人教版数学七年级下学期期末总复习第6章《实数》易错题汇编(附解析)
第6章《实数》易错题汇编
一．选择题（共10小题）
1．的平方根是（）
A．±3B．3C．±9D．9
2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
4．的算术平方根是（）
A．2B．±2C．D．
5．估计介于（）
A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间
C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间
6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（）
A．p B．q C．m D．n
9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（）
A．2B．8C．D．
10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）
A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根
C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根
二．填空题（共4小题）
11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为．
12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝．
13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．
14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）．
三．解答题（共2小题）
15．化简求值：（），其中a＝2+．
16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝．
（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1；
（2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．
试题解析
1．的平方根是（）
A．±3B．3C．±9D．9
解：∵，
9的平方根是±3，
故选：A．
2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
解：据无理数定义得有，π和是无理数．
故选：B．
3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，
∴A、ac＜bc，故A选项错误；
B、∵a＜b，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|＝b﹣a，故B选项错误；
C、∵a＜b＜0，
∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；
D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，
∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．
故选：D．
4．的算术平方根是（）
A．2B．±2C．D．
解：＝2，2的算术平方根是．
故选：C．
5．估计介于（）
A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间
C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间
解：∵2.22＝4.84，2.32＝5.29，
∴2.2＜＜2.3，
∵＝0.6，＝0.65，
∴0.6＜＜0.65．
所以介于0.6与0.7之间．
故选：C．
6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
解：∵a＝＝，b＝＝，c＝＝，且＜＜，
∴＞＞，即a＞b＞c，
故选：A．
7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）
A．1B．2C．3D．4
解：∵的整数部分是2，
∴0＜﹣2＜1，
∵a、b是两个连续整数，
∴a＝0，b＝1，
∴a+b＝1，
故选：A．
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（）
A．p B．q C．m D．n
解：∵n+q＝0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
∴绝对值最大的点P表示的数p，
故选：A．
9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（）
A．2B．8C．D．
解：由图表得，
64的算术平方根是8，8的算术平方根是；
故选：D．
10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根
C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根
解：∵方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，
∴a﹣5和b﹣5是19的两个平方根，且互为相反数，
∵a＞b，
∴a﹣5是19的算术平方根，
故选：C．
11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为4．
解：∵3＜＜4，
∴3+1＜+1＜4+1，
∴4＜+1＜5，
∴[+1]＝4，
故答案为：4．
12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝2．
解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，
解得：x＝2，
故答案为：2．
13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．
解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），
∴第16个答案为：．
故答案为：．
14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为b ＜﹣a＜a＜﹣b（用“＜”号连接）．
解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，
∴|b|＞a，
∴﹣b＞a，b＜﹣a，
∴四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为b＜﹣a＜a＜﹣b．
故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b
15．化简求值：（），其中a＝2+．
解：原式＝[+]•+＝•+＝＝，
当a＝2+时，原式＝+1．
16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝．
（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1；
（2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值．
解：（1）对任意一个完全平方数m，设m＝n2（n为正整数），
∵|n﹣n|＝0，
∴n×n是m的最佳分解，
∴对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝＝1；
（2）设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10y+x，
∵t为“吉祥数”，
∴t′﹣t＝（10y+x）﹣（10x+y）＝9（y﹣x）＝18，
∴y＝x+2，
∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，
∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，
∴F（13）＝，F（24）＝＝，F（35）＝，F（46）＝，F（57）＝，F（68）＝，F（79）＝，
∵＞＞＞＞＞，
∴所有“吉祥数”中，F（t）的最大值是．
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题质量专项训练 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( ) A ．98 B ．94 C ．90 D ．86 2．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……② ②-①得10 661S S -=-，即10 561S =-，所以1061 5 S -=. 得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是 A ．201811 a a -- B ．201911a a -- C ．20181a a - D ．20191a - 3．已知 253.6=15.906， 25.36=5.036，那么253600的值为( ) A ．159.06 B ．50.36 C ．1590.6 D ．503.6 4．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．5 D ．﹣5 5．下列说法正确的是（ ） A ． 1 4是0.5的平方根 B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和 等于0 C ．27的平方根是7 D ．负数有一个平方根 6．如图，数轴上O 、A 、B 、C 四点，若数轴上有一点M ，点M 所表示的数为m ，且 5m m c -=-，则关于M 点的位置，下列叙述正确的是（ ） A ．在A 点左侧 B ．在线段A C 上 C ．在线段OC 上 D ．在线段OB 上 7130a b --=a b + ） A ．0 B ．±2 C ．2 D ．4
人教七年级下册数学实数 精练题和易错题 (含解析)
第3节 实数 经典题 1． 在下列实数中，无理数是( ). A ．0.1010010001 B ．π C D ． 227 分析：无理数是无限不循环小数，不可以写成两个整数比的形式．0.1010010001是有限 4是整数；227 是分数，都是有理数；π是无限不循环小数.我们在初中阶段常见的无理数有：①化简后含π的代数式；②无限不循环小数，如： 0.1010010001等；④以后还要学习的三角函数，有些三角函数值也是无理数，如sin31°. 答案：B 2． 下列说法正确的是( ). A ．无限小数是无理数 B ．不循环小数是无理数 C ．无理数的相反数是无理数 D ．两个无理数的差是无理数 分析：无限小数有两种情形，即无限循环小数和无限不循环小数，其中无限不循环小数 才是无理数，所以无限小数不一定都是无理数.不循环小数也有可能是有限小数，有限小数属于有理数.若两个无理数相等，则这两数之差为0，0是一个有理数.判断一个数是不是无理数，应该抓住这个数是不是无限不循环小数这个根本特征. 答案：C ． 3． 与数轴上的点一一对应关系的数是( ) A ．有理数 B ．无理数 C ．实数 D ．无限小数 分析：有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，也可以表示无理 数，因此与数轴上的点一一对应的是实数. 答案：C 4． 如图，数轴上点P 表示的数可能是( ). －1 A B ． C ．－3.2 D ． 分析：由数轴可知，点P 表示的数大于－3小于－2，从而可以排除A 、C 两个选项，对 、. 答案：B 5． ____________倍 分析：＝2，÷2＝ 答案： 6． ．(填“>”、“<”或“=”) 分析：
专题04 实数易错题之选择题(30题)七年级数学下册同步易错题精讲精练(人教版)(解析版)
专题04 实数易错题之选择题（30题） Part1 与 平方根 有关的易错题 1．（2020·广东汕头市·的算术平方根为（ ） A ． B C ．2± D ．2 【答案】B 【解析】 的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 详解：=2， 而2 ， 故选B ． 名师点拨：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A 的错误． 2．（2020·河南许昌市·七年级期末）下列各式中，正确的是( ) A 3=- B ．3=- C 3=± D 3± 【答案】B 【提示】 如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果． 【详解】 解：A 3= ，故本选项错误； B 、3=-，故本选项正确； C 3= ，故本选项错误； D 3= ，故本选项错误； 故选B ． 【名师点拨】 本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力． 3．（2020·自贡市期中）已知5a =7=，且a b a b +=+，则-a b 的值为（ ）
A ．2或12 B ．2或12- C ．2-或12 D ．2-或12- 【答案】D 【详解】 根据a =5，得a 5,b 7=±=±，因为a b a b +=+，则a 5,b 7=±=，则-a b =5-7=-2或-5-7=-12. 故选D. 4．（2020·广西防城港市·七年级期中）若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1- 【答案】B 【解析】 试题提示：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 5．（2020·安徽铜陵市·七年级期末）若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3 m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8 【答案】D 【提示】 根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】 解：由8m x y 与3 6n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==． () ()3 3 3164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ． 【名师点拨】 本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 6．（2020·安徽阜阳市·七年级期末）面积为4的正方形的边长是（ ） A ．4的平方根 B ．4的算术平方根 C ．4开平方的结果 D ．4的立方根 【答案】B 【提示】 已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根. 【详解】
人教版数学七年级下学期期末总复习第6章《实数》易错题汇编(附解析)
第6章《实数》易错题汇编 一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（） A．±3B．3C．±9D．9 2．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） A．ac＞bc B．|a﹣b|＝a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 4．的算术平方根是（） A．2B．±2C．D． 5．估计介于（） A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间 6．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 7．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（） A．1B．2C．3D．4 8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（） A．p B．q C．m D．n 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝64时，输出的y等于（） A．2B．8C．D． 10．若方程（x﹣5）2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）
A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根 二．填空题（共4小题） 11．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为． 12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝． 13．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）． 14．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）． 三．解答题（共2小题） 15．化简求值：（），其中a＝2+． 16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝． （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）＝1； （2）如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值． 试题解析
最新七年级下册第六章实数易错题(人教版)
第六、七章 易错题 一、填空题:（30空×2分=60分） 1、一个立方体盒子的容积为216cm 3,做这样的一个无盖的正方体盒子共需要 纸板. 2、若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是 。 3、下列说法中：正确的是 ①无限小数是无理数；②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。 4、的平方根是 。 5、已知4,1 x y y x +=+则= 。 6、已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则 。 7、21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 8、点P 在笫四象限且横纵坐标之和为－３，写出一个符合条件的点 。 9、点P （５a －７，－６a －２）在第二、四象限的角平分线上，则a ＝ 。 10、已知平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－2，0），B （－1，4），C （4，4），D （3，0），则平行四边形的面积是 。 11、 将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到()'13P -，，则点P 的坐标是______． 12、已知点A （2，－2），如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点对称点是C ，那么点C 的坐标是 . 13、已知点M （3，－2）与点M ′（x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且 M ′到y 轴的距离等于4，那么点M ′的坐标是 . 14、已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为 . 15、过点A （-2，5）作x 轴的垂线L ，则垂足的坐标是_________． 16、若0942=-x ，则x= 17、15-的相反数是 ．绝对值是 。 18、330-的小数部分是 19、若y x 262++-=0，则x ＋y 的立方根是________． 20、已知在平面直角坐标系中有A （x+3,4-y ），B （2x,2y+3），
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测
人教版七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题专项训练检测 一、选择题 1．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例： =1，则下列结论错误．． 的是（ ） A ． B ． C ． D ． 或1 2．设n 为正整数，且20191n n <<+，则n 的值为（ ） A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 3．下列各数中，不是无理数的是（ ） A 30.8B ．﹣ 3 π C 14 D ．0.121 121 112… 4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！ B ．7！ C ．6！ D ．6×7！ 531 64 ） A ． 12 B ． 14 C ． 18 D ．12 ± 6．下列计算正确的是（ ） A ．2 1155 ??-= ??? B ．()2 39-= C 42=± D ．()5 15-=- 7．下列命题中，①81的平方根是916±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±45 ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．下列命题是假命题的是（ ） A ．0的平方根是0 B ．无限小数都是无理数 C ．算术平方根最小的数是0 D ．最大的负整数是﹣1 9．若a 16b 64a+b 的值是（ ） A ．4 B ．4或0 C ．6或2 D ．6 10．下列运算中，正确的是（ ） A 93=± B 382= C |4|2-=- D 2(8)8-=- 二、填空题 11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．
专题06 实数易错题之解答题(30题)七年级数学下册同步易错题精讲精练(人教版)(原卷版)
专题06 实数易错题之解答题（30题） Part1 与 平方根 有关的易错题 1．（2020·湖南长沙市·七年级期末）已知a 、b 、c 满足2(0a c --= （1）求a 、b 、c 的值． （2）试问：以a 、b 、c 为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由． 2．（2020·辽宁营口市·七年级期中）利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x -3)2=64; (2)(2x -1)3=-8. 3．（2020·北京市七年级期中）一个正数x 的两个平方根是2a -3与5-a ，求x 的值. 4．（2020·河南驻马店市·七年级期中）已知一个正数的平方根是a +3和2a ﹣15，b 的立方根是﹣2，求﹣b ﹣a 的平方根． 5．（2020·2(317)0x y -+=. 6．（2020·江西赣州市期末）某小区有一块面积为196 m 2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m 2 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(≈1.414≈7.070) 7．（2020·湛江市七年级期中）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： （1）表格中x= ；y= ； （2）从表格中探究a ①≈3.16≈ ；②=180，则a= ； （3 2.289≈0.2289=，则b= ． 8．（2020·辽宁大连市·七年级期末）如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是___________； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为2360cm ？
人教版七年级下册数学第六章 实数含答案(易错题)
人教版七年级下册数学第六章实数含 答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列计算正确的是（） A. B. C. D.（-2）3×（-3）2=72 2、如果a2=25,,且a＜b那么 a+b 的值为 ( ） A.-2或8 B.8或-8 C.2或8 D.-2或-8 3、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的算术平方根为，则 100a+99b+mnb+k2的值为（） A.-4 B.4 C.-96 D.104 4、下列说法中，正确的是( ) A. 的算术平方根是 B. 的立方根是 C.任意一个有理数都有两个平方根 D.绝对值是的实数是 5、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（） A.0 B.−1 C.− D. 6、估算（误差小于0.1）的大小是（） A.8 B.8.3 C.8.8 D.8.0～8.1 7、下列计算正确的是（） A.（a 3）2=a 5 B. =±5 C. =﹣2 D.a 6÷a 2=a 3 8、在下列各数中，你认为是无理数的是（）
A. B. C. D. 9、实数－2，，，，－中，无理数的个数是：( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10、下列说法中错误的是（） A.实数分为有理数和无理数 B.-8的立方根为-2 C.两个无理数的积还是无理数 D.0的平方根是0 11、实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（） A.4 B.2 C.1 D.3 12、在，，，，，中，无理数有（）个 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 13、在下列实数中：，，，0，最大的数是（） A. B. C. D.0 14、下列等式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ；正确的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 15、下列说法中错误的是（） A. 是绝对值最小的实数 B. C. 是的一个平方根 D.负数没有立方根 二、填空题(共10题，共计30分)
七年级初一数学下学期第六章 实数单元 易错题难题提优专项训练
七年级初一数学下学期第六章实数单元易错题难题提优专项训练 一、选择题 1．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规 定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)= 31 62 =，现给出 下列关于F(n)的说法：①F(2) =1 2 ；② F(24)= 3 8 ；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则 F(n)=1，其中说法正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．31 64 的算术平方根是（） A．1 2 B． 1 4 C． 1 8 D． 1 2 ± 3．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（） A．点A B．点B C．点C D．这题我真的不会4．下列各数是无理数的为（） A．-5 B．πC．4.12112 D．0 5．若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a ＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（） A．①②B．①③C．①②④D．①③④ 6．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（） A．3 B．-3 C．±3 D．±9 7．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（）
人教版数学七年级下册 第六章 实数易错题诊室
实数易错题诊室 初学《实数》同学们常会出现这样或那样的错误，今天就和同学们一起走进实数易错题诊室，也来过一把当主治医生的瘾吧.出诊. 一、对算术平方根的定义理解不准致错 例1 9 16 的算术平方根是_______________. 错解：± 3 4 . 诊断报告：算术平方根的基本常识： 算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. 规定：0的算术平方根是0. 依据上述知识，可以作出如下的诊断： 1.算术平方根是正数或0即非负数； 2.算术平方根只有一个； 3.只有非负数才有算术平方根； . 点评：熟记诊断报告中要求，就能准确理解算术平方根的内涵，准确把握了算术平方根的内涵，才能确保解题的正确性. 二、对平方根理解不准致错 例2 4的平方根是（） A．±2B．﹣2 C．2 D．±1 2 错解：选C. 诊断报告：平方根的基本常识： 平方根的定义：如果一个x的平方等于a，即2x=a，那么这个数x叫做a的平方根. 规定：0的平方根是0. 依据上述知识，可以作出如下的诊断： 1.正数的平方根有两个，一正一负，且它们互为相反数； 2.0平方根是0； 3.只有非负数才有平方根；
4.负数没有平方根. 5.设a 是一个正数，则其平方根表达式为±正解：因为22=4，2 (2) =4，所以2和-2是4的平方根，所以选A. 点评：确定平方根时，先利用分类的思想，确定数的属性：正数，有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根.注意：确定答案时，要牢牢把握住定义，只有定义式成立才能是平方根，像本题在解答时绝对不能选D. 三、混淆算术平方根和平方根致错 例3的平方根是 ． 错解：±9. 诊断报告：错解是解答此类问题时，同学们犯的最典型的错误，主要原因是只看到数字81， ，所以9的平方根是3； 不论是哪一种错误，都反映出对平方根，算术平方根意义的理解不深，不透，都是值得反思，并在常态学习中需要改正的，学习数学一定要养成认真，规范，严谨的好习惯，只有这样才能形成良好的数学思维品质，使得数学的学习才能卓有成效. ，所以9的平方根是±3. 点评：遇到此类为题，解答时，要学会分步走，不要急躁，具体步伐： 1a 的算术平方根； 2、求算术平方根这个正数的平方根，注意一定是两个. 四、对绝对值理解不准致错 例4 已知|x|=7,则x 的值是 ． 错解：7. 诊断报告：绝对值是第一个把数的性质符号进行科学删除，只关注数字的数学基本概念，要想正确进行绝对值的化简，求值计算，最根本的是要全面准确理解绝对值的意义. 绝对值的意义：在数轴上，一个点到原点的距离叫做这个点对应的数的绝对值. 规定：0的绝对值是0. 通过对上述知识的梳理，同学们可以作出如下诊断： 1.任何数都有绝对值；
人教版七年级数学下册第六章知识点复习试题含答案
章末复习(二) 实数 01 分点突破 知识点1 算术平方根、平方根与立方根 1． －3的绝对值是( ) A 33 B ．－33 C 3 D 13 2．实数－64的立方根是( ) A ．4 B ．－4 C.1 8 D ．±1 8 3．下列说法错误的是( ) A ．－3是9的平方根 B.5的平方等于5 C ．－1的平方根是±1 D ．9的算术平方根是3 4．求下列各数的平方根和算术平方根： (1)1.44； . (2)169 289； (3)(－9 11)2. 知识点2 实数的分类 5．把下列各数分别填在相应的集合中：
5，－6，38，0，π5，3.141 592 6，227，－16，－234.101 010 10…(相邻两个1之间有1个0)． 知识点3 相反数、绝对值、倒数 6.9的倒数等于( ) A ．3 B ．－3 C ．－13 D.13 7．实数1－2的相反数是 ，绝对值是 1． 知识点4 无理数的估算及实数的大小比较 8．下面实数比较大小正确的是( ) A ．3＞7 B.3＞2 C ．0＜－2 D ．22＜3 9．实数a 在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是( ) 图1 A ．a 的相反数大于2 B ．a 的相反数是2 C ．|a |>2 D ．2a <0
知识点5 实数的运算 10．计算： (1)2＋32－52； (2)38＋（－2）2－ 14 . 知识点6 算术平方根的非负性(拓展点) 11．已知实数m ，n 满足|n －2|＋m ＋1＝0，则m ＋2n 的值为 02 易错题集训 12．下列说法正确的是( ) A ．－4没有立方根 B ．1的立方根是±1 C.136的立方根是16 D ．－5的立方根是3－5 13．已知3≈1732，30≈5477，那么300 000≈( ) A ．1732 B ．±1732 C ．5477 D ．±5477 03 常考题型演练 14．关于12的叙述，错误的是( ) A.12是有理数 B ．面积为12的正方形的边长是12 C.12在3与4之间 D ．在数轴上可以找到表示12的点
人教版初中数学实数易错题汇编及答案解析
人教版初中数学实数易错题汇编及答案解析 人教版初中数学实数易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．下列运算正确的是（） A =-2 B．|﹣3|=3 C=± 2 D 【答案】B 【解析】 【分析】 A、根据算术平方根的定义即可判定； B、根据绝对值的定义即可判定； C、根据算术平方根的定义即可判定； D、根据立方根的定义即可判定． 【详解】 解：A、C2 =，故选项错误； B、|﹣3|=3，故选项正确； D、9开三次方不等于3，故选项错误． 故选B． 【点睛】 此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数．2．下列各数中最小的数是( ) A．1-B．0 C．D．2- 【答案】D 【解析】
【分析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】 根据实数比较大小的方法，可得 -2＜-1＜0， ∴各数中，最小的数是-2． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 3．如图，M、N、P、Q1的点是 （） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 【答案】D 【解析】 【分析】先求出15的范围，再求出151-的范围，即可得出答案．【详解】 解：∵3.5154<<， ∴2.51513<-<， ∴表示151-的点是Q 点， 故选D ． 【点睛】 本题考查估算无理数的大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理
数． 4．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B ．3dm C ．6dm D ．3dm 【答案】B 【解析】 【分析】 设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可． 【详解】 设正方体的棱长为xdm ． 根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：3x =． 所以这个正方体的棱长为3dm ． 故选：B ． 【点睛】 此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．5．估计 的值在（） A ．0到1之间 B ．1到2之间 C ．2到3之间 D ．3到4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 利用“夹逼法”估算无理数的大小． 【详解】
《易错题》初中七年级数学下册第六单元《实数》经典题(培优专题)
一、选择题 1．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身， 则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；4±，其中正确的个数有（） A．0个B．1个C．2个D．3个C 解析：C 【分析】 分别根据相关的知识点对四个选项进行判断即可． 【详解】 解：①所有无理数都能用数轴上的点表示，故①正确； ②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0，故②错误； ③任何实数都有立方根，③说法正确； 2±，故④说法错误； 故其中正确的个数有：2个． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是实数，需要注意掌握实数的概念、平方根以及立方根的相关知识点． 2．下列各式计算正确的是（） A B= ±2 C= ±2 D． A 解析：A 【分析】 根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可． 【详解】 解：∵-1= 2= 2，， 故只有A计算正确； 故选:A． 【点睛】 本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根． 3．下列说法中错误的有（） ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②负数没有立方根； ③算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0； ④49的平方根是7±7 =±． A．0个B．1个C．2个D．3个D 解析：D
【分析】 利用实数和数轴的关系，算术平方根，立方根及平方根定义判断即可． 【详解】 ①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②负数有立方根，错误； ③算术平方根和立方根均等于其本身的数有0和1，错误； ④49的平方根是7±7 =，错误． 综上，错误的个数有3个． 故选：D． 【点睛】 本题考查了实数和数轴，平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 4．在0、0.536 22 7 -、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个 “1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6B 解析：B 【分析】 根据无理数的定义逐一判断即可． 【详解】 解：0、0.536、 22 7 -是有理数， π，0.1616616661 -（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）是无理数， 故选：B． 【点睛】 本题考查无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键． 5．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． 1 3 C D 解析：C 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 A.3.14是有限小数，属于有理数； B. 1 3 是分数，属于有理数；