微观经济学:现代观点》 巴罗，《宏观经济学》或曼昆，《宏观经济学》 夏普，《投资学》 罗斯等人，《公司财务学》 此外，一些基本的会计学原理对于理解金融学也颇有裨益。 有关英语和数学的学习，并不仅仅是考研的必修，而是会对你的一生都产生重要影响的工具。如果你在一所好的学校，那么读研以后所阅读的文献和资料中80%都是全英文的，事实上大部分人除了在写论文时会检索国内文献，其余时候通常只看英文文章——这与崇洋媚外无关，如果你认真比较，就会发现国内的论文大部分只是国外文章的劣质翻版。抛开经济学不谈，英语水平在就业时也非常管用，许多知名企业和金融机构都会在网申中要求提交GRE 和Toefl成绩，专业课水平反而退居其次。因此，我建议大家在考研学习时能够尽量阅读原版教材，而把中文教材作为辅助，对于国内金融流行问题的探讨可以参阅《21世纪经济报》、《经济观察报》和《经济学消息报》等实务内杂志。至于《金融研究》、《国际金融研究》这类的国内核心期刊，我个人觉得没有太大必要去看，一方面上面的文章水平参差不齐，另一方面在初学阶段基本功才是最重要的 数学更多的是一种思维，数学好的的人通常逻辑感也特别强，这种能力会对今后的工作有诸多好处。但数学能力并不等同于解题能力，而后者恰恰是考研所强调的。 Robert Lucas在上课的时候，通常在推导数学公式时把自己也经常证得糊里糊涂，可谓解题能力平平，但是他的感觉非常好，因此能做出非常不错的文章。但这一点理解起来并不容易，还请各位仔细想想。考研的数学和以后大家在金融学中的经常用到的数学还是有很大不同，例如金融入门中常用的 Optimalization、Stochastic Analysis、二次型、常微分方程分析等工具，在考研时都被忽略，而考研中强调的一些工具例如中值定理其实在金融中的应用并不是很多。有兴趣的同学，可以参阅蒋中一的《数理经济学的基本方法》、温布莱恩的《经济数学》、邵余《金融学中的数学方法》等书。 我以上所推荐的书籍都是国内能购买到的中文版书籍，但是如果有条件的话，我认为阅读英文版更佳。 写给考道口的学生 最近经常在论坛上看到跨专业的考生对自己的信心不足，作为一个原来本科学化学工程的人，我想我有必要对这部分考生说几句话。 对跨专业的考生来说，想必要么是对自己的原专业的极度失望，要么是出于对金融的热爱，或者是仅仅为将来找个好工作做打算，不管是哪种情况，都是对自己人生的一次重新选择，其重要性我认为不下于高考，这种决心不能轻易的下，但下定决心后就不能犹豫。在此我要对这些考生说的第一句话是，请再认真思索一下自己的决定，现在还是来得及改变主意的，对于你们来说，很难再有下一次机会再重新选择自己的人生坐标的，再选择错误的话，就没有修正的机会了，一定要慎重、再慎重，一定要保证自己将来不会后悔。 如果已经选定了考金融，那么仔细来看一下自己的基本情况。你是一个跨专业的考生，不论是不是修了双学位，是不是曾经选修过金融专业的，也不论你的复习时间有多长，你的专业课总归是不如本科就学金融的。以己之短，攻彼之长，失败是在所难免的。我要说的第二